專題02 方程及其應(yīng)用（第01期）-2019年中考真題數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)匯編（解析版）

專題02方程及其應(yīng)用1．（2019?懷化）一元一次方程x–2=0的解是A．x=2 B．x=–2 C．x=0 D．x=1【答案】A【解析】x–2=0，解得x=2．故選A．【名師點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解法，正確掌握基本解題方法是解題關(guān)鍵．2．（2019?南充）關(guān)于x的一元一次方程2xa–2+m=4的解為x=1，則a+m的值為A．9 B．8 C．5 D．4【答案】C【解析】因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程2xa–2+m=4的解為x=1，可得：a–2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故選C．【名師點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的定義，關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答．3．（2019?杭州）已知九年級(jí)某班30位學(xué)生種樹72棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則A．2x+3（72–x）=30 B．3x+2（72–x）=30C．2x+3（30–x）=72 D．3x+2（30–x）=72【答案】D【解析】設(shè)男生有x人，則女生有（30–x）人，根據(jù)題意可得：3x+2（30–x）=72．故選D．【名師點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示出男女生的植樹棵樹是解題關(guān)鍵．4．（2019?襄陽(yáng)）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢．問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，所列方程正確的是A．5x–45=7x–3 B．5x+45=7x+3 C． D．【答案】B【解析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，依題意，得：5x+45=7x+3．故選B．【名師點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5．（2019?福建）《增刪算法統(tǒng)宗》記載：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問若每日讀多少？”其大意是：有個(gè)學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍，問他每天各讀多少個(gè)字？已知《孟子》一書共有34685個(gè)字，設(shè)他第一天讀x個(gè)字，則下面所列方程正確的是A．x+2x+4x=34685 B．x+2x+3x=34685 C．x+2x+2x=34685 D．x+x+x=34685【答案】A【解析】設(shè)他第一天讀x個(gè)字，根據(jù)題意可得：x+2x+4x=34685，故選A．【名師點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．6．（2019?天津）方程組的解是A． B． C． D．【答案】D【解析】，①+②得，x=2，把x=2代入①得，6+2y=7，解得y=，故原方程組的解為：．故選D．【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的基本解法是解答本題的關(guān)鍵．7．（2019?重慶）《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則可建立方程組為A． B．C． D．【答案】A【解析】設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，依題意，得：．故選A．【名師點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8．（2019?海南）分式方程=1的解是A．x=1 B．x=–1 C．x=2 D．x=–2【答案】B【解析】=1，兩側(cè)同時(shí)乘以（x+2），可得x+2=1，解得x=–1；經(jīng)檢驗(yàn)x=–1是原方程的根；故選B．【名師點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解法；熟練掌握分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．9．（2019?成都）分式方程=1的解為A．x=–1 B．x=1 C．x=2 D．x=–2【答案】A【解析】方程兩邊同時(shí)乘以x（x–1）得，x（x–5）+2（x–1）=x（x–1），解得x=–1，把x=–1代入原方程的分母均不為0，故x=–1是原方程的解．故選A．【名師點(diǎn)睛】此題主要考查了解分式方程，注意，解分式方程時(shí)需要驗(yàn)根．10．（2019?黑龍江）已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非正數(shù)，則m的取值范圍是A．m≤3 B．m<3 C．m＞–3 D．m≥–3【答案】A【解析】=1，方程兩邊同乘以x–3，得2x–m=x–3，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得x=m–3，∵分式方程=1的解是非正數(shù)，x–3≠0，∴，解得m≤3，故選A．【名師點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解、解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法．11．（2019?廣州）甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是A． B．C． D．【答案】D【解析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，可得：，故選D．【名師點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．12．（2019?