南京八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)期中質(zhì)量調(diào)研試題

.@:2019南京八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)期中質(zhì)量調(diào)研試題一、選擇題〔每題2分，共12分．請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)填在下表中〕題號(hào)123456答案1．以下式子中是分式的為〔▲〕．A．B．C．D．2．以下圖案既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的是〔▲〕．A．B．C．D．3．以下算式正確的選項(xiàng)是〔▲〕．A．B．C．D．4．如下圖，是八年級(jí)某班學(xué)生是否知道父母生日情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖．其中，A表示僅知道父親生日的學(xué)生；B表示僅知道母親生日的學(xué)生；C表示父母生日都知道的學(xué)生；D表示表示父母生日都不知道的學(xué)生．那么該班40名學(xué)生中，知道母親生日的人數(shù)有〔▲〕．A．10B．12C．22D．265．某啤酒廠搞捉銷活動(dòng)，一箱24瓶啤酒中有4瓶的瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)〞字．小明的爸爸買了一箱這種品牌的啤酒，他連續(xù)翻開(kāi)了其中的4瓶均未中獎(jiǎng)．這時(shí)小明在剩下的啤酒中任意翻開(kāi)一瓶，中獎(jiǎng)的可能性是〔▲〕．A．B．C．D．6．如圖，在□ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)．那么在以下四個(gè)圖形中，陰影部分的面積與其它三個(gè)陰影部分面積不相等的是〔▲〕．A．B．C．D．二、填空題〔每題2分，共20分〕7．為理解如今中學(xué)生的身體狀況，某市抽取100名初三學(xué)生測(cè)量了他們的體重．在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是．8．當(dāng)=時(shí)，分式的值為零．9．分式的最簡(jiǎn)公分母是.10．某市抽樣調(diào)查了全市40個(gè)噪聲測(cè)量點(diǎn)在某時(shí)刻的噪聲聲級(jí)〔單位：dB〕，將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)展處理〔設(shè)所測(cè)數(shù)據(jù)是正整數(shù)〕，得頻數(shù)分布表如下：組別噪聲聲級(jí)分組頻數(shù)頻率144.5——59.540.1259.5——74.580.2374.5——89.5100.25489.5——104.5bc5104.5——119.560.15合計(jì)401.00那么第四小組的頻率c=_________．11．如圖，將△ABC的繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AED，點(diǎn)D正好落在BC邊上．∠C=80°，那么∠EAB=°．12．直角△ABC中，∠BAC=90°,D、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)，DF=3，那么AE=.13．如圖，在□ABCD中，EF經(jīng)過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．假設(shè)AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四邊形BCFE的周長(zhǎng)為．14．一只不透明的袋中裝有除顏色外完全一樣的6個(gè)球，其中3個(gè)紅球、3個(gè)黃球，將球搖勻．從袋中任意摸出3個(gè)球，那么其中至少有2個(gè)球同色的事件是事件．〔填“必然〞、“不可能〞、“隨機(jī)〞〕15．某市從2019年開(kāi)場(chǎng)加快了保障房建立進(jìn)程，現(xiàn)將該市2019年到2019年新建保障房情況進(jìn)展統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下圖的折線統(tǒng)計(jì)圖和不完好的條形統(tǒng)計(jì)圖．那么由圖分析可知，該市2019年新建保障房套．16.如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm,射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng).假如點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔s〕當(dāng)t=s時(shí)，以A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形.三、解答題〔本大題共10小題，共68分〕17．〔1〕〔3分〕約分：；〔2〕〔3分〕約分：.18．〔1〕〔3分〕通分：，；〔2〕〔3分〕通分：，.19．〔5分〕先化簡(jiǎn)分式，然后在0，1，2三個(gè)數(shù)值中選擇一個(gè)適宜的a的值代入求值．20．〔6分〕如圖，平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1.〔1〕按要求作圖：①△ABC關(guān)于原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1；②△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的△A2B2C2.〔2〕△A2B2C2中頂點(diǎn)B2坐標(biāo)為．21．〔6分〕如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD，垂足分別為E、F．求證：四邊形AECF是平行四邊形．22．〔6分〕班主任張老師為了理解本班學(xué)生課堂發(fā)言情況，對(duì)前一天本班男、女生的發(fā)言次數(shù)進(jìn)展了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下頻數(shù)分布折線圖〔圖1〕．〔1〕該班共有名學(xué)生；〔2〕在張老師的鼓勵(lì)下，該班學(xué)生第二天的發(fā)言次數(shù)比前一天明顯增加，圖2是全班第二天發(fā)言次數(shù)變化的人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求第二天該班學(xué)生發(fā)言次數(shù)增加3次的人數(shù)和全班增加的總的發(fā)言次數(shù)．23．〔6分〕如圖，在四邊形ABCD中，AC=BD，且AC⊥BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．那么四邊形EFGH是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論．24．〔8分〕投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子.〔1〕以下說(shuō)法中正確的有．〔填序號(hào)〕①向上一面點(diǎn)數(shù)為1點(diǎn)和3點(diǎn)的可能性一樣大；②投擲6次，向上一面點(diǎn)數(shù)為1點(diǎn)的一定會(huì)出現(xiàn)1次；③連續(xù)投擲2次，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和不可能等于13．