統(tǒng)計(jì)學(xué)原理培訓(xùn)課程 課件

本資料來源本資料來源1統(tǒng)計(jì)學(xué)原理暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)系亓壽偉Shouwei.qi@統(tǒng)計(jì)學(xué)原理暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)系23344有三扇門，只有一扇門的后面是一輛車，若猜中即開走?，F(xiàn)在我猜

一號(hào)門。然后主持人將2、3號(hào)門中無(wú)車的打開，例如3號(hào)門后無(wú)車?，F(xiàn)在請(qǐng)問，你是否要換選2號(hào)門？5有三扇門，只有一扇門的后面是一輛車，若猜中即開走。現(xiàn)在我猜

老板給你兩個(gè)加工資的方案。一是每年年末加一千；二是每半年結(jié)束時(shí)加300元。請(qǐng)選一種。6老板給你兩個(gè)加工資的方案。一是每年年末加一千；二是每半年結(jié)束課程要求平時(shí)成績(jī)占40%，考試成績(jī)占60%。平時(shí)成績(jī)包括：考勤、作業(yè)、上課提問和平時(shí)表現(xiàn)。每次要進(jìn)行課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，老師隨機(jī)抽查提問，以作為平時(shí)成績(jī)打分的根據(jù)。課程要求平時(shí)成績(jī)占40%，考試成績(jī)占60%。7第一章緒論統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和作用統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象和理論基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念第一章緒論統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展81.1統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展

統(tǒng)計(jì)的含義統(tǒng)計(jì)：統(tǒng)計(jì)工作，統(tǒng)計(jì)資料，統(tǒng)計(jì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)=政治+算術(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)=哲學(xué)+數(shù)學(xué)

=定量的哲學(xué)=定性的數(shù)學(xué)哲學(xué)：一切科學(xué)的科學(xué)數(shù)學(xué)：一切科學(xué)的基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)：一切學(xué)問的學(xué)問1.1統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展

統(tǒng)計(jì)的含義統(tǒng)計(jì)：統(tǒng)計(jì)工作，統(tǒng)計(jì)資料91.1統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展

統(tǒng)計(jì)學(xué)=數(shù)據(jù)的科學(xué)數(shù)據(jù)就是有根據(jù)的數(shù)，有別于數(shù)學(xué)中抽象的數(shù)字通過數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)事物、發(fā)現(xiàn)知識(shí)、掌握規(guī)律是人類的基本要求反映事物的數(shù)據(jù)是客觀存在的，但收集過程具有隨機(jī)性，具有誤差；分析數(shù)據(jù)得出的結(jié)論也不具有唯一性如何盡可能準(zhǔn)確收集數(shù)據(jù)、科學(xué)分析數(shù)據(jù)？這就需要專門的學(xué)科提供理論和方法，這就產(chǎn)生了統(tǒng)計(jì)學(xué)1.1統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展

統(tǒng)計(jì)學(xué)=數(shù)據(jù)的科學(xué)數(shù)據(jù)就是有根據(jù)的101.1統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展

統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)派學(xué)派特點(diǎn)代表人物成就記述學(xué)派以文字記述比較國(guó)情。[德]H.Conring[德]Achenwall**第一個(gè)使用“統(tǒng)計(jì)學(xué)”名稱。政治算術(shù)學(xué)派用數(shù)字、重量、尺度來表達(dá)思想。[英]William.Patty[英]JohnGraunt[英]EdmundHalley《政治算術(shù)》,Marks稱Patty是統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人。創(chuàng)立人口統(tǒng)計(jì)。圖表學(xué)派用表格、幾何圖形表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料。[丹]Ancharsen[1][德]Crome[2]1.編第一個(gè)15國(guó)比較統(tǒng)計(jì)表2.第一個(gè)用幾何圖形來表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料。數(shù)理學(xué)派用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)和自然現(xiàn)象。[比]R-Quetelet第一次把概率論引入統(tǒng)計(jì)學(xué)，創(chuàng)立數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)。社會(huì)學(xué)派用大量觀察法研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)和變化。[德]Kinis[法]Geoge.P.Mayer[英]Engel**Engel法則。1.1統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展

統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)派學(xué)派特點(diǎn)代表人111.2統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和作用

統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)數(shù)量性

數(shù)字具體性

量與質(zhì)綜合性

個(gè)體與總體121.2統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和作用

統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)數(shù)量性121.2統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和作用

統(tǒng)計(jì)的作用認(rèn)識(shí)世界的有力武器

質(zhì)與量的對(duì)立統(tǒng)一是治國(guó)和管理的重要手段“不明于計(jì)數(shù)而欲舉大事，猶無(wú)舟楫而欲經(jīng)于水險(xiǎn)也”“欲舉事必成，不知計(jì)數(shù)不可”是科學(xué)研究的有效工具“百學(xué)之鑰”131.2統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和作用

統(tǒng)計(jì)的作用認(rèn)識(shí)世界的有力武器131.2統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和作用

