靜定桁架1課件

5靜定桁架

truss5靜定桁架

truss§5-1概述§5-2結(jié)點法§5-3截面法§5-4結(jié)點法和截面法的聯(lián)合應用§5-5各式桁架的內(nèi)力比較§5-6組合結(jié)構(gòu)第5章靜定桁架(truss)§5-1概述§5-2結(jié)點法§5-3截面法第5章靜定桁架(桁架：增加跨度、減輕自重5.1概述一、桁架的優(yōu)點桁架：增加跨度、減輕自重5.1概述一、桁架的優(yōu)點二、桁架特點二、桁架特點經(jīng)抽象簡化后，桿軸交于一點，且“只受結(jié)點荷載作用的直桿、鉸結(jié)體系”的工程結(jié)構(gòu).特性：只有軸力，而沒有彎矩和剪力。軸力又稱為主內(nèi)力（primaryinternalforces）。上弦桿下弦桿豎桿斜桿跨度桁高

弦桿腹桿節(jié)間d經(jīng)抽象簡化后，桿軸交于一點，且“只受結(jié)點荷載作用的直桿、鉸結(jié)次內(nèi)力的影響舉例實際結(jié)構(gòu)中由于結(jié)點并非是理想鉸，同時還將產(chǎn)生彎矩、剪力，但這兩種內(nèi)力相對于軸力的影響是很小的，故稱為次內(nèi)力（secondaryinternalforces）。桿號起點號終點號桁架軸力剛架軸力

124-35.000-34.966246-60.000-59.973368-75.000-74.9774810-80.000-79.9775130.0000.03263535.00035.00575760.00059.99787975.00074.991

次內(nèi)力的實際結(jié)構(gòu)中由于結(jié)點并非是理想鉸，同時還將產(chǎn)生彎矩、剪＝+2PBAPPBAP2PPBA如何計算？＝+2PBAPPBAP2PPBA如何三、桁架結(jié)構(gòu)的分類：1根據(jù)維數(shù)分類（1）平面（二維）桁架（planetruss）

——所有組成桁架的桿件以及荷載的作用線都在同一平面內(nèi)三、桁架結(jié)構(gòu)的分類：1根據(jù)維數(shù)分類（2）空間（三維）桁架（spacetruss）——組成桁架的桿件不都在同一平面內(nèi)（2）空間（三維）桁架（spacetruss）2按外型分類（1）平行弦桁架（2）三角形桁架（3）拋物線桁架（4）梯形桁架2按外型分類（1）平行弦桁架（2）三角形桁架（3）拋物線桁簡單桁架（simpletruss）聯(lián)合桁架（combinedtruss）復雜桁架（complicatedtruss）3按幾何組成分類由基礎或一個基本鉸結(jié)三角形開始，依此增加二元體所組成的桁架由簡單桁架按幾何不變體系組成法則所組成的桁架復雜桁架不僅分析計算麻煩，而且施工也不大方便。工程上較少使用。簡單桁架聯(lián)合桁架復雜桁架（complicatedtruss梁式桁架4按受力特點分類：拱式桁架豎向荷載下將產(chǎn)生水平反力梁式桁架4按受力特點分類：拱式桁架豎向荷載下將產(chǎn)生水平反力四、桁架的計算方法結(jié)點法截面法聯(lián)合法截取桁架中的一部分作為隔離體，由隔離體所受力系的平衡，建立平衡方程，求解未知桿的軸力隔離體只含一個結(jié)點。適用于簡單桁架全部桿件內(nèi)力的求解隔離體含兩個及以上的結(jié)點。適用于聯(lián)合桁架，桁架少數(shù)指定桿件的內(nèi)力計算解一道題或求某個桿件內(nèi)力，需要用到結(jié)點法和截面法四、桁架的計算方法結(jié)點法截面法聯(lián)合法截取桁架中的一部分作為隔一般從未知力不超過兩個的結(jié)點開始依次計算求解前未知桿的軸力所有都設為拉，背離結(jié)點，由平衡方程求得的結(jié)果為正，則假定正確，若為負則和假設相反，為壓力1、次序2、未知桿的軸力4、已知桿的軸力FB=120KNFAV=45KNFAH=120KNFNFyFxFN有兩種處理方法:（1）按實際軸力方向代入平衡式，本身無正負。（2）由假定方向列平衡方程式，代入相應數(shù)值時考慮軸力本身的正負號5.2結(jié)點法（nodalanalysismethod）一般從未知力不超過兩個的結(jié)點開始依次計算求解前未知桿的軸力6、適用性(1)幾何組成分析(2)求支座反力(3)依次采用結(jié)點法求簡單桁架中所有桿件的內(nèi)力7、結(jié)點法求解簡單桁架計算步驟8、避免解聯(lián)立方程組的方法將力系中的某力沿其作用線上滑移到任一點分解，不影響原力系的平衡狀態(tài)。6、適用性(1)幾何組成分析求簡單桁架中所有桿件的內(nèi)力7、結(jié)例.求以下桁架各桿的內(nèi)力按拆二元體的順序，依次取結(jié)點（每次截斷兩根未計算的桿件）為隔離體，可不解聯(lián)立方程。

