最新人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)課件

第1單元分?jǐn)?shù)乘法1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則,并能正確地進(jìn)行計(jì)算。1.理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。3.能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問題，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)。

？個(gè)情景導(dǎo)入1小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃個(gè)，3

人一共吃多少個(gè)？用乘法計(jì)算：用自己的方法列式計(jì)算：探索新知32392×3＝92×3＝1

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變。92×3＝92×3＝9623＝32探索新知分子與整數(shù)相乘分母不變能先約分的可以先約分，再計(jì)算。1桶水有12L。12×3

想:求3個(gè)12L，就是求12L的（）是多少。3倍=36（L）想：求12L的一半，就是求12L

的（）是多少。

情景導(dǎo)入2探索新知1桶水有12L。

一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。典題精講

典題精講解題思路：

典題精講

正確解答：

易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答

1525錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

錯(cuò)誤解答錯(cuò)在計(jì)算時(shí)把分子和整數(shù)進(jìn)行約分,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。分?jǐn)?shù)乘整數(shù),應(yīng)該將分?jǐn)?shù)的分母和整數(shù)約分,分子和約分后的整數(shù)相乘。易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答計(jì)算。

1525

139口算。10學(xué)以致用計(jì)算。3432學(xué)以致用一個(gè)水杯裝水千克。3杯水重？千克列出算式學(xué)以致用

1米

學(xué)以致用

爸爸和小紅都感冒了，媽媽要給他們買3天的藥。爸爸和小紅一天分別要吃多少袋？媽媽買了一盒（一盒有6袋），夠不夠他們倆吃3天？成人1次袋，兒童一次袋。一日兩次學(xué)以致用

3+2=5（袋）夠課堂小結(jié)

3.整數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求整數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計(jì)算。你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

計(jì)算過(guò)程中要注意約分的過(guò)程,結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法是用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。謝謝第1單元分?jǐn)?shù)乘法2分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。1.理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。3.能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)。

（1）種土豆的面積是多少公頃？（2）種玉米的面積是多少公頃？

情景導(dǎo)入1

21公頃的51？公頃2151×＝2×51×1101＝（公頃）探索新知土豆的面積：公頃的是？公頃2153探索新知

2153×＝2×51×3103＝（公頃）玉米的面積：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

無(wú)脊椎動(dòng)物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游km。（1）李叔叔每分鐘游的距離是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？109454情景導(dǎo)入225210×459×4109454×＝＝（km）1255109×30＝＝27109×3013

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子,用分母相乘的積作分母。為了計(jì)算簡(jiǎn)便,可以先約分再乘。探索新知典題精講

典題精講解題思路：

典題精講

正確解答：

易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答

13

錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

錯(cuò)誤解答錯(cuò)在約分后,將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分子相加作積的分子,分母與分母相加作積的分母。對(duì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理沒有掌握。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),應(yīng)該是約分后將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘作積的分子,分母與分母相乘作積的分母。易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答計(jì)算。

13

13

計(jì)算下面各題。×5392×9776×5485×215209×3556×21113＝2152＝283＝＝32＝21223＝學(xué)以致用（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）你能先約分再計(jì)算嗎？試著算一算。1126943832314×2＝4×3×＝489×3＝×＝×121312學(xué)以致用5×56＝16×724＝91821(1)(2)9215×56＝256×724＝81111331133下面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改過(guò)來(lái)。學(xué)以致用算一算，比一比。72×25×472×74×54＝＝＝＝7442516學(xué)以致用5

12公頃12公頃21×31＝61(公頃)21×32＝31(公頃)學(xué)以致用課堂小結(jié)2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)可以先約分,再計(jì)算,這樣可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

3.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)可以不用寫成分子和分子相乘、分母和分母相乘的形式后再約分,而是直接將分母與另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子進(jìn)行約分。

4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)也可以不用寫成分子和整數(shù)相乘的形式后再約分,而是直接用整數(shù)和分母進(jìn)行約分。你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

謝謝第1單元分?jǐn)?shù)乘法整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。1.整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。3.培養(yǎng)靈活計(jì)算能力，發(fā)展邏輯思維能力。松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的。（1）松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？43歡歡我身體長(zhǎng)2.1dm。樂樂我身體長(zhǎng)2.4dm。2.1×34情景導(dǎo)入12.1×34=×342110=6340=1(dm)2340方法一：把2.1化成分?jǐn)?shù)方法二：把化成小數(shù)342.1×34=2.1×0.75=1.575(dm)探索新知松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的。（2）松鼠樂樂的尾巴有多長(zhǎng)？43歡歡我身體長(zhǎng)2.1dm。樂樂我身體長(zhǎng)2.4dm。2.4×34探索新知2.4×34=×34125=95=1(dm)45方法一：把2.4化成分?jǐn)?shù)方法二：把化成小數(shù)342.4×34=2.4×0.75=1.8(dm)方法三：先約分再計(jì)算2.4×34=1.8(dm)=2.4×340.61你覺得這樣約分計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？第（1）題為什么不先約分再計(jì)算呢？

31探索新知

一個(gè)畫框的尺寸如右圖，做這個(gè)畫框需要多長(zhǎng)的木條。45m12m情景導(dǎo)入2分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的順序相同。45＋12（）×2＝810＋510（）×2＝1310×2＝135（m）45＋12×2＝85＋1＝135（m）×2答：做這個(gè)畫框需要m長(zhǎng)的木條。135探索新知×35×16（）5

的分母5和另一個(gè)因數(shù)5可以約分，應(yīng)用乘法交換律先把和5換位置，再把和5合在一起，即先計(jì)算×5可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。35163535＝×35×16（）5＝×35×165＝12探索新知＋56×14（）12＝×561412＝＝＋×1210＋313加數(shù)和分別與12相乘時(shí)都可以進(jìn)行約分，且相乘的積都是整數(shù)，運(yùn)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。5614探索新知整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。典題精講

典題精講解題思路：

典題精講正確解答：

典題精講

典題精講解題思路：

典題精講

正確解答：

易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答

錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

錯(cuò)誤解答錯(cuò)在沒有按照運(yùn)算順序計(jì)算。這道題中既有加法,也有乘法,應(yīng)該先算乘法,后算加法,不能按照從左到右的順序計(jì)算。易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答計(jì)算。