統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用在諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獲獎(jiǎng)?wù)咧?，三分之二以上的研究成果與統(tǒng)計(jì)和定量分析有關(guān)。美國(guó)杜邦公司的總經(jīng)理理查德曾經(jīng)指出“現(xiàn)代公司在許多方面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)來行事的?！保ㄞD(zhuǎn)引自《馬夸德特談統(tǒng)計(jì)學(xué)家的重要作用》，《統(tǒng)計(jì)教育》1994年第3期）。美國(guó)總統(tǒng)布什的年薪已經(jīng)達(dá)到40萬(wàn)美元，在各國(guó)元首中名列首位，但根據(jù)美國(guó)《工作等級(jí)年鑒》一書的排名，總統(tǒng)一職并未進(jìn)入最好工作之列。根據(jù)該書的統(tǒng)計(jì)，在美國(guó)，工作環(huán)境最好的工作是：統(tǒng)計(jì)學(xué)家。（轉(zhuǎn)引自2002年3月7日《揚(yáng)子晚報(bào)》）數(shù)學(xué)家的幽默

統(tǒng)計(jì)學(xué)家調(diào)侃數(shù)學(xué)家：你們不是說若Ｘ＝Ｙ且Ｙ＝Ｚ，則Ｘ＝Ｚ嗎！那么想必你若喜歡一個(gè)女孩，那么這個(gè)女孩喜歡的男生你也喜歡吧？

數(shù)學(xué)家反問道：那么你把左手放到一鍋一百度的開水中，右手放到一鍋零度的冰水里想來也沒事吧！因?yàn)樗鼈兤骄贿^是五十度而已！”1.2統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和作用

統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用在諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獲獎(jiǎng)?wù)咧校?41.2統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和作用

統(tǒng)計(jì)工作的任務(wù)《中華人民共和國(guó)統(tǒng)計(jì)法》第二條規(guī)定：“統(tǒng)計(jì)的基本任務(wù)是對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析，提供統(tǒng)計(jì)資料，實(shí)行統(tǒng)計(jì)監(jiān)督?！备爬ǘ詾榉?wù)與監(jiān)督。1.2統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和作用

統(tǒng)計(jì)工作的任務(wù)《中華人民共和國(guó)統(tǒng)計(jì)151.3統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象和理論基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)科學(xué)與統(tǒng)計(jì)工作的關(guān)系統(tǒng)計(jì)學(xué)理論來源于實(shí)踐，但高于實(shí)踐，并在工作中指導(dǎo)實(shí)踐。統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是統(tǒng)計(jì)工作的規(guī)律，即搜集、整理和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法，是一門方法論科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理論和方法統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)整理和統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)哲學(xué)、政治經(jīng)濟(jì)學(xué)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)。1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象和理論基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)科學(xué)與統(tǒng)計(jì)工作的關(guān)系16一些值得進(jìn)一步思考的問題

隨機(jī)性是什么？名言：A.France：所謂隨機(jī)性，恐怕是當(dāng)上帝不愿意顯示其真實(shí)身份所用的托詞而已。R.C.rao：如果自然界中的事件完全不可預(yù)測(cè)地隨機(jī)發(fā)生，則我們的生活將是無(wú)法忍受的。與此相反，如果每一件事都是確定的、完全可以預(yù)測(cè)的，則生活將是無(wú)趣的?，F(xiàn)實(shí)中的每一現(xiàn)象是二者不規(guī)則的混合，這使得“生活變得復(fù)雜但不索然無(wú)味”。例子：1、醫(yī)生對(duì)病人說：你患了一種非常嚴(yán)重的病，患這種病的人只有十分之一能活下來。但是你不必?fù)?dān)心，你到我這兒來看病是十分幸運(yùn)的，因?yàn)樽罱芯艂€(gè)患你這種病的人到我這兒來治病，他們都去世了。2、最近一段時(shí)間連續(xù)出生的女嬰相當(dāng)多，是否會(huì)增加一對(duì)夫婦得到男孩的機(jī)會(huì)？思考：我們甘愿成為隨機(jī)性的奴隸還是去努力駕馭隨機(jī)性？如何駕馭隨機(jī)性？一些值得進(jìn)一步思考的問題

隨機(jī)性是什么？名言：A.Franc17一些值得進(jìn)一步思考的問題

因果關(guān)系一定成立嗎？名言：Gothe：偉大的、內(nèi)在的永恒不變的法則能給我們指出使我們不再徘徊的路嗎？A.S.Eddington：近年來，物理學(xué)預(yù)期中某些最偉大的成就被公認(rèn)是源于統(tǒng)計(jì)學(xué)法則，而并不是依賴于因果律。而且，迄今作為因果關(guān)系所接受的某些重要的法則經(jīng)過仔細(xì)研究后，可認(rèn)為這些均是具有統(tǒng)計(jì)學(xué)特征的。M.Born：在通常的經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)，涉及因果律及其屬性的絕大多數(shù)的結(jié)果，均可由統(tǒng)計(jì)學(xué)的大數(shù)定律來圓滿地加以說明。

R.C.rao：偶然性的概念已經(jīng)幫助揭開了那些認(rèn)為沒有原因所產(chǎn)生的事件背后的神秘感。例子：1、吸煙導(dǎo)致廢癌嗎？

2、跳蚤帶來健康還是健康帶來跳蚤？（英國(guó)新赫布里底群島土著居民）

思考：如何才能透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)真的因果關(guān)系？一些值得進(jìn)一步思考的問題

因果關(guān)系一定成立嗎？名言：Goth18一些值得進(jìn)一步思考的問題

數(shù)據(jù)分析是為了掩蓋真相？名言：Disraeli：有三種謊言：謊言、糟糕透頂?shù)闹e言和統(tǒng)計(jì)資料K.Popper：支持某一科學(xué)假設(shè)的證據(jù)僅僅是掩飾失敗的一種企圖例子：1、家庭年收入是15000美圓還是3500美圓？2、高速行車比中速行車更安全？3、降價(jià)商品便宜了100%、200%？思考：怎樣的數(shù)據(jù)分析才能得到客觀的結(jié)論、提高新的知識(shí)？一些值得進(jìn)一步思考的問題

