2015高考物理一輪復(fù)習(xí)易錯(cuò)剖析課件：選修3-162電場(chǎng)能的性質(zhì)的描述-(滬科版)

1.圖中三條實(shí)線a、b、c表示三個(gè)等勢(shì)面.一個(gè)帶電粒子射入電場(chǎng)后只在電場(chǎng)力作用下沿虛線所示途徑由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，由圖可以看出（）A.三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系是B.三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系是C.帶電粒子在N點(diǎn)的動(dòng)能較小，電勢(shì)能較大D.帶電粒子在N點(diǎn)的動(dòng)能較大，電勢(shì)能較小【解析】選C.由圖中等勢(shì)面的分布和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可以推斷：帶電粒子所受電場(chǎng)力確定垂直等勢(shì)面指向軌跡的內(nèi)側(cè)，再依據(jù)電場(chǎng)力與速度方向的夾角可以得出，帶電粒子從M運(yùn)動(dòng)到N做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加，由于帶電粒子的電性未知，所以不能推斷三個(gè)等勢(shì)面電勢(shì)的凹凸，故選C.2.如圖所示，AB、CD為一圓的兩條直徑，且相互垂直，O點(diǎn)為圓心.空間存在一未知靜電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與圓周所在平面平行.現(xiàn)有一電子，在電場(chǎng)力作用下(重力不計(jì))，先從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)，動(dòng)能削減了W；又從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，動(dòng)能增加了W，那么關(guān)于此空間存在的靜電場(chǎng)可能是（）A.方向垂直于AB并由O指向C的勻強(qiáng)電場(chǎng)B.方向垂直于AB并由C指向O的勻強(qiáng)電場(chǎng)C.位于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)D.位于D點(diǎn)的負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)【解析】選A.由電場(chǎng)力做功WAB=qUAB可得：WAC=-eUAC=-W，WCB=-eUCB=W，所以故正確答案為A.3.（2011·三明模擬）如圖所示為兩個(gè)等量異種電荷的電場(chǎng)分布狀況,虛線為兩點(diǎn)電荷連線的中垂線,以下說(shuō)法不正確的是()A.沿電場(chǎng)線方向從A′到A場(chǎng)強(qiáng)先變小再變大B.兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上,關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)B和B′點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同,電勢(shì)也相同C.兩點(diǎn)電荷連線上,關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)A與A′的場(chǎng)強(qiáng)等大同向,電勢(shì)也相同D.將電子從A點(diǎn)移動(dòng)到A′點(diǎn),電場(chǎng)力始終做正功【解析】選C.依據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布特點(diǎn),可以干脆得出,在兩點(diǎn)電荷連線上及連線的中垂線上場(chǎng)強(qiáng)相對(duì)于O點(diǎn)對(duì)稱.在連線的中垂線上,電勢(shì)到處相同.而在連線上,依據(jù)電場(chǎng)線與電勢(shì)的變更關(guān)系,可得A點(diǎn)電勢(shì)低于A′點(diǎn)電勢(shì),故答案為C.4.（2011·汕頭模擬）如圖所示，真空中O點(diǎn)處有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成60°角；b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線成30°角，則關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)Ea、Eb大小關(guān)系及電勢(shì)的凹凸關(guān)系正確的是（）A.Ea＝3Eb，B.Ea＝3Eb，C.Ea＝D.Ea＝【解析】選B.由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)公式和ra=ab·cos60°，rb=ab·cos30°，可推斷出Ea＝3Eb，由圖示可知，這是負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，又ra<rb，因此有綜合以上推斷，可知選項(xiàng)B正確.5.如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C點(diǎn)，質(zhì)量為m，帶電荷量為-q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無(wú)初速下滑，已知q<<Q，AB=h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為求：(1)小球由A到B過(guò)程中電場(chǎng)力做的功.(2)A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差.【解析】（1）設(shè)小球從A到B電場(chǎng)力做功為WAB，由動(dòng)能定理得：所以（2）因?yàn)锽、C在同一等勢(shì)面上電勢(shì)相等，即所以則答案：（1）mgh/2（2）一、幾種常見的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較

