湖北省武漢市2020年中考數(shù)學(xué)模擬卷六

湖北省武漢市2020年中考數(shù)學(xué)模擬卷六、選擇題（每小題3分，共30分）－2的相反數(shù)是（）2B.—2C.—D.丄22【答案】A.函數(shù)y=\：x-1中自變量X的取值范圍是（）A.x>lB.x三1C.xVlD.xWl【答案】B.不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）A.摸出的是3個(gè)白球B.摸出的是3個(gè)黑球C.摸出的是C.摸出的是2白1黑D.摸出的是2黑1白【答案】A.4.中國(guó)傳統(tǒng)扇文化有著深厚的底蘊(yùn)，下列扇面圖案既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）【答案】D.5.如圖所示是由若干相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖5.如圖所示是由若干相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖則小立方體的個(gè)數(shù)不可能是（）A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)【答案】D.6.若反比例函數(shù)y=6.若反比例函數(shù)y=匕中,x當(dāng)xVO時(shí)，y隨x的增大而增大，則a的可能值為（A.3B.2C.1D.－1)C)C.-D.丄45【答案】A.7.若一個(gè)袋子中裝有形狀、大小完全相同的4張卡片（卡片上分別標(biāo)有數(shù)字－2、－1、2、3），現(xiàn)從中任意抽出其中的兩張，其上的數(shù)字分別為x、y,并以此確定點(diǎn)P（x,y）,則點(diǎn)P落在直線y=—x+1上的概率為（A.丄B.丄23【答案】B.&小亮家與姥姥家相距24km，小亮8:00從家出發(fā)，騎單去姥姥家.媽媽8:30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家.同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）小亮騎車的均速為12km/時(shí)媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家媽媽在距家12km處追上小亮在9:30媽媽追上小亮【答案】D.

如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，CF丄弦BD于E,交AB于F,若CE=2,EF=3，則BF的長(zhǎng)為()A.6B.2q5+2C.3^5D.2靈+2込【答案】c.提示：連CD,過0作0H丄BD于H,易知ZD=45°，.??DE=CE=2，連0E、0C、0D,則厶OEC^AOED(SSS),...Z0ED=Z0EC=135°,.°.Z0EH=45°，設(shè)EH=0H=x,則BH=DH=x+2,BE=2x+2.由OH〃EF,得OH=BHEFBE即蘭=仝，解得x=2.???BE=6,由勾股定理得BF=3y532x+2下面是按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：14=12+22+32,77=42+52+62,194=72+82+92,……,則前2020個(gè)數(shù)中,末位數(shù)字為0的有()A.404個(gè)B.101個(gè)C.202個(gè)D.808個(gè)【答案】A.提示：個(gè)位數(shù)字為(3,4,5)和(5,6,7)的,其平方后末尾數(shù)字為0.(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9),(10,11,12),(13,14,15),(16,17,18),(19,20,21),(22,23,24),(25,26,27),(28,29,30),…，從個(gè)位數(shù)字上看,10個(gè)一循環(huán),前2020個(gè)數(shù),共202組,每組末位為0的有2個(gè),故共有404個(gè)，選A.月用水量(噸)1013141718戶數(shù)22321二、填空題(每小題3分,共18分)計(jì)算：J(-11)2=.【答案】11.那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是答案】14.為了解某小區(qū)居民的用水情況,隨機(jī)抽查了該小區(qū)10那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是答案】14.13.化簡(jiǎn)(亠)+x一x13.x一1x2-1x2-2x+1【答案】亠x+1如圖，AABC中，ZC=90°,AC=BC,將厶ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到厶ABZC的位置,連CB,則ZB'CB=.【答案】135°.提示：連BB'，由條件可知△ABB，為等邊三角形，ZBB'C'=60°—4易證△ABC'^^B'BC(SSS),.??ZABC=ZB‘BC'=30°,.ZB'CB=180°—(15°+30°)=135°.附注：延長(zhǎng)BC'交AB'于D,本題可以改編為求BC'的長(zhǎng)(已知△ABC的一條邊長(zhǎng)).二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，aM0)中，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表，且當(dāng)x=1時(shí),x???—2—1023???y???tm—2—2n???與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y<—3,則對(duì)于下列結(jié)論：①abc>0；不等式ax2+bx+c+2>0的解集是x>2或xV0；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個(gè)根是一2和4；④m+n>2.

