2010年泰州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案1

泰州市二。一。年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘滿分：150分）請注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分..所有試題的答案均填寫在答題卡上,答案寫在試卷上無效..作圖必須用2B鉛筆作答,并請加黑加粗,描寫清楚.第一部分選擇題（共24分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符（考試時間：120分鐘滿分：150分）請注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分..所有試題的答案均填寫在答題卡上,答案寫在試卷上無效..作圖必須用2B鉛筆作答,并請加黑加粗,描寫清楚.第一部分選擇題（共24分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）.—3的倒數(shù)為（C1A.—3B.—3.下列運算正確的是C.3D.A.a3a2=a6B.(-a2)3=-a6C.(ab)3=ab3D.a8+a2=a4.據(jù)新華社20XX年2月9日報道：受特大干旱天氣影響，我國西南地區(qū)林地受災(zāi)面積達到43050000畝.用科學(xué)計數(shù)法可表示為（）4.305x108畝4.305x106畝c.43.05x107畝D.4.305x107畝4.下面四個幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是（C.B.D.A.5.卜列函數(shù)中，3a.y——xy隨x增大而增大的是（B.y=-x+5C.)1y——x26.③方程-6.③方程-x2—1x+1x—1的解是x=0；④如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這下列命題：①正多邊形都是軸對稱圖形；②通過對足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國公民的健康狀況;兩個角相等.其中真命題的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.一個鋁質(zhì)三角形框架三條邊長分別為24cm、30cm、36cm7.長為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊.截法有（8.A.0種1種8.A.0種1種n7…已知P=15m-1,Q=m2-2種D.3種8—m（m為任意實數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為（）A.P>QB.P=QA.P>QB.P=Qc.P<QD.不能確定第二部分非選擇題（共126分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）.數(shù)據(jù)-1,0,2,-1,3的眾數(shù)為..不等式2x<4x-6的解集為..等腰△ABC的兩邊長分別為2和5,則第三邊長為..已知扇形的圓心角為120°,半徑為15cm，則扇形的弧長為cm（結(jié)果保留兀）..一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)且k豐0）的圖象如圖所示，則使y>0成立的x的取值范圍為.已知點A、B的坐標(biāo)分別為（2,0）,（2,4）,以A、B、P為頂點的三角形與△ABO全等，寫出一個符合條件的點P的坐標(biāo)：.15?一個均勻的正方體各面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6,這個正方體的表面展開圖如圖所示.拋擲這個正方體，則朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍的概率是..如圖在8x6的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）中，。A的半徑為2個單位長度，。B的半徑為1個單位長度，要使運動的。B與靜止的。A內(nèi)切，應(yīng)將。B由圖示位置向左平移個單位長度./---/---f-tA\---/I.觀察等式：①9-1=2x4,②25-1=4x6,③49-1=6x8…按照這種規(guī)律寫出第n個等式：..如圖。O的半徑為1cm,弦AB、CD的長度分別為&cm,1cm,則弦AC、BD所夾的銳角a=

三、解答題：(本大題共有10小題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟).計算：TOC\o"1-5"\h\z1一—=L(1)(--)-i-3tan30o+(l-v2)o+v12；2ra-1,a1、1一+(——-)?aa+2a2+2a.已知^A5C利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡，不要求寫作法)，并根據(jù)要求填空:(1)作NABC的平分線BD交AC于點D；(2)作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F.由⑴、⑵可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為.學(xué)校獎勵給王偉和李麗上海世博園門票共兩張，其中一張為指定日門票，另一張為普通日門票.班長提出由王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動下圖的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤甲被二等分、轉(zhuǎn)盤乙被三等分)確定指定日門票的歸屬，在兩個轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后，若指針?biāo)傅膬蓚€數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉獲得指定日門票;若指針?biāo)傅膬蓚€數(shù)字之和為奇數(shù)，則李麗獲得指定日門票；若指針指向分隔線，則重新轉(zhuǎn)動.你認(rèn)為這個方法公平嗎？請畫樹狀圖或列表，并說明理由.轉(zhuǎn)盤甲轉(zhuǎn)盤乙轉(zhuǎn)盤甲轉(zhuǎn)盤乙.如圖，四邊形矩形，NEDC:/CAB，/DEC=90°.(1)求證：AC//DE；(2)過點B作BF±AC于點F,連結(jié)EF,試判斷四邊形BCEF的形狀，并說明理由.