電場(chǎng)線密集的地方，等差等勢(shì)面也密集；電場(chǎng)線稀疏的地方，等差等勢(shì)面也稀疏.等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱.【例證1】（2011·揚(yáng)州模擬）探討表明，無(wú)限大的勻整帶電平面在周圍空間會(huì)形成與平面垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng).現(xiàn)有兩塊無(wú)限大的勻整絕緣帶電平面，一塊帶正電，一塊帶負(fù)電，把它們正交放置如圖所示，單位面積所帶電荷量的數(shù)值相等.圖中直線A1B1和A2B2分別為帶正電的平面和帶負(fù)電的平面與紙面正交的交線，O為兩交線的交點(diǎn).則圖中能正確反映等勢(shì)面分布狀況的是（）【解題指導(dǎo)】求解此題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：【自主解答】選A.求各區(qū)域合場(chǎng)強(qiáng)→畫合場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)線→畫等勢(shì)面，如圖①②③所示.【變式訓(xùn)練】（2011·金華模擬）如圖所示，AC、BD為圓的兩條相互垂直的直徑，圓心為O，半徑為r，將等量異種點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱，+q與O點(diǎn)的連線和OC夾角為30°，下列說(shuō)法正確的是（）A.A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是B.B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是

C.A、O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小方向相同D.B、D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小方向相同【解析】選A.依據(jù)等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中等勢(shì)面的形態(tài)以及特點(diǎn)可知，由于A、C兩點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線中垂線上的兩點(diǎn)，它們?cè)谕坏葎?shì)面上，故A對(duì)；B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為B錯(cuò)；依據(jù)等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中電場(chǎng)線的形態(tài)及特點(diǎn)可知，A、O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同、大小關(guān)系為EO＞EA，C錯(cuò)；B、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向不同，大小相同，D錯(cuò).二、電勢(shì)凹凸和電勢(shì)能大小的推斷方法1.電勢(shì)凹凸的四種推斷方法2.電勢(shì)能大小的四種推斷方法【例證2】（2011·鎮(zhèn)江模擬）勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn).在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°.電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行.已知a、b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為和2V.該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為（）A.B.0V、4VC.D.0V、V【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)留意以下兩點(diǎn)：（1）抓住題目中三點(diǎn)電勢(shì)的特點(diǎn)，利用勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系U=Ed解題.（2）巧畫幫助線，畫出等勢(shì)面和電場(chǎng)線.【自主解答】選B.如圖，依據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面是平行等間距排列，且電場(chǎng)線與等勢(shì)面到處垂直，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)勻整降低，分析ba方向的電勢(shì)變更及電勢(shì)差可得，所以b、a中點(diǎn)O的電勢(shì)為ab的中點(diǎn)O，即為三角形的外接圓的圓心，因?yàn)楣蔕c為等勢(shì)面，MN為電場(chǎng)線，方向?yàn)镸N方向，UOP=UOa=V，又因?yàn)閁OP=ERcos30°，UON=ER，所以UON∶UOP=2∶故UON=2V，N點(diǎn)電勢(shì)為零，為最低電勢(shì)點(diǎn)，同理M點(diǎn)電勢(shì)為4V，為最高電勢(shì)點(diǎn).所以正確答案為B.【規(guī)律方法】已知電場(chǎng)中三點(diǎn)的電勢(shì)確定等勢(shì)面和電場(chǎng)線的方法在勻強(qiáng)電場(chǎng)中同始終線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢(shì)差值相等.具體方法是：（1）分析三個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系，找出電勢(shì)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)連線上與第三點(diǎn)（本題為c點(diǎn)）電勢(shì)相等的點(diǎn).（2）連接等勢(shì)點(diǎn)，畫出等勢(shì)線.（3）依據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直畫出電場(chǎng)線.（4）依據(jù)U=Ed及解所求點(diǎn)的電勢(shì).【變式訓(xùn)練】(2011·濟(jì)南模擬)空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系Oxyz，M、N、P為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)(0,a,0)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,0,0)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,,).