2023屆吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列多項(xiàng)式中能用完全平方公式分解的是()A．x2﹣x+1 B．1﹣2x+x2 C．﹣a2+b2﹣2ab D．4x2+4x﹣12．如圖，在中，，，垂直平分，交于點(diǎn)，，則邊的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．3．若一組數(shù)據(jù)2，0，3，4，6，x的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是()A．0 B．2 C．3 D．3.54．下列計(jì)算：，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，將甲圖中的陰影部分無(wú)重疊、無(wú)縫隙得拼成乙圖，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部面積關(guān)系得到的等式是（）A．a(chǎn)2+b2=(a+b)(a-b) B．a(chǎn)2+2ab+b2=(a+b)2C．a(chǎn)2-2ab+b2=(a-b)2 D．(a+b)2-(a-b)2=4ab6．如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（）A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤27．方差：一組數(shù)據(jù)：2，，1，3，5，4，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，是這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．10 B． C．2 D．8．如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在CD上，下列四個(gè)條件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，將其中兩個(gè)作為條件，不能判定△ADC≌△EDB的是A．①② B．①④ C．②③ D．②④9．如圖，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A(8，8)，點(diǎn)C在邊AB上，且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí)，使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．(2，2) B． C． D．10．用反證法證明“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)應(yīng)假設(shè)（）A．三角形中有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60° B．三角形中有兩個(gè)內(nèi)角小于或等于60°C．三角形中有三個(gè)內(nèi)角小于或等于60° D．三角形中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°11．某班學(xué)生到距學(xué)校12km的烈士陵園掃墓，一部分同學(xué)騎自行車先行，經(jīng)h后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，由于□□□□□□，設(shè)自行車的速度為xkm/h，則可得方程為，根據(jù)此情境和所列方程，上題中□□□□□□表示被墨水污損部分的內(nèi)容，其內(nèi)容應(yīng)該是（）A．汽車速度是自行車速度的3倍，結(jié)果同時(shí)到達(dá)B．汽車速度是自行車速度的3倍，后部分同學(xué)比前部分同學(xué)遲到hC．汽車速度是自行車速度的3倍，前部分同學(xué)比后部分同學(xué)遲到hD．汽車速度比自行車速度每小時(shí)多3km，結(jié)果同時(shí)到達(dá)12．小亮對(duì)一組數(shù)據(jù)16，18，20，20，3■，34進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，但小亮依然還能準(zhǔn)確獲得這組數(shù)據(jù)的（）A．眾數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13．已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，則3m2+2mn﹣5n2=________．14．已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4a﹣b﹣2的值等于．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)都在軸上，點(diǎn)都在第一象限的角平分線上，都是等腰直角三角形，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________________．16．探索題：已知（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1．則22018+22017+22016+…+23+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)是_____．17．如圖，函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則二元一次方程組的解是______．18．如圖，直線，以直線上的點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線，于點(diǎn)、，連接、，若，則______.三、解答題（共78分）19．（8分）我市某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)．經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等．（1）文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各多少錢(qián)？（2）今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？20．（8分）如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．21．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．(1)在圖①中，以格點(diǎn)為端點(diǎn)，畫(huà)線段MN=；(2)在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)正方形ABCD，使它的面積為1．22．（10分）如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．（1）求證：△ABC≌△AED；（2）當(dāng)∠B=140°時(shí)，求∠BAE的度數(shù)．23．（10分）如圖，已知長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=10，AD=8，點(diǎn)E在AD邊上，將△ABE沿BE折疊后，點(diǎn)A正好落在CD邊上的點(diǎn)F處．（1）求DF的長(zhǎng)；（2）求△BEF的面積．24．（10分）命題：如果三角形一邊上的中線與這條邊所對(duì)內(nèi)角的平分線重合，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．請(qǐng)自己畫(huà)圖，寫(xiě)出已知、求證，并對(duì)命題進(jìn)行證明．已知：如圖，求證：證明：25．（12分）觀察下列等式第1個(gè)等式第2個(gè)等式第3個(gè)等式第4個(gè)等式……（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式；（2）用含的代數(shù)式表示第個(gè)等式（為正整數(shù)）.（3）求的值．26．如圖，點(diǎn)在上，和都是等邊三角形．猜想：三條線段之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2可得答案．【詳解】A．x2﹣x+1不能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．1﹣2x+x2=(1-x)2能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)正確；C．﹣a2+b2﹣2ab不能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．4x2+4x﹣1不能用完全平方公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運(yùn)用．2、C【分析】連接AE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=BE，繼而可求得∠BAE=∠B=15°，然后又三角形外角的性質(zhì)，求得∠AEC的度數(shù)，繼而根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)求得AC的長(zhǎng)．【詳解】解：連接AE，∵垂直平分，

