2020-2021學年北京房山區(qū)八年級下期中聯(lián)考數(shù)學卷1

2020-2021學年北京房山區(qū)八年級下期中聯(lián)考數(shù)學卷學校:姓名：班級：考號：一、單選題TOC\o"1-5"\h\z.在平面直角坐標系中，點P(2,-3)關于X軸對稱的點的坐標是()A.(-2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(2,-3).已知一次函數(shù)尸一x+b的圖象經過第一、二、四象限，則b的值可以是()A.-2B.-1C.0D.2.已知菱形的周長為20,,它的一條對角線長為6,則菱形的面枳是()A.6B.12C.18D.24.設點A(-1,a)和點B(4,b)在直線y=-x+m上，則a與b的大小關系是()A.a=bB.a>bC.a<bD.無法確定.將一張圓形紙片對折后再對折，得到下圖，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分,其中一部分展開的平面圖形是().己知四邊形ABCD中，AC與BD交于點0,如果只給出條件“AB〃CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法：①如果再加上條件"BC=AD"，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；②如果再加上條件“NBAD=NBCD"，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；③如果再加上條件"0A=0C"，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；④如果再加上條件“NDBA=NCAB"，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形.其中正確的說法是()A.①?B.①③?C.②③D.②③④線y=2x+2沿y軸向下平移6個單位后與x軸的交點坐標是()A.(-4,0)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,0).如圖，將矩形ABCD沿BE折疊，點A落在點A'處，若NCBA'=30",則NBEA'等A.3045°A.3045°60°D.75.在4ABC中，AB=AC二10,D是BC邊上的點,DE〃AB交AC于點E,DF//AC交AB于點F,那么四邊形AFDE的周長是（）A.5B.10C.15D.20.如圖，烏鴉II渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水.在這則烏鴉喝水的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開始計時并設時間為，瓶中水位的高度為，下列圖象中最符合故事情景的是：（）率超二、填空題.一個正多邊形的每個內角度數(shù)均為135。，則它的邊數(shù)為一..如圖，在nABCD中，AE^CD于點E,口8=65。，則匚DAE等于.將直線產3x向上平移1個單位，可以得到直線..直線yr+2與y軸的交點坐標為(—，—)，y的值隨著x的增大而.在"BCD中，若NA+NC=160“，則NC的度數(shù)為..如圖，在矩形ABCD中，DE_LAC,NADE=NCDE,那么NBDC的度數(shù)為三、解答題.(9分)為保護學生視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的，研究表明：假設課桌的高度為ycm,椅子的高度為xcm,則y是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度.第一套第二套椅子高度X(cm)4238課桌高度y(cm)7470(1)請確定課桌高度與椅子高度的函數(shù)關系式;(2)現(xiàn)有一張高80cm的課桌和一張高為43cm的椅子，它們是否配套？為什么？.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在AD上，且AE=DF求證：四邊形BECF是平行四邊形.&/\E.在uABCD中，點E、F分別在AB、CD±,且AE二CF.(1)求證：△ADE@Z\CBF：(2)若DF=BF,求證：四邊形DEBF為菱形..如圖，在二ABC中，AB=AC,點D是邊BC的中點，過點A、D分別作BC與AB的平行線，相交于點E,連結EC、AD.(1)求證：四邊形ADCE是矩形；.某公司有A型產品40件，B型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完，兩商店銷售這兩種產品每件的利潤(元)如下表：A型利潤B型利潤甲店200170乙店160150(1)設分配給甲店A型產品x件，這件公司賣出這100件產品的總利潤弘元)，求W關于x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍：(2)若要求總利潤不低于17560元，有多少種不同分配方案，并將各種方案設計出來：(3)為了促銷，公司決定僅對甲店A型產品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產品的每件利潤仍高于甲店B型產品的每件利潤.甲店的B型產品以及乙店的A、B型產品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大..現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,并且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合(如圖口、圖匚、圖匚).圖匚矩形(正方形)分別在圖:j、圖:j、圖二中，經過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形.要求：(1)在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然后在右邊相對應的方格紙中，按實際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形.