第2章 電力拖動系統(tǒng)的動力學(xué)基礎(chǔ)

第2章電力拖動系統(tǒng)的動力學(xué)基礎(chǔ)2.1概述在生產(chǎn)實踐中廣泛采用電動機作為原動機拖動生產(chǎn)機械運轉(zhuǎn)，以完成一定的生產(chǎn)任務(wù)。這種以電動機作為原動機拖動生產(chǎn)機械運動的拖動方式稱為“電力拖動”。一般情況下，電力拖動系統(tǒng)是由電動機、控制設(shè)備、傳動機構(gòu)、電源及工作機構(gòu)等五個組成部分，如圖2-1所示。電動機作為原動機，通過傳動機構(gòu)拖動生產(chǎn)機械完成某一生產(chǎn)任務(wù)。傳動機構(gòu)主要用于電動機和生產(chǎn)機械之間傳遞功率和轉(zhuǎn)矩，變換運動速度及形式?？刂圃O(shè)備是由各種控制電器、工業(yè)控制計算機、可編程控制器等組成，用以控制電動機的運行，從而對工作機構(gòu)的運動實現(xiàn)自動控制。電源部分向電動機及一些電氣控制設(shè)備供電。圖2-1電力拖動系統(tǒng)示意圖在研究電力拖動系統(tǒng)的運動規(guī)律時，一般情況下不考慮電力拖動系統(tǒng)中所用的電動機的種類以及生產(chǎn)機械的性質(zhì)，而是把電動機、傳動機構(gòu)和生產(chǎn)機械看作是一個運動著的整體進行分析、研究，找出它們所遵循的統(tǒng)一的運動規(guī)律，建立電力拖動系統(tǒng)的運動方程。電力拖動系統(tǒng)的運動方程式2.2.1單軸拖動系統(tǒng)的運動方程式所謂單軸拖動系統(tǒng)是指電動機輸出軸直接拖動生產(chǎn)機械運轉(zhuǎn)的系統(tǒng)。此時電動機、傳動機構(gòu)、機械負載等所有的運動部件均以同一轉(zhuǎn)速運動。這種單軸拖動系統(tǒng)是電力拖動系統(tǒng)中最基本的一種。它是研究復(fù)雜電力拖動系統(tǒng)的基礎(chǔ)。單軸拖動系統(tǒng)又分為兩種形式，一種形式是單軸旋轉(zhuǎn)拖動系統(tǒng)，另一種形式是單軸直線運動的拖動系統(tǒng)。下面分別研究這兩種簡單電力拖動系統(tǒng)的運動方程式。單軸直線運動拖動系統(tǒng)的運動方程式

根據(jù)牛頓第二定律，在電力拖動系統(tǒng)中如果生產(chǎn)機械做直線運動，作用在電動機軸上的電動力F與阻力F以及速度變化時產(chǎn)生的慣性力ma之間的關(guān)系遵循下列基本運動方程式。F一F=maL式中，F(xiàn)—拖動力，單位為N；F—阻力，單位為N；Lm—物體的質(zhì)量，單位為k；a—物體的加速度，單位為m/s2；上式也可寫成2-1)2-1)F-Fl二mF-Fldtdv式中，m__是慣性力，如果質(zhì)量叭勺單位為kg，速度v的單位為m/s，時間t的單位為s，則慣性力的單位與F及化的單位相同，為N。單軸旋轉(zhuǎn)拖動系統(tǒng)的運動方程式1）轉(zhuǎn)動慣量與飛輪矩轉(zhuǎn)動的物體與直線運動的物體一樣，具有保持運動狀態(tài)的性質(zhì)，即慣性。在直線運動中表示慣性大小的量是質(zhì)量；在旋轉(zhuǎn)中，表示慣性大小的量叫做轉(zhuǎn)動慣量，常用字母J表示。同一物體即可以作直線運動，也可以轉(zhuǎn)動，所以轉(zhuǎn)動慣量與質(zhì)量是直接相關(guān)的。質(zhì)量大的物體在轉(zhuǎn)動時，其轉(zhuǎn)動慣量大；同時，轉(zhuǎn)動慣量的大小顯然還與物體距轉(zhuǎn)軸軸心的距離有關(guān)。舉個例子來分析一下：在繩子的一端栓一個鋼球，用手抓住繩子，甩動鋼球，如圖2-2所示圖2-2圓周運動的轉(zhuǎn)動慣量圖2-2圓周運動的轉(zhuǎn)動慣量

