四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式教案青島版

（青島版）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)講課設(shè)計(jì)用字母表示數(shù)目關(guān)系和計(jì)算公式2講課內(nèi)容本節(jié)課講課青島版數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)第8～10頁，用字母表示數(shù)目關(guān)系和計(jì)算公式的有關(guān)知識(shí)。教材簡(jiǎn)析本課的素材表現(xiàn)的是黃河一段水流的壯觀場(chǎng)景和2020年黃河漂流活動(dòng)路線圖，經(jīng)過黃河漂流隊(duì)每日漂流狀況記錄表，來解決每日漂流行程的問題，在解說多道算式的意義后，漸漸抽象出用字母表示數(shù)目關(guān)系，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生回首、抽象出長(zhǎng)方形和正方形的計(jì)算公式的字母表示形式。講課目的聯(lián)合詳細(xì)情境，學(xué)會(huì)表示常用的數(shù)目關(guān)系和計(jì)算公式。在研究新知的過程中，發(fā)展學(xué)會(huì)的抽象歸納能力，成立初步的代數(shù)思想。在學(xué)慣用字母表示數(shù)目關(guān)系和計(jì)算公式的過程中，感覺數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡(jiǎn)短性，意會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。講課過程第1課時(shí)一、創(chuàng)辦情境，導(dǎo)入新課。教師講話：同學(xué)們，你們喜愛體育運(yùn)動(dòng)嗎？那么你們知道漂流是一種如何的體育項(xiàng)目嗎？簡(jiǎn)單介紹：漂流--漂于水上，順流流動(dòng)。漂流，曾是人類一種原始的渡水方式。今后一些喜愛戶外活動(dòng)的人試一試著把退伍的充氣橡皮艇作為漂流工具，漸漸演變?yōu)榻袢盏乃掀鬟\(yùn)動(dòng)。駕著無動(dòng)力的小舟，利用船槳掌握好方向，在時(shí)而湍急時(shí)而緩和的水流中順流而下，在與大自然抗?fàn)幹醒堇[優(yōu)異的瞬時(shí)，這就是漂流，一項(xiàng)英勇者的運(yùn)動(dòng)。（隨介紹出示照片）。黃河漂流可不只是體育項(xiàng)目，它還擁有探險(xiǎn)性，（出示黃河漂流的照片）。［設(shè)計(jì)企圖］漂流作為一項(xiàng)體育項(xiàng)目,學(xué)生認(rèn)識(shí)的不如其余運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的多,適合的加以介紹,既增加學(xué)生的課外知識(shí),又激發(fā)學(xué)生參加學(xué)習(xí)的熱忱，以踴躍的心態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。二、組織研究，解決問題。解析情境圖察看情境圖，你看到了什么？從圖上你看到了哪些信息？（指引學(xué)生有序說出黃河漂流活動(dòng)的時(shí)間、地址、行程、所經(jīng)地址等。）同學(xué)們對(duì)情境圖察看得真認(rèn)真，請(qǐng)連續(xù)察看（出示漂流記錄表），這是漂流隊(duì)每日漂流狀況記錄表，認(rèn)真察看：記錄表中給出了什么數(shù)學(xué)信息？（漂流日期、漂流時(shí)間、均勻速度）提出問題依據(jù)記錄表中的信息，你能提出什么問題？（每日各漂流多少千米？）如何求每日漂流的行程呢？（漂流行程=漂流速度×?xí)r間）請(qǐng)幾名學(xué)生疏別談?wù)劽咳盏钠餍谐淌嵌嗌?。隨學(xué)生回答教師有序板書。選擇3—5道算式表示的意義。［設(shè)計(jì)企圖］指引學(xué)生有序的解析情境圖,要點(diǎn)是對(duì)記錄表的解讀,認(rèn)識(shí)所列算式的意義,為后邊抽象出字母表示數(shù)目關(guān)系做好鋪墊。抽象字母表達(dá)式1）此次漂流活動(dòng)進(jìn)行了7天，我們列了7道算式。假如活動(dòng)連續(xù)進(jìn)行，我們?nèi)砸B續(xù)寫下去，就太麻煩了，你們能不可以夠想出個(gè)式子，簡(jiǎn)短表示出漂流的行程呢？2）小組討論，看看用什么符號(hào)來表示。教師巡視，掌握學(xué)生不一樣樣的方法。［設(shè)計(jì)企圖］在數(shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)中,獲取個(gè)人體驗(yàn)是至關(guān)重要的。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用算式表示數(shù)目關(guān)系的限制性時(shí),自但是然的在前面知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上遷徙到用字母表示數(shù)目關(guān)系,建構(gòu)了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),發(fā)展學(xué)會(huì)的抽象歸納能力，成立初步的代數(shù)思想。（3）報(bào)告溝通時(shí)關(guān)于學(xué)生用什么符號(hào)表示速度、時(shí)間、行程，教師不要過多干預(yù)。