產(chǎn)業(yè)地理集中的衡量指標(biāo)及其計(jì)算方法

產(chǎn)業(yè)地理集中的衡量指標(biāo)及其計(jì)算方法首先，對一些符號含義進(jìn)行說明。本文研究范圍為制造業(yè)，用m代表一個(gè)國家的地區(qū)個(gè)數(shù)，i代表其中的一個(gè)地區(qū)，則有：i=l,2,…，m。用n代表一個(gè)國家制造業(yè)所包括的行業(yè)個(gè)數(shù)，k代表其中一個(gè)行業(yè)，則有k=1,2,…，n。產(chǎn)業(yè)地理集中是以區(qū)域?yàn)樽宰兞縼砜疾炀唧w產(chǎn)業(yè)在地理空間的分布狀況，衡量指標(biāo)有絕對指標(biāo)和相對指標(biāo)之分，常用指標(biāo)如下：（一）絕對指標(biāo)產(chǎn)業(yè)集中度（concentrationrationofindustry）產(chǎn)業(yè)集中度指某產(chǎn)業(yè)規(guī)模最大的前幾個(gè)地區(qū)總產(chǎn)值（或者增加值，就業(yè)人數(shù)）占整個(gè)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值（或者增加值，就業(yè)人數(shù)）的份額之和，其公式為：CR=XNskni=1i其中，CRn代表前N個(gè)地區(qū)的產(chǎn)業(yè)集中度，sk為k產(chǎn)業(yè)i地區(qū)的總產(chǎn)值占全ni國k產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值的比重，N為前幾個(gè)地區(qū)的數(shù)目。產(chǎn)業(yè)集中度是最簡單、最常用的絕對指標(biāo)，可以衡量某一產(chǎn)業(yè)的競爭程度。但存在局限性：產(chǎn)業(yè)集中度指標(biāo)主要受地區(qū)個(gè)數(shù)和地區(qū)市場分布兩個(gè)因素影響，該指標(biāo)僅考慮前幾個(gè)地區(qū)的情況，比較片面；選取地區(qū)的數(shù)目是人為主觀確定的，可以選擇前3個(gè)、前5個(gè)、或前8個(gè)等，導(dǎo)致指標(biāo)結(jié)果隨機(jī)波動(dòng)。赫希曼一赫芬達(dá)爾指數(shù)（Hirschman—Herfindahlindex，簡稱H指數(shù)）H指數(shù)最初由赫希曼（A.Hirschman）提出，后經(jīng)哥倫比亞大學(xué)的赫芬達(dá)爾（O.Herfindahl）進(jìn)一步發(fā)展，成為產(chǎn)業(yè)組織理論中衡量市場競爭和壟斷關(guān)系的常用指標(biāo)。H指數(shù)是一個(gè)產(chǎn)業(yè)中所有企業(yè)市場份額的平方和。近年來經(jīng)濟(jì)地理學(xué)家用該指標(biāo)來衡量特定行業(yè)的空間集聚程度時(shí)，其計(jì)算公式為：XmskH=XmXmski=1I^LmXk'i=1i其中，Xk代表k產(chǎn)業(yè)在i地區(qū)的就業(yè)人數(shù)（或產(chǎn)值），XmXk錯(cuò)誤！未找到ii=11引用源。為k產(chǎn)業(yè)在一國范圍內(nèi)的總就業(yè)人數(shù)，Sk錯(cuò)誤！未找到引用源。表示ki產(chǎn)業(yè)在i地區(qū)就業(yè)人數(shù)（或者產(chǎn)值）占全國的份額。H指數(shù)取值范圍在0到1之間，數(shù)值越大，表明產(chǎn)業(yè)在地理上的集聚程度越高，反之則越低。當(dāng)值等于1時(shí)，表明k產(chǎn)業(yè)完全集聚在一個(gè)地區(qū)，當(dāng)值等于1/m時(shí)，則表明該產(chǎn)業(yè)平均分布于每一個(gè)地區(qū)。H指數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：第一，能準(zhǔn)確反映產(chǎn)業(yè)集中程度，因?yàn)樗紤]了地區(qū)總數(shù)和地區(qū)規(guī)模兩個(gè)因素的影響。第二，能及時(shí)反映市場壟斷與競爭程度的變化，因?yàn)槠渲祵κ袌稣加新瘦^大企業(yè)的份額變化比較敏感。第三，對產(chǎn)業(yè)內(nèi)地區(qū)的合并與分解反應(yīng)靈敏且計(jì)算方法簡單。其缺點(diǎn)是：直觀性和可比性差，需要比較齊全的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。3.產(chǎn)業(yè)絕對地理集中指數(shù)產(chǎn)業(yè)絕對地理集中指數(shù)最初被Haalandetal(1999)采用，其公式為:SSAk其中：Sa為k產(chǎn)業(yè)絕對地理集中指數(shù)，H為赫芬達(dá)爾指數(shù)，m為區(qū)域的個(gè)k數(shù),sk同上，sk錯(cuò)誤！未找到引用源。表示k產(chǎn)業(yè)在i地區(qū)就業(yè)人數(shù)(或者產(chǎn)ii值)占全國的份額。。絕對地理集中指數(shù)沒有考慮地區(qū)規(guī)模大小的差異，主要衡量經(jīng)濟(jì)活動(dòng)地理分布的絕對集中程度。當(dāng)所有地區(qū)都具有相同的份額時(shí)，該指數(shù)為：1/m，表示分布絕對平均；當(dāng)產(chǎn)業(yè)完全集中于某一地區(qū)時(shí)，該指數(shù)為：。(二)相對指標(biāo)1.空間基尼系數(shù)(spaceGinicoefficient)1986年，Keeble等人將洛倫茲曲線和基尼系數(shù)用于度量某產(chǎn)業(yè)地區(qū)間分布的集中程度，發(fā)展成空間基尼系數(shù)，也稱為區(qū)位基尼系數(shù)，詳見下圖1。100%所有行業(yè)就業(yè)人數(shù)累計(jì)百分比圖1100%所有行業(yè)就業(yè)人數(shù)累計(jì)百分比圖1洛倫茲曲線圖皿某行業(yè)就業(yè)人數(shù)累計(jì)百分匕如果把洛倫茲曲線與正方形對角線圍成的面積記為SA，下三角形的余下部分面積記為SB，則空間基尼系數(shù)G為：SG=a(0<G<1)S+SAB

