湖北省咸寧市咸安區(qū)2019-2020學年七年級(上)期末數(shù)學試卷

EarlybirdEarlybird2019-2020學年湖北省咸寧市咸安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的4個選項中只有個符合題意，請將所選項的字母代號寫在題后的括號里）1.（3分）-詁亍的倒數(shù)是（）A.2019B.-2019C.■-D.1201920192.（3分）下列計算正確的是（）A.7a+a=7aI■I■Hb0口A.a+b〉0B.abVOC.Ial>lblD.a+b>a-b（3分）下列利用等式的性質，錯誤的是（）A.由a=b，得至I」l-2a=l-2bB.5y-3y=2C.3x2y-2yx2=x2yD?3a+2b=5ab3.(3分)在(-2)3,-2B.由acB.由ac=bc，得到a=bI-21，(-2)2中，負數(shù)有（)A.1個B.2個C.3個D.4個（3分）如圖，一個幾何體由5個大小相同的正方體搭成，則這個立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（C.C.B.D.TOC\o"1-5"\h\z（3分）若使（4）口（-6）的運算結果最小，則□里應填入的符號是（）+B.-C.XD.F（3分）a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）

0由?，得到a=bccD.由a=b,得到c2+lcZ+l（3分）中國古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有x輛車，則可列方程（）3(x-23(x-2)=2x+9亙+2=3(x+2)=2x-9D.二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，把答案直接寫在題中橫線上）TOC\o"1-5"\h\z（3分）已知單項式xay3與-4xyb的和是單項式，則a-b=.（3分）已知a-2b=-3，貝94+2b-a=.（3分）若（m-2）xm-1+2=0是關于x的一元一次方程，則該方程的解x=.（3分）地球上的海洋面積約三億六千一百萬平方千米，將三億六千一百萬用科學記數(shù)法表示.（3分）多項式2x2-3xy+y2與另一個多項式的和為-3xy-x2，該多項式應為.（3分）學校、電影院、公園在平面上的位置分別標為A、B、C,電影院在學校的正東方向，公園在學校的南偏西40°方向，那么ZCAB=.15.（3分）圖①是一個三角形，分別連接這個三角形的中點得到圖②；再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點,得到圖③.按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有個三角形（用含字母n的代數(shù)式表示）.①②①②16.（3分）下列說法：連接兩點間的線段叫這兩點的距離；木匠師傅鋸木料時，一般先在模板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點之間,線段最短；若A、B、C三點在同一直線上，且AB=2CB，則C是線段AB的中點；若ZA=20°18z，ZB=20°28〃，ZC=20.25°，則有ZA>ZC>ZB.

其中一定正確的是.（把你認為正確結論的序號都填上）三、專心解一解（本大題共8小題，滿分74分，請認真讀題，冷靜思考，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.17.（8分）計算:-14+16三(-2)3X1-3-11；18.19.⑵養(yǎng)（-省）-養(yǎng)存導18.19.⑵養(yǎng)（-?。?養(yǎng)存導（-4）123（7分）先化簡，再求值:（8分）解方程:(1)3-2(x-3)=2-3xy-5(2x2-xy)+2(xy+5x2)，其中x，y滿足lx-11+(y+2)2=0.(2x-1)；20.（9分）某公路檢修小組早上從A地出發(fā)，沿東西方向的公路上檢修路面，晚上到達B20.為正，向西行駛為負，一天行駛記錄如下（單位：千米）：-5，-3，+6，-7，+9，+8，+4,-2.（1）請你確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？（2）距A地最遠的距離是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，問這個小組從出發(fā)到收工共耗油多少升?（9分）（1）平面上有四個點A，B，C，D,按照以下要求作圖：作直線AD；作射線CB交直線AD于點E；連接AC，BD交于點F；（2）圖中共有條線段；（3）若圖中F是AC的一個三等分點，AFVFC，已知線段AC上所有線段之和為18,求AF長.qA4**c（9分）已知直角三角板ABC和直角三角板DEF，ZACB=ZEDF=90°，ZABC=45°，ZDEF=