同學(xué)們敢于宣布自己的看法真不錯(cuò)。數(shù)學(xué)上，我們平常用S表示行程，V表示速度，t表示時(shí)間，你會(huì)表示它們之間的關(guān)系嗎？（S=Vt）這個(gè)式子就表示了行程、速度、時(shí)間之間的數(shù)目關(guān)系。（4）這就是我們今日要學(xué)習(xí)的：用字母表示數(shù)目關(guān)系（板書課題）你以為用含有字母的式子表示數(shù)目關(guān)系有什么利處？（簡(jiǎn)單、方便），同學(xué)們說得真不錯(cuò)，用字母表示數(shù)目關(guān)系真切表現(xiàn)了數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡(jiǎn)短性。4.拓展字母式已知V和t，我們能夠求出S，假如已知S和V，如何求t呢？已知S和t，如何求V？多讓幾個(gè)學(xué)生談?wù)勈窃趺聪氲?，其余學(xué)生討論。同桌兩人相互談?wù)勆线吽鶎W(xué)的三個(gè)量之間的數(shù)目關(guān)系。［設(shè)計(jì)企圖］教師先不要把教材中的符號(hào)強(qiáng)加給學(xué)生,讓學(xué)生在充分表達(dá)自己想法的基礎(chǔ)上,再漸漸指引用商定俗成的字母表示這一數(shù)目關(guān)系,經(jīng)過對(duì)字母表達(dá)與文字表達(dá)的比較,讓學(xué)生意會(huì)用字母表示數(shù)目關(guān)系的簡(jiǎn)短性和正確性.并對(duì)字母式加以拓展,提升學(xué)生對(duì)數(shù)目關(guān)系的理解。5.試一試（1）黃河大橋全長(zhǎng)S米，汽車經(jīng)過大橋用t分鐘。汽車行駛的速度V=-----。（2）黃河小浪底發(fā)電站均勻每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)發(fā)電n千瓦時(shí)，m臺(tái)機(jī)組每小時(shí)發(fā)電w千瓦時(shí)。用式子表示w=-----。［設(shè)計(jì)企圖］經(jīng)過供給兩道以黃河為素材的填空題，加深對(duì)用字母表示數(shù)目關(guān)系中所波及到的三個(gè)量之間的理解。6.用字母表示計(jì)算公式。1）剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)目關(guān)系，用字母還能夠夠表示一些平面圖形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算公式。（板書圓滿課題：和計(jì)算公式）2）回憶一下，我們都學(xué)過哪些圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式？（畫出長(zhǎng)方形和正方形的幾何圖形）如何計(jì)算它們的周長(zhǎng)和面積呢？（隨學(xué)生回答板書長(zhǎng)方形和正方形文字表達(dá)的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式）（3）在平面圖形中，我們一般用用C表示周長(zhǎng)，S表示面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別用a、b表示，正方形的邊長(zhǎng)用a表示（隨表達(dá)在圖上用字母表示出長(zhǎng)、寬、邊長(zhǎng)），如何用字母表示長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式嗎？自己在練習(xí)本上寫一寫。學(xué)生試一試寫公式，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生出現(xiàn)的問題。［設(shè)計(jì)企圖］長(zhǎng)方形正方形的周長(zhǎng)和面積公式的文字表達(dá),學(xué)生已經(jīng)學(xué)過,在明確了長(zhǎng)、寬、周長(zhǎng)、面積的表示符號(hào)后，松手讓學(xué)生著手，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，抽象出字母表達(dá)的形式，達(dá)成用字母表示計(jì)算公式的講課。4）溝通：學(xué)生出現(xiàn)的寫法只需正確，就板書。教師與學(xué)生共同討論所說的公式。明確：數(shù)字與字母相乘時(shí)，習(xí)慣上：省略乘號(hào)，數(shù)字在前，字母在后。把不規(guī)范的寫法在說明今后擦掉，留下C=2（a+b），S=ab；C=4a。2要點(diǎn)說明：正方形的面積計(jì)算公式S=a，意義：2個(gè)a相乘2222堅(jiān)固：X、Y、7、10的讀法和意義。連一連。P11第6題。［設(shè)計(jì)企圖］a2的講課是本節(jié)課的講課要點(diǎn)，經(jīng)過大批舉例、比較，加強(qiáng)對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解，指引學(xué)生從意義和形式上對(duì)a2和2a加以差別.三、堅(jiān)固應(yīng)用，拓展延長(zhǎng)。黃河三角洲是由黃河攜帶的大批泥沙沖積而成的，這里土地平展，肥饒，利于農(nóng)作物的生長(zhǎng)。請(qǐng)看：一臺(tái)拖沓機(jī)在耕花生地，假如用a表示工作效率，t表示工作時(shí)間，C表示工作總量，那么：C=---

