時(shí)間序列判別

回歸分析

時(shí)間序列

判別分析

回歸分析是由一個(gè)（或一組）非隨機(jī)變量來(lái)估計(jì)或預(yù)測(cè)某一個(gè)隨機(jī)變量的觀測(cè)值時(shí)，所建立的數(shù)學(xué)模型和所進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析，稱(chēng)為回歸分析。如果這個(gè)模型是線(xiàn)性的，就稱(chēng)為線(xiàn)性回歸分析。研究?jī)蓚€(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系的回歸分析，稱(chēng)為一元回歸分析。一元線(xiàn)性回歸模型在一元回歸分析里，我們要考察的是隨機(jī)變量與非隨機(jī)變量之間的相互關(guān)系。雖然和之間沒(méi)有確定的函數(shù)關(guān)系。但是我們可以借助函數(shù)關(guān)系來(lái)表達(dá)它們之間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。用以近似地描述具有相關(guān)關(guān)系的變量間的聯(lián)系的函數(shù)，稱(chēng)為回歸函數(shù)。

由于與之間不存在完全確定的函數(shù)關(guān)系，因此必須把隨機(jī)波動(dòng)產(chǎn)生的影響考慮在內(nèi)。于是有一元線(xiàn)性回歸模型的一般形式為其中是固定的未知參數(shù)，也稱(chēng)為回歸系數(shù)，自變量是非隨機(jī)可精確觀測(cè)的，是均值為0，方差為的隨機(jī)變量，在模型中它代表其他隨機(jī)因素對(duì)Y產(chǎn)生的影響。一元線(xiàn)性回歸分析的主要任務(wù)是用樣本值對(duì)回歸系數(shù)和作點(diǎn)估計(jì)；對(duì)作假設(shè)檢驗(yàn)；在處對(duì)作預(yù)測(cè)，并對(duì)作區(qū)間估計(jì)。記，則，稱(chēng)為對(duì)的回歸直線(xiàn)方程。的無(wú)偏估計(jì)為殘差平方和參數(shù)的置信水平為的置信區(qū)間為參數(shù)的置信水平為的置信區(qū)間為參數(shù)的置信水平為的置信區(qū)間為用的回歸值作為的預(yù)測(cè)值，同時(shí)的置信水平為的預(yù)測(cè)區(qū)間為用最小二乘法尋找參數(shù)的估計(jì)值，使離差平方和達(dá)極小

經(jīng)整理后,得正規(guī)方程組得到的解為：我們記：則解可以表示為：多元線(xiàn)線(xiàn)性回回歸模模型有多個(gè)個(gè)自變變量的的線(xiàn)性性回歸歸模型型稱(chēng)為為多元元線(xiàn)性性回歸歸模型型。假假定是是一個(gè)個(gè)可以以觀測(cè)測(cè)的隨隨機(jī)變變量，，為為k個(gè)自變變量，，且有有現(xiàn)假定定對(duì)于于變量量與與自變變量已已得得到n組觀觀測(cè)數(shù)數(shù)據(jù)如如下：：與觀觀測(cè)測(cè)值表表在理論論模型型式（（1）下，，可以以認(rèn)為為表中中數(shù)據(jù)據(jù)滿(mǎn)足足若記則上式式可用用矩陣陣表示示為未知參參數(shù)估估計(jì)計(jì)式為為于是，，有經(jīng)經(jīng)驗(yàn)回回歸方方程為為的無(wú)偏偏估計(jì)計(jì)為于是，，有經(jīng)經(jīng)驗(yàn)回回歸方方程為為對(duì)于給給定自自變量量，，用來(lái)預(yù)測(cè)測(cè)稱(chēng)為為的的點(diǎn)點(diǎn)預(yù)測(cè)測(cè)，的的的的置信信區(qū)間間為用spss進(jìn)行行回歸歸分析析某牙膏制制造企企業(yè)為為了更更好地地拓展展產(chǎn)品品市場(chǎng)場(chǎng)，有有效地地管理理庫(kù)存存，公公司董董事會(huì)會(huì)要求求銷(xiāo)售售部門(mén)門(mén)根據(jù)據(jù)市場(chǎng)場(chǎng)調(diào)查查，找找出公公司生生產(chǎn)的的牙膏膏銷(xiāo)售售量與與銷(xiāo)售售價(jià)格格、廣廣告投投入等等之間間的關(guān)關(guān)系，，從而而預(yù)測(cè)測(cè)出在在不同同價(jià)格格和廣廣告費(fèi)費(fèi)用下下的銷(xiāo)銷(xiāo)售量量。