2014安徽省中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2014年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．（4分）(2014年安徽省)（﹣2）×3的結(jié)果是（）A．﹣5B．1C．﹣6D．6考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法．分析：根據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘，可得答案．解答：解：原式=﹣2×3=﹣6．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法，先確定積的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算．2．（4分）(2014年安徽省)x2?x3=（）A．x5B．x6C．x8D．x9考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n計(jì)算即可．解答：解：x2?x3=x2+3=x5．故選A．點(diǎn)評(píng)：主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．（4分）(2014年安徽省)如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．分析：俯視圖是從物體上面看所得到的圖形．解答：解：從幾何體的上面看俯視圖是，故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．4．（4分）(2014年安徽省)下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A．a(chǎn)2+1B．a(chǎn)2﹣6a+9C．x2+5yD．x2﹣5y考點(diǎn)：因式分解的意義．分析：根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．解答：解：A、C、D都不能把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式是解題關(guān)鍵．5．（4分）(2014年安徽省)某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量，其長(zhǎng)度x（單位：mm）的數(shù)據(jù)分布如下表所示，則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在8≤x＜32這個(gè)范圍的頻率為（）棉花纖維長(zhǎng)度x頻數(shù)0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403A．0.8B．0.7C．0.4D．0.2考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表．分析：求得在8≤x＜32這個(gè)范圍的頻數(shù)，根據(jù)頻率的計(jì)算公式即可求解．解答：解：在8≤x＜32這個(gè)范圍的頻數(shù)是：2+8+6=16，則在8≤x＜32這個(gè)范圍的頻率是：=0.8．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻數(shù)分布表，用到的知識(shí)點(diǎn)是：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．6．（4分）(2014年安徽省)設(shè)n為正整數(shù)，且n＜A．5B．6C．7D．8考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小．＜n+1，則n的值為（）分析：首先得出＜＜，進(jìn)而求出的取值范圍，即可得出n的值．解答：解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故選；D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了估算無理數(shù)，得出＜＜是解題關(guān)鍵．7．（4分）(2014年安徽省)已知x2﹣2x﹣3=0，則2x2﹣4x的值為（）A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30考點(diǎn)：代數(shù)式求值．分析：方程兩邊同時(shí)乘以2，再化出2x2﹣4x求值．解答：解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是化出要求的2x2﹣4x．8．（4分）(2014年安徽省)如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為（）A．B．C．4D．5考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．分析：設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．解答：解：設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x，∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=3，在Rt△ABC中，x2++32=（9﹣x）2，解得x=4．故線段BN的長(zhǎng)為4．故選：C．點(diǎn)評(píng)：考查了翻折變換（折疊問題），涉及折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)，但是難度不大．9．（4分）(2014年安徽省)如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．分析：①點(diǎn)P在AB上時(shí)，點(diǎn)D到AP的距離為AD的長(zhǎng)度，②點(diǎn)P在BC上時(shí)，根據(jù)同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，從而得解．解答：解：①點(diǎn)P在AB上時(shí)，0≤x≤3，點(diǎn)D到AP的距離為AD的長(zhǎng)度，是定值4；②點(diǎn)P在BC上時(shí)，3＜x≤5，∵∠APB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，∴∠APB=∠PAD，又∵∠B=∠DEA=90°，∴△ABP∽△DEA，∴=，即=，∴y=，縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)圖形符合．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象，主要利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，難點(diǎn)在于根據(jù)點(diǎn)P的位置分兩種情況討論．10．（4分）(2014年安徽省)如圖，正方形ABCD的對(duì)角線BD長(zhǎng)為2，若直線l滿足：①點(diǎn)D到直線l的距離為；②A、C兩點(diǎn)到直線l的距離相等．則符合題意的直線l的條數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)．分析：連接AC與BD相交于O，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出OD=，然后根據(jù)點(diǎn)到直線的距離和平行線間的距離相等解答．解答：解：如圖，