2023學(xué)年邢臺市第六中學(xué)中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬試卷含答案解析

2023學(xué)年邢臺市第六中學(xué)中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬測試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．已知，下列說法中，不正確的是（）A． B．與方向相同C． D．2．據(jù)相關(guān)報(bào)道，開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來，我國約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．55×106 B．0.55×108 C．5.5×106 D．5.5×1073．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=34．已知反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（）A．k＞8 B．k≥8 C．k≤8 D．k＜85．如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計(jì)），A為人口，F(xiàn)，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且，，所對的圓心角均為90°．甲、乙兩車由A口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯?，均?0m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點(diǎn)O的距離y（m）與時(shí)間x（s）的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示．結(jié)合題目信息，下列說法錯誤的是（）A．甲車在立交橋上共行駛8s B．從F口出比從G口出多行駛40m C．甲車從F口出，乙車從G口出 D．立交橋總長為150m6．函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，若，則（）A． B． C． D．、的大小不確定7．下列判斷錯誤的是（）A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B．四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C．兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形 D．四條邊都相等的四邊形是菱形8．春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對某宿舍進(jìn)行消毒的過程中，先經(jīng)過的集中藥物噴灑，再封閉宿舍，然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示.下面四個(gè)選項(xiàng)中錯誤的是（）A．經(jīng)過集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到B．室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了C．當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效D．當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于時(shí)，對人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到開始，需經(jīng)過后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)9．點(diǎn)A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，則m的取值范圍是（）A．m＞ B．m＞4C．m＜4 D．＜m＜410．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．任意實(shí)數(shù)11．如圖，若△ABC內(nèi)接于半徑為R的⊙O，且∠A＝60°，連接OB、OC，則邊BC的長為()A． B． C． D．12．如圖是某幾何體的三視圖，下列判斷正確的是()A．幾何體是圓柱體，高為2 B．幾何體是圓錐體，高為2C．幾何體是圓柱體，半徑為2 D．幾何體是圓錐體，直徑為2二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為__________．14．內(nèi)接于圓，設(shè),圓的半徑為，則所對的劣弧長為_____(用含的代數(shù)式表示).15．計(jì)算（2+1）（2-1）的結(jié)果為_____．16．正多邊形的一個(gè)外角是，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是___________________．17．如圖，已知點(diǎn)E是菱形ABCD的AD邊上的一點(diǎn)，連接BE、CE，M、N分別是BE、CE的中點(diǎn)，連接MN，若∠A=60°，AB=4，則四邊形BCNM的面積為_____．18．如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周長_____________cm．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）先化簡，再求值：（m+2﹣）?，其中m=﹣．20．（6分）如圖1，在長方形ABCD中，，，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿的路線運(yùn)動，到D停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿路線運(yùn)動，到A點(diǎn)停止．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度分別為每秒、，a秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)改變速度，分別變?yōu)槊棵搿?P、Q兩點(diǎn)速度改變后一直保持此速度，直到停止)，如圖2是的面積和運(yùn)動時(shí)間(秒)的圖象．(1)求出a值；(2)設(shè)點(diǎn)P已行的路程為，點(diǎn)Q還剩的路程為，請分別求出改變速度后，和運(yùn)動時(shí)間(秒)的關(guān)系式；(3)求P、Q兩點(diǎn)都在BC邊上，x為何值時(shí)P，Q兩點(diǎn)相距3cm？21．（6分）《如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為，圓心角度數(shù)是度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)．22．（8分）初三（5）班綜合實(shí)踐小組去湖濱花園測量人工湖的長，如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC是湖濱花園的小路，小東同學(xué)進(jìn)行如下測量，B點(diǎn)在A點(diǎn)北偏東60°方向，C點(diǎn)在B點(diǎn)北偏東45°方向，C點(diǎn)在D點(diǎn)正東方向，且測得AB＝20米，BC＝40米，求AD的長．（≈1.732，≈1.414，結(jié)果精確到0.01米）23．（8分）對x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數(shù)，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．填空：T（4，﹣1）=（用含a，b的代數(shù)式表示）；若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．①求a與b的值；②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．24．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB═2，AD=，P是BC邊上的一點(diǎn)，且BP=2CP．（1）用尺規(guī)在圖①中作出CD邊上的中點(diǎn)E，連接AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖②，在（1）的條體下，判斷EB是否平分∠AEC，并說明理由；（3）如圖③，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點(diǎn)F，連接AP，不添加輔助線，△PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與△PAE組成一個(gè)等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）25．（10分）先化簡，再求值：，其中a=+1．26．（12分）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)E，AD∥BC，連接CD．（1）求證：AO＝EO；（2）若AE是△ABC的中線，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．27．（12分）對于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)p，當(dāng)其自變量的值為p時(shí)，其函數(shù)值等于p,則稱p為這個(gè)函數(shù)的不變值.在函數(shù)存在不變值時(shí),該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個(gè)函數(shù)的不變長度.特別地,當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不變值時(shí),其不變長度q為零.例如：下圖中的函數(shù)有0,1兩個(gè)不變值,其不變長度q等于1.(1)分別判斷函數(shù)y=x-1，y=x-1,y=x2有沒有不變值？如果有，直接寫出其不變長度；(2)函數(shù)y=2x2-bx.①若其不變長度為零，求b的值；②若1≤b≤3,求其不變長度q的取值范圍；(3)記函數(shù)y=x2-2x(x≥m)的圖象為G1，將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2，函數(shù)G的圖象由G1和G2兩部分組成，若其不變長度q滿足0≤q≤3,則m的取值范圍為.

