證券與金融課件

第五章證券與金融衍生品投資本章大綱要求

掌握證券投資的種類、特點(diǎn)、估價(jià)和收益率的計(jì)算。本章前三節(jié)均為“綜合運(yùn)用能力”即第三層次的要求；第四節(jié)為“基本應(yīng)用能力”即第二層次要求；第五節(jié)的“基金投資概述”為第三層次的要求，“基金的資產(chǎn)凈值”為第二層次要求，其他均為第一層次的要求。第五章證券與金融衍生品投資本章大綱要求掌握證券投資的種類1第一節(jié)證券投資一、債券投資(P155)（一）債券相關(guān)的概念1.定義：債券是由政府或公司出售的一種證券，意在以承諾的未來(lái)支付作為交換，于今天向投資者籌集資金。2.債券基本要素（1）面值：債券的本金或面值是計(jì)算利息支付的名義金額。（2）票面利率：息票利率表示為APR（年度百分比比率）。（3）付息方式：分期付息（息票債券）和期內(nèi)不付息到期還本（零息票債券）（二）債券的現(xiàn)金流債券對(duì)其持有者通常有兩種類型的支付1.票息債券承諾的利息支付稱作票息。每次的票息支付額I為：I=（息票利率×面值）/每年票息支付的次數(shù)2.面值（通常，面值在到期日償付）第一節(jié)證券投資一、債券投資(P155)（一）債券相21.基本概念（1）債券價(jià)值：債券未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值，稱為債券的價(jià)值。（2）債券的到期收益率（YTM）：從今天起持有債券至到期日的每期報(bào)酬率。是指使得債券承諾支付的現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市價(jià)的折現(xiàn)率。(P156)2.債券價(jià)值相關(guān)計(jì)算公式（P156）（1）零息票債券（三）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)情況下的債券的價(jià)值和收益率(P155)債券特征一種不支付票息的債券。投資者收到的惟一的現(xiàn)金是到期日時(shí)的債券面值。債券價(jià)值P=FV/（1＋r）n折現(xiàn)率r應(yīng)選與債券相適應(yīng)的市場(chǎng)利率（或到期收益率）。假如投資者購(gòu)買30年期、到期收益率為5%的零息票債券。對(duì)于100元面值的此類債券，其最初交易價(jià)格為：現(xiàn)在來(lái)考察5年后的該債券的價(jià)格（價(jià)值），那時(shí)，債券距到期日還有25年。如果債券的到期收益率仍未5%，5年后債券的價(jià)值將是：1.基本概念（三）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)情況下的債券的價(jià)值和收益率(P1553（2）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)息票債券（2）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)息票債券4方法1：利用通用公式【教材例5-3】考慮3種30年期、每年付息一次的債券。這3種債券的息票利率分別是7％、5％和3％。如果每種債券的到期收益率都是5％，那么，每種100元面值債券的價(jià)格分別是多少?它們分別是以溢價(jià)、折價(jià)還是平價(jià)交易?分別計(jì)算每種債券的價(jià)格為：

大多數(shù)息票債券的發(fā)行者選擇一個(gè)息票利率，以使債券按平價(jià)或非常接近平價(jià)的初始價(jià)格發(fā)行。在發(fā)行日之后，債券的市場(chǎng)價(jià)格一般隨著時(shí)間的推移而變動(dòng)，這有兩個(gè)原因。第一，隨著時(shí)間的推移，債券越來(lái)越接近其到期日。持有固定到期收益率的債券，隨著到期日的臨近，債券剩余現(xiàn)金流量的現(xiàn)值將發(fā)生變化。第二，在任何一個(gè)時(shí)點(diǎn)，市場(chǎng)利率的變化會(huì)影響債券的到期收益率和債券價(jià)格(剩余現(xiàn)金流量的現(xiàn)值)。方法1：利用通用公式大多數(shù)息票債券的發(fā)行者選擇一個(gè)息票利率5

方法2：根據(jù)無(wú)套利原理用零息票債券可以復(fù)制息票債券的現(xiàn)金流量，例如如圖5-1所示，可以用3種零息票債券復(fù)制一只3年期、年息票率為6%、面值為1000元的債券。我們將每一次票息支付與一個(gè)零息票債券相匹配，該零息票債券的面值等于息票利息，并且期限等于距離付息日的時(shí)間。同樣的，3年后債券的最終支付（最后一筆票息加上回收的面值），與相應(yīng)的面值為1060元的3年期零息票債券相匹配。息票債券的現(xiàn)金流與零息票債券組合的現(xiàn)金流相同，根據(jù)無(wú)套利原理，零息票債券組合的價(jià)格一定與息票債券的價(jià)格相同。息票債券1年期零息票債券零息票債券組合2年期零息票債券3年期零息票債券0123606010606060106060601060方法2：根據(jù)無(wú)套利原理我們將每一次票息支付與一個(gè)零息票債券6表5-2（每100元面值）零息票債券的收益率和價(jià)格期限

1年

2年

3年

4年YTM3.50%4.00%4.50%4.75%價(jià)格（元）

96.6292.4587.6383.06計(jì)算用來(lái)復(fù)制3年期息票債券的零息票債券組合的成本如表5-3所示零息票債券

要求的面值

成本1年

600.6*96.62=57.972年

600.6*92.45=55.473年

106010.6*87.63=928.88

總成本：1042.32這個(gè)3年期的息票債券必須以大約1042元的價(jià)格交易。如果該息票債券的價(jià)格高于這一價(jià)格，投資者可以通過(guò)出售該息票債券，同時(shí)買入上述零息票債券組合進(jìn)行套利。如果該息票債券的價(jià)格低于1042元，則可以通過(guò)買入該息票債券并賣空上述零息票債券組合套利。表5-2（每100元面值）零息票債券的收73.債券的到期收益率YTM（yieldtomartiuty）（P156）（1）零息票債券債券特征一種不支付票息的債券。投資者收到的惟一的現(xiàn)金是到期日時(shí)的債券面值。債券的到期收益率YTM

【提示】債券到期收益率的計(jì)算實(shí)質(zhì)就是計(jì)算折現(xiàn)率的過(guò)程?！窘滩睦?-1】假設(shè)下面的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)零息票債券是按表5-1所示的價(jià)格交易，債券面值均為100元。確定每一債券相應(yīng)的到期收益率。

表5—1到期期限1年2年3年4年價(jià)格(元)96.6292.4587.6383.06根據(jù)到期收益率的計(jì)算公式：YTM1=(100／96.62)-1=3.50％

YTM2=(100／92.45)1/2-1=4.00％YTM3=(100／87.63)1/3-1=4.50％

YTM4=(100／83.06)1/4-1=4.75％

由于到期期限為n的無(wú)違約零息票債券，在相同的期間內(nèi)提供了無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)，所以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率等于此類債券的到期收益率，也即，到期期限為n的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為：

rn=YTMn(5.5式)3.債券的到期收益率YTM（yieldtomartiut8（2）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)息票債券債券特征也在到期日向投資者支付債券的面值。此外，這些債券還定期向投資者支付息票利息。債券的到期收益率YTM投資于息票債券并持有至到期日的內(nèi)含報(bào)酬率（IRR）；它是使得債券剩余現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于其當(dāng)前價(jià)格的單一折現(xiàn)率?！咎崾尽坑捎谙⑵眰诓煌臅r(shí)點(diǎn)提供現(xiàn)金流量，故息票債券的到期收益率為，到期期限等于和短于息票債券到期期限的系列零息票債券收益率的加權(quán)平均值。權(quán)重取決于（以一種復(fù)雜的方式）每期現(xiàn)金流量的大小。再來(lái)考慮3年期、年息票利率為6%的1000元面值無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券，給定表5-2中的零息票收益率，計(jì)算出該債券的價(jià)格為1042元。該債券的到期收益率YTM滿足：表5-2（每100元面值）零息票債券的收益率和價(jià)格期限

