湖北省武漢市七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案

--k+5|<5成立，則k的值是2017-2018學(xué)年湖北省武漢市東湖高新區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷A.5x+y=25x+y=3□A-r乙口DA-rdA.5x+y=25x+y=3□A-r乙口DA-rd'x+5y=3B.{x+5y=2C.{5x+y=3yy\5x=y+3x=5y+2D.{x+5y=25x=y+3副標(biāo)題題號(hào)四總分得分一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1.方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就，《九章算術(shù)》中“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，…”譯文：“已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3解，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，…“則一個(gè)大桶和個(gè)小桶一共可以盛酒斛，則可列方程組正確的是（）D.ZC+AABC=180D.ZC+AABC=180°3.下列說(shuō)法：①-1是1的平方根；②如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩條直線平行；③VlU在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間，那么a+b=7；④所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)；⑤無(wú)理數(shù)就是開(kāi)放開(kāi)不盡的數(shù)；正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)在武漢市的收視率調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“武漢精神”的知曉率調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類(lèi)一個(gè)數(shù)的立方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是（）0B.1，0C.1，?1D.1，?1或0如果關(guān)于x為不等式2<3x-7<b有四個(gè)整數(shù)解，那么b的取值范圍是（）7.8.A.X?5>y?5B.7.8.A.X?5>y?5B.x+4>y+4C.11<b<14D.11<b<14）在（）C.第三象限）D.第四象限C.乂>上33D.?6x>?6yA.?11<<?14B.11<b<14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-4，-A.第一象限B.第二象限若x>y,則下列式子中錯(cuò)誤的是（二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）9.令a、b兩數(shù)中較大的數(shù)記作maxla,bl,如maxl2,3l=3,已知k為正整數(shù)且使不等式maxl2k+1，10.計(jì)算：3V3+VT2=11.14.15.16.17.學(xué)習(xí)了平行線后，學(xué)霸君想出了過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線的新方法，她是通過(guò)折一張半透明的紙得到的，如圖所示，由操作過(guò)程可知學(xué)霸君畫(huà)平行線的依據(jù)可以同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如圖，直線AB.11.14.15.16.17.學(xué)習(xí)了平行線后，學(xué)霸君想出了過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線的新方法，她是通過(guò)折一張半透明的紙得到的，如圖所示，由操作過(guò)程可知學(xué)霸君畫(huà)平行線的依據(jù)可以同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如圖，直線AB.CD相交于點(diǎn)O,EOLAB，垂足為O,DM\\AB,若乙EOC=35°,貝UZODM=度.18.19.20.1，則21.解方程組｛cx?2ly=4時(shí)，一學(xué)生把a(bǔ)看錯(cuò)后得到?yX=51，而正確的解是?x={y=a+c+d=.三、22.計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分三、22.解方程組：｛3無(wú)瘍=123.24.25.26.27.28.29.四、解答題（本大題共6小題，共54.0分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（a，0），B（0，b），C(1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；(2)如圖1,設(shè)D為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足Saabd=1Saabc，求D點(diǎn)坐標(biāo).(3)平移'ABC得到△EFG(A與E對(duì)應(yīng)，B與F對(duì)應(yīng)，C與G對(duì)應(yīng))，且點(diǎn)E的橫、縱坐標(biāo)滿足關(guān)系式：5xE-yE=4，點(diǎn)F的橫、縱坐標(biāo)滿足關(guān)系式：4xF-yF=4，求G的坐標(biāo).35.36.37.38.39.40.41.已知：'ABC中，點(diǎn)D為線段CB上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B,點(diǎn)C重合，DERAB交直線AC于點(diǎn)E，DF^AC交直線AB于點(diǎn)F.上UJ43BCCHlBC上UJ43BCCHlBCD(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出符合題意的圖形，猜想并寫(xiě)出乙EDF與乙BAC的數(shù)量關(guān)系；(2)若點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中的結(jié)論仍成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明,若不成立，請(qǐng)給出乙EDF與乙BAC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.(借助圖2畫(huà)圖說(shuō)明)(3)如圖3,當(dāng)D點(diǎn)在線段BC上且DF正好平分乙BDE，過(guò)E作EG^BC，EH平分zGEA交DF于H點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出ZDHE與乙BAC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系.47.48.49.50.51.52.53.完成下列推理過(guò)程如圖，M、F兩點(diǎn)在直線CD上,AB||CD,CB||DE,BM、DN分別是ZABC、乙EDF的平分線，求證：BMWDN.證明：TBM、DN分別是ZABC、乙EDF的平分線zl=1zABC,Z3=(角平分線定義)2tABWCDTOC\o"1-5"\h\z/.Z1=z2,zABC=()vCBWDEazBCD=()az2=()aBMWDN()(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2，4)、(3，4)．(2)點(diǎn)C(-2,n)在直線l上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你用語(yǔ)言描述直線與y軸的關(guān)系為：.