如果鋼球轉(zhuǎn)動時沿切線方向的力是F,鋼球質(zhì)量是m，沿切線方向的線速度是v，加速dv度是a—，根據(jù)直線運動定律有dtF—ma （2-2）式中，F(xiàn)—沿切線方向的力，單位為N；m—鋼球質(zhì)量，單位為kg；a—加速度，單位m/s2。設(shè)物體在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的角位移是0，走過的圓弧是s，則線速度v為s r0v——————s r0v——————r①tt式中?—為轉(zhuǎn)動的角速度，單位為rad/s。如角加速度為a，則有d①a———dt由式（2-3）、式（2-4）可得1dvaa— ——rdtr2-3)2-4)2-5)T—Fr—mar—mrar—mr2a （2-6）式中T是產(chǎn)生角加速度的轉(zhuǎn)矩。與直線運動定律F—ma相比，轉(zhuǎn)動的運動定律應(yīng)該是T—Ja （2-7）因此轉(zhuǎn)動慣量為2-8)2-9)J—2-8)2-9)為了方便起見，常把轉(zhuǎn)動慣量的公式寫成J—mp2式中p是物體對轉(zhuǎn)軸的慣性半徑（回轉(zhuǎn)半徑）。旋轉(zhuǎn)物體的形狀不同或旋轉(zhuǎn)軸心的位置不同，則物體對轉(zhuǎn)軸的慣性半徑也不同。有時采用慣性直徑D代替物體對轉(zhuǎn)軸的慣性半徑P，D應(yīng)有P——，故有

12-10)2-11)2-12)2-13)二一mD22-10)2-11)2-12)2-13)4因旋轉(zhuǎn)物體的質(zhì)量m與所受的重力有如下關(guān)系，即G二mg由此得出GD2J= ——4gGD2二4Jg式中，GD2—是一個物理量，叫做飛輪矩或飛輪慣量，單位為Nm2；m與G—旋轉(zhuǎn)體的質(zhì)量（kg）與重量（N）；P與D—系統(tǒng)轉(zhuǎn)動部分的回轉(zhuǎn)半徑與直徑（m）；g=9.81m/s2—重力加速度。電力拖動系統(tǒng)中常用GD2表示旋轉(zhuǎn)部件的慣性。電動機及生產(chǎn)機械各旋轉(zhuǎn)部分的飛輪矩可在相應(yīng)的產(chǎn)品目錄中查到。必須指出的是，不要誤認為GD2是重力乘以直徑的平方，因為GD2中的D是慣性直徑，不是物體的實際直徑。由此可見，形狀不同的旋轉(zhuǎn)物體，即使質(zhì)量相同，轉(zhuǎn)動慣量也不一樣，質(zhì)量的分布離轉(zhuǎn)軸越遠，轉(zhuǎn)動慣量越大。下面給出各種不同旋轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)動慣量的計算方法：表2-1簡單形狀均質(zhì)體的轉(zhuǎn)動慣量序號均勻體形狀轉(zhuǎn)動慣量1表2-1序號1圖J二mp22表2-1序號2圖J=可(P2-P2)2123表2-1序號3圖TmJ— p224表2-1序號4圖mJ——L2125表2-1序號5圖Tm( )J—-P2+p2+pp丿31212

單軸旋轉(zhuǎn)拖動系統(tǒng)的運動方程式在各種結(jié)構(gòu)形式的電力拖動系統(tǒng)中，電動機軸與生產(chǎn)機械的旋轉(zhuǎn)機構(gòu)直接相連的單軸系統(tǒng)是最基本的一種。與單軸直線運動的拖動系統(tǒng)相似，作用在電動機軸上的拖動轉(zhuǎn)矩為T，生產(chǎn)機械的阻轉(zhuǎn)矩為T,則單軸旋轉(zhuǎn)運動拖動系統(tǒng)的基本運動方程式為LdQT-T=J- (2-14)Ldt式中，T一電動機產(chǎn)生的拖動轉(zhuǎn)矩，單位為Nm；T—阻轉(zhuǎn)矩(或稱負載轉(zhuǎn)矩)，單位為Nm；L。一為電動機的角速度，單位為ra—/s；-Q 、 —a一角加速度，單位為ra—/s2；-tJ一為電動機軸上的轉(zhuǎn)動慣量，單位為kgm2。上面的微分方程式就是描述單軸旋轉(zhuǎn)拖動系統(tǒng)運動規(guī)律的運動方程式，是研究電力拖動系統(tǒng)各種運動狀態(tài)的基礎(chǔ)。在工程計算中，通常用速度n代替角速度Q；用飛輪力矩GD2代替轉(zhuǎn)動慣量J。n與Q2kn TGD2的關(guān)系為Q— ,J與GD2之間的關(guān)系為J—60 4g即可得到單軸旋轉(zhuǎn)拖動系統(tǒng)運動方程的實用形式2-15)T_GD2—n