已知電場(chǎng)方向平行于直線MN，M點(diǎn)電勢(shì)為0，N點(diǎn)電勢(shì)為1V，則P點(diǎn)的電勢(shì)為（）A.B.C.D.【解析】選D.將立體圖畫成平面圖（俯視圖），如圖所示，可見P點(diǎn)在xOy平面上的投影點(diǎn)為P′點(diǎn)，再?gòu)腜′點(diǎn)向MN作垂線，其垂足到M點(diǎn)的距離為MN的，故P點(diǎn)的電勢(shì)為V，D正確.三、電場(chǎng)力做功的計(jì)算、電場(chǎng)中的功能關(guān)系1.電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法（1）WAB=qUAB（普遍適用）（2）W=qElcosθ（適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)）（3）（從能量角度求解）（4）W電+W非電=ΔEk（由動(dòng)能定理求解）2.帶電粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)正負(fù)功的推斷（1）粒子速度方向確定沿軌跡的切線方向，粒子合力方向確定沿電場(chǎng)線指向軌跡彎曲的凹側(cè).（2）電場(chǎng)力與速度方向間夾角小于90°,電場(chǎng)力做正功；夾角大于90°，電場(chǎng)力做負(fù)功.3.功能關(guān)系（1）若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變；（2）若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變；（3）除重力之外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變更；（4）全部外力對(duì)物體所做的功，等于物體動(dòng)能的變更.解決此類問(wèn)題時(shí)應(yīng)留意以下兩點(diǎn)：（1）利用電場(chǎng)線的特點(diǎn)、等勢(shì)面的特點(diǎn)來(lái)分析粒子做功狀況.（2）應(yīng)用公式WAB=qUAB計(jì)算功時(shí)：WAB、q、UAB一般都要帶正、負(fù)號(hào)計(jì)算.【例證3】(14分)如圖所示,固定于同一條豎直線上的兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷A、B,電荷量分別為+Q和-Q,A、B相距為2d.MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿,另有一個(gè)穿過(guò)細(xì)桿的帶電小球P,其質(zhì)量為m、電荷量為+q(可視為點(diǎn)電荷,不影響電場(chǎng)的分布),現(xiàn)將小球P從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止起先釋放,小球P向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí),速度為v,已知MN與AB之間的距離為d,靜電力常量為k,重力加速度為g,求:(1)C、O間的電勢(shì)差UCO;(2)小球P在O點(diǎn)時(shí)的加速度;(3)小球P經(jīng)過(guò)與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)的速度大小.【解題指導(dǎo)】解答本題留意以下三點(diǎn):(1)等量異種電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn).(2)受力分析,確定P的受力狀況,得出小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì).(3)正確理解中的正負(fù)號(hào)問(wèn)題.【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)小球P由C運(yùn)動(dòng)到O時(shí),由動(dòng)能定理得

(2分)所以(2分)(2)小球P經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)受力如圖,由庫(kù)侖定律得:(1分)它們的合力為:(1分)所以小球P在O點(diǎn)處的加速度

(2分)方向豎直向下(1分)(3)由電場(chǎng)特點(diǎn)可知,在C、D間電場(chǎng)的分布是對(duì)稱的(1分)即小球P由C運(yùn)動(dòng)到O與由O運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中,合外力做的功是相等的.(1分)運(yùn)用動(dòng)能定理(2分)解得(1分)【互動(dòng)探究】例證3中,若A、B處都是正電荷,其他條件不變,狀況又如何?【解析】(1)同例證3中(1)的解答.(2)小球經(jīng)O點(diǎn)時(shí)受力如圖,F與N大小相等,方向相反,所以P在O點(diǎn)處的加速度a=g,方向豎直向下.(3)由電場(chǎng)特點(diǎn)可知,C、D間電場(chǎng)的分布是對(duì)稱的,從C到D電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功,總功為零,運(yùn)用動(dòng)能定理:

解得答案:(1)(2)g方向豎直向下(3)【例證4】(2011·泉州模擬)如圖所示,A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、C、D三點(diǎn)電勢(shì)分別為1.0V、2.0V、3.0V，正六邊形所在平面與電場(chǎng)線平行.則A.E點(diǎn)的電勢(shì)與C點(diǎn)的電勢(shì)相等B.電勢(shì)差UEF與電勢(shì)差UBC相同C.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為V/mD.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為V/m【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C.因?yàn)樵趧驈?qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)是勻整變更的,由于沿著某一方向的電勢(shì)差與這一方向的距離成正比的特點(diǎn),如圖延長(zhǎng)DC和AB相交于G點(diǎn).由幾何學(xué)問(wèn)得CG=GB=10cm,所以G點(diǎn)電勢(shì)為1V,故AG為一等勢(shì)線,進(jìn)而CF、ED皆為等勢(shì)線,所以故A錯(cuò).故B錯(cuò),由UDC=Ed,得故C對(duì),D錯(cuò).

