2017-2018學年同步備課套餐之高一物理人教浙江專版必修2講義：第七章 3

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精3功率學習目標1.理解功率的概念，能運用功率的定義式P＝eq\f(W,t)進行有關的計算．2．理解額定功率和實際功率的概念，了解平均功率和瞬時功率的含義．3．能根據(jù)導出式P＝Fv進行分析汽車發(fā)動機功率一定時牽引力與速度之間的關系?？荚囈蟊乜技釉嘽c一、功率1．定義：功W與完成這些功所用時間t的比值．2．公式P＝eq\f（W，t).單位:瓦特，簡稱瓦，符號W。3．意義：功率是表示物體做功快慢的物理量．4．功率是標(“標”或“矢”)量．5．額定功率和實際功率(1）額定功率：機械允許長時間正常工作時的最大功率．發(fā)動機銘牌上的功率指的就是額定功率．（2)實際功率：機械實際工作時的輸出功率．發(fā)動機的實際功率不能長時間大于額定功率,否則會損壞機械．二、功率與速度1．功率與速度關系式:P＝Fv（F與v方向相同)．2．應用：由功率速度關系知，汽車、火車等交通工具和各種起重機械，當發(fā)動機的功率P一定時,牽引力F與速度v成反比（填“正比”或“反比”),要增大牽引力，就要減小速度．[即學即用]1．判斷下列說法的正誤．(1）由公式P＝eq\f(W，t）知，做功越多，功率越大．（×)（2)力對物體做功越快，力的功率一定越大．(√）(3)發(fā)動機不能在實際功率等于額定功率情況下長時間工作．（×)(4）汽車爬坡時常常需要換高速擋．(×)2．用水平力使重力為G的物體沿水平地面以速度v做勻速直線運動．已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則水平力對物體做功的功率是________．答案μGv一、功率[導學探究］建筑工地上有三臺起重機將重物吊起，下表是它們的工作情況記錄：起重機編號被吊物體重量勻速上升速度上升的高度所用時間做功A2。0×103N4m/s16m4sB4.0×103N3m/s6m2sC1。6×103N2m/s20m10s(1)三臺起重機哪臺做功最多？（2)哪臺做功最快？怎樣比較它們做功的快慢呢？答案(1）三臺起重機分別做功3.2×104J、2。4×104J、3.2×104J,所以A、C做功最多．（2）B做功最快,可以用功與所用時間的比值表示做功的快慢．[知識深化]對功率P＝eq\f（W，t)的理解1．功率表示的是物體做功的快慢,而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然．2．求解功率時，首先要明確求哪個力的功率，是某個力的功率，還是物體所受合力的功率,其次還要注意求哪段時間（或哪個過程)的功率．例1某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體，第一次使此物體從靜止開始在光滑水平面上前進l距離，第二次使此物體從靜止開始在粗糙水平面上前進l距離．若先后兩次拉力做的功分別為W1和W2，拉力做功的平均功率分別為P1和P2，則（）A．W1＝W2，P1＝P2B．W1＝W2，P1＞P2C．W1＞W(wǎng)2,P1＞P2D．W1＞W(wǎng)2，P1＝P2答案B解析兩次拉物體用的力都是F,物體的位移都是l。由W＝Flcosα可知W1＝W2。物體在粗糙水平面上前進時，加速度a較小，由l＝eq\f(1,2）at2可知用時較長,再由P＝eq\f(W，t）可知P1〉P2.選項B正確．二、功率與速度[導學探究］在光滑水平面上，一個物體在恒力F作用下從靜止開始加速運動,經(jīng)過一段時間t，末速度為v。求:（1)在t時間內力F對物體所做的功．（2）在t時間內力F的功率．（3)在t時刻力F的功率．答案（1）eq\f(1,2)Fvt(2）eq\f（1，2）Fv(3)Fv解析在t時間內的位移l＝eq\f（vt,2）W＝Fl＝eq\f(1，2)Fvt（2)t時間內的功率為平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝eq\f(1，2)Fv(3）t時刻的功率P＝Fv［知識深化］1．