數(shù)據(jù)分析是為了掩蓋真相？名言：Di19一些值得進(jìn)一步思考的問題

統(tǒng)計(jì)模型可靠嗎？名言：GeorgeBox：所有的模型都是錯(cuò)誤的，但是有些是有用的。AlbertEinstein：數(shù)學(xué)定律不能百分之百確實(shí)地用在現(xiàn)實(shí)生活里；能百分之百確實(shí)地用數(shù)學(xué)定律描述的就是現(xiàn)實(shí)生活。例子：1、回歸模型：經(jīng)濟(jì)變動(dòng)解釋2、預(yù)測(cè)模型：天氣預(yù)報(bào)、經(jīng)濟(jì)預(yù)報(bào)思考：如何使理論模型盡量符合實(shí)際？模型越復(fù)雜越科學(xué)嗎？一些值得進(jìn)一步思考的問題

統(tǒng)計(jì)模型可靠嗎？名言：George20一些值得進(jìn)一步思考的問題

決策失誤是誰(shuí)的過錯(cuò)？名言：中國(guó)古諺：猜測(cè)不花本，賭錯(cuò)賠大錢R.Descartes：當(dāng)我們不具備決定什么是真理的力量時(shí)，我們應(yīng)遵從什么是最可能的，這是千真萬(wàn)確的真理。例子：1、有兩個(gè)算命先生，一個(gè)自稱準(zhǔn)確性為60%，另一個(gè)則自稱準(zhǔn)確性為30%，你會(huì)找誰(shuí)為你算命？2、建造山峽水庫(kù)的決策正確嗎？思考：1、統(tǒng)計(jì)能提供100%準(zhǔn)確的決策方案嗎？2、如何降低錯(cuò)誤決策的風(fēng)險(xiǎn)？3、科學(xué)決策的依據(jù)是什么？一些值得進(jìn)一步思考的問題

決策失誤是誰(shuí)的過錯(cuò)？名言：中國(guó)古21一些值得進(jìn)一步思考的問題

歸納推理還是演繹推理？歸納：基于觀察到的數(shù)據(jù)信息產(chǎn)生新知識(shí)；誘導(dǎo)：由直觀而不是數(shù)據(jù)信息產(chǎn)生新知識(shí)；需要?jiǎng)?chuàng)造性思維，隨機(jī)思考是創(chuàng)造性的要素；演繹：證明所提出的理論，不產(chǎn)生新知識(shí)風(fēng)險(xiǎn)管理的邏輯方法：不確定的知識(shí)+度量所含不確定性的知識(shí)=可用的知識(shí);名言：R.C.Rao：以觀察為基礎(chǔ)對(duì)事物的不確定性進(jìn)行度量主要屬于歸納推理問題；但若已知各種事件發(fā)生的結(jié)果和發(fā)生的概率，不確定性下的決策則可以轉(zhuǎn)化為演繹推理問題。例子：某王子巡游中見一男子很像自己，便問：“你母親曾在王宮干活嗎？”男子答“否，但父親曾在王宮干活?！彼伎迹航y(tǒng)計(jì)需要從數(shù)據(jù)中收集信息并做出推斷，那么該進(jìn)行歸納推斷還是演繹推斷？或是多種推斷思維的結(jié)合？一些值得進(jìn)一步思考的問題

歸納推理還是演繹推理？歸納：基于觀22一些值得進(jìn)一步思考的問題

一個(gè)永恒的主題數(shù)據(jù)分析，揭示真相；（即通過發(fā)現(xiàn)“統(tǒng)計(jì)規(guī)律”去認(rèn)識(shí)“必然規(guī)律”；觀察差異性歸納規(guī)律性，透過數(shù)量性發(fā)現(xiàn)本質(zhì)性），不斷提高駕馭偶然性的能力A.Einstein：上帝決不會(huì)與宇宙賭博。P.C.Laplace：由觀察偶然性游戲開始的一門科學(xué)竟會(huì)已經(jīng)成為人類知識(shí)中最重要的研究對(duì)象。S.Bulter：人生，是從不充分的證據(jù)開始引出完美結(jié)論的一種藝術(shù)。

R.C.Rao：不確定的知識(shí)+所含不確定性量度的知識(shí)=可用的知識(shí)無(wú)序中發(fā)現(xiàn)有序，有序中研究無(wú)序。一些值得進(jìn)一步思考的問題

一個(gè)永恒的主題數(shù)據(jù)分析，揭示真相；23一些值得進(jìn)一步思考的問題統(tǒng)計(jì)學(xué)還不夠成熟——還不具有完整穩(wěn)固的基礎(chǔ)，因?yàn)橘囈陨娴母鱾€(gè)領(lǐng)域不斷變化；沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)是萬(wàn)萬(wàn)不能的，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一切學(xué)問的學(xué)問；統(tǒng)計(jì)學(xué)不是萬(wàn)能的，因?yàn)槲覀兘?jīng)常缺乏足夠的信息或缺乏足夠的知識(shí)去獲取有效的信息。一些值得進(jìn)一步思考的問題統(tǒng)計(jì)學(xué)還不夠成熟——還不具有完整穩(wěn)固241.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