重慶）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程=–3的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是A．–3 B．–2 C．–1 D．1【答案】A【解析】由關(guān)于x的不等式組得，∵有且僅有三個(gè)整數(shù)解，∴<x≤3，x=1，2，或3．∴0≤<1，∴–<a<3；由關(guān)于y的分式方程=–3得1–2y+a=–3（y–1），∴y=2–a，∵解為正數(shù)，且y=1為增根，∴a<2，且a≠1，∴–<a<2，且a≠1，∴所有滿足條件的整數(shù)a的值為：–2，–1，0，其和為–3．故選A．【名師點(diǎn)睛】本題屬于含參一元一次不等式組和含參分式方程的綜合計(jì)算題，比較容易錯(cuò)，屬于易錯(cuò)題．13．（2019?河南）一元二次方程（x+1）（x–1）=2x+3的根的情況是A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根【答案】A【解析】原方程可化為：x2–2x–4=0，∴a=1，b=–2，c=–4，∴△=（–2）2–4×1×（–4）=20＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選A．14．（2019?黑龍江）某校“研學(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43，則這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支個(gè)數(shù)是A．4 B．5 C．6 D．7【答案】【解析】設(shè)這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，根據(jù)題意，得：1+x+x2=43，解得：x1=–7（舍去），x2=6．故選C．15．（2019?廣西）揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長(zhǎng)30m，寬20m的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為A．（30–x）（20–x）=×20×30 B．（30–2x）（20–x）=×20×30 C．30x+2×20x=×20×30 D．（30–2x）（20–x）=×20×30【答案】D【解析】設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（30–2x）（20–x）=×20×30，故選D．【名師點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出面積的相等關(guān)系．16．（2019?河北）小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）時(shí)，只抄對(duì)了a=1，b=4，解出其中一個(gè)根是x=–1．他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2，則原方程的根的情況是A．不存在實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．有一個(gè)根是x=–1 D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根【答案】A【解析】∵小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）時(shí)，只抄對(duì)了a=1，b=4，解出其中一個(gè)根是x=–1，∴（–1）2–4+c=0，解得：c=3，故原方程中c=5，則b2–4ac=16–4×1×5=–4<0，則原方程的根的情況是不存在實(shí)數(shù)根．故選A．【名師點(diǎn)睛】此題主要考查了根的判別式，正確得出c的值是解題關(guān)鍵．17．（2019?新疆）若關(guān)于x的一元二次方程（k–1）x2+x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是A．k≤ B．k＞ C．k<且k≠1 D．k≤且k≠1【答案】D【解析】∵關(guān)于x的一元二次方程（k–1）x2+x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，解得：k≤且k≠1．故選D．【名師點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義以及根的判別式，利用二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式Δ≥0，找出關(guān)于k的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．18．（2019?新疆）在某籃球邀請(qǐng)賽中，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共比賽36場(chǎng)．設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為A．x（x–1）=36 B．x（x+1）=36 C．x（x–1）=36 D．x（x+1）=36【答案】A【解析】設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為：x（x–1）=36，故選A．【名師點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是得到比賽總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系，注意2隊(duì)之間的比賽只有1場(chǎng)，最后的總場(chǎng)數(shù)應(yīng)除以2．19．（2019?廣東）已知x1，x2是一元二次方程x2–2x=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．x1≠x2 B．x12–2x1=0 C．x1+x2=2 D．x1?x2=2【答案】D【解析】∵Δ=（–2）2–4×1×0=4＞0，∴x1≠x2，選項(xiàng)A不符合題意；∵x1是一元二次方程x2–2x=0的實(shí)數(shù)根，∴x12–2x1=0，選項(xiàng)B不符合題意；∵x1，x2是一元二次方程x2–2x=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=2，x1?x2=0，選項(xiàng)C不符合題意，選項(xiàng)D符合題意．故選D．【名師點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．