事故樹分析安全培訓教材課件

2022年12月30日事故樹分析2022年12月22日事故樹分析2022年12月30日

培訓紀律

1、請將手機設為振動或靜音狀態(tài)

2、若有急事請到會議室外接打電話

3、會議過程中請保持安靜2022年12月22日本章的基本要求：

1.了解事故樹編制方法，并能熟練應用；

2.掌握事故樹定性分析方法，并根據(jù)分析結果，能夠提出控制事故和改進系統(tǒng)安全狀況的意見或建議；3.掌握事故樹定量分析，如基本事件發(fā)生概率和頂上事件發(fā)生概率的求取方法，預測事故發(fā)生的可能性。通過重要度分析，能夠抓住改善系統(tǒng)安全狀況的重要環(huán)節(jié)，提出有針對性的措施。本章的基本要求：3.1事故樹分析概述1.事故樹分析的基本概念事故樹分析(FaultTreeAnalysis,簡稱FTA)是安全系統(tǒng)工程中常用的一種分析方法。1961年,美國貝爾電話研究所的維森(H.A.Watson)首創(chuàng)了FTA并應用于研究民兵式導彈發(fā)射控制系統(tǒng)的安全性評價中,用它來預測導彈發(fā)射的隨機故障概率。接著,美國波音飛機公司的哈斯爾(Hassle)等人對這個方法又作了重大改進,并采用電子計算機進行輔助分析和計算。1974年,美國原子能委員會應用FTA對商用核電站進行了風險評價,發(fā)表了拉斯姆遜報告(RasmussenReport),引起世界各國的關注。目前事故樹分析法已從宇航、核工業(yè)進入一般電子、電力、化工、機械、交通等領域,它可以進行故障診斷、分析系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié),指導系統(tǒng)的安全運行和維修,實現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化設計。3.1事故樹分析概述1.事故樹分析的基本概念3.1事故樹分析概述(續(xù)1)1.事故樹分析的基本概念

事故樹分析

(FTA)是一種演繹推理法,這種方法把系統(tǒng)可能發(fā)生的某種事故與導致事故發(fā)生的各種原因之間的邏輯關系用一種稱為事故樹的樹形圖表示,通過對事故樹的定性與定量分析,找出事故發(fā)生的主要原因,為確定安全對策提供可靠依據(jù),以達到預測與預防事故發(fā)生的目的。

3.1事故樹分析概述(續(xù)1)1.事故樹分析的基本概念3.1事故樹分析概述(續(xù)2)1.事故樹分析的基本概念FTA法具有以下特點:(1)事故樹分析是一種圖形演繹方法,是事故事件在一定條件下的邏輯推理方法。它可以圍繞某特定的事故作層層深入的分析,因而在清晰的事故樹圖形下,表達系統(tǒng)內各事件間的內在聯(lián)系,并指出單元故障與系統(tǒng)事故之間的邏輯關系,便于找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。(2)FTA具有很大的靈活性,不僅可以分析某些單元故障對系統(tǒng)的影響,還可以對導致系統(tǒng)事故的特殊原因如人為因素、環(huán)境影響進行分析。

3.1事故樹分析概述(續(xù)2)1.事故樹分析的基本概念3.1事故樹分析概述(續(xù)3)1.事故樹分析的基本概念

(3)進行FTA的過程,是一個對系統(tǒng)更深入認識的過程,它要求分析人員把握系統(tǒng)內各要素間的內在聯(lián)系,弄清各種潛在因素對事故發(fā)生影響的途徑和程度,因而許多問題在分析的過程中就被發(fā)現(xiàn)和解決了,從而提高了系統(tǒng)的安全性

(4)利用事故樹模型可以定量計算復雜系統(tǒng)發(fā)生事故的概率,為改善和評價系統(tǒng)安全性提供了定量依據(jù)。

3.1事故樹分析概述(續(xù)3)1.事故樹分析的基本概念3.1事故樹分析概述(續(xù)4)2.事故樹分析步驟(1)準備階段

①確定所要分析的系統(tǒng)。在分析過程中,合理地處理好所要分析系統(tǒng)與外界環(huán)境及其邊界條件,確定所要分析系統(tǒng)的范圍,明確影響系統(tǒng)安全的主要因素。

②熟悉系統(tǒng)。這是事故樹分析的基礎和依據(jù)。對于已經確定的系統(tǒng)進行深入的調查研究,收集系統(tǒng)的有關資料與數(shù)據(jù),包括系統(tǒng)的結構、性能、工藝流程、運行條件、事故類型、維修情況、環(huán)境因素等。

③調查系統(tǒng)發(fā)生的事故。收集、調查所分析系統(tǒng)曾經發(fā)生過的事故和將來有可能發(fā)生的事故,同時還要收集、調查本單位與外單位、國內與國外同類系統(tǒng)曾發(fā)生的所有事故。

3.1事故樹分析概述(續(xù)4)2.事故樹分析步驟3.1事故樹分析概述(續(xù)5)(2)事故樹的編制

①確定事故樹的頂事件。確定頂事件是指確定所要分析的對象事件。

②調查與頂事件有關的所有原因事件從人、機、環(huán)境和信息等方面調查與事故樹頂事件有關的所有事故原因,確定事故原因并進行影響分析。

③編制事故樹。采用一些規(guī)定的符號,按照一定的邏輯關系,把事故樹頂事件與引起頂事件的原因事件,繪制成反映因果關系的樹形圖。

3.1事故樹分析概述(續(xù)5)(2)事故樹的編制3.1事故樹分析概述(續(xù)6)(3)事故樹定性分析

事故樹定性分析主要是按事故樹結構,求取事故樹的最小割集或最小徑集,以及基本事件的結構重要度,根據(jù)定性分析的結果,確定預防事故的安全保障措施。

3.1事故樹分析概述(續(xù)6)(3)事故樹定性分析3.1事故樹分析概述(續(xù)7)(4)事故樹定量分析

事故樹定量分析主要是根據(jù)引起事故發(fā)生的各基本事件的發(fā)生概率,計算事故樹頂事件發(fā)生的概率；計算各基本事件的概率重要度和關鍵重要度。根據(jù)定量分析的結果以及事故發(fā)生以后可能造成的危害,對系統(tǒng)進行風險分析,以確定安全投資方向。

