人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課件_第1頁
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文檔簡介

15.1.2分式的基本性質(zhì)第1課時(shí)15.1.2分式的基本性質(zhì)

1、形如且B中含有字母的式子叫做分式,其中B≠0。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。(3)分式中,當(dāng)A=0且B≠0時(shí),分式的值為零。2.(1)分式中B≠0時(shí),分式有意義;(2)分式中B=0,分式無意義;復(fù)習(xí)回顧1、形如且B中含有字母的式子叫做分1、下列各式中,屬于分式的是()

A、B、C、D、2、當(dāng)x=_____時(shí),分式?jīng)]有意義。3.分式的值為零的條件是______.一、復(fù)習(xí)提問B2a=11、下列各式中,屬于分式的是()2、當(dāng)x=_____時(shí),判斷下列代數(shù)式是否為分式?

強(qiáng)調(diào):

中,B

中一定要有字母溫馨提示:是圓周率,它代表的是一個(gè)常數(shù)而不是字母。

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT判斷下列代數(shù)式是否為分式?強(qiáng)調(diào):

4.指出下列有理式中,哪些是分式?5.當(dāng)x取什么數(shù)時(shí),下列分式有意義?分母≠0√××√√×人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT4.指出下列有理式中,哪些是分式?5.當(dāng)x取什么數(shù)時(shí),下解⑴:由分子x+2=0,得

x=-2。而當(dāng)x=-2時(shí),分母2x-5≠0

(2)所以當(dāng)x=-2時(shí),分式的值是零。解⑵:由分子|x|-2=0,得x=±2。當(dāng)x=2時(shí),分母2x+4=4+4≠0。當(dāng)x=-2時(shí),分母2x+4=-4+4=0。所以當(dāng)x=2時(shí),分式的值是零。6、當(dāng)x取什么值時(shí),下列分式的值為零?(1)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT解⑴:由分子x+2=0,得x=-2。而當(dāng)x=-2時(shí),分母分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不等于零的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變.情境把3個(gè)蘋果平均分給6個(gè)小朋友,每個(gè)小朋友得到幾個(gè)蘋果?人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘問題類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能得到分式的基本性質(zhì)嗎?說說看!分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不等于零的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變.人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT問題類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能得到分式的基本分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同乘(或除以)一個(gè)不為0的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變。一般地,對于任意一個(gè)分?jǐn)?shù)有:其中a,b,c是數(shù)。人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同乘(或除以)一個(gè)不

類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能想出分式有什么性質(zhì)嗎?

怎樣用式子表示分式的基本性質(zhì)呢?思考人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能想出分式有什么性質(zhì)嗎?怎類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),得到:分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變.人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),得到:人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)例1

下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?(1)

為什么給出

?由,

知.三、例題講解與練習(xí)(2)為什么本題未給?(2)解:(1)由知人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT例1

下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?(1)為什么給出下列分式的右邊是怎樣從左邊得到的?⑴⑵練習(xí)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT下列分式的右邊是怎樣從左邊得到的?⑴下列各組中分式,能否由第一式變形為第二式?與(2)與判斷人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT下列各組中分式,能否由第一式變形為第二式?判A.擴(kuò)大兩倍B.不變C.縮小兩倍D.縮小四倍1.若把分式

中的x和y都擴(kuò)大兩倍,則分式的值()【解析】選B.【跟蹤訓(xùn)練】人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPTA.擴(kuò)大兩倍B.不變1.若把分式中的x和y都填空,使等式成立.⑴⑵(其中x+y≠0)想一想你是怎么想的?人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT填空,使等式成立.想一想你是怎么想的?人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分2.填空:2x(x+y)y-2人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT2.填空:2x(x+y)y-2人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本分式性質(zhì)應(yīng)用1填空:人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT分式性質(zhì)應(yīng)用1填空:人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)P觀察分母:aba2b×a×a人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT觀察分母:aba2b×a×a人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性1×b÷÷人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT1×b÷÷人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版練習(xí)1.

填空:.三、例題講解與練習(xí)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT練習(xí)1.