，t=----

，a=----

。2.這塊花生地收獲了

c噸花生，每噸花生賣

x元，一共賣了

y元。你能用式子表示出

c、x、y三者之間的關(guān)系嗎？來年要把這塊花生地分紅兩部分栽種作物：玉米大豆aab（1）玉米地的周長(zhǎng)，面積。（2）大豆地的周長(zhǎng)，面積。（3）玉米和大豆地總的周長(zhǎng)，面積。［設(shè)計(jì)企圖］練習(xí)的設(shè)計(jì)表現(xiàn)本節(jié)課兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，針對(duì)性強(qiáng)，有層次，符號(hào)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且依靠黃河三角洲這一素材，設(shè)計(jì)的練習(xí)題是現(xiàn)實(shí)的、有價(jià)值的，表現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。四、全課小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？你還有哪些方面有遺憾？課后反省“黃河漂流——用字母表示數(shù)目關(guān)系和計(jì)算公式”的講課，是學(xué)生由詳細(xì)的數(shù)目關(guān)系過分到用字母表示的認(rèn)識(shí)上的又一次飛奔。本節(jié)課內(nèi)容比較抽象、無聊，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有必定的難度。所以在講課中，我力爭(zhēng)做到：充分利用教材中供給的“情境串”，讓學(xué)生在真切的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。用字母表示數(shù)目關(guān)系學(xué)生理解起來比較抽象，假如走開實(shí)質(zhì)狀況進(jìn)行學(xué)習(xí)，簡(jiǎn)單給學(xué)生學(xué)習(xí)上帶來思想上的困難。我在講課時(shí)充分發(fā)掘教材供給的素材，聯(lián)合本單元的黃河掠影中出現(xiàn)的黃河漂流、黃河三角洲供給的信息，從例題的研究到練習(xí)的拓展應(yīng)用，指引學(xué)生用數(shù)學(xué)的目光對(duì)待黃河，既能使抽象問題詳細(xì)化，又有益于調(diào)換學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍性。有機(jī)浸透數(shù)學(xué)思想方法，讓數(shù)學(xué)課擁有數(shù)學(xué)味。用符號(hào)表示數(shù)和數(shù)目關(guān)系，是代數(shù)的一個(gè)基本特色，同時(shí)也是學(xué)生由算式思想向代數(shù)思想轉(zhuǎn)變的初步。所以我在講課中力爭(zhēng)讓講堂充滿數(shù)學(xué)的思慮。本課講課的要點(diǎn)之一是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用字母表示數(shù)的過程，感覺符號(hào)化思想，發(fā)展抽象歸納能力。比方在講課時(shí)，指引學(xué)生寫出多個(gè)算式，再對(duì)多個(gè)算式進(jìn)行察看、比較，找出規(guī)律，漸漸抽象出用字母表示數(shù)目關(guān)系，感覺用字母表示數(shù)目關(guān)系的優(yōu)勝性，發(fā)展符號(hào)感，初步成立代數(shù)看法。還學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)，讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。