2022-2023學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第5章二元一次方程組》同步練習(xí)題(附答案)

2022-2023學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第5章二元一次方程組》同步練習(xí)題（附答案）一．選擇題1．若x3m﹣2﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，則m+n＝（ ）A．1 B．2 C．3 D．1或2．二元一次方程6x﹣4y＝2的解為10以內(nèi)的正整數(shù)的共有（ ）3．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為（）A．B．C．3．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為（）A．B．C．D．4．x，y滿足方程組x+y的值為（）A．﹣2B．2C．D．A．B．C．D．6y＝ax+by＝kxPx、y的二元一次方程組的解是（A．B．C．D．6y＝ax+by＝kxPx、y的二元一次方程組的解是（）A．B．C．D．772x﹣3y﹣5＝0的一組解為2a﹣3b+3＝．8．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組（≠0，則＝．9．為組織研學(xué)活動(dòng)，王老師把班級里50名學(xué)生計(jì)劃分成若干小組，若每組只能是4人或510．滿足方程組10．滿足方程組x，yx+y＝2m的值等于．為了表彰優(yōu)秀學(xué)生，學(xué)校購買了一些鋼筆和筆記本作為獎(jiǎng)品．已知購買3支鋼筆和915314911記本共需元．三．解答題（1（1）（代入法）（2）（加減法）13．關(guān)于x，y的方程組與有相同的解，求ab的值．14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求k的值．（1）若是該方程的一個(gè)解，求k的值；15．已知關(guān)于x，y的二元一次方程kx+y＝2（1）若是該方程的一個(gè)解，求k的值；16．甲、乙二人同時(shí)解一個(gè)方程組，甲解得，乙解得．甲僅因?yàn)榭村e(cuò)了方程16．甲、乙二人同時(shí)解一個(gè)方程組，甲解得，乙解得．甲僅因?yàn)榭村e(cuò)了方程ya，乙僅因?yàn)榭村e(cuò)了方程xb，求方程組正確的解．172022年北京冬奧會，某校開展了以迎冬奧為主題的演講活動(dòng)，計(jì)劃拿出180元錢全部用于購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品（兩種獎(jiǎng)品都購買1510元，問該校的購買方案共有多少種？114輛大貨車和6輛小貨車一次可以運(yùn)貨315輛大貨車和6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35噸，3輛大貨車與5輛小貨車一次可以運(yùn)貨多少噸？（2）1540成一套罐頭盒．現(xiàn)有280套罐頭盒？一方有難，八方支援眾多企業(yè)也伸出援助之手，某公司用甲、乙兩種貨車向武漢運(yùn)送愛心物資，兩次滿載的運(yùn)輸情況如表：甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第一次 2第二次 1

1 102 11甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸？現(xiàn)有31物，問有哪幾種租車方案？在1100元/120元次．請選出費(fèi)用最少的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．利促銷活動(dòng)，對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，買12230元；打折后，買50盒甲405200元．打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？80100比不打折節(jié)省了多少錢？如圖，正比例函數(shù)＝﹣3x的圖象與一次函數(shù)＝+b的圖象交于點(diǎn)m3，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，與y軸的交點(diǎn)為D，與x軸的交點(diǎn)為C．求一次函數(shù)表達(dá)式；D點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）不解關(guān)于x、（4）不解關(guān)于x、y的方程組，直接寫出方程組的解．參考答案一．選擇題1．