河南大學附屬中學數(shù)學七年級上學期期末試卷含答案

一、選擇題

河南大學附屬中學數(shù)學七年級上學期期末試卷含答案下面實數(shù)中，為無理數(shù)的是（） 4

2

C．1.414

D．3.14如果x=2是方程x+a=2的根，那么a的值是（ ）A．0

B．1

C．-1

D．-2一個三位數(shù)，百位數(shù)字為x22倍小3，若交換十位數(shù)字和個位數(shù)字，其余不變，則新得到的三位數(shù)與原來的三位數(shù)之和為（）A．11 B．112x17 28 D．4．如圖，幾何體由6個大小相同的正方體組成，其左視圖是（ ）A． B． C． D．5．下列敘述中，正確的是（ ）A．兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．垂直于同一條直線的兩直線平行D．從直線外一點到這條直線上的各點連結的所有線段中，垂線段最6．下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．7．n2x10mx＋4＝3x＋n的解是（）2A．x＝3

2B．x＝－3 C．x＝2 D．x＝－2與∠β相等的是（ ）A． B．C． D．a(chǎn)，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論中錯誤的是（）A．b2 B．a(chǎn)c0 C．dc D．bc0二、填空題10．222423824162532266427128，28256，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出2201722018的末位數(shù)字是（）A．2 B．4 C．8 D．6a2b單項式－2的系數(shù)，次數(shù)．1已知關于x的方程2x4ax1的解和方程2x3x1的解相同，則a ．13．若xy5xy0，則的值．一家商店將某種服裝按成本價提高40％后標價，又以8折（即按標價的80％）優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利（每件商品的利潤是商品售價與商品成本價的差元，如果設每件商品的成本價為x元，那么每件服裝的標價元，每件服裝的實際售價元，件服裝的利潤可表示，則列方程．400m的環(huán)形運動場同一起點同向出發(fā)，甲跑步速度為200m/min，乙步行，當甲第三次超越乙時，乙正好走完第二圈，再甲、乙間相距100m．(在甲第四次超越乙)有一個數(shù)值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x51次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果，依次繼續(xù)下…，第次輸出的結果.、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡|ab||a|(b)|ab|結果．三、解答題已知線段AB，C是直線AB上一點，且BC6cm，MN分別是AB、BC的中點，則線段MN的長．計算題：（1）8+（-6）+4+（-9）（2）-3×8÷（-3）5 49（3）- ×510（4）[18+（-3）×2]÷（-2）2 化簡：（1）x25y4x2 （2）a25a22a2a23a．221．先化簡，再求值：2x2﹣（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，其中x＝，y＝31．2如圖，已知點ABCD．按要求畫圖：①連接AD，畫射線BC；②畫直線CD和直線AB，兩條直線交于點E；③畫點P，使PAPBPCPD的值最小．把一個各個數(shù)位的數(shù)值互不相等且均不為0得到一個最大數(shù)和一個最小數(shù)，用最大數(shù)減去最小數(shù)可得原數(shù)的極差數(shù)，記為P（t）．如，254P（254）＝542﹣245＝297，3245P（3245）＝5432﹣2345＝3087（1）P（326）＝ ；P（6152）＝ ；（2）已知一個三位數(shù)a3b（其中a＞b＞3）的極差數(shù)P(a3b)＝495，且這個三位數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和為6的倍數(shù)，求這個三位數(shù)；（3）m＝11a＋bn＝111a＋b＋200，（1≤a≤4，1≤a＋b≤9，a，b為正整數(shù)），nn′m3n′13mn“”組合數(shù)對”中P（n）的最大值．240AB20性裝完這批白砂糖，相關數(shù)據(jù)見表：載重量大車 15噸輛小車 10噸輛