E.近期以來，大蒜和綠豆的市場價格離奇攀升，網(wǎng)民戲稱為“蒜你狠”、“豆你玩”.以綠豆為例，5月上旬某市綠豆的市場價已達16元/千克.市政府決定采取價格臨時干預(yù)措施，調(diào)進綠豆以平抑市場價格.經(jīng)市場調(diào)研預(yù)測，該市每調(diào)進100噸綠豆，市場價格就下降1元/千克.為了即能平抑綠豆的市場價格，又要保護豆農(nóng)的生產(chǎn)積極性，綠豆的市場價格控制在8元/千克到10元/千克之間(含8元/千克和10元/千克).問調(diào)進綠豆的噸數(shù)應(yīng)在什么范圍內(nèi)為宜？.玉樹地震后，全國人民慷慨解囊，積極支援玉樹人民抗震救災(zāi)，他們有的直接捐款，有的捐物.國家民政部、中國紅十字會、中華慈善總會及其他基金會分別接收了捐贈，青海省也直接接收了部分捐贈.截至5月14日12時，他們分別接收捐贈(含直接捐款數(shù)和捐贈物折款數(shù))的比例見扇形統(tǒng)計圖(圖①)，其中，中華慈善總會和中國紅十字會共接收捐贈約合人民幣15.6億元.請你根據(jù)相關(guān)信息解決下列問???題：(1)其他基金會接收捐贈約占捐贈總數(shù)的百分比是;(2)全國接收直接捐款數(shù)和捐物折款數(shù)共計約億元；(3)請你補全圖②中的條形統(tǒng)計圖；(4)據(jù)統(tǒng)計，直接捐款數(shù)比捐贈物折款數(shù)的6倍還多3億元，那么直接捐款數(shù)和捐贈物折款數(shù)各多少億元？玉樹地震敕災(zāi)捐贈觸條形統(tǒng)計圖國拿民政卻中國紅十字會中華熊善添含奇星上直接接收其他基金會.龐亮和李強相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速度攀登，同時，李強從南坡山腳B處出發(fā).如圖，已知小山北坡的坡度i=1：v'3,山坡長為240米，南坡的坡角是450.問李強以什么速度攀登才能和龐亮同時到達山頂A?(將山路AB、AC看成線段，結(jié)果保留根號)

.保護生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?某化工廠1月的利潤為200萬元.設(shè)1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元.由于排污超標(biāo)，該廠決定從1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與％成反比例.至U5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）.⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與l之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.⑵治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月，該廠月利潤才能達到1月的水平？⑶當(dāng)月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？.一1（99）.如圖，二次函數(shù)y=—彳X2+c的圖象經(jīng)過點D—^3,-，與％軸交于A、B兩點.2I2）⑴求c的值；⑵如圖①，設(shè)點C為該二次函數(shù)的圖象在％軸上方的一點，直線AC將四邊形ABCD的面積二等分，試證明線段BD被直線AC平分，并求此時直線AC的函數(shù)解析式；⑶設(shè)點P、Q為該二次函數(shù)的圖象在％軸上方的兩個動點，試猜想：是否存在這樣的點P、Q，使^AQP/△ABP？如果存在，請舉例驗證你的猜想；如果不存在，請說明理由.（圖②供選用）圖①圖②圖①圖②28.在平面直角坐標(biāo)系中，直線＞=履+〃*為常數(shù)且左W0）分別交％軸、y軸于點A、B,。。半徑為不個單位長度.⑴如圖甲，若點A在l軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，且OA=OB.①求k的值；②若b=4,點P為直線y=kx+b上的動點，過點P作。。的切線PC、P。，切點分別為C、D，當(dāng)PC±PD時，求點P的坐標(biāo).1一，，一L…、，，F(xiàn)，，，，⑵若k=--，直線y=kx+b將圓周分成兩段弧長之比為1：2,求b的值.（圖乙供選用）參考答案一、選擇題DBDCCBBC二、填空題-1x>3510兀x<-2(4,0)；(4,4)；(0,4)(只要寫出一個即可)

