解析幾何復(fù)習(xí)課件

數(shù)學(xué)分析：解析幾何是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想．直線與圓是最基本的幾何圖形，也是學(xué)生非常熟悉的兩種圖形，學(xué)生已經(jīng)知道了如何從“形”的角度刻畫(huà)它們的性質(zhì),本章主要是在初中學(xué)習(xí)直線基礎(chǔ)上，利用平面直角坐標(biāo)系，將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，即從形到數(shù)；運(yùn)用直線與圓的方程來(lái)研究直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，分析代數(shù)結(jié)果的幾何意義，解決幾何問(wèn)題，即用數(shù)來(lái)研究形．近代數(shù)學(xué)的巨大發(fā)展，在很大程度上都?xì)w功于解析幾何．這部分內(nèi)容為學(xué)生以后選修圓錐曲線打下基礎(chǔ)．?dāng)?shù)學(xué)分析：解析幾何是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形1基本定位

解析幾何是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想．本模塊中，學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中建立了直線與圓的代數(shù)方程，運(yùn)用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系，并了解空間直角坐標(biāo)系．體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，初步形成了運(yùn)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力．基本定位解析幾何是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形2重點(diǎn)分析：本節(jié)課作為本章的復(fù)習(xí)課，既要讓學(xué)生形成對(duì)這部分內(nèi)容的整體認(rèn)識(shí)又要重點(diǎn)突出．確定直線與圓的幾何要素，確定直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的幾何要素以及直線與圓的方程中各參數(shù)的幾何意義是本部分的重點(diǎn)．將數(shù)形結(jié)合的思想貫穿本節(jié)課的始終．重點(diǎn)分析：本節(jié)課作為本章的復(fù)習(xí)課，既要讓學(xué)生形成對(duì)這部分內(nèi)容3學(xué)情分析：本節(jié)課是解析幾何初步的復(fù)習(xí)課，學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識(shí)積累，理解了直線的傾斜角和斜率的概念，能根據(jù)確定直線和圓的幾何要素，掌握直線和圓方程的幾種形式，并能根據(jù)直線和圓的方程，判斷直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系．并且對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思想有了一定的認(rèn)識(shí)．學(xué)情分析：4教學(xué)方法：

以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以問(wèn)題解決為主線，以能力發(fā)展為目標(biāo)，運(yùn)用多媒體演示作為輔助教學(xué)的一種手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的思維，提高課堂效率．教學(xué)方法：以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以問(wèn)題解決為主線，以5本節(jié)課是解析幾何初步的復(fù)習(xí)課，圍繞著自學(xué)探究中的兩個(gè)問(wèn)題開(kāi)展本節(jié)課的教學(xué)：如何實(shí)現(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化？如何用代數(shù)方法來(lái)解決幾何問(wèn)題？課前學(xué)生分組討論，課堂上交流展示結(jié)果，以“談話”的形式進(jìn)行一連串的設(shè)問(wèn)，采用“問(wèn)題探究式”的教學(xué)方法，通過(guò)不同形式的探究過(guò)程讓學(xué)生積極思考參與到教學(xué)活動(dòng)中，及時(shí)搜集反饋信息，及時(shí)做出評(píng)價(jià)，使教學(xué)過(guò)程處于動(dòng)態(tài)平衡之中．師生在相互交流的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的思維過(guò)程，學(xué)生邊學(xué)習(xí)、邊體會(huì)、邊小結(jié)、邊理解，構(gòu)建出本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解，同時(shí)在思考中深化提高．本節(jié)課是解析幾何初步的復(fù)習(xí)課，圍繞著自學(xué)探究中的兩個(gè)問(wèn)題開(kāi)展6教學(xué)流程

教學(xué)流程7自學(xué)探究

（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗鯓訉?shí)現(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化？試舉例說(shuō)明（參照直線、圓的方程及P98例3）

（2）直線和圓的方程的建立，為我們用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題創(chuàng)造了條件，請(qǐng)你談?wù)勀銓?duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)（舉例說(shuō)明）自學(xué)探究（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗?展示交流

（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗鯓訉?shí)現(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化？試舉例說(shuō)明（參照直線、圓的方程及P98例3）

從形到數(shù)展示交流（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗?問(wèn)題導(dǎo)入

（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗鯓訉?shí)現(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化？試舉例說(shuō)明（參照直線、圓的方程及P98例3）