1年

2年

3年

4年YTM3.50%4.00%4.50%4.75%價(jià)格（元）

96.6292.4587.6383.06利用插值法解得該債券的到期收益率約為4.47%。（2）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)息票債券債券特征也在到期日向投資者支付債券的面值9【例題·計(jì)算題】資料：2019年7月1日發(fā)行的某債券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日為6月30日和12月31日。要求：（1）假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為8%，計(jì)算該債券的實(shí)際年利率和全部利息在2019年7月1日的現(xiàn)值。（2）假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為10%，計(jì)算2019年7月1日該債券的價(jià)值。（3）假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率12%，2019年7月1日該債券的市價(jià)是85元，試問(wèn)該債券當(dāng)時(shí)是否值得購(gòu)買？（4）某投資者2009年7月1日以97元購(gòu)入，試問(wèn)該投資者持有該債券至到期日的收益率是多少？(2019年)【答案】（1）該債券的實(shí)際年利率：該債券全部利息的現(xiàn)值：4×(P/A,4%,6)=4×5.2421=20.97(元)（2）2019年7月1日該債券的價(jià)值：4×(P/A,5%,6)+100×（P/S,5%,6）=4×5.0757+100×0.7462=94.92(元)（3）2019年7月1日該債券的的價(jià)值為：4×(P/A,6%,4)+100×（P/S,6%,4）=4×3.4651+100×0.7921=93.07(元)該債券價(jià)值高于市價(jià)，故值得購(gòu)買。（4）該債券的到期收益率：先用10%試算：4×1.8594+100×0.9070=98.14（元）再用12%試算：4×1.8334+100×0.8900=96.33（元）用插值法計(jì)算：即該債券的到期收益率為11.26%?！纠}·計(jì)算題】資料：2019年7月1日發(fā)行的某債券，面值1104．債券價(jià)格的影響因素（P159）(1)動(dòng)態(tài)特性因素債券價(jià)格的動(dòng)態(tài)特性到期收益率到期收益率越大，債券價(jià)格越?。ǚ聪颍?。到期收益率等于息票利率時(shí)，債券就以平價(jià)交易到期收益率高于息票利率時(shí)，債券就以折價(jià)交易到期收益率低于息票利率時(shí)，債券就以溢價(jià)交易到期時(shí)間債券的市場(chǎng)價(jià)格一般隨著時(shí)間的推移而變動(dòng)，零息債券，距到期日越近，債券的價(jià)格越高，債券的折價(jià)幅度（債券價(jià)格與面值之差）就越小。最終債券的價(jià)格將接近債券的面值。息票債券，在每一次付息時(shí)，債券價(jià)格會(huì)下降，下降的幅度等于票息金額的大小。債券以溢價(jià)交易時(shí)，在相鄰的付息之間，付息時(shí)的價(jià)格下降幅度要大于價(jià)格上漲的幅度，所以隨著時(shí)間的推移，債券的溢價(jià)將趨于下降；如果債券以折價(jià)交易，在相鄰的票息支付之間，價(jià)格上漲的幅度將超過(guò)付息時(shí)的價(jià)格下降幅度，于是隨著時(shí)間的推移，債券的價(jià)格將上升，債券的折價(jià)將減少。最終，債券到期并且支付最后一筆票息時(shí)，債券的價(jià)格將接近債券的面值。4．債券價(jià)格的影響因素（P159）因素債券價(jià)格的動(dòng)態(tài)特性到期11【例題·多選題】某企業(yè)準(zhǔn)備發(fā)行三年期企業(yè)債券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值1000元，平價(jià)發(fā)行。以下關(guān)于該債券的說(shuō)法中，正確的是（）。A.該債券的每期到期收益率為3%B.該債券的年有效到期收益率是6.09%C.該債券的名義利率是6%D.由于平價(jià)發(fā)行，該債券的到期收益率等于息票利率【答案】ABCD【解析】由于半年付息一次，所以名義利率=6%；每期利率=6%/2=3%；實(shí)際利率=（1+3%）2-1=6.09%；對(duì)于平價(jià)發(fā)行，分期付息債券，名義利率與名義必要報(bào)酬率相等?！纠}·多選題】在復(fù)利計(jì)息、到期一次還本的條件下，債券每期息票利率與到期收益率不一致的情況有（）。（2000年）A.債券平價(jià)發(fā)行，每年付息一次B.債券平價(jià)發(fā)行，每半年付息一次C.債券溢價(jià)發(fā)行，每年付息一次D.債券折價(jià)發(fā)行，每年付息一次【答案】CD【解析】只要是平價(jià)發(fā)行的債券，無(wú)論其計(jì)息方式如何，其每期息票利率與到期收益率一致?！纠}·多選題】某企業(yè)準(zhǔn)備發(fā)行三年期企業(yè)債券，每半年付息一次12(2)利率變化與債券價(jià)格（P159）到期期限對(duì)利率影響價(jià)格的敏感性到期期限相對(duì)較短的零息票債券，其價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感度，要比到期期限較長(zhǎng)的零息票債券低。息票利率對(duì)利率影響價(jià)格的敏感性具有較高息票利率的息票債券，由于前期支付較高的現(xiàn)金流量，故其價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感度，要低于其他方面相同但息票利率較低的債券?！纠}·單選題】一種10年期的債券，票面利率為10%；另一種5年期的債券，票面利率亦為10%。兩種債券的其他方面沒(méi)有區(qū)別，則（）A.在市場(chǎng)利息率急劇上漲時(shí)，前一種債券價(jià)格下跌得更多B.在市場(chǎng)利息率急劇上漲時(shí)，前一種債券價(jià)格上漲得更多C.在市場(chǎng)利息率急劇上漲時(shí)，后一種債券價(jià)格下跌得更多D.在市場(chǎng)利息率急劇上漲時(shí)，后一種債券價(jià)格上漲得更多【例題·單選題】?jī)煞N5年期的債券，一種票面利率為10%；后一種票面利率亦為5%。兩種債券的其他方面沒(méi)有區(qū)別，則（）A.在市場(chǎng)利息率急劇上漲時(shí)，前一種債券價(jià)格下跌得更多B.在市場(chǎng)利息率急劇上漲時(shí)，前一種債券價(jià)格上漲得更多C.在市場(chǎng)利息率急劇上漲時(shí)，后一種債券價(jià)格下跌得更多D.在市場(chǎng)利息率急劇上漲時(shí)，后一種債券價(jià)格上漲得更多(2)利率變化與債券價(jià)格（P159）到期期限對(duì)利率影響價(jià)格13（四）考慮風(fēng)險(xiǎn)情況下的公司債券價(jià)格和收益與購(gòu)買其他方面相同但無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的債券相比，投資者為信用風(fēng)險(xiǎn)債券愿意支付的買價(jià)就要低些。由于債券到期收益率的計(jì)算使用的是承諾現(xiàn)金流量，因此，具有信用風(fēng)險(xiǎn)的債券的收益率，要高于其他方面相同但無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的債券的收益率?！窘滩睦}】（P162）假設(shè)1年期零息票短期國(guó)庫(kù)券具有4％的到期收益率。DL公司發(fā)行的1年期、l000元零息票債券的價(jià)格和收益率分別是多少?首先，假設(shè)所有投資者都認(rèn)同DL公司明年不存在違約的可能性。那樣的話，投資者在1年后將收到確定的1000元，正如債券所承諾的那樣。因?yàn)樵搨菬o(wú)風(fēng)險(xiǎn)的，其收益率必定與1年期、零息票短期國(guó)庫(kù)券(無(wú)風(fēng)險(xiǎn))的收益率相同。該債券的價(jià)格為961.54元(1000／1.04)。

現(xiàn)在假設(shè)投資者相信，DL公司在來(lái)年末將確定違約，只能支付其尚未償還債務(wù)的90％的金額。即使債券承諾在年底支付1000元，債券持有人也清楚他們將只能收到900元。投資者完全可以預(yù)計(jì)到這一不足，所以這900元的支付是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的，持有該債券仍然為1年期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資。用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率作為資本成本，對(duì)這一現(xiàn)金流量折現(xiàn)，計(jì)算債券價(jià)格為865.38元(900／1.04)。對(duì)公司違約的預(yù)期降低了投資者期望收到的現(xiàn)金流量以及愿意支付的價(jià)格。

給定債券價(jià)格，可以計(jì)算債券的到期收益率。在計(jì)算收益率時(shí)，使用承諾現(xiàn)金流量而非實(shí)際現(xiàn)金流量，于是有：（四）考慮風(fēng)險(xiǎn)情況下的公司債券價(jià)格和收益與購(gòu)14DL公司債券15.56％的到期收益率，比無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)短期國(guó)庫(kù)券的到期收益率要高出很多。但是這個(gè)結(jié)果并不意味著購(gòu)買該債券的投資者將賺取15.56％的回報(bào)。由于DL公司將違約，此債券的期望報(bào)酬率等于4％(900／865.38-1=0.04)。