其中正確的結(jié)論的序號(hào)是.【答案】①②③④.提示：①由表知c=—2,對(duì)稱軸為x=l,.：b=—2a,???當(dāng)x=l時(shí)，yV—3,???a>0,bVO,故①對(duì)；由表知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)(0,—2)、(2,—2)，結(jié)合圖象，可知②正確;??稱軸為x=1,由對(duì)稱性，當(dāng)x=—2和4時(shí)，函數(shù)值相等，故③正確；由表得：m=a—b+c,n=9a+3b+c,?.m+n=10a+2b+2c,把b=—2a、c=—2代入，得：m+n=6a—4,?當(dāng)x=l時(shí)，y=a+b+cV—3,即a—2a—2V—3,?.a>l,故④正確.如圖，AABC中，ZABC=90°,AB=4^3，ZBAC=30°，點(diǎn)E、F是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DF〃AB,DE〃BC,AB=2DF,連BD、BF,則BD+BF的最小值為【答案】6.提示：作出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)B',貝kBAB，=60°,平移BD到PF,則PB=DF=2〔3,AP=用在AB'上取點(diǎn)Q,使AQ=AP=2啟，連FQ,則BD+BF=PF+BF=FQ+BF^BQ，當(dāng)點(diǎn)B、F、Q共線時(shí)，BD+BF的最小值為BQ=6，此時(shí)點(diǎn)E與C重合，即點(diǎn)E、F都在AC邊上，符合題意，故最小值為6.三、解答題(共8題,共72分)(8分)計(jì)算：[8m2^m4—2(m3)2]^m3.【解答】原式=[8m6—2m6]三皿3=6皿6三皿3=6皿3.(8分)如圖，ZB=ZC,ZAGE=ZDHF,求證：BE〃CF.【解答】TZAGE=ZCGH,ZAGE=ZDHF,???ZCGH=ZDHF,???AC〃BD,???ZB=ZEAC.?ZB=ZC,?.ZEAC=ZC,.°.BE〃CF.H'(8分)某校300名學(xué)生參加植樹活動(dòng),要求每人植4~7棵,活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人H'的植樹量，并分為四種類型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵.將所得數(shù)據(jù)處理后，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分)和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分)如下：回答下列問題：在這次調(diào)查中，D類學(xué)生有多少名？植樹6棵所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)是多少？估計(jì)參加活動(dòng)的300名學(xué)生共植樹多少棵?【解答】⑴調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)為8三40%=20人，D類學(xué)生為2人；(3)300X4X4+5X8+6X6+2X720=1590(棵).(3)300X4X4+5X8+6X6+2X720=1590(棵).答：估計(jì)參加活動(dòng)的300名學(xué)生共植樹約1590棵.(8分)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求利用無刻度的直尺畫圖(保留作圖痕跡).在網(wǎng)格中，在△ABC的下方取格點(diǎn)E,使四邊形ABEC是軸對(duì)稱圖形；找一點(diǎn)F,使點(diǎn)F到點(diǎn)A、B、C的距離相等;在BC邊上找一點(diǎn)D,使ZBAD=45°,請(qǐng)直接寫出DF的長(zhǎng)為.解答】(1)如圖；(2)如圖；5如圖，DF=-.6(10分)四邊形ABCF中，AF〃BC,ZAFC=90°,AABC的外接圓00交CF于E,與AF相切于點(diǎn)A,過C作CD丄AB于D,交BE于G.求證：AB=AC；若BC=8,0G=1,求EF的長(zhǎng).【解答】(1)連接A0并延長(zhǎng)交BC于H,TAF切00于A,.?.AH丄AF.?.?AF〃BC,.??AH丄BC,弧人匕=弧AC,.°.AB=AC.⑵設(shè)AH與CD交于點(diǎn)N,延長(zhǎng)AH交00于K,?CD丄AB,AH丄BC,AZBAH=ZBCD=ZBCK,.\ZCNK=ZCKN,ACN=CK,HN=HK.VZKCN=2ZBCK=2ZBA0=ZB0N,.°.Z0GN=Z0NG,.