2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布檢測(cè)試題新版湘教版

2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布檢測(cè)試題新版湘教版一、選擇題(本大題共10小題)1.某校訂名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在（單位：）這一小組的頻率為，則該組的人數(shù)為（）A.150B.300C.600D.9002.已知一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是，在樣本的頻率直方圖中各個(gè)小長方形的高的比依次為，則第二小組的頻數(shù)為（）A.4B.12C.9D.83.某校為了認(rèn)識(shí)學(xué)生在校午餐所需的時(shí)間，隨機(jī)抽取了名學(xué)生在校午餐所需的時(shí)間，獲得如下的數(shù)據(jù)（單位：min）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若將這些數(shù)據(jù)以4min為組距進(jìn)行分組，則組數(shù)是（）A.4B.5C.6D.7以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )一個(gè)對(duì)象在實(shí)質(zhì)中出現(xiàn)的次數(shù)越多，頻數(shù)就越大一個(gè)總次數(shù)必然的實(shí)驗(yàn)中頻數(shù)越大，頻率就越大實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)一準(zhǔn)時(shí)，頻數(shù)與頻率成正比頻數(shù)和頻率反應(yīng)每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻頻程度的奏效是相同的在對(duì)某地區(qū)的一次人口抽樣統(tǒng)計(jì)剖析中，各年齡段（年齡為整數(shù)）的人數(shù)以下表所示：年齡0～10～20～30～40～50～60～70～80～段91929394959697989人數(shù)91117181712862依照此表回答以下問題，樣本中年齡在60歲以上（含60歲）的頻率是（）；6.一組數(shù)據(jù)共50個(gè)，分為6組，第一組的頻數(shù)為5，第二組的頻數(shù)為7，第三組的頻數(shù)為8，第四組的頻數(shù)為10，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數(shù)是( )A.10C.40D.87.某校訂初中學(xué)生張開的四項(xiàng)課外活動(dòng)進(jìn)行了一次抽樣檢查(每人只參加其中的一項(xiàng)活動(dòng))，檢查結(jié)果以以下列圖，依照?qǐng)D形所供應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)，可得學(xué)生參加科技活動(dòng)的頻率是( )8.在頻數(shù)分布直方圖中，共有11個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的頻數(shù)等于其他10個(gè)小長方形的頻數(shù)的和的，且共有160個(gè)數(shù)據(jù)，則中間一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是( )A.32C.409.為了認(rèn)識(shí)某地區(qū)初三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲-18歲的男生體重（kg），獲得頻率分布直方圖以下：依照上圖可得這100名學(xué)生中體重要于等于56.5小于等于64.5的學(xué)生人數(shù)是( )A.20B.30C.40D.對(duì)某班近來一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)剖析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成以以下列圖的頻數(shù)分布直方圖，依照直方圖供應(yīng)的信息，在此次測(cè)試中，成績?yōu)锳等（80分以上，不含80分）的百分率為%．（精確到1%）A.37B.40C.42D.50二、填空題(本大題共6小題)11.八年級(jí)（1）班全體學(xué)生參加了學(xué)校舉辦的安全知識(shí)競(jìng)賽，如圖是該班學(xué)生競(jìng)賽成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為100分，成績均為整數(shù)），若將成績不低于此80分的評(píng)為優(yōu)秀，則該班次成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是七（一）班同學(xué)為認(rèn)識(shí)某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)檢查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理以下表（部分）：若該小區(qū)有80戶家庭，據(jù)此估計(jì)該小區(qū)月均用水量不高出10的家庭約有戶．13.九年級(jí)（3）班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測(cè)試成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數(shù)）．若將不低于23分的成績?cè)u(píng)為合格，則該班此次成績達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是．14.學(xué)校為七年級(jí)學(xué)生定做校服,校服型號(hào)有小號(hào)、中號(hào)、大號(hào)、特大號(hào)四種.隨機(jī)抽取了100名學(xué)生檢查他們的身高,獲得身高頻數(shù)分布表以下：型號(hào)身高(x/cm)