填空:.三、例題講解與練習(xí)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分4.下列各組分式,能否由左邊變形為右邊?(1)與反思:

運(yùn)用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么?①“都”②“同一個(gè)”③“不為0”(2)與(3)與(4)與【小結(jié)】:(1)看分母如何變化,想分子如何變化.(2)看分子如何變化,想分母如何變化.××√√人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT4.下列各組分式,能否由左邊變形為右邊?(1)與反【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)可知,(1)分式的分子、分母同時(shí)除以9n2,此時(shí)分母為4n.(2)分式的分子、分母同除以x,此時(shí)分母變?yōu)閤.答案:(1)4n(2)x5.人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)可知,(1)分式的分子、分母同時(shí)除不改變分式的值,把下列各式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)。分式性質(zhì)應(yīng)用2(1)解:原式人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT不改變分式的值,把下列各式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化不改變分式的值,把下列各式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù).⑴⑵(3)例3人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT不改變分式的值,把下列各式的分子與分母的各項(xiàng)3.不改變分式的值將下列各式中的系數(shù)都化成整數(shù).練習(xí)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT3.不改變分式的值將下列各式中的系數(shù)都化成整數(shù).練習(xí)人教版數(shù)

不改變分式的值,使下列分子與分母都不含“-”號.分式性質(zhì)應(yīng)用3

有什么發(fā)現(xiàn)?變號的規(guī)則是怎樣的?人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT不改變分式的值,使下列分子與分母都不含“-”號.分式性

分式的分子、分母和分式本身的符號,同時(shí)改變其中任意兩個(gè),分式的值不變。人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT分式的分子、分母和分式本身的符號,同時(shí)改變其中任意兩不改變分式的值,使下列分式的分子與分母都不含“-”號解:練習(xí):人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT不改變分式的值,使下列分式的分子與分3.下列各式中與分式的值相等的是()A.B.C.D.【解析】選B.人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT3.下列各式中與分式的值相等的是()三、例題講解與練習(xí)例4.不改變分式的值,使下列各式的分子與分母中的多項(xiàng)式按

的降冪排列,且首項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù).解:人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT三、例題講解與練習(xí)例4.不改變分式的值,使下列各式的分子與分不改變分式的值,使下列各式的分子與分母的最高次項(xiàng)系數(shù)是正數(shù).⑴⑵⑶結(jié)練習(xí)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT不改變分式的值,使下列各式的分子與分母的最高第二課時(shí)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT第二課時(shí)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)人要學(xué)會走路,也得學(xué)會摔跤,而且只有經(jīng)過摔跤才能學(xué)會走路。

——馬克思人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人要學(xué)會走路,也得學(xué)會摔跤,而且只有經(jīng)過摔跤才能學(xué)會分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變。用式子表示為:其中A,B,C是整式。復(fù)習(xí)簡單說成:分子分母,同乘同除,始終相等。人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于01.在下列括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式:練習(xí)做這兩道題的依據(jù)是:分式的分子的符號、分母的符號、分式本身的符號,同時(shí)改變其中任意兩個(gè),分式的值不變。這兩道題中分式的符號沒有變化,只要考慮分子分母的符號怎樣變。分子、分母是多項(xiàng)式時(shí),不要把多項(xiàng)式第一項(xiàng)的符號當(dāng)成分子、分母的符號。要像提公因式一樣,分子分母分別提出負(fù)號,再將兩個(gè)負(fù)號消掉。這種題在考試中以填空題形式出現(xiàn),快速填空的辦法是:

要想值不變,母子一起變?!啊碧栔皇莤2的“—”號才是分母的人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT1.在下列括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式:練習(xí)做這兩道題的依據(jù)2、不改變分式的值,使下列各式的分子與分母的最高次項(xiàng)是正數(shù)。練習(xí)解:加法交換律添括號法則變符號在分子分母是多項(xiàng)式的分式中,一定要把“—”的位置寫準(zhǔn)確。如最后一題,人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT2、不改變分式的值,使下列各式的分子與分母的最高次項(xiàng)是正數(shù)。化簡下列分式:(1)解:原式=(2)解:原式=分式性質(zhì)應(yīng)用4人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT化簡下列分式:(1)解:原式=(2)解:原式=分式性質(zhì)應(yīng)用4把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值,這種變形叫做分式的約分。1.約分的依據(jù)是:分式的基本性質(zhì).2.約分的基本方法是:

先把分式的分子、分母分解因式,約去公因式.3.約分的結(jié)果是:整式或最簡分式(即分子和分母沒有公因式的分式)。分式的約分人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值,例題約分:分析:為約分要先找出分子和分母的公因式。解:人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT例題約分:分析:為約分要先找出分子和分母的公因式化簡下列分式(約分)約分的步驟(1)約去系數(shù)的最大公約數(shù)(2)約去分子分母相同因式的最低次冪練一練(1)(2)(3)把分式分子、分母的公因式約去,這種變形叫分式的約分.分式約分的依據(jù)是什么?分式的基本性質(zhì)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT化簡下列分式(約分)約分的步驟練一練(1)(2)(3)對于分?jǐn)?shù)而言,徹底約分后的分?jǐn)?shù)叫什么?在化簡分式時(shí),小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧:小穎:小明:你對他們倆的解法有何看法?說說看!