(2)裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙.(3)所畫出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合..如圖，已知ABCDif,對角線XC,5。交于點O,E是助延長線上的點，且zUCE是等邊三角形.(1)求證：四邊形,458是菱形；(2)若NAED=2/EAD,求證：四邊形”58是正方形..如圖，在平面直角坐標系中，直線y=0.5x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第二象限內作正方形ABCD,過點D作DE_Lx軸，垂足為E.⑴求點A、B的坐標，并求邊AB的長；(2)求點D的坐標;(3)你能否在x軸上找一點M,使△MDB的周長最小？如果能，請求出X點的坐標；如果不能，說明理由.6.C6.C參考答案B【解析】試題分析：關于x軸對稱的兩點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù).則點P關于x軸對稱的點坐標為（2,3）.考點：點關于x軸對稱D【詳解】解：對于一次函數(shù)尸kx+b,當k>0,b>0時，函數(shù)經過一、二、三象限:當k>0,bVO時，函數(shù)經過一、三、四象限；當kVO,b>0時，函數(shù)經過一、二、四象限；當kVO,bVO時，函數(shù)經過二、三、四象限.故選：D【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質，掌握數(shù)形結合解題思想是關鍵.D【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質可得：菱形的邊長為5,根據(jù)菱形對角線的性質以及勾股定理可得菱形的另一條對角線為8,則菱形的面積二LX6X8=24.2考點：（1）、勾股定理；（2）、菱形的性質B【詳解】對于一次函數(shù)y=kx+b,當k>0時，y隨著x的增大而增大；當kVO時，y隨著x的增大而減小，因為-1V4,則a>b.C【解析】根據(jù)折疊的性質，結合折疊不變性，可知剪下來的圖形是C,有四個直角三角形構成的特殊四邊形.故選C.【解析】其中正確的說法是匚、0.因為再加上條件“匚BAD=^BCD"，即可求得另一組對角相等，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形：如果再加上條件"AO=OC"，即可證明匚AOBDEICOD,所以，AB=DC,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形.故正確的說法口、□.故選C.D【解析】試題分析：將y=2x+2沿y軸向下平移6個單位后的解析式為:y=2x-4,當y=0時，則工二2,即圖像與x軸的交點坐標為⑵0).考點：一次函數(shù)的性質C【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：NABA'=60°,根據(jù)折疊圖形的性質可得：NABE=NA'BE=60°4-2=30",NA'=90。，則根據(jù)三角形的內角和定理可得：NBEA'=1800-90°-30°=60°.考點：折疊圖形的性質D【解析】試題分析：首先根據(jù)題意畫出示意圖，然后根據(jù)線段之間的關系求出四邊形AFDE的周長.考點：平行四邊形的性質D【詳解】試題分析：首先水位是不變的，在往里面加石頭的時候，水位逐漸升高，當烏鴉喝到水之后水位逐漸下降，最后烏鴉又喝不到水了，水位保持不變，后面的水位比前面的水位要高.故答案為D.【點睛】考點：一次函數(shù)的圖像8【分析】16.16.30試題分析：多邊形的每一個內角的度數(shù)=（"2）x180。,根據(jù)公式就可以求出邊數(shù).n【詳解】設該正多邊形的邊數(shù)為n由題意得：（〃2）x180?=[35°n解得：n=8故答案為8.【點睛】考點：多邊形的內角和25°.【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的性質可得：匚D==B=65。，根據(jù)三角形內角和定理可得：lIDAE=90o-65o=25o故答案為:25°.【點睛】本題考查平行四邊形的性質.y=3x+l【解析】試題分析：圖象的平移法則為：“左加右減，上加下減”，然后根據(jù)法則就可以得到答案.考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換.（0,2）；增大.【解析】試題分析：與y軸的交點就是當x=0時y的值，當k>0時，函數(shù)為增函數(shù)，當kVO時，函數(shù)為減函數(shù).考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.80°.【解析】試題分析：本題直接利用平行四邊形的對角相等，可以得出NC=16004-2=80°.考點：平行四邊形的性質【解析】試題分析：:四邊形ABCD是矩形，???NADC=90°,OA=-AC,OD=-BD,AC=BD,.\OA=OD,22「?NODA:/DAE,VZADE=-ZCDE,AZADE=-X9O0=30°,VDE±AC,23AZAED=90°AZDAE=60°Z0DA=60°，NBDC=90,-60°=30°；考點：矩形的性質y=x+32；不配套.【解析】試題分析：（D、本題利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；（2）、求x=43代入函數(shù)解析式求出y的值，看求出的y值是否等于80,若相等則說明配套，否則不配套.試題解析：（1）、設一次函數(shù)的解析式為廣質+匕把點（42,74）、（38,70）代入，得到學?解得：卜L匚函數(shù)解析式為：尸+32,70=38k+b（b=32（2）、當x=43時，^3+32=75^80,匚它們不能配套.考點：一次函數(shù)的應用證明見解析.