1.38×16=1.38×160.231=0.23（萬(wàn)立方米）

答：我國(guó)人均淡水資源量是0.23萬(wàn)立方米。學(xué)以致用下面每組算式的左右兩邊有什么關(guān)系？3725＋

3725＋

＋

23（）＋

34＋

23（）14＋

34＝

＝

整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。14加法交換律加法結(jié)合律學(xué)以致用27＋

＋

（）14＋

3417＝

27＋

17（）＋

3414＋

＝

37＋

1運(yùn)用了加法交換律和結(jié)合律＝

371學(xué)以致用用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。32

×

×341（＋）×2798274（1＋86）×8632132

×

×3411121＝＝＝24＋4＝28×27＋98274×27＝31111×＋86×863863＝863＋3＝3863＝學(xué)以致用奶牛場(chǎng)每頭奶牛平均日產(chǎn)牛奶t，42頭奶牛100天可產(chǎn)奶多少噸？501

×42×100501

×42×10050121＝84（t）＝綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)學(xué)以致用課堂小結(jié)2.運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律可以使分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算簡(jiǎn)便。幾個(gè)分?jǐn)?shù)連乘時(shí),可以運(yùn)用乘法交換律或結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。幾個(gè)分?jǐn)?shù)的和與整數(shù)相乘時(shí),如果所乘整數(shù)是幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù),可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。1.簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題:已知單位“1”的量,一個(gè)量(或比較量)占單位“1”的幾分之幾,求這個(gè)量是多少,用乘法計(jì)算,列式時(shí),用單位“1”的量乘幾分之幾。謝謝第1單元分?jǐn)?shù)乘法4解決問題學(xué)習(xí)目標(biāo)2.掌握稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法。1.能根據(jù)已知條件寫出數(shù)量關(guān)系式。3.培養(yǎng)靈活計(jì)算能力，發(fā)展邏輯思維能力。紅蘿卜地有多少平方米？情景導(dǎo)入1整個(gè)大棚的面積是

。蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的

。紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的

。要求的是

的面積。480平方米紅蘿卜地整個(gè)大棚共480平方米蘿卜地占大棚面積的紅蘿卜地占蘿卜地面積的探索新知

探索新知方法一：方法二：

綜合算式：小朋友，你的心臟每分鐘跳動(dòng)多少下？

人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化，青少年每分鐘心跳約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？

情景導(dǎo)入2？次75次嬰兒：青少年:

比青少年多75×75＋

=75＋

60=135（次）探索新知（1＋）75×

=75×=135（次）典題精講

典題精講解題思路：

典題精講正確解答：

典題精講

典題精講解題思路：

典題精講

正確解答：

易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答

錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答

下午的收入比上午增加了現(xiàn)在的單價(jià)比原來(lái)降低了今年添置后的臺(tái)數(shù)比去年多了小麗的體重比爸爸輕六月份比原價(jià)降低了一本書已經(jīng)讀了筆記本的單價(jià)是鋼筆的六年級(jí)比五年級(jí)多捐找單位“1”學(xué)以致用

（）×（）=已行的路程（）×（）=未行的路程路的全長(zhǎng)路的全長(zhǎng)學(xué)以致用路的全長(zhǎng)

“1”

學(xué)以致用

芍藥的花期是32天，玫瑰的花期是芍藥的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？32××=15（天）32×

=15（天）答：水仙的花期是15天。學(xué)以致用

學(xué)以致用課堂小結(jié)2.已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多(或少)幾分之幾,求這個(gè)數(shù)量的解題方法:

(1)單位“1”的量±單位“1”的量×另一個(gè)數(shù)量比單位“1”多(或少)的幾分之幾=另一個(gè)數(shù)量

(2)單位“1”的量×[1±另一個(gè)數(shù)量比單位“1”多(或少)的幾分之幾]=另一個(gè)數(shù)量你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

復(fù)雜問題先要找準(zhǔn)單位“1”，再根據(jù)等量關(guān)系列出算式。1.計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用題時(shí),要一步一步地認(rèn)真分析,在分析每一步時(shí),關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。

復(fù)雜問題先要找準(zhǔn)單位“1”，再根據(jù)等量關(guān)系列出算式。謝謝第2單元位置與方向（二）1位置與方向(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.通過(guò)解決實(shí)際問題,了解確定物體位置的方法。1.明確根據(jù)方向和距離能夠確定物體的位置。你會(huì)在地圖上辨別東南西北四個(gè)方向嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)復(fù)習(xí)導(dǎo)入你知道了什么？

目前臺(tái)風(fēng)中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時(shí)的速度沿直線向A市移動(dòng)。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)情景導(dǎo)入1這兩個(gè)方向有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。30°100km30°東北西南臺(tái)風(fēng)中心探索新知臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)A市？100km30°東北西南600km100km30°東北西南A市臺(tái)風(fēng)中心600÷20=30（時(shí)）探索新知你知道了什么？B市位于A市北偏西30°方向、距離A市200km。C市在A市正北方，距離A市300km。請(qǐng)你在例1的圖中標(biāo)出B市、C市的位置。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)情景導(dǎo)入2B市600km100km30°東北西南A市30°探索新知典題精講

在平面圖上標(biāo)出校園內(nèi)各建筑物的位置。(1)藝術(shù)樓在校門的正北方向200m處。(2)圖書館在校門的北偏西40°方向250m處。典題精講解題思路：

題中給出的單位長(zhǎng)度表示50m,根據(jù)方向標(biāo)確定出平面圖是按照上北下南、左西右東繪制的。各種建筑物的觀測(cè)點(diǎn)都是校門。藝術(shù)樓在校門的正北方向200m處,在校門的正北方向上4cm處標(biāo)出一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)就表示藝術(shù)樓的位置。圖書館的位置可以用相同的方法標(biāo)出來(lái)。典題精講

圖中A點(diǎn)是藍(lán)軍的指揮所,他們的一號(hào)陣地在指揮所的東偏北30°方向,距離是800米,二號(hào)陣地在一號(hào)陣地的北偏西30°方向,距離是200米。請(qǐng)你在圖中標(biāo)出一號(hào)陣地與二號(hào)陣地的位置。典題精講解題思路：

