抽油井計算機診斷第講

有桿抽油系統(tǒng)的計算機診斷模型二、診斷模型的有限差分解

傅氏級數(shù)解存在的問題是，由于傅氏系數(shù)數(shù)目太低就不能保證精度，因此計算時間較長。此外，傅氏級數(shù)法將使地面示功圖平滑化。有限差分解可以克服這個問題。

可以用臺勞級數(shù)推導出波動方程的有限差分解。設驢頭下死點為x坐標原點，向下為正。u(x,t)也以向下為正，Δx為x的步長，Δt為時間步長。足標i表示位置，j表示時間，則(a)

(b)

(c)

（一）等步長有限差分解

將（a）、(b)、(c)式代入一維波動方程，并經(jīng)整理就得：上式即為診斷模型的等步長有限差分解

（一）等步長有限差分解

已知地面光桿位移為u1,u2,……uk，光桿動載荷為Fl，F(xiàn)2……Fk,則邊界條件為

(d)

……（一）等步長有限差分解

……(d)和（e）即有限差分方程的邊界條件

(e)（一）等步長有限差分解

由上式有：（一）等步長有限差分解

差分格式，見左圖。這種十字形差分格式結(jié)果會形成三角形，見右圖。其中x為無法得出元點，但我們知道示功圖是一個周期函數(shù)，根據(jù)這個概念得出差分格式:（一）等步長有限差分解