在現(xiàn)實(shí)中，DL公司債券的違約可能性處于上述兩種極端情形之間(對(duì)于多數(shù)公司而言，可能更接近于零)。再來(lái)考慮DL公司發(fā)行的1年期、面值為1000元的零息票債券。假設(shè)債券的支付是不確定的。具體來(lái)說(shuō)，有50％的可能將全額償付其面值，也有50％的可能將違約，債券持有者將收到900元。這樣，平均而言，投資者將收到950元。為了確定債券的價(jià)格，我們必須用，與具有同等風(fēng)險(xiǎn)的其他證券的期望報(bào)酬率相等的資本成本，來(lái)折現(xiàn)這一期望現(xiàn)金流量。如果DL公司在經(jīng)濟(jì)蕭條時(shí)比在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)更容易違約，那么投資者投資于該債券將要求風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。DL公司的債券資本成本，也是公司的債券持有者為彌補(bǔ)長(zhǎng)期債券現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)要求而要求的期望報(bào)酬率，將高于4%的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。假設(shè)投資者對(duì)該債券要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為1.0%，于是，適當(dāng)?shù)馁Y本成本是5.0%。這樣，債券現(xiàn)金流量的現(xiàn)值是904.76元（950/1.05），債券的到期收益率是10.53%[（1000/904.76）-1]，10.53%的到期收益率是投資者將獲得的最高報(bào)酬。如果DL公司違約，投資者將只能收到900元，報(bào)酬率為-0.53%[（900/904.76）-1]。平均報(bào)酬率為0.50×10.53%+0.50×（-0.53%）=5.0%。DL公司債券15.56％的到期收益率，比無(wú)違15【例題·計(jì)算題】資料：C公司在2019年1月1日發(fā)行5年期債券，面值1000元，票面利率10％，于每年12月31日付息，到期時(shí)一次還本。

要求：

（1）假定2019年1月1日金融市場(chǎng)上與該債券同類風(fēng)險(xiǎn)投資的利率是9％，該債券的發(fā)行價(jià)應(yīng)定為多少?

（2）假定1年后該債券的市場(chǎng)價(jià)格為1049．06元，該債券于2019年1月1日的到期收益率是多少?

（3）該債券發(fā)行4年后該公司被揭露出會(huì)計(jì)賬目有欺詐嫌疑，這一不利消息使得該債券價(jià)格在2019年1月1日由開盤的1018．52元跌至收盤的900元。跌價(jià)后該債券的到期收益率是多少(假設(shè)能夠全部按時(shí)收回本息)?

（4）該債券發(fā)行4年后該公司被揭露出會(huì)計(jì)賬目有欺詐嫌疑假設(shè)證券評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)對(duì)它此時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)如下：如期完全償還本息的概率是50％，完全不能償還本息的概率是50％。當(dāng)時(shí)金融市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率8％，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率為0．15，債券評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)是可靠的，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)該債券的價(jià)值是多少?（2019年）【答案】

(l)發(fā)行價(jià)=100×(P／A，9％，5)+1000×(P/S,9％，5)=100×3.8897+1000×0．6499=388.97+649．90=1038．87元【例題·計(jì)算題】資料：C公司在2019年1月1日發(fā)行5年期債16(2)用9％和8％試誤法求解：V(9％)=100×(P／A，9％，4)+1000×(P/S，9％，4)=100×3．2397+1000×0．7084=1032．37元V(8％)=100×(P／A，8％，4)+1000×(P/S，8％，4)=100×3。3121+1000×0．7350=1066．21元插補(bǔ)法求解：=8％+(17．15／33．84)×1%=8．5％(或8．51％)(3)900=1100／(l+i)1+i=1100/900=1.2222

跌價(jià)后到期收益率=22.22%（4）現(xiàn)金流入期望值=1100×50％＋0×50％＝550標(biāo)準(zhǔn)差==550變化系數(shù)=550/550=1要求的收益率K=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)附加=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率×變化系數(shù)=8%+0.15×1=23%債券價(jià)值V=550/（1+23%）=447.15元(2)用9％和8％試誤法求解：（4）現(xiàn)金流入期望值=110017二、股票投資(P163)（一）股票價(jià)值：未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值（二）計(jì)算原理

1.有限期持有:股票價(jià)值=未來(lái)各期股利收入的現(xiàn)值+未來(lái)售價(jià)的現(xiàn)值注意：折現(xiàn)時(shí)應(yīng)以股權(quán)資本成本或投資人要求的必要報(bào)酬率為折現(xiàn)率2.無(wú)限期持有：現(xiàn)金流入只有股利收入，股票價(jià)值等于股票將要支付的期望未來(lái)股利的現(xiàn)值。（三）股利折現(xiàn)模型（永久持有）1.不變股利增長(zhǎng)率模型(股利逐年穩(wěn)定增長(zhǎng)模型)二、股票投資(P163)（一）股票價(jià)值：未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值18基本公式P0=DIV1/（1+rE）+DIV1·（1+g）/（1+rE）2+DIV1·（1+g）2/（1+rE）3+……+DIV1·（1+g）n-1/（1+rE）

LimP0=［Div1/（1+rE）］/［1-（1+g）/（1+rE）]

所以特殊形式股利增長(zhǎng)率為0時(shí)，P0=Div/rE

需注意的問(wèn)題(1)區(qū)分Div0和Div1。Div0是當(dāng)前的股利，它與P在同一會(huì)計(jì)期，Div1是增長(zhǎng)一期以后的股利(2)該公式具有通用性，第十章企業(yè)價(jià)值評(píng)估會(huì)用到此公式。只要未來(lái)現(xiàn)金流量逐年穩(wěn)定增長(zhǎng)，且期限趨于無(wú)窮，就可以利用此公式計(jì)算未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。(３)折現(xiàn)率；股權(quán)資本成本(４)如果所有未來(lái)收益的增加，都只來(lái)自于用留存收益進(jìn)行的新投資，那么，如果公司選擇保持股利支付率固定不變，股利的增長(zhǎng)率就等于收益的增長(zhǎng)率：g=留存比率×新投資的報(bào)酬率?；竟絇0=DIV1/（1+rE）+DIV1·（1+g）/19【教材例5-5】某公司預(yù)計(jì)來(lái)年的每股收益是2元。公司不打算將這些收益再投資，而是計(jì)劃將所有收益都作為股利支付給股東。在公司未來(lái)沒(méi)有增長(zhǎng)這種預(yù)期下，公司當(dāng)前的股價(jià)是20元。假設(shè)在可預(yù)見的將來(lái)，公司可以削減其股利支付率到75％，并用留存收益投資。預(yù)期新投資的報(bào)酬率是12％。假設(shè)公司的股權(quán)資本成本不變，新政策對(duì)公司的股價(jià)會(huì)產(chǎn)生什么影響?首先估計(jì)公司的股權(quán)資本成本。當(dāng)前，公司計(jì)劃支付的每股股利等于2元。給定每股價(jià)格20元，且預(yù)期沒(méi)有增長(zhǎng)(g=0)，計(jì)算股權(quán)資本成本為：其次來(lái)考察新政策的后果。如果公司將股利支付率降到75％，來(lái)年的股利將下降到Div1=EPS1×75％=2×75％=1.5元。同時(shí)，由于公司現(xiàn)在要留存25％的收益進(jìn)行投資，其增長(zhǎng)率為：g=留存收益比率×新投資的報(bào)酬率=25％×12％=3％

假設(shè)公司按這一比率持續(xù)增長(zhǎng)，運(yùn)用不變股利增長(zhǎng)率模型，計(jì)算新股利政策下的股價(jià)：如果公司削減股利，增加投資促進(jìn)增長(zhǎng)，則股價(jià)將從20元增加到21.43元，這意味著投資具有正的凈現(xiàn)值?！窘滩睦?-5】某公司預(yù)計(jì)來(lái)年的每股收益是2元。公司不打20【教材例5-6】假設(shè)同【例5-5】，公司決定將股利支付率降到75％，用留存收益投資。但現(xiàn)在假?zèng)]，新投資的報(bào)酬率是8％而不是12％。給定公司來(lái)年的期望每股收益是2元，股權(quán)資本成本是10％，在這種情況下，公司當(dāng)前的股價(jià)將會(huì)是多少?股利將下降到2×75％=1.5元?，F(xiàn)在的股利增長(zhǎng)率為25％×8％=2％。新的股價(jià)為：2.兩階段模型（P165）計(jì)算原理應(yīng)采用分段計(jì)算的方法，原理還是未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。計(jì)算公式【教材例5-7】某公司決定將所有收益進(jìn)行再投資以擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)。在過(guò)去的1年，公司的收益是每股2元，期望以后每年的收益增長(zhǎng)率為20％，直到第4年末。到那時(shí)，其他公司很可能也推出有競(jìng)爭(zhēng)力的類似產(chǎn)品。分析師預(yù)計(jì)，在第4年末，公司將削減投資，開始將60％的收益作為股利發(fā)放，于是公司的增長(zhǎng)將放緩，長(zhǎng)期增長(zhǎng)率變?yōu)?％。如果公司的股權(quán)資本成本是8％，今天的每股價(jià)值為多少?

