2017-2018學(xué)年同步備課套餐之高一物理瀘科版必修二講義 第二章 研究圓周運動第2章 2.4

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2。4研究離心現(xiàn)象及其應(yīng)用［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.了解生活中的離心現(xiàn)象。2。理解離心現(xiàn)象產(chǎn)生的原因.3。知道離心現(xiàn)象的危害和應(yīng)用.一、離心現(xiàn)象1.離心現(xiàn)象：做圓周運動的物體，在所受合力突然消失或不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就會做逐漸遠離圓心的運動，這種現(xiàn)象稱為離心現(xiàn)象.2.離心運動的原因：合力突然消失或不足以提供所需的向心力，而不是物體又受到了什么“離心力"。3.離心運動的本質(zhì)：由于物體具有慣性,物體做圓周運動時，總有沿圓周的切線方向飛出的趨勢.二、離心現(xiàn)象的應(yīng)用和防止1。離心現(xiàn)象的應(yīng)用：離心干燥器、洗衣機的脫水筒、離心分離器、水泥涵管的制作、離心式水泵。2.離心現(xiàn)象的防止：轉(zhuǎn)彎限速、砂輪加防護罩等.［即學(xué)即用]1.判斷下列說法的正誤.（1）做離心運動的物體一定受到離心力的作用。（×)(2)離心運動是沿半徑向外的運動.(×)（3)離心運動是物體慣性的表現(xiàn).(√)(4)離心運動的運動軌跡一定是直線.（×)2。下列有關(guān)洗衣機脫水筒的脫水原理說法正確的是（)A。水滴受離心力作用，而沿背離圓心的方向甩出B.水滴受到向心力，由于慣性沿切線方向甩出C。水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線方向甩出D。水滴與衣服間的附著力小于它所需的向心力，于是沿切線方向甩出答案D解析物體做離心運動是因為實際所受合力小于所需向心力，物體沿切線方向飛出，故D正確。

一、離心現(xiàn)象的理解[導(dǎo)學(xué)探究]設(shè)質(zhì)量為m的物體，沿半徑為R的圓周做勻速圓周運動，線速度為v，運動中受到指向圓心的外力的合力為F，如圖1所示。圖1(1）如果合外力F恰好等于向心力，即F＝F向心，物體將怎樣運動?(2）如果運動中合外力F突然消失，即F＝0,物體將怎樣運動？（3）假設(shè)運動中合外力F減小了，即F<F向心,以致它不足以提供做線速度為v、半徑為R的圓周運動所需的向心力,你能推測出物體的運動軌跡嗎？答案（1)物體做勻速圓周運動.(2）物體沿切線方向做勻速直線運動.(3)物體做曲線運動，離圓心的距離越來越遠。［知識深化]1。對離心運動的理解（1）離心運動并非沿半徑飛出的運動，而是運動半徑越來越大的運動或沿切線方向飛出的運動。（2）離心運動的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn),并不是受到了“離心力”的作用.2.合外力與向心力的關(guān)系：做離心運動的物體并非受到離心力的作用，而是合力不足以提供向心力的結(jié)果.具體來看合力與向心力的關(guān)系如圖2所示：圖2(1）若F合＝mrω2或F合＝eq\f（mv2，r)，物體做勻速圓周運動,即“提供”滿足“需要”.（2）若F合＞mrω2或F合＞eq\f（mv2，r)，物體做半徑變小的近心運動，即“提供過度”,也就是“提供”大于“需要”。（3）若F合＜mrω2或F合＜eq\f（mv2,r），則外力不足以將物體拉回到原軌道上，物體做離心運動，即“需要"大于“提供”或“提供不足”.(4）若F合＝0，則物體沿切線方向做直線運動.例1如圖3所示是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形，轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動。關(guān)于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是（)圖3A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B。摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去答案B解析摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，A項錯誤；摩托車正常轉(zhuǎn)彎時可看做勻速圓周運動，所受的合力等于向心力,如果向外滑動，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B項正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運動,C、D項錯誤.