湘教版八年級下冊數(shù)學：-第1章-直角三角形-11-直角三角形的性質和判定(I)課件

直角三角形的性質和判定江永縣第三中學朱開枝直角三角形的性質和判定江永縣第三中學朱開枝想一想

小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？想一想小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的QPQP觀察圖并填寫下表：觀察圖1圖244816925（圖中每個小方格代表一個單位面積）abcacbRRQ=P=R=QPQP觀察圖并填寫下表：觀察圖1圖244816925（圖中圖2圖1R的面積（單位面積）P的面積（單位面積）Q的面積（單位面積）44816925QPQP圖1圖2（圖中每個小方格代表一個單位面積）abcacbRRQ+P=R議一議1.三個正方形Q、

P、R的面積之間存在什么關系？2.你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？與同伴交流。

ABCacbabc?圖2圖1R的面積（單位面積）P的面積（單位面積）Q的面積動動手

分別以5厘米、12厘米為直角三角形的直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度.前面得到的規(guī)律對這個三角形還成立嗎？23456789101112131401234567891011121314012345678910111213140151213動動手分別以5厘米、12厘米為直角三角形的直勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.ABCacbc=a=b=勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股勾股定理名稱的由來在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半abcabcbacabcabcbcbcbcaaa對比兩種表示方法,你得到勾股定理嗎?證一證我們用另外一種方法來說明勾股定理是正確的=+2ab+=

2ab+ababcabcbacabcabcbcbcbcaaa對比兩種表示美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學史上被傳為佳話人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。

有趣的總統(tǒng)證法美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學史上被傳為佳話人們?yōu)榱死?.求斜邊長17厘米、一條直角邊長15厘米的直角三角形的面積.17厘米15厘米ABC解:在直角三角形ABC中,AB=17厘米,BC=15厘米根據(jù)勾股定理可得

AC=AB2--BC2=172--152=8(厘米)直角三角形的面積是:

(平方厘米)答:直角三角形的面積是60平方厘米例1.求斜邊長17厘米、一條直角邊長15厘米的17厘米15厘2.如圖，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=13cm，BC=10cm.你能算出BC邊上的高AD的長嗎？CDBA∟解:在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD┴BCBD=5根據(jù)勾股定理可得

AD=

AB2--BD2=132--52=12(厘米)

故AD的長為12cm

例2.如圖，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=13cm，B做一做3260A225B811.求下列圖中字母所代表的正方形的面積=92=144做一做3260A225B811.求下列圖中字母所代表的2.在直角三角形中,其中兩邊為3和4,則第三邊是()A.5B.7C.D.5或77334475D3.在一直角三角形中,兩直角邊分別為3和4,則斜邊上的高是()A.5B.7C.2.4D.12345hABCC2.在直角三角形中,其中兩邊為3和4,則第三邊想一想

1.小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？y=0應用知識回歸生活想一想1.小明媽媽買了一部29英寸（74厘米2.如圖,一根旗桿在離地面9米處折裂,旗桿頂部落在離旗桿底部12米處.旗桿原來有多高?12米9米15+9=24（米）解：答：略。2.如圖,一根旗桿在離地面9米處折裂,旗桿頂部落在離旗桿3.小明正前方有一邊彼直限速公路,要求時速不得超過70千米∕時,某時刻小明正前方有一輛卡車,此時卡車與小明的距離為30米,兩秒鐘后與小明相距離50米,此卡車超速與否?小明ACB解:在直角三角形ABC中,AB=50米,AC=30米根據(jù)勾股定理可得-AC2AB2CB==502-302=40(米)40÷2＝20（米／秒）20米／秒=72千米／時72千米／時＞70千米∕時答:此卡車超速.AB=50米AC=30米3.小明正前方有一邊彼直限速公路,要求時速不得超過70千米∕1、這節(jié)課你學到了什么知識？小結：3、你還有什么疑惑或沒有弄懂的地方？2、運用“勾股定理”應注意什么問題？1、這節(jié)課你學到了什么知識？小結：3、你還有什么疑惑或沒作業(yè):1、閱讀課本Ｐ17，利用“弦圖”證明勾股定理；2、必做題目：課本P16,習題1.2,第3、4題。作業(yè):1、閱讀課本Ｐ17，利用“弦圖”證明勾股定理；課后探索

3.做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。課后探索3.做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米歡迎指導再見湘教版八年級下冊數(shù)學：-第1章-直角三角形-11-直角三角形的性質和判定(I)課件直角三角形的性質和判定江永縣第三中學朱開枝直角三角形的性質和判定江永縣第三中學朱開枝想一想

小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？想一想小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的QPQP觀察圖并填寫下表：觀察圖1圖244816925（圖中每個小方格代表一個單位面積）abcacbRRQ=P=R=QPQP觀察圖并填寫下表：觀察圖1圖244816925（圖中圖2圖1R的面積（單位面積）P的面積（單位面積）Q的面積（單位面積）44816925QPQP圖1圖2（圖中每個小方格代表一個單位面積）abcacbRRQ+P=R議一議1.三個正方形Q、

P、R的面積之間存在什么關系？2.你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？與同伴交流。

ABCacbabc?圖2圖1R的面積（單位面積）P的面積（單位面積）Q的面積動動手

分別以5厘米、12厘米為直角三角形的直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度.前面得到的規(guī)律對這個三角形還成立嗎？23456789101112131401234567891011121314012345678910111213140151213動動手分別以5厘米、12厘米為直角三角形的直勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.ABCacbc=a=b=勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股勾股定理名稱的由來在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半abcabcbacabcabcbcbcbcaaa對比兩種表示方法,你得到勾股定理嗎?證一證我們用另外一種方法來說明勾股定理是正確的=+2ab+=

2ab+ababcabcbacabcabcbcbcbcaaa對比兩種表示美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學史上被傳為佳話人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。

有趣的總統(tǒng)證法美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學史上被傳為佳話人們?yōu)榱死?.求斜邊長17厘米、一條直角邊長15厘米的直角三角形的面積.17厘米15厘米ABC解:在直角三角形ABC中,AB=17厘米,BC=15厘米根據(jù)勾股定理可得

AC=AB2--BC2=172--152=8(厘米)直角三角形的面積是:

(平方厘米)答:直角三角形的面積是60平方厘米例1.求斜邊長17厘米、一條直角邊長15厘米的17厘米15厘2.如圖，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=13cm，BC=10cm.你能算出BC邊上的高AD的長嗎？CDBA∟解:在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD┴BCBD=5根據(jù)勾股定理可得

AD=

AB2--BD2=132--52=12(厘米)

故AD的長為12cm

例2.如圖，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=13cm，B做一做3260A225B811.求下列圖中字母所代表的正方形的面積=92=144做一做3260A225B811.求下列圖中字母所代表的2.在直角三角形中,其中兩邊為3和4,則第三邊是()A.5B.7C.D.5或77334475D3.在一直角三角形中,兩直角邊分別為3和4,則斜邊上的高是()A.5B.7C.2.4D.12345hABCC2.在直角三角形中,其中兩邊為3和4,則第三邊想一想

1.小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？y=0應用知識回歸生活想一想1.小明媽媽買了一部29英寸（74厘米2.如圖,一根旗桿在離地面9米處折裂,旗桿頂部落在離旗桿底部12米處.旗桿原來有多高?12米9米15+9=24（米）解：答：略。2.如圖,一根旗桿在離地面9米處折裂,旗桿頂部落在離旗桿3.小明正前方有一邊彼直限速公路,要求時速不得超過70千米∕時,某時刻小明正前方有一輛卡車