用公司的預(yù)期收益增長(zhǎng)率和股利支付率，預(yù)測(cè)未來(lái)每股收益和每股股利，結(jié)果如表5—4所示?！窘滩睦?-6】假設(shè)同【例5-5】，公司決定將股利支付率降到21表5—4預(yù)測(cè)未來(lái)每股收益和每股股利年

份0123456EPS的增長(zhǎng)率(相對(duì)于上年)EPS股利支付率股利2.0020％2.40O％—20％2.88O％—20％3.460％—20％4.1560％2.494％4.3160％2.594％4.4960％2.69表5—4預(yù)測(cè)未來(lái)每股收22【答案】（1）L公司預(yù)期第1年的股利＝0.4×50％×（1＋14%）=0.23L公司預(yù)期第2年的股利＝0.23×（1＋14%）=0.26L公司預(yù)期第3年的股利＝0.26×（1＋5%）=0.27（2）由于M公司股票價(jià)值（3.98元），高于其市價(jià)3.5元，故M公司股票值得投資購(gòu)買。N公司股票價(jià)值（6元），低于其市價(jià)（7元）；L公司股票價(jià)值（3.21元），低于其市價(jià)（4元）。故

N公司和L公司的股票都不值得投資。【例題·計(jì)算題】甲企業(yè)計(jì)劃利用一筆長(zhǎng)期資金投資購(gòu)買股票?，F(xiàn)有

M公司股票、

N公司股票、L公司股票可供選擇，甲企業(yè)只準(zhǔn)備投資一家公司股票。已知M公司股票現(xiàn)行市價(jià)為每股3.5元，上年每股收益為0.2元，股利支付率為75％，假設(shè)留存收益均用于投資，新增投資報(bào)酬率為24％。

N公司股票現(xiàn)行市價(jià)為每股7元，上年每股收益為0.6元，股利支付率為100％，預(yù)期未來(lái)不增長(zhǎng)。L公司股票現(xiàn)行市價(jià)為4元，上年每股收益0.4元，股利支付率為50％不變，預(yù)計(jì)該公司未來(lái)三年凈利潤(rùn)第1年增長(zhǎng)14％，第2年增長(zhǎng)14％，第3年增長(zhǎng)5％。第4年及以后將保持每年2％的固定增長(zhǎng)率水平。甲企業(yè)所要求的投資必要報(bào)酬率為10％。要求：（1）利用股票估價(jià)模型，分別計(jì)算

M、

N、L公司股票價(jià)值。（2）代甲企業(yè)作出股票投資決策。【答案】（1）L公司預(yù)期第1年的股利＝0.4×50％×（1＋23第二節(jié)

證券投資組合一、最優(yōu)投資組合選擇（一）投資組合的期望報(bào)酬率含義投資組合的期望報(bào)酬率就是，根據(jù)投資權(quán)重，對(duì)投資組合中各項(xiàng)投資的期望報(bào)酬率加權(quán)平均。計(jì)算公式

影響因素組合收益率的影響因素為投資比重和個(gè)別資產(chǎn)收益率?！咎崾尽繉①Y金100％投資于最高資產(chǎn)收益率資產(chǎn)，可獲得最高組合收益率；將資金100％投資于最低資產(chǎn)收益率資產(chǎn)，可獲得最低組合收益率。（二）投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差投資組合的方差投資組合的方差等于，組合中所有兩兩配對(duì)股票的報(bào)酬率的協(xié)方差與它們各自在組合中的投資權(quán)重的乘積之和。也就是說(shuō)，投資組合的總體風(fēng)險(xiǎn)取決于組合中全部股票之間的總體互動(dòng)。計(jì)算公式影響因素比重、協(xié)方差第二節(jié)證券投資組合一、最優(yōu)投資組合選擇（一）投資組合的期24（三）風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬率：選擇有效投資組合1.由兩只股票構(gòu)成的投資組合【提示1】組合風(fēng)險(xiǎn)的影響因素為：比重、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)【提示2】證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與各證券之間報(bào)酬率的相關(guān)系數(shù)有關(guān)，相關(guān)系數(shù)越大，組合風(fēng)險(xiǎn)越大。【提示3】本節(jié)將標(biāo)準(zhǔn)差均稱為波動(dòng)率。指標(biāo)理解公式投資組合的方差這里a和b均表示個(gè)別資產(chǎn)的比重與標(biāo)準(zhǔn)差的乘積，

代表兩項(xiàng)資產(chǎn)報(bào)酬之間的相關(guān)系數(shù)；X表示投資比重。（三）風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬率：選擇有效投資組合1.由兩只股票構(gòu)成的投資25【例題·計(jì)算題】已知：A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組合。A證券的預(yù)期收益率10%，方差是0.0144，投資比重為80%；B證券的預(yù)期收益率為18%，方差是0.04，投資比重為20%；A證券收益率與B證券收益率的協(xié)方差是0.0048。要求：（1）計(jì)算下列指標(biāo)：①該證券投資組合的預(yù)期收益率；②A證券的標(biāo)準(zhǔn)差；③B證券的標(biāo)準(zhǔn)差；④A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)；⑤該證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。（2）當(dāng)A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為12.11%，結(jié)合（1）的計(jì)算結(jié)果回答以下問(wèn)題：①相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合預(yù)期收益率有沒(méi)有影響？②相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)有什么樣的影響？(職稱考試2019年)【例題·計(jì)算題】已知：A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組合。A證券262.有效投資組合表5—5

不同投資比例的組合組合對(duì)I的投資比例對(duì)C的投資比例組合的期望收益率組合的標(biāo)準(zhǔn)差1１026.050.020.80.222.040.330.60.418.031.640.40.614.025.050.20.810.022.36016.025.0需注意的問(wèn)題：（１）有效組合含義對(duì)于給定水平的波動(dòng)率，能夠提供最高可能期望報(bào)酬率的那些組合。有效邊界表示可通過(guò)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分散而得到的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的最佳可能組合。有效組合理解：有效資產(chǎn)組合曲線是一個(gè)由特定投資組合構(gòu)成的集合。集合內(nèi)的投資組合在既定的風(fēng)險(xiǎn)水平上，期望報(bào)酬率是最高的，或者說(shuō)在既定的期望報(bào)酬率下，風(fēng)險(xiǎn)是最低的。投資者絕不應(yīng)該把所有資金投資于有效資產(chǎn)組合曲線以下的投資組合。無(wú)效組合三種情況：相同的波動(dòng)率（標(biāo)準(zhǔn)差）和較低的期望報(bào)酬率；相同的期望報(bào)酬率和較高的波動(dòng)率（標(biāo)準(zhǔn)差）；較低報(bào)酬率和較高的波動(dòng)率（標(biāo)準(zhǔn)差）。2.有效投資組合表5—5不同投資比例的組合27（2）相關(guān)系數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)圖５-５

不同相關(guān)系數(shù)情況下的風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)結(jié)論關(guān)系證券報(bào)酬率的相關(guān)系數(shù)越小，投資組合曲線就越彎曲，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)也就越強(qiáng)。①r=1，機(jī)會(huì)集是一條直線，不具有風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)；②r<1，機(jī)會(huì)集會(huì)彎曲，有風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)；③r足夠小，曲線向左凸出，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)較強(qiáng)；會(huì)產(chǎn)生比最低風(fēng)險(xiǎn)證券標(biāo)準(zhǔn)差還低的最小方差組合，會(huì)出現(xiàn)無(wú)效集?！纠}·多選題】有效資產(chǎn)組合曲線是一個(gè)由特定投資組合構(gòu)成的集合，集合內(nèi)的投資組合具有的特性是（）A.對(duì)于給定水平的波動(dòng)率，能夠提供最高可能期望報(bào)酬率的那些組合B.有效資產(chǎn)組合曲線表示，可通過(guò)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分散而得到的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的最佳可能組合C.對(duì)于給定期望收益率水平，能夠找到最低水平的波動(dòng)率D.對(duì)于較低報(bào)酬率水平，能夠找到較高的波動(dòng)率【答案】ABC