3.1事故樹分析概述(續(xù)7)(4)事故樹定量分析3.1事故樹分析概述(續(xù)8)(5)事故樹分析的結果總結與應用

必須及時對事故樹分析的結果進行評價、總結,提出改進建議,整理、儲存事故樹定性和定量分析的全部資料與數(shù)據(jù),并注重綜合利用各種安全分析的資料,為系統(tǒng)安全性評價與安全性設計提供依據(jù)。

3.1事故樹分析概述(續(xù)8)(5)事故樹分析的結果總結與應3.1事故樹分析概述(續(xù)9)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號

①

結果事件

結果事件是由其他事件或事件組合所導致的事件,它總是位于某個邏輯門的輸出端。用矩形符號表示結果事件,如圖

3-la所示。結果事件分為頂事件和中間事件。

3.1事故樹分析概述(續(xù)9)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)10)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號1)頂事件。是事故樹分析中所關心的結果事件,位于事故樹的頂端,總是所討論事故樹中邏輯門的輸出事件而不是輸入事件,即系統(tǒng)可能發(fā)生的或實際已經發(fā)生的事故結果。2)中間事件。是位于事故樹頂事件和底事件之間的結果事件。它既是某個邏輯門的輸出事件,又是其他邏輯門的輸入事件。

3.1事故樹分析概述(續(xù)10)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)11)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號

②

底事件

底事件是導致其他事件的原因事件,位于事故樹的底部,它總是某個邏輯門的輸入事件而不是輸出事件。底事件又分為基本原因事件和省略事件。

3.1事故樹分析概述(續(xù)11)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)12)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號

1)基本原因事件。它表示導致頂事件發(fā)生的最基本的或不能再向下分析的原因或缺陷事件,用圖3-1b中的圓形符號表示。2)省略事件。它表示沒有必要進一步向下分析或其原因不明確的原因事件。另外,省略事件還表示二次事件,即不是本系統(tǒng)的原因事件,而是來自系統(tǒng)之外的原因事件,用圖3-1c中的菱形符號表示。

3.1事故樹分析概述(續(xù)12)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)13)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號

③

特殊事件

特殊事件是指在事故樹分析中需要表明其特殊性或引起注意的事件。特殊事件又分為開關事件和條件事件。

1)開關事件,又稱正常事件。它是在正常工作條件下必然發(fā)生或必然不發(fā)生的事件,用圖3-M中房形符號表示。

2)條件事件。是限制邏輯門開啟的事件,用圖3-1e中橢圓形符號表示。

3.1事故樹分析概述(續(xù)13)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)14)(2)邏輯門及其符號

邏輯門是連接各事件并表示其邏輯關系的符號。①與門

與門可以連接數(shù)個輸入事件E1、E2,…,En和一個輸出事件E,表示僅當所有輸入事件都發(fā)生時,輸出事件

E才發(fā)生的邏輯關系。

②或門

或門可以連接數(shù)個輸入事件

E1,E2,…,En和一個輸出事件E,表示至少一個輸入事件發(fā)生時,輸出事件

E就發(fā)生?；蜷T符號如圖

3-2b所示。

③非門

非門表示輸出事件是輸入事件的對立事件。

3.1事故樹分析概述(續(xù)14)(2)邏輯門及其符號3.1事故樹分析概述(續(xù)15)(2)邏輯門及其符號

④特殊門

1)表決門。表示僅當輸入事件有

m(m≤n)個或

m個以上事件同時發(fā)生時,輸出事件才發(fā)生。表決門符號如圖3-3a所示。顯然,或門和與門都是表決門的特例?；蜷T是m=1時的表決門;與門是m=n時的表決門。2)異或門。表示僅當單個輸入事件發(fā)生時,輸出事件才發(fā)生。異或門符號如圖3-3b所示。

3)禁門。表示僅當條件事件發(fā)生時,輸入事件的發(fā)生方導致輸出事件的發(fā)生。禁門符號如圖

3-3c所示。

4)條件與門。表示輸入事件不僅同時發(fā)生,而且還必須滿足條件A,才會有輸出事件發(fā)生。條件與門符號如圖

3-3d所示。

5)條件或門。表示輸入事件中至少有一個發(fā)生,在滿足條件

A的情況下,輸出事件才發(fā)生。條件或門符號如圖

3-3e所示。

3.1事故樹分析概述(續(xù)15)(2)邏輯門及其符號3.1事故樹分析概述(續(xù)16)3.1事故樹分析概述(續(xù)16)3.1事故樹分析概述(續(xù)17)(3)轉移符號

轉移符號如圖

3-4所示。轉移符號的作用是表示部分事故樹圖的轉人和轉出。當事故樹規(guī)模很大或整個事故樹中多處包含有相同的部分樹圖時,為了簡化整個樹圖,便可用轉人(圖a)和轉出符號(圖

b)。

3.1事故樹分析概述(續(xù)17)(3)轉移符號3.2事故樹的編制事故樹編制是FTA中最基本、最關鍵的環(huán)節(jié)。編制工作一般應由系統(tǒng)設計人員、操作人員和可靠性分析人員組成的編制小組來完成,經過反復研究,不斷深入,才能趨于完善。通過編制過程能使小組人員深入了解系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié),這是編制事故樹的首要目的。事故樹的編制是否完善直接影響到定性分析與定量分析的結果是否正確,關系到運用FTA的成敗,所以及時進行編制實踐中有效的經驗總結是非常重要的。編制方法一般分為兩類,一類是人工編制,另一類是計算機輔助編制。3.2事故樹的編制事故樹編制是FTA中最基本、3.2事故樹的編制(續(xù)1)1.人工編制

(1)編制事故樹的規(guī)則

①

確定頂事件應優(yōu)先考慮風險大的事故事件。

②

合理確定邊界條件。

③

保持門的完整性,不允許門與門直接相連。

④確切描述頂事件。

3.2事故樹的編制(續(xù)1)1.人工編制3.2事故樹的編制(續(xù)2)(2)編制事故樹的方法

人工編制事故樹的常用方法為演繹法,它是通過人的思考去分析頂事件是怎樣發(fā)生的。演繹法編制時首先確定系統(tǒng)的頂事件,找出直接導致頂事件發(fā)生的各種可能因素或因素的組合即中間事件。在頂事件與其緊連的中間事件之間,根據(jù)其邏輯關系相應地畫上邏輯門。然后再對每個中間事件進行類似的分析,找出其直接原因,逐級向下演繹,直到不能分析的基本事件為止。