人數(shù)(頻數(shù))小號(hào)145≤x＜15522中號(hào)155≤x＜16545大號(hào)165≤x＜17528特大號(hào)175≤x＜1855已知該校七年級(jí)學(xué)生有800名,那么中號(hào)校服應(yīng)訂制__________套.從某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)的試卷中抽取一個(gè)樣本，觀察競(jìng)賽的成績分布，將樣本分成6組，繪成以下頻數(shù)分布直方圖，從左到右各小組的小矩形的高的比為1∶1∶3∶6∶4∶2，最右邊一組的頻數(shù)是8，請(qǐng)結(jié)合直方圖的信息，解答以下問題：成績落在最范圍的人數(shù)多，該小組的頻數(shù)、頻率分別是；某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”活動(dòng)中，組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)檢查，并對(duì)學(xué)生的檢查報(bào)告進(jìn)行了評(píng)比.如圖是某年級(jí)60篇學(xué)生檢查報(bào)告進(jìn)行整理，分成5組畫出的頻數(shù)直方圖.已知從左到右5個(gè)小長方形的高的比為1∶3∶7∶6∶3，那么在此次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的檢查報(bào)告有（分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，且分?jǐn)?shù)為整數(shù)）。三、計(jì)算題(本大題共5小題)我市啟動(dòng)了第二屆“美麗港城，美在悅讀”全民閱讀活動(dòng)，為認(rèn)識(shí)市民每天的閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行檢查，依照檢查結(jié)果繪制以下尚不圓滿的頻數(shù)分布表：閱讀時(shí)間0≤x＜3030≤x＜6060≤x＜90x≥90合計(jì)x（min）頻數(shù)45040050頻率0.40.11（1）補(bǔ)全表格；（2）將每天閱讀時(shí)間不低于60min的市民稱為“閱讀愛好者”，若我市約有500萬人，請(qǐng)估計(jì)我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有多少萬人？如圖是某數(shù)學(xué)興趣小組參加“奧數(shù)”后所得成績繪制成的頻數(shù)，頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你依照?qǐng)D表供應(yīng)的信息，解答以下問題（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）分組0﹣19.519.5﹣39.539.5﹣59.559.5﹣79.579.5﹣100合計(jì)頻數(shù)15630b50頻率0.02a0.120.600.161（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=，b=．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）若在80分以上的小組成員中選3人參加下一輪競(jìng)賽，小明本次競(jìng)賽的成績?yōu)?0分，他被選中的概率是多少？（4）從該圖中你還能夠夠獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（填寫一條即可）19.為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校寬泛張開了陽光體育活動(dòng)，某校為認(rèn)識(shí)全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)檢查了其中的50名學(xué)生，對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．依照所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不圓滿的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%．依照以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：（1）本次檢查屬于檢查，樣本容量是；2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；（4）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間很多于6小時(shí)的人數(shù)．20.為了估計(jì)魚塘中成品魚（個(gè)體質(zhì)量在0.5kg及以上，下同）的總質(zhì)量，先從魚塘中捕撈條成品魚，稱得它們的質(zhì)量如表：質(zhì)量/kg0.50.60.71.01.21.61.9數(shù)量/條181518512今后做上記號(hào)再放回水庫中，過幾天又捕撈了100條成品魚，發(fā)現(xiàn)其中2條帶有記號(hào)．（1）請(qǐng)依照表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全如圖的直方圖（各組中數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）．（2）依照?qǐng)D中數(shù)據(jù)分組，估計(jì)從魚塘中隨機(jī)捕一條成品魚，其質(zhì)量落在哪一組的可能性最大？3）依照?qǐng)D中數(shù)據(jù)分組，估計(jì)魚塘里質(zhì)量中等的成品魚，其質(zhì)量落在哪一組內(nèi)？4）請(qǐng)你用合適的方法估計(jì)魚塘中成品魚的總質(zhì)量（精確到1kg）．21.在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中，為認(rèn)識(shí)“宇番2號(hào)”番茄，某?？