為為此，，銷(xiāo)售售部的的研究究人員員收集集了過(guò)過(guò)去30個(gè)個(gè)銷(xiāo)售售周期期（每每個(gè)銷(xiāo)銷(xiāo)售周周期為為4周周）公公司生生產(chǎn)的的牙膏膏的銷(xiāo)銷(xiāo)售量量、銷(xiāo)銷(xiāo)售價(jià)價(jià)格、、投入入的廣廣告費(fèi)費(fèi)用，，以及及同期期其它它廠家家生產(chǎn)產(chǎn)的同同類(lèi)牙牙膏的的市場(chǎng)場(chǎng)平均均銷(xiāo)售售價(jià)格格，分分析牙牙膏銷(xiāo)銷(xiāo)售量量與其其它因因素的的關(guān)系系，為為制訂訂價(jià)格格策略略和廣廣告投投入策策略提提供數(shù)數(shù)量依依據(jù)。。牙膏銷(xiāo)銷(xiāo)售量量與銷(xiāo)銷(xiāo)售價(jià)價(jià)格、、廣告告費(fèi)用用等數(shù)數(shù)據(jù)首先在在spss中導(dǎo)入入數(shù)據(jù)據(jù)，由由于差差價(jià)是是根據(jù)據(jù)廠家家自己己定價(jià)價(jià)和其其他廠廠家平平均價(jià)價(jià)決定定的，，所有有靈活活性更更好，，將差差價(jià)作作為x1，將廣廣告費(fèi)費(fèi)作為為x2，銷(xiāo)量量作為為y。在spss中畫(huà)出出y與x1的散點(diǎn)點(diǎn)圖。。以便便我們們觀察察y與x1的關(guān)系系。由圖中中我們們大致致可以以看出出差價(jià)價(jià)x1與銷(xiāo)銷(xiāo)量y是線(xiàn)線(xiàn)性關(guān)關(guān)系。。畫(huà)出y與x2的的散點(diǎn)點(diǎn)圖，，我們大大致的的也可可以看看出y與x2也也是線(xiàn)線(xiàn)性關(guān)關(guān)系。。所以我我們可可以認(rèn)認(rèn)為y與x1、、x2的關(guān)關(guān)系是是線(xiàn)性性的。。即：：y=ax1+bx2+c所以我我們?cè)谠趕pss中做做多元元回歸歸分析析，得得到結(jié)結(jié)果如如下。。其中R方=0.886表示y的88.6%可以有模型型確定。F=104.967>F0.05(2,29)=3.33，顯著著性水平sig0<0.05。所以可可以認(rèn)為模模型是可以以用的。所以我們可可以得到回回歸方程Y=1.588X1+0.563X2+4.407所以我們就就可以根據(jù)據(jù)x1、x2的值來(lái)來(lái)預(yù)測(cè)銷(xiāo)量量y。由上面的回回歸方程我我們可以看看到x2的的系數(shù)靠近近0，也就就是說(shuō)其實(shí)實(shí)銷(xiāo)量Y的的值跟x2的線(xiàn)性關(guān)關(guān)系不是那那么明顯的的，即說(shuō)明明這個(gè)回歸歸方程式可可以改進(jìn)的的，其實(shí)我我們可以從從y跟x2的散點(diǎn)圖圖在x2=6.5的的時(shí)候是有有一定的彎彎曲的，所所以我們對(duì)對(duì)模型進(jìn)行行改進(jìn)y=ax2+bx2*x2+c用spss得到改進(jìn)進(jìn)的結(jié)果由上面我們們可以看出出R方=0.905比上面的的要大說(shuō)明明，擬合的的效果要好好。F=82.941>F0.05(3,29)=2.93，顯著性性水平sig大約等等于0<0.05。。所以可以以認(rèn)為模型型是可以用用的。由上面的表表我們可以以知道：Y=1.307X1-3.696X2+0.349X2*X2+17.324這樣我們就就得到了回回歸方程，，我們可以以根據(jù)差價(jià)價(jià)和廣告費(fèi)費(fèi)投入只能能大致的進(jìn)進(jìn)行銷(xiāo)量估估計(jì)。因?yàn)闉槲覀儚幕鼗貧w方程中中可以看到到，當(dāng)我們們進(jìn)行大量量的廣告費(fèi)費(fèi)投入的話(huà)話(huà)，根據(jù)回回歸方程算算出銷(xiāo)量是是大幅增加加的，但是是現(xiàn)實(shí)生活活中我們不不可能無(wú)限限制的增加加。時(shí)間序列所謂時(shí)間序序列，是指指觀察或記記錄到的一一組按時(shí)間間順序排列列的數(shù)據(jù)，，經(jīng)常用X1,X2,…Xn表示。序列列包含了產(chǎn)產(chǎn)生該序列列的系統(tǒng)的的歷史行為為的全部信信息?；舅枷?根據(jù)系系統(tǒng)有限長(zhǎng)長(zhǎng)度的運(yùn)行行記錄（觀觀察數(shù)據(jù)）），建立能能夠比較精精確地反映映時(shí)間序列列中所包含含的動(dòng)態(tài)依依存關(guān)系的的數(shù)學(xué)模型型，并借以以對(duì)系統(tǒng)的的未來(lái)行為為進(jìn)行預(yù)報(bào)報(bào)時(shí)間序列分分析簡(jiǎn)稱(chēng)時(shí)時(shí)序分析,是一種根根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)數(shù)據(jù)揭示系系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)結(jié)構(gòu)和規(guī)律律的統(tǒng)計(jì)方方法，是統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)科的的一個(gè)分支支。