總體與總體單位總體：是所研究對(duì)象的全體，依研究目的而在某種共性基礎(chǔ)上由眾多個(gè)別事物結(jié)合起來的整體，確定了調(diào)查研究的對(duì)象和范圍。同質(zhì)性、大量性、差異性有限總體與無(wú)限總體總體單位：構(gòu)成總體的個(gè)體，確定了調(diào)查登記項(xiàng)目的承擔(dān)者。

1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

總體與總體單位總體：是所研究對(duì)251.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

總體與總體單位總體和總體單位都是客觀存在的事物，是統(tǒng)計(jì)研究的客體?？傮w和總體單位是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的確定的，有時(shí)相互轉(zhuǎn)換。例：1：工業(yè)普查總體：工業(yè)企業(yè)總體單位：每一個(gè)工業(yè)企業(yè)共性：從事工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)2：廣東乙烯企業(yè)調(diào)查總體：廣東乙烯企業(yè)總體單位：廣東乙烯企業(yè)內(nèi)部每個(gè)部門共性：從事乙烯生產(chǎn)活動(dòng)1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

總體與總體單位總體和總體單位都261.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

標(biāo)志、變異和變量標(biāo)志：指說明總體單位特征的名稱。例如：某企業(yè)的職工人數(shù)、資金總額等標(biāo)志的分類品質(zhì)標(biāo)志：說明總體單位屬性，文字回答數(shù)量標(biāo)志：說明總體單位數(shù)量特征，數(shù)字回答不變標(biāo)志：總體單位共同具有的特征可變標(biāo)志：總體單位之間存在差異的標(biāo)志變異變量離散變量連續(xù)變量1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

標(biāo)志、變異和變量標(biāo)志：指說明總271.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

變異和變量變異：總體單位之間在品質(zhì)和數(shù)量上的差異，即可變標(biāo)志在總體各單位之間表現(xiàn)出來的差異。例:企業(yè)的職工人數(shù)、企業(yè)的經(jīng)濟(jì)類型都具有差異注：同質(zhì)是構(gòu)成總體的條件，變異是統(tǒng)計(jì)研究的基礎(chǔ)變量：可變的數(shù)量標(biāo)志。例：某個(gè)企業(yè)的職工人數(shù)、資產(chǎn)總額、產(chǎn)值、利潤(rùn)總額變量值：變量的具體數(shù)值。例：某企業(yè)的職工人數(shù)是3500人、產(chǎn)值是156萬(wàn)元1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

變異和變量變異：總體單位之間在281.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

變異和變量離散變量：變量值只能取整數(shù)且有限的變量例：企業(yè)數(shù)、學(xué)校數(shù)、人口數(shù)、機(jī)器數(shù)連續(xù)變量：變量值可以作無(wú)限分割的變量，可以連續(xù)不斷取任何值，不能一一列舉。例：人的年齡、體重、溫度、零件尺寸的誤差1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

變異和變量離散變量：變量值只能291.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念例：總體：具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的所有公民總體單位：每一位公民

標(biāo)志名稱標(biāo)志值國(guó)籍：中國(guó)（不變標(biāo)志）姓名：張三性別：男（品質(zhì)標(biāo)志）民族：漢婚姻狀況：已婚家庭成員數(shù)：4人（離散變量）年齡：50身高：172cm（連續(xù)變量）（數(shù)量標(biāo)志）體重：72.5kg收入：2000元/月1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念例：301.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

指標(biāo)和指標(biāo)分類指標(biāo)：說明總體數(shù)量特征（指標(biāo)名稱+指標(biāo)值）。指標(biāo)的分類①數(shù)量指標(biāo)：是指反映事物的規(guī)?；蚩偭康闹笜?biāo)。②質(zhì)量指標(biāo)：是指反映事物的性質(zhì)、質(zhì)量和管理水平的指標(biāo)。例：工業(yè)企業(yè)普查中，工業(yè)企業(yè)總數(shù)、工業(yè)職工總數(shù)、工資總額、固定資產(chǎn)總額、利潤(rùn)總額都是數(shù)量指標(biāo)，平均工資則是質(zhì)量指標(biāo)1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

指標(biāo)和指標(biāo)分類指標(biāo)：說明總體數(shù)311.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

指標(biāo)和指標(biāo)分類例：總體：工業(yè)企業(yè)指標(biāo)名稱指標(biāo)值工業(yè)企業(yè)總數(shù)：10000000

工業(yè)企業(yè)職工數(shù)：3億人數(shù)量指標(biāo)工業(yè)總產(chǎn)值：5千億平均工資：7000元/年人質(zhì)量指標(biāo)

總體單位：每一個(gè)工業(yè)企業(yè)1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

指標(biāo)和指標(biāo)分類例：321.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

指標(biāo)與標(biāo)志指標(biāo)與標(biāo)志的區(qū)別：指標(biāo)說明總體的特征，標(biāo)志說明總體單位的特征；指標(biāo)只反映總體的數(shù)量特征，標(biāo)志既可反映總體單位的數(shù)量特征也可反映其品質(zhì)特征。指標(biāo)與標(biāo)志的聯(lián)系：許多指標(biāo)的數(shù)值都是由總體各單位的數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志值匯總而得，而有些指標(biāo)是按照品質(zhì)標(biāo)志分組計(jì)算出來。例：工業(yè)職工總數(shù)（指標(biāo)）由各工業(yè)企業(yè)的職工人數(shù)（數(shù)量標(biāo)志）匯總而得。職工總數(shù)中男、女職工（品質(zhì)標(biāo)志）各多少個(gè)。注：由于總體和總體單位可以隨研究目的而易位，故而二者可以在一定條件下互換。1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

