人教版八年級(jí)下冊(cè)1822菱形第2課時(shí)菱形判定(導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì))

人教版八年級(jí)下冊(cè)18.2.2菱形第2課時(shí)菱形判斷(導(dǎo)教課方案設(shè)計(jì))(無)人教版八年級(jí)下冊(cè)18.2.2菱形第2課時(shí)菱形判斷(導(dǎo)教課方案設(shè)計(jì))(無)4/4人教版八年級(jí)下冊(cè)18.2.2菱形第2課時(shí)菱形判斷(導(dǎo)教課方案設(shè)計(jì))(無)菱形第2課時(shí)菱形的判斷一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題用菱形的定義，我們簡(jiǎn)單獲取，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，除此之外還有沒有其他判斷方法？(板書課題)2.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）能從研究菱形性質(zhì)的抗命題正確性中獲取菱形的判斷.（2）能運(yùn)用菱形的判斷方法判斷一個(gè)四邊形是菱形.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：菱形的判斷的推導(dǎo)與概括.難點(diǎn)：菱形的判斷的正確運(yùn)用.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)1）自學(xué)內(nèi)容：P57例4的內(nèi)容.2）自學(xué)時(shí)間：10分鐘.（3）自學(xué)方法：自己寫出菱形性質(zhì)的抗命題，考證它們的正確性，并互相溝通.4）自學(xué)參照大綱：①由定義判斷一個(gè)四邊形是菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.②運(yùn)用定義證明四邊形是菱形，可先證它是平行四邊形，再證它是菱形.③運(yùn)用“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”證明四邊形是菱形時(shí)，可先證它是平行四邊形，再證它是菱形.④要證明一個(gè)平行四邊形是菱形，只要先證明有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直.⑤判斷：a.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（×）b.對(duì)角線互相垂直均分的四邊形是菱形.（√）2.自學(xué)：結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自主學(xué)習(xí).3.助學(xué)1）師助生：①了然學(xué)情：認(rèn)識(shí)學(xué)生在達(dá)成判判斷理的證明及達(dá)成自學(xué)大綱時(shí)碰到的偏差和困難之處.②差別指導(dǎo)：對(duì)學(xué)生在菱形判斷的證明步驟不當(dāng)或思路不清之處進(jìn)行點(diǎn)撥、引導(dǎo).（2）生助生：學(xué)生互相商討疑難之處.4.加強(qiáng)1）菱形的判斷方法：①按定義判斷.②按對(duì)角線判斷.（2）證明一個(gè)四邊形是菱形的步驟.1.自學(xué)指導(dǎo)1）自學(xué)內(nèi)容：P57例4以下至P58練習(xí)的內(nèi)容.2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：寫出菱形性質(zhì)“菱形的四條邊相等”的抗命題，再作圖思慮怎樣證明抗命題的正確性.4）自學(xué)參照大綱：①“菱形的四條邊相等”的抗命題是四條邊相等的四邊形為菱形.②如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，求證:四邊形ABCD是菱形.a.若按定義證：先證它是平行四邊形，再證它是菱形，要證它是平行四邊形，需找兩對(duì)對(duì)角相等.因此可連結(jié)對(duì)角線.再運(yùn)用三角形全等獲取角相等.請(qǐng)按上述解析填空試一試證明；b.若按對(duì)角線來判斷，則需先證它是平行四邊形，再證對(duì)角線垂直，這就只要證它的一組鄰邊相等，即可得它是菱形.證一組對(duì)邊平行即可經(jīng)過連結(jié)一組對(duì)角線，運(yùn)用一組內(nèi)錯(cuò)角相等證得一組對(duì)邊平行且相等.今后再證對(duì)角線垂直.試一試解析填空寫出證明過程.c.一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)是9，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是12和65，則它是菱形嗎？為什么？它的面積是多少？解：畫出圖形以以以下列圖，依照題意，有AD=9,BD=65,AC=12,依照平行四邊形的性質(zhì)知AO

1AC

6,DO

1BD

35,則在△

AOD

中，AO2+DO2=AD2,∴△AOD

為直2

2角三角形，∴

AO⊥OD

也即

AC⊥BD,∴平行四邊形

ABCD

為菱形，其面積為1

1265

365.2③達(dá)成P58練習(xí)題第1(1)題和第3題.2.自學(xué)：結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)自主學(xué)習(xí).3.助學(xué)（1）師助生：①了然學(xué)情：關(guān)注學(xué)生對(duì)P57最后一個(gè)“思慮”的判斷和論證存在的困難在哪里.②差別指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用兩個(gè)方法證明“思慮”中的結(jié)論.（2）生助生：學(xué)生互相溝通，幫助商討.4.加強(qiáng)1）畫菱形的方法.2）菱形的判斷:①按定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②按對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；③按邊：四條邊相等的四邊形是菱形.三、議論1.學(xué)生的自我議論(圍繞三維目標(biāo))：溝通自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)有哪些收獲和迷惑.2.教師對(duì)學(xué)生的議論：1）表現(xiàn)性議論：議論學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)成就.2）紙筆議論：講堂議論檢測(cè).3.教師的自我議論(授課反省).本節(jié)課的授課以學(xué)生自主研究為主，經(jīng)過察看和推理，讓學(xué)生掌握菱形的三種判斷方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形.在授課的過程中，關(guān)于學(xué)生難于理解的地方，教師要進(jìn)行特地的解說和指導(dǎo).授課時(shí)應(yīng)充發(fā)散揮學(xué)生的主動(dòng)性，并加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)和溝通.（時(shí)間：12分鐘滿分：100分）一、基礎(chǔ)堅(jiān)固（60分）1.(15分)以下條件中，能判斷一個(gè)四邊形是菱形的條件是(B)A.對(duì)角線互相均分的四邊形B.對(duì)角線互相垂直且均分的四邊形C.對(duì)角線相等的四邊形D.對(duì)角線互相垂直的四邊形2.(15分)ABCD的對(duì)角線AC均分∠BAD，則ABCD是(填“是”或“不是”)菱形.3.(15分)已知ABCD中，對(duì)角線AC=24，BD=10，一邊長(zhǎng)為13，則ABCD是菱形.(填“平行四邊形”、“矩形”或“菱形”)4.(15分)四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：AB=BC，使它是菱形.二、綜合應(yīng)用（20分）5.如圖，AE∥BF，ＡＣ均分∠BAD，且交ＢＦ于點(diǎn)Ｃ，ＢＯ均分∠ABC，且交AE于點(diǎn)D，連結(jié)CD，求證：四邊形ABCD是菱形.證明：∵AE∥BF,∴∠EAC=∠ACB.又∵AC均分∠BAD,∴∠ACB=∠BAC=∠EAC,∴AB=BC.同理：AB=AD,∴AD=BC,而AD∥BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.又AB=AD,∴平行四邊形ABCD是菱形.三、拓展延長(zhǎng)（20分）6.如圖，已知四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.現(xiàn)給出四個(gè)條件：①AC⊥BD；②AC均分BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA.請(qǐng)你以其中的三個(gè)作為題設(shè)，以“四邊形ABCD是菱形”作為結(jié)論.1）寫出一個(gè)真命題，并證明；2）寫出一個(gè)假命題，并舉出一個(gè)反例加以說明.解：（1）若①②③，則四邊形ABCD是菱形.AC⊥BD,AC均分BD,∴∠BOC