《一元一次不等式》第2課時(shí)示范課教學(xué)課件【人教數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)】

9.2一元一次不等式配套人教版一元一次不等式的應(yīng)用(1)回顧解下列不等式：(1)5(x–2)+8＜6(x–1)+7；

去括號(hào)，得：5x–10+8＜6x–6+7.移項(xiàng)，得：5x–6x＜–6+7+10–8.合并同類項(xiàng)，得：–x＜3.系數(shù)化為1，得：x＞–3.解：(1)5(x–2)+8＜6(x–1)+7；

回顧用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本步驟：1.審：審清題意，找出題中的數(shù)量關(guān)系，分清題目中的已知量和未知量；2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示其他未知量；3.列：根據(jù)題中的等量關(guān)系，列出一元一次方程；4.解：解所列出的一元一次方程；5.驗(yàn)：檢驗(yàn)所得的解是否符合題意；6.答：寫出答語.交流生活中處處充滿了數(shù)學(xué)，在前邊的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)知道，方程是刻畫等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，則不等式就是刻畫不等關(guān)系的模型.那哪些詞反應(yīng)的是不等關(guān)系呢？不等號(hào)文字語言＞大于、多于、超過＜小于、少于、不足≥不低于、不少于、至少、大于或等于≤不高于、不多于、最多、小于或等于≠不等于這節(jié)課我們一起研究如何用一元一次不等式解決實(shí)際問題.某校要舉辦狂歡節(jié)，需要租賃費(fèi)用分別是6元和10元兩種服裝140套，租賃費(fèi)為10元的服裝數(shù)不少于租賃費(fèi)為6元的服裝數(shù)的2倍.如果兩種服裝租賃時(shí)間一樣，問各租賃多少套需要的錢數(shù)最少？探究小組合作1.小組合作完成，教師指導(dǎo)；2.完成后班內(nèi)交流，教師補(bǔ)充歸納.某校要舉辦狂歡節(jié)，需要租賃費(fèi)用分別是6元和10元兩種服裝140套，租賃費(fèi)為10元的服裝數(shù)不少于租賃費(fèi)為6元的服裝數(shù)的2倍.如果兩種服裝租賃時(shí)間一樣，問各租賃多少套需要的錢數(shù)最少？探究不少于租賃費(fèi)用為10元的服裝數(shù)≥請(qǐng)你找一找題目中的不等關(guān)系.怎樣用不等式表示呢？租賃費(fèi)用為6元的服裝數(shù)的2倍怎樣設(shè)未知數(shù)表示題目中的不等關(guān)系？解：設(shè)租賃費(fèi)為10元的服裝有x套，則租賃費(fèi)為6元的服裝

有(140–x)套.x2(140–x)某校要舉辦狂歡節(jié)，需要租賃費(fèi)用分別是6元和10元兩種服裝140套，租賃費(fèi)為10元的服裝數(shù)不少于租賃費(fèi)為6元的服裝數(shù)的2倍.如果兩種服裝租賃時(shí)間一樣，問各租賃多少套需要的錢數(shù)最少？探究解：設(shè)租賃費(fèi)為10元的服裝有x套，則租賃費(fèi)為6元的服裝

有(140–x)套.解這個(gè)不等式去括號(hào)，得x≥280–2x.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得3x≥280.

答：租賃費(fèi)為10元的服裝94套，租賃費(fèi)為6元的服裝46套錢數(shù)最少.x≥2(140–x)不少于所以租賃費(fèi)為10元的服裝94套，租賃費(fèi)為6元的服裝46套.服裝數(shù)應(yīng)該都是整數(shù).解決實(shí)際問題的步驟審：審核，找出已知量和未知量以及它們之間的關(guān)系；設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；列：根據(jù)題目中的不等關(guān)系列出不等式；解：解不等式、求出其解集；驗(yàn)：檢驗(yàn)所有解是否符合題意，并結(jié)合實(shí)際情況確定最終結(jié)果；答：寫出答語.典型例題去年某市空氣質(zhì)量良好(二級(jí)以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達(dá)到60%，如果明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？明年(365天)這樣的比值要超過70%明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)明年的天數(shù)＞70%去年的良好天數(shù)+增加天數(shù)365天×60%？365天解列設(shè)審答驗(yàn)典型例題去年某市空氣質(zhì)量良好(二級(jí)以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達(dá)到60%，如果明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？＞70%？明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)明年的天數(shù)去年的良好天數(shù)+增加天數(shù)365天×60%365天解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x.365×60%+x365去分母，得219+x＞255.5.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＞36.5.由x應(yīng)為正整數(shù)，得x≥37.答：明年空氣質(zhì)量良好天數(shù)比去年至少增加37，才能使這一年的空氣良好天數(shù)超過全年天數(shù)的70%.答解列審設(shè)驗(yàn)?zāi)彻こ剃?duì)計(jì)劃在10天內(nèi)修路6km.施工前2天修完1.2km后，計(jì)劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少？練習(xí)1隨堂練習(xí)解：設(shè)以后幾天內(nèi)平均每天要修路xkm.根據(jù)題意，得(10–2–2)x≥6–1.2.解得x≥0.8.答：以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路0.8km.解析：施工2天后剩余(6–1.2)km剩余(10–2–2)天至少練習(xí)2隨堂練習(xí)某種商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，商場(chǎng)按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，為增加銷量，準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則最多可以打幾折？

解析：按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)100×(1+50%)元.實(shí)際售價(jià)不低于100×(1+20%)元.最多打幾折練習(xí)3隨堂練習(xí)某出租車起步價(jià)為7元，起步路程為3km(即行駛路程在3km以內(nèi)都需付7元)，超過3km，每增加1km加價(jià)2.4元(不足1km以1km計(jì)價(jià))，現(xiàn)某人乘出租車從甲地到乙地，支付車費(fèi)14.2元，問從甲地到乙地的路程最多是多少？解：設(shè)從甲到乙地的路程為

xkm.根據(jù)題意，可得

7＋2.4(x

–3)≤14.2.解得x≤6.答：從甲地到乙地的路程最多是6km.步驟：審：審核，找出已知量和未知量以及它們之間的關(guān)系；設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；列：根據(jù)題目中的不等關(guān)系列出不等式；解：解不等式、求出其解集，并結(jié)合實(shí)際情況確定最終結(jié)果；驗(yàn)：檢驗(yàn)所有解是否符合題意，并結(jié)合實(shí)際情況確定最