北郵物理實驗緒論

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物理實驗緒論IntroductionofPhysicsexperiments2

緒論課的內(nèi)容

大學(xué)物理實驗課程介紹測量不確定度UncertaintyofMeasurement數(shù)據(jù)處理方法Dataprocessingmethods課程介紹：物理實驗什么是物理？物理學(xué)是研究物質(zhì)的基本結(jié)構(gòu)、基本運(yùn)動形式、相互作用及其轉(zhuǎn)化規(guī)律的學(xué)科，是一門以實驗為基礎(chǔ)的自然科學(xué)。什么是實驗？教堂屋頂上搖晃的銅吊燈——擺錘的等時性小球沿斜面滾下的運(yùn)動是加速直線運(yùn)動3實踐、實驗、試驗實踐practice:改造社會和自然的有意識的活動實驗experiment:

用來檢驗（或者驗證）某種假說、假設(shè)、原理、理論而進(jìn)行的明確、具體、可操作、有數(shù)據(jù)、有算法、有責(zé)任的技術(shù)操作行為。是科學(xué)研究的基本方法之一。根據(jù)科學(xué)研究的目的，盡可能地排除外界的影響，突出主要因素并利用一些專門的儀器設(shè)備，而人為地變革、控制或模擬研究對象，使某一些事物（或過程）發(fā)生或再現(xiàn)，從而去認(rèn)識自然現(xiàn)象、自然性質(zhì)、自然規(guī)律。

通常實驗要預(yù)設(shè)“實驗?zāi)康摹薄ⅰ皩嶒灜h(huán)境”，進(jìn)行“實驗操作”，最終以“實驗報告”的形式發(fā)表“實驗結(jié)果”?？茖W(xué)實驗的特性：目的性、探索性、可感知性教學(xué)實驗：實驗?zāi)康闹饕菫榱耸箤W(xué)生獲得和運(yùn)用知識，并在這過程中掌握實驗技能、形成實驗?zāi)芰涂茖W(xué)的自然觀。試驗：對未知事物的試探性操作，沒有理論，帶盲目性。課程介紹：物理實驗瀝青滴漏實驗（可能還要做100年）1927年實驗開始1930年切開封口1938年12月第1滴瀝青滴出1947年2月第2滴瀝青滴出1954年4月第3滴瀝青滴出1962年5月第4滴瀝青滴出1970年8月第5滴瀝青滴出1979年4月第6滴瀝青滴出1988年7月第7滴瀝青滴出2000年11月28日第8滴瀝青滴出2013年7月9日第9滴瀝青滴出56l

實驗課的作用“我覺得學(xué)習(xí)有兩種方法。一個辦法是按部就班的；一個辦法是滲透性的。什么叫滲透性的呢？就是在你還不太懂的時候，在好像亂七八糟的狀態(tài)之下，你就學(xué)到了很多東西?！?/p>

——摘自《楊振寧文錄》7

學(xué)習(xí)物理實驗課的目的主動學(xué)習(xí)、獨立實驗、實事求是、創(chuàng)新意識通過閱讀實驗教材和儀器說明書，能夠正確使用常用的實驗儀器能夠正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)，繪制曲線，并對實驗結(jié)果進(jìn)行誤差分析能夠運(yùn)用所學(xué)物理理論知識對實驗現(xiàn)象進(jìn)行分析判斷8

物理實驗的基本設(shè)置上課時間。9、10班周二上午，11、12班周一下午。實驗安排。實驗開放：周一、周二晚上18:30-20：30；周五上午8:30-11:30上課要求（示波器不寫報告）。實驗內(nèi)容安排（看課程通知單）9實驗報告必須按要求書寫，格式要規(guī)范實驗課前必須預(yù)習(xí)，寫預(yù)習(xí)報告。記錄數(shù)據(jù)不得用鉛筆寫，原始數(shù)據(jù)必須有教師簽字。不得遲到、早退、曠課。曠課兩次則重修。請假必須有假條，所缺實驗在開放時間補(bǔ)齊。遲到10分鐘內(nèi)扣10分,20分鐘內(nèi)20分,30分鐘內(nèi)30分,30分鐘以上記為曠課.大學(xué)物理實驗課要求10實驗報告的要求實驗?zāi)康膶嶒炘砼c操作步驟