對(duì)電場(chǎng)線的分布不明確而導(dǎo)致錯(cuò)誤如圖所示，在水平放置的光滑金屬板中心正上方有一帶正電的點(diǎn)電荷Q，另一表面絕緣，帶正電的金屬小球（可視為質(zhì)點(diǎn)，且不影響原電場(chǎng)）自左以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A.小球做先減速后加速運(yùn)動(dòng)B.小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C.小球受到的電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功D.小球受到的電場(chǎng)力做功為零【易錯(cuò)分析】對(duì)易錯(cuò)選項(xiàng)及錯(cuò)誤緣由具體分析如下：【正確解答】

金屬板處于點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中達(dá)到靜電平衡后，金屬板是一個(gè)等勢(shì)體，其表面是一個(gè)等勢(shì)面，所以水平放置的金屬板的上表面電場(chǎng)線豎直向下，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)只在豎直方向上受到力的作用，小球應(yīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng).小球受到電場(chǎng)力的作用,但電場(chǎng)力做功為零.故此題正確選項(xiàng)為D.正確答案：D1.（2010·安徽高考）如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R=0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ.若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為（）A.UOP=-10sinθ(V)B.UOP=10sinθ(V)C.UOP=-10cosθ(V)D.UOP=10cosθ(V)【解析】選A.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=Ed，而d是沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離，所以dOP=-R·sinθ，故UOP=100×(-0.1sinθ)=-10sinθ(V)，所以選項(xiàng)A正確.2.（2010·上海高考）三個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，圖中a、b兩點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb，電勢(shì)分別為則（）A.Ea＞Eb，B.Ea＜Eb，C.Ea＞Eb，D.Ea＜Eb，【解析】選C.依據(jù)電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)大小，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)著陸最快，以及電場(chǎng)的對(duì)稱性可得Ea＞Eb，選項(xiàng)C正確.3.（2011·長(zhǎng)沙模擬）如圖所示，平行實(shí)線代表電場(chǎng)線，方向未知，帶電荷量為1×10-2C的正電荷在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用.該電荷由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，動(dòng)能損失了0.1J，若A點(diǎn)電勢(shì)為10V，則（）A.B點(diǎn)的電勢(shì)為零B.電場(chǎng)線方向向右C.電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中曲線①D.電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中曲線②【解析】選C.由電場(chǎng)力做功公式WAB=qUAB和動(dòng)能定理得：-0.1=1×10-2UAB，所以得故電場(chǎng)方向向左，故B項(xiàng)錯(cuò)誤.因?yàn)閹щ娏Ｗ铀茈妶?chǎng)力方向向左，所以帶電粒子從A向B運(yùn)動(dòng)的軌跡確定向電場(chǎng)力的方向彎曲，故選項(xiàng)C正確.4.（2011·孝感模擬）宇航員在探測(cè)某星球時(shí)有如下發(fā)覺：（1）該星球帶負(fù)電，而且?guī)щ妱蛘?；?）該星球表面沒有大氣；（3）在一次試驗(yàn)中，宇航員將一個(gè)帶電小球（小球的帶電量遠(yuǎn)小于星球的帶電量）置于離星球表面某一高度處無(wú)初速釋放，帶電小球恰好能處于懸浮狀態(tài).假如選距星球表面無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則依據(jù)以上信息可以推斷（）A.小球確定帶正電B.小球的電勢(shì)能確定小于零C.只變更小球的電荷量，從原高度無(wú)初速釋放后，小球仍將處于懸浮狀態(tài)D.只變更小球離星球表面的高度，無(wú)初速釋放后，小球仍將處于懸浮狀態(tài)【解析】選D.