20．（2019?成都）若m+1與–2互為相反數(shù)，則m的值為__________．【答案】1【解析】根據(jù)題意得：m+1–2=0，解得：m=1，故答案為：1．【名師點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義和一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．21．（2019?重慶）在精準(zhǔn)扶貧的過程中，某駐村服務(wù)隊(duì)結(jié)合當(dāng)?shù)馗呱降匦?，決定在該村種植中藥材川香、貝母、黃連增加經(jīng)濟(jì)收入．經(jīng)過一段時(shí)間，該村已種植的川香、貝母、黃連面積之比是4：3：5，根據(jù)中藥材市場(chǎng)對(duì)川香、貝母、黃連的需求量，將在該村余下土地上繼續(xù)種植這三種中藥材，經(jīng)測(cè)算需將余下土地面積的種植黃連，則黃連種植總面積將達(dá)到這三種中藥材種植總面積的．為使川香種植總面積與貝母種植總面積之比達(dá)到3：4，則該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是__________．【答案】3：20【解析】設(shè)該村已種藥材面積為x，余下土地面積為y，還需種植貝母的面積為z，則總面積為（x+y），川香已種植面積x、貝母已種植面積x，黃連已種植面積x．依題意可得，，由①得x=y③，將③代入②，z=y，∴貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比=，故答案為3：20．【名師點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組，正確找出等量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．22．（2019?甘肅）分式方程的解為__________．【答案】【解析】去分母得：3x+6=5x+5，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．故答案為：．【名師點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．23．（2019?江西）斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對(duì)生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度．如圖，某路口的斑馬線路段A–B–C橫穿雙向行駛車道，其中AB=BC=6米，在綠燈亮?xí)r，小明共用11秒通過AC，其中通過BC的速度是通過AB速度的1.2倍，求小明通過AB時(shí)的速度．設(shè)小明通過AB時(shí)的速度是x米/秒，根據(jù)題意列方程得：__________．【答案】=11【解析】設(shè)小明通過AB時(shí)的速度是x米/秒，由題意可得：=11，故答案為：=11．【名師點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象分式方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出分式方程解答．24．（2019?江西）設(shè)x1，x2是一元二次方程x2–x–1=0的兩根，則x1+x2+x1x2=__________．【答案】0【解析】∵x1、x2是方程x2–x–1=0的兩根，∴x1+x2=1，x1x2=–1，∴x1+x2+x1x2=1–1=0．故答案為：0．【名師點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩根為x1，x2，則x1+x2=–，x1?x2=．25．（2019?山西）如圖，在一塊長(zhǎng)12m，寬8m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條平行），剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積77m2，設(shè)道路的寬為xm，則根據(jù)題意，可列方程為__________．【答案】（12–x）（8–x）=77【解析】∵道路的寬應(yīng)為x米，∴由題意得，（12–x）（8–x）=77，故答案為：（12–x）（8–x）=77．【名師點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，把中間修建的兩條道路分別平移到矩形地面的最上邊和最左邊是做本題的關(guān)鍵．26．（2019?廣州）解方程組：．【答案】【解析】，②–①得，4y=8，解得y=2，把y=2代入①得，x–2=1，解得x=3，故原方程組的解為．【名師點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．27．（2019?山西）解方程組：．【答案】【解析】①+②得，4x=–8，∴x=–2，把x=–2代入②得，–2+2y=0，∴y=1，∴．28．（2019?南京）解方程：．【答案】x=2【解析】方程兩邊都乘以（x+1）（x–1），去分母得x（x+1）–（x2–1）=3，即x2+x–x2+1=3，解得x=2．檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，（x+1）（x–1）=（2+1）（2–1）=3≠0，∴x=2是原方程的解，故原分式方程的解是x=2．【名師點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的求解，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．29．（2019?安徽）為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難的問題，當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路．其中一段長(zhǎng)為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工．甲工程隊(duì)獨(dú)立工作2天后，乙工程隊(duì)加入，兩工程隊(duì)又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進(jìn)26米．已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn)2米，按此速度完成這項(xiàng)隧道貫穿工程，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合工作多少天？