一號(hào)陣地的位置以指揮所為觀測(cè)點(diǎn),所以要先標(biāo)出一號(hào)陣地的位置。標(biāo)一號(hào)陣地的位置時(shí),先找到一號(hào)陣地相對(duì)于指揮所的方向,即“東偏北30°”。以指揮所為中心,以正東方向?yàn)?刻度線,描出30°的角。找到方向后,選用合適的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)來(lái)確定距離。例如,我們可以用圖上的1厘米表示實(shí)際200米,在圖下面寫出“

”。一號(hào)陣地到指揮所是800米,1格是200米,在圖上畫4格,然后點(diǎn)上點(diǎn),標(biāo)明一號(hào)陣地的位置。標(biāo)二號(hào)陣地的位置時(shí)也按照這個(gè)順序,只是二號(hào)陣地的觀測(cè)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為一號(hào)陣地。典題精講正確解答：填空。如圖,音樂廣場(chǎng)在火車站的(

)偏(

)(

)方向。易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答西

南

30°

錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

物體不在觀測(cè)點(diǎn)的正方向時(shí),要看偏出的角度是從哪個(gè)正方向偏出的(一般選擇較小的角表述)。圖中的30°是從正南偏向正西,因此應(yīng)該說(shuō)音樂廣場(chǎng)在火車站的南偏西30°方向。要說(shuō)西偏南時(shí),偏出的角度應(yīng)是90°-30°=60°。易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答填空。如圖,音樂廣場(chǎng)在火車站的(

)偏(

)(

)方向。西

南

30°

填空。如圖,音樂廣場(chǎng)在火車站的(

)偏(

)(

)方向。西

南

30°

學(xué)校北小林家西40°

小林家在學(xué)校的（）偏（）（）°方向（）米處。

學(xué)校在小林家的（）偏（）（）°方向（）米處。300米學(xué)以致用西北30040東南4030045°45°你在我的東偏南45°的方向上，距離是1米。你在我的__偏

____的方向上，距離是__米。南東西北南東西北學(xué)以致用西北45°1在平面圖上標(biāo)出校園內(nèi)各建筑物的位置。（1）教學(xué)樓在校門的正北方向150m處。（2）圖書館在校門的北偏東35°方向150m處。（3）體育館在校門的北偏西40°方向200m處。教學(xué)樓150m圖書館35°體育館200m40°150m學(xué)以致用石油勘探隊(duì)在A城東偏北40°方向上，距離約45km，最近他們打出一口油井。請(qǐng)你在平面圖上確定油井的位置。15km東北西南A油井40°45km學(xué)以致用課堂小結(jié)2.在平面圖上標(biāo)明物體位置的方法:先確定方向,再以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)來(lái)確定距離,最后畫出物體的具體位置,標(biāo)出物體的名稱。你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？先找方向，再確定距離。1.確定物體的位置,首先要確定觀測(cè)點(diǎn),畫出以觀測(cè)點(diǎn)為中心的正北、正南、正西、正東四個(gè)方向的射線,再看被觀測(cè)物體與觀測(cè)點(diǎn)之間的線段往哪個(gè)方向偏,量出那個(gè)方向的線段與射線之間的角度和物體與觀測(cè)點(diǎn)之間的距離,把方向和距離結(jié)合起來(lái)就能確定物體的具體位置。謝謝第2單元位置與方向（二）2位置與方向(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能描述簡(jiǎn)單的路線圖。1.了解位置關(guān)系的相對(duì)性。3.體會(huì)線路圖與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受線路圖在表示交通路線中的直觀性和作用。30°醫(yī)院圖書館200m北（1）醫(yī)院在圖書館

＿

偏

＿

＿

的方向上，距離是＿＿米；東北30°400（2）圖書館在醫(yī)院

＿

偏

＿

＿

的方向上，距離是＿＿米。西南30°400復(fù)習(xí)導(dǎo)入想一想，在說(shuō)臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路線時(shí)，都要說(shuō)明什么？

此次臺(tái)風(fēng)的大致路徑如下圖。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路線嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)情景導(dǎo)入方向，距離

此次臺(tái)風(fēng)的大致路徑如下圖。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路線嗎？臺(tái)風(fēng)生成以后，先是沿正西方向移動(dòng)了540km，然后改變方向，向西偏北30°方向移動(dòng)了600km，到達(dá)A市，接著，臺(tái)風(fēng)又改變方向，向北偏西30°方向移動(dòng)200km，到達(dá)B市，最后又改變方向了，向正西方向移動(dòng)100km。每移動(dòng)一次，參照點(diǎn)都發(fā)生改變。探索新知典題精講小明從家去郵局該怎么走？典題精講解題思路：

說(shuō)清楚方向,一定要明白角度的起始方向。比如,東偏北30°和北偏東30°的起始方向正好相反,也就是說(shuō)看清位置方向的角度是以哪個(gè)正方向?yàn)槠鹗歼厹y(cè)量的,就以這個(gè)方向?yàn)槠鹗挤较颉Ｔ谛凶哌^(guò)程中,位置和方向還會(huì)隨著人所處的位置發(fā)生變化,在描述位置與方向時(shí),要注意說(shuō)明。測(cè)量距離要看清楚每段表示多遠(yuǎn),有幾段。典題精講正確解答：

小明從家向西偏北30°走1000米到學(xué)校，再向西偏南45°走400米到郵局。典題精講

李明從家到淶百超市需要8分鐘，從淶百超市到少年宮需要5分鐘，他從家去少年宮走完全程的平均速度是多少?典題精講解題思路：求李明從家去少年宮走完全程的平均速度，就要知道全程的路程和所用的時(shí)間，從示意圖中可以直接算出全路程，又可以算出行完全程的時(shí)間，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求出平均速度。典題精講正確解答：650÷（8+5）=50（米）答：他從家去少年宮走完全程的平均速度是每分鐘行50米。判斷:甲在乙的東偏南35°方向上,乙就在甲的南偏東35°方向上。 ()易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答√

錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

兩人之間的位置關(guān)系是相對(duì)的,甲看乙在西面,乙看甲就在東面。東偏南35°的相對(duì)方向是西偏北35°,而不是把東偏南顛倒為南偏東。易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答判斷:甲在乙的東偏南35°方向上,乙就在甲的南偏東35°方向上。 ()√