134或6(2n+l)2-l=2n(2n+2)三、75三、75°解答題:、3.一—一一(1)、3.一—一一(1)原式=—2—3義—3―+1+2v3=—2—%13+1+2%：3=—1+、：3.、a-1a2—1a-1a(a+2)a+2⑵原式二1一丁+0GT2)T-丁(+1)(a-1)=1——a+1-(a+2)a+1-a-21a+1a+1a+120.⑴、⑵題作圖如下：由作圖可知線段EF與線段BD的關(guān)系為：互相垂直平分.盤乙轉(zhuǎn)盤鏟3451盤乙轉(zhuǎn)盤鏟34511+3=41+4=51+5422+3=52+4=6Si-5=7轉(zhuǎn)盤乙兩數(shù)和21.根據(jù)題意列表（或畫樹狀圖）如下:八31由列表可知：々和為偶數(shù)廣6=2，P、G口為奇數(shù)）62所以這個方法是公平的.22.【答案】⑴在矩形ABCD中，AC//DE，，/DCA=ZCAB,VZEDC=ZCAB,AZDCA=ZEDC,：.AC/DE；⑵四邊形BCEF是平行四邊形.理由：由ZDEC=90°,BF±AC,可得ZAFB=ZDEC=90°,又/EDC=ZCAB,AB=CD,ADECAAFB^,：.DE=AF,由(1)得四邊形AFED是平行四邊形，.??4?！ā?且4。二￡/，在矩形ABCD中，AD//BC^lAD=BC,:?EF〃BC且EF=BC,???四邊形BCEF是平行四邊形..證明：(1).??四邊形A5CD是矩形，：.CD//AB：.ZDCA=ZCAB又ZEDC=ZCAB：./EDC=/DCA：.AC//DE,(2)四邊形5c取是平行四邊形證明：?：/DEC=90。,BF±AC：.^RtADEC與RtAAFC中ZDEC=ZAFB,ZEDC=ZFAB,CD=AB：.RtADEC^RtAAFCCE=BFXVDE#ACZDEC+ZACE=180°又：ZDEC=90°：.ZACE=9Q°：./ACE=/AFB：.CE//BF???四邊形BCEF是平行四邊形..解：設(shè)調(diào)進綠豆1噸，根據(jù)題意，得X16->8,100解得600<xW800.答：調(diào)進綠豆的噸數(shù)應(yīng)不少于600,不超過800噸.X16<10.100(1)1—33%—33%—13%—17%=4%,故應(yīng)填4%(2)因為中華慈善總會和中國紅十字會共接收捐贈約合人民幣15.6億元，而這兩家機構(gòu)點捐贈的百分比為???(13%+17%)=30%,所以全國接收的捐款數(shù)和捐物折款數(shù)為：15.6/30%=52億，應(yīng)填52億.(3)補全圖如下：玉樹地度教皮擅!e營陶舒瑙統(tǒng)計圖中率更總慈企青海省直接拄收某他貳金會(4)設(shè)直接捐款數(shù)為x，則捐贈物折款數(shù)為：(52—x)

依題意得：%=6(52—%)+3解得％=45(億)(52—%)=52—45=7(億)答：直接捐款數(shù)和捐贈物折款數(shù)分別為45億，7億元.解：過點A作AD±BC于點D,在RtAADC中，由i=1：J3得在RtAADC中，由i=1：J3得tanC==——AZC=30%AD=-AC=二x240=120(米).<3322在RtA在RtAABD中，ZB=45°AAB=-v;2AD=120<2(米)120<2.(240:24)=120<2+10=12<2(米/分鐘)答：李強以12、回米/分鐘的速度攀登才能和龐亮同時到達山頂A.(1)①當(dāng)1<%<5時，設(shè)y=-，把(1,200)代入，得k=200,即y=200；②當(dāng)％=5時，y=40,%%所以當(dāng)%>5時，y=40+20(%—5)=20%—60；(2)當(dāng)y=200時，20%-60=200,x=13,所以治污改造工程順利完工后經(jīng)過13-5=8個月后，該廠利潤達到200萬元；200(3)對于y=—，當(dāng)y=100時，％=2；對于y=20%-60,當(dāng)y=100時，％=8,所以資金緊張的時間為8-2=6個月.27.解：27.解：(1)???拋物線經(jīng)過點D(-<3,9)(-七：(-七：3)2+c=—2A--x2Ac=6.(2)過點D、B點分別作AC的垂線，垂足分別為E、F設(shè)AC與BD交點為M,?「AC分四邊形ABCD相等，即：SaABC=SaADCADE=BFXVZDME=ZBMF,ZDEM=ZBFEAADEM0ABFMADM=BM即AC平分BD1「c=6.二?拋物線為y=--%2+6AA(-2<3,0)、B(2V3,0)、月9:M是BD的中點AM(,-)24設(shè)AC的解析式為y=k%+b，經(jīng)過A、M點

-26k+b=0行9解得,~^~b+b--I2433v3k=10b33v3k=10b=95一直線AC的解析式為y=(0-x+5.(3)存在.設(shè)拋物線頂點為N(0,6),在R9QN中，易得AN=4於，于是以A點為圓