基本不等式及其應(yīng)用課件

文數(shù)課標(biāo)版第四節(jié)基本不等式及其應(yīng)用文數(shù)第四節(jié)基本不等式及其應(yīng)用

1.基本不等式(1)基本不等式

≤

成立的條件:a>0,b>0.(2)等號(hào)成立的條件:當(dāng)且僅當(dāng)①

a=b

時(shí)等號(hào)成立.(3)其中②

稱為正數(shù)a,b的算術(shù)平均數(shù),③

稱為正數(shù)a,b教材研讀的幾何平均數(shù).?教材研讀的幾何平均數(shù).22.幾個(gè)重要的不等式(1)a2+b2≥④2ab

(a,b∈R),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào).(2)ab≤

(a,b∈R),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào).(3)

≥

(a,b∈R),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào).(4)

+

≥2(a,b同號(hào)),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào).2.幾個(gè)重要的不等式33.利用基本不等式求最值已知x>0,y>0,則(1)如果積xy是定值p,那么當(dāng)且僅當(dāng)⑤

x=y

時(shí),x+y有最⑥小

值,是

⑦2

.(簡(jiǎn)記:積定和最小)(2)如果和x+y是定值s,那么當(dāng)且僅當(dāng)⑧

x=y

時(shí),xy有最⑨大

值,是

.(簡(jiǎn)記:和定積最大)3.利用基本不等式求最值4

判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)當(dāng)a≥0,b≥0時(shí),a+b≥2

.

(√)(2)兩個(gè)不等式a2+b2≥2ab與

≥

成立的條件是相同的.

(×)(3)(a+b)2≥4ab(a,b∈R).

(√)(4)兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們的等比中項(xiàng).

(√)(5)函數(shù)y=x+

的最小值是2.

(×)(6)x>0且y>0是

+

≥2的充要條件.

(×)?(2)兩個(gè)不等式a2+b2≥2ab與?≥?成立的條件是相同51.下列不等式中正確的是

()A.若a∈R,則a2+9>6aB.若a,b∈R,則

≥2C.若a,b>0,則2lg

≥lga+lgbD.若x∈R,則x2+

>1答案

C∵a>0,b>0,∴

≥

.∴2lg

≥2lg

=lgab=lga+lgb.1.下列不等式中正確的是?()62.設(shè)x>0,y>0,且x+y=18,則xy的最大值為

()A.80

B.77

C.81

D.82答案

C∵x>0,y>0,x+y=18,∴18=x+y≥2

,即

≤9,∴xy≤81.故xy的最大值為81.3.已知x,y>0且x+4y=1,則

+

的最小值為

()A.8

B.9

C.10

D.11答案

B∵x+4y=1(x,y>0),∴

+

=

+

=5+

≥5+2

=5+4=9

當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=

時(shí),取等號(hào)

.2.設(shè)x>0,y>0,且x+y=18,則xy的最大值為?(74.已知f(x)=x+

-2(x<0),則f(x)有

()A.最大值0

B.最小值0C.最大值-4

D.最小值-4答案

C∵x<0,∴f(x)=-

-2≤-2-2=-4,當(dāng)且僅當(dāng)-x=

,即x=-1時(shí)取等號(hào).∴f(x)有最大值-4.4.已知f(x)=x+?-2(x<0),則f(x)有?(85.已知x<

,則函數(shù)y=4x-2+

的最大值為

.答案1解析∵x<

,∴5-4x>0,∴y=4x-2+

=-

+3≤-2+3=1,當(dāng)且僅當(dāng)5-4x=

,即x=1時(shí),等號(hào)成立,故當(dāng)x=1時(shí),ymax=1.5.已知x<?,則函數(shù)y=4x-2+?的最大值為

9考點(diǎn)一利用基本不等式求最值典例1(1)已知0<x<1,則x(3-3x)取得最大值時(shí)x的值為()A.

B.

C.

D.

(2)已知a>0,b>0,a+b=1,則

+

的最小值為

.(3)已知正實(shí)數(shù)x,y滿足xy+2x+y=4,則x+y的最小值為

.答案(1)B(2)4(3)2

-3考點(diǎn)突破考點(diǎn)一利用基本不等式求最值考點(diǎn)突破10解析(1)∵0<x<1,∴x(3-3x)=3x(1-x)≤3

=

.當(dāng)且僅當(dāng)x=1-x,即x=

時(shí),“=”成立.(2)∵a>b,b>0,a+b=1,∴

+

=

+

=2+

+

≥2+2

=4,即

+

的最小值為4,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=

時(shí)等號(hào)成立.(3)因?yàn)閤y+2x+y=4,所以x=

.解析(1)∵0<x<1,∴x(3-3x)=3x(1-x)≤11由x=

>0,得-2<y<4,又y>0,所以0<y<4,所以x+y=

+y=

+(y+2)-3≥2

-3,當(dāng)且僅當(dāng)

