七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4.3.1探索三角形全等的條件教案2

課題：4.3.1探索三角形全等的條件教學(xué)目標(biāo):.掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性 ^.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程， 體會(huì)利用畫圖、操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程， 初步形成解決問題的基本策略..在探索三角形全等條件及其應(yīng)用過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想和由特殊到一般的思維方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 ^教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程和利用三角形全等的 “邊邊邊”條件證明兩個(gè)三角形全等.難點(diǎn)：利用“SSS說明三角形全等的思考和推理過程.課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件，有一角相等的一組三角形的紙片， 用木條釘成的三角形、四邊形框架.學(xué)生準(zhǔn)備：用木條釘成的三角形、四邊形的框架，三角板、圓規(guī)、量角器、紙張等.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：前面我們研究了全等三角形，你還記得什么是全等三角形嗎？全等三角形有怎樣的性質(zhì)？（出示兩個(gè)全等三角形）處理方式：能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.如果△ABC2△DEF那么AB=DEBGEEAGDE/A=/D/B=/E、/C=ZF.活動(dòng)內(nèi)容：我們學(xué)校準(zhǔn)備制作形狀和大小完全一樣的三角形彩旗， 把任務(wù)交給了同學(xué)們?nèi)ネ瓿?，你知道怎么做才能保證這些三角形彩旗的形狀和大小完全一樣嗎？即如何制作和如圖的三角形全等的三角形?處理方式：只要把圖1處理方式：只要把圖1三角形放在彩色布上，如圖2,然后沿著三角形的邊沿剪下來(lái)就可以了.圖2能否只通過簡(jiǎn)單的幾個(gè)條件，就可以畫出與與圖1全等的圖形呢？本節(jié)課就讓我們共圖2能否只通過簡(jiǎn)單的幾個(gè)條件，就可以畫出與與圖1全等的圖形呢？本節(jié)課就讓我們共同來(lái)探索三角形全等的條件.【教師板書課題：探索三角形全等的條件（1）】設(shè)計(jì)意圖：通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，引入了本課的課題，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處 ,不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)時(shí)不有.符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求、實(shí)驗(yàn)探究，討論交流活動(dòng)內(nèi)容一：若只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？（學(xué)生思考）處理方式：多媒體出示：一畫：按照下面給出的一個(gè)條件各畫出一個(gè)三角形.（1）三角形的一條邊長(zhǎng)是3cm;（2）三角形的一個(gè)角為45。.二剪：把所畫的三角形分別剪下來(lái)。三比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等.（通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，討論，形成結(jié)論. ）學(xué)生探究結(jié)果展示：.只給定一條邊畫三角形時(shí)，不一定全等.畫出邊長(zhǎng)為3cm的三角形，但是都不全等.（利用實(shí)物展臺(tái)展示）只給定一條邊：3cm3cm3cm

3cm3cm3cm????????????????活動(dòng)內(nèi)容二：如果給出兩個(gè)條件，畫出的三角形是否全等問題：給出兩個(gè)條件，請(qǐng)同學(xué)們討論，畫出的三角形有幾種情況 ？(學(xué)生分組討論)處理方式：有三種情況，已知一邊一角、兩邊或兩角 ^多媒體出示：一畫：(1)三角形的一個(gè)內(nèi)角為30,一條邊為3cm；(2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°;(3)三角形的兩條邊分別為4cm,6cm.二剪：把所畫的三角形分別剪下來(lái).三比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等.學(xué)生探究結(jié)果展示：顯然這三個(gè)三角形不全等.1.2.2組畫出的三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30顯然這三個(gè)三角形不全等.1.2.2組畫出的三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30。和50。，畫的三角形形狀一樣， 但大小不一樣.(利用實(shí)物展臺(tái)展示)這兩個(gè)三角形不能完全重合，因此也不全等..3組畫出的三角形的兩邊分別為 4cm、6cm,所畫出的三角形也不全等. （利用實(shí)物展臺(tái)展示）????????設(shè)計(jì)意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.在這里一方面引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手去畫， 另一方面鼓勵(lì)學(xué)生合作交流. 既讓學(xué)生獲得知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)， 調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，對(duì)只有一個(gè)或兩個(gè)條件得不到三角形全等有更直觀的認(rèn)識(shí)； 又讓學(xué)生學(xué)生獲得方法，為后繼的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn).活動(dòng)內(nèi)容三：如果給出三個(gè)條件，畫出的三角形是否全等問題：我們通過畫圖、觀察、比較知道，只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等.那么給出三個(gè)條件時(shí)，又會(huì)怎樣呢？有幾種情況？ （學(xué)生討論、交流）處理方式：四種可能“三個(gè)角、三條邊、兩角一邊、兩邊一角”問題：已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是 40°,60°,80°,畫出這個(gè)三角形，與同伴比較是否全等.（學(xué)生重復(fù)上面的操作過程，一畫、二剪，三比.）處理方式：通過畫圖我們發(fā)現(xiàn)“三個(gè)內(nèi)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”問題：如果所給的條件是三條邊相等呢？如三角形三條邊長(zhǎng)分別是 4cm>5cms7cm.處理方式：教師做示范，學(xué)生跟著老師一步一步的作圖，作完圖后，同位之間把做成的三角形剪下來(lái)進(jìn)行疊合在一起， 看是否能夠重合，或者把你做的三角形剪下來(lái)與老師做的三角形進(jìn)行疊合在一起，看是否能夠重合，從而得出結(jié)論.畫法指導(dǎo)：1.用刻度尺畫線段AB=7cm2 .以A為圓心，4cm為半徑作弧，.以B為圓心，5cm為半徑作弧，與前弧交于點(diǎn)C

