脈沖編碼調(diào)制PCM課件

模數(shù)轉(zhuǎn)換要經(jīng)過抽樣、量化和編碼三個(gè)步驟。第三章脈沖編碼調(diào)制PCM§3.1

脈沖編碼調(diào)制PCM基本原理模數(shù)轉(zhuǎn)換要經(jīng)過抽樣、量化和編碼三個(gè)步驟。第1

模擬信源預(yù)濾波器抽樣器波形編碼器量化、編碼x(t)x(n)模擬信源重建濾波器抽樣保持，低通波形解碼器數(shù)字信道脈沖編碼調(diào)制(PCM)簡稱脈碼調(diào)制。包括三個(gè)過程：抽樣、量化、編碼。抽樣是把連續(xù)時(shí)間模擬信號轉(zhuǎn)換成離散時(shí)間連續(xù)幅度的抽樣信號；量化是把離散時(shí)間連續(xù)幅度的抽樣信號轉(zhuǎn)換成離散時(shí)間離散幅度的數(shù)字信號；編碼是將量化后的信號編碼形成一個(gè)二進(jìn)制碼組輸出。3.23.92.83.41.24.2模擬預(yù)濾抽樣器波形編碼器x(t)x(n)模擬重建濾波器波形2模擬話音采樣時(shí)鐘PAM信號PCM信號采樣電路量化和編碼數(shù)字化聲音話音信道帶寬<4KHz采樣時(shí)鐘頻率：8KHz(>2倍話音最大頻率)量化級數(shù)：256級(8位二進(jìn)制碼表示)數(shù)據(jù)率：8000次/s*8bit=64Kb/s∴每路PCM信號的速率=64000bps例：語音信號要在數(shù)字線路上傳輸，必須將語音信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。這需要經(jīng)過三個(gè)步驟：采樣、量化、編碼。編碼后的信號稱為PCM（PulseCodedModulation）信號（脈碼調(diào)制信號）模擬話音采樣時(shí)鐘PAM信號PCM信號采樣電路量化和編碼3PCM轉(zhuǎn)換過程舉例

原始信號PAM脈沖PCM脈沖（有量化誤差）011100011011001100PCM輸出3.23.92.83.41.24.2343314011100011011001100PCM轉(zhuǎn)換過程舉例 原始信號PAM脈沖PCM脈沖014

脈沖編碼過程是模擬信號調(diào)制一個(gè)二進(jìn)制脈沖序列，載波是脈沖序列，調(diào)制改變脈沖序列的有無（或“1”、“0”）§3.2低通與帶通抽樣定理抽樣定理是任何模擬信號（語音、圖象等）數(shù)字化的理論基礎(chǔ)。一、低通抽樣定理一個(gè)頻帶限制在（0，fH）內(nèi)的連續(xù)信號x(t)，如果抽樣頻率fs大于或等于2fH，則可以由抽樣序列無失真地恢復(fù)原始信號。反之，fs<2fH，則會產(chǎn)生失真。動畫脈沖編碼過程是模擬信號調(diào)制一個(gè)二進(jìn)制脈沖序列，載波是脈沖序5示意圖:示意圖:6

動畫動畫7

動畫動畫8

§3.3實(shí)際抽樣抽樣定理中要求抽樣脈沖序列是理想沖激脈沖序列,稱為理想抽樣。但實(shí)際抽樣電路中抽樣脈沖具有一定持續(xù)時(shí)間,分為平頂抽樣(脈寬期間幅度不變);自然抽樣(脈寬期間幅度變化)一、自然抽樣設(shè)抽樣脈沖序列為:§3.3實(shí)際抽樣9

10

h(t)（見附錄）h(t)（見附錄）11

12

§3.4標(biāo)量量化一、標(biāo)量量化量化過程就是把一個(gè)連續(xù)幅度值的無限數(shù)集合映射成一個(gè)離散幅度值的有限集合。Q(x)量化器x模擬入y量化值3.23.92.83.41.24.2343314011100011011001100§3.4標(biāo)量量化Q(x)xy3.23.92.83.413

§3.5最佳量化器最佳量化就是使量化誤差的均方值最小。其必要條件是:§3.5最佳量化器14

15

16

17

18

f(t)f(t)19

§3.6均勻量化§3.6均勻量化20

21

22

23

均勻量化的小信號的信噪比?。ㄈ缬覉D）。非均勻量化：由于一些信源信號，如語音信號，小幅度信號發(fā)生的概率大于大幅度信號的概率，采用非均勻量化（即小幅度量化的步長小于大信號幅度的量化步長）效果更好（表現(xiàn)在語音信號上，可以使信號具有足夠的信噪比，如25dB，具有足夠的動態(tài)范圍，40dB）。

