數(shù)學的奧秘自做

所有的正整數(shù)和偶數(shù)一樣多所有的有理數(shù)和自然數(shù)一樣多實數(shù)比自然數(shù)、有理數(shù)多得多自然數(shù)的基數(shù)：阿列夫零實數(shù)的基數(shù)：阿列夫一康托爾最大基數(shù)的悖論：記集合A的基數(shù)為IAI一個集合A的所有子集構成的集合稱為集合A的冪集記為P（A）或者2^A我們不加證明承認：IP（A）I>IAI天下最大的集合C？！理發(fā)師悖論：給村里所有不給自己刮臉的人刮臉一旦有了自指性，悖論就會產生希爾伯特認為悖論是由于自然語言表達語義內容造成的。形式系統(tǒng)的符號與符號串不含有意義，可免悖論之苦在數(shù)學結構的真事實與形式系統(tǒng)的定義中將有完美的對應關系。哥德爾的第一個不完全性定理和第二個不完全性定理，對希爾伯特計劃造成莫大的打擊對于算數(shù)的任何一致的形式化，都存在著在那個形式系統(tǒng)內不可證明的算數(shù)真理不可能一勞永逸地判斷一形式系統(tǒng)中的一切命題。但我們可以證明或否定一具體命題哥德爾不完全性定理是上一世紀最偉大的數(shù)學和哲學的結果數(shù)學的奧秘是無盡期的，有志者尚需努力。開頭的話已完成成績：75.0分1【單選題】什么可以解決相對論和量子力學之間矛盾？（）A、質子理論B、中子理論C、夸克理論D、弦理論我的答案：D得分：25.0分2【單選題】弦理論認為宇宙是幾維的？（）A、4B、3C、11D、10我的答案：C得分：25.0分3【判斷題】天王星被稱為“筆尖上發(fā)現(xiàn)的行星”。（）我的答案：√得分：0.0分4【判斷題】數(shù)學是素質教育中最重要的載體。（）我的答案：√數(shù)學思維已完成成績：25.0分1【單選題】誰寫了《幾何原本雜論》？（）A、楊輝B、徐光啟C、祖沖之D、張丘我的答案：B得分：25.0分2【單選題】美國哪位總統(tǒng)喜歡通過學習幾何學來訓練自己的推理和表達能力？（）A、華盛頓B、羅斯福C、林肯D、布什我的答案：D得分：0.0分3【單選題】下列哪個是孿生數(shù)對?（）A、（17，19）B、（11，17）C、（11，19）D、（7，9）我的答案：D得分：0.0分4【判斷題】在赤道為地球做一個箍，緊緊箍住地球，如果將這一個箍加長1m，一只小老鼠不可以通過。（）我的答案：√數(shù)學學習已完成成績：75.0分1【單選題】偶數(shù)和正整數(shù)哪個多？（）A、偶數(shù)多B、正整數(shù)多C、一樣多D、無法確定我的答案：C得分：25.0分2【單選題】以下哪個漢字可以一筆不重復的寫出？（）A、日B、田C、甲D、木我的答案：A得分：25.0分3【單選題】七橋問題解決的同時，開創(chuàng)了哪一門數(shù)學分支？（）A、泛函分析B、數(shù)論C、圖論與拓撲學D、抽象代數(shù)我的答案：C得分：25.0分4【判斷題】高斯解決了著名的七橋問題（）。我的答案：√從圓的面積談起已完成成績：50.0分1【單選題】從中國古代割圓術中可以看出什么數(shù)學思想的萌芽？（）A、極限B、微分C、集合論D、拓撲我的答案：A得分：25.0分2【單選題】下面哪個人物用窮竭法證明了圓的面積與圓的直徑的平方成正比？（）A、劉徽B、歐多克索斯C、歐幾里得D、阿基米德我的答案：C得分：0.0分3【單選題】以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）A、圓周率的值B、圓的面積與圓的直徑的平方成正比C、拋物線弓形的面積D、窮竭法我的答案：B得分：0.0分4【判斷題】窮竭法的思想源于歐多克索斯。（）我的答案：√曲線的切線斜率已完成成績：66.6分1【單選題】拋物線在處的斜率是多是？（）A、1B、2C、3D、不確定我的答案：B得分：33.3分2【判斷題】圓的面積，曲線切線的斜率，非均勻運動的速度，這些問題都可歸結為和式的極限。（）我的答案：√得分：0.0分3【判斷題】曲線切線的斜率和非均勻運動的速度屬于微分學問題。（）我的答案：√微積分的工具和思想已完成成績：100.0分1【單選題】下列具有完備性的數(shù)集是？