2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大版習(xí)題：第六章檢測(cè)卷1

2020.2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大版習(xí)題：第六章檢測(cè)卷學(xué)校:姓名:班級(jí):考號(hào):學(xué)校:姓名:班級(jí):考號(hào):B.八邊形A.九邊形A.Z1=Z2下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（A.B.3一B.八邊形A.九邊形A.Z1=Z2下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（A.B.3一C.一2D.2一、單選題1.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為10800,則這個(gè)多邊形是（D.六邊形C.D.六邊形B.ZBAI^ZBCDC.AB^CD3.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB,CE平分NBCD交AD邊于點(diǎn)E,且AE=3,則AB的長(zhǎng)為（）4.Z1+Z2>Z3A.B.Z1+Z2=Z3C.Z1+Z2<Z3D.N1+N2與4.Z1+Z2>Z3A.B.Z1+Z2=Z3C.Z1+Z2<Z3D.N1+N2與N3大小無(wú)法確定如圖，AB〃CD,AD〃BC,則下列各式中正確的是（.如圖,在oABCD中,0為對(duì)角線AC的中點(diǎn),ACJ_AB,E為AD的中點(diǎn),并且0F_LBC,ZD=53",127C.53°D.37°127C.53°D.37°.某班同學(xué)在學(xué)完平行四邊形的判定后，開(kāi)展了一次課外活動(dòng)課,課上探索出如下結(jié)論,其中正確的是（）A.當(dāng)四邊形的一組鄰角相等且一組對(duì)角互補(bǔ)時(shí),此四邊形一定為平行四邊形

B.當(dāng)四邊形的一組對(duì)角相等且一組對(duì)邊相等時(shí),此四邊形一定為平行四邊形C.當(dāng)四邊形的一組鄰角相等且一組對(duì)邊平行時(shí),此四邊形一定為平行四邊形D.當(dāng)四邊形的一組對(duì)角相等且一組鄰角互補(bǔ)時(shí),此四邊形一定為平行四邊形.如圖,在ZkABC中，AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D,E,F分別是AB,BC,CA的中點(diǎn),則wEFB.5C.6B.5C.6D.7二、填空題.如圖所示，在二ABCD中，ZC=40°,過(guò)點(diǎn)D作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則NBEF的度數(shù)為_(kāi)..如果一個(gè)正方形被截掉一個(gè)角后，得到一個(gè)多邊形，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是.如圖，=ABCD中，NABC=60。，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE〃BD,EF_LBC,EF=JJ,則AB的長(zhǎng)是.如圖,平行四邊形ABCD的面積是32,點(diǎn)0是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),0E〃AD交AB于點(diǎn)E,0F/7AB交AD于點(diǎn)F,那么aEOF的面枳是—.三、解答題.在dABCD中，NBCD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,BHJ_EC于點(diǎn)H,求證：CH=EH.

E.已知，如圖，在oABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使得AE=CF,連接EF,分別交AB,CD于點(diǎn)M,N,連接DM,BN.(1)求證：絲△CFN；(2)求證：四邊形BMDN是平行四邊形..如圖,在所給的9X9方格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.按要求畫(huà)平行四邊形，使它的四個(gè)頂點(diǎn)以及對(duì)角線交點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上.(1)在圖甲中畫(huà)一個(gè)平行四邊形，使它的周長(zhǎng)是整數(shù)；(2)在圖乙中畫(huà)一個(gè)平行四邊形，使它的周長(zhǎng)不是整數(shù)..如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)0并且與AB,CD相交于點(diǎn)E,F,G,H分別為0A,OC的中點(diǎn).求證：四邊形EHFG是平行四邊形..如圖，80是△ABC的角平分線，點(diǎn)E,尸分別在BC,ABh,RDE//AB,BE=AF.(1)求證：四邊形AOEF是平行四邊形：(2)若NA8C=6(F,BD=6,求。E的長(zhǎng).