=y+2(0<y<4),即y=

-2時(shí)取等號(hào).由x=?>0,12方法技巧(1)利用基本不等式解決條件最值問(wèn)題的關(guān)鍵是構(gòu)造和為定值或乘積為

定值,主要有兩種思路:①對(duì)條件使用基本不等式,建立相應(yīng)的不等式求

解.②對(duì)條件變形,以進(jìn)行“1”的代換,從而利用基本不等式求最值.(2)有些題目雖然不具備直接用基本不等式求最值的條件,但可以通過(guò)

添項(xiàng)、分離常數(shù)、平方等方法使之能運(yùn)用基本不等式.常用的方法還

有:拆項(xiàng)法、變系數(shù)法、湊因子法、換元法、整體代換法等.方法技巧131-1已知函數(shù)y=x-4+

(x>-1),當(dāng)x=a時(shí),y取得最小值b,則a+b等于

()A.-3

B.2

C.3

D.8答案

C

y=x-4+

=x+1+

-5,因?yàn)閤>-1,所以x+1>0,

>0,所以由基本不等式,得y=x+1+

-5≥2

-5=1,當(dāng)且僅當(dāng)x+1=

,即x=2時(shí)取等號(hào),所以a=2,b=1,則a+b=3.1-1已知函數(shù)y=x-4+?(x>-1),當(dāng)x=a時(shí),y取141-2實(shí)數(shù)x,y滿足x+2y=2,則3x+9y的最小值是

.答案6解析利用基本不等式可得3x+9y=3x+32y≥2

=2

.∵x+2y=2,∴3x+9y≥2

=6,當(dāng)且僅當(dāng)3x=32y,即x=1,y=

時(shí)取等號(hào).1-2實(shí)數(shù)x,y滿足x+2y=2,則3x+9y的最小值是151-3設(shè)x>-1,則函數(shù)y=

的最小值為

.答案9解析因?yàn)閤>-1,所以x+1>0,所以y=

=

=

=x+1+

+5≥2

+5=9,當(dāng)且僅當(dāng)x+1=

,即x=1時(shí),等號(hào)成立,故函數(shù)y=

的最小值為9.1-3設(shè)x>-1,則函數(shù)y=?的最小值為

.16考點(diǎn)二基本不等式的實(shí)際應(yīng)用典例2(1)某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每批產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800

元,若每批生產(chǎn)x件,則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為

天,且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元.為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,每批

應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品

()A.60件

B.80件

C.100件

D.120件(2)要制作一個(gè)容積為4m3,高為1m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器.已知該容器的底

面造價(jià)是每平方米20元,側(cè)面造價(jià)是每平方米10元,則該容器的最低總

造價(jià)是

()A.80元

B.120元

C.160元

D.240元考點(diǎn)二基本不等式的實(shí)際應(yīng)用17答案(1)B(2)C解析(1)設(shè)每批生產(chǎn)產(chǎn)品x件,則每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用是

元,倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用是

元,總的費(fèi)用是

元,由基本不等式得

+

≥2

=20,當(dāng)且僅當(dāng)

=

,即x=80時(shí)取等號(hào).(2)設(shè)底面相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為xm,ym,總造價(jià)為T元,則V=xy·1=4?xy=

4.T=4×20+(2x+2y)×1×10=80+20(x+y)≥80+20×2

=80+20×4=160(當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)).故該容器的最低總造價(jià)是160元.答案(1)B(2)C18易錯(cuò)警示對(duì)實(shí)際問(wèn)題,在審題和建模時(shí)一定不可忽略變量的范圍,一般地,每個(gè)表

示實(shí)際意義的代數(shù)式必須為正,由此可得變量的范圍,然后利用基本不

等式求最值.易錯(cuò)警示192-1某工廠去年某產(chǎn)品的年銷售量為100萬(wàn)件,每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為10

元,每件產(chǎn)品的固定成本為8元,今年,工廠第一次投入100萬(wàn)元,并計(jì)劃以

后每年比上一年多投入100萬(wàn)元,預(yù)計(jì)銷售量從今年開始每年比上一年

增加10萬(wàn)件,第n次投入后,每件產(chǎn)品的固定成本為g(n)=

(k>0,k為常數(shù),n∈N),若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變,第n次投入后的年利潤(rùn)為f(n)萬(wàn)元.(1)求k的值及f(n)的表達(dá)式;(2)若今年是第1年,則第幾年的年利潤(rùn)最高?最高年利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?解析(1)當(dāng)n=0時(shí),由題意得k=8.從而f(n)=(100+10n)