基本物理思想、實驗設(shè)計原理、物理公式及其意義、電路圖（光路圖）等；主要操作步驟實驗儀器名稱實驗數(shù)據(jù)處理與分析實驗數(shù)據(jù)計算、不確定公式推導(dǎo)與計算、結(jié)果表示、誤差分析、結(jié)果討論回答問題與實驗總結(jié)11緒論課作業(yè)第23-25頁第1,2,14,16大題第9大題中的(1),(4),(5),(6)小題第13大題中的(1),(2),(7)小題12測量不確定度與數(shù)據(jù)處理方法1 測量誤差2 不確定度和結(jié)果的表達(dá)3 有效數(shù)字4 常用數(shù)據(jù)處理方法13測量誤差（1）．

測量與誤差的基本概念測量

測量的目的是為了得到真值——所謂真值是指被測量真實值的大小，但由于誤差的存在真值總是得不到的。（誤差）

（測量值）（真值）

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誤差的分類系統(tǒng)誤差：在同一被測量的多次測量過程中，保持恒定或以可預(yù)知的方式變化的測量誤差分量。隨機(jī)誤差：在同一量的多次測量中已不可預(yù)知的方式變化的測量誤差分量。系統(tǒng)誤差的特點是具有確定性。隨機(jī)誤差的特點是單個具有隨機(jī)性，而總體服從統(tǒng)計規(guī)律。粗大誤差：超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。它可能是隨機(jī)誤差的某種極端情況，也可能是由于測量過程中人為過失而產(chǎn)生的錯誤。15（3）隨機(jī)誤差的統(tǒng)計處理

0xD)(xDxD)(xdxD+D)(xDxD)(xdxD+D)(xfDxD)(xdxD+D對某一物理量進(jìn)行等精度測量，得一測量列：

當(dāng)時，誤差的概率分布如圖，這種分布稱為（高斯）正態(tài)分布

正態(tài)分布的特點：

①單峰性：

②對稱性：④抵償性：

③有界性：誤差出現(xiàn)在區(qū)間的概率為68.3%出現(xiàn)在區(qū)間的概率為99.7%。稱為極限誤差。

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（4）.多次測量結(jié)果的最佳值——算術(shù)平均值設(shè)在誤差符合正態(tài)分布的情況下，一系列等精度測量值為：

假設(shè)相應(yīng)的真值為

……兩邊取和

根據(jù)正態(tài)分布的特點

當(dāng)測量次數(shù)時，有

即

（測量列的算術(shù)平均值等于真值）

0xD)(xD)(xD)(xfD170σ小σ大σ小σ大標(biāo)準(zhǔn)差)(xD)(xD)(xfDxD18誤差理論的缺陷:從誤差的定義來看——不易操作；（誤差）

（測量值）（真值）

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（5）.標(biāo)準(zhǔn)偏差在實際測量中，測量值和近真值之差稱為殘差（或偏差），

殘差誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)偏差202．測量不確定度和結(jié)果的表達(dá)測量不確定度的基本概念（1）

測量結(jié)果的評定——不確定度的引入：表示測量結(jié)果的基本要素:

測量值

計量單位

測量值可信賴程度的指標(biāo)不確定度

誤差21標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類分量（A類不確定度）——測量者對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計分析，且用標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行估算。

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類分量（B類不確定度）——測量者對觀測列不進(jìn)行統(tǒng)計分析，且用標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行估算。

合成不確定度——在具體實驗中，一般需要對測量結(jié)果同時考慮A、B兩類不確定度，如果A、B兩類不確定度相互獨立，A、B兩類不確定度的方和根合成稱為合成不確定度，其公式為：