A.如圖，在匚ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊DC,AB±,DE=BF,把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點(diǎn)B,C分別落在點(diǎn)C，處，線段EC，與線段AF交于點(diǎn)G,連接DG,B'G.求證：(1)Z1=Z2(2)DG=B，G參考答案1.B【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180。，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).【詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n-2）-180=1080,解得n=8,???這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決.D【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形對(duì)邊平行以及對(duì)邊相等和對(duì)角相等分別判斷得出即可.解：：在平行四邊形ABCD中，AAB/7CD,Z1=Z2,（故A選項(xiàng)正確，不合題意）；???四邊形ABCD是平行四邊形，/.ZBAD=ZBCD,（故B選項(xiàng)正確，不合題意）：AB=CD,（故C選項(xiàng)正確，不合題意）；無(wú)法得出AC_LBD,（故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意）.故選D.B【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC,AD/7BC,推出NDEC=NBCE,求出NDEC=NDCE,推出DE=DC=AB,得出AD=2DE即可.【詳解】解：.??四邊形ABCD是平行四邊形，AAB=DC,AD/7BC,/.NDEC=NBCE,YCE平分NDCB,/.NDCE=NBCE,/.NDEC=NDCE,/.DE=DC=AB,VAD=2AB=2CD,CD=DE,AAD=2DE,，AE=DE=3,，DC=AB=DE=3,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線定義,等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)健是求出DE=AE=DC.B【解析】【分析】先判定四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等和三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】VAB/7CD,AD〃BC,???四邊形ABCD是平行四邊形，ZA=ZBCD,VZ3+ZBCD=180°,Zl+Z2+ZA=180°,/.Z1+Z2=Z3.故選B.【點(diǎn)睛】考查平行四邊形的性質(zhì)和判定.平行四邊形的判定方法共有多種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件，合理、靈活地選擇方法.A【解析】【分析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到：ZBAC=ZDCA=90°,然后根據(jù)點(diǎn)。為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)利用中位線定理得到OE〃CD,從而得到NAOE=NACD=90。，然后根據(jù)OF±BC得到NFOC=NB=53。，從而得到NEOF=NEOC+NFOC=9()o+53o=143。.【詳解】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，???AB〃CD,AD〃BC,VAC±AB,.??ZBAC=ZDCA=90°,???點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，???OE〃CD,.??ZCOE+ZACD=180°,.??ZCOE=90°VZD=ZB=53°,OF_LBC,ZFOC=ZB=53°,.??ZEOF=ZEOC+ZFOC=90o+53°=143°,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線，解題的關(guān)犍是能夠根據(jù)題意并利用中位線定理確定答案.D【解析】【分析】根據(jù)給出的條件，利用平行四邊形的判定定理判定即可.【詳解】A、等腰梯形滿足此條件，但不是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)條件“一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等”證不出是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：C、等腰梯形也滿足此條件，但不是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一組鄰角互補(bǔ)，一組對(duì)角相等，可得到任意兩對(duì)鄰角互補(bǔ)，那么可得到兩組對(duì)邊分別平行，為平行四邊形，故此選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定.關(guān)健是熟練掌握平行四邊形的判定定理.①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形：②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.C【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)易得所求三角形的三邊，判斷出形狀后可直接求得面積.【詳解】解：VEF,DE,DF是^ABC的中位線，11??EF=—AB,DE=—AC,DF=—BC,222又VAB=10cm?BC=8cm,AC=6cm,，EF=5cni,DE=3cm,DF=4cm,而32+42=25=52,即DE2+DF2=EF2.???△EDF為直角三角形，1/,、Saedf=—DE?DF=—x3x4=6(cm-).22故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線等于第三邊的一半的性質(zhì)；要注意，根據(jù)三角形中位線定理解得所求三角形三邊的長(zhǎng)后要先判斷三角形的形狀，不要盲目求解.50°.【詳解】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，??.DC〃AB,:.ZC=ZABF.又???ZC=40°,:.ZABF=40°.VEF±BF,AZF=90°,ZBEF=90°-40°=50°.