《單項式的乘法1》課件-(同課異構(gòu))2022年課件

2021年“精英杯〞全國公開課大賽獲獎作品展示2021年“精英杯〞1教育部“精英杯〞公開課大賽簡介2021年6月，由教育學(xué)會牽頭，教材編審委員會具體組織實施，在全國8個城市，設(shè)置了12個分會場，范圍從“小學(xué)至高中〞全系列部編新教材進(jìn)行了統(tǒng)一的培訓(xùn)和指導(dǎo)。每次指導(dǎo)，都輔以精彩的優(yōu)秀示範(fàn)課。在這些示範(fàn)課中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。他們的課程，無論是在內(nèi)容和形式上，都是經(jīng)過認(rèn)真研判，把各學(xué)科的核心素養(yǎng)作為教學(xué)主線。既涵蓋城市中小學(xué)、又包括鄉(xiāng)村大局部學(xué)校的教學(xué)模式。適合全國大局部教學(xué)大區(qū)。本課件就是從全國一等獎作品中，優(yōu)選出的具有代表性的作品。示范性強，有很大的推廣價值。教育部“精英杯〞公開課大賽簡介2021年6月，由211.3單項式的乘法〔1〕

單項式乘單項式11.3單項式的乘法〔1〕

單項式乘單項式3問題導(dǎo)入王大伯有一塊由6個寬都是a米、長都是ka米的長方形菜畦相連而成的菜地.怎樣求出這塊菜地的面積?可以列出乘法算式2a×3ka進(jìn)行計算每個菜畦的面積都是ka2平方米，6個菜畦的總面積為6ka2可以得到2a×3ka=(2×3)(a·a)k=6ka2kaaakaka問題導(dǎo)入王大伯有一塊由6個寬都是a米、長都是ka米的長方形菜4結(jié)論單項式乘單項式法那么：單項式相乘，把它們的系數(shù)相乘，字母局部的同底數(shù)冪分別相乘.對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式.單項式×單項式＝(系數(shù)×系數(shù))(同底數(shù)冪相乘)(單獨的冪)結(jié)論單項式乘單項式法那么：單項式相乘，把它們的系數(shù)相乘，字5單項式乘法中要注意的幾點：1.求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號；2.相同字母因式相乘，是同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；3.只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏；4.單項式乘單項式，結(jié)果仍為單項式.單項式乘法中要注意的幾點：1.求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號；2.相6例題例1計算：〔1〕；〔2〕.

解：〔1〕=〔4×7〕·〔〕=.〔2〕=7×〔-2〕×〔a·a2〕×b×〔x·x2〕=14a3bx3.

例題例1計算：7例2求單項式，，的積.

思考：對于三個或三個以上的單項式相乘時，如何運算呢？解：單項式的乘法法那么對于三個以上的單項式相乘也適用.例2求單項式，8練習(xí)1.計算：(1)3x2y·(-2xy3)；(2)(-5a2b3)·(-4b2c).2.計算：(-2a2)3·(-3a3)2.2題比1題多了積的乘方，運算時應(yīng)先做乘方，再做單項式相乘.注意：系數(shù)相乘時，不要漏掉負(fù)號.練習(xí)1.計算：2題比1題多了積的乘方，運算時應(yīng)先做乘方，再做93.光速約為3×108米/秒，太陽光射到地球上的時間約為5×102秒，那么地球與太陽的距離約是多少米？4.小明的步長為a米，他量得客廳長15步，寬14步，請問小明家客廳有多少平方米？3.光速約為3×108米/秒，太陽光射到地球上的時間約為510平方根、立方根第6章實數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2.立方根七年級數(shù)學(xué)下〔HK〕教學(xué)課件平方根、立方根第6章實數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)11情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根.〔重點〕2.能用開立方運算求某些數(shù)的立方根，了解開立方和立方互為逆運算.〔重點，難點〕情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立12導(dǎo)入新課

某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來儲氣罐半徑的多少倍？情境引入導(dǎo)入新課某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣13講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問題：要做一個體積為27cm3的正方體模型〔如圖〕，它的棱長要取多少？你是怎么知道的？解：設(shè)正方體的棱長為x㎝,那么這就是要求一個數(shù),使它的立方等于27.因為所以x=3.正方體的棱長為3㎝.想一想

(1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？-2講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問題：要做一個體積為27cm3的14立方根的概念

一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.立方根的表示

一個數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號a，立方根的概念一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就15填一填：

根據(jù)立方根的意義填空：

因為=8，所以8的立方根是（）；因為()3=0.125,所以的立方是〔〕；因為()3＝0，所以0的立方根是〔〕；因為()3＝－8，所以－8的立方根是〔〕；因為(

)3

＝，所以的立方（）.