-100n=1000-80

,n∈N.2-1某工廠去年某產(chǎn)品的年銷售量為100萬(wàn)件,每件產(chǎn)品的銷20(2)由(1)知f(n)=1000-80

≤1000-80×2×

=520,當(dāng)且僅當(dāng)

=

,即n=8時(shí)取等號(hào).所以第8年的年利潤(rùn)最高,最高年利潤(rùn)為520萬(wàn)元.(2)由(1)知f(n)=1000-80?≤1000-821考點(diǎn)三含參問(wèn)題典例3(1)已知不等式(x+y)

≥9對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x,y恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值為

()A.2

B.4

C.6

D.8(2)設(shè)x>y>z,且

+

≥

(n∈N)恒成立,則n的最大值為

()A.2

B.3

C.4

D.5答案(1)B(2)C解析(1)(x+y)

=1+a+

+

≥1+a+2

=(

+1)2(x,y,a>0),當(dāng)且僅當(dāng)y=

x時(shí)取等號(hào),所以(x+y)·

的最小值為(

+1)2,于是(

+1)2≥考點(diǎn)三含參問(wèn)題229恒成立.所以a≥4,故選B.(2)因?yàn)閤>y>z,所以x-y>0,y-z>0,x-z>0,不等式

+

≥

恒成立等價(jià)于n≤(x-z)

恒成立.因?yàn)閤-z=(x-y)+(y-z)≥2

,

+

≥2

,所以(x-z)·

≥2

×2

=4(當(dāng)且僅當(dāng)x-y=y-z時(shí)等號(hào)成立),則要使n≤(x-z)

恒成立,只需使n≤4(n∈N),故n的最大值為4.9恒成立.所以a≥4,故選B.231.在應(yīng)用基本不等式求最值時(shí),要把握三個(gè)條件,即“一正——各項(xiàng)都是

正數(shù);二定——和或積為定值;三相等——等號(hào)能取得”,這三個(gè)條件缺

一不可.易錯(cuò)警示2.若無(wú)明顯“定值”,則常用配湊的方法,使和為定值或積為定值.當(dāng)多

次使用基本不等式時(shí),一定要注意每次是否能保證等號(hào)成立,并且要注

意取等號(hào)的條件的一致性,否則就會(huì)出錯(cuò),因此在利用基本不等式處理

問(wèn)題時(shí),列出等號(hào)成立的條件不僅是解題的必要步驟,而且也是檢驗(yàn)轉(zhuǎn)

換是否有誤的一種方法.1.在應(yīng)用基本不等式求最值時(shí),要把握三個(gè)條件,即“一正——各243-1已知a>0,b>0,若不等式

+

≥

恒成立,則m的最大值為

(

)A.9

B.12

C.18

D.24答案

B∵

+

≥

,且a>0,b>0,∴m≤

(a+3b)=6+

+

,又

+

≥2

=6

當(dāng)且僅當(dāng)

=

時(shí)等號(hào)成立

,∴m≤12,故m的最大值為12.3-1已知a>0,b>0,若不等式?+?≥?恒成立,則m的253-2已知lga+lgb=0,則滿足不等式

+

≤λ的實(shí)數(shù)λ的最小值是

.答案1解析由lga+lgb=0得ab=1(a>0且b>0),則

+

=

+

=

≤

=1(當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)等號(hào)成立),所以λ≥1,即實(shí)數(shù)λ的最小值是1.3-2已知lga+lgb=0,則滿足不等式?+?≤λ的26文數(shù)課標(biāo)版第四節(jié)基本不等式及其應(yīng)用文數(shù)第四節(jié)基本不等式及其應(yīng)用

1.基本不等式(1)基本不等式

≤

成立的條件:a>0,b>0.(2)等號(hào)成立的條件:當(dāng)且僅當(dāng)①

a=b

時(shí)等號(hào)成立.(3)其中②

稱為正數(shù)a,b的算術(shù)平均數(shù),③

稱為正數(shù)a,b教材研讀的幾何平均數(shù).?教材研讀的幾何平均數(shù).282.幾個(gè)重要的不等式(1)a2+b2≥④2ab

(a,b∈R),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào).(2)ab≤

(a,b∈R),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào).(3)

≥

(a,b∈R),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào).(4)

+

≥2(a,b同號(hào)),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào).2.幾個(gè)重要的不等式293.利用基本不等式求最值已知x>0,y>0,則(1)如果積xy是定值p,那么當(dāng)且僅當(dāng)⑤

x=y

時(shí),x+y有最⑥小

值,是

⑦2

.(簡(jiǎn)記:積定和最小)(2)如果和x+y是定值s,那么當(dāng)且僅當(dāng)⑧

x=y

時(shí),xy有最⑨大

值,是

.(簡(jiǎn)記:和定積最大)3.利用基本不等式求最值30

判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)當(dāng)a≥0,b≥0時(shí),a+b≥2

.