測量結(jié)果的可靠程度與哪些因素有關(guān)：

測量工具、環(huán)境、人員等。22A類不確定度—測量者采用統(tǒng)計方法評定的不確定度當(dāng)測量列誤差滿足正態(tài)分布時，我們把它的平均值作為的最佳估計，將平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差直接作為A類不確定度，即23當(dāng)測量次數(shù)較少時，誤差分布偏離正態(tài)分布而服從T分布。分布曲線比正態(tài)分布曲線低而寬，當(dāng)n

時，T分布趨于正態(tài)分布。當(dāng)時，查表可知所以，當(dāng)時，我們規(guī)定24直接測量量不確定度估算舉例例：用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，6次測量值xi分別為（mm）：0.249,0.250,0.247,0.251,0.253,0.250;同時讀得螺旋測微計的零位x0為：0.004mm，已知螺旋測微計的儀器誤差為Δ儀=0.004mm，請給出完整的測量結(jié)果。解：測得值的最佳估計值為

測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差

測量次數(shù)n=6，可近似有

則：測量結(jié)果為

X=0.246±0.004mm25直接測量量不確定度的結(jié)果表示結(jié)果表示：－以測量列x的平均值再修正掉已定系統(tǒng)誤差項x0得到被測對象的量值。－由A、B類不確定度合成總不確定度則：26B類不確定度—測量者采用非統(tǒng)計方法得到的不確定度B類不確定度（）是測量者不采用統(tǒng)計分析法得出的，是所有不同于統(tǒng)計分析方法給出的不確定度的統(tǒng)稱。

實驗中常用的評定方法是：通過儀器給定或?qū)嶒炇壹s定的估計概率分布來評定標(biāo)準(zhǔn)偏差，從而計算不確定度的B類分量。27儀器的誤差限儀

(1)米尺：最小刻度的一半。儀=0.05mm。(2)游標(biāo)卡尺：根據(jù)游標(biāo)的刻線得到，例如游標(biāo)上有50刻線，儀=1/50mm=0.02mm，游標(biāo)上有20刻線，儀=1/20mm=0.05mm。0～25mm的一級螺旋測微儀(千分尺)：儀器標(biāo)定儀=0.004mm。(4)電壓表、電流表：根據(jù)所使用的量程和儀表給定的精度或級別計算得到儀=量程精度%例如：用0.5級的電流表測電流，所用量程為20mA,儀=20mA0.5%=0.1mA。28－A類分量

ua的估算：當(dāng)6≤n≤10時，

－B類分量ub=儀,認(rèn)為ub主要由儀器的誤差特點來決定

－不確定度合成：不確定度的合成29間接測量量的不確定度合成30間接測量量的不確定度合成31間接測量量的不確定度合成舉例32間接測量量的不確定度合成舉例33間接測量量的不確定度合成誤差等分配原則34直接測量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)反映儀器的精確度游標(biāo)類器具（游標(biāo)卡尺、分光計度盤）讀至游標(biāo)最小分度的整數(shù)倍，即不需估讀。結(jié)果表達(dá)：有效數(shù)字35如：電阻箱、電橋、電位差計、數(shù)字電壓表等一般應(yīng)直接讀取儀表的示值。數(shù)顯儀表及有十進(jìn)步式標(biāo)度盤的儀表36螺旋測微儀、指針式儀表及其它器具：讀數(shù)時估讀到儀器最小分度的1/2～1/10，或使估讀間隔不大于儀器基本誤差限的1/5～1/3。結(jié)果表達(dá)：37直接讀數(shù)注意事項注意指針指在整刻度線上時讀數(shù)的有效位數(shù)結(jié)果表達(dá)：38

中間運(yùn)算結(jié)果的有效位數(shù)加減運(yùn)算的結(jié)果末位以參與運(yùn)算的末位最高的數(shù)為準(zhǔn)。如11.4+2.56=14.0

75-10.356=65乘除運(yùn)算結(jié)果的有效位數(shù)多少以參與運(yùn)算的有效位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)，可比其多取一位。