指標(biāo)與標(biāo)志指標(biāo)與標(biāo)志的區(qū)別：331.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

指標(biāo)體系指標(biāo)體系：是指以共同的研究目的為紐帶而相互聯(lián)系的一系列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。指標(biāo)體系的設(shè)計(jì)遵循少而精，將需要與可能結(jié)合起來。需要：滿足研究目的的要求可能：可能獲取資料并計(jì)算的指標(biāo)按照現(xiàn)代企業(yè)制度的要求，企業(yè)經(jīng)營(yíng)與發(fā)展能力考核指標(biāo)體系主要從盈利水平、成長(zhǎng)性、市場(chǎng)拓展能力、創(chuàng)新能力、人才結(jié)構(gòu)等五個(gè)方面考慮。具體指標(biāo)分別是：凈資產(chǎn)收益率（E11）、主營(yíng)業(yè)務(wù)收入增長(zhǎng)率（E12）、企業(yè)研發(fā)投入比例（E13）。這些指標(biāo)的設(shè)計(jì)，在預(yù)計(jì)企業(yè)已具有相當(dāng)規(guī)模的基礎(chǔ)上，大大突出了企業(yè)持續(xù)經(jīng)營(yíng)的潛在增長(zhǎng)能力。1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

指標(biāo)體系指標(biāo)體系：是指以共同的34本講重點(diǎn)掌握內(nèi)容什么是統(tǒng)計(jì)？統(tǒng)計(jì)（工作）有哪些特點(diǎn)？什么是總體和總體單位？總體有哪些特征？什么是有限總體和無(wú)限總體？什么是標(biāo)志？標(biāo)志有哪幾種？什么是（統(tǒng)計(jì)）變異？什么是變量和變量值？連續(xù)變量和離散變量有何區(qū)別？什么是指標(biāo)？指標(biāo)與標(biāo)志有何區(qū)別聯(lián)系？設(shè)計(jì)指標(biāo)體系時(shí)需要注意什么問題？本講重點(diǎn)掌握內(nèi)容什么是統(tǒng)計(jì)？統(tǒng)計(jì)（工作）有哪些特點(diǎn)？35演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！36本資料來源本資料來源37統(tǒng)計(jì)學(xué)原理暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)系亓壽偉Shouwei.qi@統(tǒng)計(jì)學(xué)原理暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)系38393404有三扇門，只有一扇門的后面是一輛車，若猜中即開走。現(xiàn)在我猜

一號(hào)門。然后主持人將2、3號(hào)門中無(wú)車的打開，例如3號(hào)門后無(wú)車?，F(xiàn)在請(qǐng)問，你是否要換選2號(hào)門？41有三扇門，只有一扇門的后面是一輛車，若猜中即開走?，F(xiàn)在我猜

老板給你兩個(gè)加工資的方案。一是每年年末加一千；二是每半年結(jié)束時(shí)加300元。請(qǐng)選一種。42老板給你兩個(gè)加工資的方案。一是每年年末加一千；二是每半年結(jié)束課程要求平時(shí)成績(jī)占40%，考試成績(jī)占60%。平時(shí)成績(jī)包括：考勤、作業(yè)、上課提問和平時(shí)表現(xiàn)。每次要進(jìn)行課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，老師隨機(jī)抽查提問，以作為平時(shí)成績(jī)打分的根據(jù)。課程要求平時(shí)成績(jī)占40%，考試成績(jī)占60%。43第一章緒論統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和作用統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象和理論基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念第一章緒論統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展441.1統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展

統(tǒng)計(jì)的含義統(tǒng)計(jì)：統(tǒng)計(jì)工作，統(tǒng)計(jì)資料，統(tǒng)計(jì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)=政治+算術(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)=哲學(xué)+數(shù)學(xué)

=定量的哲學(xué)=定性的數(shù)學(xué)哲學(xué)：一切科學(xué)的科學(xué)數(shù)學(xué)：一切科學(xué)的基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)：一切學(xué)問的學(xué)問1.1統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展

統(tǒng)計(jì)的含義統(tǒng)計(jì)：統(tǒng)計(jì)工作，統(tǒng)計(jì)資料451.1統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展

統(tǒng)計(jì)學(xué)=數(shù)據(jù)的科學(xué)數(shù)據(jù)就是有根據(jù)的數(shù)，有別于數(shù)學(xué)中抽象的數(shù)字通過數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)事物、發(fā)現(xiàn)知識(shí)、掌握規(guī)律是人類的基本要求反映事物的數(shù)據(jù)是客觀存在的，但收集過程具有隨機(jī)性，具有誤差；分析數(shù)據(jù)得出的結(jié)論也不具有唯一性如何盡可能準(zhǔn)確收集數(shù)據(jù)、科學(xué)分析數(shù)據(jù)？這就需要專門的學(xué)科提供理論和方法，這就產(chǎn)生了統(tǒng)計(jì)學(xué)1.1統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展

統(tǒng)計(jì)學(xué)=數(shù)據(jù)的科學(xué)數(shù)據(jù)就是有根據(jù)的461.1統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展