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質，可得對角線互相平分，根據(jù)對角線互相平分的四邊形式平行四邊形,可得證明結論.【詳解】如答圖，連接BC,設對角線交于點O.匚四邊形ABCD是平行四邊形，匚OA=OD,OB=OC.iZAE=DF,OA-AE=OD-DF,EOE=OF.匚四邊形BEDF是平行四邊形.（1）證明過程見解析：（2）證明過程見解析【解析】試題分析：（1）、首先根據(jù)平行四邊形的性質可得AD=BC,NA=NC,再加上條件AE=CF可利用SAS證明三角形全等；（2）、首先根據(jù)AEXF得出DF二BE,再加上條件AB〃CD可得四邊形DEBF是平行四邊形，再根據(jù)DF二FB,可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結論.試題解析：（1）、???四邊形ABCD是平行四邊形，.'.AD=BC,NA=NC,fAD=BC???在AADE和4CBF中，IZA=ZC?AAADE^ACBF（SAS）；（AE=CF（2）、.??四邊形ABCD是平行四邊形，，AB〃CD,AB=CD,TAE=CF,，DF=EB,???四邊形DEBF是平行四邊形，又?.?DF=FB,???四邊形DEBF為菱形.考點：（1）、菱形的判定；（2）、全等三角形的判定與性質；（3）、平行四邊形的性質.（1）見解析.（2）見解析.【解析】試題分析：（D、先由AB=AC,點D是邊BC的中點，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質得出BD=CD,AD3BC,再由AE二BD,DEZAB,得出四邊形AEDB為平行四邊形，那么AE=BD=CD,又AE匚DC,根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形ADCE是平行四邊形，又二ADC=90。，根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形即可證明四邊形ADCE是矩形；（2）、設AC與DE相交于點O.由DEUAB,根據(jù)平行線的性質得出LDOC=ZBAC=90°,即AC二DE,又由（1）知四邊形ADCE是矩形，根據(jù)對角線互相垂直的矩形是正方形即可證明四邊形ADCE是正方形.試題解析：⑴、匚AB=AC,點D是邊BC的中點，匚BD=CD,ADlBC,□□ADC=90o.lAEZBD,DEZAB,匚四邊形AEDB為平彳亍四邊形，匚AE=BD=CD,又二AE二DC,口四邊形ADCE是平行四邊形，□jADC=90°,匚四邊形ADCE是矩形；（2）、設AC與DE相交于點O.匚DE匚AB,匚BAC=90。，DTDOC=jBAC=90°,即AC二DE,又口由（1）知四邊形ADCE是矩形，匚四邊形ADCE是正方形.（l）W=20x+1680010WxW40（2）、三種方案：①、甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件；②、甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件；③、甲店A型40件，B型30件，乙店A型。件，B型30件（3）、a二20時，甲店A型39件,

B型31件，乙店A型1件，B型29件.【解析】試題分析：(1)分配給甲店A型產品x件，則分配給甲店B型產品(70—x)件，分配給乙店A型產品(40—x)件，分配給乙店B型產品(x—10)件，根據(jù)總利潤等于各利潤之和進行求解;根據(jù)x20,40—x20,30—(40—x)20可以求出取值范圍；⑵、根據(jù)WW17560得到x的取值范I韋I，和(1)中的取值范圍得到x的整數(shù)值；(3)根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，然后根據(jù)增減性進行判斷.試題解析：(1)、W=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=20x+16800Vx^O,40-x>0,30-(40-x)20，10WxW40(2)、根據(jù)題意得：20x+16800217560解得：x238，38WxW40???有三種不同的方案：①、甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件；②、甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件；③、甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件.(3)、此時總利潤W=20X+16800-ax=(20-a)x+16800,a<200-170=30當aW20時，x取最大值，即x=40(即A型全歸甲賣)當a>20時，x取最小值，即x=10(即乙全賣A型)考點：一次函數(shù)的應用22.⑴、答案見解析;(2)、答案見解析；(3)、答案見解析【解析】試題分析：(D、剪出一個非正方形的矩形，過平行四邊形的一個定點作垂線即可；(2)、鏈接平行四邊形的對角線即可得出答案：(3)、找到一邊的中點，然后連接其中一個頂點和對邊的中點即可.試題解析：如圖所示TTTTT1TT-.-TTTOC\o"1-5"\h\z4-1-11JL.?I???I????一?-卜?卜?I???I????圖②正方形矩形(作正方彬)■???卜???J-r-r--i-T

圖②正方形矩形(作正方彬)圖③什一個用是圖③什一個用是”5°的三角形考點：四邊形的性質(1)證明見解析；(2)證明見解析；D【解析】分析Q)根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.???△ACE是等邊三角形，???EO_LAC(三線合一)，即ACJ_BD.???四邊形ABCD是菱形：(2)根據(jù)有一個角是90”的菱形是正方形.由題意易得ZDAO=ZADO=ZDAE+ZDEA=15°+30°=450,二?四邊形ABCD是菱形，AZDAB=2ZADO=90Q,，四邊形ABCD是正方形.解：(1)四邊形ABCD是菱形，理由如下：???四邊形ABCD是平行四邊形AOA=