數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2有理數(shù)的減法(人教版)課件

1.3有理數(shù)的加減法1.3.2有理數(shù)的減法人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.3有理數(shù)的加減法人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1你聽說過國家級(jí)森林公園抱犢崮嗎？已知抱犢崮某日山下溫度為5℃，山上溫度為–5℃，你能列式表示出山上溫度與山下溫度的溫差嗎？導(dǎo)入新知你聽說過國家級(jí)森林公園抱犢崮嗎？已知抱犢崮某21.理解有理數(shù)減法的意義.2.掌握有理數(shù)減法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.素養(yǎng)目標(biāo)3.經(jīng)歷有理數(shù)減法法則的探索過程，體會(huì)有理數(shù)減法與加法的關(guān)系.1.理解有理數(shù)減法的意義.2.掌握有理數(shù)減法法則，熟練進(jìn)3問題1：你能從溫度計(jì)上看出5℃比–5℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？問題2：5+(+5)=？結(jié)論：由上面兩個(gè)式子我們不難得出：有理數(shù)的減法法則5–(–5)=105–(–5)=5+(+5)知識(shí)點(diǎn)1探究新知問題1：你能從溫度計(jì)上看出5℃比–5℃高多少攝氏度嗎？用式子4也可能小于減數(shù)或相等，例如–4–10；使問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法.（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算．=0（4）(–4)–0；（1）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大.（）沈陽的溫差為3–(–8)＝3＋(＋8)＝11（℃），又|x|＝3，|y|＝5，這里使用了哪些運(yùn)算律？理解有理數(shù)減法的意義.(2)(–9)–(–2)＋(–3)–4（3）A處和C處哪個(gè)地方低?低多少?棚內(nèi)氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？要點(diǎn)歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.＝–40–27＋19–24＋32紅新中學(xué)一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.這里使用了哪些運(yùn)算律？有理數(shù)的減法是有理數(shù)加法的逆運(yùn)算，在轉(zhuǎn)化過程中，應(yīng)注意“兩變一不變”，即減法變加法、減數(shù)變成它的相反數(shù)、被減數(shù)不變.9–8=___；結(jié)論：由上面兩個(gè)式子我們不難得出：1米，第二次往上爬了0.紅新中學(xué)一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.你能列式表示出山上溫度與山下溫度的溫差嗎？（2）省略加號(hào)和括號(hào)；這一星期內(nèi)該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；表達(dá)式為:a–b=a+(–b)填空：（1）–4–(–3.A．10℃ B．6℃負(fù)203575米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.2元，–325元，+138.=–6.這四個(gè)數(shù)的和.答：這6只企鵝的總體重為24.這個(gè)算式中有加法，也有減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為要點(diǎn)歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.問題3：用上面的方法考慮：

0–(–3)=___，0+(+3)=___；

1–(–3)=___，1+(+3)=____；

–5–(–3)=___，–5+(+3)=___．問題4：計(jì)算

9–8=___；9+(–8)=____；

15–7=___；15+(–7)=____．3–24–241188探究新知這些數(shù)減?3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？3也可能小于減數(shù)或相等，例如–4–10；9–8=___；問題35有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).表達(dá)式為:a–b=a

+(–b)減號(hào)變加號(hào)減數(shù)變其相反數(shù)被減數(shù)不變通過上面的探究可得結(jié)論

探究新知有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).表達(dá)式為:6(1)(–3)–(–5);(2)0–7;(3)7.2–(–4.8).解：(1)(–3)–(–5)=(–3)+5=2例1計(jì)算:(2)0–7=0+(–7)=–7(3)7.2–(–4.8)=7.2+4.8=12素養(yǎng)考點(diǎn)1有理數(shù)的減法運(yùn)算探究新知(1)(–3)–(–5);(271.有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟：①根據(jù)有理數(shù)的減法法則將減法運(yùn)算變?yōu)榧臃ㄟ\(yùn)算；②根據(jù)有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果.2.有理數(shù)的減法是有理數(shù)加法的逆運(yùn)算，在轉(zhuǎn)化過程中，應(yīng)注意“兩變一不變”，即減法變加法、減數(shù)變成它的相反數(shù)、被減數(shù)不變.探究新知?dú)w納總結(jié)1.有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟：①根據(jù)有理數(shù)的減法法則將減法運(yùn)算83.有理數(shù)減法運(yùn)算的四種情況：（1）任意一個(gè)數(shù)減去一個(gè)正數(shù)等于加上一個(gè)負(fù)數(shù)，如a-b=a+(-b);（2）任意一個(gè)數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上一個(gè)正數(shù)，如a-(-b)=a+b；（3）任何一個(gè)數(shù)減去0仍得這個(gè)數(shù)，如a-0=a;（4）0減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如0-a=-a.探究新知?dú)w納總結(jié)3.有理數(shù)減法運(yùn)算的四種情況：探究新知?dú)w納總結(jié)91.填空：（1）–4–(–3.2)=–4+

=

；

（2）(–35)–(+12)=

.

