北師大二附中西城實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．21cm B．26cm C．28cm D．31cm2．以下運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)；②作直線交于點(diǎn)，連接，若，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．4．下列能用平方差公式計(jì)算的是（）．A． B．C． D．5．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a5 B．（a3）2=a5 C．（3a）2=6a2 D．6．在下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．7．小意是一位密碼翻譯愛(ài)好者，在她的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：，，，，，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：泗、我、大、美、愛(ài)、水，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛(ài)美 B．我愛(ài)水 C．我愛(ài)泗水 D．大美泗水8．如圖，在中，，是的平分線交于點(diǎn)．若，，，那么的面積是()A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，…，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A． B．C． D．10．如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．105° D．110°11．若多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則值為（）A．2 B． C． D．12．如圖，，，，，，點(diǎn)在線段上，，是等邊三角形，連交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．的相反數(shù)是_________.14．如圖，AD、BE是等邊的兩條高線，AD、BE交于點(diǎn)O，則∠AOB＝_____度．15．按一定規(guī)律排成的一列數(shù)依次為……照此下去，第個(gè)數(shù)是________．16．如圖，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分線．若在邊AB上截取BE＝BC，連接DE，則圖中共有_________個(gè)等腰三角形.17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-1），點(diǎn)C在同一坐標(biāo)平面中，且△ABC是以AB為底的等腰三角形，若點(diǎn)C的坐標(biāo)是（x，y），則x、y之間的關(guān)系為y=______（用含有x的代數(shù)式表示）．18．如圖，是的外角平分線，，若則的度數(shù)為_(kāi)_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，和關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．（1）畫(huà)出對(duì)稱(chēng)中心，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)______．（2）畫(huà)出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的；連接，可求得線段長(zhǎng)為_(kāi)_____．（3）畫(huà)出與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的；連接、，則四邊形是______；（填屬于哪一種特殊四邊形），它的面積是______．20．（8分）“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題．(1)請(qǐng)你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)求出下面星形圖(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；(2)若對(duì)圖(1)中星形截去一個(gè)角，如圖(2)，請(qǐng)你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；(3)若再對(duì)圖(2)中的角進(jìn)一步截去，你能由題(2)中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎？只要寫(xiě)出結(jié)論，不需要寫(xiě)出解題過(guò)程)21．（8分）如圖，，以點(diǎn)為圓心，小于長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于，兩點(diǎn)，再分別以，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，垂足為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，求證：．22．（10分）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡(jiǎn)23．（10分）已知：如圖，在中，點(diǎn)D在邊AC上，BC與DE交于點(diǎn)P,AB=DB,（1）求證：（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周長(zhǎng)之和．24．（10分）閱讀下面材料，并解答問(wèn)題．材料:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解析：由分母為，可設(shè)則對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，，，．．這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和．解答：（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．（2）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出________，的最小值為_(kāi)_______．25．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1．26．如圖，點(diǎn)在線段上，，，．平分．求證：（1）；（2）.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，將的周長(zhǎng)表示成的周長(zhǎng)加上AC長(zhǎng)求解．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴，，∴，∵的周長(zhǎng)是16，∴，的周長(zhǎng)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)．2、D【分析】由積的乘方運(yùn)算判斷A，由積的乘方運(yùn)算判斷B，由同底數(shù)冪的運(yùn)算判斷C，由積的乘方運(yùn)算判斷D．【詳解】解：故A錯(cuò)誤；故B錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的運(yùn)算，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)作圖方法可知：MN是BC的中垂線，根據(jù)中垂線的性質(zhì)可得：DC=DB，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠DCB=∠B=25°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出∠CDA，再根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出∠A，然后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠ACB．【詳解】解：根據(jù)作圖方法可知：MN是BC的中垂線∴DC=DB∴∠DCB=∠B=25°∴∠CDA=∠DCB＋∠B=50°∵∴∠A=∠CDA=50°∴∠ACB=180°－∠A－∠B=105°故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是用尺規(guī)作圖作垂直平分線、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的做法、垂直平分線的性質(zhì)、等邊對(duì)等角、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即可求解.【詳解】A.=，不符合題意；B.=，符合題意；C.=，不能使用平方差公式，故錯(cuò)誤；D.不能使用平方差公式，故錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式適用的特點(diǎn).5、A【解析】A、∵a2?a3=a5，故原題計(jì)算正確；B、∵（a3）2=a6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、∵（3a）2=9a2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、∵a2÷a8=a-6=故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選A．6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】A.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意，B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意，C.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意，D.是不軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合.7、D【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)密碼手冊(cè)即可得．【詳解】由密碼手冊(cè)得，可能的四個(gè)字分別為：美、大、水、泗觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)符合故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解，因式分解的方法主要包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、換元法等，熟記各方法是解題關(guān)鍵．8、A【分析】作DE⊥AB,由角平分線性質(zhì)可得DE=ED,再根據(jù)三角形的面積公式代入求解即可．【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于E,∵AD平分∠BAC,∴ED=CD=m,∵AB=n,∴S△ABC=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì),關(guān)鍵在于通過(guò)角平分線的性質(zhì)得到AB邊上高的長(zhǎng)度．9、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2018=504×4+2即可找出點(diǎn)A2018的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=2，

∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；

當(dāng)y=-x=2時(shí)，x=-2，

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，2）；

同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，

∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），

A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）．

∵2018=504×4+2，

∴點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（-2504×2+1，2504×2+1），即（-21009，21009）．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CDA=∠A=50°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DCA=80°，根據(jù)題目中作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC，根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD，根據(jù)等邊對(duì)等角得到∠B=∠BCD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知∠B+∠BCD=∠CDA，進(jìn)而求得∠BCD=25°，根據(jù)圖形可知∠ACB=∠ACD+∠BCD，即可解決問(wèn)題.【詳解】∵CD=AC，∠A=50°∴∠CDA=∠A=50°∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°∴∠DCA=80°根據(jù)作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC∴BD=CD∴∠B=∠BCD∵∠B+∠BCD=∠CDA∴2∠BCD=50°∴∠BCD=25°∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.11、C【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．【詳解】∵多項(xiàng)式x1+1ax+4能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，

∴1a=±4，

解得：a=±1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)等邊三角形，等腰直角三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)以及“手拉手”模型，證明，可得，由已知條件得出，結(jié)合的直角三角形的性質(zhì)可得的值．【詳解】，，，，又，為等邊三角形，，是等邊三角形，所以在和中，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】考查了等腰直角三角形，等邊三角形和外角性質(zhì)，以及“手拉手”模型證明三角形全等，全等三角形的性質(zhì)，和的直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意幾何綜合題目的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)要熟記．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案．【詳解】?的相反數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB＝AC＝BC，∠CAB＝∠ABC＝60°，然后根據(jù)三線合一求出∠BAD和∠ABE，最后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵是等邊三角形，∴AB＝AC＝BC，∠CAB＝∠ABC＝60°，∵AD、BE是等邊的兩條高線，∴∠BAD＝BAC＝30°，∠ABE＝ABC＝30°，∴∠AOB＝180°﹣∠BAD﹣∠ABE＝180°﹣30°﹣30°＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，掌握等邊三角形的定義和三線合一是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題目給出數(shù)列的規(guī)律即可求出答案．【詳解】解：分子可以看出：故第10個(gè)數(shù)的分子為：分母可以看出：第奇數(shù)個(gè)分母是其個(gè)數(shù)的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，