非均勻量化特性通常是把信號通過一個(gè)非線性的設(shè)備，小信號幅度進(jìn)行放大，大信號幅度進(jìn)行壓縮，再通過均勻量化實(shí)現(xiàn)?！?.7非均勻量化均勻量化的小信號的信噪比?。ㄈ缬覉D）。24壓縮與擴(kuò)張實(shí)現(xiàn)非均勻量化的方法之一是采用壓縮擴(kuò)張技術(shù)，其特點(diǎn)是在發(fā)送端對輸入模擬信號進(jìn)行壓縮處理后再均勻量化，在接收端進(jìn)行相應(yīng)的擴(kuò)張?zhí)幚?。如圖所示。由圖中看出，非線性壓縮特性中，小信號時(shí)的壓縮特性曲線斜率大，而大信號時(shí)壓縮特性曲線斜率小。經(jīng)過壓縮后，小信號放大變成大信號，再經(jīng)均勻量化后，信噪比就較大了。在接收端經(jīng)過擴(kuò)張?zhí)幚?，還原成原信號。壓縮與擴(kuò)張由圖中看出，非線性壓縮特性中，小信號時(shí)的壓25

26

27

28

§3.8對數(shù)量化及其折線近似量化器輸入工作動態(tài)范圍為45dB左右，按照在動態(tài)范圍內(nèi)量化噪聲盡可能保持平穩(wěn)的要求來設(shè)計(jì)的量化器具有對數(shù)量化特性，稱為對數(shù)量化器。

特點(diǎn)：大信號，信噪比相對于均勻量化低一點(diǎn)；小信號，信噪比則明顯提高。L=256（n=8）的對數(shù)量化器能滿足長話的質(zhì)量要求?！?.8對數(shù)量化及其折線近似29

量化器輸出信噪比始終保持為常數(shù)。對數(shù)壓縮特性相當(dāng)于對輸入信號x的小信號電平值放大倍數(shù)大，對大信號電平值放大倍數(shù)小，從而壓縮了信號的動態(tài)范圍。

但理想的對數(shù)放大是無法實(shí)現(xiàn)的。量化器輸出信噪比始終保持為常數(shù)。對數(shù)壓縮特30

一、A律變換：

A=1A=2A=87.6ITU－T建議：A＝87.6。這樣，信號的信噪比SNR得到改善。一、A律變換：A=1A=2A=87.6ITU－T建議：A31

二、μ律變換：在A律中,A=94.4對應(yīng)

μ律。二、μ律變換：32

A律的工程實(shí)現(xiàn)采用13折線逼近以輸入信號為正來看，輸入信號被歸一化到（0，1）范圍，該區(qū)間被分為不均勻的8個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間的量化步長以2的倍數(shù)遞增。

33其具體分法如下:

將區(qū)間[0，1]一分為二，其中點(diǎn)為1/2,取區(qū)間[1/2,1]作為第八段;

區(qū)間[0,1/2]再一分為二，其中點(diǎn)為1/4,取區(qū)間[1/4,1/2]作為第七段;

區(qū)間[0,1/4]再一分為二，其中點(diǎn)為1/8,取區(qū)間[1/8,1/4]作為第六段;

區(qū)間[0,1/8]一分為二，中點(diǎn)為1/16,取區(qū)間[1/16,1/8]作為第五段;

區(qū)間[0,1/16]一分為二，中點(diǎn)為1/32,取區(qū)間[1/32,1/16]作為第四段;

區(qū)間[0,1/32]一分為二，中點(diǎn)為1/64,取區(qū)間[1/64,1/32]作為第三段;

區(qū)間[0,1/64]一分為二，中點(diǎn)為1/128,區(qū)間[1/128,1/64]作為第二段;

區(qū)間[0,1/128]作為第一段。這條折線與A=87.6壓縮特性很接近。其具體分法如下:

將區(qū)間[0，1]一分為二，其中點(diǎn)為1/34然后將分別為[0,1/8],(1/8,2/8],(2/8,3/8],(3/8,4/8],(4/8,5/8],(5/8,6/8],(6/8,7/8],(7/8,1]。分別與軸的八段一一對應(yīng)。