2.計(jì)算（口答）

（1）6–9；（2）(+4)–(–7)；

（3）(–5)–(–8)；（4）(–4)–9；

（5）0–(–5)；

（6）0–5．鞏固練習(xí)3.2–0.8–47–3113–135–51.填空：（1）–4–(–3.2)=–4+10例2

已知│a│=5，│b│=3，且a>0，b<0，

則a–b=

.解析：由│a│=5，│b│=3，得a=±5，b=±3.又因?yàn)閍>0，b<0，所以a=5，b=–3.所以a–b=5–(–3)=5+3=8.8素養(yǎng)考點(diǎn)2有理數(shù)的減法的分類討論題探究新知例2已知│a│=5，│b│=3，且113．若x是2的相反數(shù)，|y|＝3，則x–y的值是(

)A．–5B．1C．–1或5

D．1或–5解析：∵x是2的相反數(shù)，∴x=–2.

∵|y|＝3，

∴y=±3，

當(dāng)y=3時(shí)，x–y=–2–3=–2+(–3)=–5；

當(dāng)y=–3時(shí)，x–y=–2–(–3)=–2+3=1，故選D.D鞏固練習(xí)3．若x是2的相反數(shù)，|y|＝3，則x–y的值是()解析12zxxkw學(xué)科網(wǎng)有理數(shù)減法的應(yīng)用素養(yǎng)考點(diǎn)3探究新知例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844米，吐魯番盆地的海拔高度是–155米，兩處高度相差多少米？解：8844–(–155)

=8844+155

=8999（米）答：兩處高度相差8999米.zxxkw學(xué)科網(wǎng)有理數(shù)減法的應(yīng)用素養(yǎng)考點(diǎn)3探究新知13(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)首先要根據(jù)題意列式，利用法則求解，最后比較大小．小明家蔬菜大棚內(nèi)的氣溫是24℃，此時(shí)棚外的氣溫是–13℃.大連的溫差最小，為8℃.某次法律知識(shí)競賽中規(guī)定：搶答題答對(duì)一題得20分，答錯(cuò)一題扣10分，問答對(duì)一題與答錯(cuò)一題得分相差多少分？答：這6只企鵝的總體重為24.（3）海拔高度–13m比–200m高_(dá)______m；人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)則a–b=.為書寫簡單，省略算式中的括號(hào)和加號(hào)寫為(+853.=[(–0.當(dāng)x＝3，y＝–5時(shí)，x＋y＝3＋(–5)＝–2，x–y＝3–(–5)＝8；A．–1 B．1 C．5 D．–5有理數(shù)減法運(yùn)算的四種情況：=0（3）任何一個(gè)數(shù)減去0仍得這個(gè)數(shù)，如a-0=a;為書寫簡單，省略算式中的括號(hào)和加號(hào)寫為計(jì)算這一周內(nèi)該公司股票總數(shù)的變化是上漲還是下跌？上漲或下跌的值是多少元？A．10℃ B．6℃4.以地面為基準(zhǔn)，A處高+2.5m，B處高–17.8m，C處高–32.4m.問：（1）A處比B處高多少?（2）B處和C處哪個(gè)地方高?高多少?（3）A處和C處哪個(gè)地方低?低多少?鞏固練習(xí)解：（1）(+2.5)–(–17.8)=2.5+17.8=20.3（m）.

（2）B處高，(–17.8)–(–32.4)=–17.8+32.4=14.6（m）.

（3）C處低，(+2.5)–(–32.4)=2.5+32.4=34.9（m）.(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)4.14（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)5–(–5)=10答：這6只企鵝的總體重為24.例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844米，吐魯番盆地的海拔高度是–155米，兩處高度相差多少米？（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù).（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；A．10℃ B．6℃解：原式＝–2+30+15–27要點(diǎn)歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.A．10℃ B．6℃運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律使同號(hào)兩數(shù)分別相加有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟要點(diǎn)歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.答：答對(duì)一題與答錯(cuò)一題相差30分.例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844米，吐魯番盆地的海拔高度是–155米，兩處高度相差多少米？解析：∵x是2的相反數(shù)，∴x=–2.5–(–5)=5+(+5)有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟例4某日哈爾濱、長春等五個(gè)城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表.例4

某日哈爾濱、長春等五個(gè)城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表.哪個(gè)城市的溫差最大？哪個(gè)城市的溫差最??？城市哈爾濱長春沈陽北京大連最高氣溫2℃3℃3℃12℃6℃最低氣溫–12℃–10℃–8℃2℃–2℃探究新知（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；例4某日哈爾濱、長春等五個(gè)15解析：溫差即最高氣溫與最低氣溫的差．

首先要根據(jù)題意列式，利用法則求解，最后比較大小．解：哈爾濱的溫差為2–(–12)＝2＋(＋12)＝14（℃），

長春的溫差為3–(–10)＝3＋(＋10)＝13（℃），

沈陽的溫差為3–(–8)＝3＋(＋8)＝11（℃），

北京的溫差為12–2＝10（℃），

大連的溫差為6–(–2)＝6＋(＋2)＝8（℃）．答：五個(gè)城市中哈爾濱的溫差最大，為14℃；

大連的溫差最小，為8℃.探究新知解析：溫差即最高氣溫與最低氣溫的差．探究新知165.小明家蔬菜大棚內(nèi)的氣溫是24℃，此時(shí)棚外的氣溫是–13℃.棚內(nèi)氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？解：24–(–13)=24+13=37（℃）

答：棚內(nèi)氣溫比棚外高37℃.鞏固練習(xí)5.小明家蔬菜大棚內(nèi)的氣溫是24℃，此時(shí)棚外的氣溫是–13171.–3–（–2）的值是（）

A．–1

B．1

C．5

D．–52.