°.0N=0G=1.設(shè)HN=HK=a,則OH=a+1,0K=2a+1.在RtAOBH中，BH=CH=4,OH2+BH2=OB2,8.°.(a+1)2+42=(2a+1)2，解得a=2或一§(舍)..°.0H=3,0A=0K=5.???ZAFC=90°,???四邊形AFCH為矩形，?：CF=AH=8,VCE=20H=6,AEF=CF-CE=2.(10分)某市為減少機(jī)動(dòng)車污染物排放,發(fā)布通告：從2020年1月1日起,對(duì)全市機(jī)動(dòng)車按車牌號(hào)輪流限行,但通告中規(guī)定：懸掛新能源專用牌的新能源汽車不受限制.限行通告發(fā)布后,新能源汽車成為暢銷車型，某4S店銷售每輛進(jìn)價(jià)分別為5萬元、9萬元的A、B兩種型號(hào)的新能源汽車,下表是近兩周的銷售情況(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷售收入一進(jìn)貨成本)：銷售時(shí)段AB銷售款第一周5359萬元第二周8596.4萬元求A、B兩種型號(hào)的新能源汽車的銷售單價(jià)；若4S店準(zhǔn)備用不超過200萬元的金額采購(gòu)這兩種型號(hào)的新能源汽車共30輛，求B型號(hào)的新能源

汽車最多能采購(gòu)多少輛?在(2)的條件下，銷售完這30輛新能源汽車時(shí)4S店的最大利潤(rùn)是多少？并寫出利潤(rùn)最大時(shí)的采購(gòu)方案.【解答】(1)設(shè)A、B兩種型號(hào)的單價(jià)分別為x萬元、y萬元,5x+3y=59

、8x+5y=96.4答：A、B兩種型號(hào)的新能源汽車的銷售單價(jià)分別為5.8萬元、10萬元.⑵設(shè)購(gòu)B型汽車a輛，則A型車(30—a)輛,4依題，得：10a+5.8(30—a)W200,解得：a<6—Ta為整數(shù)，?：aW6，即4S店最多能采購(gòu)6輛B型汽車.設(shè)4S店銷售完后的利潤(rùn)為W萬元，則W=(5.8—5)(30—a)+(10—9)a=0.2a+24,V0.2>0，AW隨a的增大而增大，.?.當(dāng)a最大時(shí)，W最大.又?.?aW6,???當(dāng)a=6時(shí)，W取得最大值為25.2.故4S店能夠獲利的最大利潤(rùn)為25.2萬元，此時(shí)，購(gòu)A型車24輛，B型車6輛.(10分)如圖1,在厶ABC中，BC=t2AC,點(diǎn)0是BC的中點(diǎn).求證：ZCAO=ZABC；如圖2,AD丄AB交BC于D,且ZCAD=ZOAD.①求OD的值；②直接寫出tanZCAD的值.CD【解答】(1)VBC=/2AC,設(shè)AC="a,則BC=2a.0為BC中點(diǎn)，.：CO=a,?.=,OCAC.?.△CA0sACBA,???ZCA0=ZCBA(2)①過B作BH丄AO于H,過D作MN〃AB交AO的延長(zhǎng)線于M,交AC于N,AD丄AB,BH丄A0,.ZDA0=ZABH又由(1)知zcao=zabc,.??ZABH=ZOBH,???AB=BO.由Z0AD=ZCAD,AD丄MN知DM=DN.?.?MN〃AB,???ADM0sABA0,???DM=ODABOB圈2同理，DN=CD，.:od=CD圈2ABBCOBBC設(shè)AB=OB=OC=1,AC=冒2,0D=x,則—=上^，.:x=.123.*.0D=,CD=1—x=,33OD1>?=CD2②tanZCAD=.提示:7由(1)，DN=CDAB~BC.??DN=13AD='bd2-AB2?tanZCAD=AD=7(12分)如圖1,拋物線丫=丄x2+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,且0A=20C.4求c的值；點(diǎn)P是第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連CP交x軸于點(diǎn)Q,過P作PH丄x軸于H,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),在y軸上是否存在一點(diǎn)T,使ZOTQ=ZOHT?若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；如圖2,將拋物線向上平移，使其頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，直線y=kx+1與拋物線交于點(diǎn)M、N,與y軸交于點(diǎn)F,求MF?NF的值.MN【解答】(1)VC(0,c),.?.OC=—c,又0A=20C,.?.A(—2c,0),1(—2c)2+c=0,Ac=—1(c=0舍去).4(2)設(shè)直線PC為y=kx—1,與y=1x?