在整個(gè)講課中，我把學(xué)生看作“發(fā)現(xiàn)者、研究者、研究者”，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。比方，讓學(xué)生自己用符號(hào)表示行程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，并無把教材中出現(xiàn)的符號(hào)直接強(qiáng)加給學(xué)生；讓學(xué)生自己著手總結(jié)出長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算公式。在溝通時(shí)，學(xué)生充散宣布看法，在看法爭(zhēng)辯、思想碰撞中加深對(duì)問題實(shí)質(zhì)的理解。同時(shí)在講課中也力爭(zhēng)指引學(xué)生自主討論、學(xué)生互評(píng)，表現(xiàn)學(xué)生是講堂的主人。（青島金水道小學(xué)邵秋平）第2課時(shí)一、師生講話，復(fù)習(xí)導(dǎo)入上節(jié)課老師和同學(xué)們共同參加了在寧夏沙坡頭舉行的黃河漂流活動(dòng)，在參加活動(dòng)的過程中你的收獲是什么？小結(jié)：同學(xué)們可真了不起，我們不只學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，還從中豐富了自己的課余知識(shí)。今日這節(jié)課我們不防也和探險(xiǎn)喜好者一同在講堂上來一次黃河漂流怎么樣？［設(shè)計(jì)企圖］因?yàn)楸竟?jié)課是第二課時(shí)，由復(fù)習(xí)引入過去返首舊知。針對(duì)第二課時(shí)練習(xí)多相對(duì)枯燥的特色創(chuàng)辦了參加黃河漂流探險(xiǎn)的闖關(guān)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱忱。蘇霍姆林斯基說過：“沒有歡欣激勵(lì)的心情，沒有學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)就會(huì)成為深重的負(fù)擔(dān)”。所以，興趣是最好的老師。鑒于以上認(rèn)識(shí)，為防范練習(xí)課單一的計(jì)算和簡(jiǎn)單的重復(fù)可能會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生討厭的情緒，在數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用中，重視創(chuàng)辦情境，以闖關(guān)形式將練習(xí)內(nèi)容表現(xiàn)給學(xué)生。二、主動(dòng)研究，意會(huì)心會(huì)（課件出示黃河探險(xiǎn)情境圖）活動(dòng)一：我們的第一站是沙坡頭，但漂流可不是一帆風(fēng)順的，有信心勇闖第一關(guān)嗎？課件出示：請(qǐng)你開動(dòng)腦筋做出判斷，踢走這些絆腳石：（1）正方形的邊長(zhǎng)是a，面積是4a。（2）a元能夠買15個(gè)足球，足球的單價(jià)是

15÷a。

（）（）（3）假如正方形的面積為

a2,那么邊長(zhǎng)是

a。

（）［設(shè)計(jì)企圖］經(jīng)過課件形象的展現(xiàn)，給學(xué)生形成一種身臨其境的見效，在數(shù)學(xué)大海中進(jìn)行探險(xiǎn)，堅(jiān)固了新知。2.恭賀大家闖過第一個(gè)窗口，

此刻我們正以每小時(shí)