比–1小2的數(shù)是（）

A．3

B．1

C．–2

D．–3連接中考解析：–1–2=–3.解析：–3–（–2）=–3+2=–1．AD鞏固練習(xí)1.–3–（–2）的值是（）2.比–1小2的數(shù)是（18（1）(+7)

–(–4);（2）(–0.45)–(–0.55);（3）0–(–9)；（4）(–4)–

0；（5）(–5)–(+3).1．計(jì)算：基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）–4；（5）–8.（1）(+7)–(–4);1．計(jì)算：基礎(chǔ)鞏固題課堂檢192．填空：（1）溫度4℃比–6℃高_(dá)_______℃；

（2）溫度–7℃比–2℃低_________℃；

（3）海拔高度–13m比–200m高_(dá)______m；

（4）從海拔20m到–40m，下降了______m.10518760課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2．填空：（1）溫度4℃比–6℃高_(dá)_______℃；

120

3.判斷并說明理由.（1）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大.（）（2）兩個(gè)數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大.（）（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù).（）（4）0減去任何數(shù)，差都為負(fù)數(shù).（）（5）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù).（）√××××也可能小于加數(shù)或等于加數(shù)，例如–2+（–3）=–5，–3+0=–3.也可能小于減數(shù)或相等，例如–4–10；6–6.也可能大于被減數(shù)或相等，例如–4–（–10）=6；6–0=6.也可能是正數(shù)或0，例如0–0=0，0–（–2）=2.課堂檢測(cè)3.判斷并說明理由.√××××也可能小于加數(shù)或等于加數(shù)，21某次法律知識(shí)競賽中規(guī)定：搶答題答對(duì)一題得20分，答錯(cuò)一題扣10分，問答對(duì)一題與答錯(cuò)一題得分相差多少分？解：

20–(–10)=20+10=30(分)答：答對(duì)一題與答錯(cuò)一題相差30分.能力提升題課堂檢測(cè)某次法律知識(shí)競賽中規(guī)定：搶答題答對(duì)一題得2022已知|x|＝3，|y|＝5，且|x–y|＝|x|＋|y|，求x＋y和x–y的值．解：∵|x–y|＝|x|＋|y|，∴x與y異號(hào)或x，y中至少有一個(gè)為0，又|x|＝3，|y|＝5，∴x＝3時(shí)，y＝–5；x＝–3時(shí)，y＝5.當(dāng)x＝3，y＝–5時(shí)，x＋y＝3＋(–5)＝–2，x–y＝3–(–5)＝8；

當(dāng)x＝–3，y＝5時(shí)，x＋y＝–3＋5＝2，x–y＝–3–5＝–8.拓廣探索題課堂檢測(cè)已知|x|＝3，|y|＝5，且|x–y|＝|x23答：第四天勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的上游千米處.負(fù)20357A．10℃ B．6℃–5–(–3)=___，–5+(+3)=___．（2）(–35)–(+12)=.（3）0–(–9)；棚內(nèi)氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？解：(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)解：哈爾濱的溫差為2–(–12)＝2＋(＋12)＝14（℃），答：第四天勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的上游千米處.9–8=___；問題2：5+(+5)=？我們可以讀作的和，或讀作加加減.問題3：用上面的方法考慮：當(dāng)x＝3，y＝–5時(shí)，x＋y＝3＋(–5)＝–2，x–y＝3–(–5)＝8；＝–40–27＋19–24＋32表達(dá)式為:a–b=a+(–b)=1332.（4）從海拔20m到–40m，下降了______m.解析：–1–2=–3.變成相反數(shù)不變減號(hào)變加號(hào)a–b＝a+

(–b)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的

相反數(shù)．課堂小結(jié)答：第四天勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的上游千米處.變成相反24問題：一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.請(qǐng)問小青蛙爬出井了嗎？導(dǎo)入新知問題：一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一25素養(yǎng)目標(biāo)2.能正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.1.學(xué)會(huì)把有理數(shù)加減法的算式統(tǒng)一成只有加法的算式.3.通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.素養(yǎng)目標(biāo)2.能正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.1.學(xué)會(huì)26例題：計(jì)算：(–20)+(+3)–(–5)–(+7)(–20)+(+3)+(+5)+(–7)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算這個(gè)算式中有加法，也有減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為分析：使問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法.知識(shí)點(diǎn)1探究新知例題：計(jì)算：(–20)+(+3)–(–5)–(+7)(–227要點(diǎn)歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.解：這里使用了哪些運(yùn)算律？有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律探究新知要點(diǎn)歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.解：28

算式是

,

,

,

這四個(gè)數(shù)的和.

