2022春七年級數(shù)學(xué)下冊第6章二元一次方程組6.2二元一次方程組的解法6.2.2用代入法解沒有未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組授課課件新版冀教版202203251175

第六章

二元一次方程組6.2二元一次方程組的解法第2課時用代入法解沒有未知數(shù)系數(shù)

為1的二元一次方程組1課堂講解用代入法解二元一次方程組二元一次方程組解法的應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1、什么是二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程組的解？復(fù)習(xí)提問1知識點代入法解二元一次方程組知1－講用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟及方法：

①變形為y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式；

②代入；

③求出一個未知數(shù)；

④求出另一個未知數(shù)；

⑤寫出解.例1

解方程組：知1－講解：由方程①，得3x＝14－10y,

將③代入②，整理，得將代入③，得x＝2.所以原方程組的解是總

結(jié)知1－講當(dāng)二元一次方程組的兩個方程中沒有未知數(shù)的系數(shù)為1的數(shù)時，把這兩個方程的其中一個轉(zhuǎn)化為某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并且?guī)肓硪粋€方程就能消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，然后解答方程即可.例2用代入消元法解二元一次方程組：知1－講導(dǎo)引：將兩個方程先化簡，再將化簡后方程組中的一個進(jìn)行變形，然后用代入消元法進(jìn)行求解．

解：原方程組化簡得：

由①得

把③代入②得

把x＝9代入③，得y＝6.

所以原方程組的解為

知1－講

解得x＝9.總

結(jié)知1－講(1)用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)后，應(yīng)代入另一個方程來解，否則，只能得到一個恒等式，并不能求出方程組的解；(2)解題時，應(yīng)盡量使變形后的方程比較簡單或代入后化簡比較容易．1用代入消元法解下列方程組：知1－練由①，得把③代入②，得6×－5y＝1.解得y＝1.把y＝1代入③，得x＝1.所以原方程組的解為解：知1－練由①，得把③代入②，得8×＋3y＝23.解得y＝5.把y＝5代入③，得x＝1.所以原方程組的解為2用代入法解方程組正確的解法是(

)A．先將①變形為，再代入②B．先將①變形為，再代入②C．先將②變形為，再代入①D．先將②變形為y＝9(4x－1)，再代入①知1－練B3解方程組時，使代入后化簡比較容易的變形是(

)A．先將①變形為，再代入②B．先將①變形為，再代入②C．先將②變形為，再代入①D．先將①變形為2x＝5y，再代入②知1－練D4方程組的解是(

)A.B.C.D.知1－練D5解方程組：知1－練(1)將①變形為x＝－

y，③將③代入②中，得3×－2y＝－13，解得y＝2，將y＝2代入③，得x＝－3，所以方程組的解為解：知1－練(2)將①變形為，③將③代入②中，得4×＋7y＝27.解得y＝1.將y＝1代入③，得x＝5.所以方程組的解為解：2知識點二元一次方程組解法的應(yīng)用知2－講

例3用代入消元法解方程組：導(dǎo)引：觀察方程組可以發(fā)現(xiàn)，兩個方程中x與y的系數(shù)的

絕對值都不相等，但①中y的系數(shù)的絕對值是②

中y的系數(shù)的絕對值的4倍，因此可把2y看作一個

整體代入．知2－講解：由②，得2y＝3x－5.③

把③代入①，得4x＋4(3x－5)＝12，解得x＝2.

把x＝2代入③，得

所以這個方程組的解是總

結(jié)知2－講

解方程組時，不要急于求解，首先要觀察方程組的特點，因題而異，靈活選擇解題方法，達(dá)到事半功倍；本題中，若由②求得y后再代入①，既增加了一步除法運算又因為出現(xiàn)分?jǐn)?shù)而增加了運算量，而把2y看作一個整體，則大大簡化了解題過程．知2－講

例4如果3x2n－1ym與－5xmy3是同類項，那么m和n的值分別是()A．3，－2B．－3，2C．3，2D．－3，－2導(dǎo)引：本題考查同類項的定義，根據(jù)同類項的定義，相同字母的指數(shù)相同，可列出關(guān)于m，n的方程組，解這個方程組即可求出m，n的值．依題意得解得C總

結(jié)知2－講

解決本題的關(guān)鍵是能把題目中的條件、信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化；這類題有時以兩個單項式的和(差)是單項式或能合并成一項等形式呈現(xiàn)．1將方程組化為最簡整系數(shù)方程組為____________，該方程組的解為________．知2－練2已知代數(shù)式ax＋by，當(dāng)x＝5，y＝2時，它的值是7，當(dāng)x＝8，y＝5時，它的值是4，那么a＝________；b＝________．知2－練3－43已知方程組的解為則由可以得出x＋y＝________，x－y＝________，從而求得x＝________，y＝________．知2－練3－1124若方程組中x與y的值相等，則m的值是(

)A．1B．－1C．±1D．±5知2－練A5解方程組時，一學(xué)生把c看錯而得