（）A、實數(shù)集B、有理數(shù)集C、整數(shù)集D、無理數(shù)集我的答案：A得分：25.0分2【單選題】康托爾創(chuàng)立的什么理論是實數(shù)以至整個微積分理論體系的基礎？（）A、集合論B、量子理論C、群論D、拓撲理論我的答案：A得分：25.0分3【判斷題】微積分的基本思想是極限。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】無理數(shù)對極限運算是完備的。（）我的答案：×微積分的歷程已完成成績：100.0分1【單選題】微積分的創(chuàng)立階段始于（）。A、14世紀初B、15世紀初C、16世紀初D、17世紀初我的答案：D得分：25.0分2【單選題】積分學的雛形階段的代表人物不包括（）。A、歐多克索斯B、阿基米德C、卡瓦列里D、劉徽我的答案：C得分：25.0分3【單選題】分析算術化運動的開創(chuàng)者是（）。A、魏爾斯特拉斯B、康托爾C、勒貝格D、雅各布·伯努利我的答案：A得分：25.0分4【判斷題】歐拉被視為是近代微積分學的奠基者。（）我的答案：×梵塔之謎已完成成績：100.0分1【單選題】自然數(shù)的本質屬性是（）A、可數(shù)性B、相繼性C、不可數(shù)性D、無窮性我的答案：B得分：33.3分2【單選題】目前，世界上最常用的數(shù)系是（）A、十進制B、二進制C、六十進制D、二十進制我的答案：A得分：33.3分3【單選題】現(xiàn)代通常用什么方法來記巨大或巨小的數(shù)？A、十進制B、二進制C、六十進制D、科學記數(shù)法我的答案：D希爾伯特旅館已完成成績：75.0分1【單選題】下列集合與區(qū)間[0，1]對等的是？（）A、奇數(shù)集B、偶數(shù)集C、有理數(shù)集D、實數(shù)集我的答案：D得分：25.0分2【單選題】下列集合與自然數(shù)集不對等的是？（）A、奇數(shù)集B、偶數(shù)集C、有理數(shù)集D、實數(shù)集我的答案：D得分：25.0分3【判斷題】希爾伯特旅館的故事展現(xiàn)了無窮與有限的差別。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】無窮的世界中一個集合的真子集可以和集合本身對等。（）我的答案：×有理數(shù)的“空隙”已完成成績：50.0分1【單選題】建立了實數(shù)系統(tǒng)一基礎的是哪位數(shù)學家?（）A、柯西B、牛頓C、戴德金D、龐加萊我的答案：C得分：25.0分2【單選題】下列關于有理數(shù)，無理數(shù)，實數(shù)的之間的關系說法正確的是？（）A、有理數(shù)，無理數(shù)都與實數(shù)對等B、有理數(shù)與實數(shù)對等，無理數(shù)與實數(shù)不對等C、無理數(shù)與實數(shù)對等，有理數(shù)與實數(shù)不對等D、有理數(shù)，無理數(shù)都與實數(shù)不對等我的答案：D得分：0.0分3【單選題】康托爾的實數(shù)的定義反應了實數(shù)哪方面的性質？（）A、連續(xù)性B、完備性C、無界性D、不確定我的答案：B得分：25.0分4【判斷題】第一次數(shù)學危機是畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)了勾股定理。（）我的答案：√無窮集合的基數(shù)已完成成績：75.0分1【單選題】下列哪個集合不具有連續(xù)統(tǒng)？（）A、實數(shù)全體B、無理數(shù)全體C、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)全體D、坐標（x,y）分量均為整數(shù)的點我的答案：D得分：25.0分2【單選題】設A是平面上以有理點（即坐標都是有理數(shù)的點）為中心有理數(shù)為半徑的圓的全體，那么該集合是？（）A、可數(shù)集B、有限集C、不可數(shù)集D、不確定我的答案：C得分：0.0分3【判斷題】可數(shù)個有限集的并集仍然是可數(shù)集。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】可數(shù)集的任何子集必是可數(shù)集。