02-20-2填一填：根據(jù)立方根的意義填空：因為=8，所以816立方根的性質(zhì)

一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；平方根是它本身的數(shù)只有0.知識要點立方根的性質(zhì)一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立17平方根與立方根的異同

被開方數(shù)平方根立方根有兩個互為相反數(shù)有一個,是正數(shù)無平方根零有一個,是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零平方根與立方根的異同被開方數(shù)平方根立方根有兩個互為相反數(shù)有18開立方及相關(guān)運算二a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)每個數(shù)a都有一個立方根，記作，讀作“三次根號a〞.如：x3=7時，x是7的立方根．求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)注意:這個根指數(shù)3絕對不可省略.開立方及相關(guān)運算二a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)19求一個數(shù)的立方根的運算叫作“開立方〞.“開立方〞與“立方〞互為逆運算逆向思維與學(xué)習(xí)開平方運算的過程一樣，表達(dá)著一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，你有體會了么？求一個數(shù)的立方根的運算叫作“開立方〞.“開立方〞與“立方〞互20典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔21(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.22求以下各式的值:體會：對于任何數(shù)a,a

240-2-3探究1332___=334___=溫馨提示：開立方與立方運算互為逆運算.求以下各式的值:體會：對于任何數(shù)a,a240-2-3探究23體會：對于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各式的值:體會：對于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各24體會:(1)求一個負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個負(fù)數(shù)絕對值的立方根,然后再取它的相反數(shù).(2)負(fù)號可從“根號內(nèi)〞直接移到“根號外〞.求以下各式的值:(1)；(2)探究3--體會:求以下各式的值:(1)25求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，〔4〕5，〔5〕16.練一練求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，26例2求以下各式的值:例2求以下各式的值:27例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術(shù)平方根．方法總結(jié)：此題先根據(jù)平方根和立方根的定義，運用方程思想求出x，y值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解．解:∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入，解得y＝8.∵x2＋y2＝68＋82＝100，∴x2＋y2的算術(shù)平方根為10.例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，28例3用計算器求以下各數(shù)的立方根：343，-1.331.解：

依次按鍵：顯示：7所以，2ndF433=依次按鍵：顯示：-1.1所以，2ndF1(-).313=用計算器求立方根三例3用計算器求以下各數(shù)的立方根：343，-1.3329例4用計算器求的近似值〔精確到〕.解：

依次按鍵：顯示：1.25992105所以，2ndF=2例4用計算器求的近似值〔精確到〕.解：30()當(dāng)堂練習(xí)1.判斷以下說法是否正確.×(2)任何數(shù)的立方根都只有一個;

()(3)如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是零;

()××(5)0的平方根和立方根都是0.()√(1)25的立方根是5;()(4)一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);√()當(dāng)堂練習(xí)1.判斷以下說法是否正確.×(2)312.求以下各式的值解:〔1〕〔2〕〔3〕2.求以下各式的值解:〔1323.求以下各式的值：23.求以下各式的值：2334.將體積分別為600cm3和129cm3的長方體鐵塊，熔成一個正方體鐵塊，那么這個正方體的棱長是多少？解:因為600+129=729，729的立方根是9，所以正方體的棱長為9cm.4.將體積分別為600cm3和129cm3的長方體鐵塊，34解:一個數(shù)的立方根等于它本身的數(shù)有0，1，－1.當(dāng)1－a2＝0時，a2＝1，那么a＝±1；當(dāng)1－a2＝1時，a2＝0，那么a＝0；當(dāng)1－a2＝－1時，a2＝2，那么a＝.5.

已知，求a的值．解:一個數(shù)的立方根等于它本身的數(shù)有0，1，－1.5.已知35立方根立方根的概念及性質(zhì)課堂小結(jié)開立方及相關(guān)運算立方根立方根的概念及性質(zhì)課堂小結(jié)開立方及相關(guān)運算362021年“精英杯〞全國公開課大賽獲獎作品展示2021年“精英杯〞37教育部“精英杯〞公開課大賽簡介2021年6月，由教育學(xué)會牽頭，教材編審委員會具體組織實施，在全國8個城市，設(shè)置了12個分會場，范圍從“小學(xué)至高中〞全系列部編新教材進(jìn)行了統(tǒng)一的培訓(xùn)和指導(dǎo)。每次指導(dǎo)，都輔以精彩的優(yōu)秀示範(fàn)課。在這些示範(fàn)課中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。他們的課程，無論是在內(nèi)容和形式上，都是經(jīng)過認(rèn)真研判，把各學(xué)科的核心素養(yǎng)作為教學(xué)主線。既涵蓋城市中小學(xué)、又包括鄉(xiāng)村大局部學(xué)校的教學(xué)模式。適合全國大局部教學(xué)大區(qū)。本課件就是從全國一等獎作品中，優(yōu)選出的具有代表性的作品。示范性強，有很大的推廣價值。教育部“精英杯〞公開課大賽簡介2021年6月，由3811.3單項式的乘法〔1〕