l375—t2-15)式中375是具有加速度量綱的系數(shù)。其值為4gx ，單位為m/(smin)。2k運動方程式中正負號的規(guī)定在電力拖動系統(tǒng)中，隨著生產(chǎn)機械負載類型的不同，電動機的運行狀態(tài)將發(fā)生變化，電動機軸上的拖動轉(zhuǎn)矩T及生產(chǎn)機械的阻轉(zhuǎn)矩T不僅大小會發(fā)生變化，方向也發(fā)生變化。因此,

L單軸旋轉(zhuǎn)拖動系統(tǒng)運動方程式可寫成下列一般形式：2-16)GD2—n2-16)375—t對公式（2-16）中T與T前帶有的正負符號，作如下規(guī)定：預(yù)先規(guī)定某一旋轉(zhuǎn)方向為正L方向，則（1） 拖動轉(zhuǎn)矩T方向如果與所規(guī)定的旋轉(zhuǎn)正方向相同，T前取正號，相反時取負號；（2） 阻轉(zhuǎn)矩T方向如果與所規(guī)定的旋轉(zhuǎn)正方向相同時，T前取負號，相反時取正號；LLGD2dn（3）加速轉(zhuǎn)矩 的大小及正負符號，由拖動轉(zhuǎn)矩T及阻轉(zhuǎn)矩T的代數(shù)和來決定。375dt L4）拖動系統(tǒng)的運動狀態(tài)分析2-15式可知，一個電力拖動系統(tǒng)的運動狀態(tài)，可以從運動方程來判定。（1） 當(dāng)T=T時，dn/dt二0，則n二0或n=常數(shù)，表示電力拖動系統(tǒng)處于靜止不動L或以恒定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)。（2） 當(dāng)T>T時，dn/dt.>0，電力拖動系統(tǒng)處于加速狀態(tài)。L（3） 當(dāng)T<T時，dn/dt<0，電力拖動系統(tǒng)處于減速狀態(tài)。L由此可知，當(dāng)T=T時，系統(tǒng)處于穩(wěn)定運行狀態(tài)；當(dāng)T豐T，系統(tǒng)處于加速或減速狀態(tài)，LL我們把這種運動狀態(tài)稱為動態(tài)或過渡狀態(tài)。多軸旋轉(zhuǎn)拖動系統(tǒng)的折算前面我們討論的是單軸電力拖動系統(tǒng)的問題，而實際的生產(chǎn)機械大多數(shù)都是多軸拖動系統(tǒng)，如圖2-8（a）所示。多軸拖動系統(tǒng)電動機的輸出軸不是直接拖動生產(chǎn)機械運轉(zhuǎn)，而是通過傳動機構(gòu)與生產(chǎn)機械相連，因此對于多軸電力拖動系統(tǒng)，不同的軸具有各自不同的轉(zhuǎn)動慣量和轉(zhuǎn)速。研究多軸電力拖動系統(tǒng)的力學(xué)問題有兩種方法，一種對拖動系統(tǒng)的每根軸分別列出相應(yīng)的運動方程式，再列出各軸間互相聯(lián)系的方程式，聯(lián)立求解，這種解法因方程較多、計算量大，比較繁瑣。另一種方法采用折算的方法，把復(fù)雜的多軸拖動系統(tǒng)（如圖2-3（a）所示），等效為一個簡單的單軸拖動系統(tǒng)（如圖2-3（b）所示），然后再按上節(jié)得出的結(jié)果分析系統(tǒng)的運行情況。等效折算的原則是保持兩個系統(tǒng)傳送的功率及儲存的動能相同。下面我們將根據(jù)這個原則來介紹具體的折算方法。以電動機軸為研究對象，需要折算的參量為：工作機構(gòu)負載轉(zhuǎn)矩T、系統(tǒng)中各軸（除電m動機軸外）的轉(zhuǎn)動慣量J、J、J...及工作機構(gòu)的轉(zhuǎn)動慣量J。1 2 3 m