（）我的答案：×從圖片到電影---極限已完成成績：100.0分1【單選題】下列數(shù)列收斂的的是（）。A、B、C、D、我的答案：D得分：25.0分2【單選題】下列數(shù)列不是無窮小數(shù)列的是（）。A、B、C、D、我的答案：D得分：25.0分3【判斷題】函數(shù)極限是描述在自變量變化情形下函數(shù)變化趨勢。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】數(shù)列極限總是存在的。（）我的答案：×視頻截屏---極限的算術化已完成成績：50.0分1【單選題】對任意給定的，總存在正整數(shù)，當時，恒有是數(shù)列收斂于的什么條件？（）A、充分條件但非必要條件B、必要條件但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件也非必要條件我的答案：得分：0.0分2【單選題】下列關于的定義不正確的是？（）A、對任意給定的，總存在正整數(shù)，當時，恒有B、對的任一鄰域，只有有限多項C、對任意給定的正數(shù)，總存在自然數(shù)，當時，D、對任意給定的正數(shù)，總存在正整數(shù)，我的答案：C得分：0.0分3【判斷題】收斂的數(shù)列是有界數(shù)列。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】收斂的數(shù)列的極限是唯一的。（）我的答案：√

有限點也神秘---函數(shù)的極限已完成成績：50.0分1【單選題】正確的說法是：若在這一去心鄰域中有，并且，則（）A、大于B、等于C、小于D、不確定我的答案：B得分：25.0分2【單選題】極限=（）。A、1B、0C、2D、不存在我的答案：B得分：0.0分3【判斷題】若存在，則唯一。（）我的答案：得分：0.0分4【判斷題】設在的某鄰域（除外）內均有（或），且，則（或）。（）我的答案：√對的連續(xù)不簡單已完成成績：100.0分1【單選題】下列關于函數(shù)連續(xù)不正確的是（）。A、函數(shù)在點連續(xù)在點有定義，存在，且=B、函數(shù)在點連續(xù)C、函數(shù)在點連續(xù)D、若,則一定在點點連續(xù)我的答案：D得分：25.0分2【單選題】定義在區(qū)間[0，1]區(qū)間上的黎曼函數(shù)在無理點是否連續(xù)？（）A、連續(xù)B、不連續(xù)C、取決于具體情況D、尚且無法證明我的答案：A得分：25.0分3【單選題】函數(shù)，，則是該函數(shù)的（）？A、跳躍間斷點B、可去間斷點C、無窮間斷點D、振蕩間斷點我的答案：B得分：25.0分4【判斷題】函數(shù)在點連續(xù)，則在點有定義，存在，=。（）我的答案：√連續(xù)很精彩已完成成績：100.0分1【單選題】關于閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)，下面說法錯誤的是？（）A、在該區(qū)間上可以取得最大值B、在該區(qū)間上可以取得最小值C、在該區(qū)間上有界D、在該區(qū)間上可以取到零值我的答案：D得分：25.0分2【單選題】下列在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，一定能夠在上取到零值的是？（）A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分3【判斷題】有限個連續(xù)函數(shù)的和（積）仍是連續(xù)函數(shù)。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】連續(xù)函數(shù)的復合函數(shù)仍為連續(xù)函數(shù)。（）我的答案：√連續(xù)很精彩已完成成績：100.0分1【單選題】關于閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)，下面說法錯誤的是？（）A、在該區(qū)間上可以取得最大值B、在該區(qū)間上可以取得最小值C、在該區(qū)間上有界D、在該區(qū)間上可以取到零值我的答案：D得分：25.0分2【單選題】下列在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，一定能夠在上取到零值的是？