2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【答案解析】

根據(jù)平行向量以及模的定義的知識求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．【題目詳解】A、，故該選項(xiàng)說法錯誤B、因?yàn)椋耘c的方向相同，故該選項(xiàng)說法正確，C、因?yàn)椋?，故該選項(xiàng)說法正確，D、因?yàn)?，所以；故該選項(xiàng)說法正確，故選：A．【答案點(diǎn)睛】本題考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向，平行向量，也叫共線向量，是指方向相同或相反的非零向量．零向量和任何向量平行．2、D【答案解析】測試卷解析：55000000=5.5×107，故選D．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)3、C【答案解析】

測試卷分析：∵分式有意義，∴x﹣3≠0，∴x≠3；故選C．考點(diǎn)：分式有意義的條件．4、A【答案解析】

本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由k-8＞0即可解得答案．【題目詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限，∴k-8＞0，解得k＞8，故選A．【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：①、當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②、當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．5、C【答案解析】分析：結(jié)合2個(gè)圖象分析即可.詳解：A.根據(jù)圖2甲的圖象可知甲車在立交橋上共行駛時(shí)間為：，故正確.B.3段弧的長度都是：從F口出比從G口出多行駛40m，正確.C.分析圖2可知甲車從G口出，乙車從F口出，故錯誤.D.立交橋總長為：故正確.故選C.點(diǎn)睛：考查圖象問題，觀察圖象，讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.6、A【答案解析】

根據(jù)x1、x1與對稱軸的大小關(guān)系，判斷y1、y1的大小關(guān)系．【題目詳解】解：∵y=-1x1-8x+m，∴此函數(shù)的對稱軸為：x=-=-=-1，∵x1＜x1＜-1，兩點(diǎn)都在對稱軸左側(cè)，a＜0，∴對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，∴y1＜y1．故選A．【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的對稱軸求法和函數(shù)的單調(diào)性，利用二次函數(shù)的增減性解題時(shí)，利用對稱軸得出是解題關(guān)鍵．7、C【答案解析】

根據(jù)平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【題目詳解】解：A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；B、四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，故本選項(xiàng)正確；C、兩條對角線垂直且平分的四邊形是菱形，不一定是正方形，故本選項(xiàng)錯誤；D、四條邊都相等的四邊形是菱形，故本選項(xiàng)正確．故選C【答案點(diǎn)睛】此題綜合考查了平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，熟練掌握判定法則才是解題關(guān)鍵8、C【答案解析】

利用圖中信息一一判斷即可.【題目詳解】解:A、正確．不符合題意．B、由題意x=4時(shí)，y=8，∴室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11min，正確，不符合題意；C、y=5時(shí)，x=2.5或24，24-2.5=21.5＜35，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；D、正確．不符合題意，故選C.【答案點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型.9、B【答案解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)A（m-1，1-2m）在第四象限，

∴解不等式①得，m＞1，

解不等式②得，m＞所以，不等式組的解集是m＞1，

即m的取值范圍是m＞1．

故選B．【答案點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、C【答案解析】

根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行解答．【題目詳解】解：依題意得：x2≥1且x≠1．解得x≠1．故選C．【答案點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件．解題時(shí)，注意分母不等于零且被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．11、D【答案解析】

延長BO交圓于D，連接CD，則∠BCD=90°，∠D=∠A=60°；又BD=2R，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得BC=R.【題目詳解】解：延長BO交⊙O于D，連接CD，則∠BCD=90°，∠D=∠A=60°，∴∠CBD=30°，∵BD=2R，∴DC=R，∴BC=R，故選D.【答案點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了圓周角定理、直角三角形30°角的性質(zhì)、勾股定理，注意：作直徑構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵.12、A【答案解析】測試卷解析：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱，再根據(jù)左視圖的高度得出圓柱體的高為2；故選A．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【答案解析】

根據(jù)題意畫出草圖，可得OG=2，，因此利用三角函數(shù)便可計(jì)算的外接圓半徑OA.【題目詳解】解：如圖，連接、，作于；則，∵六邊形正六邊形，∴是等邊三角形，∴，∴，∴正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為．故答案為．【答案點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)接圓和外接圓，關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)三角函數(shù)求解，這是多邊形問題的解題思路.14、或【答案解析】