萍夹〗M隨機(jī)檢查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個(gè)），并繪制以下不圓滿的統(tǒng)計(jì)圖表：“宇番2號(hào)”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表掛果數(shù)量x（個(gè)）頻數(shù)（株）頻率25≤x＜3560.135≤x＜45120.245≤x＜55a0.2555≤x＜6518b65≤x＜7590.15請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息解答以下問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中，a=，b=；2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充圓滿；3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；（4）若所種植的“宇番2號(hào)”番茄有1000株，則能夠估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有株．參照答案：一、選擇題(本大題共10小題)1.B剖析：依照頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，得頻數(shù)=總數(shù)×頻率．解：依照題意，得該組的人數(shù)為1200×0.25=300（人）．應(yīng)選B．2.B剖析：依照比率關(guān)系分別求出各組的頻率，再由頻數(shù)=總數(shù)×頻率即可得出第二組的頻數(shù)．解：∵各個(gè)小長方形的高依次為2：4：3：1，∴第二組的頻率===0.4，∴第二小組的頻數(shù)=30×0.4=12．應(yīng)選

B．3.C剖析：依照組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．則（30-10）4=5，所以組數(shù)為5+1=6．解：依照組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距（小數(shù)部分要進(jìn)位），則（30-10）÷4=5，所以組數(shù)為5+1=6．應(yīng)選：C．4.D再由各組的頻數(shù)和等于剖析：先依照頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)，求出最喜歡語文和英語的人數(shù)，數(shù)據(jù)總數(shù)，求出最喜歡社會(huì)的人數(shù)，從而對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．解：由題意，可知數(shù)據(jù)總數(shù)為50，最喜歡語文和英語的人數(shù)的頻率分別是0.3和0.2，∴最喜歡語文的有50×0.3=15（人），最喜歡英語的有50×0.2=10（人），∴最喜歡社會(huì)的有50-13-10-15-10=2（人）．15＞13＞10=10＞2，∴最喜歡語文的人數(shù)最多，最喜歡社會(huì)的人數(shù)最少，故A、B正確；D錯(cuò)誤．又∵13+15=28，50×=25，28＞25，∴最喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)和最喜歡語文的人數(shù)之和高出總?cè)藬?shù)的一半，故應(yīng)選D．5.A

C正確；剖析：依照表格，求得總?cè)藬?shù)，再依照頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，進(jìn)行計(jì)算；解：（1）依照題意，得樣本中年齡在60歲以上（含60歲）的頻率是=0.16；應(yīng)選A6.A剖析：第一依照頻數(shù)=總數(shù)×頻率，求得第五組頻數(shù)；再依照各組的頻數(shù)和等于總數(shù)，求得第六組的頻數(shù)．解：依照題意，得第五組頻數(shù)是50×0.2=10，故第六組的頻數(shù)是50-5-7-8-10-10=10．應(yīng)選A．7.B剖析：第一依照統(tǒng)計(jì)圖，獲得總?cè)藬?shù)和參加科技活動(dòng)的人數(shù)；再依照頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算．解：讀圖可知：共有（15+30+20+35）=100人，參加科技活動(dòng)的頻數(shù)是20．故參加科技活動(dòng)的頻率0.2．應(yīng)選B．8.A剖析：頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率．直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積=組距×頻率，在頻數(shù)分布直方圖中，計(jì)算出中間一個(gè)小長方形的面積占總面積的比值為=，再由頻率=計(jì)算頻數(shù)．解：由于中間一個(gè)小長方形的面積等于其他10個(gè)小長方形面積的和的，則中間一個(gè)小長方形的面積占總面積的=，即中間一組的頻率為，且數(shù)據(jù)有160個(gè)，∴中間一組的頻數(shù)為=32．故答案為：32,應(yīng)選A9.C剖析：由圖剖析可得：易得段的頻率，依照頻率與頻數(shù)的關(guān)系可得頻數(shù)．解：由圖可知：則56.5～64.5段的頻率為（0.03+0.05×2+0.07）×2=0.4，則頻數(shù)為100×0.4=40人．應(yīng)選C．10.A剖析：先由頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)獲得總?cè)藬?shù)，再由頻率=計(jì)算成績?yōu)锳等（80分以上，不含分）的百分率．解：讀圖可知：共有（5+9+15+10+7）=46人，成績?yōu)?0分以上的有17人，故成績?yōu)锳等的百分率為≈37%．故本題答案為：37．選A二、填空題(本大題共6小題)剖析：第一求得總?cè)藬?shù)，確定優(yōu)秀的人數(shù)，即可求得百分比．解：總?cè)藬?shù)是：5+10+20+15=50（人），優(yōu)秀的人數(shù)是：20+15=35人，則該班此次成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是：×100%=70%．故答案是：70%．12.剖析：剖析：依照頻數(shù)/頻率=總數(shù)之間的關(guān)系求出5＜x≤10的頻數(shù)，再用整體×樣本的百分比即可得出答案．