（）A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分3【判斷題】有限個連續(xù)函數(shù)的和（積）仍是連續(xù)函數(shù)。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】連續(xù)函數(shù)的復合函數(shù)仍為連續(xù)函數(shù)。（）我的答案：√連續(xù)很有用已完成成績：75.0分1【單選題】函數(shù)在區(qū)間_____上連續(xù)？A、B、C、D、我的答案：C得分：0.0分2【單選題】下列結論正確的是（）。A、若函數(shù)?(x)在區(qū)間[a,b]上不連續(xù)，則該函數(shù)在[a,b]上無界B、若函數(shù)?(x)在區(qū)間[a,b]上有定義，且在(a,b)內連續(xù)，則?(x)在[a,b]上有界C、若函數(shù)?(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且?(a)?(b)≤0，則必存在一點ξ∈(a,b)，使得?(ξ)=0D、若函數(shù)?(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且?(a)=?(b)=0，且分別在x=a的某個右鄰域和x=b的某個左鄰域單調增，則必存在一點ξ∈(a,b)，使得?(ξ)=0我的答案：D得分：25.0分3【判斷題】設Δy=?(x+Δx)-?(x)，那么當Δx→0時必有Δy→0。我的答案：×得分：25.0分4【判斷題】均在處不連續(xù)，但在處可能連續(xù)。（）我的答案：√得分：25.0分近似計算與微分已完成成績：100.0分1【單選題】當（）時，變量為無窮小量。A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分2【單選題】設，則當時（）。A、是比高階的無窮小量。B、是比低階的無窮小量。C、是與等價的無窮小量D、是與同階但不等價的無窮小量我的答案：D得分：25.0分3【單選題】若均為的可微函數(shù)，求的微分。（）A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分4【判斷題】無窮小是一個很小的常數(shù)。（）我的答案：×得分：25.0分曲線的切線斜率已完成成績：100.0分1【單選題】設曲線在點處的切線與軸的交點為，則（）。A、B、1C、2D、我的答案：D得分：25.0分2【單選題】已知，則=（）。A、1B、0.1C、0D、0.2我的答案：B得分：25.0分3【判斷題】導數(shù)在幾何上表示在點處切線的斜率。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】導數(shù)是函數(shù)隨自變量變化快慢程度的表達式。（）我的答案：√得分：25.0分導數(shù)的多彩角度已完成成績：100.0分1【單選題】一個圓柱體，初始圓柱半徑是柱高的兩倍，隨后，圓柱半徑以2厘米/秒的速度減小，同時柱高以4厘米/秒的速度增高，直至柱高變?yōu)閳A柱半徑的兩倍，在此期間圓柱的體積？（）A、單調增加B、單調減少C、先增后減D、先減后增我的答案：C得分：25.0分2【單選題】設，，則（）。A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分3【判斷題】任意常函數(shù)的導數(shù)都是零。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】函數(shù)在點處可導的充分必要條件在該點處左，右導數(shù)存在且相等。（）我的答案：√得分：25.0分羅爾中值定理已完成成績：100.0分1【單選題】方程正根的情況，下面說法正確的是（）。A、至少一個正根B、只有一個正根C、沒有正根D、不確定我的答案：B得分：25.0分2【單選題】不求出函數(shù)的導數(shù)，說明方程有（）個實根。A、1B、2C、3D、4我的答案：C得分：25.0分3【判斷題】函數(shù)滿足羅爾中值定理。