北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件第二章1兩條直線的位置關(guān)系第1課時(shí)兩條直線的位置關(guān)系(一)

第二章兩條直線的位置關(guān)系1兩條直線的位置關(guān)系第1課時(shí)兩條直線的位置關(guān)系（一）第二章兩條直線的位置關(guān)系1兩條直線的位置關(guān)系第1課時(shí)1目錄02課堂講練01名師導(dǎo)學(xué)03分層訓(xùn)練目錄02課堂講練01名師導(dǎo)學(xué)03分層訓(xùn)練2名師導(dǎo)學(xué)A.(1)相交線：若兩條直線__________________，我們稱這兩條直線為相交線；(2)平行線：在同一平面內(nèi)，__________________的兩條直線叫做平行線.1.下列敘述正確的是()A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線叫做平行線B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫做平行線C.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫做平行線D.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線只有一個(gè)公共點(diǎn)不相交D名師導(dǎo)學(xué)A.(1)相交線：若兩條直線___________3B.（1）有公共____________且兩邊_____________________的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角；對(duì)頂角____________.(2)如果兩個(gè)角的和是____________，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；如果兩個(gè)角的和是____________，那么這兩個(gè)角互為余角.頂點(diǎn)互為反向延長(zhǎng)線相等180°90°B.（1）有公共____________且兩邊______42.(1)如圖2-1-1，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠DOE是直角.若∠1＝30°，則∠2＝____________，∠3＝____________，∠4＝____________；(2)如圖2-1-2，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，已知OE平分∠BOD，∠BOE=30°，那么∠AOD=____________．60°120°60°120°2.(1)如圖2-1-1，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠D5課堂講練【例1】如圖2-1-3，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE，OF為過(guò)點(diǎn)O的射線，則對(duì)頂角有（）A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)典型例題知識(shí)點(diǎn)1：對(duì)頂角的定義與性質(zhì)B課堂講練典型例題知識(shí)點(diǎn)1：對(duì)頂角的定義與性質(zhì)B61.在數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們畫(huà)對(duì)頂角（∠1與∠2），其中正確的是（）舉一反三D1.在數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們畫(huà)對(duì)頂角（∠1與∠2），其中正確7【例2】如圖2-1-4，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC=70°，OE平分∠BOD，則∠DOE=____________．35°【例2】如圖2-1-4，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知∠AO82.如圖2-1-5，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=62°，∠COE=105°，則∠AOD的度數(shù)____________．43°2.如圖2-1-5，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=9思路點(diǎn)撥：根據(jù)對(duì)頂角的定義來(lái)判斷，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.思路點(diǎn)撥：根據(jù)對(duì)頂角的定義來(lái)判斷，兩條直線相交后所得的只有一10課堂講練【例3】如圖2-1-6，直線m，n相交于一點(diǎn)，∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，則∠2=∠3的理由是()A.如果兩個(gè)角的和等于90°，那么這兩個(gè)角互余B.同角(等角)的余角相等C.如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)D.同角(等角)的補(bǔ)角相等典型例題知識(shí)點(diǎn)2：余角、補(bǔ)角的概念與性質(zhì)D課堂講練典型例題知識(shí)點(diǎn)2：余角、補(bǔ)角的概念與性質(zhì)D113.一個(gè)角的補(bǔ)角是余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)___________.60°3.一個(gè)角的補(bǔ)角是余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_____12【例4】如圖2-1-7，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，∠EOA∶∠AOD=1∶4，求∠EOB的度數(shù)．解：設(shè)∠EOA的度數(shù)為x.因?yàn)镺E平分∠AOC，所以∠AOC=2x.因?yàn)椤螮OA∶∠AOD=1∶4，所以∠AOD=4x.因?yàn)椤螩OA+∠AOD=180°，所以2x+4x=180°.解得x=30°.所以∠EOB=180°-30°=150°．【例4】如圖2-1-7，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠13一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角的和比平角的多1°，求這個(gè)角的度數(shù).解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為(90°-α)，補(bǔ)角為(180°-α).如圖2-1-14，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，∠BOM=90°，∠DON=90°．