第偶數(shù)個(gè)分母是其個(gè)數(shù)的平方減1，例如：22-1=3，42-1=15，62-1=35，故這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確得出分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．16、1.【解析】根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形.【詳解】∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°，∴∠A=∠ABD=36°，∴BD=AD，∴△ABD是等腰三角形；在△BCD中，∵∠BDC=180°?∠DBC?∠C=180°?36°?72°=72°，∴∠C=∠BDC=72°，∴BD=BC，∴△BCD是等腰三角形；∵BE=BC，∴BD=BE，∴△BDE是等腰三角形；∴∠BED=(180°?36°)÷2=72°，∴∠ADE=∠BED?∠A=72°?36°=36°，∴∠A=∠ADE，∴DE=AE，∴△ADE是等腰三角形；∴圖中的等腰三角形有1個(gè)．故答案為1．考點(diǎn)：等腰三角形的判定17、【分析】設(shè)的中點(diǎn)為，過(guò)作的垂直平分線，通過(guò)待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)可以得到直線的值，再求出中點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式即可．【詳解】解：設(shè)的中點(diǎn)為，過(guò)作的垂直平分線∵A(1，3)，B(2，-1)設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)A和B代入得：解得：∴∵D為AB中點(diǎn)，即D(，)∴D(，)設(shè)直線的解析式為∵∴∴∴把點(diǎn)D和代入可得：∴∴∴點(diǎn)C(x，y)在直線上故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，中垂線的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)題意作出中垂線，再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CAD=∠C，根據(jù)角平分線的定義可得∠EAD=∠CAD，再根據(jù)平角的定義求解即可．【詳解】解：∵，，∴∠CAD=∠C=70°，∵AD平分∠CAE，∴∠EAD=∠CAD=70°，∴∠BAC=180°－∠EAD－∠CAD=40°．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）作圖見(jiàn)解析，；（2）作圖見(jiàn)解析，；（3）平行四邊形，1【分析】（1）連接BB1、CC1，交點(diǎn)即為點(diǎn)E；

（2）分別作出點(diǎn)A1、B1、C1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接起來(lái)得，連接，利用勾股定理，求解即可；

（3）分別作出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接起來(lái)得，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）連接BB1、CC1，交于點(diǎn)E(?3，?1)，如圖所示：故答案為：(?3，?1)；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求作三角形，，故答案是：；（3）如圖所示：△A3B3C3即為所求作三角形，∵與關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，∴B1C1=B3C3，B1C1∥B3C3，∴四邊形是平行四邊形，，故答案是：平行四邊形，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換，中心對(duì)稱(chēng)變換，勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)變換和中心對(duì)稱(chēng)變換的定義和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．20、（1）180°；（2）360°；（3）1080°．【分析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；

（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和等于360°可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；

（3）根據(jù)圖中可找出規(guī)律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，并且每截去一個(gè)角則會(huì)增加180度，由此即可求出答案．【詳解】（1）∵∠1=∠2+∠D=∠B+∠E+∠D，∠1+∠A+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2））∵∠1=∠2+∠F=∠B+∠E+∠F，∠1+∠A+∠C+∠D=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°；（3）觀察可以發(fā)現(xiàn)圖（1）到圖（2）可以發(fā)現(xiàn)每截去一個(gè)角，則會(huì)增加180度，所以當(dāng)截去5個(gè)角時(shí)增加了180×5度，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=180×5+180=1080°．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系．有關(guān)五角星的角度問(wèn)題是常見(jiàn)的問(wèn)題，其5個(gè)角的和是180度．解此題的關(guān)鍵是找到規(guī)律利用規(guī)律求解．21、(1)；(2)詳見(jiàn)解析【分析】（1）先根據(jù)“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”求出∠CAB的度數(shù)，再由作法可知AM平分∠CAB，根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）由角平分線的定義及平行線的性質(zhì)等量代換可得，可知AC=CM，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得CO垂直平分AM，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可證明結(jié)論．【詳解】（1），，又，，由作法知，是的平分線，（2）由作法知，是的平分線，又∴，又垂直平分線段．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的尺規(guī)作圖，解題關(guān)鍵是能從作法中確定AM平分∠CAB．22、【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a、b的取值范圍進(jìn)而化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由數(shù)軸及可得：

a＜0＜b，a+b<0，∴==-a+（a+b）=b故答案為b．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）證明∠ABC=∠DBE，根據(jù)ASA可證明△ABC≌△DBE即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BE、DE，再由AD求出CD，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）證明：∵∠ABD=∠CBE，

∴∠ABC=∠DBE，

∵∠A=∠BDE，AB=BD，

∴△ABC≌△DBE（ASA）；

（2）∵△ABC≌△DBE，

∴DE=AC=5，BE=BC=4，∵AD=2，∴CD=AC-AD=3，

∴△CDP和△BEP的周長(zhǎng)和=CD+DP+CP+BP+PE+BE=CD+DE+BC+BE=1．