(3)在(1)(2)的條件下，連結(jié)BC交線段OA于G點(diǎn)，若△AGC的面積與^GBO的面積相等(O為坐標(biāo)原點(diǎn))則C的坐標(biāo)為.某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨即抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0<xV810B8<xV1615C16<x<2425D24<xV32mE32<x<4020根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：(1)在統(tǒng)計(jì)表中，m=，n=并補(bǔ)全直方圖扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.若該校共有964名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于16個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)有多少人？'2x+3^%+4解不等式組*2%+5?2v3?x，并在數(shù)軸上表示其解集.I369.70.71.72.73.74.答案和解析【答案】B【解析】解:設(shè)一個(gè)大桶盛酒x斛，一個(gè)小桶盛酒y斛,根據(jù)題意得：|一二二，故選:B．設(shè)一個(gè)大桶盛酒x斛，一個(gè)小桶盛酒y斛，根據(jù)“5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．【答案】C【解析】解:tCDIIAB,az3=zA，z1=z2,zC+zABC=180°,故選：C．由CD與AB平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判斷即可得到結(jié)果．此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．【答案】B【解析】解:①-1是1的平方根是正確的；在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩條直線平行，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；一丨，在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間，那么a+b=3+4=7是正確的；所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.故選:B根據(jù)估算無(wú)理數(shù)的大小、實(shí)數(shù)與數(shù)軸、平行線的判定、無(wú)理數(shù)的定義和特點(diǎn)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小、實(shí)數(shù)與數(shù)軸、平行線的判定、實(shí)數(shù)，熟知有關(guān)定義和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．【答案】B【解析】解:A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)在武漢市的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“武漢精神”的知曉率適合全面調(diào)查；C、調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；D、了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類(lèi)適合抽樣調(diào)查；故選:B．由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【答案】D【解析】解:立方根是它本身有3個(gè)，分別是±1，0．故選:D．如果一個(gè)數(shù)X的立方等于a那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可.本題主要考查了立方根的性質(zhì)．對(duì)于特殊的數(shù)字要記住，立方根是它本身有3個(gè)，分別是±1，0．如立方根的性質(zhì):（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；（3）0的立方根是0．【答案】C【解析】解:解不等式3x-7>2，得:xN3,解不等式3x-7<b,得:x<..,???不等式組有四個(gè)整數(shù)解，解得:11514,故選:C可先用b表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有四個(gè)整數(shù)解可得到關(guān)于b的不等組，可求得b的取值范圍．本題主要考查解不等式組，求得不等式組的解集是解題的關(guān)鍵，注意恰有四個(gè)整數(shù)解的應(yīng)用．【答案】C【解析】解：由點(diǎn)P（-4,-1），可得P點(diǎn)第三象限.故選:C．直接利用第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答案．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【答案】D【解析】解：???x>y，.?.x-5>y-5，x+4>y+4，：x>二y，-6x<-6y.故選:D．利用不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．本題考查了不等式的性質(zhì):不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【答案】2或1【解析】（（4）解：①當(dāng)|2,|「時(shí)，解得：W<k<2;②當(dāng)丨「，二時(shí)，解得0<k<t???k為正整數(shù)，???使不等式maxl2k+l,-k+5|<5成立的k的值是2或1,故答案為2或1．根據(jù)新定義分|匕.|「，兩種情況，分別列出不等式求解即可.本題主要考查對(duì)新定義的理解及解一元一次不等式的能力，由新定義會(huì)分類(lèi)討論是前提，根據(jù)題意列出不等式組是關(guān)鍵．10.【答案】5屈【解析】解：原式=3.；+2.:=5雖.故答案為:5.i.直接化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而計(jì)算得出答案此題主要考查了二次根式的加減，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵11.【答案】②③④耐B【解析】耐B解:第一次折疊后，得到的折痕AB與直線m之間的位置關(guān)系是垂直；將正方形紙展開(kāi)，再進(jìn)行第二次折疊（如圖（4）所示），得到的折痕CD與第一次折痕之間的位置關(guān)系是垂直；???AB丄m，CD丄m，?Z1=z2=z3=z4=90°，?z3=z1，.?.AB||CD（同位角相等，兩直線平行）,?z4=z2，.?.AB||CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,???乙2+乙3=180。,???m||CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.故答案為:②③④.根據(jù)折疊可直接得到折痕AB與直線m之間的位置關(guān)系是垂直，折痕CD與第一次折痕之間的位置關(guān)系是垂直;然后根據(jù)平行線的判定條件可得，由③Z3=Z1可得m||CD;由④Z4=z2，可得m||CD；由乙2+乙3=180。，可得m||CD.此題主要考查了平行線的判定，以及翻折變換，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．12.【答案】125【解析】解：tEO丄AB，?zEOB=90°，?zBOC=zBOE+zEOC=90°+35°=125°，???DM||AB，?zODM=zBOC=125°.故答案為125°．