3.2事故樹的編制(續(xù)2)(2)編制事故樹的方法3.2事故樹的編制(續(xù)3)2.計算機輔助編制由于系統(tǒng)的復雜性使系統(tǒng)所含部件愈來愈多,使人工編制事故樹費時費力的問題日益突出,必須采用相應的程序,由計算機輔助進行。計算機輔助編制是借助計算機程序在已有系統(tǒng)部件模式分析的基礎上,對系統(tǒng)的事故過程進行編輯,從而達到在一定范圍內迅速準確地自動編制事故樹的目的。計算機輔助編制主要可分為兩類:一類是1973年Fussell提出的合成法(STM-SyntheticTreeMethod),主要用于解決電路系統(tǒng)的事故樹編制問題；另一類是由Apostolakis等人提出的判定表法(DT-DecisionTable)。3.2事故樹的編制(續(xù)3)2.計算機輔助編制3.2事故樹的編制(續(xù)4)2.計算機輔助編制(1)合成法(STM)

合成法是建立在部件事故模式分析的基礎上,用計算機程序對子事故樹(MFT)進行編輯的一種方法。合成法與演繹法的不同點是:只要部件事故模式所決定子事故樹一定,由合成法得到的事故樹就惟一,所以,它是一種規(guī)范化的編制方法。

3.2事故樹的編制(續(xù)4)2.計算機輔助編制3.2事故樹的編制(續(xù)5)(2)判定表法

判定表法是根據(jù)部件的判定表

(DT)來合成的。判定表法要求確定每個事件的輸入/輸出事件,即輸入/輸出的某種狀態(tài)。把每個部件的這種輸入/輸出事件的關系列成表,該表稱作判定表。一格判定表上只允許有一個輸出事件,如果事件不只一個輸出事件,則必須建立多格判定表。編制時將系統(tǒng)按節(jié)點(輸入與輸出的連接點)劃分開,并確定頂事件及其相關的邊界條件。一般認為來自系統(tǒng)環(huán)境的每一個輸入事件屬于基本事件,來自部件的輸出事件屬于中間事件。在判定表都已齊備后,從頂事件出發(fā)根據(jù)判定表中間事件追蹤到基本事件為止,這樣就制成所需要的事故樹。

3.2事故樹的編制(續(xù)5)(2)判定表法3.2事故樹的編制(續(xù)6)3.編程舉例

油庫燃燒并爆炸是危害性極大的事故,因而可以將“

油庫燃爆“

事故作為事故樹的頂事件并編制其事故樹。事故樹如圖3-5所示3.2事故樹的編制(續(xù)6)3.編程舉例3.2事故樹的編制(續(xù)7)3.2事故樹的編制(續(xù)7)3.3事故樹的定性分析1.結構函數(shù)

若事故樹有

n個相互獨立的基本事件,Xi表示基本事件的狀態(tài)變量,X1僅取

1或

0兩種狀態(tài)；φ表示事故樹頂事件的狀態(tài)變量,φ也僅取1或0兩種狀態(tài),則有如下定義：

因為頂事件的狀態(tài)完全取決于基本事件Xi的狀態(tài)變量

(i=1,2,…

,n),所以φ是X的函數(shù),即：

φ=φ(X)

其中,X=(X1，X2，…Xn),稱φ(X)為事故樹的結構函數(shù)。

3.3事故樹的定性分析1.結構函數(shù)3.3事故樹的定性分析(續(xù)1)2.最小割集

在事故樹中,我們把引起頂事件發(fā)生的基本事件的集合稱為割集,也稱截集或截止集。一個事故樹中的割集一般不止一個,在這些割集中,凡不包含其他割集的,叫做最小割集。

3.3事故樹的定性分析(續(xù)1)2.最小割集3.3事故樹的定性分析(續(xù)2)3.最小徑集

在事故樹中,當所有基本事件都不發(fā)生時,頂事件肯定不會發(fā)生。然而,頂事件不發(fā)生常常并不要求所有基本事件都不發(fā)生,而只要某些基本事件不發(fā)生頂事件就不會發(fā)生。這些不發(fā)生的基本事件的集合稱為徑集,也稱通集或路集。在同一事故樹中,不包含其他徑集的徑集稱為最小徑集。如果徑集中任意去掉一個基本事件后就不再是徑集,那么該徑集就是最小徑集。所以,最小徑集是保證頂事件不發(fā)生的充分必要條件。

3.3事故樹的定性分析(續(xù)2)3.最小徑集3.3事故樹的定性分析(續(xù)3)4.最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用(1)最小割集事故樹分析中的作用

·

表示系統(tǒng)的危險性

·

表示頂事件發(fā)生的原因組合

·

為降低系統(tǒng)的危險性提出控制方向和預防措施

·

利用最小割集可以判定事故樹中基本事件的結構重

要度和方便地計算頂事件發(fā)生的概率。

3.3事故樹的定性分析(續(xù)3)4.最小割集和最小徑集在事故3.3事故樹的定性分析(續(xù)4)(2)最小徑集事故樹分析中的作用

·

表示系統(tǒng)的安全性

·

選取確保系統(tǒng)安全的最佳方案

·

利用最小徑集同樣可以判定事故樹中基本事件的結構重要度和計算頂事件發(fā)生的概率

3.3事故樹的定性分析(續(xù)4)(2)最小徑集事故樹分析中的3.4事故樹的定量分析1.基本事件的發(fā)生概率(1)系統(tǒng)的單元故障概率

基本事件的發(fā)生概率包括系統(tǒng)的單元(部件或元件)故障概率及人的失誤概率等,在工程上計算時,往往用基本事件發(fā)生的頻率來代替其概率值。

在工程實踐中可以通過系統(tǒng)長期的運行情況統(tǒng)計其正常工作時間、修復時間及故障發(fā)生次數(shù)等原始數(shù)據(jù),就可近似求得系統(tǒng)的單元故障概率。