針對訓(xùn)練用繩子拴一個小球在光滑的水平面上做勻速圓周運動,當(dāng)繩子突然斷了以后，小球的運動情況是()A。沿半徑方向接近圓心 B。沿半徑方向遠離圓心C.沿切線方向做直線運動 D。仍維持圓周運動答案C解析當(dāng)繩子斷了以后,向心力消失，小球做離心運動，由于慣性，小球沿切線方向做直線運動，選項A、B、D錯誤，選項C正確。二、離心現(xiàn)象的應(yīng)用和防止［導(dǎo)學(xué)探究](1)請簡述洗衣機脫水的原理.（2）如圖4所示,汽車在平直公路上行駛,轉(zhuǎn)彎時由于速度過大，會偏離軌道，造成交通事故，這是什么原因呢？圖4答案（1）洗衣機脫水時，由于高速轉(zhuǎn)動，水滴需要較大的向心力才能與衣服一起做圓周運動.當(dāng)轉(zhuǎn)速足夠大時，衣服已無法向水滴提供足夠大的附著力(作為向心力)，水滴便做離心運動，離開衣服，于是衣服被脫水.（2)汽車轉(zhuǎn)彎時所需要的向心力是由車輪與路面間的靜摩擦力提供的，汽車轉(zhuǎn)彎時如果速度過大，所需要的向心力就會很大，如果超過了車輪與路面間的最大靜摩擦力，汽車將做離心運動脫離軌道，造成交通事故。因此，在公路彎道處汽車不允許超過規(guī)定的速度.［知識深化］1.幾種常見離心運動的對比圖示:項目實物圖原理圖現(xiàn)象及結(jié)論洗衣機脫水筒當(dāng)水滴受到衣服的附著力F不足以提供向心力時，即F〈mω2R，水滴做離心運動汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎當(dāng)最大靜摩擦力不足以提供向心力時，即fmax<meq\f（v2,R),汽車做離心運動用離心機把體溫計的水銀甩回玻璃泡中當(dāng)離心機快速旋轉(zhuǎn)時，縮口處對水銀柱的阻力不足以提供向心力，水銀柱做離心運動進入玻璃泡內(nèi)2。離心現(xiàn)象的防止(1)汽車在公路轉(zhuǎn)彎處限速：在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時所需要的向心力是由車輪與路面間的靜摩擦力提供的.如果轉(zhuǎn)彎時速度過大,所需向心力F大于最大靜摩擦力fmax，汽車將做離心運動而造成車體側(cè)滑，因此在公路轉(zhuǎn)彎處汽車必須限速。(2)轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪限速：高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等，都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速，如果轉(zhuǎn)速過高，砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的作用力不足以提供所需的向心力時,離心運動會使它們破裂，甚至釀成事故。例2市內(nèi)公共汽車在到達路口轉(zhuǎn)彎前，車內(nèi)廣播中就要播放錄音：“乘客們請注意，前面車輛轉(zhuǎn)彎，請拉好扶手”這樣可以（）A.提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手,以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向前傾倒B.提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手,以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向后傾倒C.主要是提醒站著的乘客拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒D.主要是提醒站著的乘客拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向轉(zhuǎn)彎的內(nèi)側(cè)傾倒答案C解析汽車轉(zhuǎn)彎時,車內(nèi)乘客隨車做圓周運動，需要向心力，不拉好扶手，站著的乘客可能無法提供足夠的向心力而做離心運動，向外側(cè)傾倒.例3某游樂場里的賽車場地為圓形，半徑為100m，一賽車和車手的總質(zhì)量為100kg，輪胎與地面間的最大靜摩擦力為600N。(g取10m/s2）(1）若賽車的速度達到72km/h，這輛車在運動過程中會不會發(fā)生側(cè)滑？（2）若將場地建成外高內(nèi)低的圓形，且傾角為30°，賽車的速度多大時，車手感覺不到自己有相對車的側(cè)向的運動趨勢？