例.求以下桁架各桿的內(nèi)力按拆二元體的順序，依次取結(jié)點（每次-3334.8191901一般從未知力不超過兩個的結(jié)點開始依次計算2軸力的方向：拉為正未知桿的內(nèi)力：假定為正方向已知桿軸力：實際方向-3334.8191901一般從未知力不超過兩個的結(jié)點開始依-3334.819190-33-8-3334.819190-33-8-3334.8-33-819190-8kN37.5-5.4-3334.8-33-819190-8kN37.5-5.4-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-8-33-3334.8-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-以結(jié)點作為平衡對象，結(jié)點承受匯交力系作用。按與“組成順序相反”的原則，逐次建立各結(jié)點的平衡方程，則桁架各結(jié)點未知內(nèi)力數(shù)目一定不超過獨立平衡方程數(shù)。由結(jié)點平衡方程可求得桁架各桿內(nèi)力。節(jié)點法以結(jié)點作為平衡對象，結(jié)點承受匯交力系作用。節(jié)點法解：1、整體平衡求反力∑X=0H=0∑M8＝0

V1=80kN∑Y=0

V8=100kNH=0V1=80kNV8=100kN2、求內(nèi)力180kNN12N13Y13X13∑Y=0Y13=－80，=－80×3/4=－60kN=－80×5/4=－100kNN12N13=60kNX13∑X=0

由比例關系得40kN60kNN24N23100－＋＋－6080606040304050結(jié)點2∑X=0N24=60kN∑Y=0N23=40kN-60-8040N35X34Y34N34結(jié)點3∑Y=0Y34=80-40=40kNX34=40×3/4=30kNN34=40×5/4=50kN∑X=0N35=-60-X34=-90kN依次考慮5、4、6、7的平衡求其它軸力，還余三個方程作校核用。熟練之后可以直接在結(jié)構(gòu)上進行，不必列平衡方程。如圖所示。-90-90075152025807510075125例試求桁架各桿內(nèi)力3m×4=12m4m1234567840kN60kN80kN校核790157581007575100解：1、整體平衡求反力H=0V1=80kNV8=100ka）不共線的兩桿結(jié)點，無荷載作用兩桿內(nèi)力均為0；b）三桿結(jié)點上無荷載作用，且兩桿在一條直線上，則S3=0，S1=S2（大小相等，同為拉，同為壓）。c）三桿相交的結(jié)點，二桿共線，另一桿有共線的外力P作用，則單桿的內(nèi)力為P，其余兩共線直桿內(nèi)力相等；d）四桿結(jié)點無荷載作用，且四桿兩兩成直線，則同一直線上兩桿軸力大小相等，性質(zhì)相同，S1=S2，S3=S4。e)K結(jié)點

FN=05、結(jié)點平衡的特殊形式及零桿（zerobar）的判斷a）不共線的兩桿結(jié)點，無荷載作用兩桿內(nèi)力均為0；FN=05、零桿：指桿件軸力為零的桿件，雖不受軸力，但不能理解成多余的桿件

零桿：指桿件軸力為零的桿件，雖不受軸力，但不能理解成多余的桿FP/2FP/2FPFPFP判斷零桿FP/2FP/2FPFPFP判斷零桿PAPAFAyFBy

對稱結(jié)構(gòu)受對稱荷載作用,內(nèi)力和反力均為對稱:E點無荷載,紅色桿不受力對稱性的利用FAyFBy對稱結(jié)構(gòu)受對稱荷載作用,內(nèi)力和FAyFBy對稱結(jié)構(gòu)受反對稱荷載作用,內(nèi)力和反力均為反對稱:垂直對稱軸的桿不受力FAyFBy對稱結(jié)構(gòu)受反對稱荷載作用,內(nèi)力和反力均為反對稱對稱軸處的桿不受力對稱軸處的桿不受力結(jié)點法

取隔離體時,每個隔離體只包含一個結(jié)點的方法.