to)to)如圖1,將頂點C和頂點D重合，保持三角板ABC不動，將三角板DEF繞點C旋轉，當CF平分ZACB時，求ZBCE的度數(shù)；在(1)的條件下，繼續(xù)旋轉三角板DEF,猜想ZACF與ZBCE有怎樣的數(shù)量關系？并利用圖2所給的情形說明理由；如圖3,將頂點C和頂點E重合，保持三角板ABC不動，將三角板DEF繞點C旋轉當CA落在ZDCF內部時，直接寫出ZACD與ZBCF的數(shù)量關系.(12分)2019年元旦，某超市將甲種商品降價30%，乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促銷活動.已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為2400元，某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元.甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？(12分)【新定義】A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的3倍，我們就稱點C是【A,B】的幸運點.【特例感知】如圖1,點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為3.表示2的點C到點A的距離是3,到點B的距離是1，那么點C是【A,B】的幸運點.【B,A】的幸運點表示的數(shù)是;A.-1；B.0；C.1；D.2試說明A是【C,E】的幸運點.如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-2,點N所表示的數(shù)為4,則【M,N】的幸運點表示的數(shù)為.

【拓展應用】（3）如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為-20,點B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以3個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止.當t為何值時，P、A和B三個點中恰好有一個點為其余兩點的幸運點?AP*1A-20040（圖可A*u-20a40（備用圖）A3-200403（備用圖）2019-2020學年湖北省咸寧市咸安區(qū)七年級(上)期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、精心選一選(本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的4個選項中只有個符合題意，請將所選項的字母代號寫在題后的括號里)【解答】解：-諾百的倒數(shù)是-2019.故選：B.【解答】解：A、7a+a=8a，故本選項錯誤；B、5y-3y=2y，故本選項錯誤；C、3x【解答】解：?.?4+(-6)=-2,4-(-6)=4+6=10,4X(-6)=-24,4三(-6)???4X(-6)的值最小，【解答】解：?.?4+(-6)=-2,4-(-6)=4+6=10,4X(-6)=-24,4三(-6)???4X(-6)的值最小，故選：C.【解答】解：由數(shù)軸可知：bVOVa,.*.ab<0,故選：B.D、3a+2b=5ab，不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；故選：C.【解答】解：(-2)【解答】解：A、在等式a=b的兩邊同時乘以-2再加上1,等式仍成立，即1-2a=1-2b，故本選項不符合題=-8,-2【解答】解：A、在等式a=b的兩邊同時乘以-2再加上1,等式仍成立，即1-2a=1-2b，故本選項不符合題則負數(shù)有3個.故選：C.【解答】解：從左邊看得到的平面圖形如圖所示：故選：B.意；B、當c=0時，ac=bc=O,但a不一定等于b,故本選項符合題意；C、在等式的兩邊同時乘以c,等式仍成立，即a=b,故本選項不符合題意；ccD、在等式a=b的兩邊同時除以不為0的式子(c2+l),等式仍成立，即，故本選項不符合題意;cJ+lc^+1故選：B.【解答】解：設有x輛車，則可列方程：3(x-2)=2x+9.故選：A.二、細心填一填(本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，把答案直接寫在題中橫線上)【解答】解：???單項式xay3與-4%?。旱暮褪菃雾検?，?:單項式xay3與-4xyb是同類項，?a=1,b=3,?a-b=-2,故答案為：-2.【解答】解:Va-2b=-3,?°.4+2b-a=4-(a-2b)=4-(-3)=4+3=7.故答案為：7.【解答】解：???方程(m-2)xm-1+2=0是關于x的一元一次方程，Iml-1=1且m-2工0,解得：m=-2,則方程為-4x+2=0,解得：工=寺故答案為：*.【解答】解：三億六千一百萬=361000000=3.61X108,故答案為：3.61X108.【解答】解：根據(jù)題意得：(-3xy-x2)-(2x2-3xy+y2)=-3xy-x2-2x2+3xy-y2=-3x2-y2.晨鳥教育晨鳥教育晨鳥教育晨鳥教育EarlybirdEarlybird=-9=-9；Earlybird故答案為：-3x2-y2【解答】解：由圖可知，ZCAD=40°,ZBAD=90°,:.ZCAB=40°+90°=130°.故答案為：130°.【解答】解：分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，圖①中三角形的個數(shù)為1=4X1-3；圖②中三角形的個數(shù)為5=4X2-3；圖③中三角形的個數(shù)為9=4X3-3；???可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去3.按照這個規(guī)律，如果設圖形的個數(shù)為n那么其中三角形的個數(shù)為4n-3.故答案為4n-3.【解答】解：①連接兩點間的線段的長度叫這兩點的距離，故①錯誤；木匠師傅鋸木料時，一般先在模板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點確定一條直線，故②錯誤；若A、B、C三點在同一直線上，且AB=2CB，則C不一定是線段AB的中點，故③錯誤；若ZA=20°18z，ZB=20°28〃，ZC=20.25°=20°15',則有ZA>ZC>ZB，故④正確.故答案為：④.三、專心解一解（本大題共8小題，滿分74分，請認真讀題，冷靜思考，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【解答】解：（1）-14+16^（-2）3X1-3-11=-1+16三（-8）X4=-1+（-8）

