對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)學(xué)歷案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修1

課題：2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)學(xué)歷案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過閱讀教材、類比指數(shù)函數(shù)，能準(zhǔn)確說出對數(shù)函數(shù)的定義及其解析式的三大特征，并會判定一個函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)，會求對數(shù)型函數(shù)的定義域。2.通過研究具體實例，會用描點法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象，能認(rèn)識底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象的對稱關(guān)系；通過觀察動畫演示的對數(shù)函數(shù)圖象變化情況，會區(qū)分對數(shù)函數(shù)的兩類圖象。3.通過觀察對數(shù)函數(shù)圖象，類比指數(shù)函數(shù)，經(jīng)過交流討論，歸納出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。體會數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、特殊與一般的思想?！緦W(xué)習(xí)重點】對數(shù)函數(shù)的定義、圖象。【學(xué)習(xí)難點】對數(shù)函數(shù)的定義；描點法作圖時橫坐標(biāo)的取值；底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)圖象間關(guān)系。【評價任務(wù)】1.完成練習(xí)1，例7，檢測目標(biāo)1是否達(dá)成。2.完成探究1，思考1，思考2，檢測目標(biāo)2是否達(dá)成。3.完成探究2，練習(xí)2，檢測目標(biāo)3是否達(dá)成?！举Y源與建議】1.對數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個重要初等函數(shù)，無論從知識或思想方法的角度對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有許多類似之處，你可以類比指數(shù)函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識。2.與指數(shù)函數(shù)相比，對數(shù)函數(shù)所涉及的知識更豐富、方法更靈活，能力要求也更高。學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)是對指數(shù)函數(shù)知識和方法的鞏固、深化和提高，也為解決函數(shù)綜合問題及其在實際上的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。3.本節(jié)課內(nèi)容按以下流程進(jìn)行：對數(shù)函數(shù)的定義——判定函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)——對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)——總結(jié)反思?！緦W(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)回顧1.指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，定義域是。2.指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)圖象定義域值域性質(zhì)（1）過定點（2）單調(diào)性（2）單調(diào)性（3）當(dāng)時，；當(dāng)時，。（3）當(dāng)時，；當(dāng)時，。3.指對互化二、感受新知1.對數(shù)函數(shù)定義：一般地，我們把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，定義域是。練習(xí)1：以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（）A．B．C．D．E．F．例7:求下列函數(shù)的定義域:2.對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)探究1：請用描點法在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)和的圖象。1248yOyO思考1：（1）這兩個圖象有什么關(guān)系？（2）這兩個函數(shù)解析式之間有什么關(guān)系？（3）對于任意兩個具有（2）中特征的對數(shù)函數(shù)圖象都有這樣的對稱關(guān)系嗎？為什么？思考2：觀察對數(shù)函數(shù)圖象演示，你能歸納出對數(shù)函數(shù)圖象的兩種類型嗎？探究2：類比指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，歸納出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。圖象定義域值域性質(zhì)（1）過定點（2）單調(diào)性（2）單調(diào)性（3）當(dāng)時，；當(dāng)時，。（3）當(dāng)時，；當(dāng)時，。練習(xí)2：函數(shù)過定點