單項式乘單項式11.3單項式的乘法〔1〕

單項式乘單項式39問題導(dǎo)入王大伯有一塊由6個寬都是a米、長都是ka米的長方形菜畦相連而成的菜地.怎樣求出這塊菜地的面積?可以列出乘法算式2a×3ka進(jìn)行計算每個菜畦的面積都是ka2平方米，6個菜畦的總面積為6ka2可以得到2a×3ka=(2×3)(a·a)k=6ka2kaaakaka問題導(dǎo)入王大伯有一塊由6個寬都是a米、長都是ka米的長方形菜40結(jié)論單項式乘單項式法那么：單項式相乘，把它們的系數(shù)相乘，字母局部的同底數(shù)冪分別相乘.對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式.單項式×單項式＝(系數(shù)×系數(shù))(同底數(shù)冪相乘)(單獨的冪)結(jié)論單項式乘單項式法那么：單項式相乘，把它們的系數(shù)相乘，字41單項式乘法中要注意的幾點：1.求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號；2.相同字母因式相乘，是同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；3.只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏；4.單項式乘單項式，結(jié)果仍為單項式.單項式乘法中要注意的幾點：1.求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號；2.相42例題例1計算：〔1〕；〔2〕.

解：〔1〕=〔4×7〕·〔〕=.〔2〕=7×〔-2〕×〔a·a2〕×b×〔x·x2〕=14a3bx3.

例題例1計算：43例2求單項式，，的積.

思考：對于三個或三個以上的單項式相乘時，如何運算呢？解：單項式的乘法法那么對于三個以上的單項式相乘也適用.例2求單項式，44練習(xí)1.計算：(1)3x2y·(-2xy3)；(2)(-5a2b3)·(-4b2c).2.計算：(-2a2)3·(-3a3)2.2題比1題多了積的乘方，運算時應(yīng)先做乘方，再做單項式相乘.注意：系數(shù)相乘時，不要漏掉負(fù)號.練習(xí)1.計算：2題比1題多了積的乘方，運算時應(yīng)先做乘方，再做453.光速約為3×108米/秒，太陽光射到地球上的時間約為5×102秒，那么地球與太陽的距離約是多少米？4.小明的步長為a米，他量得客廳長15步，寬14步，請問小明家客廳有多少平方米？3.光速約為3×108米/秒，太陽光射到地球上的時間約為546平方根、立方根第6章實數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2.立方根七年級數(shù)學(xué)下〔HK〕教學(xué)課件平方根、立方根第6章實數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)47情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根.〔重點〕2.能用開立方運算求某些數(shù)的立方根，了解開立方和立方互為逆運算.〔重點，難點〕情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立48導(dǎo)入新課

某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來儲氣罐半徑的多少倍？情境引入導(dǎo)入新課某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣49講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問題：要做一個體積為27cm3的正方體模型〔如圖〕，它的棱長要取多少？你是怎么知道的？解：設(shè)正方體的棱長為x㎝,那么這就是要求一個數(shù),使它的立方等于27.因為所以x=3.正方體的棱長為3㎝.想一想

(1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？-2講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問題：要做一個體積為27cm3的50立方根的概念

一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.立方根的表示

一個數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號a，立方根的概念一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就51填一填：

根據(jù)立方根的意義填空：

因為=8，所以8的立方根是（）；因為()3=0.125,所以的立方是〔〕；因為()3＝0，所以0的立方根是〔〕；因為()3＝－8，所以－8的立方根是〔〕；因為(

)3

＝，所以的立方（）.

02-20-2填一填：根據(jù)立方根的意義填空：因為=8，所以852立方根的性質(zhì)

一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；平方根是它本身的數(shù)只有0.知識要點立方根的性質(zhì)一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立53平方根與立方根的異同

被開方數(shù)平方根立方根有兩個互為相反數(shù)有一個,是正數(shù)無平方根零有一個,是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零平方根與立方根的異同被開方數(shù)平方根立方根有兩個互為相反數(shù)有54開立方及相關(guān)運算二a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)每個數(shù)a都有一個立方根，記作，讀作“三次根號a〞.如：x3=7時，x是7的立方根．求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)注意:這個根指數(shù)3絕對不可省略.開立方及相關(guān)運算二a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)55求一個數(shù)的立方根的運算叫作“開立方〞.“開立方〞與“立方〞互為逆運算逆向思維與學(xué)習(xí)開平方運算的過程一樣，表達(dá)著一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，你有體會了么？求一個數(shù)的立方根的運算叫作“開立方〞.“開立方〞與“立方〞互56典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔57(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.58求以下各式的值:體會：對于任何數(shù)a,a

240-2-3探究1332___=334___=溫馨提示：開立方與立方運算互為逆運算.求以下各式的值:體會：對于任何數(shù)a,a240-2-3探究59體會：對于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各式的值:體會：對于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各60體會:(1)求一個負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個負(fù)數(shù)絕對值的立方根,然后再取它的相反數(shù).(2)負(fù)號可從“根號內(nèi)〞直接移到“根號外〞.求以下各式的值:(1)；(2)探究3--體會:求以下各式的值:(1)61求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，〔4〕5，〔5〕16.練一練求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，62例2求以下各式的值:例2求以下各式的值:63例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術(shù)平方根．方法總結(jié)：此題先根據(jù)平方根和立方根的定義，運用方程思想求出x，y值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解．解:∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入，解得y＝8.∵x2＋y2＝68＋82＝100，∴x2＋y2的算術(shù)平方根為10.例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，64例