3.4事故樹的定量分析1.基本事件的發(fā)生概率3.4事故樹的定量分析(續(xù)1)(2)人的失誤概率

人的失誤是另一種基本事件,系統(tǒng)運行中人的失誤是導致事故發(fā)生的一個重要原因。人的失誤通常是指作業(yè)者實際完成的功能與系統(tǒng)所要求的功能之間的偏差。人的失誤概率通常是指作業(yè)者在一定條件下和規(guī)定時間內完成某項規(guī)定功能時出現(xiàn)偏差或失誤的概率,它表示人的失誤的可能性大小,因此,人的失誤概率也就是人的不可靠度。一般根據(jù)人的不可靠度與人的可靠度互補的規(guī)則,獲得人的失誤概率。

3.4事故樹的定量分析(續(xù)1)(2)人的失誤概率

3.4事故樹的定量分析(續(xù)2)2.頂事件的發(fā)生概率(1)狀態(tài)枚舉法

頂事件的發(fā)生概率P(T)可用下式定義:

從式

(3-17)可看出:在

n個基本事件兩種狀態(tài)的所有組合中,只有當φp(X)=1時,該組合才對頂事件的發(fā)生概率產生影響。所以在用該式計算時,只需考慮φp(X)=1的所有狀態(tài)組合。首先列出基本事件的狀態(tài)值表,根據(jù)事故樹的結構求得結構函數(shù)φp(X)值,最后求出使φp(X)=1的各基本事件對應狀態(tài)的概率積的代數(shù)和,即為頂事件的發(fā)生概率。

3.4事故樹的定量分析(續(xù)2)2.頂事件的發(fā)生概率3.4事故樹的定量分析(續(xù)3)(2)最小割集法

事故樹可以用其最小割集的等效樹來表示。這時,頂事件等于最小割集的并集。設某事故樹有是個最小割集:E1、

E2、…、

Er、…、

Ek,則有:頂事件的發(fā)生概率為：

設各基本事件的發(fā)生概率為:q1、q2、…、

qn,則頂事件的發(fā)生概率為:

3.4事故樹的定量分析(續(xù)3)(2)最小割集法3.4事故樹的定量分析(續(xù)4)(3)最小徑集法

由最小徑集的定義可知,只要

k個最小徑集中有一個不發(fā)生,頂事件就不會發(fā)生,則:

即：

故頂事件的發(fā)生概率為：

3.4事故樹的定量分析(續(xù)4)(3)最小徑集法3.4事故樹的定量分析(續(xù)5)(4)化相交集為不交集求頂上事件發(fā)生概率

某事故樹有k個最小割集:El,E2,…

,Er,…

,EK,一般情況下它們是相交的,即最小割集之間可能含有相同的基本事件。由文氏圖可以看出,ErUEs為相交集合,Er+Er,Es為不相交集合,如圖3-16所示。

亦即

ErUEs=Er+

Er,Es(3-20)

由式

(3-20)可以推廣到一般式:

當求出一個事故樹的最小割集后,可直接運用布爾代數(shù)的運算定律及式(3-21)將相交和化為不交和。

3.4事故樹的定量分析(續(xù)5)(4)化相交集為不交集求頂上3.4事故樹的定量分析(續(xù)6)(5)頂事件發(fā)生概率的近似計算

如前所述,按式(3-48)和(3-19)計算頂事件發(fā)生概率的精確解。但在許多工程問題中,這種精確計算是不必要的,這是因為統(tǒng)計得到的基本數(shù)據(jù)往往是不很精確的,因此,用基本事件的數(shù)據(jù)計算頂事件發(fā)生概率值時精確計算沒有實際意義。所以,實際計算中多采用近似算法。近似計算方法有：

①最小割集逼近法

②最小徑集逼近法

③平均近似法

④獨立事件近似法

3.4事故樹的定量分析(續(xù)6)(5)頂事件發(fā)生概率的近似計3.5基本事件的重要度分析1.基本事件的結構重要度

(1)基本事件的結構重要度系數(shù)基本事件元的結構重要度系數(shù)Iφ(i)定義為基本事件的危險割集的總數(shù)nф(i)與2n-1個狀態(tài)組合數(shù)的比值,即:

3.5基本事件的重要度分析1.基本事件的結構重要度3.5基本事件的重要度分析(續(xù)1)(2)基本事件的割集重要度系數(shù)

設某一事故樹有k個最小割集,每個最小割集記作Er(r=1,2……,k),則

1/k表示單位最小割集的重要系數(shù);第

r個最小割集Er中含有mr(Xi€Er)個基本事件,則1/mr(Xi€Er)表示基本事件Xi的單位割集重要系數(shù)。

設基本事件Xi的割集重要系數(shù)為Ik(i),則:

3.5基本事件的重要度分析(續(xù)1)(2)基本事件的割集重要3.5基本事件的重要度分析(續(xù)2)2.基本事件的概率重要度

基本事件的結構重要度分析只是按事故樹的結構分析各基本事件對頂事件的影響程度,所以,還應考慮各基本事件發(fā)生概率對頂事件發(fā)生概率的影響,即對事故樹進行概率重要度分析。

事故樹的概率重要度分析是依靠各基本事件的概率重要系數(shù)大小進行定量分析。

3.5基本事件的重要度分析(續(xù)2)2.基本事件的概率重要度3.5基本事件的重要度分析(續(xù)3)3.基本事件的關鍵重要度

當各基本事件發(fā)生概率不等時,一般情況下,改

變概率大的基本事件比改變概率小的基本事件容易,但

基本事件的概率重要度系數(shù)并未反映這一事實,因而它

不能從本質上反映各基本事件在事故樹中的重要程度。

關鍵重要度分析,它表示第

i個基本事件發(fā)生概率的變

化率引起頂事件發(fā)生概率的變化率,因此,它比概率重

要度更合理更具有實際意義。

3.5基本事件的重要度分析(續(xù)3)3.基本事件的關鍵重要度3.6事故樹的模塊分割和早期不交化1.事故樹的模塊分割

事故樹的模塊可以從整個事故樹中分割出來,單獨地計算最小割集和事故概率。這些模塊的最小割集是眾多基本事件最小割集的分組代表。在原事故樹中可用一個“準基本事件”

代替分割出來的模塊,“準基本事件”的概率為這個模塊的概率。這樣經過模塊分解后,其規(guī)模比原事故樹小,從而減少了計算量,提高了分析效率。

模塊分割就是將一復雜完整的事故樹分割成數(shù)個模塊和基本事件的組合,這些模塊中所含的基本事件不會在其他模塊中重復出現(xiàn),也不會在分割后剩余的基本事件中出現(xiàn)。若分離出的模塊仍然較復雜的話,則可對模塊重復上述模塊分割步驟。一般地說,沒有重復事件的事故樹可以任意分解模塊以減少規(guī)模,簡化計算。