答案（1）不會側(cè)滑(2）24m/s解析(1)賽車在場地上做圓周運動的向心力由靜摩擦力提供.賽車做圓周運動所需的向心力為F＝meq\f（v2，R)＝400N〈600N，所以賽車在運動過程中不會發(fā)生側(cè)滑。(2)由題意得車手不受座椅側(cè)向的摩擦力,于是車手只受支持力和重力，由牛頓第二定律知mgtanθ＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r（gRtanθ）≈24m/s.離心運動問題的分析思路1。對物體進行受力分析，確定提供給物體向心力的合力F合。2。根據(jù)物體的運動，計算物體做圓周運動所需的向心力F＝mω2r＝meq\f(v2，r）.3.比較F合與F的關(guān)系,確定物體運動的情況.1。（離心運動的理解）如圖5所示，當(dāng)外界提供的向心力F＝mrω2時，小球恰好在Ⅲ軌道上做勻速圓周運動。下列關(guān)于小球運動的說法中正確的是()圖5A。當(dāng)外界提供的向心力突然消失時，小球?qū)⒀丌褴壍肋\動，這種運動不叫離心運動B。當(dāng)外界提供的向心力F>mrω2時，小球可能沿Ⅱ軌道做離心運動C.當(dāng)外界提供的向心力F<mrω2時，小球可能沿Ⅱ軌道做離心運動D。只要外界提供的向心力F不等于mrω2時,小球就將沿Ⅱ軌道做離心運動答案C解析當(dāng)外界提供的向心力突然消失時,小球?qū)⒀丌褴壍肋\動做離心運動，A錯誤；當(dāng)外界提供的向心力F<mrω2時，小球可能沿Ⅱ軌道做離心運動，B、D錯誤,C正確。2.（離心現(xiàn)象的分析和應(yīng)用）（多選）洗衣機脫水的原理是利用了離心運動把附著在衣服上的水分甩干.如圖6是某同學(xué)用塑料瓶和電動機等自制的脫水實驗原理圖，但實驗中發(fā)現(xiàn)瓶內(nèi)濕毛巾甩干效果不理想，為了能甩得更干，請為該同學(xué)設(shè)計改進建議(）圖6A.增加轉(zhuǎn)速 B。減小轉(zhuǎn)速C。增大塑料瓶半徑 D.減小塑料瓶半徑答案AC3.(離心現(xiàn)象的分析）（多選）如圖7所示，水平轉(zhuǎn)臺上放著A、B、C三個物體,質(zhì)量分別為2m、m、m，離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R，與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)相同。當(dāng)轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時，下列說法中正確的是（）圖7A.若三個物體均未滑動,則C物體的向心加速度最大B.若三個物體均未滑動,則B物體受的摩擦力最大C.若轉(zhuǎn)速增加,則A物體比B物體先滑動D.若轉(zhuǎn)速增加，則C物體最先滑動答案AD解析三物體都未滑動時，角速度相同，設(shè)角速度為ω，根據(jù)向心加速度公式a＝ω2r，知C的向心加速度最大，選項A正確;三物體均未滑動時,三個物體受到的靜摩擦力分別為：fA＝（2m)ω2R，fB＝mω2R,fC＝mω2（2R)，所以物體B受到的摩擦力最小，選項B錯誤；增加轉(zhuǎn)速，可知C最先達到最大靜摩擦力，所以C最先滑動。A、B的臨界角速度相等，可知A、B一起滑動，選項C錯誤,D正確.4.（汽車在水平路面的轉(zhuǎn)彎)高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道圓半徑R＝100m,汽車輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.225。若路面是水平的（假設(shè)最大靜摩擦力可近似看做與滑動摩擦力相等，g取10m/s2).問：（1）汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生徑向滑動(離心現(xiàn)象）所許可的最大速率vm為多大？（2）當(dāng)超過vm時，將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？答案（1）54km/h（2）汽車將做離心運動，嚴(yán)重時將出現(xiàn)翻車事故解析(1）在水平路面上轉(zhuǎn)彎，向心力只能由靜摩擦力提供，設(shè)汽車質(zhì)量為m，最大靜摩擦力可近似看做與滑動摩擦力相等,則fm＝μmg，則有meq\f(v\o\al（2，m）,R）＝μmg，vm＝eq\r（μgR）,代入數(shù)據(jù)可得:vm＝15m/s＝54km/h。(2)當(dāng)汽車的速度超過54km/h時，需要的向心力meq\f（v2，r)增大，大于提供的向心力，也就是說提供的向心力不足以維持汽車做圓周運動的向心力，汽車將做離心運動，嚴(yán)重時將會出現(xiàn)翻車事故。