【解析】有效投資組合是指對(duì)于給定水平的波動(dòng)率，能夠提供最高可能期望報(bào)酬率的那些組合。有效邊界表示可通過(guò)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分散而得到的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的最佳可能組合。有效資產(chǎn)組合曲線是一個(gè)由特定投資組合構(gòu)成的集合。集合內(nèi)的投資組合在既定的風(fēng)險(xiǎn)水平上，期望報(bào)酬率是最高的，或者說(shuō)在既定的期望報(bào)酬率下，風(fēng)險(xiǎn)是最低的。（2）相關(guān)系數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)圖５-５不同相283.考慮無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出和借入資金的有效組合

既包含風(fēng)險(xiǎn)組合、又包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合的報(bào)酬率

既包含風(fēng)險(xiǎn)組合、又包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合的波動(dòng)率投資組合的波動(dòng)率等于投資于風(fēng)險(xiǎn)證券組合的比例乘以風(fēng)險(xiǎn)證券組合的波動(dòng)率。夏普比率表示投資組合的單位波動(dòng)率所要求的超額報(bào)酬率（或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）。直線的斜率資本市場(chǎng)線與風(fēng)險(xiǎn)投資的有效邊界相切的投資組合機(jī)會(huì)線（包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合），即為最優(yōu)的投資機(jī)會(huì)線。這條切線被稱作資本市場(chǎng)線?！咎崾?】切點(diǎn)投資組合在所有投資組合中具有最高的夏普比率，它提供了每單位波動(dòng)率的最高回報(bào)?！咎崾?】風(fēng)險(xiǎn)投資的最優(yōu)組合不再取決于投資者是如何保守或冒進(jìn)的了；每一個(gè)投資者都應(yīng)該投資于切點(diǎn)組合，而與他的風(fēng)險(xiǎn)偏好無(wú)關(guān)（這稱作“分離定理”）。投資者的偏好只能影響和確定，將多少資金投資于切點(diǎn)組合，多少資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。保守的投資者投資于切點(diǎn)組合的數(shù)額要小一些，他們會(huì)選擇切線上臨近無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資的那些組合。冒進(jìn)的投資者對(duì)切點(diǎn)組合的投資會(huì)更多，選擇的投資組合靠近切點(diǎn)組合，甚至通過(guò)賣空無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)而超越了切點(diǎn)組合。3.考慮無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出和借入資金的有效組合既包含風(fēng)險(xiǎn)組合、又包29二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（ＣＡＰＭ）(Capital-asset-pricingmodel)(P172)【提示】證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)等于，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（市場(chǎng)組合的期望報(bào)酬率超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的數(shù)值）乘以該證券的報(bào)酬率呈現(xiàn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（ＣＡＰＭ）(Capital-asset30（四）β系數(shù)（四）β系數(shù)31【教材例5-9】假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是4％，市場(chǎng)組合的期望報(bào)酬率為10％，波動(dòng)率為18％。LK股票的波動(dòng)率是24％，它與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)為0.52。LK股票相對(duì)于市場(chǎng)的貝塔為多少?在CAPM假設(shè)下，它的期望報(bào)酬率是多少?[例題·多選題]對(duì)于資本市場(chǎng)線和資本資產(chǎn)定價(jià)模型下列表述正確的有（）A.預(yù)計(jì)通貨膨脹率提高時(shí)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率會(huì)隨之提高，進(jìn)而導(dǎo)致資本市場(chǎng)線向上平移B.預(yù)計(jì)通貨膨脹率提高時(shí)，會(huì)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)厭惡感的加強(qiáng)，從而會(huì)提高資本市場(chǎng)線的斜C.資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是該項(xiàng)資產(chǎn)的貝塔值和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的乘積D.市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率是市場(chǎng)投資組合的期望報(bào)酬率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率之差【答案】ACD【解析】預(yù)計(jì)通貨膨脹率提高時(shí)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率會(huì)隨之提高，它所影響的是資本市場(chǎng)線的截距，不影響斜率。資本市場(chǎng)線的斜率（夏普比率）它表示投資組合的單位波動(dòng)率所要求的超額報(bào)酬率（或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）。根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型可以看出“β×(市場(chǎng)組合收益率-無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率)”為某一資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，市場(chǎng)組合收益率-無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率，它是投資組合的期望收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的差?！窘滩睦?-9】假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是4％，市場(chǎng)組合的期望報(bào)酬率為32（三）證券市場(chǎng)線(Securitymarketline)(SML)（P172）資本資產(chǎn)定價(jià)模型意味著股票的貝他和它的期望報(bào)酬率之間存在著線性關(guān)系，稱作證券市場(chǎng)線（SML）（四）結(jié)論（P175）1.市場(chǎng)組合為有效投資組合。最優(yōu)的期望報(bào)酬率與波動(dòng)率為位于資本市場(chǎng)線上的投資組合；2.證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和它的相對(duì)市場(chǎng)的貝塔成比例，風(fēng)險(xiǎn)和必要報(bào)酬率之間的關(guān)系由證券市場(chǎng)線給定。【例題·單選題】目前無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率為7%，整個(gè)股票市場(chǎng)的平均收益率為15%，ABC公司股票預(yù)期收益率與整個(gè)股票市場(chǎng)平均收益率之間的協(xié)方差為250，整個(gè)股票市場(chǎng)平均收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為15，則ABC公司股票的必要報(bào)酬率為（）。Ki=7%+1.11×（15%-7%）=15.88%（三）證券市場(chǎng)線(Securitymarketline)33【例題·計(jì)算題】假設(shè)資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，表中的數(shù)字是相互關(guān)聯(lián)的。求出表中“？”位置的數(shù)字（請(qǐng)將結(jié)果填寫在答題卷第9頁(yè)給定的表格中，并列出計(jì)算過(guò)程）。(2019年)證券名稱期望報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)貝塔值無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)？？？？市場(chǎng)組合？0.1？？A股票0.22？0.651.3B股票0.160.15？0.9C股票0.31？0.2？（1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差、與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)、貝塔值，可以根據(jù)其定義判斷。（2）市場(chǎng)組合與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)、貝塔值，可以根據(jù)其定義判斷。（3）利用A股票和B股票的數(shù)據(jù)解聯(lián)立方程：0.22=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率+1.3×(市場(chǎng)組合報(bào)酬率-無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率)0.16=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率+0.9×(市場(chǎng)組合報(bào)酬率-無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率=0.025市場(chǎng)組合報(bào)酬率=0.175(4)根據(jù)貝塔值的計(jì)算公式求A股票的標(biāo)準(zhǔn)差根據(jù)公式：β=與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)×(股票標(biāo)準(zhǔn)差/市場(chǎng)組合標(biāo)準(zhǔn)差)1.3=0.65×(標(biāo)準(zhǔn)差/0.1)標(biāo)準(zhǔn)差=0.2(5)根據(jù)貝塔值的計(jì)算公式求B股票的相關(guān)系數(shù)0.9=r×(0.15/0.1)r=0.6(6)根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算C股票的貝塔值0.31=0.025+β×(0.175-0.025)β=1.9(7)根據(jù)貝塔值的計(jì)算公式求C股票的標(biāo)準(zhǔn)差1.9=0.2×(標(biāo)準(zhǔn)差/0.1)標(biāo)準(zhǔn)差=0.95【例題·計(jì)算題】假設(shè)資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，表中的數(shù)字是相互關(guān)34第五章證券與金融衍生品投資本章大綱要求