軸的[0,1]區(qū)間均勻地分成八段，從第一段到第八段段落12345678斜率161684211/21/4各段落的斜率

然后將分別為[0,1/8],(1/8,2/8],(2/8,335

保證一定的信噪比，如30dB，不采用非均勻量化，信號的幅度變化范圍（常稱為動態(tài)范圍）轉(zhuǎn)化為dB，只能在20dB，非均勻量化時(shí)，可以達(dá)到44dB。下圖:信噪比改善圖;在13折線圖中滿足30dB信噪比時(shí)小信號的動態(tài)范圍擴(kuò)展。保證一定的信噪比，如30dB，不采用非均勻量化3613折線的編碼

下面結(jié)合我國采用的13折線的編碼來說明無論輸入信號是正還是負(fù)，均按8段折線（8個(gè)段落）進(jìn)行編碼，若用8位折疊二進(jìn)碼表示，其中:第一位表示量化值的極性；其余7位表示抽樣量化值的絕對大小。具體如下：第二位至第四位（段落碼）共有8種狀態(tài)，分別代表8個(gè)段落的段落電平。其他4位（段內(nèi)碼）有16種狀態(tài)，分別代表每一段落的16個(gè)均勻劃分的量化間隔。13折線的編碼37動畫動畫3815折線法的轉(zhuǎn)折點(diǎn)坐標(biāo)和各段斜率 i012345678

y=i/801/82/83/84/85/86/87/81

x=(2i-1)/25501/2553/2557/25515/25531/25563/255127/2551 斜率2551/81/161/321/641/1281/2561/5121/1024 段號12345678由于其第1段和第2段的斜率不同， 不能合并為一條直線，故考慮 交流電壓正負(fù)極性后，共得到 15段折線。μ律與15折線圖μ律與15折線圖39

μ律：0—1/255作為第一區(qū)間；1/255—3/255作為第二區(qū)間；3/255—7/255作為第三區(qū)間；7/255—15/255作為第四區(qū)間；15/255—31/255作為第五區(qū)間；31/255—63/255作為第六區(qū)間；63/255—127/255作為第七區(qū)間；127/255—1作為第八區(qū)間；這條折線與

μ

=255的μ律壓縮特性接近。μ律：40

§3.9PCM編碼原理常見的PCM二進(jìn)制碼組有三種：自然二進(jìn)制碼組NBC；----十進(jìn)制正整數(shù)的二進(jìn)制表示。折疊二進(jìn)制碼組FBC；----左邊第一位表示正負(fù)號，“1”表示正。格雷二進(jìn)制碼組RBC；特點(diǎn)：任何相鄰電平的碼組只有一位發(fā)生變化?！?.9PCM編碼原理41量化值序號自然二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制碼格雷碼1514131211109811111110110111001011101010011000111111101101110010111010100110001000100110111010111011111101110076543210011101100101010000110010000100000000000100100011010001010110011101000101011101100010001100010000三種碼組對于NBC：碼組第一位出錯(cuò)，幅度誤差為最大幅度的1/2倍；對于FBC：碼組第一位出錯(cuò)，小信號的失真誤差要小得多；對于RBC：碼組中一位出錯(cuò)，誤差幅度只相差一個(gè)量化間隔。量化值序號自然二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制碼格雷碼151111111142

43

正確二進(jìn)制出錯(cuò)二進(jìn)制碼誤差大小011001100110011001110100001011101248正確二進(jìn)制出錯(cuò)二進(jìn)制碼誤差大小01100111144

45

模數(shù)轉(zhuǎn)換要經(jīng)過抽樣、量化和編碼三個(gè)步驟。第三章脈沖編碼調(diào)制PCM§3.1

脈沖編碼調(diào)制PCM基本原理模數(shù)轉(zhuǎn)換要經(jīng)過抽樣、量化和編碼三個(gè)步驟。第46

模擬信源預(yù)濾波器抽樣器波形編碼器量化、編碼x(t)x(n)模擬信源重建濾波器抽樣保持，低通波形解碼器數(shù)字信道脈沖編碼調(diào)制(PCM)簡稱脈碼調(diào)制。包括三個(gè)過程：抽樣、量化、編碼。抽樣是把連續(xù)時(shí)間模擬信號轉(zhuǎn)換成離散時(shí)間連續(xù)幅度的抽樣信號；量化是把離散時(shí)間連續(xù)幅度的抽樣信號轉(zhuǎn)換成離散時(shí)間離散幅度的數(shù)字信號；編碼是將量化后的信號編碼形成一個(gè)二進(jìn)制碼組輸出。3.23.92.83.41.24.2模擬預(yù)濾抽樣器波形編碼器x(t)x(n)模擬重建濾波器波形47模擬話音采樣時(shí)鐘PAM信號PCM信號采樣電路量化和編碼數(shù)字化聲音話音信道帶寬<4KHz采樣時(shí)鐘頻率：8KHz(>2倍話音最大頻率)量化級數(shù)：256級(8位二進(jìn)制碼表示)數(shù)據(jù)率：8000次/s*8bit=64Kb/s∴每路PCM信號的速率=64000bps例：語音信號要在數(shù)字線路上傳輸，必須將語音信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。這需要經(jīng)過三個(gè)步驟：采樣、量化、編碼。編碼后的信號稱為PCM（PulseCodedModulation）信號（脈碼調(diào)制信號）模擬話音采樣時(shí)鐘PAM信號PCM信號采樣電路量化和編碼48PCM轉(zhuǎn)換過程舉例