功率與速度的關系(1)當F與v方向相同時，P＝Fv；（2)當F與v夾角為α時，P＝Fvcosα。2．平均功率和瞬時功率（1)平均功率:時間t內功率的平均值，計算公式：①eq\x\to(P)＝eq\f(W，t).②eq\x\to（P)＝Feq\x\to(v），其中eq\x\to（v)為平均速度．（2）瞬時功率:某一時刻功率的瞬時值，能精確地描述做功的快慢，計算公式：①P＝Fv,其中v為瞬時速度；②當F與v夾角為α時，P＝Fvcosα。例2一臺起重機將靜止在地面上、質量為m＝1。0×103kg的貨物勻加速豎直吊起，在2s末貨物的速度v＝4m/s.(取g＝10m/s2，不計額外功）求：(1)起重機在這2s內的平均功率；（2)起重機在2s末的瞬時功率．答案(1）2.4×104W(2)4.8×104W解析設貨物所受的拉力為F，加速度為a，則（1）由a＝eq\f（v，t）得,a＝2m/s2F＝mg＋ma＝1。0×103×10N＋1。0×103×2N＝1。2×104N2s內貨物上升的高度h＝eq\f(1，2）at2＝4m起重機在這2s內對貨物所做的功W＝F·h＝1。2×104×4J＝4。8×104J起重機在這2s內的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f（W，t）＝eq\f（4.8×104，2)W＝2.4×104W注意平均功率也可以由eq\x\to（P)＝Feq\x\to（v)求,即eq\x\to(P）＝F·eq\f（v,2）＝1.2×104×eq\f（4，2)W＝2。4×104W。(2）起重機在2s末的瞬時功率P＝Fv＝1.2×104×4W＝4.8×104W.求解功率問題時容易混淆“平均功率”和“瞬時功率”這兩個概念．讀題時一定注意一些關鍵詞：“某秒末”或“到某位置時”的功率是求瞬時功率,只能用P＝Fv求解；“某段時間內"或“某個過程中”等詞語，則是求平均功率,此時可用eq\x\to（P）＝eq\f(W,t）求解，也可以用eq\x\to(P）＝Feq\x\to（v)求解．三、P＝Fv在實際中的應用P＝Fv三個量的制約關系:定值各量間的關系應用P一定F與v成反比汽車上坡時，要增大牽引力，應換低速擋減小速度v一定F與P成正比汽車上坡時，要使速度不變，應加大油門,增大輸出功率,獲得較大牽引力F一定v與P成正比汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率,可以提高速度例3一質量為5000kg的汽車，以額定功率由靜止啟動，它在水平面上運動時所受的阻力為車重的0。1倍，發(fā)動機額定功率為50kW。則汽車在此路面上行駛的最大速度為（g取10m/s2)(）A．5m/s B．7m/sC．8m/s D．10m/s答案D解析當汽車以額定功率行駛時，做加速度減小的加速運動，當加速度減到零時，速度最大,此時牽引力等于阻力，即F＝Ff＝kmg＝0。1×5000×10N＝5000N；此時的最大速度為:vm＝eq\f（P，F(xiàn)）＝eq\f(50×1000，5000）m/s＝10m/s，選項D正確．1．（對功率的理解)關于功率,下列說法正確的是（）A．由P＝eq\f（W，t）可知,只要知道W和t的值就可以計算出任意時刻的功率B．由P＝Fv可知，汽車的功率一定與它的速度成正比C．由P＝Fv可知，牽引力一定與速度成反比D．當汽車的功率一定時，牽引力一定與速度成反比答案D解析公式P＝eq\f（W,t）求的是這段時間內的平均功率,不能求瞬時功率，故A錯誤；根據(jù)P＝Fv可知，當汽車牽引力一定時，汽車的功率與速度成正比，故B錯誤；由P＝Fv可知,當汽車功率一定時，牽引力與速度成反比,故C錯誤，D正確．2．（平均功率和瞬時功率)一個質量為m的小球做自由落體運動，那么，在前t時間內重力對它做功的平均功率eq\x\to（P)及在t時刻重力做功的瞬時功率P分別為(）A。