運往A地的費用630元/輛420元輛

運往B地的費用750元輛550元輛求大、小兩種貨車各用多少輛？10AmBA130噸．①求m的取值范圍；②請設計出總運費最少的貨車調配方案，并求最少總運費．1OC在AOB3AOB、AOC、BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是AOB的“”．一個角的平分這個角定分”；（是或不是”）如圖2，若a，且射線PQ是MPN的“定分”，則MPQ 用含a的代數(shù)式表示出所有可能的結果）；2，若MPN=48°PQPPN8°的速度逆時針PQPNtPM繞點P4°PQPQ是MPN的”時，求t的值．AB13CD8MNABCD的中點．BCDAB1，求MN的長度；1的線段CDAB向右平移n個單位，求MN的長度與n的數(shù)量關系；②當n為多少的時，MN的長度為9；AB保持長度和位置不變，點D1的位置不變，改變DC的長度，將點C1 1AB向右移動mBN2BCMN2BC，請問以上兩個式子哪一個式子的值是定值，定值是多少？【參考答案】一、選擇題2．B解析：B【分析】根據(jù)無理數(shù)，有理數(shù)的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、 4=2，是有理數(shù)，故本項不符合題意；2B、 是無理數(shù)，故本項正確；2C、1.414D3.14是有理數(shù)，故本項不符合題意．故選：B．【點睛】或與π有關的式子（注意π00，為有理數(shù)）．3．A解析：A【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=2代入方程得到關于a的一元一次方程，解方程即可.【詳解】x=2xa5的根，∴將x=22+a=2再解關于a的一元一次方程，A.【點睛】本題考查了方程根的概念，理解方程根的概念是解題的關鍵.4．A解析：A【分析】x，十位數(shù)字為(x2)，個位數(shù)字為(2x3)，則這個三位數(shù)為100x10(x2)(2x3)，交換十位數(shù)字和個位數(shù)字，新得到的三位數(shù)為100x10(2x3)(x2)，進行加法運算即可．【詳解】解：由題意得出，若百位數(shù)字為x，十位數(shù)字為(x2)，個位數(shù)字為(2x3)則這個三位數(shù)為100x10(x2)(2x3)112x17，交換十位數(shù)字和個位數(shù)字，新得到的三位數(shù)為100x10(2x3)(x2)121x28，17121x28233x11．故選：A．【點睛】本題考查的知識點是列代數(shù)式，正確表達出三位數(shù)是解此題的關鍵．5．A解析：A【分析】細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從物體左面看，底層是兩個小正方形，中層和上層的左邊分別是一個小正方形．故選：A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項．6．D解析：D【分析】分別根據(jù)平行線的判定與性質及垂線段最短的知識對各選項進行逐一分析即可．【詳解】BC、同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行，故本選項錯誤；D、從直線外一點到這條直線上的各點連接的所有線段中，垂線段最短，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，點到直線的距離的定義，垂線段最短的性質，熟記教材中的定義以及性質是解題的關鍵．7．C解析：C【分析】根據(jù)正方體展開圖的“田凹應棄之”可直接進行排除選項．【詳解】”可得選項C故選：C．【點睛】本題主要考查幾何體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖是解題的關鍵．8．D解析：D【分析】利用非負數(shù)的性質，求出mn的值，代入方程10mx43xn，解方程即可求解．【詳解】n20，n0，30，n，m3，5將n2m3代入方程10mx43xn，5得103x43x2，53x，x故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的非負性，及解一元一次方程，準確求解出參數(shù)是解題關鍵．9．B解析：B【分析】根據(jù)余角和補角的概念解答．【詳解】A、∠α與∠β互余，不一定相等；B、∠α=∠β；C、∠α=∠β，但∠α與∠β都是鈍角；D、∵∠α=90°-45°=45°，∠β=90°-30°=60°，∴∠α≠∠β；故選：B．【點睛】本題考查的是余角和補角，掌握余角和補角的概念是解題的關鍵．10．D解析：D【分析】利用點在數(shù)軸上的位置先確定a、b、c、d的正負，再依據(jù)加減法、乘法法則逐個判斷.【詳解】abcd，∴b2，ac>0，dc錯誤的是故選：D.【點睛】此題考查數(shù)軸上的點，利用數(shù)軸確定代數(shù)式的正負，根據(jù)數(shù)軸確定各數(shù)的正負及絕對值的大小，正確掌握有理數(shù)的加減法法則、乘法法則是解題的關鍵.二、填空題11．D解析：D【分析】因為22242382416253226642712828256，觀察發(fā)2n2，4，8，6四個一循環(huán)，所以根據(jù)2017420184，得出22017的個位數(shù)字與222018的個位數(shù)字與22的4，進一步求解即可．【詳解】解：2122242382416253226642712828256，．2017420184，22017的個位數(shù)字與2，22018的個位數(shù)字與22的個位數(shù)字相同是4，246．故2201722018故選：D．【點睛】本題考查了尾數(shù)特征的應用，關鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．12．﹣1 32【分析】直接根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】1單項式－ 的系數(shù)是﹣