原始信號PAM脈沖PCM脈沖（有量化誤差）011100011011001100PCM輸出3.23.92.83.41.24.2343314011100011011001100PCM轉(zhuǎn)換過程舉例 原始信號PAM脈沖PCM脈沖0149

脈沖編碼過程是模擬信號調(diào)制一個(gè)二進(jìn)制脈沖序列，載波是脈沖序列，調(diào)制改變脈沖序列的有無（或“1”、“0”）§3.2低通與帶通抽樣定理抽樣定理是任何模擬信號（語音、圖象等）數(shù)字化的理論基礎(chǔ)。一、低通抽樣定理一個(gè)頻帶限制在（0，fH）內(nèi)的連續(xù)信號x(t)，如果抽樣頻率fs大于或等于2fH，則可以由抽樣序列無失真地恢復(fù)原始信號。反之，fs<2fH，則會產(chǎn)生失真。動畫脈沖編碼過程是模擬信號調(diào)制一個(gè)二進(jìn)制脈沖序列，載波是脈沖序50示意圖:示意圖:51

動畫動畫52

動畫動畫53

§3.3實(shí)際抽樣抽樣定理中要求抽樣脈沖序列是理想沖激脈沖序列,稱為理想抽樣。但實(shí)際抽樣電路中抽樣脈沖具有一定持續(xù)時(shí)間,分為平頂抽樣(脈寬期間幅度不變);自然抽樣(脈寬期間幅度變化)一、自然抽樣設(shè)抽樣脈沖序列為:§3.3實(shí)際抽樣54

55

h(t)（見附錄）h(t)（見附錄）56

57

§3.4標(biāo)量量化一、標(biāo)量量化量化過程就是把一個(gè)連續(xù)幅度值的無限數(shù)集合映射成一個(gè)離散幅度值的有限集合。Q(x)量化器x模擬入y量化值3.23.92.83.41.24.2343314011100011011001100§3.4標(biāo)量量化Q(x)xy3.23.92.83.458

§3.5最佳量化器最佳量化就是使量化誤差的均方值最小。其必要條件是:§3.5最佳量化器59

60

61

62

63

f(t)f(t)64

§3.6均勻量化§3.6均勻量化65

66

67

68

均勻量化的小信號的信噪比?。ㄈ缬覉D）。非均勻量化：由于一些信源信號，如語音信號，小幅度信號發(fā)生的概率大于大幅度信號的概率，采用非均勻量化（即小幅度量化的步長小于大信號幅度的量化步長）效果更好（表現(xiàn)在語音信號上，可以使信號具有足夠的信噪比，如25dB，具有足夠的動態(tài)范圍，40dB）。

非均勻量化特性通常是把信號通過一個(gè)非線性的設(shè)備，小信號幅度進(jìn)行放大，大信號幅度進(jìn)行壓縮，再通過均勻量化實(shí)現(xiàn)?！?.7非均勻量化均勻量化的小信號的信噪比?。ㄈ缬覉D）。69壓縮與擴(kuò)張實(shí)現(xiàn)非均勻量化的方法之一是采用壓縮擴(kuò)張技術(shù)，其特點(diǎn)是在發(fā)送端對輸入模擬信號進(jìn)行壓縮處理后再均勻量化，在接收端進(jìn)行相應(yīng)的擴(kuò)張?zhí)幚?。如圖所示。由圖中看出，非線性壓縮特性中，小信號時(shí)的壓縮特性曲線斜率大，而大信號時(shí)壓縮特性曲線斜率小。經(jīng)過壓縮后，小信號放大變成大信號，再經(jīng)均勻量化后，信噪比就較大了。在接收端經(jīng)過擴(kuò)張?zhí)幚?，還原成原信號。壓縮與擴(kuò)張由圖中看出，非線性壓縮特性中，小信號時(shí)的壓70