圖2-3圖2-3電力拖動系統(tǒng)示意圖(a)傳動圖；(b)等效折算圖1.轉(zhuǎn)矩的折算如圖2-3(a)及2-3(b)所示，已知生產(chǎn)機械的工作機構(gòu)的阻轉(zhuǎn)矩為T角速度為0mm折算成單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的等值轉(zhuǎn)矩為，電動機的角速度為0。傳動效率為n，根據(jù)傳送功Lt率不變的等效原則，折算成單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)后的負載功率為實際的負載功率與傳動損耗功率之和，應(yīng)有如下的關(guān)系T0—m mnt等效負載轉(zhuǎn)矩為2-17)2-17)\0丿m如果傳動機構(gòu)為齒輪，則轉(zhuǎn)速比為2-18)式中，z、z為齒輪的齒數(shù)，齒輪傳動機構(gòu)轉(zhuǎn)速與齒數(shù)成反比。12如果傳動機構(gòu)為皮帶，則轉(zhuǎn)速比為2-19)nD2-19)/=1=―2-nD

式中D、D為皮帶輪的直徑，皮帶輪傳動機構(gòu)轉(zhuǎn)速與皮帶輪的直徑成反比。12如果傳動機構(gòu)為蝸輪蝸桿，則轉(zhuǎn)速比為2-202-20)nz21式中，zi為蝸桿的頭數(shù)，z2為齒輪的齒數(shù)。在多級傳動系統(tǒng)中，如各級效率為耳、耳、耳…則傳動機構(gòu)總效率耳應(yīng)為各級效c1 c2 c3 c率的乘積n二耳-n-n… （2-21）c clc2c3不同類型的傳動機構(gòu)每級效率以及轉(zhuǎn)速比可從機械工程手冊中查到。2．等效轉(zhuǎn)動慣量的折算為了使復(fù)雜的多軸運動系統(tǒng)簡化為等效的單軸系統(tǒng)，在運用式（2-15）運動方程式分析問題時，不僅對負載轉(zhuǎn)矩進行折算，而且對轉(zhuǎn)動慣量、飛輪矩也要進行折算，等效折算的原則應(yīng)保持實際系統(tǒng)與等效系統(tǒng)儲存的動能相等，系統(tǒng)的慣性作用不因折算而有所改變。在類似圖2-3（a）所示的多軸系統(tǒng)中，已知電動機和工作機構(gòu)之間共有n根軸，各軸的轉(zhuǎn)動慣量為Jr、J「J…及工乍機構(gòu)的轉(zhuǎn)動慣量Jm，折算成單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的等效的轉(zhuǎn)動慣TOC\o"1-5"\h\z量為J，電動機軸及其它各軸的角速度為0、0、0、...、0，根據(jù)等效折算原則，得1 2 m出下列關(guān)系：-JQ2 =1JQ2 +1JQ2 +1JQ2 +…+1JQ2 +1JQ222R2112222nn2mm\o"CurrentDocument"J J J——+ m—2「0\2「0「0\2「0、2「0]2「0)―1+VJ2+…?+J n+J mk0丿2k0丿nk0丿mk0丿2222-22)R11n丿TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"JJ J J\o"CurrentDocument"=J+——1—+2+??+ n +mRj2 (jj…j》j21 1 2 1 2 n將上式中求有的J用相應(yīng)的gd2代替，得到飛輪矩的折算公式。