因?yàn)镺F平分∠AOE，（2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和下列敘述正確的是()因?yàn)椤螦OB=∠AOE+∠BOE=180°，【例4】如圖2-1-7，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，∠EOA∶∠AOD=1∶4，求∠EOB的度數(shù)．A．1對(duì)B．2對(duì)3．下列各圖中,∠1與∠2互為余角的是()知識(shí)點(diǎn)2：余角、補(bǔ)角的概念與性質(zhì)因?yàn)椤螮OA∶∠AOD=1∶4，所以∠AOD=4x.(2)平行線：在同一平面內(nèi)，__________________的兩條直線叫做平行線.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線叫做平行線解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為(90°-α)，補(bǔ)角為(180°-α).1．下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）所以∠EOB=180°-30°=150°．因?yàn)椤螮OA∶∠AOD=1∶4，所以∠AOD=4x.解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為(90°-α)，補(bǔ)角為(180°-α).解：因?yàn)椤螪OE=∠BOD，∠BOD=28°，下列描述：①∠1和∠2互為對(duì)頂角;②∠1和∠3互為對(duì)頂角;③∠1=∠2;④∠1=∠3.如果兩個(gè)角的和等于90°，那么這兩個(gè)角互余4.一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角的和比平角的多1°，求這個(gè)角的度數(shù).解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為(90°-α)，補(bǔ)角為(180°-α).由已知，得(90°-α+180°-α)-×180°=1°.解得α=67°.所以這個(gè)角為67°一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角的和比平角的多1°，求這個(gè)角14思路點(diǎn)撥：【例3】考查了同角(等角)的補(bǔ)角相等的性質(zhì)以及等量代換的思想，【例4】根據(jù)角平分線的定義以及“兩角互補(bǔ)”的性質(zhì)進(jìn)一步計(jì)算求解即可.思路點(diǎn)撥：【例3】考查了同角(等角)的補(bǔ)角相等的性質(zhì)以及等15分層訓(xùn)練【A組】1．下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）C分層訓(xùn)練【A組】C162．如圖2-1-8，直線AB,CD相交于點(diǎn)O.下列描述：①∠1和∠2互為對(duì)頂角;②∠1和∠3互為對(duì)頂角;③∠1=∠2;④∠1=∠3.其中，正確的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④D2．如圖2-1-8，直線AB,CD相交于點(diǎn)O.下列描述：①173．下列各圖中,∠1與∠2互為余角的是()B3．下列各圖中,∠1與∠2互為余角的是()B18第二章兩條直線的位置關(guān)系下列描述：①∠1和∠2互為對(duì)頂角;②∠1和∠3互為對(duì)頂角;③∠1=∠2;④∠1=∠3.對(duì)頂角____________.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫做平行線(2)平行線：在同一平面內(nèi)，__________________的兩條直線叫做平行線.(2)如圖2-1-2，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，已知OE平分∠BOD，∠BOE=30°，那么∠AOD=____________．所以∠EOB=180°-30°=150°．（2）設(shè)∠COM=x，則∠BOC=4x，所以∠BOM=3x.A．130°B．120°C．110°D．100°因?yàn)镺F平分∠AOE，【例4】如圖2-1-7，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，∠EOA∶∠AOD=1∶4，求∠EOB的度數(shù)．如圖2-1-5，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=62°，∠COE=105°，則∠AOD的度數(shù)____________．（2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和同角(等角)的補(bǔ)角相等（2）設(shè)∠COM=x，則∠BOC=4x，所以∠BOM=3x.知識(shí)點(diǎn)1：對(duì)頂角的定義與性質(zhì)因?yàn)镺F平分∠AOE，第1課時(shí)兩條直線的位置關(guān)系（一）(2)平行線：在同一平面內(nèi)，__________________的兩條直線叫做平行線.(1)如圖2-1-1，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠DOE是直角.所以∠AOE=180°-∠BOE=180°-56°=124°.一個(gè)角的補(bǔ)角是余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)___________.4．如圖2-1-9，直線AB,CD交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠1=36°，則∠DOE等于（）A．73° B．90° C．107° D．108°D第二章兩條直線的位置關(guān)系4．如圖2-1-9，直線AB,195．如圖2-1-10，直線AB交CD于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠BOE=4∶1，則∠AOF等于（）A．130°B．120°C．110°D．100°B5．如圖2-1-10，直線AB交CD于點(diǎn)O，OE平分∠BO20【B組】6.如圖2-1-11,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若∠AOD與∠BOC的和為336°,則∠AOC為_(kāi)___________.7.如圖2-1-12，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠COB(>90°)與它的鄰補(bǔ)角的差為40°，則∠AOE=______．12°145°【B組】12°145°218.如圖2-1-13，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE.若∠BOD=28°，求∠EOF的度數(shù)．