用spss進(jìn)行時(shí)間間序列分析析數(shù)據(jù)來(lái)自中中國(guó)統(tǒng)計(jì)出出版社出版版的《中國(guó)國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒鑒》，數(shù)據(jù)據(jù)年限為1978——2004年。用時(shí)間序列列分析，我我國(guó)未來(lái)兩兩年末從業(yè)業(yè)人員人數(shù)數(shù)和三產(chǎn)業(yè)業(yè)從業(yè)人員員數(shù)有什么么樣的發(fā)展展趨勢(shì)？數(shù)據(jù)：通過(guò)spss分析得到發(fā)發(fā)展趨勢(shì)圖圖將數(shù)據(jù)導(dǎo)入入spss，得到結(jié)結(jié)果如下同時(shí)spss給出了了預(yù)測(cè)值判別分析判別分析和和聚類(lèi)分析析的區(qū)別聚類(lèi)分析：是根據(jù)研研究對(duì)象的的特征對(duì)研研究對(duì)象進(jìn)進(jìn)行分類(lèi)的的多元統(tǒng)計(jì)計(jì)分析技術(shù)術(shù)的總稱(chēng)。。它直接比比較各事物物之間的性性質(zhì)，將性性質(zhì)相近的的歸為一類(lèi)類(lèi)，將性質(zhì)質(zhì)差別較大大的歸入不不同的類(lèi)。。判別分析:是根據(jù)多種種因素(指標(biāo))對(duì)事物的影影響來(lái)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)對(duì)事物的的分類(lèi)，從從而對(duì)事物物進(jìn)行判別別分類(lèi)的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法。。判別分析析適用于已已經(jīng)掌握了了歷史上分分類(lèi)的每一一個(gè)類(lèi)別的的若干樣品品，希望根根據(jù)這些歷歷史的經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)（樣品）），總結(jié)出出分類(lèi)的規(guī)規(guī)律性（判判別函數(shù)））來(lái)指導(dǎo)未未來(lái)的分類(lèi)類(lèi)用spss做判別分分析：為研究1991年中中國(guó)城鎮(zhèn)居居民月平均均收入狀況況，按標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化歐氏平平方距離、、離差平方方和聚類(lèi)方方法將30個(gè)省、市市、自治區(qū)區(qū)．分為三三種類(lèi)型。。試建立判判別函數(shù)，，判定廣東東、西藏分分別屬于哪哪個(gè)收入類(lèi)類(lèi)型。1991年30個(gè)省、市、、自治區(qū)城城鎮(zhèn)居民月月平均收人人數(shù)據(jù)表x1：人均均生活費(fèi)收收入x6：人均均各種獎(jiǎng)金金、超額工工資x2：人均均國(guó)有經(jīng)濟(jì)濟(jì)單位職工工工資x7：人人均各種津津貼(國(guó)有有+集體)x3：人均均來(lái)源于國(guó)國(guó)有經(jīng)濟(jì)單單位標(biāo)準(zhǔn)工工資x8：人人均從工作作單位得到到的其他收入入x4：人均均集體所有有制工資收收入x9：個(gè)體體勞動(dòng)者收收入x5：人均均集體所有有制職工標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)工資將數(shù)據(jù)導(dǎo)入入spss，為了分分組我們引引入一個(gè)新新的變量分分組，1、、2、3分分別代表組組G1、G2、G3，這樣我我們用spss的判判別分析得得到結(jié)果如如下。這表說(shuō)明我我們有28個(gè)變量已已經(jīng)分組占占93.3%，有兩兩個(gè)沒(méi)有分分組。這個(gè)是建立立函數(shù)情況況，說(shuō)明用用兩個(gè)函數(shù)數(shù)就可以對(duì)對(duì)模型進(jìn)行行統(tǒng)計(jì)。