徹底約分后的分式叫最簡分式.一般約分要徹底,使分子、分母沒有公因式.人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT對于分?jǐn)?shù)而言,徹底約分后的分?jǐn)?shù)叫什么?在化簡化簡下列分式:(1)、(2)、【跟蹤訓(xùn)練】人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT化簡下列分式:【跟蹤訓(xùn)練】人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)約分注意:當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式的時(shí)候,先進(jìn)行分解因式,再約分(3)(4)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT約分注意:(3)(4)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類似,也可以利用分式的基本性質(zhì),使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?,不改變分式的值,把和化成相同分母的分式,像這樣的把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式變形叫做分式的通分。人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類似,也可以利用分式的基例題通分:分析:為通分要先確定分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母,它叫做最簡公分母。人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT例題通分:分析:為通分要先確定分式的公分母,一般解:(1)最簡公分母是2a2b2c.(2)最簡公分母是(x+5)(x-5).人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT解:(1)最簡公分母是2a2b2c.(2)最簡公分母是(x+例2通分【例題】人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT例2通分【例題】人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)P人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級(3)x2+xy1x2-y21,∵

x2-y2=________________,x2+xy=_____________,∴與的最簡公分母為_______________,因此x2+xy1x2-y21=________________,=________________.x2+xy1x2-y21(x+y)(x-y)x(x+y)x(x+y)(x-y)x(x+y)(x-y)xx(x+y)(x-y)x-y先把分母分解因式人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT(3)x2+xy1x2-y21,∵x2-y2=______已知,求分式的值。思維拓展題人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT已知,求分式小結(jié)1、分式的基本性質(zhì)。2、分式基本性質(zhì)的應(yīng)用。3、分式的約分,最簡分式。4、分式的通分,最簡公分母。人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT小結(jié)1、分式的基本性質(zhì)。2、分式基本性質(zhì)的應(yīng)用。3、分式的約今日作業(yè)課本P133習(xí)題15.1第6題、7、9、10、11題。人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT今日作業(yè)課本P133習(xí)題15.1人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分做一做

(1)(2)(3)(4)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT做一做

(1)(2)(3)(4)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基例4通分(1)(2)與與解:(1)最簡公分母是(3)把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT例4通分(1)(2)與與解:(1)最簡公分母是(3)把各分(2)與解:(2)最簡公分母是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT(2)與解:(2)最簡公分母是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本(3)解:(2)最簡公分母是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT(3)解:(2)最簡公分母是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性

通過本課時(shí)的學(xué)習(xí),需要我們1.掌握分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母乘(或除以)同一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變.2.能利用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行恒等變形.3.在對分式進(jìn)行變形時(shí)要注意乘(或除以)的整式是同一個(gè)并且不等于0.人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT通過本課時(shí)的學(xué)習(xí),需要我們?nèi)私贪鏀?shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性15.1.2分式的基本性質(zhì)第1課時(shí)15.1.2分式的基本性質(zhì)

1、形如且B中含有字母的式子叫做分式,其中B≠0。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。(3)分式中,當(dāng)A=0且B≠0時(shí),分式的值為零。2.(1)分式中B≠0時(shí),分式有意義;(2)分式中B=0,分式無意義;復(fù)習(xí)回顧1、形如且B中含有字母的式子叫做分1、下列各式中,屬于分式的是()

A、B、C、D、2、當(dāng)x=_____時(shí),分式?jīng)]有意義。3.分式的值為零的條件是______.一、復(fù)習(xí)提問B2a=11、下列各式中,屬于分式的是()2、當(dāng)x=_____時(shí),判斷下列代數(shù)式是否為分式?

