《有理數(shù)》示范課教學(xué)PPT課件【數(shù)學(xué)七年級上冊北師大】

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有理數(shù)北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊情境引入某班舉行知識競賽.兩個(gè)隊(duì)答題情況如下表：答對一題加1分答錯一題扣1分不回答得0分答題情況第一隊(duì)第二隊(duì)情境引入如果答對題所得的分?jǐn)?shù)用正數(shù)表示，那么你能寫出每個(gè)隊(duì)答題得分的情況嗎?試完成下表:答對題的得分答錯題的得分未回答題的得分第一隊(duì)＋6第二隊(duì)-2某班舉行知識競賽.答對一題加1分答錯一題扣1分不回答得0分合作探究答題情況第一隊(duì)第二隊(duì)答對題的得分答錯題的得分未回答題的得分第一隊(duì)＋6第二隊(duì)-2-3答對一題加1分答錯一題扣1分不回答得0分0＋80生活中你見過其他用負(fù)數(shù)表示的量嗎？指標(biāo)全國城市農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格3.33.23.6食品7.27.17.5家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)0.0-0.10.1醫(yī)療保健和個(gè)人用品3.23.23.2交通和通信-0.4-0.60.3居住4.54.54.5？某年我國居民消費(fèi)價(jià)格漲跌幅度今年居民消費(fèi)價(jià)格比上年上漲3.3%.今年居民家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)消費(fèi)價(jià)格與上年相當(dāng).今年居民交通和通信消費(fèi)價(jià)格比上年下跌0.6%.觀察表格，你能說說這些數(shù)據(jù)的含義嗎？議一議0℃-5℃：零下5℃你能讀出下面溫度計(jì)表示的溫度嗎？0105105152010510515200甲0105105152010510515200乙議一議歸納“加分與扣分”“上漲量與下跌量”“零上溫度與零下溫度”等都是具有相反意義的量.

我們可把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用正數(shù)表示，而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)來表示.例：上漲3.3％記為+3.3％下跌0.6％就記為0.6％做一做(1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？解：(1)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈.做一做(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g記作＋0.02g，那么-0.03g表示什么？解：(2)-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g.做一做(3)某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？解：(3)每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg150g.

選定一個(gè)高度作為標(biāo)準(zhǔn)，用正負(fù)數(shù)表示你們班每位同學(xué)的身高與選定的身高標(biāo)準(zhǔn)的差異．你是怎樣表示的？與同伴進(jìn)行交流.可根據(jù)我們班學(xué)生的身高情況，選定接近平均身高的高度為“基準(zhǔn)”，身高高于“基準(zhǔn)”的記為正，

身高低于“基準(zhǔn)”的記為負(fù).議一議交流將所有學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類，并與同伴進(jìn)行交流.分?jǐn)?shù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)

整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).正整數(shù)：如1，2，3…零：0負(fù)整數(shù)：如-1，-2，-3…正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)：如…有理數(shù)按定義分類交流有理數(shù)還可以怎樣進(jìn)行分類呢？有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)0正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)按符號分類典型例題

(1)在現(xiàn)代生活中，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式．如果微信零錢收入100元記為＋100元，那么微信零錢支出36元記為______.(2)如果長江“水位下降20cm”記作-20cm，那么＋15cm表示___________________.

例1

提示

一對具有相反意義的量中，若把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用正數(shù)表示，則與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)來表示.-36元水位上升15cm典型例題

某市“12315”中心2011年國慶期間受理消費(fèi)申訴件數(shù)：日用百貨類比上年同期增長了10%，家用電子電器類比上年下降了20%.寫出這兩類消費(fèi)商品申訴件數(shù)的增長率.解：與上年同期相比，消費(fèi)商品申訴件數(shù)的增長率為：日用百貨類增長了10%，家用電子電器類增長了－20%.

例2

提示

使用負(fù)數(shù)后，在表示具有相反意義的兩個(gè)詞語之中，只用一個(gè)詞語就可以把事情說清.如下降了20%就可說成增長了-20%.典型例題

指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)：-15﹢6，-2，-0.9，1，0，0.63，-4.95.正數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)+6，1，0.63-15，-2，-0.9，-4.95-15，+6，1，0-0.9，0.63，-4.95-2，

例3

可以化成分?jǐn)?shù)的小數(shù)看成是分?jǐn)?shù).隨堂練習(xí)1.(1)

如果零上5℃記作＋5℃，那么零下3℃記作什么?(2)

東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4m表示一個(gè)物體向西運(yùn)動4m，那么＋2m表示什么？物體原地不動記作什么？(3)

某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5t記作＋7.5t，那么運(yùn)出面粉3.8t應(yīng)記作什么？解：(1)零下3℃記作-3℃；(2)＋2m表示一個(gè)物體向東運(yùn)動2m，物體原地不動記作0m；(3)

運(yùn)出面粉3.8t應(yīng)記作-3.8t.隨堂練習(xí)2.小麗說：“一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù).”你認(rèn)為她說得對嗎？為什么？解：不對，因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).隨堂練習(xí)3.所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，所有的整數(shù)組成整數(shù)集合，所有的分?jǐn)?shù)組成分?jǐn)?shù)集合．請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{…}負(fù)數(shù)集合：{…}整數(shù)集合：{…}分?jǐn)?shù)集合：{…}有理數(shù)相反意義的量：有理數(shù)的概念：一對具有相反意義的量中，若把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用正數(shù)表示，則與這個(gè)量意