為書寫簡單，省略算式中的括號(hào)和加號(hào)寫為（）

我們可以讀作

的和，或讀作

加

加

減

.3–20+3+5–7負(fù)20、

正3、正5、負(fù)7負(fù)20357探究新知–7

5–20算式29大膽探究：在符號(hào)簡寫這個(gè)環(huán)節(jié)，有什么小竅門嗎？(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)把下列算式改寫為省略括號(hào)和加號(hào)的形式.(2)(–9)–(–2)＋(–3)–4＝–40–27＋19–24＋32＝–9＋

2–

3–4規(guī)律：數(shù)字前“–”號(hào)是奇數(shù)個(gè)取“–”；數(shù)字前“–”號(hào)是偶數(shù)個(gè)取“＋”．探究新知【練一練】

解：(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)(2)(–9)–(–2)＋(–3)–4大膽探究：(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–30例1

計(jì)算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27)

解：原式＝(–2)＋(＋30)＋(＋15)＋(–27)

＝[(–2)＋(–27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(–29)＋(＋45)

＝16減法轉(zhuǎn)化成加法按有理數(shù)加法法則計(jì)算方法一：減法變加法素養(yǎng)考點(diǎn)1有理數(shù)加減的混合運(yùn)算探究新知運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律使同號(hào)兩數(shù)分別相加例1計(jì)算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27)31解：原式＝–2+30+15–27

＝–2–27+(30+15)

＝–2+(–27)+45＝–29+45省略括號(hào)運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律使同號(hào)兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計(jì)算＝16方法二：去括號(hào)法探究新知解：原式＝–2+30+15–27＝–2–27+(30+1532有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號(hào)和括號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算．歸納總結(jié)探究新知有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；歸33又|x|＝3，|y|＝5，當(dāng)x＝3，y＝–5時(shí)，x＋y＝3＋(–5)＝–2，x–y＝3–(–5)＝8；你能列式表示出山上溫度與山下溫度的溫差嗎？=853.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）答：第四天勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的上游千米處.計(jì)算1–2+3–4+5+…+99–100=________.解：原式＝–2+30+15–27（3）A處和C處哪個(gè)地方低?低多少?=0答：第四天勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的上游千米處.所以a–b=5–(–3)=5+3=8.答：答對(duì)一題與答錯(cuò)一題相差30分.紅新中學(xué)一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)解析：–3–（–2）=–3+2=–1．方法一：減法轉(zhuǎn)化成加法（3）A處和C處哪個(gè)地方低?低多少?（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù).當(dāng)x＝3，y＝–5時(shí)，x＋y＝3＋(–5)＝–2，x–y＝3–(–5)＝8；

1.計(jì)算：（1）（2）解：(1)原式=

=-1+1

=0(2)原式=

=0+0

=0鞏固練習(xí)又|x|＝3，|y|＝5，1.計(jì)算：解：(1)原式=(34加減混合運(yùn)算的應(yīng)用

例2：2017年中國空軍在南海進(jìn)行了軍事演習(xí)，一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化如下表：

此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米–3.2千米+1.1千米–1.4千米解：4.5＋(–3.2)＋1.1＋(–1.4)

=(4.5＋1.1)＋[(–3.2)＋(–1.4)]

=5.6＋(–4.6)=1(千米)答：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了1千米.素養(yǎng)考點(diǎn)2探究新知加減混合運(yùn)算的應(yīng)用例2：2017年中國空軍352.紅新中學(xué)一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元，–520元，+103元.這一星期內(nèi)該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？解：根據(jù)題意得(+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103)

=853.5+237.2–325+138.5–280–520+103=853.5+237.2+138.5+103–(325+280+520)=1332.2–1125

=207.2（元）.答：這一星期內(nèi)該超市盈利207.2元.鞏固練習(xí)2.紅新中學(xué)一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.536例3

動(dòng)物園在檢驗(yàn)成年麥哲倫企鵝的身體狀況時(shí)，最重要的一項(xiàng)工作就是稱體重.已知某動(dòng)物園對(duì)6只成年麥哲倫企鵝進(jìn)行體重檢測(cè)，以4kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重.

編號(hào)123456差值（kg)–0.08+0.09+0.05–0.05+0.08+0.06探究新知例3動(dòng)物園在檢驗(yàn)成年麥哲倫企鵝的37解：(–0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(–0.05)+(+0.08)+(+0.06)

=[(–0.08)+(+0.08)]+[(–0.5)+0.5]+(0.09+0.06)

=0.15(kg)

4×6+0.15=24.15（kg）.答：這6只企鵝的總體重為24.15kg.可以先求出每只企鵝的體重后，再相加嗎？哪種方法更簡便呢？探究新知解：(–0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(–0.383.下表為某公司股票在本周內(nèi)每日的漲跌情況(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌＋1.25–1.05–0.25–1.55＋1.3計(jì)算這一周內(nèi)該公司股票總數(shù)的變化是上漲還是下跌？上漲或下跌的值是多少元？解：1.25＋(–1.05)＋(–0.25)＋(–1.55)＋(＋1.3)＝–0.3（元）答：本周內(nèi)該公司股票總數(shù)的變化是下跌，下跌了0.3元.鞏固練習(xí)3.下表為某公司股票在本周內(nèi)每日的漲跌情況(單位：元)：星391.