①幾個(gè)條件可以確定直線？由此條件如何求直線方程？③已知?jiǎng)狱c(diǎn)的幾何特征，求曲線方程如果由此幾何特征能判斷曲線形狀是我們已知的直線、圓，可以用待定系數(shù)法設(shè)出相應(yīng)的曲線方程，求其方程；如果由此幾何特征不能判斷曲線形狀，如何求曲線方程呢？（以課本P98例3為例分析總結(jié)）

②幾個(gè)條件可以確定圓？由此條件如何求圓的方程？問(wèn)題1：從形到數(shù)問(wèn)題導(dǎo)入（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗?0問(wèn)題導(dǎo)入

（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗鯓訉?shí)現(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化？試舉例說(shuō)明（參照直線、圓的方程及P98例3）

例3：已知一曲線是與兩個(gè)定點(diǎn)O(0,0)，A(3,0)距離的比為的點(diǎn)的軌跡，求該曲線的方程解：在給定的坐標(biāo)系中，設(shè)M(x,y)是曲線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M在曲線上的條件是兩邊平方并化簡(jiǎn)，得曲線方程從形到數(shù)問(wèn)題導(dǎo)入（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗?1問(wèn)題導(dǎo)入

（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗鯓訉?shí)現(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化？試舉例說(shuō)明（參照直線、圓的方程及P98例3）

已知?jiǎng)狱c(diǎn)的幾何特征，求曲線方程1.如果由此幾何特征能判斷曲線形狀是我們已知的直線、圓，可以用待定系數(shù)法設(shè)出相應(yīng)的曲線方程，求其方程；①確定直線的幾何要素是一個(gè)定點(diǎn)和直線的斜率．②確定圓的幾何要素是圓心和半徑或不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)．2.如果由此幾何特征不能判斷曲線形狀，應(yīng)用直接法：建系、設(shè)量、尋求等量關(guān)系、解方程組、檢驗(yàn)．從形到數(shù)問(wèn)題導(dǎo)入（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗?2展示交流

（2）直線和圓的方程的建立，為我們用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題創(chuàng)造了條件，請(qǐng)你談?wù)勀銓?duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)（舉例說(shuō)明）

用數(shù)研究形展示交流（2）直線和圓的方程的建立，為我們用代數(shù)方法解決幾13問(wèn)題導(dǎo)入

（2）直線和圓的方程的建立，為我們用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題創(chuàng)造了條件，請(qǐng)你談?wù)勀銓?duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)（舉例說(shuō)明）

用數(shù)研究形問(wèn)題2：直線方程中各參數(shù)的幾何意義是什么？圓的方程中各參數(shù)的幾何意義是什么？試著用代數(shù)的方法判定以下幾何事實(shí)：①點(diǎn)在線上③點(diǎn)在圓上、圓內(nèi)、圓外②三點(diǎn)共線⑤線圓相交、相切、相離④線線重合、相交、平行⑥圓圓相離、相交、外切、內(nèi)切、內(nèi)含問(wèn)題導(dǎo)入（2）直線和圓的方程的建立，為我們用代數(shù)方法解決幾14典例分析1231o-1-2645234657-1-3-3-2A(-1,1)B(-3,-3)C(2,-3)D(2,2)E(6,0)1.求直線方程

F3.求D點(diǎn)關(guān)于

的對(duì)稱點(diǎn)F

4.若過(guò)D點(diǎn)的直線與線段AB相交，求該直線的斜率的取值范圍5.求過(guò)直線AB與CD的交點(diǎn)，且與垂直的直線的方程的方程2.求直線關(guān)于x軸的的對(duì)稱直線已知A(-1,1),B(-3,-3),C(2,-3),D(2,2),E(6,0)典例分析1231o-1-2645234657-1-3-3-215典例分析1231o-1-2645234657-1-3-3-2A(-1,1)B(-3,-3)C(2,-3)D(2,2)E(6,0)6.證明A,B,D,E四點(diǎn)共圓,并求圓C的方程

9.過(guò)點(diǎn)F作圓C的切線，求其切線方程10.過(guò)F的直線與圓相交，且弦長(zhǎng)為2，求該直線方程7.判斷直線

和圓C的位置關(guān)系

已知A(-1,1),B(-3,-3),C(2,-3),D(2,2),E(6,0)8.若直線

，且與圓C相切，求

的方程

F典例分析1231o-1-2645234657-1-3-3-2161.梳理本章的知識(shí)框架，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)