我的答案：×得分：25.0分4【判斷題】羅爾中值定理指出：可導函數(shù)在區(qū)間內取得極值點處切線斜率為零。（）我的答案：√得分：25.0分拉格朗日中值定理已完成成績：75.0分1【單選題】對任意，不等式成立嗎？（）A、成立B、不成立C、視情況而定D、無法證明我的答案：A得分：25.0分2【單選題】（）。A、B、C、D、我的答案：B得分：25.0分3【單選題】設，下列不等式正確的是（）。A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分4【判斷題】設函數(shù)在可導，取定，在區(qū)間上用拉格朗日中值定理，有，使得，這里的是的函數(shù)。（）我的答案：√得分：0.0分求極限的利器已完成成績：50.0分1【單選題】求極限。（）A、B、C、D、我的答案：D得分：25.0分2【單選題】求極限=（）。A、0B、1C、2D、3我的答案：C得分：0.0分3【單選題】求極限=（）。A、0B、1C、D、2我的答案：B得分：25.0分4【判斷題】并非一切型未定式都可以用洛必達法則來求極限。（）我的答案：×得分：0.0分函數(shù)的單調性已完成成績：50.0分1【單選題】函數(shù)?(x)=x-arctanx的單調性為（）。A、在(-∞，∞)內單調遞增B、在(-∞,∞)內單調遞減C、在(-∞,∞)內先增后減D、不確定我的答案：D得分：0.0分2【單選題】函數(shù)?(x)=sinx-x在零點的個數(shù)為（）。A、2B、1C、4D、3我的答案：A得分：0.0分3【判斷題】如果可導函數(shù)?(x)在區(qū)間I上單調，那么其導函數(shù)?′(x)也單調。我的答案：×得分：25.0分4【判斷題】如果函數(shù)在的某鄰域內都有，則在該鄰域內單調增加。（）我的答案：√得分：25.0分函數(shù)的極值已完成成績：100.0分1【單選題】求函數(shù)的極值。（）A、為極大值,為極小值B、為極小值，為極大值C、為極大值，為極小值D、為極小值，為極大值我的答案：A得分：25.0分2【單選題】為何值時，函數(shù)在處取得極值？（）A、B、C、D、我的答案：B得分：25.0分3【判斷題】如果函數(shù)在區(qū)間I上有連續(xù)的導函數(shù)，則在區(qū)間I內有這樣的，使得是極值的同時又是拐點。（）我的答案：×得分：25.0分4【判斷題】函數(shù)?(x)在區(qū)間[a,b]上的最大（?。┲迭c一定是極大（小）值點。（）我的答案：×得分：25.0分最優(yōu)化和最值問題已完成成績：50.0分1【單選題】函數(shù)的最值情況為（）。A、最大值為B、最小值為C、沒有最值D、以上說法都不正確我的答案：D得分：0.0分2【單選題】作半徑為r的球的外切正圓錐，問圓錐的高為多少時，才能使圓錐的體積最小？A、rB、2rC、3rD、4r我的答案：A得分：0.0分3【單選題】求函數(shù)的最大值，最小值。（）A、最大值，最小值B、最大值，最小值C、最大值，最小值D、最大值，最小值我的答案：A得分：25.0分4【判斷題】駐點都是極值點。（）我的答案：×得分：25.0分函數(shù)的凸凹性已完成成績：100.0分1【單選題】函數(shù)的凹凸區(qū)間為（）。A、凸區(qū)間，凹區(qū)間及B、凸區(qū)間及，凹區(qū)間C、凸區(qū)間，凹區(qū)間D、凸區(qū)間,凹區(qū)間我的答案：A得分：25.0分2【單選題】函數(shù)的凹凸性為（）。A、在凸B、在凹C、在上凸，在凹D、無法確定我的答案：A得分：25.0分3【判斷題】若可導函數(shù)?(x)在區(qū)間I內是凸（凹）的，那么?′(x)在I內單調增加（減少）。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】若可導函數(shù)?(x)的導函數(shù)?′(x)在I內單調增加（減少），則?(x)在I內是凸（凹）。（）我的答案：√得分：25.0分凸凹性的妙用已完成成績：75.0分1【單選題】設與是任意兩個正數(shù)，，那么關于，的大小關系是（）。A、B、C、D、不確定我的答案：A得分：25.0分2【單選題】下列關于，（）的說法正確的是（）。