解：因?yàn)椤螪OE=∠BOD，∠BOD=28°，所以∠BOE=56°.因?yàn)椤螦OB=∠AOE+∠BOE=180°，所以∠AOE=180°-∠BOE=180°-56°=124°.因?yàn)镺F平分∠AOE，所以∠EOF=∠AOE=62°．8.如圖2-1-13，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=22【C組】9.如圖2-1-14，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，∠BOM=90°，∠DON=90°．（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度數(shù)；（2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度數(shù)．【C組】23解：（1）因?yàn)椤螩OM=∠AOC，所以∠AOC=12∠AOM.因?yàn)椤螧OM=90°，所以∠AOM=90°.所以∠AOC=45°.所以∠AOD=180°-45°=135°.（2）設(shè)∠COM=x，則∠BOC=4x，所以∠BOM=3x.因?yàn)椤螧OM=90°，所以3x=90°.所以x=30°.所以∠AOC=60°，∠MOD=90°+60°=150°．解：（1）因?yàn)椤螩OM=∠AOC，24第二章兩條直線的位置關(guān)系1兩條直線的位置關(guān)系第1課時(shí)兩條直線的位置關(guān)系（一）第二章兩條直線的位置關(guān)系1兩條直線的位置關(guān)系第1課時(shí)25目錄02課堂講練01名師導(dǎo)學(xué)03分層訓(xùn)練目錄02課堂講練01名師導(dǎo)學(xué)03分層訓(xùn)練26名師導(dǎo)學(xué)A.(1)相交線：若兩條直線__________________，我們稱這兩條直線為相交線；(2)平行線：在同一平面內(nèi)，__________________的兩條直線叫做平行線.1.下列敘述正確的是()A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線叫做平行線B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫做平行線C.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫做平行線D.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線只有一個(gè)公共點(diǎn)不相交D名師導(dǎo)學(xué)A.(1)相交線：若兩條直線___________27B.（1）有公共____________且兩邊_____________________的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角；對(duì)頂角____________.(2)如果兩個(gè)角的和是____________，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；如果兩個(gè)角的和是____________，那么這兩個(gè)角互為余角.頂點(diǎn)互為反向延長(zhǎng)線相等180°90°B.（1）有公共____________且兩邊______282.(1)如圖2-1-1，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠DOE是直角.若∠1＝30°，則∠2＝____________，∠3＝____________，∠4＝____________；(2)如圖2-1-2，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，已知OE平分∠BOD，∠BOE=30°，那么∠AOD=____________．60°120°60°120°2.(1)如圖2-1-1，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠D29課堂講練【例1】如圖2-1-3，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE，OF為過(guò)點(diǎn)O的射線，則對(duì)頂角有（）A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)典型例題知識(shí)點(diǎn)1：對(duì)頂角的定義與性質(zhì)B課堂講練典型例題知識(shí)點(diǎn)1：對(duì)頂角的定義與性質(zhì)B301.在數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們畫(huà)對(duì)頂角（∠1與∠2），其中正確的是（）舉一反三D1.在數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們畫(huà)對(duì)頂角（∠1與∠2），其中正確31【例2】如圖2-1-4，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC=70°，OE平分∠BOD，則∠DOE=____________．35°【例2】如圖2-1-4，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知∠AO322.如圖2-1-5，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=62°，∠COE=105°，則∠AOD的度數(shù)____________．43°2.如圖2-1-5，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=33思路點(diǎn)撥：根據(jù)對(duì)頂角的定義來(lái)判斷，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.思路點(diǎn)撥：根據(jù)對(duì)頂角的定義來(lái)判斷，兩條直線相交后所得的只有一34課堂講練【例3】如圖2-1-6，直線m，n相交于一點(diǎn)，∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，則∠2=∠3的理由是()A.如果兩個(gè)角的和等于90°，那么這兩個(gè)角互余B.同角(等角)的余角相等C.如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)D.同角(等角)的補(bǔ)角相等典型例題知識(shí)點(diǎn)2：余角、補(bǔ)角的概念與性質(zhì)D課堂講練典型例題知識(shí)點(diǎn)2：余角、補(bǔ)角的概念與性質(zhì)D353.一個(gè)角的補(bǔ)角是余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)___________.60°3.