高三物理第二輪復(fù)習(xí)電阻測(cè)量

高三物理第二輪復(fù)習(xí)—電阻的測(cè)量

根據(jù)部分電路歐姆定律可知，只要測(cè)出被測(cè)電阻兩端的電壓U和流過該電阻的電流I，就可求出電阻R的大小。(一)伏安法測(cè)電阻的原理R=U

I一、用伏安法測(cè)電阻(二)伏安法測(cè)電阻的電路組成

測(cè)量電路

控制電路(三)伏安法測(cè)電阻的方法(1)電流表和電壓表各一個(gè)，知道其內(nèi)阻的大約值

若時(shí)，選用電流表內(nèi)接法。由于該電路中電壓表的讀數(shù)U表示被測(cè)電阻Rx與電流表A串聯(lián)后的總電壓，電流表的讀數(shù)I表示通過Rx的電流，所以使用該電路所測(cè)電阻，比真實(shí)值Rx大了RA1．測(cè)量電路的選擇①內(nèi)接法RxVA②外接法

若時(shí)，選用電流表的外接法，如上圖所示。由于該電路中電壓表的讀數(shù)U表示Rx兩端電壓，電流表的讀數(shù)I

表示通過Rx與RV并聯(lián)電路的總電流，所以使用該電路所測(cè)電阻，比真實(shí)值Rx略小些。RxVA(2)兩只同種電表，已知其內(nèi)阻

已知內(nèi)阻的電流表可以當(dāng)電壓表使用，一般用來測(cè)阻值較小的電阻兩端電壓(小電壓)，已知內(nèi)阻的電壓表也可以當(dāng)電流表使用，一般用來測(cè)小電流。其可能電路如圖（3～6）所示。

對(duì)圖3所示電路，其待測(cè)電阻RX

由以下算式確定。圖3RxA1A2

URx=I2Rx=I1Rg1-

I2Rg2

∴Rx=(I1Rg1-

I2Rg2)/I2Rxv2v1圖4對(duì)圖4所示電路，其待測(cè)電阻Rx

由以下算式確定。

URx=U2

–U1IRx=U

1/Rg1

∴Rx=URx/

IRx=(U2

–U1)/(U1/Rg1)=(U2

–U1)Rg1

/U1

對(duì)圖5所示電路，其待測(cè)電阻Rx

由以下算式確定。RxA1A2圖5

URx=I1Rg1IRx=I2–I1

∴Rx=URx

/

IRx=I1Rg1

/(I2–I1)

圖6Rxv1v2對(duì)圖6所示電路，其待測(cè)電阻Rx

由以下算式確定。VRx=U1IRx=(U2/Rg2)-(U1/Rg2)∴Rx=URx/

IRx

=U1/［(U2/Rg2)-(U1/Rg2)］(3)兩只同種電表，內(nèi)阻都未知，需要一個(gè)電阻箱或一定值電阻就能測(cè)量電表的內(nèi)阻對(duì)圖7所示電路，其電表A1

的內(nèi)阻Rg1

由以下算式確定。RoA1A2圖7電表A1兩端的電壓

Ug1=(I2–I1)Ro∴Rg1=Ug1/I1

=(I2–I1)Ro/I1Rov2v1圖8對(duì)圖8所示電路，其電表V1

的內(nèi)阻Rg1

由以下算式確定。已知電阻Ro

上的電壓URo=U2

–

U1

∴通過Ro

上的電流IRo=(U2

–

U1)/Ro∴電表V1

的內(nèi)阻

Rg1=U1/IRo

=U1/［(U2

–

U1)/Ro］

=U1Ro/(U2

–

U1)2．控制電路的選擇控制電路分為限流式和分壓式兩種

滑動(dòng)變阻器以何種接法接入電路，應(yīng)遵循安全性、精確性、方便性、節(jié)能性原則綜合考慮，靈活擇取。ESRrERrS下列三種情況必須選用分壓接法(1)要求回路中某部分電路的電流或電壓實(shí)現(xiàn)從零開始可連續(xù)調(diào)節(jié)時(shí)必須采用分壓接法。(2)當(dāng)被測(cè)電阻阻值Rx遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的最大值R，且實(shí)驗(yàn)要求的電壓變化范圍較大(或要求測(cè)量多組數(shù)據(jù))時(shí)，必須采用分壓接法。(3)若采用限流接法，電路中實(shí)際電壓(電流)總是超過實(shí)驗(yàn)儀器的量程時(shí)，只能采用分壓接法。若沒有很高的要求，僅從安全性和精確性角度分析兩者均可采用時(shí)，可考慮安裝簡(jiǎn)便和節(jié)能因素采用限流接法。