利用垂直的定義得到zEOB=90°，則zBOC=125°，然后利用平行線的性質(zhì)得到zODM=zBOC=125°.本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ);兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等.13.【答案】5【解析】解:將x=5,y=1；x=3，y=-1分別代入cx-dy=4得,，解得：；-?|，將x=3，y=-1代入ax+2y=7中得：3a-2=7，解得：a=3，則a=3，c=1，d=1，把a(bǔ)=3，c=1，d=1代入a+c+d=3+1+1=5，故答案為：5.將x=5,y=1代入第二個(gè)方程，將x=3,y=-1代入第二個(gè)方程，組成方程組求出c與d的值，將正確解代入第一個(gè)方程求出a即可.此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.14.【答案】解：；二丨二，把①代入②得：3x-5x-25=1,解得：x=-13，把x=-13代入①得：y=-8,則方程組的解為｛聲=?8.【解析】方程組利用代入消元法求出解即可．此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．15.【答案】解：（1）由題意得，飛/喘辛號(hào)、1解得，｛ba=?e2,則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4,0）,B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-2）；（2）-△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，0），B（0，-2），C（2，4），???S“BCJx（2+6）X6-1x2x4-1x2x6=14，△ABC222當(dāng)點(diǎn)D在x軸上時(shí)，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（x,0），由題意得，1xlx+4lx2=1x14，22解得，x=3或x=-11，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，0）或（-11，0），當(dāng)點(diǎn)D在y軸上時(shí)，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（0,y），由題意得，1xly+2lx4=1x14，22解得，y=3或y=-11，22此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-11），22綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3,0）或（-11，0）或（0,3）或（0,-11）；22（3）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m,m+4），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（n,4n-4）,3r?4?m=0?n由平移的性質(zhì)得，｛5m?4?0=4n?（?2），3解得，｛tT=26，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2,6）,點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6,2）,???A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4,0）,B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-2）,?平移規(guī)律是先向右平移6個(gè)單位，再向上平移平移6個(gè)單位，???點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,4）,???G的坐標(biāo)為（8,10）.【解析】（1）根據(jù)二元一次方程的定義列出方程組，解方程組求出a、b,得到A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求出S^abc，分點(diǎn)D在x軸上、點(diǎn)D在y軸上兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；4⑶點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m,m+4），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（n,打n-4），根據(jù)平移規(guī)律列出方程組，解方程組求出m、n,得到點(diǎn)E的坐標(biāo)、點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)平移規(guī)律解答.本題考查的是二元一次方程的定義、三角形的面積公式、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，靈活運(yùn)用分情況討論思想、掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16.【答案】解：（1）結(jié)論：乙EDFNBAC.理由：tDEIIAB,DF||AC,?四邊形AEDF是平行四邊形,?乙EDF=/BAC?(2)結(jié)論不成立.zEDF+zBAC=180°.理由：tDEIIAB,DF||AC,?四邊形AEDF是平行四邊形,:.乙EDF=/EAF,vzBAC+z￡AF=180°,?zEDF+zBAC=180°.(3)結(jié)論：zBAC=2zDHE.HUJFr-GBHUJFr-GBCU3理由：?.?乙HDEnHDB,zHDE=/A,：.^HDB=aA,???DH||AC,EG^BC,???乙C=/HDB=^AEG,.?.zA=zAEG,?.?乙DHE=^AEH,zAEG=2zAEH,?.zA=2乙DHE.【解析】（1）根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可；⑵結(jié)論不成立.乙EDF+aBAC=180°.理由平行四邊形的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（3）結(jié)論：乙BAC=2zDHE.想辦法證明zA=zAEG,zAEG=2zDHE即可；本題考查作圖，平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．【答案】1乙EDF；乙BCD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；乙EDF；兩直線平行，同位角相等;2乙3；等量代換；同位角相等，兩直線平行【解析】證明：vBMxDN分別是/ABC、zEDF的平分線乙1=[/ABC,乙3=〔/EDF（角平分線定義）???ABIICD.??/1=/2,/ABC=/BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）???CBIIDE.?./BCD=/EDF（兩直線平行，同位角相等）./2=/3（等量代換）.?.BM||DN（同位角相等，兩直線平行）故答案為：〔ZEDF;ZBCD;兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;/EDF;兩直線平行，同位角相等;乙3;等量代換；同位角相等，兩直線平行．根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵rr1—■v”一盲—II—11—1■■1■__J_jk1J.ZJ-JLU■丄■■I.■J<1C1■-_Z__L=i\1!/iiiii/iiiii_：￡11o■"111]11L'__11卜■■■■丨111]11111]11■■-a■■■-2，0）【答案】直線l平行于y軸且到y(tǒng)-2，0）【解析】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示；⑵點(diǎn)C（-2,n）在直線1上運(yùn)動(dòng)，直線1平行于y