判斷:甲在乙的東偏南35°方向上,乙就在甲的南偏東35°方向上。 ()×

小鹿從家出發(fā)，向

偏

()的方向走

米到公園。小豬從家出發(fā)，向

偏

()的方向走

米到公園。15°南東490小猴從家出發(fā)，向

偏

()的方向走

米到公園。10°南西55050°北東

513學(xué)以致用（1）5路公共汽車從火車站出發(fā)，向（）行（）千米到達(dá)新華書店，再向（）偏（）55°的方向行（）千米到達(dá)公園。東1北東1.5學(xué)以致用（2）由中心廣場(chǎng)向南偏（）（）的方向行（）千米到達(dá)醫(yī)院，再向北偏（）（）°的方向行（）千米到達(dá)體育館。東55東301.31.2學(xué)以致用“1路公共汽車從起點(diǎn)站向西偏北40°行駛3km后向西行駛4km，最后向南偏西30°行駛3km到達(dá)終點(diǎn)站?！保?）根據(jù)上面的描述，把1公共汽車行駛的路線圖畫完整。北（2）根據(jù)路線圖，說(shuō)一說(shuō)1公共汽車沿原路返回時(shí)所行駛的方向和路程。1km40°終點(diǎn)站30°學(xué)以致用填表。方向路程時(shí)間家→商場(chǎng)15分商場(chǎng)→書店7分書店→商場(chǎng)8分商場(chǎng)→家18分全程西偏北30°1000m西偏南45°400m東偏北45°西偏南30°400m1000m2800m48分學(xué)以致用課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？描述路線時(shí)，方向和距離都要說(shuō)清楚。

定向運(yùn)動(dòng)行走過(guò)程中的觀測(cè)點(diǎn)在不斷變化,觀測(cè)點(diǎn)變化了,就要以新觀測(cè)點(diǎn)為中心建立方向標(biāo),根據(jù)方向和距離描述物體的位置。謝謝第3單元分?jǐn)?shù)除法1倒數(shù)的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法,能正確地求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。1.能夠理解和掌握倒數(shù)的意義。3.體會(huì)事物之間相互依存的關(guān)系?？谒阆旅娓黝}?！?883＝1×715157＝15×51＝1×12121＝11×613136＝1×2992＝綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

觀察每一對(duì)數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。3181601233245547997１和8和60和和和和１探索新知像這樣乘積是1的數(shù)字有多少對(duì)呢？“0”有沒有這樣的數(shù)呢？探索新知233245547997和和和兩個(gè)數(shù)的分子和分母交換了位置。

像這樣的每組數(shù)都有什么特點(diǎn)呢？探索新知７２5３試著寫出、的倒數(shù)。３５５３分子、分母調(diào)換位置７２２７分子、分母調(diào)換位置

求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置就可以了。探索新知⑴真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1。435197先找出每組數(shù)中各數(shù)的倒數(shù)，再看看能發(fā)現(xiàn)什么?5探索新知假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于1。⑵275966先找出每組數(shù)中各數(shù)的倒數(shù)，再看看能發(fā)現(xiàn)什么?1探索新知整數(shù)（0除外）的倒數(shù)的分子一定是1。（3）1419115先找出每組數(shù)中各數(shù)的倒數(shù)，再看看能發(fā)現(xiàn)什么?探索新知典題精講

典題精講解題思路：

根據(jù)倒數(shù)的概念來(lái)判斷。理解倒數(shù)的概念需注意兩點(diǎn):一是倒數(shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù);二是兩個(gè)數(shù)的乘積是1。典題精講正確解答：

典題精講

典題精講解題思路：

典題精講正確解答：

判斷:1的倒數(shù)是1,0的倒數(shù)是0。 ()易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答√錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

錯(cuò)誤解答錯(cuò)在“0的倒數(shù)是0”。因?yàn)椤俺朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”,而0和任何數(shù)相乘都得0,不等于1,所以0沒有倒數(shù)。易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答判斷:1的倒數(shù)是1,0的倒數(shù)是0。 ()√判斷:1的倒數(shù)是1,0的倒數(shù)是0。 ()×填一填４７×（）（）＝1×（）（）＝1935×（）（）＝11４79185學(xué)以致用３８８３５２11３311１６2560學(xué)以致用連一連寫出上面各數(shù)的倒數(shù)。312167201431991013學(xué)以致用因?yàn)椋允堑箶?shù)?！粒?455454因?yàn)椋允堑箶?shù)?！粒?455454×因?yàn)?，所以和互為倒?shù)?！粒?３55３３55３因?yàn)椋院突榈箶?shù)?！粒?３55３３55３√1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。１的倒數(shù)是１，０的倒數(shù)是０?！翆W(xué)以致用這些數(shù)怎樣求倒數(shù)呢？１２２３１０.４１１＝１２＝３７＝５２＝

整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)都化成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)形式，再把分子、分母調(diào)換位置。學(xué)以致用課堂小結(jié)

2.找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法:

①找真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù):交換分子、分母的位置。②找整數(shù)的倒數(shù):先把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子、分母的位置。1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于它本身。1.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。謝謝第3單元分?jǐn)?shù)除法2分?jǐn)?shù)除以整數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。1.理解分?jǐn)?shù)除法的意義。3.在推理過(guò)程中，注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，感受數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)中的重要作用。一張紙的平均分成2份,45每份是這張紙的幾分之幾?45÷2情景導(dǎo)入45÷2=45÷2=25把這4份平均分成兩份。探索新知分子除以整數(shù)。一張紙的平均分成2份,45每份是這張紙的幾分之幾?45÷2探索新知求的是多少。45÷2=45×=25探索新知

乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。一張紙的平均分成3份,45每份是這張紙的幾分之幾?