(四)應(yīng)用舉例例1、用伏安法測(cè)量定值電阻的阻值，備用器材如下：待測(cè)電阻Rx(阻值約為25KΩ)電流表A1(量程100μA，內(nèi)阻約為2KΩ)電流表A2(量程500μA，內(nèi)阻約為300Ω)電壓表V1(量程10V，內(nèi)阻約為100kΩ)電壓表V2(量程50V，內(nèi)阻約為500kΩ)電源E

(電動(dòng)勢(shì)15V，允許通過的最大電流1A)滑動(dòng)變阻器R

(最大阻值1kΩ)電鍵S，導(dǎo)線若干為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，要求測(cè)多組數(shù)據(jù)。(1)電流表應(yīng)選_________，電壓表應(yīng)選__________。(2)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。解析：(1)器材選擇(測(cè)量電路)

從減小電表讀數(shù)引起的偶然誤差的角度考慮，兩電表及電表與電源間的配置要合理。注意到電源電動(dòng)勢(shì)遠(yuǎn)小于電壓表V2的量程，而跟電壓表V1的量程較接近，若選用電壓表V2來測(cè)量電壓，其最大偏轉(zhuǎn)量達(dá)不到量程的1/3，讀數(shù)時(shí)偶然誤差太大，所以選用V1較恰當(dāng)；而此時(shí)通過電流表的最大電流，因此，電流表A2與V1配置較好。又因?yàn)樗詼y(cè)量電路應(yīng)選內(nèi)接法。ERrRxv1A2S(2)電路選擇(控制電路)

電路選擇主要從滑動(dòng)變阻器對(duì)電路的控制和調(diào)節(jié)的角度考慮。若采用限流電路控制，注意到測(cè)量部分的總電阻約為25kΩ

，遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的總電阻(1kΩ)，要保證電表安全，變阻器分得的電壓至少為5V，阻值應(yīng)調(diào)到12.5kΩ，顯然，限流不能起到保證電表安全的作用，更不能進(jìn)行有效調(diào)節(jié)，所以，只能采用分壓電路控制，實(shí)驗(yàn)電路如圖所示。ERrRxv1A2S器材名稱器材代號(hào)器材規(guī)格電流表A1量程300mA，內(nèi)阻約為5Ω電流表A2量程600mA，內(nèi)阻約為1Ω電壓表V量程15V，內(nèi)阻約為3kΩ定值電阻R05Ω滑動(dòng)變阻器R10～10Ω

，額定電流為1A滑動(dòng)變阻器R20～250Ω

，額定電流為0.3A電源E電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻不計(jì)導(dǎo)線、開關(guān)若干

例2、為了測(cè)定電流表A1的內(nèi)阻r1的精確值，實(shí)驗(yàn)室給出了如下器材：(1)要求電流表A1的示數(shù)從零開始變化，且能多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，盡可能減少實(shí)驗(yàn)誤差。在虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖，并在圖中標(biāo)出所選用器材的代號(hào)。(2)若選測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來計(jì)算電流表A1的內(nèi)阻r1，則所測(cè)電流表A1的內(nèi)阻r1的表達(dá)式為：r1=_____。式中各符號(hào)的意義是：________________。

分析與解答：

(1)①器材選擇(測(cè)量電路)因?yàn)殡妷罕淼牧砍虨殡娫措妱?dòng)勢(shì)的5倍，所以該電壓表與電源不相配，不能選用該電壓表來測(cè)量電壓。而電流表A1和A2可以配置，因此將電流表A2跟定值電阻配合起來可以當(dāng)電壓表使用，測(cè)量電路應(yīng)為：RoA1A2