強(qiáng)調(diào):

中,B

中一定要有字母溫馨提示:是圓周率,它代表的是一個(gè)常數(shù)而不是字母。

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT判斷下列代數(shù)式是否為分式?強(qiáng)調(diào):

4.指出下列有理式中,哪些是分式?5.當(dāng)x取什么數(shù)時(shí),下列分式有意義?分母≠0√××√√×人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT4.指出下列有理式中,哪些是分式?5.當(dāng)x取什么數(shù)時(shí),下解⑴:由分子x+2=0,得

x=-2。而當(dāng)x=-2時(shí),分母2x-5≠0

(2)所以當(dāng)x=-2時(shí),分式的值是零。解⑵:由分子|x|-2=0,得x=±2。當(dāng)x=2時(shí),分母2x+4=4+4≠0。當(dāng)x=-2時(shí),分母2x+4=-4+4=0。所以當(dāng)x=2時(shí),分式的值是零。6、當(dāng)x取什么值時(shí),下列分式的值為零?(1)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT解⑴:由分子x+2=0,得x=-2。而當(dāng)x=-2時(shí),分母分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不等于零的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變.情境把3個(gè)蘋果平均分給6個(gè)小朋友,每個(gè)小朋友得到幾個(gè)蘋果?人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘問題類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能得到分式的基本性質(zhì)嗎?說說看!分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不等于零的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變.人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT問題類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能得到分式的基本分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同乘(或除以)一個(gè)不為0的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變。一般地,對于任意一個(gè)分?jǐn)?shù)有:其中a,b,c是數(shù)。人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同乘(或除以)一個(gè)不

類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能想出分式有什么性質(zhì)嗎?

怎樣用式子表示分式的基本性質(zhì)呢?思考人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能想出分式有什么性質(zhì)嗎?怎類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),得到:分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變.人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),得到:人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)例1

下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?(1)

為什么給出

?由,

知.三、例題講解與練習(xí)(2)為什么本題未給?(2)解:(1)由知人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT例1

下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?(1)為什么給出下列分式的右邊是怎樣從左邊得到的?⑴⑵練習(xí)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT下列分式的右邊是怎樣從左邊得到的?⑴下列各組中分式,能否由第一式變形為第二式?與(2)與判斷人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT下列各組中分式,能否由第一式變形為第二式?判A.擴(kuò)大兩倍B.不變C.縮小兩倍D.縮小四倍1.若把分式

中的x和y都擴(kuò)大兩倍,則分式的值()【解析】選B.【跟蹤訓(xùn)練】人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPTA.擴(kuò)大兩倍B.不變1.若把分式中的x和y都填空,使等式成立.⑴⑵(其中x+y≠0)想一想你是怎么想的?人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT填空,使等式成立.想一想你是怎么想的?人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分2.填空:2x(x+y)y-2人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT2.填空:2x(x+y)y-2人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本分式性質(zhì)應(yīng)用1填空:人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT分式性質(zhì)應(yīng)用1填空:人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)P觀察分母:aba2b×a×a人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT觀察分母:aba2b×a×a人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性1×b÷÷人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT1×b÷÷人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版練習(xí)1.

填空:.三、例題講解與練習(xí)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT練習(xí)1.

填空:.三、例題講解與練習(xí)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分4.下列各組分式,能否由左邊變形為右邊?(1)與反思:

運(yùn)用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么?①“都”②“同一個(gè)”③“不為0”(2)與(3)與(4)與【小結(jié)】:(1)看分母如何變化,想分子如何變化.(2)看分子如何變化,想分母如何變化.××√√人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT4.下列各組分式,能否由左邊變形為右邊?(1)與反【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)可知,(1)分式的分子、分母同時(shí)除以9n2,此時(shí)分母為4n.(2)分式的分子、分母同除以x,此時(shí)分母變?yōu)閤.答案:(1)4n(2)x5.人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)可知,(1)分式的分子、分母同時(shí)除不改變分式的值,把下列各式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)。分式性質(zhì)應(yīng)用2(1)解:原式人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT不改變分式的值,把下列各式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化不改變分式的值,把下列各式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù).⑴⑵(3)例3人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT不改變分式的值,把下列各式的分子與分母的各項(xiàng)3.不改變分式的值將下列各式中的系數(shù)都化成整數(shù).練習(xí)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT3.不改變分式的值將下列各式中的系數(shù)都化成整數(shù).練習(xí)人教版數(shù)

不改變分式的值,使下列分子與分母都不含“-”號.分式性質(zhì)應(yīng)用3

有什么發(fā)現(xiàn)?變號的規(guī)則是怎樣的?人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT不改變分式的值,使下列分子與分母都不含“-”號.分式性