探索新知45÷3=

41545×13=乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。探索新知分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。典題精講

典題精講解題思路：

典題精講正確解答：

典題精講

典題精講解題思路：

典題精講正確解答：

易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答

錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答

計(jì)算：÷3=÷2=÷6=

98÷4=學(xué)以致用

數(shù)學(xué)診所×√÷＝23323×＝32＝49249×＝×1229÷＝37337×＝1317×√÷＝16116×＝116學(xué)以致用解下列方程：×329＝Ｘ×19189＝Ｘ×1078＝Ｘ×9810＝Ｘ學(xué)以致用

動(dòng)腦筋如果a是一個(gè)不等于0的自然數(shù)?！拢?7?。?）÷＝1?。?）3（3）你能用一個(gè)具體的數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)果嗎？7ā63ā1學(xué)以致用

一架飛機(jī)3秒鐘飛行了千米,它平均1秒鐘飛行多少千米？34學(xué)以致用

課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

整數(shù)不能為0。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法:用分子除以整數(shù)的商作分子,分母不變;分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。謝謝第3單元分?jǐn)?shù)除法3一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能利用法則正確、迅速地進(jìn)行計(jì)算,并能解決一些實(shí)際問題。1.

能概括出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。3.在推理過(guò)程中，注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，感受數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)中的重要作用。

1.口算下面各題，再說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。復(fù)習(xí)導(dǎo)入

2.小明2小時(shí)走了6km，平均每小時(shí)走多少千米？速度=路程÷時(shí)間6÷2=3(km)答：平均每小時(shí)走3千米。復(fù)習(xí)導(dǎo)入3.填空。23512復(fù)習(xí)導(dǎo)入小明平均每小時(shí)走的：小紅平均每小時(shí)走的：小明小時(shí)走了2km，32小紅小時(shí)走了km。誰(shuí)走得快些？12565情景導(dǎo)入小明平均每小時(shí)走多少千米？

怎樣計(jì)算呢？畫個(gè)圖試試吧。探索新知1.被除數(shù)不變。2.除號(hào)變乘號(hào)。3.除數(shù)變成它的倒數(shù)。探索新知小紅平均每小時(shí)走多少千米？探索新知1.被除數(shù)不變。2.除號(hào)變乘號(hào)。3.除數(shù)變成它的倒數(shù)。探索新知比較兩道題的計(jì)算過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？答：小明走得快些。小明平均每小時(shí)走的：小紅平均每小時(shí)走的：

一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不等于0的分?jǐn)?shù)，等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。探索新知典題精講

下面哪些題的商大于被除數(shù),哪些題的商小于被除數(shù),哪些題的商等于被除數(shù)?

典題精講解題思路：

根據(jù)一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)大于1的數(shù),商小于被除數(shù);除以一個(gè)小于1的數(shù),商大于被除數(shù)。觀察被除數(shù)的大小與商的關(guān)系。典題精講正確解答：

典題精講

典題精講解題思路：題中知道平行四邊形的面積和底，根據(jù)高=平行四邊形的面積÷底求出高。典題精講正確解答：

判斷:一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù),商一定大于被除數(shù)。 ()易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答√錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

錯(cuò)誤解答錯(cuò)在敘述不嚴(yán)謹(jǐn)。一個(gè)數(shù)包括0,0除以真分?jǐn)?shù)還是0,沒有大于被除數(shù)。易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答判斷:一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù),商一定大于被除數(shù)。 ()√判斷:一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù),商一定大于被除數(shù)。 ()×＝＝3911÷34÷23＝89÷79＝1415÷7889311781516學(xué)以致用一個(gè)數(shù)的是，這個(gè)數(shù)是多少？58112我們可以列方程來(lái)解答。解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。58112X×＝58÷112＝X＝X21585＝X112×23學(xué)以致用1712÷1689÷19÷1319÷13914÷27算一算。學(xué)以致用8÷=8×（）（÷）=24×24÷=×()÷=()()×

填空。學(xué)以致用√1個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小?！烈粋€(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的商一定比原來(lái)的數(shù)大。一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的商一定比原來(lái)的數(shù)大?！翆W(xué)以致用課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。1.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。2.一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)大于1的數(shù),商小于被除數(shù);除以一個(gè)小于1的數(shù),商大于被除數(shù)。謝謝第3單元分?jǐn)?shù)除法4分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)2.會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。1.掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、細(xì)心檢查的良好習(xí)慣。說(shuō)說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序。12×5÷875÷（15×6）12÷3－2

整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：如果只有乘除或者只有加減，按照從左到右的順序計(jì)算；如果有加減乘除，按照先乘除后加減的順序計(jì)算；如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的再算括號(hào)外面的。復(fù)習(xí)導(dǎo)入情景導(dǎo)入方法一：方法二：探索新知綜合算式：方法一：方法二：（天）探索新知分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同：如果只有乘除或者只有加減，按照從左到右的順序計(jì)算；如果有加減和乘除，按照先乘除后加減的順序計(jì)算；如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的再算括號(hào)外面的。探索新知典題精講

典題精講解題思路：

典題精講正確解答：

典題精講

典題精講解題思路：

典題精講正確解答：

判斷:在分?jǐn)?shù)混合算式中，要先算乘除法。 ()易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答√錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

錯(cuò)誤解答錯(cuò)在掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序不全面。如果算式中有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的。易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答×判斷:在分?jǐn)?shù)混合算式中，要先算乘除法。 ()√判斷:在分?jǐn)?shù)混合算式中，要先算乘除法。 ()＝＝3911÷34÷23＝89÷79＝1415÷7889311781516學(xué)以致用計(jì)算下面各題。31÷94＋31＋415－×－-2110237276÷5＋×7151（－）×3151

415學(xué)以致用說(shuō)出下面圖形的名稱，并計(jì)算體積。

米98

米92

米61

米52

米52

米52學(xué)以致用看誰(shuí)跑得快2×23236（25＋）×4165

×19－×95454學(xué)以致用

兩艘輪船同時(shí)從兩港相對(duì)開出。甲船每小時(shí)行30千米，乙船每小時(shí)行33千米，經(jīng)過(guò)小時(shí)兩船相遇。兩港相距多少千米？98學(xué)以致用

甲乙兩地相距360千米，一輛汽車小時(shí)行了全程的。照這樣計(jì)算，這輛小汽車每小時(shí)行多少千米？答：這輛小汽車每小時(shí)行80千米。學(xué)以致用課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算或連除時(shí)，可以先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再約分計(jì)算。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的一樣。除加、除減混合運(yùn)算,如果沒有括號(hào),先算乘、除法,后算加、減法。有小括號(hào)的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算,要先算小括號(hào)里面的,再算小括號(hào)外面的。謝謝第4單元比1比的意義學(xué)習(xí)目標(biāo)2.掌握求比值的方法,會(huì)正確求比值。1.理解比的意義,學(xué)會(huì)比的讀、寫法,認(rèn)識(shí)比的前項(xiàng)、比號(hào)和后項(xiàng)。3.