GD2=GD2+GD2■d1+GD2?2GD2=GD2+GD2■d1+GD2?2(n)—2In丿=GD2+1—+了2^+…?+了 ―V+m—Rj2\jj力 \jj…j力 j21 12 12n2-23)2-23)平移運動系統(tǒng)的折算工件□刨刀很多生產(chǎn)機械不僅有旋轉(zhuǎn)運動的工作機構(gòu)，還兼有平移運動的工作機構(gòu)，工件□刨刀工作臺圖2-9龍門刨床傳動機構(gòu)示意圖圖2-4龍門刨床傳動機構(gòu)示意圖例如圖2-4所示的龍門刨床主傳動機構(gòu)，電動機經(jīng)齒輪箱減速后，再經(jīng)齒輪齒條將旋轉(zhuǎn)運動變換為平移運動，拖動工件運動。如何將這種平移運動系統(tǒng)折算成單軸拖動系統(tǒng)?折算的原則仍然是保持折算前后兩個系統(tǒng)所傳送的功率及儲存的動能不變。需折算的參量有：平移作用力耳和平移運動部件的質(zhì)量m。1．等效負載轉(zhuǎn)距將平移作用力F折算成等效單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的負載轉(zhuǎn)矩T。mL設(shè)工作臺的平移速度為v，平移作用力為F，傳動效率為耳，等效單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的負m m t載轉(zhuǎn)距為tl，角速度為。，根據(jù)折算原則，應(yīng)保持兩個系統(tǒng)傳送的功率相同，即Fv由此求得將平移作用力折算成的等效負載轉(zhuǎn)距為Fvm60Fv=—m= m_mL耳Q 2兀耳ntt2．等效轉(zhuǎn)動慣量和等效飛輪矩將平移運動部件的質(zhì)量m折算成等效單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量。設(shè)工作部件的質(zhì)量為m，平移速度為v，等效單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量為J，角速度mm為Q，根據(jù)折算原則，應(yīng)保持兩個系統(tǒng)儲存的動能相等，即-JQ2二2m-mv22m由此求得將平移運動部件的質(zhì)量單獨折算到單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量為mv2-JQ2二2m-mv22m由此求得將平移運動部件的質(zhì)量單獨折算到單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量為mv2J一m-m Q2若用重量G和轉(zhuǎn)速n計算，則mv2Gv2■m m—=9.3 m_m—gn2 n22-25)將上式中求得的J代入GD2=4gJ中，得到飛輪矩的折算公式GD2二4gJ二4xmm2-26)對整個多軸旋轉(zhuǎn)加平移運動的系統(tǒng)來說，等效成單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)時的總的轉(zhuǎn)動慣量為JJ JJ一J+——1—+■—2^+?…+n_-―+JRjj %j2力 9j2…jb m1 12 12n2-27)總的飛輪矩的折算公式為GD2=GD2+GD2■d12+GD2?2TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"GD2GD2 GD22-28)一GD2+ 1+ 2 +…+n+GD2-28)\o"CurrentDocument"Rj2(jj力 (jj…j力 m1 1 2 1 2 n升降運動系統(tǒng)的折算某些生產(chǎn)機械具有升降工作機構(gòu)，起重機的示意圖如圖2-10所示，這是一種在豎直方向的直線運動。電動機軸上的等效負載轉(zhuǎn)矩及等效轉(zhuǎn)動慣量折算方法與平移運動系統(tǒng)的折算方法完全相同。折算的原則也是保持兩個系統(tǒng)傳送的功率和儲存的動能相同。但由于這種系統(tǒng)重物的運動方向有兩種，一種電動機拖動重物上升，另一種重物在重力作用下下降。因此，在進行折算時應(yīng)考慮功率的傳送方向，有兩種工作情況。圖2-5起重機示意圖1．電動機工作在電動狀態(tài)等效負載轉(zhuǎn)矩電動機工作在電動狀態(tài)時，將所吊的重物提起。設(shè)所吊起的重物的重力為G,升起的速m度為v，功率由電動機向工作機構(gòu)傳送，傳動損耗耳由電動機承擔(dān)，電動機發(fā)出的功率比生mt產(chǎn)機構(gòu)消耗的功率大。根據(jù)傳送功率不變的原則，應(yīng)有如下的關(guān)系：Gv mmt把電動機的角速度?；擅糠昼娹D(zhuǎn)數(shù)n，則上式變成60GvT= m―m （2-29）L 2兀nqt式中，G—吊起重物的重力，單位N；mv—重物提升速度，單位m/s；mqt—提升傳動效率