②電路選擇(控制電路)

題目要求電流表A1的示數(shù)從零開始變化，多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)用分壓接法。用總阻值較小的滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)方便，故應(yīng)選R1，電路圖為：(2)利用電流表A1測(cè)出自身電流I1，電流表A2測(cè)出通過A1和R0的總電流I2，根據(jù)并聯(lián)電路的關(guān)系有I1r1=(I2－I1)R0

，解得ER1rRoA2SA11．用以下器材測(cè)量一待測(cè)電阻Rx的阻值(900～1000Ω)：電源E，具有一定內(nèi)阻，電動(dòng)勢(shì)約為9.0V；電壓表V1，量程為1.5V，內(nèi)阻r1=750Ω

；電壓表V2，量程為5V，內(nèi)阻r2=2500Ω

；滑線變阻器R

，最大阻值約為100Ω

；單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干。(1)測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的1/3，試畫出測(cè)量電阻Rx的一種實(shí)驗(yàn)電路原理圖(原理圖中的元件要用題中的相應(yīng)的英文字母標(biāo)注)。(2)若電壓表V1的讀數(shù)用U1表示，電壓表V2的讀數(shù)用U2表示，則由已知量和測(cè)得量表示Rx的公式為Rx=_______。練習(xí)

2．現(xiàn)有以下器材：電壓表V1(量程3V，電阻約幾千歐)，電壓表V2(量程6V，電阻約幾千歐)，定值電阻R1(3.0kΩ)，滑動(dòng)變阻器R

(0～100Ω)，直流電源(約6V，內(nèi)阻不計(jì))，開關(guān)、導(dǎo)線若干。要求利用這些器材來測(cè)量電壓表V1的內(nèi)阻值，請(qǐng)?jiān)谙逻叺姆娇騼?nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；若用已知量和直接測(cè)得的量來表示電壓表V1內(nèi)阻，則表達(dá)式為r

=_______________。式中各測(cè)得量的物理意義是：_______________________。二、半偏法測(cè)電阻與電流表改裝成伏特表和安培表一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

用半偏法測(cè)量一個(gè)靈敏電流為Ig的電流表的內(nèi)電阻R

，并將它改裝成一個(gè)量程為v(I)的電壓(安培表)，并校準(zhǔn)該改裝表。R1R2Gs1s2E電原理圖二、工作原理若主回路電流恒定不變，當(dāng)兩支路電流各分?jǐn)偪傠娏鞯囊话霑r(shí)，則這個(gè)支路電阻相等。用電阻箱R2

的可讀阻值去替代被測(cè)電流表的內(nèi)阻值Rg

。三、實(shí)驗(yàn)儀器現(xiàn)備有如下器材：A.電流表（量程0～100μA，內(nèi)阻約為100Ω）B.電阻箱（范圍O～10Ω）C.電阻箱（范圍0～9999Ω）D.電阻箱（范圍0～99999Ω）E.滑動(dòng)變阻器（范圍0～200Ω）F.電源（電動(dòng)勢(shì)3v，內(nèi)阻不計(jì)）G.開關(guān)和若干導(dǎo)線四、實(shí)驗(yàn)要求：1.儀器的規(guī)格與量程的選擇。2.線路的連接。3.實(shí)驗(yàn)中讀得R2

的阻值為100Ω，若將此電流表改裝成量程為3v的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)阻值為

29900Ω的電阻。4.若用此改裝表去測(cè)量一穩(wěn)恒電壓，則測(cè)量值和真實(shí)值相比偏?。ㄌ睢捌蟆被颉捌　保?。五、實(shí)驗(yàn)步驟：

①接通s1

，調(diào)節(jié)R1

，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；②再接通s2

，調(diào)節(jié)R2

，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半；③讀出R2

的阻值，即認(rèn)為電流表的內(nèi)阻Rg=R2

。

分析與解答：

（Ⅰ）為了控制主回路的電流強(qiáng)度，主回路中調(diào)整和控制電流的電阻R1

應(yīng)選阻值較大，調(diào)節(jié)范圍較寬的電阻，∴R1應(yīng)選調(diào)節(jié)范圍為0～99999Ω的電阻箱