可以將帶負(fù)電勻整的星球視為負(fù)點(diǎn)電荷，帶電小球在其電場(chǎng)中處于平衡狀態(tài)，即為庫(kù)侖斥力與萬(wàn)有引力平衡，則所以正確答案為D.5.（2011·金華模擬）如圖所示，一豎直固定且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為點(diǎn)電荷的場(chǎng)源電荷A，其電荷量Q=+4×10-3C，場(chǎng)源電荷A形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式為其中k為靜電力恒量，r為空間某點(diǎn)到場(chǎng)源電荷A的距離.現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg的帶正電的小球B，它與A球間的距離為a=0.4m，此時(shí)小球B處于平衡狀態(tài)，且小球B在場(chǎng)源電荷A形成的電場(chǎng)中具有的電勢(shì)能的表達(dá)式為其中r為q與Q之間的距離.另一質(zhì)量為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H=0.8m處自由下落，落在小球B上立刻與小球B粘在一起以2m/s的速度向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)為P（取g=10m/s2，k=9.0×109N·m2/C2）.求：（1）小球C與小球B碰撞前的速度v0的大小？小球B的帶電荷量q為多少？（2）小球C與小球B一起向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，最大速度為多少？【解析】（1）小球C自由下落H時(shí)獲得速度v0，由機(jī)械能守恒得：解得小球B在碰撞前處于平衡狀態(tài)，對(duì)B球由平衡條件得：代入數(shù)據(jù)得：（2）設(shè)當(dāng)B和C向下運(yùn)動(dòng)的速度最大為vm，與A相距x，對(duì)B和C整體，由平衡條件得：代入數(shù)據(jù)得：x=0.28m由能量守恒得：代入數(shù)據(jù)得vm=2.16m/s答案：（1）4m/s4.4×10-9C(2)2.16m/s一、選擇題（本大題共10小題，每小題7分，共70分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.（2011·湛江模擬）如圖所示，在真空中有兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，分別置于P、Q兩點(diǎn)，O點(diǎn)是它們連線的中點(diǎn)，A、B為P、Q連線的中垂線上的兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B.中垂線是一個(gè)等勢(shì)面C.將一正電荷q由A點(diǎn)沿中垂線移動(dòng)到B點(diǎn)，在此過(guò)程中q的電勢(shì)能確定漸漸減小D.將一正電荷q由A點(diǎn)沿中垂線移動(dòng)到B點(diǎn)，在此過(guò)程中q受到的電場(chǎng)力確定漸漸減小【解析】選C.在兩個(gè)等量、同號(hào)點(diǎn)電荷連線中,由O點(diǎn)沿中垂線向外場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小,故A、B場(chǎng)強(qiáng)大小不確定.在中垂線上無(wú)窮遠(yuǎn)處兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)均為零，矢量和也為零，在連線中點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)的區(qū)間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，方向自連線中點(diǎn)指向無(wú)窮遠(yuǎn)，因而必定有極大值，題中只給出OA＜OB，但未給定具體位置.若是達(dá)到極大值之前，可斷定EA＜EB；若是越過(guò)極大值，則EA＞EB；若A、B分居極值前后，狀況要具體探討，據(jù)本題狀況，不能判定EA與EB的大小關(guān)系，故選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；在中垂線上，電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)樽赃B線中點(diǎn)O指向無(wú)窮遠(yuǎn)，電勢(shì)漸漸降低，將正電荷q由A點(diǎn)沿中垂線移動(dòng)到B點(diǎn),電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C正確，所以正確答案為C.2.如圖所示，虛線表示等勢(shì)面，相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，有一帶正電的小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，實(shí)線表示該小球的運(yùn)動(dòng)軌跡.小球在a點(diǎn)的動(dòng)能等于20eV，運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于2eV.若取c點(diǎn)為零勢(shì)點(diǎn)，則當(dāng)這個(gè)帶電小球的電勢(shì)能等于-6eV時(shí)（不計(jì)重力和空氣阻力），它的動(dòng)能等于（）A.16eVB.14eVC.6eVD.4eV【解析】選B.