理解比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系?？诖穑?/p>

7÷8

=

12÷5=

=（）÷（）

=（）÷（）

8591514 7125復(fù)習(xí)導(dǎo)入2003年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在天空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。情景導(dǎo)入1楊利偉展示的兩面旗都是長(zhǎng)15cm，寬10cm。長(zhǎng)和寬的比是15比10，寬和長(zhǎng)的比是10比15。探索新知“神舟五號(hào)”進(jìn)入運(yùn)行軌道后，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252千米。42252比90探索新知路程和時(shí)間的比是怎樣用算式表示飛船的平均速度？速度=路程÷時(shí)間兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。自學(xué)提綱：1.比的讀、寫法。2.比的各部分的名稱分別叫什么？3.怎樣求一個(gè)比的比值？4.比值可以怎樣表示？5.比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？探索新知比值通常用分?jǐn)?shù)表示，能除盡時(shí)也可以用小數(shù)表示，能整除時(shí)就用整數(shù)表示。探索新知比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？

兩者的聯(lián)系在于：比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，而比也可以寫成分?jǐn)?shù)。它們的區(qū)別主要是：比值是一個(gè)數(shù)，有時(shí)可以用小數(shù)甚至整數(shù)表示，而比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能用一個(gè)小數(shù)或一個(gè)整數(shù)表示。探索新知比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別分?jǐn)?shù)除法比區(qū)別聯(lián)系（相當(dāng)于）比的前項(xiàng)：比號(hào)比的后項(xiàng)比值被除數(shù)÷除號(hào)除數(shù)商分子—分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一種關(guān)系一種運(yùn)算一種數(shù)探索新知典題精講在下面的括號(hào)里填上合適的數(shù)。8∶(

)=12

(

)∶9=0.5典題精講解題思路：

典題精講正確解答：

典題精講

兩個(gè)服裝廠一個(gè)月內(nèi)生產(chǎn)的西服數(shù)量的比是6∶5,兩個(gè)服裝廠西服的單價(jià)比是11∶10。這兩個(gè)服裝廠的總產(chǎn)值之比是多少?典題精講解題思路：

因?yàn)椤拔鞣目偖a(chǎn)值=西服的單價(jià)×數(shù)量”,所以兩個(gè)服裝廠總產(chǎn)值的比等于西服的單價(jià)乘數(shù)量的積的比。典題精講正確解答：

(11×6)∶(10×5)=66∶50答:這兩個(gè)服裝廠的總產(chǎn)值之比是66∶50。判斷:小紅的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小紅與她爸爸的身高比是15∶180。()易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答√

錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

錯(cuò)誤解答錯(cuò)在求含有單位名稱不同的兩個(gè)數(shù)的比時(shí),沒有統(tǒng)一單位。要求小紅與她爸爸的身高比,應(yīng)該把小紅的身高轉(zhuǎn)化成“厘米”作單位的數(shù),即150厘米,這樣小紅與她爸爸的身高比就是150∶180。也可以把她爸爸的身高轉(zhuǎn)化成用“分米”作單位的數(shù)后寫比,即15∶18。易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答判斷:小紅的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小紅與她爸爸的身高比是15∶180。()√

判斷:小紅的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小紅與她爸爸的身高比是15∶180。()×

買3千克蘋果用了7元。

買蘋果的總價(jià)和數(shù)量的比是()，比值是()。

7:373學(xué)以致用判斷題

小強(qiáng)的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)說(shuō)他和他爸爸的身高比是1︰173，對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你認(rèn)為是多少呢？100︰1731︰1.73學(xué)以致用填空。我校六年級(jí)（2）班有男生31人，女生23人。（1）男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（），比值是（）。（2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（），比值是（）。（3）女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（），比值是（）。（4）全班人數(shù)與女生人數(shù)的比是（），比值是（）。31︰23學(xué)以致用23︰3123︰5454︰23

判斷。1.比的前、后項(xiàng)可以是任意數(shù)。（）2.5米比7米的比值是5：7。（）3.一場(chǎng)球賽的比分是2：0，因此比的后項(xiàng)可以是0。（）4.3：6比值是2。（）5.明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，明明和爸爸的身高比是1：178。

（）學(xué)以致用××√××

各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。中國(guó)：日本

4：0辨一辨。學(xué)以致用課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？比、分?jǐn)?shù)、除法之間可以互相轉(zhuǎn)化。1.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比,“∶”叫做比號(hào),它前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng),前項(xiàng)除以后項(xiàng)的結(jié)果叫做比值。比值可以用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示。2.比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。謝謝第4單元比2比的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.理解并掌握比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程。1.理解比的基本性質(zhì),掌握化簡(jiǎn)比的方法。3.

培養(yǎng)遷移類推、抽象概括的能力。記憶寶庫(kù)商不變的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6322×23×264＝＝在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。復(fù)習(xí)導(dǎo)入利用比和除法的關(guān)系來(lái)研究比中的規(guī)律。6︰8=6÷8==86436÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166︰8=（6×2）︰（8×2）=12︰166÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷46︰8=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4探索新知（4×4）:（5×4）

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比的基本性質(zhì)4︰5=16︰20=40︰50（4×10）:（5×10）探索新知利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4︰6＝2︰3前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以2運(yùn)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。23前、后項(xiàng)必須是整數(shù)，而且互質(zhì)。探索新知（1）“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)15cm，寬10cm，另一面長(zhǎng)180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單整數(shù)比是分別是多少？情景導(dǎo)入15︰10＝

(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同時(shí)除以15和10的最大公約數(shù)（1）“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)15cm，寬10cm，另一面長(zhǎng)180cm，寬120cm。180︰120＝

(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同時(shí)除以180和120的最大公約數(shù)探索新知＝（）︰

6192×18（）×18＝3︰4︰

6192同時(shí)乘6和9的最小公倍數(shù)（2）把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。︰