，次數(shù)是3次．2 2故答案為：﹣1；32【點睛】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關鍵．13．4【分析】4先解2x3x1x后代入2x1ax1中即可得出關于a的方程，求解即可．4【詳解】解：解2x3x1x，x代入2x1ax1得，4144a21，解得a4故答案為：4．【點睛】本題考查同解方程．在此類問題中若只有一個方程中帶有未知的常量，可先解另一個方程，將所得的解代入這個方程即可．14．19【分析】原式利用完全平方公式化簡后，把已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：由題意可知x+y=5，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=25-6=19，x2+y2【點睛】此題考查了絕對值以及乘法的化簡求值，熟悉絕對值及平方的非負性是解本題的關鍵．15．4x；1.12x；0.12x；（1+40%）x×0.8-x＝15；【分析】根據(jù)題意可得每件衣服的標價、售價、利潤關于x的代數(shù)式，根據(jù)售價﹣標價＝利潤列出方程即可．【詳解】x元，那么每每件服裝的實際售價為：1.4x×0.8＝1.12x；每件服裝的利潤為：1.12x–x=0.12x；由此，列出方程：（1+40%）x×0.8-x＝15；【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出題中的等量關系列出方程．16．或【分析】設再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】400×2÷[400×(2+3)÷200]=80(m/min)．xm5 562【分析】設再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】乙步行的速度為400×2÷[400×(2+3)÷200]=80(m/min)．設再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，依題意，得：200x﹣80x=100，5解得：x6；當甲超過乙300米時，兩人也是相距100米，則有：200x80x300x5；25 562．【點睛】本題考查了一元一次方程的計算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．17．1【分析】根據(jù)數(shù)值轉換器依次求出前幾次的輸出的數(shù)值，再根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律求解．【詳解】12次輸出的結果是×16=8，第3次輸出的解析：1【分析】根據(jù)數(shù)值轉換器依次求出前幾次的輸出的數(shù)值，再根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律求解．【詳解】第1次輸出的結果是3×5+1=16，212312412512