由于洛倫茲曲線難以擬合，SA的計(jì)算非常繁瑣，根據(jù)洛倫茨曲線計(jì)算基尼系數(shù)的方法有許多種，其中應(yīng)用最為廣泛的是Krugman（1991b）提出的區(qū)位Gini系數(shù)，其計(jì)算公式為：G=工（s-x1iiG為產(chǎn)業(yè)區(qū)位基尼系數(shù)，s.為i地區(qū)某行業(yè)就業(yè)人數(shù)占全國該行業(yè)就業(yè)人數(shù)i的比重，x.為該地區(qū)就業(yè)人數(shù)占全國總就業(yè)人數(shù)的比重，對所有地區(qū)進(jìn)行加總，i］工m工mi］工m工mi=1j=1G=2m2sk其中：G為區(qū)位基尼系數(shù)，sk和sk分別為i地區(qū)k產(chǎn)業(yè)和j地區(qū)k產(chǎn)業(yè)在全_ij國k產(chǎn)業(yè)中所占的份額，s為k產(chǎn)業(yè)在全國的平均份額，m為地區(qū)數(shù)量［44］。k空間基尼系數(shù)可以用就業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，也可以使用總產(chǎn)值或者增加值進(jìn)行計(jì)算，其值介于0和1之間，其值越大，表示該產(chǎn)業(yè)在地理上的集中程度越高。該指標(biāo)使用最為廣泛，缺陷是沒有考慮到各產(chǎn)業(yè)中廠商規(guī)?；騾^(qū)域的大小，在進(jìn)行產(chǎn)業(yè)比較時(shí)會(huì)存在誤差。產(chǎn)業(yè)相對地理集中指數(shù)產(chǎn)業(yè)相對地理集中指數(shù)也被稱為修正的胡佛一巴拉薩系數(shù)（Hoover-Balassaindex），Amiti（1998年），Haalandetal（1999）使用該指標(biāo)研究了歐盟的產(chǎn)業(yè)地理集中，其計(jì)算公式為：Sr=.1YIk-s）kmiii其中：Sr為k產(chǎn)業(yè)相對地理集中指數(shù)，其中m為區(qū)域的個(gè)數(shù)，sk為i地區(qū)kik產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值（或者就業(yè)人數(shù)）在全國k產(chǎn)業(yè)中所占的份額；s為i地區(qū)整個(gè)i制造業(yè)在全國的份額。相對地理集中指數(shù)主要是衡量某產(chǎn)業(yè)的地區(qū)分布不同于平均分布的程度。當(dāng)某產(chǎn)業(yè)的空間分布與整個(gè)制造業(yè)的空間分布相一致時(shí)，該指數(shù)取值為0。EG指數(shù)為了解決空間基尼系數(shù)不能分清產(chǎn)業(yè)的區(qū)域集聚是由于行業(yè)中只有少數(shù)幾個(gè)大廠商導(dǎo)致，還是因?yàn)榇罅恐行S商集中在少數(shù)幾個(gè)地區(qū)而形成，Ellision和Glaeser（1997）基于以下前提假設(shè)：如果企業(yè)間的區(qū)位選擇是相互依賴的，企業(yè)將趨向具有特殊自然優(yōu)勢或能夠從行業(yè)內(nèi)其他企業(yè)獲得溢出效應(yīng)的地區(qū)集中，構(gòu)建了空間集聚指數(shù)，簡稱EG指數(shù)［45］。