如4000×9.0=3.60×104

或4000×2.0=8.0×103

2.000÷0.99=2.00用計算器進(jìn)行計算時中間結(jié)果可不作修約或適當(dāng)多取幾位（不能任意減少）。特殊函數(shù)39數(shù)據(jù)的修約測量結(jié)果的正確表達(dá)：測量結(jié)果的有效位數(shù)應(yīng)與不確定度的最后一位對齊。例如：某測量結(jié)果為它的不確定度為最終結(jié)果表達(dá)為（單位）修約的原則大于5進(jìn)位，小于5舍去，等于5湊偶。40有效數(shù)字運(yùn)算小結(jié)1.加減運(yùn)算，以參加運(yùn)算各量中有效數(shù)字末位最高為準(zhǔn)2.乘除運(yùn)算，以參加運(yùn)算各量中有效數(shù)字最少為準(zhǔn)3.特殊函數(shù)運(yùn)算，通過微分關(guān)系處理4.測量結(jié)果的有效位數(shù)應(yīng)與不確定度的最后一位對齊。5.數(shù)字需要截斷時，按小于5舍，大于5進(jìn)，等于5湊偶。6.測量結(jié)果與不確定度的有效位數(shù)發(fā)生矛盾時：以不確定度的有效位數(shù)確定結(jié)果的有效位數(shù)。41常用數(shù)據(jù)處理方法作圖法處理數(shù)據(jù)逐差法處理數(shù)據(jù)最小二乘法處理數(shù)據(jù)42

作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用坐標(biāo)紙作圖。1.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小

坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能反映測量值的有效位數(shù)，一般以1～2mm對應(yīng)于測量儀表的最小分度值或?qū)?yīng)于測量值的次末位數(shù)）。根據(jù)表１數(shù)據(jù)U軸可選1mm對應(yīng)于0.10V，I軸可選1mm對應(yīng)于0.20mA，作圖步驟：實驗數(shù)據(jù)列表如下.

表1：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)作圖法處理實驗數(shù)據(jù)432.標(biāo)明坐標(biāo)軸：

用粗實線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。4.連成圖線：

用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通過每個實驗點，應(yīng)使圖線線正穿過實驗點時可以在兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點處斷開。3.標(biāo)實驗點：

實驗點可用“+”、“□”、“○”等符號標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號）。

I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00445.標(biāo)出圖線特征：

在圖上空白位置標(biāo)明實驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻R大小：從所繪直線上讀取兩點A、B的坐標(biāo)就可求出R值。電阻伏安特性曲線6.標(biāo)出圖名：

在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：45I(mA)U(V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學(xué)元件伏安特性曲線不當(dāng)圖例1：

橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng)橫軸以3cm

代表1V，使作圖和讀圖都很困難。實際在選擇坐標(biāo)分度值時，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖，一般以1mm代表的量值是10的整數(shù)次冪或是其2倍或5倍。46I(mA)U(V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學(xué)元件伏安特性曲線改正為：47定容氣體壓強(qiáng)～溫度曲線1.20001.60000.80000.4000P(×105Pa)t(℃)60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00不當(dāng)圖例2：圖紙使用不當(dāng)實際作圖時，坐標(biāo)原點的讀數(shù)可以不從零開始。48定容氣體壓強(qiáng)～溫度曲線1.00001.15001.20001.10001.0500

P(×105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t(℃)改正為：49逐差法處理數(shù)據(jù)一般用于等間隔線性變化測量中所得數(shù)據(jù)的處理。一組等間隔連續(xù)測量數(shù)據(jù)（2n個）將數(shù)據(jù)分成高低兩組對應(yīng)項相減i12n平均值50逐差法處理數(shù)據(jù)51最小二乘法在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用1.最小二乘法

最小二乘法是以誤差理論為依據(jù)的較為嚴(yán)格且被廣泛應(yīng)用的數(shù)據(jù)處理方法

最小二乘法的原理是：若能根據(jù)實驗的測量值找出最佳的函數(shù)，該函數(shù)和各測量值之偏差的平方和應(yīng)為最小。522.線性回歸

當(dāng)物理量y和x之間為線性關(guān)系時，有y=a+bx

其中物理量x為自變量，y為因變量，a和b為待定常數(shù)。我們的問題就是求解a和b