課時作業(yè)一、選擇題(1~6題為單選題，7~10題為多選題)1。關(guān)于離心運動，下列說法中正確的是（）A.物體一直不受外力作用時,可能做離心運動B。做勻速圓周運動的物體,在外界提供的向心力突然變大時做離心運動C.做勻速圓周運動的物體，只要向心力的數(shù)值發(fā)生變化變將做離心運動D.做勻速圓周運動的物體，當(dāng)外界提供的向心力突然消失或數(shù)值變小時將做離心運動答案D解析物體一直不受外力作用，物體應(yīng)保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，選項A錯誤；做勻速圓周運動的物體，所受的合外力等于物體做勻速圓周運動的向心力,當(dāng)外界提供的合外力增大時，物體所需的向心力并沒有增大，物體將做近心運動，選項B錯誤；做勻速圓周運動的物體,向心力的數(shù)值發(fā)生變化，物體可能仍做圓周運動，例如變速圓周運動，也可能做近心運動或離心運動，選項C錯誤；根據(jù)離心運動的條件可知，選項D正確。2.下列哪個現(xiàn)象利用了物體的離心運動（)A?；疖囖D(zhuǎn)彎時要限制速度B。轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大C.在修筑鐵路時，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌D。離心水泵工作時答案D3.試管中裝了血液，封住管口后，將試管固定在轉(zhuǎn)盤上.如圖1所示.當(dāng)轉(zhuǎn)盤以一定角速度旋轉(zhuǎn)時(）圖1A.血液中密度大的物質(zhì)將聚集在管的外側(cè)B.血液中密度大的物質(zhì)將聚集在管的內(nèi)側(cè)C。血液中密度大的物質(zhì)將聚集在管的中央D。血液中各種物質(zhì)仍均勻分布在管中答案A解析密度大,則同體積的物質(zhì)其質(zhì)量大，由F＝mRω2可知其需要的向心力大，將做離心運動，A正確。4.世界一級方程式錦標(biāo)賽新加坡大獎賽賽道單圈長5。067公里，共有23個彎道，如圖2所示，賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，常常在彎道上沖出跑道,則以下說法正確的是()圖2A.是由于賽車行駛到彎道時，運動員未能及時轉(zhuǎn)動方向盤才造成賽車沖出跑道的B。是由于賽車行駛到彎道時，運動員沒有及時減速才造成賽車沖出跑道的C.是由于賽車行駛到彎道時,運動員沒有及時加速才造成賽車沖出跑道的D。由公式F＝mω2r可知，彎道半徑越大，越容易沖出跑道答案B解析賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，靜摩擦力提供向心力，最大靜摩擦力與重力成正比，而需要的向心力為eq\f(mv2，R）。賽車在轉(zhuǎn)彎前速度很大，轉(zhuǎn)彎時做圓周運動的半徑就需要大，運動員沒有及時減速就會造成賽車沖出跑道，B正確，A、C、D錯誤.5。某同學(xué)在進行課外實驗時,做了一個“人工漩渦"的實驗，取一個裝滿水的大盆，用手掌在水中快速轉(zhuǎn)動，就在水盆中形成了“漩渦"，隨著手掌轉(zhuǎn)動越來越快,形成的漩渦也越來越大，如圖3所示.則關(guān)于漩渦形成的原因，下列說法中正確的是(）圖3A.由于水受到向心力的作用 B。由于水受到合外力的作用C。由于水受到離心力的作用 D.由于水做離心運動答案D解析水在手的撥動下做圓周運動，當(dāng)水轉(zhuǎn)動越來越快時，需要的向心力也越來越大，當(dāng)其所需的向心力大于所受合外力時，即做離心運動，故選D項。6.如圖4所示，勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量相等的物體A和B，它們與圓盤間的動摩擦因數(shù)相等.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要滑動且未滑動的狀態(tài)時，燒斷細線，則兩物體的運動情況是(）圖4A。兩物體均沿切線方向滑動B.兩物體均沿半徑方向做遠離圓心的運動C。兩物體隨盤一起做勻速圓周運動，不發(fā)生滑動D.物體A隨盤一起做勻速圓周運動，不發(fā)生滑動，B物體將沿一條曲線運動，離圓心越來越遠答案D解析當(dāng)兩物體剛要滑動時,A、B所受靜摩擦力都是最大靜摩擦力fm.對A：fm－T＝mω2RA,對B:fm＋T＝mω2RB若此時剪斷細線，A的向心力由圓盤的靜摩擦力提供，且f＝mω2RA,所以f<fm,A仍隨盤一起轉(zhuǎn)動；而剪斷細線的瞬間，T消失，fm不足以提供B所需的向心力,故B將沿某一曲線做離心運動。