分0°＜x°≤90°、90°＜x°≤180°兩種情況，根據(jù)圓周角定理求出∠DOC，根據(jù)弧長公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：當(dāng)0°＜x°≤90°時(shí)，如圖所示：連接OC，

由圓周角定理得，∠BOC=2∠A=2x°，

∴∠DOC=180°-2x°，

∴∠OBC所對的劣弧長=，

當(dāng)90°＜x°≤180°時(shí)，同理可得，∠OBC所對的劣弧長=．

故答案為：或．【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、弧長的計(jì)算，掌握弧長公式、圓周角定理是解題的關(guān)鍵．15、1【答案解析】

利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】原式=（2）2﹣1=2﹣1=1，故答案為：1．【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．16、540°【答案解析】

根據(jù)多邊形的外角和為360°，因此可以求出多邊形的邊數(shù)為360°÷72°=5，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）·180°，可得（5-2）×180°=540°．考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和與外角和17、3【答案解析】

如圖，連接BD．首先證明△BCD是等邊三角形，推出S△EBC=S△DBC=×42=4，再證明△EMN∽△EBC，可得=（）2=，推出S△EMN=，由此即可解決問題.【題目詳解】解：如圖，連接BD．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠BCD=60°，AD∥BC，∴△BCD是等邊三角形，∴S△EBC=S△DBC=×42=4，∵EM=MB，EN=NC，∴MN∥BC，MN=BC，∴△EMN∽△EBC，∴=（）2=，∴S△EMN=，∴S陰=4-=3，故答案為3．【答案點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線定理、菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．18、36.【答案解析】測試卷分析：∵△AFE和△ADE關(guān)于AE對稱，∴∠AFE＝∠D＝90°，AF＝AD，EF＝DE.∵tan∠EFC＝＝，∴可設(shè)EC＝3x，CF＝4x，那么EF＝5x，∴DE＝EF＝5x.∴DC＝DE＋CE＝3x＋5x＝8x.∴AB＝DC＝8x.∵∠EFC＋∠AFB＝90°,∠BAF＋∠AFB＝90°,∴∠EFC＝∠BAF.∴tan∠BAF＝tan∠EFC＝，∴＝.∴AB＝8x,∴BF＝6x.∴BC＝BF＋CF＝10x.∴AD＝10x.在Rt△ADE中，由勾股定理，得AD2＋DE2＝AE2.∴（10x）2＋（5x）2＝（5）2.解得x＝1.∴AB＝8x＝8,AD＝10x＝10.∴矩形ABCD的周長＝8×2＋10×2＝36.考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)；勾股定理.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、-2（m+3），-1．【答案解析】

此題的運(yùn)算順序：先括號里，經(jīng)過通分，再約分化為最簡，最后代值計(jì)算．【題目詳解】解：（m+2-）?，=，=-，=-2（m+3）．把m=-代入，得，原式=-2×（-+3）=-1．20、（1）6；（2）；；（3）10或；【答案解析】

（1）根據(jù)圖象變化確定a秒時(shí)，P點(diǎn)位置，利用面積求a；（2）P、Q兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式都是在運(yùn)動6秒的基礎(chǔ)上得到的，因此注意在總時(shí)間內(nèi)減去6秒；（3）以（2）為基礎(chǔ)可知，兩個(gè)點(diǎn)相距3cm分為相遇前相距或相遇后相距，因此由（2）可列方程．【題目詳解】（1）由圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時(shí)，△APD的面積保持不變，則a秒時(shí)，點(diǎn)P在AB上．，∴AP=6，則a=6；（2）由（1）6秒后點(diǎn)P變速，則點(diǎn)P已行的路程為y1=6+2（x﹣6）=2x﹣6，∵Q點(diǎn)路程總長為34cm，第6秒時(shí)已經(jīng)走12cm，故點(diǎn)Q還剩的路程為y2=34﹣12﹣；（3）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇前相距3cm時(shí)，﹣（2x﹣6）=3，解得x=10，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇后相距3cm時(shí)，（2x﹣6）﹣（）=3，解得x=，∴當(dāng)x=10或時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距3cm【答案點(diǎn)睛】本題是雙動點(diǎn)問題，解答時(shí)應(yīng)注意分析圖象的變化與動點(diǎn)運(yùn)動位置之間的關(guān)系．列函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要考慮到時(shí)間x的連續(xù)性才能直接列出函數(shù)關(guān)系式．21、（1）35%，126；（2）見解析；（3）1344人【答案解析】