(2)512(2)512(-4)4—5、—551=71271212=0.【解答】解：原式=xy-10x3(3y+12)=24-4(5y-3),9y+36=24-20y+12,9y+20y=24+12-36,29y=03(3y+12)=24-4(5y-3),9y+36=24-20y+12,9y+20y=24+12-36,29y=0,y=0.【解答】解：(1)T-5-3+6-7+9+8+4-2=10,答：B地在A地的東邊10千米；(2)7路程記錄中各點離出發(fā)點的距離分別為：l-51=5(千米)；l-5-31=8(千米);l-5-3+61=2(千米);1-5-3+6-71=9(千米);【解答】解：(1)3-2x+6=2-6x+3,-2x+6x=2+3-3-6,4x=-4,x=-1；1-5-3+6-7+91=0（千米）;1-5-3+6-7+9+81=8（千米）;I-5-3+6-7+9+8+41=12（千米）;I-5-3+6-7+9+8+4-21=10（千米）;12>10>9>8>5>2>0,???最遠處離出發(fā)點12千米；（3）這一天走的總路程為：I-51+1-31+1+61+1-71+1+91+1+81+1+41+1-21=44（千米）,應耗油44X0.2=8.8（升）,答：問這個小組從出發(fā)到收工共耗油8.8升.DE上有3條線段，CE上有3條線段，AC上有3條線段，BD上有3條線段，故共有12條線段;故答案為：12；設AF=x，則CF=2x，AC=3x，?x+2x+3x=18，解得，x=3，???AF=3.【解答】解：(1)TCF是ZACB的平分線，ZACB=90°.??ZBCF=90°三2=45°又VZFCE=90°，ZBCE=ZFCE-ZBCF=90°-45°=45°；（2）VZBCF+ZACF=90°，ZBCE+ZBCF=90°,:.ZACF=ZBCE；(3)VZFCA=ZFCD-ZACD=60°-ZACD,/FCA=/ACB-/BCF=90°-/BCF,：.60°-ZACD=90°-ZBCF,/ACD=/BCF-30°.【解答】解：(1)設甲種商品原銷售單價為x元/件，貝憶種商品原銷售單價為(2400-x)元/件依題意，得：(1-30%)x+(1-20%)(2400-x)=1830,解得：x=900,???2400-x=1500.答：甲種商品原銷售單價為900元/件，乙種商品原銷售單價為1500元/件.(2)設甲種商品進價為m元/件，乙中商品進價為n元/件，依題意，得：(1-30%)X900-m=-25%m,(1-20%)X1500-n=25%n，解得：m=840,n=960,???1830-840-960=30(元).答：商場在這次促銷活動中盈利了，且商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了30元．【解答】解：(1)①由題意可知，點0到B是到A點距離的3倍，即EA=1，EB=3，故選B．②由數(shù)軸可知，AC=3，AE=1，AC=3AE，???A是【C,E】的幸運點.(2)設【M,N】的幸運點為P,T表示