統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)派學(xué)派特點(diǎn)代表人物成就記述學(xué)派以文字記述比較國(guó)情。[德]H.Conring[德]Achenwall**第一個(gè)使用“統(tǒng)計(jì)學(xué)”名稱。政治算術(shù)學(xué)派用數(shù)字、重量、尺度來表達(dá)思想。[英]William.Patty[英]JohnGraunt[英]EdmundHalley《政治算術(shù)》,Marks稱Patty是統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人。創(chuàng)立人口統(tǒng)計(jì)。圖表學(xué)派用表格、幾何圖形表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料。[丹]Ancharsen[1][德]Crome[2]1.編第一個(gè)15國(guó)比較統(tǒng)計(jì)表2.第一個(gè)用幾何圖形來表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料。數(shù)理學(xué)派用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)和自然現(xiàn)象。[比]R-Quetelet第一次把概率論引入統(tǒng)計(jì)學(xué)，創(chuàng)立數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)。社會(huì)學(xué)派用大量觀察法研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)和變化。[德]Kinis[法]Geoge.P.Mayer[英]Engel**Engel法則。1.1統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展

統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)派學(xué)派特點(diǎn)代表人471.2統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和作用

統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)數(shù)量性

數(shù)字具體性

量與質(zhì)綜合性

個(gè)體與總體481.2統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和作用

統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)數(shù)量性121.2統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和作用

統(tǒng)計(jì)的作用認(rèn)識(shí)世界的有力武器

質(zhì)與量的對(duì)立統(tǒng)一是治國(guó)和管理的重要手段“不明于計(jì)數(shù)而欲舉大事，猶無(wú)舟楫而欲經(jīng)于水險(xiǎn)也”“欲舉事必成，不知計(jì)數(shù)不可”是科學(xué)研究的有效工具“百學(xué)之鑰”491.2統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和作用

統(tǒng)計(jì)的作用認(rèn)識(shí)世界的有力武器131.2統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和作用

統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用在諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獲獎(jiǎng)?wù)咧校种陨系难芯砍晒c統(tǒng)計(jì)和定量分析有關(guān)。美國(guó)杜邦公司的總經(jīng)理理查德曾經(jīng)指出“現(xiàn)代公司在許多方面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)來行事的。”（轉(zhuǎn)引自《馬夸德特談統(tǒng)計(jì)學(xué)家的重要作用》，《統(tǒng)計(jì)教育》1994年第3期）。美國(guó)總統(tǒng)布什的年薪已經(jīng)達(dá)到40萬(wàn)美元，在各國(guó)元首中名列首位，但根據(jù)美國(guó)《工作等級(jí)年鑒》一書的排名，總統(tǒng)一職并未進(jìn)入最好工作之列。根據(jù)該書的統(tǒng)計(jì)，在美國(guó)，工作環(huán)境最好的工作是：統(tǒng)計(jì)學(xué)家。（轉(zhuǎn)引自2002年3月7日《揚(yáng)子晚報(bào)》）數(shù)學(xué)家的幽默

統(tǒng)計(jì)學(xué)家調(diào)侃數(shù)學(xué)家：你們不是說若Ｘ＝Ｙ且Ｙ＝Ｚ，則Ｘ＝Ｚ嗎！那么想必你若喜歡一個(gè)女孩，那么這個(gè)女孩喜歡的男生你也喜歡吧？

數(shù)學(xué)家反問道：那么你把左手放到一鍋一百度的開水中，右手放到一鍋零度的冰水里想來也沒事吧！因?yàn)樗鼈兤骄贿^是五十度而已！”1.2統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和作用

統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用在諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獲獎(jiǎng)?wù)咧校?01.2統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和作用

統(tǒng)計(jì)工作的任務(wù)《中華人民共和國(guó)統(tǒng)計(jì)法》第二條規(guī)定：“統(tǒng)計(jì)的基本任務(wù)是對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析，提供統(tǒng)計(jì)資料，實(shí)行統(tǒng)計(jì)監(jiān)督?！备爬ǘ詾榉?wù)與監(jiān)督。1.2統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和作用

統(tǒng)計(jì)工作的任務(wù)《中華人民共和國(guó)統(tǒng)計(jì)511.3統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象和理論基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)科學(xué)與統(tǒng)計(jì)工作的關(guān)系統(tǒng)計(jì)學(xué)理論來源于實(shí)踐，但高于實(shí)踐，并在工作中指導(dǎo)實(shí)踐。統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是統(tǒng)計(jì)工作的規(guī)律，即搜集、整理和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法，是一門方法論科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理論和方法統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)整理和統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)哲學(xué)、政治經(jīng)濟(jì)學(xué)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)。1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象和理論基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)科學(xué)與統(tǒng)計(jì)工作的關(guān)系52一些值得進(jìn)一步思考的問題