(√)(2)兩個(gè)不等式a2+b2≥2ab與

≥

成立的條件是相同的.

(×)(3)(a+b)2≥4ab(a,b∈R).

(√)(4)兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們的等比中項(xiàng).

(√)(5)函數(shù)y=x+

的最小值是2.

(×)(6)x>0且y>0是

+

≥2的充要條件.

(×)?(2)兩個(gè)不等式a2+b2≥2ab與?≥?成立的條件是相同311.下列不等式中正確的是

()A.若a∈R,則a2+9>6aB.若a,b∈R,則

≥2C.若a,b>0,則2lg

≥lga+lgbD.若x∈R,則x2+

>1答案

C∵a>0,b>0,∴

≥

.∴2lg

≥2lg

=lgab=lga+lgb.1.下列不等式中正確的是?()322.設(shè)x>0,y>0,且x+y=18,則xy的最大值為

()A.80

B.77

C.81

D.82答案

C∵x>0,y>0,x+y=18,∴18=x+y≥2

,即

≤9,∴xy≤81.故xy的最大值為81.3.已知x,y>0且x+4y=1,則

+

的最小值為

()A.8

B.9

C.10

D.11答案

B∵x+4y=1(x,y>0),∴

+

=

+

=5+

≥5+2

=5+4=9

當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=

時(shí),取等號(hào)

.2.設(shè)x>0,y>0,且x+y=18,則xy的最大值為?(334.已知f(x)=x+

-2(x<0),則f(x)有

()A.最大值0

B.最小值0C.最大值-4

D.最小值-4答案

C∵x<0,∴f(x)=-

-2≤-2-2=-4,當(dāng)且僅當(dāng)-x=

,即x=-1時(shí)取等號(hào).∴f(x)有最大值-4.4.已知f(x)=x+?-2(x<0),則f(x)有?(345.已知x<

,則函數(shù)y=4x-2+

的最大值為

.答案1解析∵x<

,∴5-4x>0,∴y=4x-2+

=-

+3≤-2+3=1,當(dāng)且僅當(dāng)5-4x=

,即x=1時(shí),等號(hào)成立,故當(dāng)x=1時(shí),ymax=1.5.已知x<?,則函數(shù)y=4x-2+?的最大值為

35考點(diǎn)一利用基本不等式求最值典例1(1)已知0<x<1,則x(3-3x)取得最大值時(shí)x的值為()A.

B.

C.

D.

(2)已知a>0,b>0,a+b=1,則

+

的最小值為

.(3)已知正實(shí)數(shù)x,y滿足xy+2x+y=4,則x+y的最小值為

.答案(1)B(2)4(3)2

-3考點(diǎn)突破考點(diǎn)一利用基本不等式求最值考點(diǎn)突破36解析(1)∵0<x<1,∴x(3-3x)=3x(1-x)≤3

=

.當(dāng)且僅當(dāng)x=1-x,即x=

時(shí),“=”成立.(2)∵a>b,b>0,a+b=1,∴

+

=

+

=2+

+

≥2+2

=4,即

+

的最小值為4,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=

時(shí)等號(hào)成立.(3)因?yàn)閤y+2x+y=4,所以x=

.解析(1)∵0<x<1,∴x(3-3x)=3x(1-x)≤37由x=

>0,得-2<y<4,又y>0,所以0<y<4,所以x+y=

+y=

+(y+2)-3≥2

-3,當(dāng)且僅當(dāng)

=y+2(0<y<4),即y=

-2時(shí)取等號(hào).由x=?>0,38方法技巧(1)利用基本不等式解決條件最值問(wèn)題的關(guān)鍵是構(gòu)造和為定值或乘積為

定值,主要有兩種思路:①對(duì)條件使用基本不等式,建立相應(yīng)的不等式求

解.②對(duì)條件變形,以進(jìn)行“1”的代換,從而利用基本不等式求最值.(2)有些題目雖然不具備直接用基本不等式求最值的條件,但可以通過(guò)