7.為了防止物體做離心運動而造成損失，下列做法正確的是（）A。汽車轉(zhuǎn)彎時要限定速度 B。洗衣機轉(zhuǎn)動給衣服脫水C.轉(zhuǎn)速較高的砂輪半徑不宜太大 D.將砂糖熔化,在有孔的盒子中旋轉(zhuǎn)制成“棉花糖"答案AC解析汽車轉(zhuǎn)彎時車速過大，靜摩擦力不足以提供所需的向心力，會發(fā)生側(cè)滑，造成交通事故，所以要限速，A正確；半徑大、轉(zhuǎn)速高的砂輪，所需向心力大，飛輪會發(fā)生破裂傷人,C正確；B、D是離心運動的利用。8。如圖5所示，在勻速轉(zhuǎn)動的洗衣機脫水筒內(nèi)壁上，有一件濕衣服隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動，則（)圖5A.衣服隨脫水筒做圓周運動的向心力由衣服的重力提供B.水會從脫水筒甩出是因為水滴受到的向心力很大C.加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，衣服對筒壁的壓力也增大D.加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，脫水效果會更好答案CD解析衣服受到豎直向下的重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，重力和靜摩擦力是一對平衡力，大小相等，故向心力是由支持力充當(dāng)?shù)?A錯誤;圓筒轉(zhuǎn)速增大以后,支持力增大,衣服對筒壁的壓力也增大，C正確;對于水而言，衣服對水滴的附著力提供其做圓周運動的向心力,說水滴受向心力本身就不正確，B錯；隨著圓筒轉(zhuǎn)速的增加,需要的向心力增加,當(dāng)附著力不足以提供需要的向心力時，衣服上的水滴將做離心運動，故圓筒轉(zhuǎn)動角速度越大，脫水效果會越好，D正確.9.如圖6所示,在水平轉(zhuǎn)臺上放一個質(zhì)量M＝2kg的木塊,它與轉(zhuǎn)臺間的最大靜摩擦力fmax＝6.0N,繩的一端系在木塊上,穿過轉(zhuǎn)臺的中心孔O（孔光滑，忽略小滑輪的影響)，另一端懸掛一個質(zhì)量m＝1.0kg的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度ω＝5rad/s勻速轉(zhuǎn)動時，木塊相對轉(zhuǎn)臺靜止，則木塊到O點的距離可能是（g取10m/s2,M、m均視為質(zhì)點)()圖6A。0.04mB。0.08mC。0。16mD。0。32m答案BCD解析當(dāng)M有遠離軸心運動的趨勢時，有：mg＋fmax＝Mω2rmax當(dāng)M有靠近軸心運動的趨勢時，有：mg－fmax＝Mω2rmin解得:rmax＝0.32m，rmin＝0.08m即0.08m≤r≤0.32m，故木塊到O點的距離可能是B、C、D。10。如圖7所示，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度,下列說法正確的是()圖7A。b一定比a先開始滑動B。a、b所受的摩擦力始終相等C.ω＝eq\r（\f（kg,2l）)是b開始滑動的臨界角速度D。當(dāng)ω＝eq\r（\f(2kg,3l))時,a所受摩擦力的大小為kmg答案AC解析小木塊a、b做圓周運動時，由靜摩擦力提供向心力，即f＝mω2R.當(dāng)角速度增加時，靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時，發(fā)生相對滑動,對木塊a：fa＝mωeq\o\al(2，a）l，當(dāng)fa＝kmg時，kmg＝mωeq\o\al（2,a）l，ωa＝eq\r（\f（kg，l))；對木塊b:fb＝mωeq\o\al(2，b）·2l，當(dāng)fb＝kmg時，kmg＝mωeq\o\al（2,b)·2l，ωb＝eq\r（\f（kg，2l)),所以b先達到最大靜摩擦力，選項A正確；兩木塊滑動前轉(zhuǎn)動的角速度相同，則fa＝mω2l，fb＝mω2·2l，fa〈fb,選項B錯誤;當(dāng)ω＝eq\r（\f（kg，2l）)時b剛開始滑動，選項C正確；當(dāng)ω＝eq\r（\f（2kg,3l）)時，a沒有滑動，則fa＝mω2l＝eq\f（2,3）kmg，選項D錯誤.二、非選擇題11.如圖8所示，勻速轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上，沿半徑方向放置兩個用細線相連的小物塊A、B(可視為質(zhì)點）,質(zhì)量分別為mA＝3kg、mB＝1kg；細線長L＝2m,A、B與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因