61920.75︰2

探索新知（2）把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。︰

61920.75︰2

0.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝75︰200

＝3︰8不管哪種方法，最后的結(jié)果應(yīng)該是一個(gè)最簡(jiǎn)的整數(shù)比，而不是一個(gè)數(shù)。探索新知典題精講

甲數(shù)是乙數(shù)的2.4倍,甲數(shù)和乙數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是多少?典題精講解題思路：

甲數(shù)是乙數(shù)的2.4倍，可以把乙數(shù)看成單位“1”，甲數(shù)就是2.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比就是2.4:1，再把這個(gè)比化簡(jiǎn)成簡(jiǎn)單的整數(shù)比。典題精講正確解答：2.4∶1=12∶5典題精講

把10千克糖放入90千克水中。(填最簡(jiǎn)單的整數(shù)比)(1)糖和糖水的質(zhì)量比是(

)。(2)水和糖水的質(zhì)量比是(

)。典題精講解題思路：

把10千克糖放入90千克水中變成糖水，則糖水的質(zhì)量是10+90=100千克，然后再根據(jù)要求寫出對(duì)應(yīng)的比，并化簡(jiǎn)成整數(shù)比。典題精講正確解答：

把10千克糖放入90千克水中。(填最簡(jiǎn)單的整數(shù)比)

(1)糖和糖水的質(zhì)量比是(

)。(2)水和糖水的質(zhì)量比是(

)。1:109:10

易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答

錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答

看誰(shuí)的眼睛看得準(zhǔn)。（1）

4:15＝（4×3）:（15÷3）＝12:5（）（2）10:15＝（10÷5）:（15÷3）=2:3（）（3）:＝（×6）:（×6）＝2:3（）（4）0.6:0.13=（0.6×100）:（0.13×100）=60:13（）13121312××√√學(xué)以致用選擇正確的答案。（1）9︰6的比值是（）。（A）3︰2（B）1—（C）2︰3

（2）——的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰1

1

290.03BAB學(xué)以致用

生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做8小時(shí)完成。（1）甲完成任務(wù)的時(shí)間與乙完成任務(wù)的時(shí)間的最簡(jiǎn)比是（）︰（）。（2）甲的工作效率與乙的工作效率的最簡(jiǎn)比是（）︰（）。（3）乙的工作效率與甲的工作效率的最簡(jiǎn)比是（）︰（）。

34

34

43學(xué)以致用比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比比值25∶100∶4.2∶1.4

求比值和化簡(jiǎn)比。1∶43∶135∶3學(xué)以致用填一填。（1）2∶3這個(gè)比中，前項(xiàng)增加12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該增加（）。（2）六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）。186:56:115:11學(xué)以致用課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法:把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)先同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù),轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,再進(jìn)行化簡(jiǎn)。

2.整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法:把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法:把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)先同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù),變成整數(shù)比,再進(jìn)行化簡(jiǎn)。謝謝第5單元圓1圓的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能借助工具畫圓,會(huì)用圓規(guī)畫指定大小的圓。1.了解圓的有關(guān)特征,理解圓心、半徑和直徑的概念及其長(zhǎng)度關(guān)系。3.培養(yǎng)觀察分析、抽象概括等思維能力。正方形長(zhǎng)方形三角形平行四邊形梯形圓圓是由封閉曲線圍成的平面圖形。復(fù)習(xí)導(dǎo)入情景導(dǎo)入1你能想辦法在紙上畫一個(gè)圓嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)探索新知012346785一、定長(zhǎng)（半徑）二、定點(diǎn)（圓心）三、一只腳旋轉(zhuǎn)一周2厘米探索新知圓心O探索新知連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。r半徑探索新知直徑d通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。探索新知o?

在同一個(gè)圓里，有（）條半徑，它們的長(zhǎng)度（）。無(wú)數(shù)都相等探索新知o?在同一個(gè)圓里，有()條直徑，它們的長(zhǎng)度()。無(wú)數(shù)都相等探索新知o?drrd=r+rd=2rr=d

2探索新知在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的２倍，半徑是直徑的一半。or圓的中心位置由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。探索新知怎樣用圓規(guī)和直尺畫出這個(gè)漂亮的圖形呢？情景導(dǎo)入2這位同學(xué)遇到了什么問題？怎樣幫助他？先確定圓的半徑和圓心。探索新知二、畫法探究？探索新知典題精講

公園要建一個(gè)直徑是12m的圓形花壇,你能用什么方法畫出這個(gè)圓?典題精講解題思路：

根據(jù)畫圓的方法,先確定圓心的位置,再確定半徑的長(zhǎng)短。因?yàn)橐ㄒ粋€(gè)直徑是12m的圓形花壇,所以它的半徑是12÷2=6(m)。畫圓時(shí),可找一根6m長(zhǎng)的繩子來(lái)操作。典題精講正確解答：

找一根6m長(zhǎng)的繩子,先固定一端為圓心,將繩子拉直繞一周,就可形成一個(gè)直徑是12m的圓。判斷:所有圓的半徑都相等,直徑也都相等。 ()易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答√

錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

錯(cuò)誤解答錯(cuò)在沒有考慮半徑、直徑相等的前提條件是在等圓或同圓中。易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答判斷:所有圓的半徑都相等,直徑也都相等。 ()√

判斷:所有圓的半徑都相等,直徑也都相等。 ()×

直徑半徑對(duì)口令r＝3cmd＝6cmd＝2.4mr＝1.2mr＝1.4cmd＝2.8cm學(xué)以致用判斷。１.從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑。()2.半徑相等的兩個(gè)圓的大小相等。()3.通過(guò)圓心的線段,叫做直徑。()4.所有圓的直徑都相等。()5.直徑4厘米的圓,半徑是8厘米。()√√×××學(xué)以致用選擇題。（1）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（）。

A.半徑長(zhǎng)度B.直徑長(zhǎng)度（2）從圓心到()任意一點(diǎn)的線段,叫半徑。

A.圓心B.圓外C.圓上（3）通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的()叫直徑。

A.直徑B.線段C.射線ACB學(xué)以致用（4）下面（）圖形是圓形。

（5）直徑是6厘米的圓，半徑是（）厘米。

A.3厘米B.6厘米C.1.5厘米COK!A好棒！BDAC學(xué)以致用（6）圓的半徑表示正確的是（）。C對(duì)啦！orororABC學(xué)以致用課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