2．電動機工作在發(fā)電制動狀態(tài)等效負載轉(zhuǎn)矩當(dāng)重物在重力的作用下，帶動電動機使重物放下時。功率的傳送方向與電動狀態(tài)時的方向相反，即有工作機構(gòu)向電動機傳送，傳送過程中損耗的功率由工作機構(gòu)承擔(dān)，同樣，也按傳送功率不變的原則，應(yīng)有如下的關(guān)系：TQ.=Gv2Lmmt把電動機的角速度。（弧度/秒）化成每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)n則上式變成602兀Gv602兀Gvmmn2-30)式中，G—吊起重物的重力，單位為：N；mvm—重物提升速度，單位為：m/s；mn—下放傳動效率c在提升與放下重物時傳動損耗相等的條件下，下放傳動效率與提升傳動效率之間有下列關(guān)系：2-31)該式可根據(jù)傳送功率損耗相等進行證明。等效轉(zhuǎn)動慣量以圖2-5為例，質(zhì)量為m的重物在升降中儲存有動能，將其等效為單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)，用電動機軸上的一個轉(zhuǎn)動慣量為J的轉(zhuǎn)動體與之等效。折算的原則是單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量mJ與以速度v運動的質(zhì)量為m的重物中儲存的動能相等，即mm1=mv22mmv22-32)mv22-32) m02若用重量G和轉(zhuǎn)速n計算，得m

2-33)'60)2Gv2Gv22-33).2兀丿gn2 n2上式與式（2-25）相同。將上式中求得的J代入GD2=4gJ中，得到飛輪矩的折算公式。GD2二4gJmmGD2二4gJmm—m m-g n2二365Gv2 mm—2-34)n2該式與式（2-31）相同。對整個多軸旋轉(zhuǎn)加升降運動的系統(tǒng)來說，等效成單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)時的總的轉(zhuǎn)動慣量為JJ J2-35)J一J+ 1+ 2 +?…+n+J2-35)Rj2 \jjb\jj…j力m1 12 12 n總的飛輪矩的折算公式為GD2一GD2一GD2+GD2?R12 (n)+GD2?-22+?…+GD2?mGD2GD2 GD22-36)一GD2+i—+ +?…+n+GD22-36)Rj2 \jj上Vjj…j力m1 1 2 1 2 n通過以上四部分的折算，可以把一個復(fù)雜的多軸系統(tǒng)（在系統(tǒng)中可包括旋轉(zhuǎn)運動也可包括直線運動部分）折算成一個單軸拖動系統(tǒng)，這樣，僅用一個運動方程式即可研究實際多軸系統(tǒng)的靜態(tài)與動態(tài)問題。使問題的研究簡單化。例2-1某臺電梯的拖動系統(tǒng)示意圖如圖2-6所示，當(dāng)電動機的轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速n=n=e980r/min時，轎箱上下運動的速度v=0.8m/s。曳引機輪的直徑D=0.85m，轎箱自重g4000N，可以載重36000N，平衡塊的重量為20000N，重載提升時的傳動效率耳=0.85,輕載提升時的傳動效率耳=0.75。若不計鋼絲繩的重量，求：0（1） 空轎箱提升及下降時，分別折算到電動機軸上的負載轉(zhuǎn)矩及負載飛輪力矩。（2） 轎箱滿載提升及下降時，分別折算到電動機軸上的負載轉(zhuǎn)矩及負載飛輪力矩。（3）轎箱滿載上升及空轎箱上升時，如果要求初始加速度為0?28m/s2，則電動機發(fā)出的初始轉(zhuǎn)矩分別為多少？（已知電動機的減速機構(gòu)以及曳引機的飛輪力矩總共為GD2一95Nm)

圖2-6圖2-6電機拖動系統(tǒng)示意圖解：（1）空載提升時，因為空轎箱比平衡塊輕，所以實際上是求平衡塊下降時負載轉(zhuǎn)矩的折算值，因為丁60Gv/T— m_m耳L2兀 nt又因為空轎箱提升與放下時傳動損耗相等，所以下放傳動效率與提升傳動效率之間有下列關(guān)系：所以TL060GTL060Gm―m耳nt60Gv m_mn60 (4000—20000)x0.8980—x x9802?！?3.16Nm設(shè)轎箱提升時的電動機旋轉(zhuǎn)方向為正，反之則為負。電動機的轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩的方向也按照這樣規(guī)定。負載轉(zhuǎn)矩方向的定義正好與它相反。此時，負載轉(zhuǎn)矩為負，表示負載轉(zhuǎn)矩拖著轎箱上升，也就是說，由于平衡塊拖拽而使空轎箱上升。電動機轉(zhuǎn)速為正，輸出電磁轉(zhuǎn)矩為負，為發(fā)電運行狀態(tài)。同理空轎箱下降實際上是平衡塊提升，所以負載轉(zhuǎn)矩的折算值為