解：依照題意得：12/0.12=100（戶），15＜x≤20的頻數(shù)是0.07×100=7（戶），5＜x≤10的頻數(shù)是：100-12-20-7-3=58（戶），3則該小區(qū)月均用水量不高出10m的家庭約有(12+58)/100×800=560（戶）；故答案為：560．剖析：頻數(shù)（率）分布直方圖．解：試題剖析：該班此次成績達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是×100%=92%．故答案為：92%．剖析：從圖中可知，抽取的樣本容量為100，其中中號(hào)的45，占到百分之四十五，從而依照總數(shù)800，即可求得整體中的中號(hào)數(shù)量．解：在抽取的100個(gè)樣本中，中號(hào)校服有45，穿中號(hào)校服所占的比率為×100%，能夠估計(jì)七年級(jí)學(xué)生中穿中號(hào)校服的也占45%，所以應(yīng)訂制中號(hào)校服800×45%=360套．剖析：依照?qǐng)D形能夠得出，成績落在70-80之間的人最多，按比率求出其頻率再求出其頻數(shù)即可解：成績落在70-80之間的人最多，頻次是，頻數(shù)是68×=2416.剖析：依照頻率和為1求出頻率，再利用頻率=頻數(shù)/樣本容量的關(guān)系求出對(duì)應(yīng)的頻數(shù)即可。解：第5個(gè)小組的頻率為1－(0.005＋0.015＋0.035＋0.030)×10＝0.15，∴優(yōu)秀的頻率為0.15＋0.30＝0.45，∴優(yōu)秀的檢查報(bào)告有60×0.45＝27(篇)．三、計(jì)算題(本大題共5小題)剖析：（1）依照頻數(shù)、頻率與總數(shù)之間的關(guān)系分別進(jìn)行計(jì)算，今后填表即可；2）用500萬人乘以時(shí)間不低于60min所占的百分比，即可求出我市能稱為“閱讀愛好者”的市民數(shù)．解：（1）依照題意得：=1000（人），0≤x＜30的頻率是：=0.45，60≤x＜90的頻數(shù)是：1000×0.1=100（人），x≥90的頻率是：0.05，填表以下：閱讀時(shí)間0≤x＜3030≤x＜6060≤x＜90x≥90合計(jì)x（min）頻數(shù)450400100501000頻率0.450.40.10.051故答案為：0.45，100，0.05，1000；（2）依照題意得：500×（0.1+0.05）=75（萬人）．答：估計(jì)我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有75萬人．剖析：（1）依照頻數(shù)分布圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，獲得總?cè)藬?shù)，再計(jì)算故a的值；依照頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算b的值；（2）據(jù)（1）補(bǔ)全直方圖；（3）在80分以上的小組成員共8人，小明是其中一個(gè)，選3人參加下一輪競(jìng)賽，故小明被選上的概率是：；（4）答案不唯一，只要合理即可．解：（1）依照頻數(shù)分布圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，且知總?cè)藬?shù)為50人，故b=50﹣1﹣5﹣6﹣30=8，依照頻數(shù)與頻率的關(guān)系可得：a==0.1；（2）如圖：3）小明本次競(jìng)賽的成績?yōu)?0分，在80分以上的共8人，選3人參加下一輪競(jìng)賽故小華被選上的概率是：3÷8=．（4）如：在19.5﹣39.5之間的人數(shù)比在39.5﹣59.5之間的人數(shù)少多少人？6﹣5=1（人）．答：在19.5﹣39.5之間的人數(shù)比在39.5﹣59.5之間的人數(shù)少1人．剖析：（1）依照題目中的信息可知本次檢查為抽樣檢查，也能夠獲得樣本容量；（2）依照每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%，能夠求得每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)，從而能夠求得2≤x＜4的學(xué)生數(shù)，從而能夠?qū)l形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充圓滿；（3）依照條形統(tǒng)計(jì)圖能夠獲得這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；（4）依照條形統(tǒng)計(jì)圖，能夠估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間很多于6小時(shí)的人數(shù)．解：（1）由題意可得，本次檢查屬于抽樣檢查，樣本容量是50，故答案為：抽樣，50；（2）由題意可得，每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生有：50×24%=12（人），則每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在2≤x＜4小時(shí)的學(xué)生有：50﹣5﹣22﹣12﹣3=8（人），補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，（3）由題意可得，=5，即這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)是5；（4）由題意可得，全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間很多于6小時(shí)的學(xué)生有：1000×（人），即全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間很多于6小時(shí)的學(xué)生有300人．剖析：（1）由函數(shù)圖象能夠得出1.1﹣1.4的有5條，就可以補(bǔ)全直方圖；（2）分別求出各組的頻率，就可以得出結(jié)論；（3）由這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為50，就可以得出第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)的平均數(shù)就