從a到b由動(dòng)能定理可知，電場(chǎng)力做功Wab=-18eV，則從a到b電勢(shì)能增加量ΔEpab=18eV，由等勢(shì)面特點(diǎn)及c點(diǎn)為零勢(shì)點(diǎn)可知：a點(diǎn)電勢(shì)能Epa=-12eV，又由動(dòng)能和電勢(shì)能之和不變可推斷B正確.3.(2011·渭南模擬)如圖所示,在真空中的A、B兩點(diǎn)分別放置等量異種點(diǎn)電荷,在A、B兩點(diǎn)間取一正五角星形路徑abcdefghija,五角星的中心與A、B的中點(diǎn)重合,其中af連線與AB連線垂直.現(xiàn)將一電子沿該路徑逆時(shí)針移動(dòng)一周.下列推斷正確的是()A.e點(diǎn)和g點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.a點(diǎn)和f點(diǎn)的電勢(shì)相等C.電子從g點(diǎn)到f點(diǎn)再到e點(diǎn)過(guò)程中,電勢(shì)能先減小再增大D.電子從f點(diǎn)到e點(diǎn)再到d點(diǎn)過(guò)程中,電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功【解析】選B.等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線與等勢(shì)面如圖所示.由對(duì)稱性知,e點(diǎn)和g點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同,A錯(cuò);a點(diǎn)和f點(diǎn)在同一等勢(shì)面上,B正確;電子從g點(diǎn)到f點(diǎn),是從高電勢(shì)到低電勢(shì),電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增大,C錯(cuò);從f點(diǎn)到e點(diǎn),是從高電勢(shì)到低電勢(shì),電場(chǎng)力做負(fù)功,D錯(cuò).答案為B.4.如圖所示，一簇電場(chǎng)線的分布關(guān)于y軸對(duì)稱，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，M、N、P、Q是以O(shè)為圓心的一個(gè)圓周上的四個(gè)點(diǎn)，其中M、N在y軸上，Q點(diǎn)在x軸上，則（）A.M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高B.OM間的電勢(shì)差等于NO間的電勢(shì)差C.一正電荷在O點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能D.將一負(fù)電荷由M點(diǎn)移到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功【解題提示】解答本題應(yīng)留意以下兩點(diǎn)：（1）由電場(chǎng)線的分布和疏密推斷場(chǎng)強(qiáng)大小和同一電場(chǎng)線上的點(diǎn)電勢(shì)凹凸和某兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（2）依據(jù)電場(chǎng)線所對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)即可畫出等勢(shì)線，推斷不在同一電場(chǎng)線上的點(diǎn)的電勢(shì)凹凸及電場(chǎng)力做功狀況.【解析】選D.順著電場(chǎng)線電勢(shì)越來(lái)越低，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；ON段電場(chǎng)線比較密集，平均電場(chǎng)強(qiáng)度大，由U=Ed定性分析可知B選項(xiàng)錯(cuò)誤；作出等勢(shì)面可得O點(diǎn)電勢(shì)比Q點(diǎn)電勢(shì)高，正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；M點(diǎn)與P點(diǎn)的電勢(shì)差為負(fù)值，電荷帶負(fù)電，由W=qU可得D選項(xiàng)正確.5.（2011·南昌模擬）一帶電粒子射入一固定的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，沿如圖所示的虛線由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn).a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離分別為ra和rb且ra＞rb.若不計(jì)重力，則（）A.帶電粒子確定帶正電B.庫(kù)侖力先做正功后做負(fù)功C.帶電粒子在b點(diǎn)的動(dòng)能大于在a點(diǎn)的動(dòng)能D.帶電粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在a點(diǎn)的電勢(shì)能【解析】選D.由帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，帶電粒子與場(chǎng)源電荷電性相同，但場(chǎng)源電荷的電性未知，故A錯(cuò)；帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，先是力與速度的夾角為鈍角，然后是力與速度的夾角為銳角，故庫(kù)侖力先做負(fù)功后做正功，B錯(cuò)；帶電粒子由a到b的整個(gè)過(guò)程是克服電場(chǎng)力做功，動(dòng)能應(yīng)當(dāng)削減，故帶電粒子在b點(diǎn)的動(dòng)能小于在a點(diǎn)的動(dòng)能，C錯(cuò)；由動(dòng)能和電勢(shì)能之和守恒可知，帶電粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在a點(diǎn)的電勢(shì)能，D對(duì).6.（2011·荊州模擬）如圖所示，空間有與水平方向成θ角的勻強(qiáng)電場(chǎng).一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，用長(zhǎng)L的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn).當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線恰好處于水平位置.現(xiàn)用一個(gè)外力將小球沿圓弧緩慢地拉到最低點(diǎn)，此過(guò)程小球的電荷量不變.則該外力做的功為（）A.mgLB.mgLtanθC.mgLcotθD.mgL/cosθ【解析】選C.小球靜止時(shí)受力如圖所示，則電場(chǎng)力細(xì)線在電場(chǎng)方向的距離如圖所示.由動(dòng)能定理W外-F（Lcosθ+Lsinθ）+mgL=0，將F=代入可解得W外=mgLcotθ,故選項(xiàng)C正確.7.一個(gè)電子只在電場(chǎng)力作用下從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，軌跡如圖中虛線所示，圖中的一組平行實(shí)線表示的可能是電場(chǎng)線也可能是等勢(shì)面，則以下說(shuō)法正確的是（）A.無(wú)論圖中的實(shí)線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都比b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小B.無(wú)論圖中的實(shí)線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，a點(diǎn)的電勢(shì)都比b點(diǎn)的電勢(shì)高C.無(wú)論圖中的實(shí)線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能都比在b點(diǎn)的電勢(shì)能小D.假如圖中的實(shí)線是等勢(shì)面，電子在a點(diǎn)的速率確定大于在b點(diǎn)的速率【解析】選D.依據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可以推斷電子所受電場(chǎng)力方向指向曲線內(nèi)側(cè)，假如平行實(shí)線是電場(chǎng)線，電場(chǎng)方向向左，則從a到b電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大、電勢(shì)能減小，C錯(cuò)；假如平行實(shí)線是等勢(shì)面，電場(chǎng)方向向上，則從a到b電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小、電勢(shì)能增大，D正確；不管平行實(shí)線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面都表示勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等，A錯(cuò)；電勢(shì)凹凸則要依據(jù)具體狀況而確定，B錯(cuò).8.如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一絕緣細(xì)線的一端固定在O點(diǎn)，另一端系一帶正電的小球，小球在只受重力、電場(chǎng)力、繩子的拉力作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球所受的電場(chǎng)力大小等于重力大小.比較a、b、c、d這四點(diǎn)，小球（）A.在最高點(diǎn)a處的動(dòng)能最小B.在最低點(diǎn)c處的機(jī)械能最小C.在水平直徑右端b處的機(jī)械能最大D.在水平直徑左端d處的機(jī)械能最大【解析】選C.由題意知，小球所受的重力與電場(chǎng)力的合力沿∠bOc的角平分線方向，故小球在a、d兩點(diǎn)動(dòng)能相等（相對(duì)物理最高點(diǎn)對(duì)稱）；小球在運(yùn)動(dòng)中，電勢(shì)能與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化，總能量守恒，故在d點(diǎn)電勢(shì)能最大，機(jī)械能最小，b點(diǎn)電勢(shì)能最小，機(jī)械能最大，所以正確答案為C.9.