×16=8，×8=4，×4=2，×2=1，第6次輸出的結果是3×1+1=4，所以，從第3次開始，每3次輸出為一個循環(huán)組依次循環(huán)，（101-2）÷3=33，所以，第101次輸出的結果是1．故答案為4；1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)數(shù)值轉換器求出從第3次開始，每3次輸出為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．18．﹣ab【分析】由題意可得，進而可得，然后根據(jù)絕對值的意義和整式的加減運算法則解答即可．【詳解】解：由題意得：，所以，所以原式=．故答案為：﹣ab．【點睛】本題考解析：﹣ab【分析】由題意可得b0a,ba，進而可得ab0,ab0，然后根據(jù)絕對值的意義和整式的加減運算法則解答即可．【詳解】解：由題意得：b0a,ba，所以ab0,ab0，ababababababab．故答案為：﹣ab．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的乘法以及整式的加減運算，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識是解題的關鍵．三、解答題19．8cm或2cm【分析】據(jù)題意正確畫圖，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能：（1）點C在線段AB上；（2）點C在線段AB的延長線上．【詳解】（1）若為解圖①情形解析：8cm或2cm【分析】據(jù)題意正確畫圖，在畫圖時，應考慮到、、CCAB上；（2）點CAB的延長線上．【詳解】AB的中點，∴MB1AB5cm，2∵NBC的中點，∴NB1BC3cm，2∴MNMBNB2cm；AB的中點，∴MB1AB5cm，2∵NBC的中點，∴NB1BC3cm，2∴MNMBBN8cm.【點睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要．本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密題的關鍵．20．（1）-3，（2），（3），（4）3．【分析】(1)化簡符號，進行加減運算即可，(2)把除變乘，再算乘法即可，直接約分即可，先算括號中的乘法與乘方，再算括號內的，32 9解析：（1）-3，（2）5，（3）2，（4）3．【分析】(1)化簡符號，進行加減運算即可，(2)把除變乘，再算乘法即可，直接約分即可，先算括號中的乘法與乘方，再算括號內的，最后計算除法即可．【詳解】（1）8+（-6）+4+（-9），=8-6+4-9，=12-15，=-3，（2）-3×8÷（-3），5 43 4=583， 32=5，9（3）-10×5，9=2，（4）=1864，=124，=3．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算問題，掌握有理數(shù)混合運算的方法，會按有理數(shù)混合運算的順序進行計算．2（1）；（2）【分析】直接合并同類項即可；先去括號，再合并同類項．【詳解】解：（1）=；（2）==【點睛】此題主要考查了整式的加減，關鍵是注解析：（1）3x22y1；（2）4a24a【分析】直接合并同類項即可；先去括號，再合并同類項．【詳解】解：（1）x25y4x23y1 =3x2 （2）a25a22a2a23a=a25a22a2a26a=4a24a【點睛】此題主要考查了整式的加減，關鍵是注意去括號時符號的變化．22．，【分析】先用乘法公式計算，再去括號、合并同類項，代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：2x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，=2x2﹣（4x2﹣9y2）﹣（x2﹣62解析：6xy3x2，3【分析】先用乘法公式計算，再去括號、合并同類項，代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：2x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，=2x2﹣（4x2﹣9y2）﹣（x2﹣6xy+9y2），=2x2﹣4x2+9y2﹣x2+6xy-9y2，=6xy3x2；x 2 y 1 =6213(2)22．把＝，3

＝代入，原式2

3 2 3 3【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關鍵是熟練運用公式進行化簡，代入數(shù)值后準確進行計算．23．①見解析；②見解析；③見解析【分析】①連接AD，作射線BC即可；②CDABE③畫點P，使PA+PB+PC+PD的值最小即可；【詳解】解：如圖所示：解析：①見解析；②見解析；③見解析【分析】①連接AD，作射線BC即可；②作直線CD和AB，交點為點E③畫點P，使PA+PB+PC+PD的值最小即可；【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查了作圖——復雜作圖、線段的性質：兩點之間線段最短、兩點間的距離，解決本題的關鍵是根據(jù)語句準確畫圖．24．（1）396，5265；（2）837；（3）594【分析】直接根據(jù)極差數(shù)的定義計算可得；P＝49599a-297=495a值，再根據(jù)三位數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字解析：（1）396，5265；（2）837；（3）594【分析】直接根據(jù)極差數(shù)的定義計算可得；P(a3b)＝49599a-297=495a值，再根據(jù)三位數(shù)各數(shù)位上的數(shù)6bb值，即可得到結果；n′3（a+b）+n′，根據(jù)整除的定義，變形得到b2為整數(shù)，結合13a，b

ab2a13

1，化簡可得b15，求出該方程的整數(shù)解，分別驗證，可得P（n）的最大值．【詳解】解：（1）由定義可得：P（326）=632-236=396，P（6152）=6521-1256=5265；（2）∵P(a3b)=495，則P(a3b)=100a+10b+3-（300+10b+a）=99a-297=495，解得：a=8，∵這個三位數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和為6a+3+b=11+b3＜b≤8，∴b=7，則該三位數(shù)為837；（3）∵m=11a+b=10a+（a+b），n=111a+b+200=100（a+2）+10a+a+b，∴n′=100（a+b）+10a+a+2，∵3（a+b）+n′能被13整除，3abn∴13