A、B、C、D、不確定我的答案：A得分：25.0分3【單選題】函數(shù)y=lnx的凸性為（）。A、凸函數(shù)B、凹函數(shù)C、視情況而定D、暫時無法證明我的答案：A得分：0.0分4【判斷題】如果曲線在拐點處有切線，那么，曲線在拐點附近的弧段分別位于這條切線的兩側。（）我的答案：√得分：25.0分函數(shù)的模樣已完成成績：100.0分1【單選題】設函數(shù)?(x)=|x(1-x)|，則（）。A、x=0是?(x)的極值點，但(0,0)不是曲線y=f(x)的拐點B、x=0不是?(x)的極值點，但(0,0)是曲線y=f(x)的拐點C、x=0是?(x)的極值點，且(0,0)是曲線y=f(x)的拐點D、x=0不是?(x)的極值點，(0,0)也不是曲線y=f(x)的拐點我的答案：C得分：25.0分2【單選題】設函數(shù)，其圖像為（）。A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分3【判斷題】函數(shù)的關鍵幾何特征包括函數(shù)的周期性，奇偶性，連續(xù)性，單調性，凹凸性等。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】研究函數(shù)時，通過手工描繪函數(shù)圖像能形象了解函數(shù)的主要特征，是數(shù)學研究的常用手法的。（）我的答案：√得分：25.0分從有限增量公式已完成成績：75.0分1【單選題】求函數(shù)的麥克勞林公式。（）A、B、C、D、我的答案：B得分：25.0分2【單選題】函數(shù)在處帶有拉格朗日余項的三階泰勒公式（）。A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分3【單選題】函數(shù)在處的階帶拉格朗日余項的泰勒公式為（）。A、B、C、D、我的答案：C得分：0.0分4【判斷題】函數(shù)在一點的泰勒多項式是該函數(shù)在附近的近似表達式，比起函數(shù)的一次近似，高階泰勒多項式有更好的近似精度。()我的答案：√得分：25.0分麥克勞林公式已完成成績：50.0分1【單選題】當時，是幾階無窮??？（）A、1B、2C、3D、4我的答案：A得分：0.0分2【單選題】求函數(shù)的麥克勞林公式？（）A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分3【單選題】函數(shù)在處的三階麥克勞林公式為（）。A、B、C、D、我的答案：B得分：0.0分4【判斷題】麥克勞林公式是泰勒公式在時的特殊情形。（）我的答案：√得分：25.0分精彩的應用已完成成績：75.0分1【單選題】求的近似值，精確到。（）A、0.173647B、0.134764C、0.274943D、0.173674我的答案：A得分：25.0分2【單選題】求函數(shù)極限。（）A、1B、C、D、2我的答案：B得分：0.0分3【判斷題】一般說來，應用導數(shù)研究函數(shù)性質只涉及一階導數(shù)時，可考慮使用中值定理，在問題涉及高階導數(shù)時，應考慮泰勒展式。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】泰勒公式給出了在局部用多項式逼近函數(shù)的表達式，是進行計算的重要工具。（）我的答案：√得分：25.0分求導運算的逆運算已完成成績：100.0分1【單選題】求不定積分？（）A、B、C、D、我的答案：B得分：25.0分2【單選題】求不定積分？（）A、B、C、D、我的答案：B得分：25.0分3【單選題】求不定積分？()A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分4【判斷題】定義在區(qū)間內的連續(xù)函數(shù)一定存在原函數(shù)。（）我的答案：√得分：25.0分不定積分的計算已完成成績：100.0分1【單選題】求不定積分？（）A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分2【單選題】求不定積分？（）A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分3【判斷題】求解不定積分常用的三種基本方法為：第一換元法，第二換元法，分部積分法。