隔離體上的力是平面匯交力系,只有兩個獨立的平衡方程可以利用,固一般應先截取只包含兩個未知軸力桿件的結(jié)點.1.求支座反力結(jié)點法取隔離體時,每個隔離體只包含一個結(jié)點的方法.

其它桿件軸力求法類似.

求出所有軸力后,應把軸力標在桿件旁.1.求支座反力2.取結(jié)點A3.取結(jié)點C4.取結(jié)點D其它桿件軸力求1.求支座反力2.取結(jié)點A3.取結(jié)點C結(jié)點法列力矩方程取結(jié)點A結(jié)點法列力矩方程取結(jié)點A結(jié)點法列力矩方程取結(jié)點D結(jié)點法列力矩方程取結(jié)點D5靜定桁架

truss5靜定桁架

truss§5-1概述§5-2結(jié)點法§5-3截面法§5-4結(jié)點法和截面法的聯(lián)合應用§5-5各式桁架的內(nèi)力比較§5-6組合結(jié)構(gòu)第5章靜定桁架(truss)§5-1概述§5-2結(jié)點法§5-3截面法第5章靜定桁架(桁架：增加跨度、減輕自重5.1概述一、桁架的優(yōu)點桁架：增加跨度、減輕自重5.1概述一、桁架的優(yōu)點二、桁架特點二、桁架特點經(jīng)抽象簡化后，桿軸交于一點，且“只受結(jié)點荷載作用的直桿、鉸結(jié)體系”的工程結(jié)構(gòu).特性：只有軸力，而沒有彎矩和剪力。軸力又稱為主內(nèi)力（primaryinternalforces）。上弦桿下弦桿豎桿斜桿跨度桁高

弦桿腹桿節(jié)間d經(jīng)抽象簡化后，桿軸交于一點，且“只受結(jié)點荷載作用的直桿、鉸結(jié)次內(nèi)力的影響舉例實際結(jié)構(gòu)中由于結(jié)點并非是理想鉸，同時還將產(chǎn)生彎矩、剪力，但這兩種內(nèi)力相對于軸力的影響是很小的，故稱為次內(nèi)力（secondaryinternalforces）。桿號起點號終點號桁架軸力剛架軸力

124-35.000-34.966246-60.000-59.973368-75.000-74.9774810-80.000-79.9775130.0000.03263535.00035.00575760.00059.99787975.00074.991

次內(nèi)力的實際結(jié)構(gòu)中由于結(jié)點并非是理想鉸，同時還將產(chǎn)生彎矩、剪＝+2PBAPPBAP2PPBA如何計算？＝+2PBAPPBAP2PPBA如何三、桁架結(jié)構(gòu)的分類：1根據(jù)維數(shù)分類（1）平面（二維）桁架（planetruss）