某市某一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為–8℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃

B．6℃ C．–6℃

D．–10℃連接中考2.計(jì)算：6–(3–5)=

．A8鞏固練習(xí)1.某市某一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為–8℃，則這天的401.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A.1–4+5–4=1–4+4–5B.

C.1–2+3–4=2–1+4–3D.4.5–1.7–2.5+1=4.5–2.5+1–1.7D基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)1.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）D基礎(chǔ)413.–4，–5，+7這三個(gè)數(shù)的和比這三個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和小________.4.計(jì)算1–2+3–4+5+…+99–100=________.–50182.若a=–2，b=3，c=–4，則a–(b–c)的值為________.–9基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)–50182.若a=–2，b=3，c=–4，則a–(42計(jì)算：(–7)–(+5)+(–4)–(–10).解：(–7)–(+5)+(–4)–(–10)=(–7)+(–5)+(–4)+10=(–16)+10=–6.能力提升題課堂檢測(cè)計(jì)算：(–7)–(+5)+(–4)–(–10).解：(–7)43某水利勘察隊(duì)，第一天向上游走了

千米，第二天又向上游走了

千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了

千米，試求第四天勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的什么位置？解：設(shè)向上游為正，則向下游為負(fù)，根據(jù)題意得

答：第四天勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的上游千米處.拓廣探索題課堂檢測(cè)（千米）某水利勘察隊(duì)，第一天向上游走了44有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟方法一：減法轉(zhuǎn)化成加法1.減法變加法：a+b–c=a+b+(–c);2.運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律使同號(hào)兩數(shù)分別相加；3.按有理數(shù)加法法則計(jì)算.方法二：省略括號(hào)法1.省略括號(hào)；課堂小結(jié)3.進(jìn)行加減運(yùn)算.2.同號(hào)放一起；有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟課堂小結(jié)3.進(jìn)行加減運(yùn)算.2.同451.3有理數(shù)的加減法1.3.2有理數(shù)的減法人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.3有理數(shù)的加減法人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)46你聽說過國家級(jí)森林公園抱犢崮嗎？已知抱犢崮某日山下溫度為5℃，山上溫度為–5℃，你能列式表示出山上溫度與山下溫度的溫差嗎？導(dǎo)入新知你聽說過國家級(jí)森林公園抱犢崮嗎？已知抱犢崮某471.理解有理數(shù)減法的意義.2.掌握有理數(shù)減法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.素養(yǎng)目標(biāo)3.經(jīng)歷有理數(shù)減法法則的探索過程，體會(huì)有理數(shù)減法與加法的關(guān)系.1.理解有理數(shù)減法的意義.2.掌握有理數(shù)減法法則，熟練進(jìn)48問題1：你能從溫度計(jì)上看出5℃比–5℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？問題2：5+(+5)=？結(jié)論：由上面兩個(gè)式子我們不難得出：有理數(shù)的減法法則5–(–5)=105–(–5)=5+(+5)知識(shí)點(diǎn)1探究新知問題1：你能從溫度計(jì)上看出5℃比–5℃高多少攝氏度嗎？用式子49也可能小于減數(shù)或相等，例如–4–10；使問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法.（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算．=0（4）(–4)–0；（1）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大.（）沈陽的溫差為3–(–8)＝3＋(＋8)＝11（℃），又|x|＝3，|y|＝5，這里使用了哪些運(yùn)算律？理解有理數(shù)減法的意義.(2)(–9)–(–2)＋(–3)–4（3）A處和C處哪個(gè)地方低?低多少?棚內(nèi)氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？要點(diǎn)歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.＝–40–27＋19–24＋32紅新中學(xué)一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.這里使用了哪些運(yùn)算律？有理數(shù)的減法是有理數(shù)加法的逆運(yùn)算，在轉(zhuǎn)化過程中，應(yīng)注意“兩變一不變”，即減法變加法、減數(shù)變成它的相反數(shù)、被減數(shù)不變.9–8=___；結(jié)論：由上面兩個(gè)式子我們不難得出：1米，第二次往上爬了0.紅新中學(xué)一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.你能列式表示出山上溫度與山下溫度的溫差嗎？（2）省略加號(hào)和括號(hào)；這一星期內(nèi)該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；表達(dá)式為:a–b=a+(–b)填空：（1）–4–(–3.A．10℃ B．6℃負(fù)203575米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.2元，–325元，+138.=–6.這四個(gè)數(shù)的和.答：這6只企鵝的總體重為24.這個(gè)算式中有加法，也有減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為要點(diǎn)歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.問題3：用上面的方法考慮：

0–(–3)=___，0+(+3)=___；

1–(–3)=___，1+(+3)=____；

–5–(–3)=___，–5+(+3)=___．問題4：計(jì)算

9–8=___；9+(–8)=____；

15–7=___；15+(–7)=____．3–24–241188探究新知這些數(shù)減?3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？3也可能小于減數(shù)或相等，例如–4–10；9–8=___；問題350有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).表達(dá)式為:a–b=a