在一個(gè)圓內(nèi),半徑和直徑都有無(wú)數(shù)條,直徑是半徑的2倍。1.連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,一般用字母r表示。通過(guò)圓心,并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,一般用字母d表示。2.用圓規(guī)畫圓時(shí),把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn),它所在的點(diǎn)為圓心。圓規(guī)兩腳之間的距離為半徑,也就是圓心確定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。謝謝第5單元圓2圓的周長(zhǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題。1.理解圓周率的意義。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)觀察分析、抽象概括等思維能力。圓桌和菜板都有點(diǎn)開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長(zhǎng)的鐵皮啊？同學(xué)們，你們有辦法解決嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)情景導(dǎo)入10123467852厘米探索新知像這樣，圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？圓的周長(zhǎng)和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的半徑……綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)探索新知讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長(zhǎng)和直徑，并算出周長(zhǎng)和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。原來(lái)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。物品名稱周長(zhǎng)直徑

（保留兩位小數(shù)）直徑周長(zhǎng)的比值茶杯蓋28.3cm9cm3.14光盤37.85cm12cm3.15硬幣7.85cm2.5cm3.14玩具車車輪23.5cm7.5cm3.13探索新知如果用C表示圓的周長(zhǎng)，就有：C＝πd或C＝2πr其實(shí)，早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，π＝3.1415926535……但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。探索新知

這輛自行車后輪轉(zhuǎn)一圈，大約可以走多遠(yuǎn)？小明家離學(xué)校1km，后輪轉(zhuǎn)480圈夠嗎？2×3.14×33＝207.24（cm）≈2.07（m）1000÷2.07≈483（圈）1km＝1000m答：這輛自行車后輪轉(zhuǎn)一圈，大約可以走2.07m。小明從家到學(xué)校，后輪轉(zhuǎn)480圈不夠。這輛自行車后輪輪胎的半徑大約是33cm。C＝2πr情景導(dǎo)入2典題精講

分針長(zhǎng)20厘米,1小時(shí),它的尖端走過(guò)的路程是多少?典題精講解題思路：

分針走1小時(shí)走了一圈，它的尖端走過(guò)的路程就是圓的一周的長(zhǎng)度，分針長(zhǎng)20厘米，就是圓的半徑，根據(jù)c=2πr求出圓的周長(zhǎng)（尖端走過(guò)的路程）。典題精講正確解答：3.14×20×2=125.6（厘米）答：它的尖端走過(guò)的路程是125.6厘米。求圖形的周長(zhǎng)。易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答3.14×10÷2=15.7(厘米)答:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是15.7厘米。錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

錯(cuò)誤解答錯(cuò)在把半圓的周長(zhǎng)當(dāng)作了圓周長(zhǎng)的一半了。半圓的周長(zhǎng)是由兩部分組成的:一部分是圓的周長(zhǎng)的一半,另一部分是直徑的長(zhǎng)度。易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答3.14×10÷2=15.7(厘米)答:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是15.7厘米。3.14×10÷2+10=25.7(厘米)

答:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是25.7厘米。

判斷。

(1)只要知道圓的直徑或半徑就可以計(jì)算出圓的周長(zhǎng)。

(2)大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。

(3)π的值就是3.14。

(4)直徑是半徑的2倍。

(5)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。

（√）（×）（×）（×）（×）學(xué)以致用數(shù)學(xué)診所（1）經(jīng)過(guò)圓心的線段是直徑。（2）圓的直徑越長(zhǎng)，圓周率越大。（3）圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。（4）π＝3.14學(xué)以致用

我會(huì)連

學(xué)以致用一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）C＝dπ﹋3.14×0.95＝2.983

≈2.98（米）答：這張圓桌的周長(zhǎng)大約是2.98米。學(xué)以致用一個(gè)木樁的橫截面周長(zhǎng)是37.68米。它的直徑是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）C＝dπ方法一：用方程解。設(shè)直徑為x米。方法二：用算術(shù)方法解。直徑＝周長(zhǎng)÷π學(xué)以致用

汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動(dòng)1000圈前進(jìn)多少米？下列解法哪個(gè)對(duì)？（）A、3.14×0.3×1000B、1000÷（3.14×3）C、2×3.14×0.3×1000開心辭典學(xué)以致用C摩天輪的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周是多少米？冒險(xiǎn)島學(xué)以致用3.14×10×2=62.8(米)課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？要求某一個(gè)圓的周長(zhǎng),只要知道直徑或半徑,就可運(yùn)用C=πd或C=2πr來(lái)計(jì)算。1.圓的周長(zhǎng)隨著直徑的變化而變化,它們的比值是個(gè)固定的數(shù),這個(gè)比值叫做圓周率,用π表示。2.圓的周長(zhǎng)公式的運(yùn)用有兩種形式:一是題中給出圓的直徑或半徑,求出周長(zhǎng),或進(jìn)一步解決與周長(zhǎng)有關(guān)的實(shí)際問題。二是題中給出圓的周長(zhǎng),通過(guò)周長(zhǎng)求出圓的直徑或半徑,或進(jìn)一步解決與圓的半徑有關(guān)的實(shí)際問題。謝謝第5單元圓3圓的面積學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。1.會(huì)推導(dǎo)圓的面積公式。3.掌握?qǐng)A環(huán)的面積計(jì)算方法。能不能和學(xué)過(guò)的圖形聯(lián)系起來(lái)呢？如果知道了圓的半徑，可以計(jì)算出圖中圓內(nèi)外的兩個(gè)正方形的面積，圓的面積介于這兩個(gè)正方形面積之間。怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)情景導(dǎo)入1你們還有別的方法嗎？探索新知從上圖中可以看出圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似（），寬近似于（）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝（）×（）所以圓面積＝（）×（）＝（）如果用S表示圓的面積，圓的面積計(jì)算公式就是圓周長(zhǎng)的一半圓的半徑長(zhǎng)寬πrrπr2S＝πr2綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)探索新知從題目中你都知道了什么？

圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？20÷2＝10（m）