假設(shè)某一國家某一產(chǎn)業(yè)內(nèi)有n個(gè)企業(yè)，分布在m個(gè)地理區(qū)域內(nèi)，Ellison和Glaeser首先定義了總體地理集中指數(shù)G,公式為：g仝-xyiii=1其中：s.為i地區(qū)某行業(yè)就業(yè)人數(shù)（或者產(chǎn)值）占全國該行業(yè)就業(yè)人數(shù)（或i者產(chǎn)值）的份額，X.為i地區(qū)制造業(yè)就業(yè)人數(shù)（或者產(chǎn)值）占全國制造業(yè)總就業(yè)人數(shù)（或者產(chǎn)值）的份額。如果用H表示赫希曼-赫芬達(dá)爾指數(shù)，則EG指數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。的計(jì)算公式為：l-yx2〕l-yx2〕(1-H)y(s-x)2-ii=-i=1——X2

i=1'A1y11一厶X2

一丿i-y2yms2is2i=1i丿Ii=1i丿EG指數(shù)充分考慮了企業(yè)規(guī)模以及區(qū)域差異的影響，彌補(bǔ)了空間基尼系數(shù)的不足，使我們能夠進(jìn)行跨產(chǎn)業(yè)、跨時(shí)間、甚至跨國比較。但EG指數(shù)對數(shù)據(jù)要求很高，特別是要計(jì)算各個(gè)產(chǎn)業(yè)的赫芬達(dá)爾指數(shù)，要求有精確到企業(yè)層面的微觀數(shù)據(jù)作為支撐。4.產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚指數(shù)產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚指數(shù)可以衡量產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)的區(qū)域轉(zhuǎn)移方向和轉(zhuǎn)移速度，用某一產(chǎn)業(yè)在一定時(shí)間段內(nèi)向某地區(qū)的集聚速度來衡量。假定考察周期為［0,t］，一國有n個(gè)產(chǎn)業(yè)m個(gè)地區(qū)，i地區(qū)k產(chǎn)業(yè)期初和期末的產(chǎn)值分別為V.k0和V.k1，令：ik0ik1b-1b-1ik(0-t)則：b（、錯(cuò)誤！未找到引用源。是在時(shí)間段［0,t］ik(0-t)平均增長速度，b（y錯(cuò)誤！未找到引用源。是在時(shí)間段［0,t］內(nèi)k產(chǎn)業(yè)在全國產(chǎn)k（0-t）值的平均增長速度。用D（y錯(cuò)誤！未找到引用源。表示i地區(qū)k產(chǎn)業(yè)的動(dòng)態(tài)集ik（0-t）聚指數(shù)，則有：D=bik（0_t）ik（0-t）bk（0-t）當(dāng)b(、錯(cuò)誤！未找到引用源。＞0時(shí)，表示k產(chǎn)業(yè)在全國仍處于成長階段。k(0-1丿在這種情況下，當(dāng)D，、錯(cuò)誤！未找到引用源。＞1時(shí)，表示k產(chǎn)業(yè)在i地區(qū)的發(fā)ik(0—t丿展速度超過全國平均水平,k產(chǎn)業(yè)向i地區(qū)集聚，該產(chǎn)業(yè)絕對轉(zhuǎn)入;當(dāng)0＜D(＜1ik(0-J錯(cuò)誤！未找到引用源。時(shí)，表示k產(chǎn)業(yè)在i地區(qū)也在增長，但增長速度低于全國平均水平，該產(chǎn)業(yè)相對向外部轉(zhuǎn)出；當(dāng)D/、＜0時(shí)，表示k產(chǎn)業(yè)在i地區(qū)已出現(xiàn)ik(0-1丿萎縮，該產(chǎn)業(yè)從i地區(qū)向外部絕對轉(zhuǎn)出。當(dāng)b,0錯(cuò)誤！未找到引用源。時(shí)，表明k產(chǎn)業(yè)在全國處于衰退階段。k(0-t丿在這種情況下，如果D(、＞0,則b(、＜0,表示k產(chǎn)業(yè)在i地區(qū)也出現(xiàn)了衰退；如果D(、v0,則b,、＞0，表示k產(chǎn)業(yè)向i地區(qū)集聚，產(chǎn)業(yè)絕對轉(zhuǎn)入。該指標(biāo)ik(,0-t)ik(,0-t丿的優(yōu)點(diǎn)在于其動(dòng)態(tài)性。5.空間分離指數(shù)(spatialseparationmeasure)K.H.Midelfart-Knarvik等(2000)在研究歐盟國家的產(chǎn)業(yè)地理集中時(shí)發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)產(chǎn)業(yè)都表現(xiàn)為地理集中，一個(gè)產(chǎn)業(yè)可能位于兩個(gè)相鄰的國家，而另一個(gè)產(chǎn)業(yè)可能分裂于芬蘭和葡萄牙之間，為了有效區(qū)分這兩種不同的模式，提出了空間分離指數(shù)，其計(jì)算公式為：SPK=C工工SkSk5ijijij其中：5是兩地區(qū)i和j之間的距離