+(–b)減號(hào)變加號(hào)減數(shù)變其相反數(shù)被減數(shù)不變通過上面的探究可得結(jié)論

探究新知有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).表達(dá)式為:51(1)(–3)–(–5);(2)0–7;(3)7.2–(–4.8).解：(1)(–3)–(–5)=(–3)+5=2例1計(jì)算:(2)0–7=0+(–7)=–7(3)7.2–(–4.8)=7.2+4.8=12素養(yǎng)考點(diǎn)1有理數(shù)的減法運(yùn)算探究新知(1)(–3)–(–5);(2521.有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟：①根據(jù)有理數(shù)的減法法則將減法運(yùn)算變?yōu)榧臃ㄟ\(yùn)算；②根據(jù)有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果.2.有理數(shù)的減法是有理數(shù)加法的逆運(yùn)算，在轉(zhuǎn)化過程中，應(yīng)注意“兩變一不變”，即減法變加法、減數(shù)變成它的相反數(shù)、被減數(shù)不變.探究新知?dú)w納總結(jié)1.有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟：①根據(jù)有理數(shù)的減法法則將減法運(yùn)算533.有理數(shù)減法運(yùn)算的四種情況：（1）任意一個(gè)數(shù)減去一個(gè)正數(shù)等于加上一個(gè)負(fù)數(shù)，如a-b=a+(-b);（2）任意一個(gè)數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上一個(gè)正數(shù)，如a-(-b)=a+b；（3）任何一個(gè)數(shù)減去0仍得這個(gè)數(shù)，如a-0=a;（4）0減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如0-a=-a.探究新知?dú)w納總結(jié)3.有理數(shù)減法運(yùn)算的四種情況：探究新知?dú)w納總結(jié)541.填空：（1）–4–(–3.2)=–4+

=

；

（2）(–35)–(+12)=

.

2.計(jì)算（口答）

（1）6–9；（2）(+4)–(–7)；

（3）(–5)–(–8)；（4）(–4)–9；

（5）0–(–5)；

（6）0–5．鞏固練習(xí)3.2–0.8–47–3113–135–51.填空：（1）–4–(–3.2)=–4+55例2

已知│a│=5，│b│=3，且a>0，b<0，

則a–b=

.解析：由│a│=5，│b│=3，得a=±5，b=±3.又因?yàn)閍>0，b<0，所以a=5，b=–3.所以a–b=5–(–3)=5+3=8.8素養(yǎng)考點(diǎn)2有理數(shù)的減法的分類討論題探究新知例2已知│a│=5，│b│=3，且563．若x是2的相反數(shù)，|y|＝3，則x–y的值是(

)A．–5B．1C．–1或5

D．1或–5解析：∵x是2的相反數(shù)，∴x=–2.

∵|y|＝3，

∴y=±3，

當(dāng)y=3時(shí)，x–y=–2–3=–2+(–3)=–5；

當(dāng)y=–3時(shí)，x–y=–2–(–3)=–2+3=1，故選D.D鞏固練習(xí)3．若x是2的相反數(shù)，|y|＝3，則x–y的值是()解析57zxxkw學(xué)科網(wǎng)有理數(shù)減法的應(yīng)用素養(yǎng)考點(diǎn)3探究新知例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844米，吐魯番盆地的海拔高度是–155米，兩處高度相差多少米？解：8844–(–155)

=8844+155

=8999（米）答：兩處高度相差8999米.zxxkw學(xué)科網(wǎng)有理數(shù)減法的應(yīng)用素養(yǎng)考點(diǎn)3探究新知58(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)首先要根據(jù)題意列式，利用法則求解，最后比較大小．小明家蔬菜大棚內(nèi)的氣溫是24℃，此時(shí)棚外的氣溫是–13℃.大連的溫差最小，為8℃.某次法律知識(shí)競賽中規(guī)定：搶答題答對(duì)一題得20分，答錯(cuò)一題扣10分，問答對(duì)一題與答錯(cuò)一題得分相差多少分？答：這6只企鵝的總體重為24.（3）海拔高度–13m比–200m高_(dá)______m；人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)則a–b=.為書寫簡單，省略算式中的括號(hào)和加號(hào)寫為(+853.=[(–0.當(dāng)x＝3，y＝–5時(shí)，x＋y＝3＋(–5)＝–2，x–y＝3–(–5)＝8；A．–1 B．1 C．5 D．–5有理數(shù)減法運(yùn)算的四種情況：=0（3）任何一個(gè)數(shù)減去0仍得這個(gè)數(shù)，如a-0=a;為書寫簡單，省略算式中的括號(hào)和加號(hào)寫為計(jì)算這一周內(nèi)該公司股票總數(shù)的變化是上漲還是下跌？上漲或下跌的值是多少元？A．10℃ B．6℃4.以地面為基準(zhǔn)，A處高+2.5m，B處高–17.8m，C處高–32.4m.問：（1）A處比B處高多少?（2）B處和C處哪個(gè)地方高?高多少?（3）A處和C處哪個(gè)地方低?低多少?鞏固練習(xí)解：（1）(+2.5)–(–17.8)=2.5+17.8=20.3（m）.