歸納小結(jié)2.體會(huì)“解析幾何初步”數(shù)形結(jié)合的思想：即幾何概念可以用代數(shù)表示，幾何目標(biāo)可以通過(guò)代數(shù)方法達(dá)到；另外，又可給代數(shù)語(yǔ)言以幾何的解釋，使代數(shù)語(yǔ)言更直觀、更形象．1.梳理本章的知識(shí)框架，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)歸納小結(jié)2.體會(huì)“解析幾17課后作業(yè)探索研究1.結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)，進(jìn)一步完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2.完善以上題組的解題過(guò)程，體會(huì)并總結(jié)解決問(wèn)題的方法則如何求弦長(zhǎng)？以上兩種方法是否具有推廣性？3.圓中求弦長(zhǎng)的兩種方法：①構(gòu)造直角三角形②聯(lián)立方程組，利用弦長(zhǎng)公式若將圓的方程分別變?yōu)檎n后作業(yè)探索研究1.結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)，進(jìn)一步完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)18謝謝合作山東師大附中焉曉輝

謝謝合作山東師大附中焉曉輝19數(shù)學(xué)分析：解析幾何是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想．直線與圓是最基本的幾何圖形，也是學(xué)生非常熟悉的兩種圖形，學(xué)生已經(jīng)知道了如何從“形”的角度刻畫(huà)它們的性質(zhì),本章主要是在初中學(xué)習(xí)直線基礎(chǔ)上，利用平面直角坐標(biāo)系，將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，即從形到數(shù)；運(yùn)用直線與圓的方程來(lái)研究直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，分析代數(shù)結(jié)果的幾何意義，解決幾何問(wèn)題，即用數(shù)來(lái)研究形．近代數(shù)學(xué)的巨大發(fā)展，在很大程度上都?xì)w功于解析幾何．這部分內(nèi)容為學(xué)生以后選修圓錐曲線打下基礎(chǔ)．?dāng)?shù)學(xué)分析：解析幾何是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形20基本定位

解析幾何是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想．本模塊中，學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中建立了直線與圓的代數(shù)方程，運(yùn)用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系，并了解空間直角坐標(biāo)系．體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，初步形成了運(yùn)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力．基本定位解析幾何是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形21重點(diǎn)分析：本節(jié)課作為本章的復(fù)習(xí)課，既要讓學(xué)生形成對(duì)這部分內(nèi)容的整體認(rèn)識(shí)又要重點(diǎn)突出．確定直線與圓的幾何要素，確定直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的幾何要素以及直線與圓的方程中各參數(shù)的幾何意義是本部分的重點(diǎn)．將數(shù)形結(jié)合的思想貫穿本節(jié)課的始終．重點(diǎn)分析：本節(jié)課作為本章的復(fù)習(xí)課，既要讓學(xué)生形成對(duì)這部分內(nèi)容22學(xué)情分析：本節(jié)課是解析幾何初步的復(fù)習(xí)課，學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識(shí)積累，理解了直線的傾斜角和斜率的概念，能根據(jù)確定直線和圓的幾何要素，掌握直線和圓方程的幾種形式，并能根據(jù)直線和圓的方程，判斷直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系．并且對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思想有了一定的認(rèn)識(shí)．學(xué)情分析：23教學(xué)方法：

以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以問(wèn)題解決為主線，以能力發(fā)展為目標(biāo)，運(yùn)用多媒體演示作為輔助教學(xué)的一種手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的思維，提高課堂效率．教學(xué)方法：以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以問(wèn)題解決為主線，以24本節(jié)課是解析幾何初步的復(fù)習(xí)課，圍繞著自學(xué)探究中的兩個(gè)問(wèn)題開(kāi)展本節(jié)課的教學(xué)：如何實(shí)現(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化？如何用代數(shù)方法來(lái)解決幾何問(wèn)題？課前學(xué)生分組討論，課堂上交流展示結(jié)果，以“談話”的形式進(jìn)行一連串的設(shè)問(wèn)，采用“問(wèn)題探究式”的教學(xué)方法，通過(guò)不同形式的探究過(guò)程讓學(xué)生積極思考參與到教學(xué)活動(dòng)中，及時(shí)搜集反饋信息，及時(shí)做出評(píng)價(jià)，使教學(xué)過(guò)程處于動(dòng)態(tài)平衡之中．師生在相互交流的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的思維過(guò)程，學(xué)生邊學(xué)習(xí)、邊體會(huì)、邊小結(jié)、邊理解，構(gòu)建出本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解，同時(shí)在思考中深化提高．本節(jié)課是解析幾何初步的復(fù)習(xí)課，圍繞著自學(xué)探究中的兩個(gè)問(wèn)題開(kāi)展25教學(xué)流程