上式實際是阻尼波動方程的兩個初始條件。這樣我們可以采取補格的辦法求出全部未知點，見圖（一）等步長有限差分解

收斂條件：我們使用無阻尼波動方程推導收斂條件。無阻尼波動方程可寫成將(b)(c)代入（f）得出

(f)上式是無阻尼波動方程的有限差分解

（一）等步長有限差分解

有限差分解的ui,j項的系數(shù)如果是負值的話，則其解是不穩(wěn)定的，所以為了使其解是穩(wěn)定的，必須滿足以下條件：（二）變步步長有限差差分解J.F.李李1998耐庵提出出了不同材材料和桿徑徑的診斷模模型的變步步長有限差差分解如下下.對Δx與ΔΔt的優(yōu)選選進行了研研究的原則則是在保證證足夠精度度的前提下下使計算時時間盡量減減少．通過過大量量試驗，得得出以下結(jié)結(jié)論：單元長度ΔΔx應為總總長的15％至20％，但每每級桿至少少要有2至至3個單元元．對于變變步長單元元數(shù)，建議議按下式計計算：式中n1、n2：——分別別為桿1與與桿2單元元數(shù)；l1、l2：——分別別為桿1與與桿2長度度．（三）Δx與Δt的的優(yōu)選時間步長ΔΔt應桉下下式進行選選擇，即：：顯然在滿足足上式條件件下，ΔΔt愈小，，精度愈高高，計算時時問愈長．．在滿足上式式的條件下下，為了計計算方便，，最好使各各桿桿Δt一致，，且采樣點點K取整數(shù)數(shù)．（三）Δx與Δt的的優(yōu)選水平井有桿桿泵診斷模型有桿泵診斷斷技術(shù)已有有三十多年年的歷史。。60年代代的工作,有S.G.Gibbs提出的的帶阻尼的的一維波動動方程。在在國內(nèi)有張張少南等的的工作。80年代代,D.R.Doty提出出了一種改改進模型,是一組組考慮了桿桿柱、液柱柱振動的雙雙曲型偏微微分方程組組。在國內(nèi)內(nèi)余國安等等提出了同同時考慮桿桿柱、液柱柱、管柱振振動的數(shù)學學模型。大慶石油學學院劉慶吉吉、宋考平平于1997年給出出了用于水水平井有桿桿泵泵況診診斷的,同同時考慮慮桿柱、液液柱、管柱柱振動的數(shù)數(shù)學模型。。該模型為六六個方程組組成的雙曲曲型偏微分分方程組,帶有地面面邊界條件件和周期條條件。1、運動和和狀態(tài)方程程取地面井口口處為坐標標原點,鉛鉛直向下下為y軸正方向。。設井軸曲曲線弧長為為l處,切線線與y軸夾角為A(y),其其中y為l處在y軸上投影點點的坐標。。經(jīng)對井軸軸微元分析析,可得得抽油桿的的運動方程程。(1)其中vr=vr(y,t)為抽油油桿速度沿沿y方向分量,m/s。。fr=fr(y,t)為抽油油桿載荷的的y向分量,N。對于抽油桿桿,應用用虎克定律律可得對于油管可可得類似的的方程其中νt=νt(y,t)為油管管運動速度度沿y方向分量,單位為為m/s,ft=ft(y,t)為油管管載荷,N。(2)(3)(4)關于液柱運運動，由連連續(xù)醒方程程和狀態(tài)方方程徑整理理得到：其中ννt=νt(y,t)為液柱運運動速度,m/s,pf為液柱壓力力,MPa。(5)(6)2、邊界條條件和周期期性條件L1,L2,L3,L4,L5分別為抽油油機的四連連桿機構(gòu)的的曲柄長、、軸心距、、驅(qū)動桿長長、連桿長長、被驅(qū)動動桿長,m,角角速度dH?dt=X可設設為常數(shù)。。抽油桿地地面載荷fr(0,t)由地面面示功圖給給出。其中：油管地面邊邊界條件為為：其中T為抽油桿運運動周期,T=60/n(s),n為沖次。液柱地面邊邊界條件為為：（井口回壓壓）其中：（上沖程））（下沖程））周期性條件件為：符號說明：：符號說明：：現(xiàn)場實例近年來長慶慶油田針對對定向井井井身的特點點,考慮了了抽油桿、、油管、液液柱三個子子系統(tǒng)在三三維空間的的振動編制制了有桿泵泵優(yōu)化及診診斷軟件。。該軟件對影影響井下深深井泵正常常工作的主主要因素,如結(jié)蠟、、氣體、漏漏失、油井井供液不足足、抽油桿桿柱斷脫都都能作出準準確的判斷斷,特別是是對影響油油井正常生生產(chǎn)的多種種因素作出出正確的解解釋。下面給出部部分典型井井的故障診診斷與現(xiàn)場場驗證情況況。1、結(jié)蠟蠟井實例1:華79-4井井(見表表1、圖1)。人工分析：：該井從生產(chǎn)產(chǎn)動態(tài)來看看,生產(chǎn)基基本正常。。從1997年11月2日日所測地地面示功圖圖看,井下下深井泵工工作基本正正常,但載載荷偏大,初步判斷斷為結(jié)蠟。。軟件分析：：經(jīng)采用故障障診斷技術(shù)術(shù)軟件分析析為結(jié)蠟。。實際情況：：該井于1997年年11月月9日檢檢泵,抽油油桿0～400m,蠟厚厚7～8mm,油管0～～300mm,蠟蠟厚4～6mm,全部為為硬蠟,證證明診斷結(jié)結(jié)果與實際際完全吻合合。2、氣體體影響實例2:柳80-29井(見見表2、圖圖2)。。人工分析：：該井從生產(chǎn)產(chǎn)動態(tài)看,油井生產(chǎn)產(chǎn)不正常,表現(xiàn)為動動液面高,沉沒度389m,從地地面示功圖圖看,深井井泵受供液液不足的影影響,但動動液面高,懷疑是凡凡爾堵塞。。軟件分析：：經(jīng)采用故障障診斷技術(shù)術(shù)軟件分析析為氣體影影響、輕微微結(jié)蠟。實際情況：：2000年年8月月21日日采用防氣氣泵+螺螺旋式高效效氣錨防氣氣工藝,下下后動液面面下降367m,證明診診斷結(jié)果與與實際完全全吻合。3、凡爾漏漏失實例3:華77-71井(見見表3、圖圖3)。。人工分析：：該井從生產(chǎn)產(chǎn)動態(tài)看,油井生產(chǎn)產(chǎn)不正常,表現(xiàn)為動動液面上升升,沉沒度度710m,從從地面示功功圖看,深深井泵主要要受固定凡凡爾漏失的的影響。