3.6事故樹的模塊分割和早期不交化1.事故樹的模塊分割3.6事故樹的模塊分割和早期不交化(續(xù)1)2.事故樹的早期不交化

早期不交化有利于消除重復事件的影響。

所謂事故樹的早期不交化,就是對給定的任一事故樹在求解之前先進行不交化,得到與原事故樹對應的不交事故樹。不交事故樹反映在結構上,就是對原事故樹的結構函數(shù)不交化,得到不交化的結構函數(shù)式,這種分析方法稱為事故樹的早期不交化。

3.6事故樹的模塊分割和早期不交化(續(xù)1)2.事故樹的早期3.6事故樹的模塊分割和早期不交化(續(xù)2)3.不交事故樹的編制規(guī)則

(1)遇到原事故樹中的“與門”,其輸入、輸出均不變;

(2)遇到“或門”

則對其輸入進行不交化。

3.6事故樹的模塊分割和早期不交化(續(xù)2)3.不交事故樹的3.6事故樹的模塊分割和早期不交化(續(xù)3)4.不交事故樹的性質(1)頂事件與基本事件的邏輯關系及其概率特征與原事故樹等價(2)展開不交事故樹后,所得到的割集即為原事故樹的不交集之和,這些不交項的概率之和就是頂事件發(fā)生的概率

(3)將所得到的割集去補、吸收化簡后,即可得到原事故樹的最小割集

3.6事故樹的模塊分割和早期不交化(續(xù)3)4.不交事故樹的3.7事故樹分析的應用實例用事故樹分析法對鍋爐超壓引起爆炸進行分析，事故樹如圖所示。

3.7事故樹分析的應用實例用事故樹分析法對鍋爐超壓引起爆炸進3.7事故樹分析的應用實例(續(xù)1)鍋爐超壓事故樹的成功樹如圖

3.7事故樹分析的應用實例(續(xù)1)鍋爐超壓事故樹的成功樹如圖3.7事故樹分析的應用實例(續(xù)2)

結構函數(shù)為:

從而得到最小徑集為:P1={X5}

P2={X1,X2,X3,X4}

P3={X6,X7,X8,X9,X10,X11,X12,X13,X14,X15}

通過對事故樹的定量分析,就可以找出鍋爐超壓事故的主要發(fā)生原因。3.7事故樹分析的應用實例(續(xù)2)結構函數(shù)為:2022年12月30日事故隱患你查我查，人人查方安全。

安全生產你管我管，大家管才平安。2022年12月22日事故隱患你查我查，安全生產你管我管2022年12月30日

謝謝大家！2022年12月22日謝謝大家！演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！2022年12月30日事故樹分析2022年12月22日事故樹分析2022年12月30日

培訓紀律

1、請將手機設為振動或靜音狀態(tài)

2、若有急事請到會議室外接打電話

3、會議過程中請保持安靜2022年12月22日本章的基本要求：

1.了解事故樹編制方法，并能熟練應用；

2.掌握事故樹定性分析方法，并根據(jù)分析結果，能夠提出控制事故和改進系統(tǒng)安全狀況的意見或建議；3.掌握事故樹定量分析，如基本事件發(fā)生概率和頂上事件發(fā)生概率的求取方法，預測事故發(fā)生的可能性。通過重要度分析，能夠抓住改善系統(tǒng)安全狀況的重要環(huán)節(jié)，提出有針對性的措施。本章的基本要求：3.1事故樹分析概述1.事故樹分析的基本概念事故樹分析(FaultTreeAnalysis,簡稱FTA)是安全系統(tǒng)工程中常用的一種分析方法。1961年,美國貝爾電話研究所的維森(H.A.Watson)首創(chuàng)了FTA并應用于研究民兵式導彈發(fā)射控制系統(tǒng)的安全性評價中,用它來預測導彈發(fā)射的隨機故障概率。接著,美國波音飛機公司的哈斯爾(Hassle)等人對這個方法又作了重大改進,并采用電子計算機進行輔助分析和計算。1974年,美國原子能委員會應用FTA對商用核電站進行了風險評價,發(fā)表了拉斯姆遜報告(RasmussenReport),引起世界各國的關注。目前事故樹分析法已從宇航、核工業(yè)進入一般電子、電力、化工、機械、交通等領域,它可以進行故障診斷、分析系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié),指導系統(tǒng)的安全運行和維修,實現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化設計。3.1事故樹分析概述1.事故樹分析的基本概念3.1事故樹分析概述(續(xù)1)1.事故樹分析的基本概念

事故樹分析

(FTA)是一種演繹推理法,這種方法把系統(tǒng)可能發(fā)生的某種事故與導致事故發(fā)生的各種原因之間的邏輯關系用一種稱為事故樹的樹形圖表示,通過對事故樹的定性與定量分析,找出事故發(fā)生的主要原因,為確定安全對策提供可靠依據(jù),以達到預測與預防事故發(fā)生的目的。

3.1事故樹分析概述(續(xù)1)1.事故樹分析的基本概念3.1事故樹分析概述(續(xù)2)1.事故樹分析的基本概念FTA法具有以下特點:(1)事故樹分析是一種圖形演繹方法,是事故事件在一定條件下的邏輯推理方法。它可以圍繞某特定的事故作層層深入的分析,因而在清晰的事故樹圖形下,表達系統(tǒng)內各事件間的內在聯(lián)系,并指出單元故障與系統(tǒng)事故之間的邏輯關系,便于找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。(2)FTA具有很大的靈活性,不僅可以分析某些單元故障對系統(tǒng)的影響,還可以對導致系統(tǒng)事故的特殊原因如人為因素、環(huán)境影響進行分析。

3.1事故樹分析概述(續(xù)2)1.事故樹分析的基本概念3.1事故樹分析概述(續(xù)3)1.事故樹分析的基本概念

(3)進行FTA的過程,是一個對系統(tǒng)更深入認識的過程,它要求分析人員把握系統(tǒng)內各要素間的內在聯(lián)系,弄清各種潛在因素對事故發(fā)生影響的途徑和程度,因而許多問題在分析的過程中就被發(fā)現(xiàn)和解決了,從而提高了系統(tǒng)的安全性