eq\x\to（P)＝mg2t2,P＝eq\f(1，2)mg2t2B。eq\x\to(P）＝mg2t2，P＝mg2t2C。eq\x\to（P)＝eq\f(1,2)mg2t，P＝mg2tD.eq\x\to(P）＝eq\f（1,2）mg2t,P＝2mg2t答案C解析前t時間內重力做功的平均功率eq\x\to（P）＝eq\f（W，t）＝eq\f(mg·\f(1,2）gt2，t）＝eq\f(1,2)mg2tt時刻重力做功的瞬時功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t故C正確．3．（公式P＝Fv的實際應用)我國自行研制的“和諧號”高速動車組是將幾節(jié)自帶動力的車廂加上幾節(jié)不帶動力的車廂編成一組的，其中帶動力的車廂叫做動車，不帶動力的車廂叫做拖車．而列車提速的一個關鍵技術問題是提高機車發(fā)動機的功率．已知勻速運動時，列車所受阻力與速度的平方成正比，即Ff＝kv2。設提速前速度為80km/h，提速后速度為120km/h，則提速前與提速后機車發(fā)動機的功率之比為（)A。eq\f（2,3） B.eq\f(4，9)C。eq\f（8,27) D.eq\f(16，81）答案C解析勻速運動時機車的牽引力與阻力大小相等，則發(fā)動機的功率為P＝Fv＝Ffv＝kv3，速度由80km/h提高至120km/h，速度之比為eq\f(80，120)＝eq\f（2，3)，則功率之比為eq\f(8，27），C正確．4．（功率的計算)如圖1所示，位于水平面上的物體A的質量m＝5kg，在F＝10N的水平拉力作用下從靜止開始向右運動,在位移l＝36m時撤去力F.求：在下述兩種條件下，力F對物體做功的平均功率各是多大？(取g＝10m/s2)圖1(1）水平面光滑;(2）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.15.答案（1）60W（2）30W解析（1)在光滑水平面上，物體的加速度a＝eq\f(F,m）＝eq\f(10,5）m/s2＝2m/s2由v2－veq\o\al(2，0）＝2al,得v＝12m/s物體的平均速度eq\x\to（v）＝eq\f(v,2）＝6m/s則eq\x\to（P)＝Feq\x\to(v）＝10×6W＝60W（2)在粗糙水平面上，物體的加速度a′＝eq\f（F－μmg，m）＝eq\f（10－0。15×5×10,5）m/s2＝0。5m/s2由v′2－veq\o\al(2,0)＝2a′l，得v′＝6m/s物體的平均速度eq\x\to(v）′＝eq\f(v′，2）＝3m/s則eq\x\to（P)′＝Feq\x\to(v）′＝10×3W＝30W。課時作業(yè)一、單選題1．關于功率，下列說法正確的是(）A．功率是描述力對物體做功多少的物理量B．力做功時間越長，力的功率一定越小C．力對物體做功越快，力的功率一定越大D．力對物體做功越多,力的功率一定越大答案C解析功率是描述力對物體做功快慢的物理量，做功越快,功率越大，A錯誤，C正確;力對物體做功時間長，未必做功慢，B錯誤;力對物體做功多，未必做功快，D錯誤．2.如圖1所示是甲、乙兩物體做功與所用時間的關系圖象，那么甲物體的功率P甲與乙物體的功率P乙相比()圖1A．P甲＞P乙B．P甲＜P乙C．P甲＝P乙D．無法判定答案B解析根據(jù)功率的定義式P＝eq\f(W,t)可知，在功與所用時間的關系圖象中,直線的斜率表示該物體的功率．因此，由圖線斜率可知P甲＜P乙,選項B正確．3．拖拉機耕地時一般比在道路上行駛時速度慢，這樣做的主要目的是（)A．節(jié)省燃料B．提高柴油機的功率C．提高傳動機械的效率D．增大拖拉機的牽引力答案D解析拖拉機耕地時受到的阻力比在路面上行駛時大得多，根據(jù)P＝Fv，在功率一定的情況下,減小速度，可以獲得更大的牽引力，選項D正確．4．2015年10月，我國自主研發(fā)的第一艘平流層飛艇“圓夢"號試飛成功．若飛艇在平流層水平勻速飛行時，所受空氣阻力與飛行速度成正比．