這個(gè)是函數(shù)數(shù)的假設(shè)性性檢驗(yàn)，在在0.05的顯著性性水平下是是顯著的。。這個(gè)是未標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化是函函數(shù)系數(shù)，，即：Y2=0.123x1+0.097x2+0.24x3+0.061x4+0.579x5+0.564x6+0.474x7+0.327x8+0.224x9最后我們得得到的結(jié)果果是，廣東東屬于第三三類(lèi)，西藏藏屬于第一一類(lèi)。9、靜靜夜夜四四無(wú)無(wú)鄰鄰，，荒荒居居舊舊業(yè)業(yè)貧貧。。。。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、雨雨中中黃黃葉葉樹(shù)樹(shù)，，燈燈下下白白頭頭人人。。。。07:24:2307:24:2307:2412/24/20227:24:23AM11、以我獨(dú)獨(dú)沈久，，愧君相相見(jiàn)頻。。。12月-2207:24:2307:24Dec-2224-Dec-2212、故人江江海別，，幾度隔隔山川。。。07:24:2307:24:2307:24Saturday,December24,202213、乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)夢(mèng)，相悲各問(wèn)問(wèn)年。。12月-2212月-2207:24:2307:24:23December24,202214、他鄉(xiāng)生白白發(fā)，舊國(guó)國(guó)見(jiàn)青山。。。24十二二月20227:24:23上上午07:24:2312月-2215、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。十二二月月227:24上上午午12月月-2207:24December24,202216、行動(dòng)出成果果，工作出財(cái)財(cái)富。。2022/12/247:24:2307:24:2324December202217、做前，能夠夠環(huán)視四周；；做時(shí)，你只只能或者最好好沿著以腳為為起點(diǎn)的射線(xiàn)線(xiàn)向前。。7:24:23上午7:24上上午07:24:2312月-229、沒(méi)有失失敗，只只有暫時(shí)時(shí)停止成成功！。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、很多事事情努力力了未必必有結(jié)果果，但是是不努力力卻什么么改變也也沒(méi)有。。。07:24:2307:24:2307:2412/24/20227:24:23AM11、成成功功就就是是日日復(fù)復(fù)一一日日那那一一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小小小努努力力的的積積累累。。。。12月月-2207:24:2307:24Dec-2224-Dec-2212、世世間間成成事事，，不不求求其其絕絕對(duì)對(duì)圓圓滿(mǎn)滿(mǎn)，，留留一一份份不不足足，，可可得得無(wú)無(wú)限限完完美美。。。。07:24:2307:24:2307:24Saturday,December24,202213、不知香積寺寺，數(shù)里入云云峰。。12月-2212月-2207:24:2307:24:23December24,202214、意意志志堅(jiān)堅(jiān)強(qiáng)強(qiáng)的的人人能能把把世世界界放放在在手手中中像像泥泥塊塊一一樣樣任任意意揉揉捏捏。。24十十二二月月20227:24:23上上午午07:24:2312月月-2215、楚楚塞塞三三湘湘接接，，荊荊門(mén)門(mén)九九派派通通。。。。。十二二月月227:24上上午午12月月-2207:24December24,202216、少年十十五二十十時(shí)，步步行奪得得胡馬騎騎。。2022/12/247:24:2307:24:2324December202217、空山新雨后后，天氣晚來(lái)來(lái)秋。。7:24:23上午7:24上上午07:24:2312月-229、楊柳散和和風(fēng)，青山山澹吾慮。。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、閱讀一切切好書(shū)如同同和過(guò)去最最杰出的人人談話(huà)。07:24:2307:24:2307:2412/24/20227:24:23AM11、越越是是沒(méi)沒(méi)有有本本領(lǐng)領(lǐng)的的就就越越加加自自命命不不凡凡。。