分式的分子、分母和分式本身的符號,同時(shí)改變其中任意兩個(gè),分式的值不變。人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT分式的分子、分母和分式本身的符號,同時(shí)改變其中任意兩不改變分式的值,使下列分式的分子與分母都不含“-”號解:練習(xí):人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT不改變分式的值,使下列分式的分子與分3.下列各式中與分式的值相等的是()A.B.C.D.【解析】選B.人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT3.下列各式中與分式的值相等的是()三、例題講解與練習(xí)例4.不改變分式的值,使下列各式的分子與分母中的多項(xiàng)式按

的降冪排列,且首項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù).解:人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT三、例題講解與練習(xí)例4.不改變分式的值,使下列各式的分子與分不改變分式的值,使下列各式的分子與分母的最高次項(xiàng)系數(shù)是正數(shù).⑴⑵⑶結(jié)練習(xí)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT不改變分式的值,使下列各式的分子與分母的最高第二課時(shí)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT第二課時(shí)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)人要學(xué)會走路,也得學(xué)會摔跤,而且只有經(jīng)過摔跤才能學(xué)會走路。

——馬克思人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人要學(xué)會走路,也得學(xué)會摔跤,而且只有經(jīng)過摔跤才能學(xué)會分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變。用式子表示為:其中A,B,C是整式。復(fù)習(xí)簡單說成:分子分母,同乘同除,始終相等。人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于01.在下列括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式:練習(xí)做這兩道題的依據(jù)是:分式的分子的符號、分母的符號、分式本身的符號,同時(shí)改變其中任意兩個(gè),分式的值不變。這兩道題中分式的符號沒有變化,只要考慮分子分母的符號怎樣變。分子、分母是多項(xiàng)式時(shí),不要把多項(xiàng)式第一項(xiàng)的符號當(dāng)成分子、分母的符號。要像提公因式一樣,分子分母分別提出負(fù)號,再將兩個(gè)負(fù)號消掉。這種題在考試中以填空題形式出現(xiàn),快速填空的辦法是:

要想值不變,母子一起變?!啊碧栔皇莤2的“—”號才是分母的人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT1.在下列括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式:練習(xí)做這兩道題的依據(jù)2、不改變分式的值,使下列各式的分子與分母的最高次項(xiàng)是正數(shù)。練習(xí)解:加法交換律添括號法則變符號在分子分母是多項(xiàng)式的分式中,一定要把“—”的位置寫準(zhǔn)確。如最后一題,人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT2、不改變分式的值,使下列各式的分子與分母的最高次項(xiàng)是正數(shù)?;喯铝蟹质剑海?)解:原式=(2)解:原式=分式性質(zhì)應(yīng)用4人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT化簡下列分式:(1)解:原式=(2)解:原式=分式性質(zhì)應(yīng)用4把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值,這種變形叫做分式的約分。1.約分的依據(jù)是:分式的基本性質(zhì).2.約分的基本方法是:

先把分式的分子、分母分解因式,約去公因式.3.約分的結(jié)果是:整式或最簡分式(即分子和分母沒有公因式的分式)。分式的約分人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值,例題約分:分析:為約分要先找出分子和分母的公因式。解:人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT例題約分:分析:為約分要先找出分子和分母的公因式化簡下列分式(約分)約分的步驟(1)約去系數(shù)的最大公約數(shù)(2)約去分子分母相同因式的最低次冪練一練(1)(2)(3)把分式分子、分母的公因式約去,這種變形叫分式的約分.分式約分的依據(jù)是什么?分式的基本性質(zhì)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT化簡下列分式(約分)約分的步驟練一練(1)(2)(3)對于分?jǐn)?shù)而言,徹底約分后的分?jǐn)?shù)叫什么?在化簡分式時(shí),小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧:小穎:小明:你對他們倆的解法有何看法?說說看!

徹底約分后的分式叫最簡分式.一般約分要徹底,使分子、分母沒有公因式.人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT對于分?jǐn)?shù)而言,徹底約分后的分?jǐn)?shù)叫什么?在化簡化簡下列分式:(1)、(2)、【跟蹤訓(xùn)練】人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT化簡下列分式:【跟蹤訓(xùn)練】人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)約分注意:當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式的時(shí)候,先進(jìn)行分解因式,再約分(3)(4)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT約分注意:(3)(4)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類似,也可以利用分式的基本性質(zhì),使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?,不改變分式的值,把和化成相同分母的分式,像這樣的把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式變形叫做分式的通分。人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類似,也可以利用分式的基例題通分:分析:為通分要先確定分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母,它叫做最簡公分母。人教版數(shù)學(xué)八年級上冊分式的基本性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PP

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