(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；(2)求出3小時(shí)以上的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)由每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的百分比乘以2100即可得到結(jié)果．【題目詳解】(1)根據(jù)題意得：1﹣(40%+18%+7%)＝35%，則“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×35%＝126°，故答案為35%，126；(2)根據(jù)題意得：40÷40%＝100(人)，∴3小時(shí)以上的人數(shù)為100﹣(2+16+18+32)＝32(人)，補(bǔ)全圖形如下：；(3)根據(jù)題意得：2100×＝1344(人)，則每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)約有1344人．【答案點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，準(zhǔn)確識圖，從中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.22、AD＝38.28米．【答案解析】

過點(diǎn)B作BE⊥DA，BF⊥DC，垂足分別為E、F，已知AD＝AE+ED，則分別求得AE、DE的長即可求得AD的長．【題目詳解】過點(diǎn)B作BE⊥DA，BF⊥DC，垂足分別為E，F(xiàn)，由題意知，AD⊥CD∴四邊形BFDE為矩形∴BF＝ED在Rt△ABE中，AE＝AB?cos∠EAB在Rt△BCF中，BF＝BC?cos∠FBC∴AD＝AE+BF＝20?cos60°+40?cos45°＝20×+40×＝10+20＝10+20×1.414＝38.28(米)．即AD＝38.28米．【答案點(diǎn)睛】解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．23、（1）；（2）①a=1,b=-1,②m=2．【答案解析】

（1）根據(jù)題目中的新運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）①根據(jù)題意列出方程組即可求出a,b的值；②先分別算出T（3m﹣3，m）與T（m，3m﹣3）的值，再根據(jù)求出的值列出等式即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：（1）T（4，﹣1）==；故答案為；（2）①∵T（﹣2，0）=﹣2且T（2，﹣1）=1，∴解得②解法一：∵a=1，b=﹣1，且x+y≠0，∴T（x，y）===x﹣y．∴T（3m﹣3，m）=3m﹣3﹣m=2m﹣3，T（m，3m﹣3）=m﹣3m+3=﹣2m+3．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴2m﹣3=﹣2m+3，解得，m=2．解法二：由解法①可得T（x，y）=x﹣y，當(dāng)T（x，y）=T（y，x）時(shí)，x﹣y=y﹣x，∴x=y．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴3m﹣3=m，∴m=2．【答案點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是能夠把新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的知識，并應(yīng)用一元一次方程或二元一次方程進(jìn)行解題..24、（1）作圖見解析；（2）EB是平分∠AEC，理由見解析；（3）△PFB能由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與△PAE組成一個(gè)等腰三角形，變換的方法為：將△BPF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°和△EPA重合，①沿PF折疊，②沿AE折疊．【答案解析】【分析】（1）根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作圖即可得出結(jié)論；（2）先求出DE=CE=1，進(jìn)而判斷出△ADE≌△BCE，得出∠AED=∠BEC，再用銳角三角函數(shù)求出∠AED，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出△AEP≌△FBP，即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）依題意作出圖形如圖①所示；（2）EB是平分∠AEC，理由：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，CD=AB=2，BC=AD=，∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴DE=CE=CD=1，在△ADE和△BCE中，，∴△ADE≌△BCE，∴∠AED=∠BEC，在Rt△ADE中，AD=，DE=1，∴tan∠AED==，∴∠AED=60°，∴∠BCE=∠AED=60°，∴∠AEB=180°﹣∠AED﹣∠BEC=60°=∠BEC，∴BE平分∠AEC；（3）∵BP=2CP，BC==，∴CP=，BP=，在Rt△CEP中，tan∠CEP==，∴∠CEP=30°，∴∠BEP=30°，∴∠AEP=90°，∵CD∥AB，∴∠F=∠CEP=30°，在Rt△ABP中，tan∠BAP==，∴∠PAB=30°，∴∠EAP=30°=∠F=∠PAB，∵CB⊥AF，∴AP=FP，∴△AEP≌△FBP，∴△PFB能由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與△PAE組成一個(gè)等腰三角形，變換的方法為：將△BPF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°和△EPA重合，①沿PF折疊，②沿AE折疊．【答案點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，圖形的變換等，熟練掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與定理、判斷出△AEP≌△△FBP是解本題的關(guān)鍵．25、【答案解析】

原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】原式==，當(dāng)a=+1時(shí)，原式=．【答案點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.26、（1）詳見解析；（2）平行四邊形.【答案解析】

（1）由“三線合一”定理即可得到結(jié)論；

（2）由AD∥BC，BD平分∠ABC，得到∠ADB=∠ABD，由等腰三角形的判定得到AD=AB，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)有AB=BE，于是AD=BE，進(jìn)而得到AD=EC，根據(jù)平行四邊形的判定即可得到結(jié)論．【題目詳解】證明：（1）∵BD平分∠ABC，AE⊥BD，∴AO=EO；（2）平行四邊形，證明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠ABD，∴AD=AB，∵OA=OE，OB⊥AE，