當勻速飛行速度為v時，動力系統(tǒng)的輸出功率為P;當勻速飛行速度為2v時，動力系統(tǒng)的輸出功率為（）A.eq\f(P，4) B.eq\f(P，2）C．2P D．4P答案D5.一輛小車在水平面上做勻速直線運動，從某時刻起，小車所受牽引力和阻力隨時間變化的規(guī)律如圖2所示，則作用在小車上的牽引力F的功率隨時間變化的規(guī)律是選項中的（)圖2答案D解析車所受的牽引力和阻力恒定，所以車做勻加速直線運動,牽引力的功率P＝Fv＝F(v0＋at）,故選項D正確．6.一質量為m的滑塊靜止在光滑水平地面上,從t＝0時刻開始，將一個大小為F的水平拉力作用在滑塊上，如圖3所示，在t＝t1時刻力F的功率應是（)圖3A。eq\f(F2t1,2m) B。eq\f(F2t\o\al(2,1）,2m）C。eq\f（F2t1，m) D.eq\f(F2t\o\al（2,1），m）答案C解析由牛頓第二定律得滑塊的加速度a＝eq\f（F,m），由v＝at1得v＝eq\f(F，m)t1，則P＝Fv＝F·eq\f（F，m）t1＝eq\f(F2t1，m），故C選項正確．7．質量為5t的汽車,在水平路面上以加速度a＝2m/s2啟動，所受阻力為1。0×103N,汽車啟動后第1s末的瞬時功率是()A．2kW B．22kWC．1。1kW D．20kW答案B解析根據(jù)牛頓第二定律得F－Ff＝ma，則F＝Ff＋ma＝1000N＋5000×2N＝11000N.汽車在第1s末的速度v＝at＝2×1m/s＝2m/s,所以P＝Fv＝11000×2W＝22000W＝22kW，故B正確．8．下表列出了某種型號轎車的部分數(shù)據(jù)，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題。長/mm×寬/mm×高/mm4871×1835×1460凈重/kg1500傳動系統(tǒng)前輪驅動與擋變速發(fā)動機型式直列4缸發(fā)動機排量（L)2.2最高時速(km/h)144100km/h的加速時間(s）15額定功率（kW）120圖4圖4為轎車中用于改變車速的擋位．手推變速桿到達不同擋位可獲得不同的運行速度，從“1～5”逐擋速度增大，R是倒車擋．試問轎車要以最大動力上坡，變速桿應推至哪一擋？該車以額定功率和最高速度運行時，轎車的牽引力為多大？(）A．“1”擋、3000N B．“5"擋、3000NC．“1"擋、2000N D．“5”擋、2000N答案A解析根據(jù)公式P＝Fv可得功率恒定，速度越小，牽引力越大,故應該推至“1”擋上坡，該車以額定功率和最高速度運行時，F(xiàn)＝eq\f（120×103W,144km/h)＝eq\f(120×103W，40m/s)＝3000N，故A正確．9．某物體從高為H處由靜止下落至地面,用時為t，則下列說法正確的是（)A．前、后eq\f(H，2)內重力做功相等B．前、后eq\f(t,2）內重力做功相等C．前、后eq\f(H，2）內重力做功的平均功率相等D．前、后eq\f（t，2）內重力做功的平均功率相等答案A解析下落前、后eq\f(H，2)過程中,重力做功均為eq\f(1,2）mgH，A對；由于下落前eq\f（H,2)用時較長，故前eq\f（H，2)重力的平均功率較小，C錯；下落前、后eq\f（t,2）時間內,物體分別下落eq\f(H,4)和eq\f(3，4)H，重力做功分別為eq\f（1,4）mgH和eq\f(3，4)mgH，這兩段時間相同，做功不同，表明重力做功的平均功率也不相等,B、D錯．10．質量為2t的汽車，發(fā)動機的功率為30kW,在水平公路上能以54km/h的最大速度行駛，如果保持功率不變，汽車速度為36km/h時，汽車的加速度為()A．0.5m/s2 B．1m/s2C．1.5m/s2 D．2m/s2答案A解析當牽引力和阻力相等時,汽車的速度最大,最大速度為vm＝54km/h＝15m/s,由P＝Fvm＝Ffvm可得,阻力Ff＝eq\f（P,vm）＝eq\f(30000，15)N＝2000N速度為v＝36km/h＝10m/s時汽車的牽引力為：F＝eq\f（P,v）＝3