（2）B處高，(–17.8)–(–32.4)=–17.8+32.4=14.6（m）.

（3）C處低，(+2.5)–(–32.4)=2.5+32.4=34.9（m）.(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)4.59（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)5–(–5)=10答：這6只企鵝的總體重為24.例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844米，吐魯番盆地的海拔高度是–155米，兩處高度相差多少米？（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù).（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；A．10℃ B．6℃解：原式＝–2+30+15–27要點(diǎn)歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.A．10℃ B．6℃運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律使同號(hào)兩數(shù)分別相加有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟要點(diǎn)歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.答：答對(duì)一題與答錯(cuò)一題相差30分.例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844米，吐魯番盆地的海拔高度是–155米，兩處高度相差多少米？解析：∵x是2的相反數(shù)，∴x=–2.5–(–5)=5+(+5)有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的步驟例4某日哈爾濱、長春等五個(gè)城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表.例4

某日哈爾濱、長春等五個(gè)城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表.哪個(gè)城市的溫差最大？哪個(gè)城市的溫差最??？城市哈爾濱長春沈陽北京大連最高氣溫2℃3℃3℃12℃6℃最低氣溫–12℃–10℃–8℃2℃–2℃探究新知（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；例4某日哈爾濱、長春等五個(gè)60解析：溫差即最高氣溫與最低氣溫的差．

首先要根據(jù)題意列式，利用法則求解，最后比較大小．解：哈爾濱的溫差為2–(–12)＝2＋(＋12)＝14（℃），

長春的溫差為3–(–10)＝3＋(＋10)＝13（℃），

沈陽的溫差為3–(–8)＝3＋(＋8)＝11（℃），

北京的溫差為12–2＝10（℃），

大連的溫差為6–(–2)＝6＋(＋2)＝8（℃）．答：五個(gè)城市中哈爾濱的溫差最大，為14℃；

大連的溫差最小，為8℃.探究新知解析：溫差即最高氣溫與最低氣溫的差．探究新知615.小明家蔬菜大棚內(nèi)的氣溫是24℃，此時(shí)棚外的氣溫是–13℃.棚內(nèi)氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？解：24–(–13)=24+13=37（℃）

答：棚內(nèi)氣溫比棚外高37℃.鞏固練習(xí)5.小明家蔬菜大棚內(nèi)的氣溫是24℃，此時(shí)棚外的氣溫是–13621.–3–（–2）的值是（）

A．–1

B．1

C．5

D．–52.

比–1小2的數(shù)是（）

A．3

B．1

C．–2

D．–3連接中考解析：–1–2=–3.解析：–3–（–2）=–3+2=–1．AD鞏固練習(xí)1.–3–（–2）的值是（）2.比–1小2的數(shù)是（63（1）(+7)

–(–4);（2）(–0.45)–(–0.55);（3）0–(–9)；（4）(–4)–

0；（5）(–5)–(+3).1．計(jì)算：基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）–4；（5）–8.（1）(+7)–(–4);1．計(jì)算：基礎(chǔ)鞏固題課堂檢642．填空：（1）溫度4℃比–6℃高_(dá)_______℃；

（2）溫度–7℃比–2℃低_________℃；

（3）海拔高度–13m比–200m高_(dá)______m；

（4）從海拔20m到–40m，下降了______m.10518760課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2．填空：（1）溫度4℃比–6℃高_(dá)_______℃；

165

3.判斷并說明理由.（1）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大.（）（2）兩個(gè)數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大.（）（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù).（）（4）0減去任何數(shù)，差都為負(fù)數(shù).（）（5）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù).（）√××××也可能小于加數(shù)或等于加數(shù)，例如–2+（–3）=–5，–3+0=–3.也可能小于減數(shù)或相等，例如–4–10；6–6.也可能大于被減數(shù)或相等，例如–4–（–10）=6；6–0=6.也可能是正數(shù)或0，例如0–0=0，0–（–2）=2.課堂檢測(cè)3.判斷并說明理由.√××××也可能小于加數(shù)或等于加數(shù)，66某次法律知識(shí)競賽中規(guī)定：搶答題答對(duì)一題得20分，答錯(cuò)一題扣10分，問答對(duì)一題與答錯(cuò)一題得分相差多少分？解：

20–(–10)=20+10=30(分)答：答對(duì)一題與答錯(cuò)一題相差30分.能力提升題課堂檢測(cè)某次法律知識(shí)競賽中規(guī)定：搶答題答對(duì)一題得2067已知|x|＝3，|y|＝5，且|x–y|＝|x|＋|y|，求x＋y和x–y的值．解：∵|x–y|＝|x|＋|y|，∴x與y異號(hào)或x，y中至少有一個(gè)為0，又|x|＝3，|y|＝5，∴x＝3時(shí)，y＝–5；x＝–3時(shí)，y＝5.當(dāng)x＝3，y＝–5時(shí)，x＋y＝3＋(–5)＝–2，x–y＝3–(–5)＝8；