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】函數(shù)的和的不定積分等于各個函數(shù)不定積分的和。（）我的答案：√得分：25.0分數(shù)學建模和微分方程已完成成績：100.0分1【單選題】求解微分方程?（）A、B、C、D、我的答案：B得分：25.0分2【單選題】求解微分方程的通解？（）A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分3【單選題】求微分方程的形如的解？（）A、B、C、，D、以上都錯誤我的答案：C得分：25.0分4【判斷題】微分方程的通解包含了微分方程的一切解。（）我的答案：×得分：25.0分阿基米德的智慧已完成成績：75.0分1【單選題】誰首先計算出了拋物線所圍弓形區(qū)域的面積？（）A、牛頓B、萊布尼茲C、阿基米德D、歐幾里得我的答案：C得分：25.0分2【單選題】阿基米德生活的時代是（）。A、公元前287-前212B、公元前288-前210C、公元前280-前212D、公元前297-前212我的答案：A得分：25.0分3【判斷題】阿基米德利用“逼近法”算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積。（）我的答案：×得分：0.0分4【判斷題】阿基米德應用窮竭法得到弓形區(qū)域的面積。（）我的答案：√得分：25.0分和式的極限已完成成績：100.0分1【單選題】微積分主要是由誰創(chuàng)立的？（）A、牛頓和萊布尼茲B、歐幾里得C、笛卡爾D、費馬我的答案：A得分：25.0分2【單選題】微分思想與積分思想誰出現(xiàn)得更早些？（）A、微分B、積分C、同時出現(xiàn)D、不確定我的答案：B得分：25.0分3【判斷題】在微積分創(chuàng)立的初期，牛頓和萊布尼茲都沒能解釋清楚無窮小量和零的區(qū)別。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】微積分初見端倪于十七世紀。（）我的答案：√得分：25.0分黎曼積分已完成成績：100.0分1【單選題】對任意常數(shù),比較與的大小?()A、>B、<C、=D、不確定我的答案：C得分：25.0分2【單選題】如果在上，，則與的大?。ǎ?。A、=B、C、D、不確定我的答案：B得分：25.0分3【判斷題】定義黎曼積分中的Λ→0，表示對區(qū)間[a,b]的劃分越來越細的過程。隨著Λ→0，必有小區(qū)間的個數(shù)n→∞。但反之，n→∞并不能保證Λ→0。（）我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)和只有有限個間斷點的有界函數(shù)一定可積。（）我的答案：√得分：25.0分牛頓－萊布尼茲公式已完成成績：60.0分1【單選題】求定積分=？（）A、B、1C、D、我的答案：A得分：0.0分2【單選題】設，則=？（）A、B、+CC、D、都不正確我的答案：A得分：20.0分3【判斷題】積分我的答案：√得分：20.0分4【判斷題】積分我的答案：√得分：0.0分5【判斷題】牛頓-萊布尼茲公式不僅為計算定積分提供了一個有效的方法，而且在理論上把定積分與不定積分聯(lián)系起來。（）我的答案：√得分：20.0分曲邊形的面積已完成成績：75.0分1【單選題】求由拋物線和所圍成平面圖形的面積？A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分2【單選題】求橢圓所圍成圖形的面積？A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分3【判斷題】初等數(shù)學本質上只考慮直邊形的面積。（）我的答案：×得分：0.0分4【判斷題】求一曲邊形的面積實際上求函數(shù)的不定積分。（）我的答案：×得分：25.0分工程也積分已完成成績：75.0分1【單選題】設有一長度為l，線密度為μ的均勻直棒，在其中垂線上距a單位處有一質量為m的質點M.式計算該棒對質點的引力？