軟件件分分析析：：經(jīng)采采用用故故障障診診斷斷技技術(shù)術(shù)軟軟件件分分析析為為固固漏漏、、嚴嚴重重結(jié)結(jié)蠟蠟。。實際際情情況況：：該井井在在1997年年9月月12日日修修井井驗驗證證,固固定定凡凡爾爾失失靈靈,油油管管結(jié)結(jié)蠟蠟嚴嚴重重,井井口口以以下下30多多根根油油管管幾幾乎乎堵堵死死,蠟蠟含含砂砂、、質(zhì)質(zhì)硬硬,證證明明診診斷斷結(jié)結(jié)果果與與實實際際完完全全吻吻合合。。4、、供供液液不不足足實例例4:121-22井井(見見表表4、、圖圖4））人工工分分析析：：該井井從從生生產(chǎn)產(chǎn)動動態(tài)態(tài)看看,油油井井生生產(chǎn)產(chǎn)不不正正常常,表表現(xiàn)現(xiàn)為為動動液液面面太太低低,沉沉沒沒度度0m,從從地地面面示示功功圖圖看看,深深井井泵泵主主要要受受供供液液不不足足的的影影響響。。軟件件分分析析：：經(jīng)采采用用故故障障診診斷斷技技術(shù)術(shù)軟軟件件分分析析為為嚴嚴重重供供液液不不足足。。實際際情情況況：：經(jīng)驗驗證證證證明明診診斷斷結(jié)結(jié)果果與與實實際際完完全全吻吻合合。。5、、斷斷脫脫實例例5:華華104井井(見見表表5、、圖圖5)。。人工工分分析析：：該井井從從生生產(chǎn)產(chǎn)動動態(tài)態(tài)看看,油油井井生生產(chǎn)產(chǎn)不不正正常常,不不出出液液,從從地地面面示示功功圖圖看看,表表現(xiàn)現(xiàn)為為抽抽油油桿桿斷斷脫脫。。軟件件分分析析：：經(jīng)采采用用故故障障診診斷斷技技術(shù)術(shù)軟軟件件分分析析為為拉拉桿桿斷斷脫脫或或游游動動凡凡爾爾常常開開或或柱柱塞塞未未進進泵泵筒筒。。實際際情情況況：：該井井在在1997年年9月月22日日修修井井驗驗證證:拉拉桿桿斷斷,證證明明診診斷斷結(jié)結(jié)果果與與實實際際完完全全吻吻合合。。謝謝謝大大家家9、靜夜四無無鄰，荒居居舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、雨中黃葉葉樹，燈下下白頭人。。。04:03:5404:03:5404:0312/24/20224:03:54AM11、以我獨沈久久，愧君相見見頻。。12月-2204:03:5404:03Dec-2224-Dec-2212、故故人人江江海海別別，，幾幾度度隔隔山山川川。。。。04:03:5404:03:5404:03Saturday,December24,202213、乍見翻翻疑夢，，相悲各各問年。。。12月-2212月-2204:03:5404:03:54December24,202214、他鄉(xiāng)生白白發(fā)，舊國國見青山。。。24十二二月20224:03:54上上午04:03:5412月-2215、比不了得得就不比，，得不到的的就不要。。。。十二月224:03上上午12月-2204:03December24,202216、行行動動出出成成果果，，工工作作出出財財富富。。。。2022/12/244:03:5404:03:5424December202217、做做前前，，能能夠夠環(huán)環(huán)視視四四周周；；做做時時，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿著著以以腳腳為為起起點點的的射射線線向向前前。。。。4:03:54上午4:03上上午04:03:5412月-229、沒有失敗，，只有暫時停停止成功！。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、很多多事情情努力力了未未必有有結(jié)果果，但但是不不努力力卻什什么改改變也也沒有有。。。04:03:5404:03:5404:0312/24/20224:03:54AM11、成成功功就就是是日日復復一一日日那那一一點點點點小小小小努努力力的的積積累累。。。。12月月-2204:03:5404:03Dec-2224-Dec-2212、世世間間成成事事，，不不求求其其絕絕對對圓圓滿滿，，留留一一份份不不足足，，可可得得無無限限完完美美。。。。04:03:5404:03:5404:03Saturday,December24,202213、不知香香積寺，，數(shù)里入入云峰。。。12月-2212月-2204:03:5404:03:54December24,202214、意志堅強強的人能把把世界放在在手中像泥泥塊一樣任任意揉捏。。24十二二月20224:03:54上上午04:03:5412月-2215、楚塞三湘接接，荊門九派派通。。。十二月224:03上上午12月-2204:03December24,202216、少年十五二二十時，步行行奪得胡馬騎騎。。2022/12/244:03:5404:03:5424December202217、空山新雨后后，天氣晚來來秋。。4:03:54上午4:03上上午04:03:5412月-229、楊柳柳散和和風，，青山山澹吾吾慮。。。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、閱讀讀一切切好書書如同同和過過去最最杰出出的人人談話話。04:03:5404:03:5404:0312/24/20224:03:54AM11、越越是是沒沒有有本本領領的的就就越越加加自自命命不不凡凡。。12月月-2204:03:5404:03Dec-2224-Dec-2212、越是無無能的人人，越喜喜歡挑剔