4.連接4.連接ACBC△ABO是所求.結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SS6;這就是三角形全等的條件.（板書：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或"SS6）4—4在AABC和△AEC中BC=BVAC=A:C所以A莒BC絲MhBHCh(5S$)設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、動(dòng)手能力，讓學(xué)生在作圖的實(shí)踐過程中，學(xué)會(huì)歸納概括，發(fā)現(xiàn)三角形全等的條件，并試著有條理的表達(dá)自己的思考過程， 并有意識(shí)地反思探索過程，獲得分析問題的經(jīng)驗(yàn).三、知識(shí)運(yùn)用，鞏固提升師：如圖，AB=CDAC=BD△ABC^ADC配否全等？試說明理由. （多媒體出示）例1如圖，AB=CDAC=BD△ABC^△DC配否全等？試說明理由.解：MB挈△DCB理由：在^ABCF口△DC沖，因?yàn)锳B=CDAGBQBC=BC所以△AB笠△DCB【跟蹤練習(xí)】（多媒體出示）如圖，D,F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=EQAF=ED要使^ABF0△ECD,還需要條件.生：要使△ABB△ECD根據(jù)“SSS,在^AB可口△EC加，已?t足了AB=ECAF=ED只需要BF=CD就可以了.在△ABF和△ECD43,生：如果BD=CF因?yàn)锽BDF=CF+DF所以在△ABF和△ECD43,也滿足了AB=ECAF=EDBF=CD所以^ABB△ECD得出結(jié)論：還需要條件為BF=CD或者BD=CF.例2如圖，當(dāng)AB=CDBGDA時(shí)，圖中的△ABCW△CDA是否全等？并說明理由.（多媒體出示）解：△ABa△CDA理由如下：在^ABCF口△CDA中，[AB=CD （已知）因?yàn)?BC=DA （已知）lAC=CA（公共邊）所以△AB笠△CDA（SSS【變式訓(xùn)練】如圖，當(dāng)AB=CDBGDA寸，你能說明AB與CDAD與BC的位置關(guān)系嗎?為什么?設(shè)計(jì)意圖：通過兩個(gè)例題，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉“邊邊邊” ，更重要的是能按照老師的書寫格式進(jìn)行簡(jiǎn)單的說理，為八年級(jí)學(xué)習(xí)“證明”打好基礎(chǔ).四、拓展延伸，深化認(rèn)知活動(dòng)內(nèi)容：下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)， 取三根長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子釘成一個(gè)三角形的框架，你所得到的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？處理方式：學(xué)生利用學(xué)具演示，教師多媒體出示：用三根木條釘成的三角形框架是固定的， 用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的.總結(jié)：圖（1）是用三根木條釘成的三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性 .問題：三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中是很有用的 .試說明下圖設(shè)計(jì)的合理性?處理方式：舉例如圖:A BA B設(shè)計(jì)意圖：三角形的穩(wěn)定性在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用“SS6來(lái)解釋，在實(shí)踐中體會(huì)三角形的這個(gè)特殊性質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生思考為什么三角形會(huì)有穩(wěn)定性，逐步樹立推理意識(shí).五、反思小結(jié)，提煉規(guī)律活動(dòng)內(nèi)容：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)什么？了解了什么方法？處理方式：探索三角形全等的條件：（1）只給出一組條件不能判斷兩個(gè)三角形全等； （2）只給出兩組條件也不能判斷兩個(gè)三角形全等；（3）給出三組條件時(shí)，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等也不能判斷兩個(gè)三角形全等，當(dāng)三條邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形全等.學(xué)會(huì)了三角形全等的“邊邊邊”條件.知道了三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形具有不穩(wěn)定性.設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生暢所欲言地說出自己的體會(huì)和收獲， 調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性， 發(fā)揮了學(xué)生的主體性，也培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力； 最后教師以填空的形式讓學(xué)生完成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，是為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)把學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)， 升華對(duì)探索三角形全等的條件的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的歸納能力.六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，升華新知.如圖，已知At=BCAG=BD^ABC與△BADir等嗎？請(qǐng)說明理由；解：因?yàn)锳D=BC( )解：因?yàn)锳D=BC( )AC=BD( )AB=AB (所以△AB笠△BAD.如圖，在四邊形ABCW,AB=ADBC=DCE為AC上的點(diǎn)，BE=DE試判斷:(1)圖中有哪些三角形全等？請(qǐng)說明理由；(2)圖中有哪些角相等？AB.大家想一想，如何才能使用四根木條釘成的形狀的框架不能活動(dòng)?設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置達(dá)標(biāo)測(cè)試第1題，讓學(xué)生完成填空，是為了讓學(xué)生學(xué)著這種模式學(xué)習(xí)推理的過程，而第2題就是讓學(xué)生13t著仿照第1題的書寫格式完整地寫出簡(jiǎn)單的推理過程， 第3題，是三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用，目的是強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)理論聯(lián)系實(shí)際.七、布置作業(yè)，落實(shí)目標(biāo)必做題：課本P100習(xí)題4.