掌握證券投資的種類、特點(diǎn)、估價(jià)和收益率的計(jì)算。本章前三節(jié)均為“綜合運(yùn)用能力”即第三層次的要求；第四節(jié)為“基本應(yīng)用能力”即第二層次要求；第五節(jié)的“基金投資概述”為第三層次的要求，“基金的資產(chǎn)凈值”為第二層次要求，其他均為第一層次的要求。第五章證券與金融衍生品投資本章大綱要求掌握證券投資的種類35第一節(jié)證券投資一、債券投資(P155)（一）債券相關(guān)的概念1.定義：債券是由政府或公司出售的一種證券，意在以承諾的未來(lái)支付作為交換，于今天向投資者籌集資金。2.債券基本要素（1）面值：債券的本金或面值是計(jì)算利息支付的名義金額。（2）票面利率：息票利率表示為APR（年度百分比比率）。（3）付息方式：分期付息（息票債券）和期內(nèi)不付息到期還本（零息票債券）（二）債券的現(xiàn)金流債券對(duì)其持有者通常有兩種類型的支付1.票息債券承諾的利息支付稱作票息。每次的票息支付額I為：I=（息票利率×面值）/每年票息支付的次數(shù)2.面值（通常，面值在到期日償付）第一節(jié)證券投資一、債券投資(P155)（一）債券相361.基本概念（1）債券價(jià)值：債券未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值，稱為債券的價(jià)值。（2）債券的到期收益率（YTM）：從今天起持有債券至到期日的每期報(bào)酬率。是指使得債券承諾支付的現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市價(jià)的折現(xiàn)率。(P156)2.債券價(jià)值相關(guān)計(jì)算公式（P156）（1）零息票債券（三）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)情況下的債券的價(jià)值和收益率(P155)債券特征一種不支付票息的債券。投資者收到的惟一的現(xiàn)金是到期日時(shí)的債券面值。債券價(jià)值P=FV/（1＋r）n折現(xiàn)率r應(yīng)選與債券相適應(yīng)的市場(chǎng)利率（或到期收益率）。假如投資者購(gòu)買30年期、到期收益率為5%的零息票債券。對(duì)于100元面值的此類債券，其最初交易價(jià)格為：現(xiàn)在來(lái)考察5年后的該債券的價(jià)格（價(jià)值），那時(shí)，債券距到期日還有25年。如果債券的到期收益率仍未5%，5年后債券的價(jià)值將是：1.基本概念（三）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)情況下的債券的價(jià)值和收益率(P15537（2）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)息票債券（2）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)息票債券38方法1：利用通用公式【教材例5-3】考慮3種30年期、每年付息一次的債券。這3種債券的息票利率分別是7％、5％和3％。如果每種債券的到期收益率都是5％，那么，每種100元面值債券的價(jià)格分別是多少?它們分別是以溢價(jià)、折價(jià)還是平價(jià)交易?分別計(jì)算每種債券的價(jià)格為：

大多數(shù)息票債券的發(fā)行者選擇一個(gè)息票利率，以使債券按平價(jià)或非常接近平價(jià)的初始價(jià)格發(fā)行。在發(fā)行日之后，債券的市場(chǎng)價(jià)格一般隨著時(shí)間的推移而變動(dòng)，這有兩個(gè)原因。第一，隨著時(shí)間的推移，債券越來(lái)越接近其到期日。持有固定到期收益率的債券，隨著到期日的臨近，債券剩余現(xiàn)金流量的現(xiàn)值將發(fā)生變化。第二，在任何一個(gè)時(shí)點(diǎn)，市場(chǎng)利率的變化會(huì)影響債券的到期收益率和債券價(jià)格(剩余現(xiàn)金流量的現(xiàn)值)。方法1：利用通用公式大多數(shù)息票債券的發(fā)行者選擇一個(gè)息票利率39

方法2：根據(jù)無(wú)套利原理用零息票債券可以復(fù)制息票債券的現(xiàn)金流量，例如如圖5-1所示，可以用3種零息票債券復(fù)制一只3年期、年息票率為6%、面值為1000元的債券。我們將每一次票息支付與一個(gè)零息票債券相匹配，該零息票債券的面值等于息票利息，并且期限等于距離付息日的時(shí)間。同樣的，3年后債券的最終支付（最后一筆票息加上回收的面值），與相應(yīng)的面值為1060元的3年期零息票債券相匹配。息票債券的現(xiàn)金流與零息票債券組合的現(xiàn)金流相同，根據(jù)無(wú)套利原理，零息票債券組合的價(jià)格一定與息票債券的價(jià)格相同。息票債券1年期零息票債券零息票債券組合2年期零息票債券3年期零息票債券0123606010606060106060601060方法2：根據(jù)無(wú)套利原理我們將每一次票息支付與一個(gè)零息票債券40表5-2（每100元面值）零息票債券的收益率和價(jià)格期限

1年

2年

3年

4年YTM3.50%4.00%4.50%4.75%價(jià)格（元）

96.6292.4587.6383.06計(jì)算用來(lái)復(fù)制3年期息票債券的零息票債券組合的成本如表5-3所示零息票債券

要求的面值

成本1年

600.6*96.62=57.972年

600.6*92.45=55.473年

106010.6*87.63=928.88

總成本：1042.32這個(gè)3年期的息票債券必須以大約1042元的價(jià)格交易。如果該息票債券的價(jià)格高于這一價(jià)格，投資者可以通過(guò)出售該息票債券，同時(shí)買入上述零息票債券組合進(jìn)行套利。如果該息票債券的價(jià)格低于1042元，則可以通過(guò)買入該息票債券并賣空上述零息票債券組合套利。表5-2（每100元面值）零息票債券的收413.債券的到期收益率YTM（yieldtomartiuty）（P156）（1）零息票債券債券特征一種不支付票息的債券。投資者收到的惟一的現(xiàn)金是到期日時(shí)的債券面值。債券的到期收益率YTM

【提示】債券到期收益率的計(jì)算實(shí)質(zhì)就是計(jì)算折現(xiàn)率的過(guò)程?！窘滩睦?-1】假設(shè)下面的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)零息票債券是按表5-1所示的價(jià)格交易，債券面值均為100元。確定每一債券相應(yīng)的到期收益率。

表5—1到期期限1年2年3年4年價(jià)格(元)96.6292.4587.6383.06根據(jù)到期收益率的計(jì)算公式：YTM1=(100／96.62)-1=3.50％

YTM2=(100／92.45)1/2-1=4.00％YTM3=(100／87.63)1/3-1=4.50％

YTM4=(100／83.06)1/4-1=4.75％

由于到期期限為n的無(wú)違約零息票債券，在相同的期間內(nèi)提供了無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)，所以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率等于此類債券的到期收益率，也即，到期期限為n的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為：

rn=YTMn(5.5式)3.債券的到期收益率YTM（yieldtomartiut42（2）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)息票債券債券特征也在到期日向投資者支付債券的面值。此外，這些債券還定期向投資者支付息票利息。債券的到期收益率YTM投資于息票債券并持有至到期日的內(nèi)含報(bào)酬率（IRR）；它是使得債券剩余現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于其當(dāng)前價(jià)格的單一折現(xiàn)率?！咎崾尽坑捎谙⑵眰诓煌臅r(shí)點(diǎn)提供現(xiàn)金流量，故息票債券的到期收益率為，到期期限等于和短于息票債券到期期限的系列零息票債券收益率的加權(quán)平均值。權(quán)重取決于（以一種復(fù)雜的方式）每期現(xiàn)金流量的大小。再來(lái)考慮3年期、年息票利率為6%的1000元面值無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券，給定表5-2中的零息票收益率，計(jì)算出該債券的價(jià)格為1042元。該債券的到期收益率YTM滿足：表5-2（每100元面值）零息票債券的收益率和價(jià)格期限