添項(xiàng)、分離常數(shù)、平方等方法使之能運(yùn)用基本不等式.常用的方法還

有:拆項(xiàng)法、變系數(shù)法、湊因子法、換元法、整體代換法等.方法技巧391-1已知函數(shù)y=x-4+

(x>-1),當(dāng)x=a時(shí),y取得最小值b,則a+b等于

()A.-3

B.2

C.3

D.8答案

C

y=x-4+

=x+1+

-5,因?yàn)閤>-1,所以x+1>0,

>0,所以由基本不等式,得y=x+1+

-5≥2

-5=1,當(dāng)且僅當(dāng)x+1=

,即x=2時(shí)取等號(hào),所以a=2,b=1,則a+b=3.1-1已知函數(shù)y=x-4+?(x>-1),當(dāng)x=a時(shí),y取401-2實(shí)數(shù)x,y滿足x+2y=2,則3x+9y的最小值是

.答案6解析利用基本不等式可得3x+9y=3x+32y≥2

=2

.∵x+2y=2,∴3x+9y≥2

=6,當(dāng)且僅當(dāng)3x=32y,即x=1,y=

時(shí)取等號(hào).1-2實(shí)數(shù)x,y滿足x+2y=2,則3x+9y的最小值是411-3設(shè)x>-1,則函數(shù)y=

的最小值為

.答案9解析因?yàn)閤>-1,所以x+1>0,所以y=

=

=

=x+1+

+5≥2

+5=9,當(dāng)且僅當(dāng)x+1=

,即x=1時(shí),等號(hào)成立,故函數(shù)y=

的最小值為9.1-3設(shè)x>-1,則函數(shù)y=?的最小值為

.42考點(diǎn)二基本不等式的實(shí)際應(yīng)用典例2(1)某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每批產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800

元,若每批生產(chǎn)x件,則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為

天,且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元.為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,每批

應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品

()A.60件

B.80件

C.100件

D.120件(2)要制作一個(gè)容積為4m3,高為1m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器.已知該容器的底

面造價(jià)是每平方米20元,側(cè)面造價(jià)是每平方米10元,則該容器的最低總

造價(jià)是

()A.80元

B.120元

C.160元

D.240元考點(diǎn)二基本不等式的實(shí)際應(yīng)用43答案(1)B(2)C解析(1)設(shè)每批生產(chǎn)產(chǎn)品x件,則每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用是

元,倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用是

元,總的費(fèi)用是

元,由基本不等式得

+

≥2

=20,當(dāng)且僅當(dāng)

=

,即x=80時(shí)取等號(hào).(2)設(shè)底面相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為xm,ym,總造價(jià)為T元,則V=xy·1=4?xy=

4.T=4×20+(2x+2y)×1×10=80+20(x+y)≥80+20×2

=80+20×4=160(當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)).故該容器的最低總造價(jià)是160元.答案(1)B(2)C44易錯(cuò)警示對(duì)實(shí)際問(wèn)題,在審題和建模時(shí)一定不可忽略變量的范圍,一般地,每個(gè)表

示實(shí)際意義的代數(shù)式必須為正,由此可得變量的范圍,然后利用基本不

等式求最值.易錯(cuò)警示452-1某工廠去年某產(chǎn)品的年銷售量為100萬(wàn)件,每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為10

元,每件產(chǎn)品的固定成本為8元,今年,工廠第一次投入100萬(wàn)元,并計(jì)劃以

后每年比上一年多投入100萬(wàn)元,預(yù)計(jì)銷售量從今年開始每年比上一年

增加10萬(wàn)件,第n次投入后,每件產(chǎn)品的固定成本為g(n)=

(k>0,k為常數(shù),n∈N),若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變,第n次投入后的年利潤(rùn)為f(n)萬(wàn)元.(1)求k的值及f(n)的表達(dá)式;(2)若今年是第1年,則第幾年的年利潤(rùn)最高?最高年利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?解析(1)當(dāng)n=0時(shí),由題意得k=8.從而f(n)=(100+10n)

-100n=1000-80

,n∈N.2-1某工廠去年某產(chǎn)品的年銷售量為100萬(wàn)件,每件產(chǎn)品的銷46(2)由(1)知f(n)=1000-80

≤1000-80×2×

=520,當(dāng)且僅當(dāng)

=

,即n=8時(shí)取等號(hào).所以第8年的年利潤(rùn)最高,最高年利潤(rùn)為520萬(wàn)元.(2)由(1)知f(n)=1000-80?≤1000-847考點(diǎn)三含參問(wèn)題典例3(1)已知不等式(x+y)

≥9對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x,y恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值為

()A.2

B.4

C.6

D.8(2)設(shè)x>y>z,且

+

≥

(n∈N)恒成立,則n的最大值為