∴AE=，

∴∠BAE=∠B=15°，

∴∠AEC=∠BAE+∠B=30°，

∵∠C=90°，AE=，

∴AC=AE=5cm．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、D【分析】眾數(shù)為一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，由此可確定x的值，再根據(jù)中位數(shù)是將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后最中間的一個(gè)數(shù)（奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)）或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)）確定這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4，因此x=4，將這組數(shù)據(jù)從小到大排序后為0,2,3,4,4,6，處在最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)是3.1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可進(jìn)行判斷.【詳解】,正確；正確；正確；，正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)：;.5、C【分析】由圖甲可知陰影部分的面積=大正方形的面積－兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積＋兩個(gè)長(zhǎng)方形重合部分的面積，由圖乙可知陰影部分是邊長(zhǎng)為a－b的正方形，從而可知其面積為(a-b)2，從而得出結(jié)論．【詳解】解：由圖甲可知：陰影部分的面積=a2-2ab+b2由圖乙可知：陰影部分的面積=(a-b)2∴a2-2ab+b2=(a-b)2故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是完全平方公式的幾何意義，掌握陰影部分面積的兩種求法是解決此題的關(guān)鍵．6、D【分析】寫(xiě)出函數(shù)圖象在x軸上方及x軸上所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：當(dāng)x≤2時(shí)，y≥1．所以關(guān)于x的不等式kx＋3≥1的解集是x≤2．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．7、B【分析】先根據(jù)中位數(shù)是3，得到數(shù)據(jù)從小到大排列時(shí)與3相鄰，再根據(jù)中位數(shù)的定義列方程求解即得的值，最后應(yīng)用方差計(jì)算公式即得．【詳解】∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3∴這組數(shù)據(jù)按照從小到大的排列順序應(yīng)是1，2，，3，4，5或1，2，3，，4，5∴解得：∴這組數(shù)據(jù)是1，2，3，3，4，5∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為∵∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義和方差的計(jì)算公式，根據(jù)中位數(shù)定義應(yīng)用方程思想確定的值是解題關(guān)鍵，理解“方差反映一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度”有助于熟練掌握方差計(jì)算公式．8、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理以及直角三角形全等判定定理依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】A：∵CD⊥AB∴∠CDA=∠BDE又∵AD＝ED；②∠A＝∠BED∴△ADC≌△EDB（ASA）所以A能判斷二者全等；B：∵CD⊥AB∴△ADC與△EDB為直角三角形∵AD=ED,AC=EB∴△ADC≌△EDB（HL）所以B能判斷二者全等；C：根據(jù)三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等無(wú)法判斷兩個(gè)三角形全等，所以C不能判斷二者全等；D：∵CD⊥AB∴∠CDA=∠BDE又∵∠A＝∠BED，AC＝EB∴△ADC≌△EDB（AAS）所以D能判斷二者全等；所以答案為C選項(xiàng)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等判定定理的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)已知條件得到AB＝OB＝8，∠AOB＝45°，求得BC＝6，OD＝BD＝4，得到D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EC交OA于P，則此時(shí)，四邊形PDBC周長(zhǎng)最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為y＝x+4，解方程組即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（8，8），∴AB＝OB＝8，∠AOB＝45°，∵，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴BC＝6，OD＝BD＝4，∴D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EC交OA于P，則此時(shí)，四邊形PDBC周長(zhǎng)最小，E（0，4），∵直線OA的解析式為y＝x，設(shè)直線EC的解析式為y＝kx+b，∴，解得：，∴直線EC的解析式為y＝x+4，解得，，∴P（，），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】熟記反證法的步驟，直接選擇即可．【詳解】根據(jù)反證法的步驟，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論的反面成立，即假設(shè)三角形中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°．故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反證法的步驟，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．11、A【分析】根據(jù)方程的等量關(guān)系為：騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=h，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度可知被墨水污損部分的內(nèi)容.【詳解】解：由方程可知汽車速度是自行車速度的3倍，結(jié)果同時(shí)到達(dá)．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)分式方程找已知條件的能力以及路程問(wèn)題，有一定的難度，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系：騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=h12、C【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和眾數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、方差和平均數(shù)都與第5個(gè)數(shù)有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為20與20的平均數(shù)，與第5個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：它描述了數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度．也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念．二、填空題（每題4分，共24分）13、31【解析】試題解析：根據(jù)題意,故有∴原式=3(2+mm)+2mn?5(mn?5)=31.故答案為31.14、﹣5【分析】試題分析：∵點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，∴b=4a+3∴4a﹣b﹣2=4a﹣（4a+3）﹣2=﹣5，即代數(shù)式4a﹣b﹣2的值等于﹣5【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?5、【分析】因點(diǎn)都在第一象限的角平分線上，是等腰直角三角形，，，以此類推得出，，從而推出一般形式，即可求解.【詳解】解：∵都在第一象限的角平分線上∴是等腰直角三角形∴同理可得：，，∴當(dāng)時(shí)，代入得故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是找規(guī)律問(wèn)題，先寫(xiě)出前面幾個(gè)值，在根據(jù)這幾個(gè)值找出其中的規(guī)律擴(kuò)展到一般情況是解題的關(guān)鍵.16、7【分析】先按照題中的規(guī)律對(duì)原式進(jìn)行變形，則原式=，再根據(jù)的個(gè)位數(shù)的規(guī)律得出結(jié)論即可.【詳解】原式=的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6，2……每四個(gè)數(shù)一循環(huán)，所以∴的個(gè)位數(shù)字為8，∴的個(gè)位數(shù)字為7，∴的個(gè)位數(shù)字為7【點(diǎn)睛】本題主要考查利用規(guī)律對(duì)原式進(jìn)行適當(dāng)變形，然后再利用的規(guī)律找到個(gè)位上數(shù)字的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象可知，點(diǎn)P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的交點(diǎn)，即二元一次方程組的解．【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故答案為：．【點(diǎn)睛】此題很簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象交點(diǎn)P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力．18、【分析】由直線，可得到∠BAC=∠1=30°，然后根據(jù)等腰三角形以及三角形內(nèi)角和定理，可求出∠ABC的度數(shù)，再通過(guò)直線，得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵直線m∥n，