1年

2年

3年

4年YTM3.50%4.00%4.50%4.75%價(jià)格（元）

96.6292.4587.6383.06利用插值法解得該債券的到期收益率約為4.47%。（2）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)息票債券債券特征也在到期日向投資者支付債券的面值43【例題·計(jì)算題】資料：2019年7月1日發(fā)行的某債券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日為6月30日和12月31日。要求：（1）假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為8%，計(jì)算該債券的實(shí)際年利率和全部利息在2019年7月1日的現(xiàn)值。（2）假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為10%，計(jì)算2019年7月1日該債券的價(jià)值。（3）假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率12%，2019年7月1日該債券的市價(jià)是85元，試問(wèn)該債券當(dāng)時(shí)是否值得購(gòu)買？（4）某投資者2009年7月1日以97元購(gòu)入，試問(wèn)該投資者持有該債券至到期日的收益率是多少？(2019年)【答案】（1）該債券的實(shí)際年利率：該債券全部利息的現(xiàn)值：4×(P/A,4%,6)=4×5.2421=20.97(元)（2）2019年7月1日該債券的價(jià)值：4×(P/A,5%,6)+100×（P/S,5%,6）=4×5.0757+100×0.7462=94.92(元)（3）2019年7月1日該債券的的價(jià)值為：4×(P/A,6%,4)+100×（P/S,6%,4）=4×3.4651+100×0.7921=93.07(元)該債券價(jià)值高于市價(jià)，故值得購(gòu)買。（4）該債券的到期收益率：先用10%試算：4×1.8594+100×0.9070=98.14（元）再用12%試算：4×1.8334+100×0.8900=96.33（元）用插值法計(jì)算：即該債券的到期收益率為11.26%。【例題·計(jì)算題】資料：2019年7月1日發(fā)行的某債券，面值1444．債券價(jià)格的影響因素（P159）(1)動(dòng)態(tài)特性因素債券價(jià)格的動(dòng)態(tài)特性到期收益率到期收益率越大，債券價(jià)格越?。ǚ聪颍５狡谑找媛实扔谙⑵崩蕰r(shí)，債券就以平價(jià)交易到期收益率高于息票利率時(shí)，債券就以折價(jià)交易到期收益率低于息票利率時(shí)，債券就以溢價(jià)交易到期時(shí)間債券的市場(chǎng)價(jià)格一般隨著時(shí)間的推移而變動(dòng)，零息債券，距到期日越近，債券的價(jià)格越高，債券的折價(jià)幅度（債券價(jià)格與面值之差）就越小。最終債券的價(jià)格將接近債券的面值。息票債券，在每一次付息時(shí)，債券價(jià)格會(huì)下降，下降的幅度等于票息金額的大小。債券以溢價(jià)交易時(shí)，在相鄰的付息之間，付息時(shí)的價(jià)格下降幅度要大于價(jià)格上漲的幅度，所以隨著時(shí)間的推移，債券的溢價(jià)將趨于下降；如果債券以折價(jià)交易，在相鄰的票息支付之間，價(jià)格上漲的幅度將超過(guò)付息時(shí)的價(jià)格下降幅度，于是隨著時(shí)間的推移，債券的價(jià)格將上升，債券的折價(jià)將減少。最終，債券到期并且支付最后一筆票息時(shí)，債券的價(jià)格將接近債券的面值。4．債券價(jià)格的影響因素（P159）因素債券價(jià)格的動(dòng)態(tài)特性到期45【例題·多選題】某企業(yè)準(zhǔn)備發(fā)行三年期企業(yè)債券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值1000元，平價(jià)發(fā)行。以下關(guān)于該債券的說(shuō)法中，正確的是（）。A.該債券的每期到期收益率為3%B.該債券的年有效到期收益率是6.09%C.該債券的名義利率是6%D.由于平價(jià)發(fā)行，該債券的到期收益率等于息票利率【答案】ABCD【解析】由于半年付息一次，所以名義利率=6%；每期利率=6%/2=3%；實(shí)際利率=（1+3%）2-1=6.09%；對(duì)于平價(jià)發(fā)行，分期付息債券，名義利率與名義必要報(bào)酬率相等?！纠}·多選題】在復(fù)利計(jì)息、到期一次還本的條件下，債券每期息票利率與到期收益率不一致的情況有（）。（2000年）A.債券平價(jià)發(fā)行，每年付息一次B.債券平價(jià)發(fā)行，每半年付息一次C.債券溢價(jià)發(fā)行，每年付息一次D.債券折價(jià)發(fā)行，每年付息一次【答案】CD【解析】只要是平價(jià)發(fā)行的債券，無(wú)論其計(jì)息方式如何，其每期息票利率與到期收益率一致?！纠}·多選題】某企業(yè)準(zhǔn)備發(fā)行三年期企業(yè)債券，每半年付息一次46(2)利率變化與債券價(jià)格（P159）到期期限對(duì)利率影響價(jià)格的敏感性到期期限相對(duì)較短的零息票債券，其價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感度，要比到期期限較長(zhǎng)的零息票債券低。息票利率對(duì)利率影響價(jià)格的敏感性具有較高息票利率的息票債券，由于前期支付較高的現(xiàn)金流量，故其價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感度，要低于其他方面相同但息票利率較低的債券?！纠}·單選題】一種10年期的債券，票面利率為10%；另一種5年期的債券，票面利率亦為10%。兩種債券的其他方面沒(méi)有區(qū)別，則（）A.在市場(chǎng)利息率急劇上漲時(shí)，前一種債券價(jià)格下跌得更多B.在市場(chǎng)利息率急劇上漲時(shí)，前一種債券價(jià)格上漲得更多C.在市場(chǎng)利息率急劇上漲時(shí)，后一種債券價(jià)格下跌得更多D.在市場(chǎng)利息率急劇上漲時(shí)，后一種債券價(jià)格上漲得更多【例題·單選題】?jī)煞N5年期的債券，一種票面利率為10%；后一種票面利率亦為5%。兩種債券的其他方面沒(méi)有區(qū)別，則（）A.在市場(chǎng)利息率急劇上漲時(shí)，前一種債券價(jià)格下跌得更多B.在市場(chǎng)利息率急劇上漲時(shí)，前一種債券價(jià)格上漲得更多C.在市場(chǎng)利息率急劇上漲時(shí)，后一種債券價(jià)格下跌得更多D.在市場(chǎng)利息率急劇上漲時(shí)，后一種債券價(jià)格上漲得更多(2)利率變化與債券價(jià)格（P159）到期期限對(duì)利率影響價(jià)格47（四）考慮風(fēng)險(xiǎn)情況下的公司債券價(jià)格和收益與購(gòu)買其他方面相同但無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的債券相比，投資者為信用風(fēng)險(xiǎn)債券愿意支付的買價(jià)就要低些。由于債券到期收益率的計(jì)算使用的是承諾現(xiàn)金流量，因此，具有信用風(fēng)險(xiǎn)的債券的收益率，要高于其他方面相同但無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的債券的收益率。【教材例題】（P162）假設(shè)1年期零息票短期國(guó)庫(kù)券具有4％的到期收益率。DL公司發(fā)行的1年期、l000元零息票債券的價(jià)格和收益率分別是多少?首先，假設(shè)所有投資者都認(rèn)同DL公司明年不存在違約的可能性。那樣的話，投資者在1年后將收到確定的1000元，正如債券所承諾的那樣。因?yàn)樵搨菬o(wú)風(fēng)險(xiǎn)的，其收益率必定與1年期、零息票短期國(guó)庫(kù)券(無(wú)風(fēng)險(xiǎn))的收益率相同。該債券的價(jià)格為961.54元(1000／1.04)。

現(xiàn)在假設(shè)投資者相信，DL公司在來(lái)年末將確定違約，只能支付其尚未償還債務(wù)的90％的金額。即使債券承諾在年底支付1000元，債券持有人也清楚他們將只能收到900元。投資者完全可以預(yù)計(jì)到這一不足，所以這900元的支付是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的，持有該債券仍然為1年期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資。用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率作為資本成本，對(duì)這一現(xiàn)金流量折現(xiàn)，計(jì)算債券價(jià)格為865.38元(900／1.04)。對(duì)公司違約的預(yù)期降低了投資者期望收到的現(xiàn)金流量以及愿意支付的價(jià)格。

給定債券價(jià)格，可以計(jì)算債券的到期收益率。在計(jì)算收益率時(shí)，使用承諾現(xiàn)金流量而非實(shí)際現(xiàn)金流量，于是有：（四）考慮風(fēng)險(xiǎn)情況下的公司債券價(jià)格和收益與購(gòu)48DL公司債券15.56％的到期收益率，比無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)短期國(guó)庫(kù)券的到期收益率要高出很多。但是這個(gè)結(jié)果并不意味著購(gòu)買該債券的投資者將賺取15.56％的回報(bào)。由于DL公司將違約，此債券的期望報(bào)酬率等于4％(900／865.38-1=0.04)。

在現(xiàn)實(shí)中，DL公司債券的違約可能性處于上述兩種極端情形之間(對(duì)于多數(shù)公司而言，可能更接近于零)。再來(lái)考慮DL公司發(fā)行的1年期、面值為1000元的零息票債券。假設(shè)債券的支付是不確定的。具體來(lái)說(shuō)，有50％的可能將全額償付其面值，也有50％的可能將違約，債券持有者將收到900元。這樣，平均而言，投資者將收到950元。為了確定債券的價(jià)格，我們必須用，與具有同等風(fēng)險(xiǎn)的其他證券的期望報(bào)酬率相等的資本成本，來(lái)折現(xiàn)這一期望現(xiàn)金流量。如果DL公司在經(jīng)濟(jì)蕭條時(shí)比在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)更容易違約，那么投資者投資于該債券將要求風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。DL公司的債券資本成本，也是公司的債券持有者為彌補(bǔ)長(zhǎng)期債券現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)要求而要求的期望報(bào)酬率，將高于4%的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。假設(shè)投資者對(duì)該債券要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為1.0%，于是，適當(dāng)?shù)馁Y本成本是5.0%。這樣，債券現(xiàn)金流量的現(xiàn)值是904.76元（950/1.05），債券的到期收益率是10.53%[（1000/904.76）-1]，10.53%的到期收益率是投資者將獲得的最高報(bào)酬。如果DL公司違約，投資者將只能收到900元，報(bào)酬率為-0.53%[（900/904.76）-1]。平均報(bào)酬率為0.50×10.53%+0.50×（-0.53%）=5.0%。DL公司債券15.56％的到期收益率，比無(wú)違49【例題·計(jì)算題】資料：C公司在2019年1月1日發(fā)行5年期債券，面值1000元，票面利率10％，于每年12月31日付息，到期時(shí)一次還本。

要求：

（1）假定2019年1月1日金融市場(chǎng)上與該債券同類風(fēng)險(xiǎn)投資的利率是9％，該債券的發(fā)行價(jià)應(yīng)定為多少?