J60GvT=mmlo 2兀nq60 (4000-20000)x0.8=x2兀 980x0.75=—166.3N-m此時，電動機輸出的電磁轉(zhuǎn)矩為負，轉(zhuǎn)速也為負。電動機必須在負方向上輸出轉(zhuǎn)矩來克服平衡塊與空轎箱重量差值所造成的負載轉(zhuǎn)矩，使空轎箱下降。電動機運行在反方向電動狀態(tài)?？辙I箱提升或下降時飛輪力矩的折算值為TOC\o"1-5"\h\zGv2 0.82GD2=365—=365x(20000+4000)x =5.84Nm2\o"CurrentDocument"L0 n2 9802(2)轎箱滿載提升時負載轉(zhuǎn)矩的折算值為60GvT= m_mL2兀nq60 (40000—20000)x0.8=x2兀 980x0.85=183.43Nm此時，電動機的轉(zhuǎn)速為正，轉(zhuǎn)矩也為正，電動機運行在正向電動狀態(tài)。電動機必須在正方向上輸出轉(zhuǎn)矩來克服平衡塊與滿載轎箱重量差值所造成的負載轉(zhuǎn)矩，使轎箱提起。轎箱滿載下降時負載轉(zhuǎn)矩的折算值為60Gv/ 60Gvm_mq= m_m2兀 nt 2兀n602兀(40000—20000)x0.8602兀980 I980 I0.85=128.4Nm此時，負載轉(zhuǎn)矩拖著轎箱下降，也就是說，滿載轎箱克服平衡塊的拖拽而下降。電動機轉(zhuǎn)速為負，輸出電磁轉(zhuǎn)矩為正、為制動運行狀態(tài)。滿載轎箱提升或下降時飛輪力矩的折算值為GD2=365GlV2=365x(20000+40000)x0.82=14.6Nm2L n2 9802(3)轎箱滿載提升，初始加速度為0.28m/s2，因為

GD2dnl375dtGD2二GD2+GD2二(95+14.6)N-m二109Nm2dndtdndt=343r/mins電動機發(fā)出的轉(zhuǎn)矩為GD2dnGD2dn+375dt二18343+髡x343=283-68Nm空轎箱提升，初始加速度為0?28m/s2時，因為, GD2dnTOC\o"1-5"\h\zT-T= 0-L0 375dt而GD2=GD2+GD2=(95+5.8)N-m=100.84Nm\o"CurrentDocument"0 1 L0電動機發(fā)出的轉(zhuǎn)矩為\o"CurrentDocument"GD2dn( 10084 \T'二T+ 0二-83.16+ *x343N-m二9.075Nm\o"CurrentDocument"L0 375dtI 375丿2.3電力拖動系統(tǒng)的暫態(tài)過程電力拖動系統(tǒng)的暫態(tài)過程（也稱電力拖動系統(tǒng)的過渡過程），是指電力拖動系統(tǒng)從一個穩(wěn)定的工作狀態(tài)到另一個穩(wěn)定的工作狀態(tài)之間的變化過程，在該過程中，電動機的電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、電流都隨時間而變化。暫態(tài)過程存在的主要原因為：電力拖動系統(tǒng)中存在著各種慣性環(huán)節(jié)，因而使得電動機必須經(jīng)過一定的時間才能從一個穩(wěn)定的工作狀態(tài)過渡到另一穩(wěn)定的工作狀態(tài)。主要的慣性環(huán)節(jié)有：機械慣性和電磁慣性。機械慣性存在的原因，主要是拖動系統(tǒng)中的運動部分具有一定質(zhì)量的，當(dāng)物體作旋轉(zhuǎn)運動，就存在一定的轉(zhuǎn)動慣量，且轉(zhuǎn)動慣量J=mp2。由于轉(zhuǎn)動慣量的存在使得電動機的轉(zhuǎn)速不能突變；電磁慣性存在的原因，主要是電動機的電樞回路中存在著電感，電感中的電流也不能突變。所以，當(dāng)電動機的負載發(fā)生變化時，將打破拖動系統(tǒng)當(dāng)前的穩(wěn)定運行狀態(tài)，電動機進入過渡過程。經(jīng)過一定的時間，過渡過程結(jié)束，電動機將在另一穩(wěn)定的工作狀態(tài)下運行。我們研究電力拖動系統(tǒng)的暫態(tài)過程，主要研究的是電動機的電磁轉(zhuǎn)矩T、轉(zhuǎn)速n、電樞