—1聯(lián)立，可得x=4k,.0H=—4k.4P又由y=kx—1得乂=1,.*.OQ=—1..：0Q?0H=4.Qkk?.?Z0TQ=Z0HT,ZT0Q=ZH0T=90°,???A0TQsA0HT,.°.0T2=0Q?0H=4,.°.0T=2,故T(0,2)或(0,—2).⑶聯(lián)立y=kx⑶聯(lián)立y=kx+1與y=Zx2,得x2—4kx—4=0,4.x＋x=4k,MNxMxN=—4.TMF=—s；k2+1x,NF="k2+1x，.:MN="k2+1(x—x),MNNM.*.MF?NF=—(k?+1)xx=4(k?+1),MNx—x=NM二(x+x)2—4xx=4k2+1,.MN=4(4k?+1).MNMNMF-NF4(k2+1)——1MN4(k2+1)贈(zèng)送：初中英語(yǔ)代詞I.詞匯運(yùn)用。A)用括號(hào)內(nèi)所給單詞的適當(dāng)形式填空。1.Ican'tfindmyruler.MayIuseyours(you),Jenny?2．—Isthewomanwhoisdancingoverthereyourteacher?—Yes,sheteachesus(we)music.I'msureIcanimprovemy(I)spokenEnglishinayear.Thelittlegirllearnedhowtodressherself(she)withthehelpofhermother.Youcan'tputanything(something)moreintheboxbecauseitisalreadyfull.Therearelotsofforeignersinourcity.Andmostofthem(they)areveryfriendly.Pleasecomeinandmakeyourselves(you)athome,guys!Ihavemanyphotosaboutthefriendsofmine(I).Shelosther(she)watchthismorning.Whatbadnews!10.It'sverydangerousforchildrentoplaybytheriverbythemselves(they).Larryhasputontoomuchweightbecauseofhis(he)unbalanceddiet.Yourtaskistodrawapicture.Ours(we)istomakeupastory.Doingsomechoresathomehelpstodevelopchildren'sindependenceandmaketheir(they)futureliveseasier.Mysisteriswaitingforme(I)inthehall.Wearegoingtoseeafilmtogether.It'sbettertokeepyour(you)voicedowninpublicevenwhenyou'rewithyourfriends.B)根據(jù)句意，用方框中所給單詞的適當(dāng)形式填空。both,neither,any,little,anotherWehavegottwoTVsets,butneitherworkswell.Ifyouwantticketsforaroundtrip(往返旅行)，you'llhavetopayanother100yuan.Keeptogether.Idon'twantanyofyoutogetlost.Comeon!Theschoolbusiscoming.Wehavelittletimeleft.I'lltakebothofthecameras.Oneformybrother,andtheotherforJim.II.單項(xiàng)選擇。人稱代詞、物主代詞及反身代詞的辨析1.Mybikeisold,andIwanttoaskmyparentstobuyanewonefor.A.myB.meC.mineD.I2.—Whoissingingintheclassroom?—mustbeSusan.A.YouB.HeC.ItD.She3.—IsthisKate'sredpen?—No,it'snot.Sheonlyhasablackpen.A.oursB.theirsC.hersD.his4.—AreLucyandLilyfriends?—Yes.Andaretwinsisters.A.your；theyB.your；weC.yours；theyD.yours；we5.—Whatdoyouthinkofthenewmobilephone?—Itlookscoolanditsscreenisbiggerthan.A.IB.meC.myD.mine(D)6.Jackplayedbasketballwithsomefriendsof.A.heB.himC．himselfD．his(D)7.Heisoldenoughtogotoschoolby.A．