（2）假定1年后該債券的市場(chǎng)價(jià)格為1049．06元，該債券于2019年1月1日的到期收益率是多少?

（3）該債券發(fā)行4年后該公司被揭露出會(huì)計(jì)賬目有欺詐嫌疑，這一不利消息使得該債券價(jià)格在2019年1月1日由開盤的1018．52元跌至收盤的900元。跌價(jià)后該債券的到期收益率是多少(假設(shè)能夠全部按時(shí)收回本息)?

（4）該債券發(fā)行4年后該公司被揭露出會(huì)計(jì)賬目有欺詐嫌疑假設(shè)證券評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)對(duì)它此時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)如下：如期完全償還本息的概率是50％，完全不能償還本息的概率是50％。當(dāng)時(shí)金融市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率8％，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率為0．15，債券評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)是可靠的，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)該債券的價(jià)值是多少?（2019年）【答案】

(l)發(fā)行價(jià)=100×(P／A，9％，5)+1000×(P/S,9％，5)=100×3.8897+1000×0．6499=388.97+649．90=1038．87元【例題·計(jì)算題】資料：C公司在2019年1月1日發(fā)行5年期債50(2)用9％和8％試誤法求解：V(9％)=100×(P／A，9％，4)+1000×(P/S，9％，4)=100×3．2397+1000×0．7084=1032．37元V(8％)=100×(P／A，8％，4)+1000×(P/S，8％，4)=100×3。3121+1000×0．7350=1066．21元插補(bǔ)法求解：=8％+(17．15／33．84)×1%=8．5％(或8．51％)(3)900=1100／(l+i)1+i=1100/900=1.2222

跌價(jià)后到期收益率=22.22%（4）現(xiàn)金流入期望值=1100×50％＋0×50％＝550標(biāo)準(zhǔn)差==550變化系數(shù)=550/550=1要求的收益率K=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)附加=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率×變化系數(shù)=8%+0.15×1=23%債券價(jià)值V=550/（1+23%）=447.15元(2)用9％和8％試誤法求解：（4）現(xiàn)金流入期望值=110051二、股票投資(P163)（一）股票價(jià)值：未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值（二）計(jì)算原理

1.有限期持有:股票價(jià)值=未來(lái)各期股利收入的現(xiàn)值+未來(lái)售價(jià)的現(xiàn)值注意：折現(xiàn)時(shí)應(yīng)以股權(quán)資本成本或投資人要求的必要報(bào)酬率為折現(xiàn)率2.無(wú)限期持有：現(xiàn)金流入只有股利收入，股票價(jià)值等于股票將要支付的期望未來(lái)股利的現(xiàn)值。（三）股利折現(xiàn)模型（永久持有）1.不變股利增長(zhǎng)率模型(股利逐年穩(wěn)定增長(zhǎng)模型)二、股票投資(P163)（一）股票價(jià)值：未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值52基本公式P0=DIV1/（1+rE）+DIV1·（1+g）/（1+rE）2+DIV1·（1+g）2/（1+rE）3+……+DIV1·（1+g）n-1/（1+rE）

LimP0=［Div1/（1+rE）］/［1-（1+g）/（1+rE）]

所以特殊形式股利增長(zhǎng)率為0時(shí)，P0=Div/rE

需注意的問(wèn)題(1)區(qū)分Div0和Div1。Div0是當(dāng)前的股利，它與P在同一會(huì)計(jì)期，Div1是增長(zhǎng)一期以后的股利(2)該公式具有通用性，第十章企業(yè)價(jià)值評(píng)估會(huì)用到此公式。只要未來(lái)現(xiàn)金流量逐年穩(wěn)定增長(zhǎng)，且期限趨于無(wú)窮，就可以利用此公式計(jì)算未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。(３)折現(xiàn)率；股權(quán)資本成本(４)如果所有未來(lái)收益的增加，都只來(lái)自于用留存收益進(jìn)行的新投資，那么，如果公司選擇保持股利支付率固定不變，股利的增長(zhǎng)率就等于收益的增長(zhǎng)率：g=留存比率×新投資的報(bào)酬率?；竟絇0=DIV1/（1+rE）+DIV1·（1+g）/53【教材例5-5】某公司預(yù)計(jì)來(lái)年的每股收益是2元。公司不打算將這些收益再投資，而是計(jì)劃將所有收益都作為股利支付給股東。在公司未來(lái)沒(méi)有增長(zhǎng)這種預(yù)期下，公司當(dāng)前的股價(jià)是20元。假設(shè)在可預(yù)見的將來(lái)，公司可以削減其股利支付率到75％，并用留存收益投資。預(yù)期新投資的報(bào)酬率是12％。假設(shè)公司的股權(quán)資本成本不變，新政策對(duì)公司的股價(jià)會(huì)產(chǎn)生什么影響?首先估計(jì)公司的股權(quán)資本成本。當(dāng)前，公司計(jì)劃支付的每股股利等于2元。給定每股價(jià)格20元，且預(yù)期沒(méi)有增長(zhǎng)(g=0)，計(jì)算股權(quán)資本成本為：其次來(lái)考察新政策的后果。如果公司將股利支付率降到75％，來(lái)年的股利將下降到Div1=EPS1×75％=2×75％=1.5元。同時(shí)，由于公司現(xiàn)在要留存25％的收益進(jìn)行投資，其增長(zhǎng)率為：g=留存收益比率×新投資的報(bào)酬率=25％×12％=3％

假設(shè)公司按這一比率持續(xù)增長(zhǎng)，運(yùn)用不變股利增長(zhǎng)率模型，計(jì)算新股利政策下的股價(jià)：如果公司削減股利，增加投資促進(jìn)增長(zhǎng)，則股價(jià)將從20元增加到21.43元，這意味著投資具有正的凈現(xiàn)值?！窘滩睦?-5】某公司預(yù)計(jì)來(lái)年的每股收益是2元。公司不打54【教材例5-6】假設(shè)同【例5-5】，公司決定將股利支付率降到75％，用留存收益投資。但現(xiàn)在假?zèng)]，新投資的報(bào)酬率是8％而不是12％。給定公司來(lái)年的期望每股收益是2元，股權(quán)資本成本是10％，在這種情況下，公司當(dāng)前的股價(jià)將會(huì)是多少?股利將下降到2×75％=1.5元?，F(xiàn)在的股利增長(zhǎng)率為25％×8％=2％。新的股價(jià)為：2.兩階段模型（P165）計(jì)算原理應(yīng)采用分段計(jì)算的方法，原理還是未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。計(jì)算公式【教材例5-7】某公司決定將所有收益進(jìn)行再投資以擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)。在過(guò)去的1年，公司的收益是每股2元，期望以后每年的收益增長(zhǎng)率為20％，直到第4年末。到那時(shí)，其他公司很可能也推出有競(jìng)爭(zhēng)力的類似產(chǎn)品。分析師預(yù)計(jì)，在第4年末，公司將削減投資，開始將60％的收益作為股利發(fā)放，于是公司的增長(zhǎng)將放緩，長(zhǎng)期增長(zhǎng)率變?yōu)?％。如果公司的股權(quán)資本成本是8％，今天的每股價(jià)值為多少?

用公司的預(yù)期收益增長(zhǎng)率和股利支付率，預(yù)測(cè)未來(lái)每股收益和每股股利，結(jié)果如表5—4所示?！窘滩睦?-6】假設(shè)同【例5-5】，公司決定將股利支付率降到55表5—4預(yù)測(cè)未來(lái)每股收益和每股股利年

份0123456EPS的增長(zhǎng)率(相對(duì)于上年)EPS股利支付率股利2.0020％2.40O％—20％2.88O％—20％3.460％—20％4.1560％2.494％4.3160％2.594％4.4960％2.69表5—4預(yù)測(cè)未來(lái)每股收56【答案】（1）L公司預(yù)期第1年的股利＝0.4×50％×