【答案】甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合工作10天．【解析】設(shè)甲工程隊(duì)每天掘進(jìn)x米，則乙工程隊(duì)每天掘進(jìn)（x–2）米，由題意，得2x+（x+x–2）=26，解得x=7，所以乙工程隊(duì)每天掘進(jìn)5米，=10（天）．答：甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合工作10天．【名師點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出兩隊(duì)的工效，進(jìn)而得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．30．（2019?甘肅）中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問共有多少人，多少輛車？【答案】共有39人，15輛車．【解析】設(shè)共有x人，根據(jù)題意得：，去分母得：2x+12=3x–27，解得：x=39，∴=15，則共有39人，15輛車．【名師點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．31．（2019?黃石）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算術(shù)》）意思是：同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定兩者步長(zhǎng)相等，據(jù)此回答以下問題：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人開始追趕，當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，請(qǐng)問誰(shuí)在前面，兩人相隔多少步？（2）今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走200步，請(qǐng)問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？【答案】（1）當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，走路快的人在前面，兩人相隔300步．（2）走路快的人走500步才能追上走路慢的人．【解析】（1）設(shè)當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，走路快的人的走x步，由題意得x：600=100：60，∴x=1000，∴1000–600–100=300．答：當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，走路快的人在前面，兩人相隔300步．（2）設(shè)走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由題意得y=200+y，∴y=500.答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人．【名師點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用一元一次方程求解古代行程數(shù)學(xué)問題，本題中等難度．32．（2019?海南）時(shí)下正是海南百香果豐收的季節(jié)，張阿姨到“海南愛心扶貧網(wǎng)”上選購(gòu)百香果，若購(gòu)買2千克“紅土”百香果和1千克“黃金”百香果需付80元，若購(gòu)買1千克“紅土”百香果和3千克“黃金”百香果需付115元．請(qǐng)問這兩種百香果每千克各是多少元？【答案】“紅土”百香果每千克25元，“黃金”百香果每千克30元．【解析】設(shè)“紅土”百香果每千克x元，“黃金”百香果每千克y元，由題意得：，解得：．答：“紅土”百香果每千克25元，“黃金”百香果每千克30元．【名師點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程組的解法；根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．33．（2019?威海）列方程解應(yīng)用題：小明和小剛約定周末到某體育公園打羽毛球．他們兩家到體育公園的距離分別是1200米，3000米，小剛騎自行車的速度是小明步行速度的3倍，若二人同時(shí)到達(dá)，則小明需提前4分鐘出發(fā)，求小明和小剛兩人的速度．【答案】小明的速度是50米/分鐘，則小剛騎自行車的速度是150米/分鐘．【解析】設(shè)小明的速度是x米/分鐘，則小剛騎自行車的速度是3x米/分鐘，根據(jù)題意可得：，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=50是原方程的根，故3x=150，答：小明的速度是50米/分鐘，則小剛騎自行車的速度是150米/分鐘．【名師點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．34．（2019?菏澤）列方程（組）解應(yīng)用題：德上高速公路巨野至單縣段正在加速建設(shè)，預(yù)計(jì)2019年8月竣工．屆時(shí)，如果汽車行駛高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%，那么行駛81千米的高速公路比行駛同等長(zhǎng)度的普通公路所用時(shí)間將會(huì)縮短36分鐘，求該汽車在高速公路上的平均速度．【答案】汽車行駛在高速公路上的平均速度是1.8千米/分鐘．【解析】設(shè)汽車行駛在普通公路上的平均速度是x千米/分鐘，則汽車行駛在高速公路上的平均速度是1.8x千米/分鐘，由題意，得．解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是所列方程的根，且符合題意．所以1.8x=1.8（千米/分鐘）．答：汽車行駛在高速公路上的平均速度是1.8千米/分鐘．【名師點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．35．（2019?安徽）解方程：（x–1）2=4．【答案】x1=3，x2=–1．【解析】?jī)蛇呏苯娱_平方得：x–1=±2，∴x–1=2或x–1=–2，解得：x1=3，x2=–1．【名師點(diǎn)睛】此題主要考查了直接開平方法，解這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到等