11千米的速度向前行駛，

6小時(shí)行駛（

）千米，

9小時(shí)行駛（

）千米，

b小時(shí)行駛（

）千米?；顒?dòng)二：不知不覺我們已到達(dá)青銅峽市，（課件演示青銅峽市風(fēng)光）想到這里走走嗎？歡迎到達(dá)青銅峽文具商場(chǎng)。自主練習(xí)第五題：文具盒鋼筆書包練習(xí)本元這里的商品目不暇接，已知鋼筆的價(jià)格比文具盒貴2元，書包的價(jià)格是文具盒的5倍，文具盒的價(jià)格是練習(xí)本的3倍。用含有字母的式子表示鋼筆、書包和練習(xí)本的價(jià)格。（1）5支鋼筆用多少錢？2）用50元錢去買一個(gè)書包，還剩多少錢？3）假如文具盒的價(jià)格是9元，鋼筆多少錢？練習(xí)本、書包呢？［設(shè)計(jì)企圖］這是一道聯(lián)合實(shí)質(zhì)堅(jiān)固用字母表示數(shù)目關(guān)系的綜合題目。指引學(xué)生找出圖中其余物件價(jià)格與文具盒價(jià)格的關(guān)系，再解答。借助第四小題在練習(xí)過程中認(rèn)識(shí)學(xué)生對(duì)知識(shí)整體掌握的情況。填寫下表：（每本簿本x元）數(shù)目（個(gè)）6a總價(jià)（元）30b假如x=2，那么買y本簿本需要（）元。［設(shè)計(jì)企圖］借助表格練慣用字母表示單價(jià)、數(shù)目、總價(jià)之間的關(guān)系在小組討論的基礎(chǔ)上達(dá)成，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分別求單價(jià)、數(shù)目、總價(jià)時(shí)算式變換的方法。學(xué)校要買故事書35套、每套a元，科技書b套、每套85元。①1套故事書比1套科技書少多少元？②故事書和科技書一共花了多少元？活動(dòng)三：經(jīng)過長(zhǎng)途跋涉，我們的探險(xiǎn)隊(duì)成功到達(dá)麻黃溝，黃河作為我們的母親河為我們的生活供給了諸多便利，作為一名小學(xué)生，我們能為母親河做些什么呢？（學(xué)生自由講話，今后課件出示自主練習(xí)4的題目）1.五一中隊(duì)參加“保護(hù)母親河”植樹周活動(dòng)，計(jì)劃植樹500棵。（1）假如均勻每日植樹x棵，3天植樹多少棵？2）當(dāng)x=125時(shí)，還剩多少棵沒有栽?設(shè)計(jì)企圖］經(jīng)過兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不只掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，還對(duì)黃河有了必定的認(rèn)識(shí)，這一環(huán)節(jié)在達(dá)成習(xí)題的基礎(chǔ)上培育學(xué)生保護(hù)環(huán)境熱愛祖國(guó)的思想感情。活動(dòng)四：經(jīng)歷了刺激的黃河漂流探險(xiǎn)活動(dòng)，讓我們一同來看看此次活動(dòng)的收獲吧。課件出示本節(jié)課練習(xí)中列出的算式。（依據(jù)算式編條件）設(shè)計(jì)企圖］這一環(huán)節(jié)以游戲形式加深理解含有字母式子意義的題目。練習(xí)時(shí)，要點(diǎn)讓學(xué)生意會(huì)相同是一個(gè)式子，在研究不一樣樣問題時(shí)表達(dá)不一樣樣的意思。這是一個(gè)開放型題目，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生多說多體驗(yàn)。活動(dòng)五：課后總結(jié)發(fā)問：同學(xué)們想的方法可真多，相信你們的收獲也好多，誰來談?wù)?，這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生談收獲。）設(shè)計(jì)企圖］讓學(xué)生自己總結(jié)，既能夠讓學(xué)生體驗(yàn)成功的歡喜，又能夠使學(xué)生從中總結(jié)出好的學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)習(xí)效率。課后反省在講課這節(jié)課時(shí)，狀況串講課幫我很好的解決了練習(xí)課單一、無聊的問題。固然學(xué)生對(duì)黃河漂流有了必定的認(rèn)識(shí)，但離學(xué)生生活較遠(yuǎn)，本節(jié)課利用學(xué)生對(duì)該項(xiàng)活動(dòng)的好奇心，安排了黃河漂流探險(xiǎn)的情境串，在數(shù)學(xué)的大海里進(jìn)行探險(xiǎn)。使學(xué)生獲取成功的體驗(yàn)。本節(jié)課的講課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，重視拉近知識(shí)和生活的距離