∴∠BAC=∠1=30°，

由題意可知AB=AC，∴∠ABC=∠BAC，

∴∠ABC=（180°-∠BAC）=（180°-30°）=75°，∵直線m∥n，

∴∠2=∠ABC=75°，

故答案為75°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)分別是8元和1元．（2）至多還能購(gòu)進(jìn)466本科普書(shū)．【解析】（1）設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為每本x元，則科普書(shū)的單價(jià)為每本（x+4）元，依題意得：，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)x=8是方程的解，并且符合題意．∴x+4=1．∴購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)分別是8元和1元．②設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)y本科普書(shū)．依題意得550×8+1y≤10000，解得，∵y為整數(shù)，∴y的最大值為466∴至多還能購(gòu)進(jìn)466本科普書(shū)．20、證明見(jiàn)試題解析．【解析】試題分析：首先根據(jù)∠ACD=∠BCE得出∠ACB=∠DCE，結(jié)合已知條件利用SAS判定△ABC和△DEC全等，從而得出答案.試題解析：∵∠ACD=∠BCE∴∠ACB=∠DCE又∵AC=DCBC=EC∴△ABC≌△DEC∴∠A=∠D考點(diǎn)：三角形全等的證明21、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析.【分析】（1）以3和2為直角邊作出直角三角形，斜邊即為所求；

（2）以3和1為直角邊作出直角三角形，斜邊為正方形的邊長(zhǎng)，如圖②所示．【詳解】（1）如圖①所示：（2）如圖②所示.【點(diǎn)睛】考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）80°．【分析】（1）根據(jù)∠ACD=∠ADC，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠ADE，進(jìn)而運(yùn)用SAS即可判定全等三角形；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，運(yùn)用五邊形內(nèi)角和，即可得到∠BAE的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)∠ACD=∠ADC，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠ADE，進(jìn)而運(yùn)用SAS即可判定全等三角形；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，運(yùn)用五邊形內(nèi)角和，即可得到∠BAE的度數(shù)．【詳解】證明：（1）∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴∠ACB=∠ADE，在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（SAS）；解：（2）當(dāng)∠B=140°時(shí)，∠E=140°，又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴五邊形ABCDE中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．23、（1）；（2）的面積為25【分析】（1）由翻折知：BF=AB=10，EF=EA，由矩形得BC=AD=8，由勾股定理算出CF=6，從而算出DF=4；（2）由翻折知：△BEF和△BEA全等，在中求，設(shè)EF=x，依據(jù)勾股定理列方程解出，而AB=10，求出直角△BEA的面積，即為所求.【詳解】解：（1）由翻折知：BF=AB=10，EF=EA，由矩形得BC=AD=8，CD=AB=10，,∵在中，，BF=10，BC=8，∴∴DF=CD-CF=10-6=4，（2）設(shè)EF=EA=x，則DE=8-x，∵在中，，DE=8-x，DF=4，EF=x，∴42+(8-x)2=∴x=5.∴直角△BEA的面積為，又∵由翻折知：△BEF和△BEA全等，∴△BEF的面積為25.【點(diǎn)睛】本題考查矩形翻折問(wèn)題中的勾股