解：由x3m﹣2﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，得3m﹣2＝1，n﹣1＝1．解得m＝1，n＝2，m+n＝3，故選：C．∴x＝．2．解：∵6x﹣4y∴x＝．又∵二元一次方程6x﹣4y＝2的解為10以內(nèi)的正整數(shù)，∴y可能為1、4、7．當(dāng)y＝1時(shí)，x＝1．當(dāng)y＝4時(shí)，x＝3．當(dāng)y＝7時(shí)，x＝5．3．解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，∴關(guān)于x，y的二元一次方程組中，解得：，即，3．解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，∴關(guān)于x，y的二元一次方程組中，解得：，即，4．解：，4．解：，①+②得，6x+6y＝﹣12，6（x+y）＝﹣12，x+y＝﹣2，故選：A．40B5Bx＝40B5Bx＝y(tǒng)．則列出方程組為：．故選：B．∴方程組的解為，即方程組的解為，y＝ax+by＝∴方程組的解為，即方程組的解為，72x72x﹣3y﹣5＝0的一組解為，∴2a﹣3b﹣5＝0，∴2a﹣3b＝5，8．解：，∴2a﹣3b+3＝5+3＝88．解：，①+②得：3x+3y＝3a，即x+y＝a，則原式＝＝＝﹣．故答案為：﹣．①﹣②得：x﹣y則原式＝＝＝﹣．故答案為：﹣．94x組，5y由題意可得：4x+5y＝50，∵x，y為自然數(shù)，∴，，，10．解：，∴，，，10．解：，①﹣②，得x+2y＝2③，∵x+y＝2④，③﹣④，得y＝0，把y＝0代入④得x＝2，∴m＝2x+3y＝4．故答案為：4．依題意得：，解得：，11．解：設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元/支，筆記本的單價(jià)為y依題意得：，解得：，∴x+y＝25+8＝33，1133故答案為：33．11（），由②得x＝13﹣4y③，把③代入①得，2（13﹣4y）+3y＝16，解得，y＝2，所以方程組的解為；（2），把y＝2代入③得x＝13﹣4所以方程組的解為；（2），①×3得，6x+3y＝6③，③+②得，7x＝10，解得，x＝，x解得，x＝，x＝代入②得，﹣3y＝4，解得，y＝，所以方程組的解為．13．解：根據(jù)題意得：，解得：，可得，解得，14．解：∵方程組的解互為相反數(shù)，∴∴x+y＝0，∴∴②﹣①得，2x＝﹣2，∴x＝﹣1，∴y＝1，把x＝﹣1，y＝1代入2x﹣y＝k中，∴2×（﹣1）﹣1＝k，∴k＝﹣3．1（）把1（）把代入方程kx+y＝2﹣k，得﹣2k+5＝2﹣k，（2）k（2）kk＝1，k＝2，得到兩個(gè)方程并組成方程組．解得．即這個(gè)公共解是16．解：把代入（2）得：13即這個(gè)公共解是16．解：把代入（2）得：13b﹣49＝16，把代入（1）得：18+4a＝6，方程組為，解得：a＝﹣3方程組為，（1）×7﹣（2）×3解得：x＝6，則方程組的正確解為．把x＝6代入（1）得：y＝2則方程組的正確解為．∴x＝12﹣y．x依題意得：∴x＝12﹣y．∴或或或或，∴或或或或，∴共有5種購買方案．依題意，得：，解得：，（）設(shè)一輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，一輛小貨車一次可以運(yùn)貨依題意，得：，解得：，∴3x+5y＝24.5．答：3輛大貨車與5輛小貨車一次可以運(yùn)貨24.5噸；（2）設(shè)用x張制盒身，則用（280﹣x）張制盒底，由題意得：2×15＝4（28﹣，解得：x＝160，280﹣x＝120．答：用160張制盒身，120張制盒底．依題意，得：，解得：，x依題意，得：，解得：，∴3x+5y＝24.5．答：3輛大貨車與5輛小貨車一次可以運(yùn)貨24.5噸依題意得：，解得：，（）設(shè)甲種貨車每輛能裝貨x噸，乙種貨車每輛能裝貨依題意得：，解得：，答：甲種貨車每輛能裝貨3噸，乙種貨車每輛能裝貨4噸；（2）設(shè)租用甲種貨車a輛，乙種貨車b輛，依題意得：3a+4b＝31，∴或或，又∵a∴或或，∴共有3種租車方案，192531（3）方案110×9+12＝102（元方案210×5+12×498（元，方案310×1+12×794（元，∵1020＞980＞940，1940元，1940（）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y根據(jù)題意得：解得：答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元．解得：（2）8×7×180）80×﹣75）312（元答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3120元．2（）∵正比例函數(shù)＝3x的圖象與一次函數(shù)+b的圖象交于點(diǎn)（，3，∴﹣3m＝3，m＝﹣1，∴（﹣，3．得，解得，，把（1，1）和（﹣1，3）代入一次函數(shù)