(4)利用事故樹模型可以定量計算復雜系統(tǒng)發(fā)生事故的概率,為改善和評價系統(tǒng)安全性提供了定量依據(jù)。

3.1事故樹分析概述(續(xù)3)1.事故樹分析的基本概念3.1事故樹分析概述(續(xù)4)2.事故樹分析步驟(1)準備階段

①確定所要分析的系統(tǒng)。在分析過程中,合理地處理好所要分析系統(tǒng)與外界環(huán)境及其邊界條件,確定所要分析系統(tǒng)的范圍,明確影響系統(tǒng)安全的主要因素。

②熟悉系統(tǒng)。這是事故樹分析的基礎和依據(jù)。對于已經確定的系統(tǒng)進行深入的調查研究,收集系統(tǒng)的有關資料與數(shù)據(jù),包括系統(tǒng)的結構、性能、工藝流程、運行條件、事故類型、維修情況、環(huán)境因素等。

③調查系統(tǒng)發(fā)生的事故。收集、調查所分析系統(tǒng)曾經發(fā)生過的事故和將來有可能發(fā)生的事故,同時還要收集、調查本單位與外單位、國內與國外同類系統(tǒng)曾發(fā)生的所有事故。

3.1事故樹分析概述(續(xù)4)2.事故樹分析步驟3.1事故樹分析概述(續(xù)5)(2)事故樹的編制

①確定事故樹的頂事件。確定頂事件是指確定所要分析的對象事件。

②調查與頂事件有關的所有原因事件從人、機、環(huán)境和信息等方面調查與事故樹頂事件有關的所有事故原因,確定事故原因并進行影響分析。

③編制事故樹。采用一些規(guī)定的符號,按照一定的邏輯關系,把事故樹頂事件與引起頂事件的原因事件,繪制成反映因果關系的樹形圖。

3.1事故樹分析概述(續(xù)5)(2)事故樹的編制3.1事故樹分析概述(續(xù)6)(3)事故樹定性分析

事故樹定性分析主要是按事故樹結構,求取事故樹的最小割集或最小徑集,以及基本事件的結構重要度,根據(jù)定性分析的結果,確定預防事故的安全保障措施。

3.1事故樹分析概述(續(xù)6)(3)事故樹定性分析3.1事故樹分析概述(續(xù)7)(4)事故樹定量分析

事故樹定量分析主要是根據(jù)引起事故發(fā)生的各基本事件的發(fā)生概率,計算事故樹頂事件發(fā)生的概率；計算各基本事件的概率重要度和關鍵重要度。根據(jù)定量分析的結果以及事故發(fā)生以后可能造成的危害,對系統(tǒng)進行風險分析,以確定安全投資方向。

3.1事故樹分析概述(續(xù)7)(4)事故樹定量分析3.1事故樹分析概述(續(xù)8)(5)事故樹分析的結果總結與應用

必須及時對事故樹分析的結果進行評價、總結,提出改進建議,整理、儲存事故樹定性和定量分析的全部資料與數(shù)據(jù),并注重綜合利用各種安全分析的資料,為系統(tǒng)安全性評價與安全性設計提供依據(jù)。

3.1事故樹分析概述(續(xù)8)(5)事故樹分析的結果總結與應3.1事故樹分析概述(續(xù)9)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號

①

結果事件

結果事件是由其他事件或事件組合所導致的事件,它總是位于某個邏輯門的輸出端。用矩形符號表示結果事件,如圖

3-la所示。結果事件分為頂事件和中間事件。

3.1事故樹分析概述(續(xù)9)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)10)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號1)頂事件。是事故樹分析中所關心的結果事件,位于事故樹的頂端,總是所討論事故樹中邏輯門的輸出事件而不是輸入事件,即系統(tǒng)可能發(fā)生的或實際已經發(fā)生的事故結果。2)中間事件。是位于事故樹頂事件和底事件之間的結果事件。它既是某個邏輯門的輸出事件,又是其他邏輯門的輸入事件。

3.1事故樹分析概述(續(xù)10)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)11)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號

②

底事件

底事件是導致其他事件的原因事件,位于事故樹的底部,它總是某個邏輯門的輸入事件而不是輸出事件。底事件又分為基本原因事件和省略事件。

3.1事故樹分析概述(續(xù)11)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)12)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號

1)基本原因事件。它表示導致頂事件發(fā)生的最基本的或不能再向下分析的原因或缺陷事件,用圖3-1b中的圓形符號表示。2)省略事件。它表示沒有必要進一步向下分析或其原因不明確的原因事件。另外,省略事件還表示二次事件,即不是本系統(tǒng)的原因事件,而是來自系統(tǒng)之外的原因事件,用圖3-1c中的菱形符號表示。

3.1事故樹分析概述(續(xù)12)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)13)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號

③

特殊事件

特殊事件是指在事故樹分析中需要表明其特殊性或引起注意的事件。特殊事件又分為開關事件和條件事件。

1)開關事件,又稱正常事件。它是在正常工作條件下必然發(fā)生或必然不發(fā)生的事件,用圖3-M中房形符號表示。

2)條件事件。是限制邏輯門開啟的事件,用圖3-1e中橢圓形符號表示。

3.1事故樹分析概述(續(xù)13)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)14)(2)邏輯門及其符號

邏輯門是連接各事件并表示其邏輯關系的符號。①與門

與門可以連接數(shù)個輸入事件E1、E2,…,En和一個輸出事件E,表示僅當所有輸入事件都發(fā)生時,輸出事件

E才發(fā)生的邏輯關系。

②或門

或門可以連接數(shù)個輸入事件

E1,E2,…,En和一個輸出事件E,表示至少一個輸入事件發(fā)生時,輸出事件

E就發(fā)生。或門符號如圖

3-2b所示。

③非門

非門表示輸出事件是輸入事件的對立事件。

3.1事故樹分析概述(續(xù)14)(2)邏輯門及其符號3.1事故樹分析概述(續(xù)15)(2)邏輯門及其符號

④特殊門

1)表決門。表示僅當輸入事件有

m(m≤n)個或

m個以上事件同時發(fā)生時,輸出事件才發(fā)生。表決門符號如圖3-3a所示。顯然,或門和與門都是表決門的特例。或門是m=1時的表決門;與門是m=n時的表決門。2)異或門。表示僅當單個輸入事件發(fā)生時,輸出事件才發(fā)生。異或門符號如圖3-3b所示。