——所有組成桁架的桿件以及荷載的作用線都在同一平面內(nèi)三、桁架結(jié)構(gòu)的分類：1根據(jù)維數(shù)分類（2）空間（三維）桁架（spacetruss）——組成桁架的桿件不都在同一平面內(nèi)（2）空間（三維）桁架（spacetruss）2按外型分類（1）平行弦桁架（2）三角形桁架（3）拋物線桁架（4）梯形桁架2按外型分類（1）平行弦桁架（2）三角形桁架（3）拋物線桁簡單桁架（simpletruss）聯(lián)合桁架（combinedtruss）復雜桁架（complicatedtruss）3按幾何組成分類由基礎或一個基本鉸結(jié)三角形開始，依此增加二元體所組成的桁架由簡單桁架按幾何不變體系組成法則所組成的桁架復雜桁架不僅分析計算麻煩，而且施工也不大方便。工程上較少使用。簡單桁架聯(lián)合桁架復雜桁架（complicatedtruss梁式桁架4按受力特點分類：拱式桁架豎向荷載下將產(chǎn)生水平反力梁式桁架4按受力特點分類：拱式桁架豎向荷載下將產(chǎn)生水平反力四、桁架的計算方法結(jié)點法截面法聯(lián)合法截取桁架中的一部分作為隔離體，由隔離體所受力系的平衡，建立平衡方程，求解未知桿的軸力隔離體只含一個結(jié)點。適用于簡單桁架全部桿件內(nèi)力的求解隔離體含兩個及以上的結(jié)點。適用于聯(lián)合桁架，桁架少數(shù)指定桿件的內(nèi)力計算解一道題或求某個桿件內(nèi)力，需要用到結(jié)點法和截面法四、桁架的計算方法結(jié)點法截面法聯(lián)合法截取桁架中的一部分作為隔一般從未知力不超過兩個的結(jié)點開始依次計算求解前未知桿的軸力所有都設為拉，背離結(jié)點，由平衡方程求得的結(jié)果為正，則假定正確，若為負則和假設相反，為壓力1、次序2、未知桿的軸力4、已知桿的軸力FB=120KNFAV=45KNFAH=120KNFNFyFxFN有兩種處理方法:（1）按實際軸力方向代入平衡式，本身無正負。（2）由假定方向列平衡方程式，代入相應數(shù)值時考慮軸力本身的正負號5.2結(jié)點法（nodalanalysismethod）一般從未知力不超過兩個的結(jié)點開始依次計算求解前未知桿的軸力6、適用性(1)幾何組成分析(2)求支座反力(3)依次采用結(jié)點法求簡單桁架中所有桿件的內(nèi)力7、結(jié)點法求解簡單桁架計算步驟8、避免解聯(lián)立方程組的方法將力系中的某力沿其作用線上滑移到任一點分解，不影響原力系的平衡狀態(tài)。6、適用性(1)幾何組成分析求簡單桁架中所有桿件的內(nèi)力7、結(jié)例.求以下桁架各桿的內(nèi)力按拆二元體的順序，依次取結(jié)點（每次截斷兩根未計算的桿件）為隔離體，可不解聯(lián)立方程。

例.求以下桁架各桿的內(nèi)力按拆二元體的順序，依次取結(jié)點（每次-3334.8191901一般從未知力不超過兩個的結(jié)點開始依次計算2軸力的方向：拉為正未知桿的內(nèi)力：假定為正方向已知桿軸力：實際方向-3334.8191901一般從未知力不超過兩個的結(jié)點開始依-3334.819190-33-8-3334.819190-33-8-3334.8-33-819190-8kN37.5-5.4-3334.8-33-819190-8kN37.5-5.4-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-8-33-3334.8-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-以結(jié)點作為平衡對象，結(jié)點承受匯交力系作用。按與“組成順序相反”的原則，逐次建立各結(jié)點的平衡方程，則桁架各結(jié)點未知內(nèi)力數(shù)目一定不超過獨立平衡方程數(shù)。由結(jié)點平衡方程可求得桁架各桿內(nèi)力。節(jié)點法以結(jié)點作為平衡對象，結(jié)點承受匯交力系作用。節(jié)點法解：1、整體平衡求反力∑X=0H=0∑M8＝0

V1=80kN∑Y=0

V8=100kNH=0V1=80kNV8=100kN2、求內(nèi)力180kNN12N13Y13X13∑Y=0Y13=－80，=－80×3/4=－60kN=－80×5/4=－100kNN12N13=60kNX13∑X=0

由比例關系得40kN60kNN24N23100－＋＋－6080606040304050結(jié)點2∑X=0N24=60kN∑Y=0N23=40kN-60-8040N35X34Y34N34結(jié)點3∑Y=0Y34=80-40=40kNX34=40×3/4=30kNN34=40×5/4=50kN∑X=0N35=-60-X34=-90kN依次考慮5、4、6、7的平衡求其它軸力，還余三個方程作校核用。熟練之后可以直接在結(jié)構(gòu)上進行，不必列平衡方程。如圖所示。-90-90075152025807510075125例試求桁架各桿內(nèi)力3m×4=12m4m1234567840kN60kN80kN校核790157581007575100解：1、整體平衡求反力H=0V1=80kNV8=100ka）不共線的兩桿結(jié)點，無荷載作用兩桿內(nèi)力均為0；b）三桿結(jié)點上無荷載作用，且兩桿在一條直線上，則S3=0，S1=S2（大小相等，同為拉