隨機(jī)性是什么？名言：A.France：所謂隨機(jī)性，恐怕是當(dāng)上帝不愿意顯示其真實(shí)身份所用的托詞而已。R.C.rao：如果自然界中的事件完全不可預(yù)測(cè)地隨機(jī)發(fā)生，則我們的生活將是無(wú)法忍受的。與此相反，如果每一件事都是確定的、完全可以預(yù)測(cè)的，則生活將是無(wú)趣的?，F(xiàn)實(shí)中的每一現(xiàn)象是二者不規(guī)則的混合，這使得“生活變得復(fù)雜但不索然無(wú)味”。例子：1、醫(yī)生對(duì)病人說：你患了一種非常嚴(yán)重的病，患這種病的人只有十分之一能活下來。但是你不必?fù)?dān)心，你到我這兒來看病是十分幸運(yùn)的，因?yàn)樽罱芯艂€(gè)患你這種病的人到我這兒來治病，他們都去世了。2、最近一段時(shí)間連續(xù)出生的女嬰相當(dāng)多，是否會(huì)增加一對(duì)夫婦得到男孩的機(jī)會(huì)？思考：我們甘愿成為隨機(jī)性的奴隸還是去努力駕馭隨機(jī)性？如何駕馭隨機(jī)性？一些值得進(jìn)一步思考的問題

隨機(jī)性是什么？名言：A.Franc53一些值得進(jìn)一步思考的問題

因果關(guān)系一定成立嗎？名言：Gothe：偉大的、內(nèi)在的永恒不變的法則能給我們指出使我們不再徘徊的路嗎？A.S.Eddington：近年來，物理學(xué)預(yù)期中某些最偉大的成就被公認(rèn)是源于統(tǒng)計(jì)學(xué)法則，而并不是依賴于因果律。而且，迄今作為因果關(guān)系所接受的某些重要的法則經(jīng)過仔細(xì)研究后，可認(rèn)為這些均是具有統(tǒng)計(jì)學(xué)特征的。M.Born：在通常的經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)，涉及因果律及其屬性的絕大多數(shù)的結(jié)果，均可由統(tǒng)計(jì)學(xué)的大數(shù)定律來圓滿地加以說明。

R.C.rao：偶然性的概念已經(jīng)幫助揭開了那些認(rèn)為沒有原因所產(chǎn)生的事件背后的神秘感。例子：1、吸煙導(dǎo)致廢癌嗎？

2、跳蚤帶來健康還是健康帶來跳蚤？（英國(guó)新赫布里底群島土著居民）

思考：如何才能透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)真的因果關(guān)系？一些值得進(jìn)一步思考的問題

因果關(guān)系一定成立嗎？名言：Goth54一些值得進(jìn)一步思考的問題

數(shù)據(jù)分析是為了掩蓋真相？名言：Disraeli：有三種謊言：謊言、糟糕透頂?shù)闹e言和統(tǒng)計(jì)資料K.Popper：支持某一科學(xué)假設(shè)的證據(jù)僅僅是掩飾失敗的一種企圖例子：1、家庭年收入是15000美圓還是3500美圓？2、高速行車比中速行車更安全？3、降價(jià)商品便宜了100%、200%？思考：怎樣的數(shù)據(jù)分析才能得到客觀的結(jié)論、提高新的知識(shí)？一些值得進(jìn)一步思考的問題

數(shù)據(jù)分析是為了掩蓋真相？名言：Di55一些值得進(jìn)一步思考的問題

統(tǒng)計(jì)模型可靠嗎？名言：GeorgeBox：所有的模型都是錯(cuò)誤的，但是有些是有用的。AlbertEinstein：數(shù)學(xué)定律不能百分之百確實(shí)地用在現(xiàn)實(shí)生活里；能百分之百確實(shí)地用數(shù)學(xué)定律描述的就是現(xiàn)實(shí)生活。例子：1、回歸模型：經(jīng)濟(jì)變動(dòng)解釋2、預(yù)測(cè)模型：天氣預(yù)報(bào)、經(jīng)濟(jì)預(yù)報(bào)思考：如何使理論模型盡量符合實(shí)際？模型越復(fù)雜越科學(xué)嗎？一些值得進(jìn)一步思考的問題

統(tǒng)計(jì)模型可靠嗎？名言：George56一些值得進(jìn)一步思考的問題

決策失誤是誰(shuí)的過錯(cuò)？名言：中國(guó)古諺：猜測(cè)不花本，賭錯(cuò)賠大錢R.Descartes：當(dāng)我們不具備決定什么是真理的力量時(shí)，我們應(yīng)遵從什么是最可能的，這是千真萬(wàn)確的真理。例子：1、有兩個(gè)算命先生，一個(gè)自稱準(zhǔn)確性為60%，另一個(gè)則自稱準(zhǔn)確性為30%，你會(huì)找誰(shuí)為你算命？2、建造山峽水庫(kù)的決策正確嗎？思考：1、統(tǒng)計(jì)能提供100%準(zhǔn)確的決策方案嗎？2、如何降低錯(cuò)誤決策的風(fēng)險(xiǎn)？3、科學(xué)決策的依據(jù)是什么？一些值得進(jìn)一步思考的問題

決策失誤是誰(shuí)的過錯(cuò)？名言：中國(guó)古57一些值得進(jìn)一步思考的問題

歸納推理還是演繹推理？歸納：基于觀察到的數(shù)據(jù)信息產(chǎn)生新知識(shí)；誘導(dǎo)：由直觀而不是數(shù)據(jù)信息產(chǎn)生新知識(shí)；需要?jiǎng)?chuàng)造性思維，隨機(jī)思考是創(chuàng)造性的要素；演繹：證明所提出的理論，不產(chǎn)生新知識(shí)風(fēng)險(xiǎn)管理的邏輯方法：不確定的知識(shí)+度量所含不確定性的知識(shí)=可用的知識(shí);名言：R.C.Rao：以觀察為基礎(chǔ)對(duì)事物的不確定性進(jìn)行度量主要屬于歸納推理問題；但若已知各種事件發(fā)生的結(jié)果和發(fā)生的概率，不確定性下的決策則可以轉(zhuǎn)化為演繹推理問題。例子：某王子巡游中見一男子很像自己，便問：“你母親曾在王宮干活嗎？”男子答“否，但父親曾在王宮干活?！彼伎迹航y(tǒng)計(jì)需要從數(shù)據(jù)中收集信息并做出推斷，那么該進(jìn)行歸納推斷還是演繹推斷？或是多種推斷思維的結(jié)合？一些值得進(jìn)一步思考的問題