3)禁門。表示僅當條件事件發(fā)生時,輸入事件的發(fā)生方導致輸出事件的發(fā)生。禁門符號如圖

3-3c所示。

4)條件與門。表示輸入事件不僅同時發(fā)生,而且還必須滿足條件A,才會有輸出事件發(fā)生。條件與門符號如圖

3-3d所示。

5)條件或門。表示輸入事件中至少有一個發(fā)生,在滿足條件

A的情況下,輸出事件才發(fā)生。條件或門符號如圖

3-3e所示。

3.1事故樹分析概述(續(xù)15)(2)邏輯門及其符號3.1事故樹分析概述(續(xù)16)3.1事故樹分析概述(續(xù)16)3.1事故樹分析概述(續(xù)17)(3)轉移符號

轉移符號如圖

3-4所示。轉移符號的作用是表示部分事故樹圖的轉人和轉出。當事故樹規(guī)模很大或整個事故樹中多處包含有相同的部分樹圖時,為了簡化整個樹圖,便可用轉人(圖a)和轉出符號(圖

b)。

3.1事故樹分析概述(續(xù)17)(3)轉移符號3.2事故樹的編制事故樹編制是FTA中最基本、最關鍵的環(huán)節(jié)。編制工作一般應由系統(tǒng)設計人員、操作人員和可靠性分析人員組成的編制小組來完成,經過反復研究,不斷深入,才能趨于完善。通過編制過程能使小組人員深入了解系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié),這是編制事故樹的首要目的。事故樹的編制是否完善直接影響到定性分析與定量分析的結果是否正確,關系到運用FTA的成敗,所以及時進行編制實踐中有效的經驗總結是非常重要的。編制方法一般分為兩類,一類是人工編制,另一類是計算機輔助編制。3.2事故樹的編制事故樹編制是FTA中最基本、3.2事故樹的編制(續(xù)1)1.人工編制

(1)編制事故樹的規(guī)則

①

確定頂事件應優(yōu)先考慮風險大的事故事件。

②

合理確定邊界條件。

③

保持門的完整性,不允許門與門直接相連。

④確切描述頂事件。

3.2事故樹的編制(續(xù)1)1.人工編制3.2事故樹的編制(續(xù)2)(2)編制事故樹的方法

人工編制事故樹的常用方法為演繹法,它是通過人的思考去分析頂事件是怎樣發(fā)生的。演繹法編制時首先確定系統(tǒng)的頂事件,找出直接導致頂事件發(fā)生的各種可能因素或因素的組合即中間事件。在頂事件與其緊連的中間事件之間,根據(jù)其邏輯關系相應地畫上邏輯門。然后再對每個中間事件進行類似的分析,找出其直接原因,逐級向下演繹,直到不能分析的基本事件為止。

3.2事故樹的編制(續(xù)2)(2)編制事故樹的方法3.2事故樹的編制(續(xù)3)2.計算機輔助編制由于系統(tǒng)的復雜性使系統(tǒng)所含部件愈來愈多,使人工編制事故樹費時費力的問題日益突出,必須采用相應的程序,由計算機輔助進行。計算機輔助編制是借助計算機程序在已有系統(tǒng)部件模式分析的基礎上,對系統(tǒng)的事故過程進行編輯,從而達到在一定范圍內迅速準確地自動編制事故樹的目的。計算機輔助編制主要可分為兩類:一類是1973年Fussell提出的合成法(STM-SyntheticTreeMethod),主要用于解決電路系統(tǒng)的事故樹編制問題；另一類是由Apostolakis等人提出的判定表法(DT-DecisionTable)。3.2事故樹的編制(續(xù)3)2.計算機輔助編制3.2事故樹的編制(續(xù)4)2.計算機輔助編制(1)合成法(STM)

合成法是建立在部件事故模式分析的基礎上,用計算機程序對子事故樹(MFT)進行編輯的一種方法。合成法與演繹法的不同點是:只要部件事故模式所決定子事故樹一定,由合成法得到的事故樹就惟一,所以,它是一種規(guī)范化的編制方法。

3.2事故樹的編制(續(xù)4)2.計算機輔助編制3.2事故樹的編制(續(xù)5)(2)判定表法

判定表法是根據(jù)部件的判定表

(DT)來合成的。判定表法要求確定每個事件的輸入/輸出事件,即輸入/輸出的某種狀態(tài)。把每個部件的這種輸入/輸出事件的關系列成表,該表稱作判定表。一格判定表上只允許有一個輸出事件,如果事件不只一個輸出事件,則必須建立多格判定表。編制時將系統(tǒng)按節(jié)點(輸入與輸出的連接點)劃分開,并確定頂事件及其相關的邊界條件。一般認為來自系統(tǒng)環(huán)境的每一個輸入事件屬于基本事件,來自部件的輸出事件屬于中間事件。在判定表都已齊備后,從頂事件出發(fā)根據(jù)判定表中間事件追蹤到基本事件為止,這樣就制成所需要的事故樹。

3.2事故樹的編制(續(xù)5)(2)判定表法3.2事故樹的編制(續(xù)6)3.編程舉例

油庫燃燒并爆炸是危害性極大的事故,因而可以將“

油庫燃爆“

事故作為事故樹的頂事件并編制其事故樹。事故樹如圖3-5所示3.2事故樹的編制(續(xù)6)3.編程舉例3.2事故樹的編制(續(xù)7)3.2事故樹的編制(續(xù)7)3.3事故樹的定性分析1.結構函數(shù)

若事故樹有

n個相互獨立的基本事件,Xi表示基本事件的狀態(tài)變量,X1僅取

1或

0兩種狀態(tài)；φ表示事故樹頂事件的狀態(tài)變量,φ也僅取1或0兩種狀態(tài),則有如下定義：

因為頂事件的狀態(tài)完全取決于基本事件Xi的狀態(tài)變量

(i=1,2,…

,n),所以φ是X的函數(shù),即：

φ=φ(X)

其中,X=(X1，X2，…Xn),稱φ(X)為事故樹的結構函數(shù)。

3.3事故樹的定性分析1.結構函數(shù)3.3事故樹的定性分析(續(xù)1)2.最小割集

在事故樹中,我們把引起頂事件發(fā)生的基本事件的集合稱為割集,也稱截集或截止集。一個事故樹中的割集一般不止一個,在這些割集中,凡不包含其他割集的,叫做最小割集。