71

72

73

§3.8對數(shù)量化及其折線近似量化器輸入工作動態(tài)范圍為45dB左右，按照在動態(tài)范圍內(nèi)量化噪聲盡可能保持平穩(wěn)的要求來設(shè)計(jì)的量化器具有對數(shù)量化特性，稱為對數(shù)量化器。

特點(diǎn)：大信號，信噪比相對于均勻量化低一點(diǎn)；小信號，信噪比則明顯提高。L=256（n=8）的對數(shù)量化器能滿足長話的質(zhì)量要求?！?.8對數(shù)量化及其折線近似74

量化器輸出信噪比始終保持為常數(shù)。對數(shù)壓縮特性相當(dāng)于對輸入信號x的小信號電平值放大倍數(shù)大，對大信號電平值放大倍數(shù)小，從而壓縮了信號的動態(tài)范圍。

但理想的對數(shù)放大是無法實(shí)現(xiàn)的。量化器輸出信噪比始終保持為常數(shù)。對數(shù)壓縮特75

一、A律變換：

A=1A=2A=87.6ITU－T建議：A＝87.6。這樣，信號的信噪比SNR得到改善。一、A律變換：A=1A=2A=87.6ITU－T建議：A76

二、μ律變換：在A律中,A=94.4對應(yīng)

μ律。二、μ律變換：77

A律的工程實(shí)現(xiàn)采用13折線逼近以輸入信號為正來看，輸入信號被歸一化到（0，1）范圍，該區(qū)間被分為不均勻的8個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間的量化步長以2的倍數(shù)遞增。

78其具體分法如下:

將區(qū)間[0，1]一分為二，其中點(diǎn)為1/2,取區(qū)間[1/2,1]作為第八段;

區(qū)間[0,1/2]再一分為二，其中點(diǎn)為1/4,取區(qū)間[1/4,1/2]作為第七段;

區(qū)間[0,1/4]再一分為二，其中點(diǎn)為1/8,取區(qū)間[1/8,1/4]作為第六段;

區(qū)間[0,1/8]一分為二，中點(diǎn)為1/16,取區(qū)間[1/16,1/8]作為第五段;

區(qū)間[0,1/16]一分為二，中點(diǎn)為1/32,取區(qū)間[1/32,1/16]作為第四段;

區(qū)間[0,1/32]一分為二，中點(diǎn)為1/64,取區(qū)間[1/64,1/32]作為第三段;

區(qū)間[0,1/64]一分為二，中點(diǎn)為1/128,區(qū)間[1/128,1/64]作為第二段;

區(qū)間[0,1/128]作為第一段。這條折線與A=87.6壓縮特性很接近。其具體分法如下:

將區(qū)間[0，1]一分為二，其中點(diǎn)為1/79然后將分別為[0,1/8],(1/8,2/8],(2/8,3/8],(3/8,4/8],(4/8,5/8],(5/8,6/8],(6/8,7/8],(7/8,1]。分別與軸的八段一一對應(yīng)。

軸的[0,1]區(qū)間均勻地分成八段，從第一段到第八段段落12345678斜率161684211/21/4各段落的斜率

然后將分別為[0,1/8],(1/8,2/8],(2/8,380

保證一定的信噪比，如30dB，不采用非均勻量化，信號的幅度變化范圍（常稱為動態(tài)范圍）轉(zhuǎn)化為dB，只能在20dB，非均勻量化時(shí)，可以達(dá)到44dB。下圖:信噪比改善圖;在13折線圖中滿足30dB信噪比時(shí)小信號的動態(tài)范圍擴(kuò)展。保證一定的信噪比，如30dB，不采用非均勻量化8113折線的編碼

下面結(jié)合我國采用的13折線的編碼來說明無論輸入信號是正還是負(fù)，均按8段折線（8個(gè)段落）進(jìn)行編碼，若用8位折疊二進(jìn)碼表示，其中:第一位表示量化值的極性；其余7位表示抽樣量化值的絕對大小。具體如下：第二位至第四位（段落碼）共有8種狀態(tài)，分別代表8個(gè)段落的段落電平。其他4位（段內(nèi)碼）有16種狀態(tài)，分別代表每一段落的16個(gè)均勻劃分的量化間隔。13折線的編碼82動畫動畫8315折線法的轉(zhuǎn)折點(diǎn)坐標(biāo)和各段斜率 i012345678

y=i/801/82/83/84/85/86/87/81

x=(2i-1)/25501/2553/2557/25515/25531/25563/255127/2551 斜率2551/81/161/321/641/1281/2561/5121/1024 段號123