歸納推理還是演繹推理？歸納：基于觀58一些值得進(jìn)一步思考的問題

一個(gè)永恒的主題數(shù)據(jù)分析，揭示真相；（即通過發(fā)現(xiàn)“統(tǒng)計(jì)規(guī)律”去認(rèn)識(shí)“必然規(guī)律”；觀察差異性歸納規(guī)律性，透過數(shù)量性發(fā)現(xiàn)本質(zhì)性），不斷提高駕馭偶然性的能力A.Einstein：上帝決不會(huì)與宇宙賭博。P.C.Laplace：由觀察偶然性游戲開始的一門科學(xué)竟會(huì)已經(jīng)成為人類知識(shí)中最重要的研究對(duì)象。S.Bulter：人生，是從不充分的證據(jù)開始引出完美結(jié)論的一種藝術(shù)。

R.C.Rao：不確定的知識(shí)+所含不確定性量度的知識(shí)=可用的知識(shí)無(wú)序中發(fā)現(xiàn)有序，有序中研究無(wú)序。一些值得進(jìn)一步思考的問題

一個(gè)永恒的主題數(shù)據(jù)分析，揭示真相；59一些值得進(jìn)一步思考的問題統(tǒng)計(jì)學(xué)還不夠成熟——還不具有完整穩(wěn)固的基礎(chǔ)，因?yàn)橘囈陨娴母鱾€(gè)領(lǐng)域不斷變化；沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)是萬(wàn)萬(wàn)不能的，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一切學(xué)問的學(xué)問；統(tǒng)計(jì)學(xué)不是萬(wàn)能的，因?yàn)槲覀兘?jīng)常缺乏足夠的信息或缺乏足夠的知識(shí)去獲取有效的信息。一些值得進(jìn)一步思考的問題統(tǒng)計(jì)學(xué)還不夠成熟——還不具有完整穩(wěn)固601.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

總體與總體單位總體：是所研究對(duì)象的全體，依研究目的而在某種共性基礎(chǔ)上由眾多個(gè)別事物結(jié)合起來的整體，確定了調(diào)查研究的對(duì)象和范圍。同質(zhì)性、大量性、差異性有限總體與無(wú)限總體總體單位：構(gòu)成總體的個(gè)體，確定了調(diào)查登記項(xiàng)目的承擔(dān)者。

1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

總體與總體單位總體：是所研究對(duì)611.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

總體與總體單位總體和總體單位都是客觀存在的事物，是統(tǒng)計(jì)研究的客體?？傮w和總體單位是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的確定的，有時(shí)相互轉(zhuǎn)換。例：1：工業(yè)普查總體：工業(yè)企業(yè)總體單位：每一個(gè)工業(yè)企業(yè)共性：從事工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)2：廣東乙烯企業(yè)調(diào)查總體：廣東乙烯企業(yè)總體單位：廣東乙烯企業(yè)內(nèi)部每個(gè)部門共性：從事乙烯生產(chǎn)活動(dòng)1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

總體與總體單位總體和總體單位都621.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

標(biāo)志、變異和變量標(biāo)志：指說明總體單位特征的名稱。例如：某企業(yè)的職工人數(shù)、資金總額等標(biāo)志的分類品質(zhì)標(biāo)志：說明總體單位屬性，文字回答數(shù)量標(biāo)志：說明總體單位數(shù)量特征，數(shù)字回答不變標(biāo)志：總體單位共同具有的特征可變標(biāo)志：總體單位之間存在差異的標(biāo)志變異變量離散變量連續(xù)變量1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

標(biāo)志、變異和變量標(biāo)志：指說明總631.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

變異和變量變異：總體單位之間在品質(zhì)和數(shù)量上的差異，即可變標(biāo)志在總體各單位之間表現(xiàn)出來的差異。例:企業(yè)的職工人數(shù)、企業(yè)的經(jīng)濟(jì)類型都具有差異注：同質(zhì)是構(gòu)成總體的條件，變異是統(tǒng)計(jì)研究的基礎(chǔ)變量：可變的數(shù)量標(biāo)志。例：某個(gè)企業(yè)的職工人數(shù)、資產(chǎn)總額、產(chǎn)值、利潤(rùn)總額變量值：變量的具體數(shù)值。例：某企業(yè)的職工人數(shù)是3500人、產(chǎn)值是156萬(wàn)元1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

變異和變量變異：總體單位之間在641.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

變異和變量離散變量：變量值只能取整數(shù)且有限的變量例：企業(yè)數(shù)、學(xué)校數(shù)、人口數(shù)、機(jī)器數(shù)連續(xù)變量：變量值可以作無(wú)限分割的變量，可以連續(xù)不斷取任何值，不能一一列舉。例：人的年齡、體重、溫度、零件尺寸的誤差1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念

變異和變量離散變量：變量值只能651.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干基本概念例：