故答案為50。.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì).180°或360?；?40?！窘馕觥糠治觯杭舻粢粋€(gè)多邊形的一個(gè)角，則所得新的多邊形的角可能增加一個(gè)，也可能不變，也可能減少一個(gè)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解.詳解:n邊形的內(nèi)角和是（n-2）*180°,邊數(shù)增加1,則新的多邊形的內(nèi)角和是（4+1-2）x180°=540°,所得新的多邊形的角不變，則新的多邊形的內(nèi)角和是（4-2）x180°=360°,所得新的多邊形的邊數(shù)減少1,則新的多邊形的內(nèi)角和是（4-1-2）X1800=180%因而所成的新多邊形的內(nèi)角和是540°或360?；?80。.故答案為540?；?60°或180。.點(diǎn)睛：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式，理解：剪掉一個(gè)多邊形的一個(gè)角，則所得新的多邊形的角可能增加一個(gè)，也可能不變，也可能減少一個(gè)，是解決本題的關(guān)鍵.1【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AB=CD,AB〃CD,得出平行四邊形ABDE,推出DE=DC=AB,根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出CE長(zhǎng)，即可求出AB的長(zhǎng).【詳解】??四邊形ABCD是平行四邊形，，AB〃DC,AB=CD.VAE//BD,??四邊形ABDE是平行四邊形.??AB=DE=CD,即D為CE中點(diǎn).VEF1BC,:.ZEFC=90°.VAB//CD,???ZDCF=ZABC=60°./.ZCEF=30°.???EF=",/.CE=2AAB=111.4.【解析】試題分析：???平行四邊形的對(duì)角線互相平分，OB=OD.SiBoc=SiDoc,*.*OE〃AD.OA=OC,CE=DE,Saoce=Sadoe,同理CF=BF,Saboi^S^cof,Saoei^—S呵邊形ofce=—S^bcd,'?,平行四邊形ABCD的面積是2432,AABCD的面枳是16,.,.SioEr=|Sabcd=3x16=4.考點(diǎn)：1.平行四邊形性質(zhì)；2.三角形中位線定理；3.三角形面積計(jì)算..證明見(jiàn)試題解析.【解析】試題分析：由平行四邊形的性質(zhì)得到BE〃CD,故有NE=N2,由于CE平分NBCD,得到N1=N2,故N1=NE,故BE=BC,又因?yàn)锽H_LBC,由三線合一可得到CH=EH.試題解析：：在dABCD中BE〃CD,???NE=N2,?.?CE平分/BCD,???NI=N2,???N1=NE,，BE=BC,又VBH±BC,;.CH=EH（三線合一）.考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2,等腰三角形的判定與性質(zhì)..證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD〃BC,ZDAB=ZBCD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)及補(bǔ)角的性質(zhì)得出NE=NF,NEAM=NFCN,從而利用ASA可作出證明.（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及（1）的結(jié)論可得BMDN,則由有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明.【詳解】證明：（1）???四邊形ABCD是平行四邊形，???AB〃DC,AD//BC.AZE=ZF,ZDAB=ZBCD./.ZEAM=ZFCN.【點(diǎn)睛】【點(diǎn)睛】XVAE=CFAAEM^ACFN（ASA）.;由（1）△AEM^ACFN，AM=CN.又???四邊形ABCD是平行四邊形AABCDABMDN.???四邊形BMDN是平行四邊形..（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）作邊長(zhǎng)為2,4的矩形即可；（2）作邊長(zhǎng)為3,喬的平行四邊形即可.【詳解】解：此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及勾股定理和平行四邊形的判定，正確借助網(wǎng)格得出是解題關(guān)健，是一個(gè)數(shù)形結(jié)合的好題目..證明見(jiàn)解析【解析】【分析】要證四邊形EHFG是平行四邊形，需證OG=OH,OE=OF,可分別由四邊形ABCD是平行四邊形和△OEBg^OFD得出.【詳解】70為平行四邊形ABCD對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn),AOA=OC.OB=OD.VG,H分別為OAQC的中點(diǎn)，11.OG=-OA,OH=-OC,22,OG=OH.又,?,AB〃CD,.\Z1=Z2.ffiAOEB和△OFD中，N1=N2,OB=OD,N3=N4,AAOEB^AOFD,AOE=OF.??四邊形EHFG是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵，平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對(duì)應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系.16.(1)證明見(jiàn)解析；(2)2逐.【解析】【分析】（1）由BD是AABC的角平分線，DE〃AB,可證得ABDE是等腰三角形，且BE=DE；又由BE=AF,可得DE=AF,即可證得四邊形ADEF是平行四邊形；（2）過(guò)點(diǎn)E作EH_LBD于點(diǎn)H,由NABC=60。，BD是NABC的平分線，可求得BH的長(zhǎng)，從而求得BE、DE的長(zhǎng)，即可求得答案.【詳解】（1）證明：???BD是^ABC的角平分線，，NABD=NDBE,VDE//AB,，NABD=NBDE,NDBE=NBDE,，BE=DE；VBE=AF,/.AF=DE；???四邊形ADEF是平行四邊形；（2）解：過(guò)點(diǎn)E作EH_LBD于點(diǎn)H.???ZABC=60°,BD是NABC的平分線,...ZABD=ZEBD=30°,1/?DH=—BD=—x6=3,2VBE=DE,，BH=DH=3,，DE=BE=2jJ.此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及