himB．heC．hisD．himself(D)8.Comeon，boys！Nobodywillhelpus.Wehavetodependon！A．yourselfB．myselfC．yourselvesD．ourselves(D)9.Kids，don'tloseinplayingcomputergamesforsolong.It'sbadforyoureyes.A．ourselvesB．yourselfC．themselvesD．yourselves10.Everyonemaymakemistakesinlife.ThemostimportantthingisnottorepeatA．itB．themC．himD．her(D)11.Peopleliketakingphotoswithfriends.Thesephotosaregoodmemories.A．theyB．themC．theirsD．their不定代詞12.IaskedMikeforpaper，buthedidn'thave.A．a(chǎn)ny；someB．a(chǎn)ny；anyC．some；anyD．some；some13.SomeyoungpeopleliketoplayWeChatwhentheyarefree，butliketogotothecinema.A．otherB．theotherC．a(chǎn)notherD．others14.—Kate，whichofthetwoskirtsdoyouprefer?—isOK.Idon'tliketheirstyles.A．NeitherB．BothC．NoneD．All(D)15.—WangYang，canyouspeakEnglish?—Yes，butonly.IhaveworkedinNewYorkforonlythreeweeks.A．fewB．a(chǎn)fewC．littleD．a(chǎn)little(D)16.—Wow！You'vegotsomanyskirts.—Butofthemareinfashionnow.A．a(chǎn)llB．bothC．neitherD．none(C)17.—Therearefourbedroomsinthehouse，withitsownshower.—That'swhatIwant.I'vegotafewkids.A．everyB．bothC．eachD．either18.JackandAlanplaybasketballverywell.Wehopeofthemcanjoinourteam.A．a(chǎn)llB．bothC．everyD．some19.WhenIaminawesternrestaurant，Ialwaysusehandtoholdtheknifeandhandtoholdthefork.A．one；theotherB．theother；oneC．a(chǎn)nother；oneD．theother；another(A)20.Atpresent，childrenmeantomostparentsinChina.A．everythingB．nothingC．a(chǎn)nythingD．something21.—Whohelpedyousweeptheclassroomyesterday?—.Ididitallbymyself.A．SomebodyB．AnybodyC．NobodyD．Everybody(C)22.Theremustbewithmycomputer.Itdoesn'twork.A．a(chǎn)nythingwrongB．wronganythingC．somethingwrongD．wrongsomething指示代詞23.ThesummerinDalianismorebeautifulthaninJinan.A．thisB．thatC．theseD．those(A)24.—MayIspeaktoMr.Zhang，please?—isZhangMingspeaking.Who's？A．This；thatB．That；heC．That；thatD．This；he25.—Doyouknowthegirlsoverthere?—Yes.aremembersfromthedanceclub.A．ThisB．ThatC．TheseD．Those26.—Excuseme.Iwanttobuysomecakes.WherecanIfindasupermarket?—Iknownotfarfromhere.Youcaneasilyfind.A．it；oneB．one；oneC．one；itD．it；it(D)27.Thingsmadebyhandareusuallymoreexpensivethanproducedinfactories.A．theseB．thisC．thatD．those疑問代詞(C)28.—Wow！Howbeautifultheseflo