A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分2【單選題】一長為28m,質量為20kg的均勻鏈條被懸掛于一建筑物的頂部，問需要做多大的功才能把這一鏈條全部拉上建筑物的頂部？（）A、2700(J)B、2744(J)C、2800(J)D、2844(J)我的答案：B得分：25.0分3【單選題】一水平橫放的半徑為R的圓桶，內盛半桶密度為ρ的液體,求桶的一個端面所受的側壓力?A、B、C、D、我的答案：B得分：0.0分4【判斷題】微元分析法是處理諸如面積，體積，功等一類具有可加性問題的重要思想方法。（）我的答案：√得分：25.0分橄欖球的體積已完成成績：100.0分1【單選題】求橢圓繞軸旋轉所得旋轉體的體積？A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分2【單選題】求由內擺線(星形線)繞x軸旋轉所成的旋轉體的體積?A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分3【判斷題】設由連續(xù)曲線及直線所圍成的曲邊形繞軸旋轉一周得到的旋轉體的體積為。我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】用一元函數(shù)的定積分可以計算旋轉體的體積。（）我的答案：√得分：25.0分不可思議的證明已完成成績：75.0分1【單選題】求心形線ρ=α(1+cosφ)的周長。（）A、αB、3αC、6αD、8α我的答案：C得分：0.0分2【單選題】求星形線的全長？（）A、B、C、D、我的答案：C得分：25.0分3【單選題】求阿基米德螺線上從到一段的弧長？（）A、B、C、D、我的答案：A得分：25.0分4【判斷題】若曲線為，則弧長為。（）我的答案：√得分：25.0分奇妙的號角已完成成績：50.0分1【單選題】求積分=？A、1B、-1C、2D、-2我的答案：C得分：0.0分2【單選題】求反常積分=？A、B、C、D、我的答案：B得分：25.0分3【單選題】求無窮積分=？（）A、B、C、D、我的答案：A得分：0.0分4【判斷題】當在有界區(qū)間上存在多個瑕點時，在上的反常積分可以按常見的方式處理：例如，設是區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，點都是瑕點，那么可以任意取定，如果反常積分同時收斂，則反常積分收斂。（）我的答案：√得分：25.0分攪動的咖啡已完成成績：100.0分1【單選題】假如你去登山，上午6點從山腳出發(fā)，一路上悠哉游哉，走走停停，直到中午12點才到山頂。無限風光在險峰，所以你決定住宿一晚。第二天上午8點開始下山，2個小時之后到了山腳。問：是否存在某一時刻，使得你昨天和今天在同一高度。（）A、有B、沒有C、需要考慮具體情況D、尚且無法證明我的答案：A得分：25.0分2【單選題】假如你正在一個圓形的公園里游玩，手里的公園地圖掉在了地上，問：此時你能否在地圖上找到一點，使得這個點下面的地方剛好就是它在地圖上所表示的位置？（）A、有B、沒有C、需要考慮具體情況D、尚且無法證明我的答案：A得分：25.0分3【判斷題】設為維單位閉球，是連續(xù)映射，則至少存在一點，使得。我的答案：√得分：25.0分4【判斷題】設為的有界閉區(qū)間,是從射到內的連續(xù)映射，則至少存在一點，使得。我的答案：√得分：25.0分不動點定理和應用已完成成績：75.0分1【單選題】函數(shù)在實數(shù)域上的不動點是什么？（）A、-4B、-2C、-1D、0我的答案：B得分：25.0分2【單選題】下列哪個體現(xiàn)了壓縮映射的思想？（）A、攪動咖啡B、顯微成像C、壓縮文件D、合影拍照我的答案：D得分：25.0分3【單選題】定義在區(qū)間[0，1]上的連續(xù)函數(shù)空間是幾維的？（）A、1維B、2維C、11維D、無窮維我的答案：C得分：0.0分4【判斷題】有限維賦范線性空間中的有界無窮集合必有收斂子列。（）我的答案：√得分：25.0分諾貝爾經濟學獎已完成成績：75.0分1【單選題】美籍法裔經濟學家G.Debreu由于什么貢獻而獲得了1983年的諾貝爾經濟學獎？（）A、創(chuàng)立了一般均衡理論B、在非合作博弈的均衡理論方面做出了開創(chuàng)性貢獻C