當(dāng)x＝–3，y＝5時(shí)，x＋y＝–3＋5＝2，x–y＝–3–5＝–8.拓廣探索題課堂檢測(cè)已知|x|＝3，|y|＝5，且|x–y|＝|x68答：第四天勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的上游千米處.負(fù)20357A．10℃ B．6℃–5–(–3)=___，–5+(+3)=___．（2）(–35)–(+12)=.（3）0–(–9)；棚內(nèi)氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？解：(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)解：哈爾濱的溫差為2–(–12)＝2＋(＋12)＝14（℃），答：第四天勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的上游千米處.9–8=___；問題2：5+(+5)=？我們可以讀作的和，或讀作加加減.問題3：用上面的方法考慮：當(dāng)x＝3，y＝–5時(shí)，x＋y＝3＋(–5)＝–2，x–y＝3–(–5)＝8；＝–40–27＋19–24＋32表達(dá)式為:a–b=a+(–b)=1332.（4）從海拔20m到–40m，下降了______m.解析：–1–2=–3.變成相反數(shù)不變減號(hào)變加號(hào)a–b＝a+

(–b)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的

相反數(shù)．課堂小結(jié)答：第四天勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的上游千米處.變成相反69問題：一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.請(qǐng)問小青蛙爬出井了嗎？導(dǎo)入新知問題：一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一70素養(yǎng)目標(biāo)2.能正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.1.學(xué)會(huì)把有理數(shù)加減法的算式統(tǒng)一成只有加法的算式.3.通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.素養(yǎng)目標(biāo)2.能正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.1.學(xué)會(huì)71例題：計(jì)算：(–20)+(+3)–(–5)–(+7)(–20)+(+3)+(+5)+(–7)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算這個(gè)算式中有加法，也有減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為分析：使問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法.知識(shí)點(diǎn)1探究新知例題：計(jì)算：(–20)+(+3)–(–5)–(+7)(–272要點(diǎn)歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.解：這里使用了哪些運(yùn)算律？有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律探究新知要點(diǎn)歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.解：73

算式是

,

,

,

這四個(gè)數(shù)的和.

為書寫簡單，省略算式中的括號(hào)和加號(hào)寫為（）

我們可以讀作

的和，或讀作

加

加

減

.3–20+3+5–7負(fù)20、

正3、正5、負(fù)7負(fù)20357探究新知–7

5–20算式74大膽探究：在符號(hào)簡寫這個(gè)環(huán)節(jié)，有什么小竅門嗎？(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)把下列算式改寫為省略括號(hào)和加號(hào)的形式.(2)(–9)–(–2)＋(–3)–4＝–40–27＋19–24＋32＝–9＋

2–

3–4規(guī)律：數(shù)字前“–”號(hào)是奇數(shù)個(gè)取“–”；數(shù)字前“–”號(hào)是偶數(shù)個(gè)取“＋”．探究新知【練一練】

解：(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)(2)(–9)–(–2)＋(–3)–4大膽探究：(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–75例1

計(jì)算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27)

解：原式＝(–2)＋(＋30)＋(＋15)＋(–27)

＝[(–2)＋(–27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(–29)＋(＋45)

＝16減法轉(zhuǎn)化成加法按有理數(shù)加法法則計(jì)算方法一：減法變加法素養(yǎng)考點(diǎn)1有理數(shù)加減的混合運(yùn)算探究新知運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律使同號(hào)兩數(shù)分別相加例1計(jì)算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27)76解：原式＝–2+30+15–27

＝–2–27+(30+15)

＝–2+(–27)+45＝–29+45省略括號(hào)運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律使同號(hào)兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計(jì)算＝16方法二：去括號(hào)法探究新知解：原式＝–2+30+15–27＝–2–27+(30+1577有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號(hào)和括號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算．歸納總結(jié)探究新知有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；歸78又|x|＝3，|y|＝5，當(dāng)x＝3，y＝–5時(shí)，x＋y＝3＋(–5)＝–2，x–y＝3–(–5)＝8；你能列式表示出山上溫度與山下溫度的溫差嗎？=853.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）答：第四天勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的上游千米處.計(jì)算1–2+3–4+5+…+99–100=________.解：原式＝–2+30+15–27（3）A處和C處哪個(gè)地方低?低多少?=0答：第四天勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的上游千米處.所以a–b=5–(–3)=5+3=8.答：答對(duì)一題與答錯(cuò)一題相差30分.紅新中學(xué)一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)解析：–3–（–2）=–3+2=–1．方法一：減法轉(zhuǎn)化成加法（3）A處和C處哪個(gè)地方低?低多少?（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù).當(dāng)x＝3，y＝–5時(shí)，x＋y＝3＋(–5)＝–2，x–y＝3–(–5)＝8；

1.計(jì)算：（1）（2）解：(1)原式=

=-1+1

=0(2)原式=

=0+0

=0鞏固練習(xí)又|x|＝3，|y|＝5，1.計(jì)算：解：(1)原式=(79加減混合運(yùn)算的應(yīng)用

例2：2017年中國空軍在南海進(jìn)行了軍事演習(xí)，一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變