3ab100ab10aa2=13=114a103b213=9ab2，13b2為整數(shù)，133ab2ab2a1∵ 13

，1≤a≤4，1≤a＋b≤9，a，b為正整數(shù)，13∴120ab2a923，13 13 131 ab2a1 15∴ ，13 13 13ab2a1∴ 1，13∴b15，當a=1時，b=12，不符合1≤a＋b≤9；當a=2時，b=9，不符合1≤a＋b≤9；當a=3時，b=6，符合1≤a＋b≤9，此時n=111a+b+200=539，則P（n）=953-359=594；當a=4時，b=3，符合1≤a＋b≤9，此時n=111a+b+200=647，則P（n）=764-467=297；綜上：P（n）的最大值為594．【點睛】此題考查了新定義運算，能夠通過題意，利用代數(shù)式將P（n）進行正確的表示是解題的關鍵．25．（1）大貨車用8輛．小貨車用12輛；（2）①6≤m≤8；②應安排6輛大車和4輛小車前往A地，安排2輛大車和8輛小車前往B地，最少運費為11360元【分析】（1）設大車貨x輛，則小貨車（20解析：（1）812輛；（2）①6≤m≤864輛小A28B11360元【分析】x輛，則小貨車+小車裝的貨物數(shù)量=240噸”作為相等關系列方程即可求解；Am輛，小車B地的大車輛，小車（m+2）A130噸mm的取值范圍，②設總運費為W元，根據(jù)運費的求算方法列出關于運費的函數(shù)關系式W=10m+11300，再結合一次函數(shù)的單調性得出w的最小值即可求解．【詳解】解：（1）設大貨車x輛，則小貨車有（20-x）輛，15x+10（20-x）=240，解得：x=8，20-x=20-8=12（輛），答：大貨車用8輛．小貨車用12輛；（2）①調往A地的大車有m輛，則到A地的小車有（10-m）輛，由題意得：15m+10（10-m）≥130，解得：m≥6，∵大車共有8輛，∴6≤m≤8；②設總運費為W元，∵調往A地的大車有m輛，則到A地的小車有（10-m）輛，∴到B的大車（8-m）輛，到B的小車有[12-（10-m）]=（2+m）輛，W=630m+420（10-m）+750（8-m）+550（2+m），=630m+4200-420m+6000-750m+1100+550m，=10m+11300．又∵W隨m的增大而增大，∴當m=6時，w最小．當m=6時，W=10×6+11300=11360．64A28B11360元．【點睛】20”“A130噸等．26．（1）是；（2）；（3）t=2.4，6，4【分析】根據(jù)“定分線”定義即可求解；3“定分線定義”即可求解；3“定分線定義”列出方程求解即1 1 2解析：（1）是a, a, a；（3）t=2.4，6，42 3 3【分析】“”定義即可求解；3”即可求解；3”列出方程求解即可．【詳解】解：（1）當OC是角∠AOB的平分線時，∵∠AOB=2∠AOC，∴一個角的平分線是這個角的“定分線”；故答案為：是；∵∠MPN=分三種情況①∵射線PQ是MPN的“定分線”，∴MPN=2MPQ=，∴MPQ=1，2②∵射線PQ是MPN的“定分線”，∴QPN=2MPQ，∵∠QPN+∠QPM=，∴3MPQ=，∴MPQ=1，3③∵射線PQ是MPN的“定分線”，∴2QPN=MPQ，∵∠QPN+∠QPM=，∴3∠QPN=，1∴∠QPN= ，13∴∠QPM=2，3∴∠MPQ=1或12；2 3 3

或1

或2；2 3 3依題意有三種情況：1①∠NPQ= ∠NPM，3由∠NPQ=8t，∠NPM=4t+48,1∴8t=3（4t+4