教學(xué)流程26自學(xué)探究

（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗鯓訉?shí)現(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化？試舉例說(shuō)明（參照直線、圓的方程及P98例3）

（2）直線和圓的方程的建立，為我們用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題創(chuàng)造了條件，請(qǐng)你談?wù)勀銓?duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)（舉例說(shuō)明）自學(xué)探究（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗?7展示交流

（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗鯓訉?shí)現(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化？試舉例說(shuō)明（參照直線、圓的方程及P98例3）

從形到數(shù)展示交流（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗?8問(wèn)題導(dǎo)入

（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗鯓訉?shí)現(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化？試舉例說(shuō)明（參照直線、圓的方程及P98例3）

①幾個(gè)條件可以確定直線？由此條件如何求直線方程？③已知?jiǎng)狱c(diǎn)的幾何特征，求曲線方程如果由此幾何特征能判斷曲線形狀是我們已知的直線、圓，可以用待定系數(shù)法設(shè)出相應(yīng)的曲線方程，求其方程；如果由此幾何特征不能判斷曲線形狀，如何求曲線方程呢？（以課本P98例3為例分析總結(jié)）

②幾個(gè)條件可以確定圓？由此條件如何求圓的方程？問(wèn)題1：從形到數(shù)問(wèn)題導(dǎo)入（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗?9問(wèn)題導(dǎo)入

（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗鯓訉?shí)現(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化？試舉例說(shuō)明（參照直線、圓的方程及P98例3）

例3：已知一曲線是與兩個(gè)定點(diǎn)O(0,0)，A(3,0)距離的比為的點(diǎn)的軌跡，求該曲線的方程解：在給定的坐標(biāo)系中，設(shè)M(x,y)是曲線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M在曲線上的條件是兩邊平方并化簡(jiǎn)，得曲線方程從形到數(shù)問(wèn)題導(dǎo)入（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗?0問(wèn)題導(dǎo)入

（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗鯓訉?shí)現(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化？試舉例說(shuō)明（參照直線、圓的方程及P98例3）

已知?jiǎng)狱c(diǎn)的幾何特征，求曲線方程1.如果由此幾何特征能判斷曲線形狀是我們已知的直線、圓，可以用待定系數(shù)法設(shè)出相應(yīng)的曲線方程，求其方程；①確定直線的幾何要素是一個(gè)定點(diǎn)和直線的斜率．②確定圓的幾何要素是圓心和半徑或不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)．2.如果由此幾何特征不能判斷曲線形狀，應(yīng)用直接法：建系、設(shè)量、尋求等量關(guān)系、解方程組、檢驗(yàn)．從形到數(shù)問(wèn)題導(dǎo)入（1）構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗?1展示交流

（2）直線和圓的方程的建立，為我們用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題創(chuàng)造了條件，請(qǐng)你談?wù)勀銓?duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)（舉例說(shuō)明）

用數(shù)研究形展示交流（2）直線和圓的方程的建立，為我們用代數(shù)方法解決幾32問(wèn)題導(dǎo)入

（2）直線和圓的方程的建立，為我們用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題創(chuàng)造了條件，請(qǐng)你談?wù)勀銓?duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)（舉例說(shuō)明）

用數(shù)研究形問(wèn)題2：直線方程中各參數(shù)的幾何意義是什么？圓的方程中各參數(shù)的幾何意義是什么？試著用代數(shù)的方法判定以下幾何事實(shí)：①點(diǎn)在線上③點(diǎn)在圓上、圓內(nèi)、圓外②三點(diǎn)共線⑤線圓相交、相切、相離④線線重合、相交、平行⑥圓圓相離、相交、外切、內(nèi)切、內(nèi)含問(wèn)題導(dǎo)入（2）直線和圓的方程的建立，為我們用代數(shù)方法解決幾33典例分析1231o-1-2645234657-1-3-3-2A(-1,1)B(-3,-3)C(2,-3)D(2,2)E(6,0)1.求直線方程

F3.求D點(diǎn)關(guān)于

的對(duì)稱點(diǎn)F

4.若過(guò)D點(diǎn)的直線與線段AB相交，求該直線的斜率的取值范圍5.求過(guò)直線AB與CD的交點(diǎn)，且與垂直的直線的方程的方程2.求直線關(guān)于x軸的的對(duì)稱直線已知A(-1,1),B(-3,-3),C(2,-3),D(2,2)