一個(gè)角的補(bǔ)角是余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_____36【例4】如圖2-1-7，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，∠EOA∶∠AOD=1∶4，求∠EOB的度數(shù)．解：設(shè)∠EOA的度數(shù)為x.因?yàn)镺E平分∠AOC，所以∠AOC=2x.因?yàn)椤螮OA∶∠AOD=1∶4，所以∠AOD=4x.因?yàn)椤螩OA+∠AOD=180°，所以2x+4x=180°.解得x=30°.所以∠EOB=180°-30°=150°．【例4】如圖2-1-7，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠37一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角的和比平角的多1°，求這個(gè)角的度數(shù).解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為(90°-α)，補(bǔ)角為(180°-α).如圖2-1-14，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，∠BOM=90°，∠DON=90°．因?yàn)镺F平分∠AOE，（2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和下列敘述正確的是()因?yàn)椤螦OB=∠AOE+∠BOE=180°，【例4】如圖2-1-7，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，∠EOA∶∠AOD=1∶4，求∠EOB的度數(shù)．A．1對(duì)B．2對(duì)3．下列各圖中,∠1與∠2互為余角的是()知識(shí)點(diǎn)2：余角、補(bǔ)角的概念與性質(zhì)因?yàn)椤螮OA∶∠AOD=1∶4，所以∠AOD=4x.(2)平行線：在同一平面內(nèi)，__________________的兩條直線叫做平行線.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線叫做平行線解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為(90°-α)，補(bǔ)角為(180°-α).1．下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）所以∠EOB=180°-30°=150°．因?yàn)椤螮OA∶∠AOD=1∶4，所以∠AOD=4x.解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為(90°-α)，補(bǔ)角為(180°-α).解：因?yàn)椤螪OE=∠BOD，∠BOD=28°，下列描述：①∠1和∠2互為對(duì)頂角;②∠1和∠3互為對(duì)頂角;③∠1=∠2;④∠1=∠3.如果兩個(gè)角的和等于90°，那么這兩個(gè)角互余4.一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角的和比平角的多1°，求這個(gè)角的度數(shù).解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為(90°-α)，補(bǔ)角為(180°-α).由已知，得(90°-α+180°-α)-×180°=1°.解得α=67°.所以這個(gè)角為67°一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角的和比平角的多1°，求這個(gè)角38思路點(diǎn)撥：【例3】考查了同角(等角)的補(bǔ)角相等的性質(zhì)以及等量代換的思想，【例4】根據(jù)角平分線的定義以及“兩角互補(bǔ)”的性質(zhì)進(jìn)一步計(jì)算求解即可.思路點(diǎn)撥：【例3】考查了同角(等角)的補(bǔ)角相等的性質(zhì)以及等39分層訓(xùn)練【A組】1．下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）C分層訓(xùn)練【A組】C402．如圖2-1-8，直線AB,CD相交于點(diǎn)O.下列描述：①∠1和∠2互為對(duì)頂角;②∠1和∠3互為對(duì)頂角;③∠1=∠2;④∠1=∠3.其中，正確的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④D2．如圖2-1-8，直線AB,CD相交于點(diǎn)O.下列描述：①413．下列各圖中,∠1與∠2互為余角的是()B3．下列各圖中,∠1與∠2互為余角的是()B42第二章兩條直線的位置關(guān)系下列描述：①∠1和∠2互為對(duì)頂角;②∠1和∠3互為對(duì)頂角;③∠1=∠2;④∠1=∠3.對(duì)頂角____________.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫做平行線(2)平行線：在同一平面內(nèi)，__________________的兩條直線叫做平行線.(2)如圖2-1-2，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，已知OE平分∠BOD，∠BOE=30°，那么∠AOD=____________．所以∠EOB=180°-30°=150°．（2）設(shè)∠COM=x，則∠BOC=4x，所以∠BOM=3x.A．130°B．120°C．110°D．100°因?yàn)镺F平分∠AOE，【例4】如圖2-1-7，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，∠EOA∶∠AOD=1∶4，求∠EOB的度數(shù)．如圖2-1-5，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=62°，∠COE=105°，則∠AOD的度數(shù)____________．（2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和同角(等角)的補(bǔ)角相等（2）設(shè)∠COM=x，則∠BOC=4x，所以∠BOM=3x.知識(shí)點(diǎn)1：對(duì)頂角的定義與性質(zhì)因?yàn)镺F平分∠AOE，第1課時(shí)兩條直線的位置關(guān)系（一）(2)平行線：在同一平面內(nèi)，__________________的兩條直線叫做平行線.(1)如圖2-1-1，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠DOE是直角.所以∠AOE=180°-∠BOE=180°-56°=124°.一個(gè)角的補(bǔ)角是余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)___________.4．如圖2-1-9，直線AB,CD交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠1=36