電流I等隨時間變化的規(guī)律，即求出n二f(t)、T二f(t)、I二f(t)的函數(shù)表達式。aa一般來說，電動機電樞回路的電感比較小，可忽略不計，因此電磁慣性對暫態(tài)過程的影響不予考慮。只考慮機械慣性對暫態(tài)過程的影響，稱為電動機的機械暫態(tài)過程。兩者均考慮的暫態(tài)過程稱為機電暫態(tài)過程。下面，以他勵直流電動機為例研究電力拖動系統(tǒng)的暫態(tài)過程。CTL■TL.機械特性上B-C的過CTL■TL.機械特性上B-C的過渡過程0」S12-12圖2-7機械特性上B—C的過渡過程如圖2-7所示，已知一他勵直流電動機在切除電樞外串電阻R時的機械過渡過程。原來c電動機在A點穩(wěn)定運行，當(dāng)切除R時運行點將沿ATBTC變化，其中B點為過渡過程c的起點，C點是過渡過程的結(jié)束點，即下一穩(wěn)定運行點。BTC之間為電動機的機械過渡過程，下面我們分別研究在BTC過渡過程中，n、T及I隨時間變化的規(guī)律。a231轉(zhuǎn)速變化規(guī)律n二f(t)假設(shè)電源電壓、磁通及負載轉(zhuǎn)矩為常數(shù)，已知各量在過渡過程中的初始值為n、T.及I；iiai各量在過渡過程結(jié)束的穩(wěn)態(tài)值為n、sT及I。sas根據(jù)電力拖動系統(tǒng)的運動方程式t-t=G3D5字及他勵直流電動機的機械特性方程L375dt式n二no-0T，得到-p'GD2dn-p'GD2dni375dt=n0pTL-pGD2dn375dtn=n-TdnsMdt式中，n=n-PT為過渡過程結(jié)束后電動機的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速；T=0 為機電時s0LM375dt間常數(shù)。解微分方程（2-42）得到tn=n+Ce-q （2-43）s式中C為積分時間常數(shù)，t=0時，n=n帶入上式得iC=n-nis所以n=n+（n一n）e-q （2-44）sis上式即為轉(zhuǎn)速的機械暫態(tài)過程的表達式。利用上式可推出過渡過程中當(dāng)轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時所用的時間當(dāng)電動機的轉(zhuǎn)速n=n時，所用的時間為xn一nt=T=Ini4 （2-45）xMn一nxs2.3.2電磁轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律t=f（t）與分析轉(zhuǎn)速的機械暫態(tài)過程相同，也根據(jù)電力拖動系統(tǒng)的運動方程式T=GD2dnL375dt及他勵直流電動機的機械特性方程式n="-PT，得到GD2d375dt2兀0dT PJ 60dt移項后得+T=T60dt L解上式得T=T+（T-T心s is上式即為電磁轉(zhuǎn)矩的機械暫態(tài)過程的表達式。2-46)利用上式可推倒出過渡過程中當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩達到某一數(shù)值時所用的時間。當(dāng)電動機的電磁轉(zhuǎn)矩x時，所用的時間為t二T二InixmT—Txs2.3.3電樞電流的變化規(guī)律I二f(t)a根據(jù)已知條件，電源電壓、磁通、及負載轉(zhuǎn)矩均為常數(shù)，因為他勵直流電動機的電樞電流與電磁轉(zhuǎn)矩成正比，通過式(2-45)得t-I二I+(I—I)e—tm (2-48)aasaias上式即為電動機電樞電流的機械暫態(tài)過程的表達式。利用上式可推導(dǎo)出過渡過程中當(dāng)電樞電流達到某一數(shù)值時所用的時間。當(dāng)電動機的電樞電流Ia—Ix時，所用的時間為I—It=I=lna眄 (2-49)xMI—Iaxas從上述分析中得到的B-C段電動機的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和電流隨時間變化的一般規(guī)律，對于其它段的過渡過程如起動、制