3.3事故樹的定性分析(續(xù)1)2.最小割集3.3事故樹的定性分析(續(xù)2)3.最小徑集

在事故樹中,當所有基本事件都不發(fā)生時,頂事件肯定不會發(fā)生。然而,頂事件不發(fā)生常常并不要求所有基本事件都不發(fā)生,而只要某些基本事件不發(fā)生頂事件就不會發(fā)生。這些不發(fā)生的基本事件的集合稱為徑集,也稱通集或路集。在同一事故樹中,不包含其他徑集的徑集稱為最小徑集。如果徑集中任意去掉一個基本事件后就不再是徑集,那么該徑集就是最小徑集。所以,最小徑集是保證頂事件不發(fā)生的充分必要條件。

3.3事故樹的定性分析(續(xù)2)3.最小徑集3.3事故樹的定性分析(續(xù)3)4.最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用(1)最小割集事故樹分析中的作用

·

表示系統(tǒng)的危險性

·

表示頂事件發(fā)生的原因組合

·

為降低系統(tǒng)的危險性提出控制方向和預防措施

·

利用最小割集可以判定事故樹中基本事件的結構重

要度和方便地計算頂事件發(fā)生的概率。

3.3事故樹的定性分析(續(xù)3)4.最小割集和最小徑集在事故3.3事故樹的定性分析(續(xù)4)(2)最小徑集事故樹分析中的作用

·

表示系統(tǒng)的安全性

·

選取確保系統(tǒng)安全的最佳方案

·

利用最小徑集同樣可以判定事故樹中基本事件的結構重要度和計算頂事件發(fā)生的概率

3.3事故樹的定性分析(續(xù)4)(2)最小徑集事故樹分析中的3.4事故樹的定量分析1.基本事件的發(fā)生概率(1)系統(tǒng)的單元故障概率

基本事件的發(fā)生概率包括系統(tǒng)的單元(部件或元件)故障概率及人的失誤概率等,在工程上計算時,往往用基本事件發(fā)生的頻率來代替其概率值。

在工程實踐中可以通過系統(tǒng)長期的運行情況統(tǒng)計其正常工作時間、修復時間及故障發(fā)生次數(shù)等原始數(shù)據(jù),就可近似求得系統(tǒng)的單元故障概率。

3.4事故樹的定量分析1.基本事件的發(fā)生概率3.4事故樹的定量分析(續(xù)1)(2)人的失誤概率

人的失誤是另一種基本事件,系統(tǒng)運行中人的失誤是導致事故發(fā)生的一個重要原因。人的失誤通常是指作業(yè)者實際完成的功能與系統(tǒng)所要求的功能之間的偏差。人的失誤概率通常是指作業(yè)者在一定條件下和規(guī)定時間內完成某項規(guī)定功能時出現(xiàn)偏差或失誤的概率,它表示人的失誤的可能性大小,因此,人的失誤概率也就是人的不可靠度。一般根據(jù)人的不可靠度與人的可靠度互補的規(guī)則,獲得人的失誤概率。

3.4事故樹的定量分析(續(xù)1)(2)人的失誤概率

3.4事故樹的定量分析(續(xù)2)2.頂事件的發(fā)生概率(1)狀態(tài)枚舉法

頂事件的發(fā)生概率P(T)可用下式定義:

從式

(3-17)可看出:在

n個基本事件兩種狀態(tài)的所有組合中,只有當φp(X)=1時,該組合才對頂事件的發(fā)生概率產生影響。所以在用該式計算時,只需考慮φp(X)=1的所有狀態(tài)組合。首先列出基本事件的狀態(tài)值表,根據(jù)事故樹的結構求得結構函數(shù)φp(X)值,最后求出使φp(X)=1的各基本事件對應狀態(tài)的概率積的代數(shù)和,即為頂事件的發(fā)生概率。

3.4事故樹的定量分析(續(xù)2)2.頂事件的發(fā)生概率3.4事故樹的定量分析(續(xù)3)(2)最小割集法

事故樹可以用其最小割集的等效樹來表示。這時,頂事件等于最小割集的并集。設某事故樹有是個最小割集:E1、

E2、…、

Er、…、

Ek,則有:頂事件的發(fā)生概率為：

設各基本事件的發(fā)生概率為:q1、q2、…、

qn,則頂事件的發(fā)生概率為:

3.4事故樹的定量分析(續(xù)3)(2)最小割集法3.4事故樹的定量分析(續(xù)4)(3)最小徑集法

由最小徑集的定義可知,只要

k個最小徑集中有一個不發(fā)生,頂事件就不會發(fā)生,則:

即：

故頂事件的發(fā)生概率為：

3.4事故樹的定量分析(續(xù)4)(3)最小徑集法3.4事故樹的定量分析(續(xù)5)(4)化相交集為不交集求頂上事件發(fā)生概率

某事故樹有k個最小割集:El,E2,…

,Er,…

,EK,一般情況下它們是相交的,即最小割集之間可能含有相同的基本事件。由文氏圖可以看出,ErUEs為相交集合,Er+Er,Es為不相交集合,如圖3-16所示。

亦即

ErUEs=Er+

Er,Es(3-20)

由式

(3-20)可以推廣到一般式:

當求出一個事故樹的最小割集后,可直接運用布爾代數(shù)的運算定律及式(3-21)將相交和化為不交和。

3.4事故樹的定量分析(續(xù)5)(4)化相交集為不交集求頂上3.4事故樹的定量分析(續(xù)6)(5)頂事件發(fā)生概率的近似計算

如前所述,按式(3-48)和(3-19)計算頂事件發(fā)生概率的精確解。但在許多工程問題中,這種精確計算是不必要的,這是因為統(tǒng)計得到的基本數(shù)據(jù)往往是不很精確的,因此,用基本事件的數(shù)據(jù)計算頂事件發(fā)生概率值時精確計算沒有實際意義。所以,實際計算中多采用近似算法。近似計算方法有：

①最小割集逼近法

②最小徑集逼近法

③平均近似法

④獨立事件近似法

3.4事故樹的定量分析(續(xù)6)(5)頂事件發(fā)生概率的近似計3.5基本事