如圖所示，在電場(chǎng)中，一個(gè)負(fù)電荷從C點(diǎn)分別沿直線移到A點(diǎn)和B點(diǎn)，在這兩個(gè)過(guò)程中，均需克服電場(chǎng)力做功，且做功的值相同，確定不滿足這種做功狀況的電場(chǎng)是（）A.正y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)B.正x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)C.在第Ⅰ象限內(nèi)有負(fù)點(diǎn)電荷D.在第Ⅳ象限內(nèi)有負(fù)點(diǎn)電荷【解析】選B.由負(fù)電荷從C點(diǎn)分別沿直線移到A點(diǎn)和B點(diǎn)做負(fù)功相同可得，A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等.假如是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則電場(chǎng)線垂直于x軸指向y軸正方向，故選項(xiàng)A能滿足；假如是點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，則是第Ⅰ象限負(fù)電荷或者第Ⅳ象限正電荷或負(fù)電荷，電荷位置確定在AB連線的中垂線上，故選項(xiàng)C、D能滿足，只有B不滿足,故選B.【方法技巧】巧用對(duì)稱法找尋等勢(shì)點(diǎn)明確幾種常見靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面的分布規(guī)律是利用功的公式WAB=qUAB求電場(chǎng)力做功的關(guān)鍵.現(xiàn)總結(jié)如下：（1）孤立正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，同心圓上電勢(shì)相等，具有對(duì)稱性.（2）孤立負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，同心圓上電勢(shì)相等，具有對(duì)稱性.（3）等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，電荷連線上，連線中垂線上都有對(duì)稱性.（4）等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，電荷連線上，連線中垂線上電勢(shì)為零.（5）勻強(qiáng)電場(chǎng)中，等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線的一簇平面.（6）金屬板在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)其表面是一個(gè)等勢(shì)面.10.兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2固定于x軸上.將一帶正電的摸索電荷從足夠遠(yuǎn)處沿x軸負(fù)方向移近Q2(位于坐標(biāo)原點(diǎn)O)過(guò)程中,摸索電荷的電勢(shì)能Ep隨位置變更的關(guān)系如圖所示.則下列推斷正確的是()A.M點(diǎn)電勢(shì)為零,N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零B.M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零,N點(diǎn)電勢(shì)為零C.Q1帶負(fù)電,Q2帶正電,且Q2電荷量較大D.Q1帶正電,Q2帶負(fù)電,且Q2電荷量較小【解析】選A.由電勢(shì)能表達(dá)式Ep=q,所以M點(diǎn)電勢(shì)為零,在N點(diǎn)由于Ep隨x變更率為0,即電勢(shì)隨x變更率為0,由E=知,N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0,所以Q1、Q2應(yīng)為異種電荷,且Q1＞Q2,所以B、C錯(cuò),A正確.依據(jù)電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能變更的關(guān)系知,到N之前電場(chǎng)力做正功,過(guò)N之后,電場(chǎng)力做負(fù)功;依據(jù)極限的思想,過(guò)N點(diǎn)之前,Q1產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大,過(guò)N點(diǎn)之后,Q2產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大,故過(guò)N點(diǎn)之前,摸索電荷受到的是吸引力,故Q1帶負(fù)電,Q2帶正電,D錯(cuò)誤.答案為A.二、非選擇題（本大題共2小題，共30分，要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位）11.（15分）如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的P點(diǎn)，固定電荷量為+Q的點(diǎn)電荷.一質(zhì)量為m、電荷量為+q的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道上的A點(diǎn)以初速度v0沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，