〔2〕假如小明連續(xù)投擲了10次，其中有3次出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)為6點(diǎn)，這時(shí)小明說(shuō)：投擲正方體骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)為6點(diǎn)的概率是．你同意他的說(shuō)法嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．〔3〕為了估計(jì)投擲正方體骰子出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的概率，小亮采用轉(zhuǎn)盤(pán)來(lái)代替骰子做實(shí)驗(yàn)．以下圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，請(qǐng)你將轉(zhuǎn)盤(pán)分為2個(gè)扇形區(qū)域，分別涂上紅、白兩種顏色，使得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停頓轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在紅色區(qū)域的概率與投擲正方體骰子出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的概率一樣．〔友誼提醒：在轉(zhuǎn)盤(pán)上用文字注明顏色和扇形圓心角的度數(shù)．〕25．〔7分〕：如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．〔1〕如圖1，當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F．求證：CE+CF=AB；〔2〕如圖2，當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F．寫(xiě)出此時(shí)CE、CF、AB長(zhǎng)度之間關(guān)系的結(jié)論．〔不需要證明〕26．〔12分〕如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接DE，把△DEC沿DE折疊得到△DEF，延長(zhǎng)EF交AB于G，連接DG．〔1〕求證：∠EDG=45°．〔2〕如圖2，E為BC的中點(diǎn)，連接BF．①求證：BF∥DE；②假設(shè)正方形邊長(zhǎng)為6，求線段AG的長(zhǎng)．〔3〕當(dāng)BE︰EC=時(shí)，DE=DG．八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題〔每題2分，共12分．請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)填在下表中〕題號(hào)123456答案ABDCBD二、填空題〔每題2分，共20分〕7．100名初三學(xué)生的體重；8．－1；9．；10．0.3；11．20°；12．3；13．12.6；14．必然15．900；16.2或6.三、解答題〔本大題共10小題，共68分〕17．〔1〕〔3分〕解：原式＝…………………2分＝…………………3分〔2〕〔3分〕解：原式＝……………2分＝…………3分18．〔1〕〔3分〕解：分母的最簡(jiǎn)公分母是…1分，…………………2分…………………3分〔2〕〔3分〕，，它們的最簡(jiǎn)公分母是…………1分，………………2分．………………3分19．〔5分〕解：原式＝………1分＝………………3分取a=1時(shí)，……………4分…………5分20．〔6分〕〔1〕圖略，每個(gè)作圖正確得2分．…………4分〔2〕〔1，6〕…………6分21．〔6分〕證明：連接AC交BD于O．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC．………2分∵AE⊥BD,CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO=90°,又∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO，………4分∴OE＝OF，…………5分∴四邊形AEFG是平行四邊形．………………6分〔其它證法參照得分〕22．〔6分〕〔1〕40…………2分〔2〕發(fā)言次數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)為：…4分全班增加的總的發(fā)言次數(shù)為……………6分23．〔6分〕四邊形EFGH是正方形．……1分證明：在△ABC中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴EF=AC，………2分同理FG=BD，GH=AC，HE=BD，∵AC=BD，∴EF=FG=GH=HE，…3分∴四邊形EFGH是菱形．……4分設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，AC與EH交于點(diǎn)M在△ABD中，E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，∴EH∥BD，同理GH∥AC，∵AC⊥BD，∴∠BOC=90°，∵EH∥BD，∴∠EMC=∠BOC=90°，………5分∵HG∥AC，∴∠EHG=∠EMC=90°，∴四邊形EFGH是正方形．………6分24．〔1〕①③………………………2分〔2〕是小明投擲正方體骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)為6點(diǎn)的頻率，不是概率．……3分一般地，在一定條件下大量重復(fù)同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)．…………………4分只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，才能以事件發(fā)生的頻率作為概率的估計(jì)值．………5分〔3〕此題答案不唯一，以下解法供參考…………8分25.〔7分〕〔1〕證明：連接AC．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC=CD=DA．∵∠B=60°，∴∠D=60°，∴△ABC、△ACD都是等邊三角形，……………1分∴AB＝AC，∠BAC=∠ACD=∠B=60°．∵∠EAF=60°，∴∠BAC＝∠EAF=60°,∴∠BAC－∠EAC＝∠EAF－∠EAC，即∠BAE＝∠CAF………2分∴△BAE≌△CAF，………3分∴BE＝CF，…………4分∴CE+CF=CB=AB．………5分〔2〕．………7分26．〔12分〕〔1〕證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴DC=DA．∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°．∵△DEC沿DE折疊得到△DEF，∴∠DFE=∠C，DC=DF，∠1＝∠2，∴∠DFG=∠A，DA=DF，又∵DG=DG，∴△DGA≌△DGF，………1分∴∠3＝∠4，………2分∴∠EDG=∠3+∠2=〔∠ADF+∠FDC〕=45°．………3分〔2〕①證明：∵△DEC沿DE折疊得到△DEF，E為BC的中點(diǎn)∴CE=EF=BE，∠DEF=∠DEC．∴∠5＝∠6，……