2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)常考題型大通關(guān)（新高考）選擇題：解三角形

2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)?？碱}型大通關(guān)（新高考）選擇題：解三角形1.在中，，，且，則的面積為（）A. B. C. D.2.已知的內(nèi)角的對邊分別為，，面積為則()A. B. C. D.3.的三個內(nèi)角所對的邊分別為，若，則的面積等于()A. B. C. D.4.在中，內(nèi)角所對的邊分別為，若，則一定是()A.直角三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形或直角三角形5.在中，角所對的邊分別為，則的周長為()A. B. C. D.6.在中，角所對的邊分別為，若，則角等于()A.60°或120° B.30°或150° C.60° D.120°7.在中，角的對邊分別為的外接圓半徑為，則的值為()A.1 B.2 C. D.8.在中，，則()A. B. C.或 D.9.在中，，角的平分線，則的長為()A.1 B. C. D.10.在中，，則的形狀是()A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．正三角形11.一個大型噴水池的中央有一個強(qiáng)力噴水柱，為了測量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點(diǎn)測得水柱頂端的仰角為，沿點(diǎn)向北偏東前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)，在點(diǎn)測得水柱頂端的仰角為，則水柱的高度是().A. B. C. D.12.的內(nèi)角所對的邊分別為，若角依次成等差數(shù)列，且則的面積()A. B. C. D．213.已知圓內(nèi)接四邊形的邊長，則圓內(nèi)接四邊形的面積為().A.4 B. C. D.14.在中，角所對的邊分別為，若角依次成等差數(shù)列，邊依次成等比數(shù)列，且，則()A. B.1 C.2 D.15.的內(nèi)角的對邊分別為.已知，則()A. B. C. D.

答案以及解析1.答案：A解析：在中，，變形可得，由正余弦定理，得，所以，，，，所以的面積2.答案：B解析：，的面積為，解得，，∴在中，由余弦定理可得，∴可得.3.答案：A解析：，又為銳角，，，由正弦定理，得，，故選A.4.答案：D解析：因?yàn)椋?，即，即，所以或，因此?故一定是等腰三角形或直角三角形.5.答案：C解析：因?yàn)椋?由余弦定理，得，得，所以，所以的周長為.6.答案：A解析：解法一由及正弦定理得.，或120°，均滿足條件，故選A.解法二由及正弦定理得.，，或120°，故選A.7.答案：B解析：由可得，故，又，所以，又的外接圓半徑為，所以.8.答案：D解析：因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，因?yàn)椋?，所以角為銳角，所以，.9.答案：B解析：在中，由正弦定理得，即，所以，又，所以，所以，所以，故，為等腰三角形，故.故選B.10.答案：D解析：由余弦定理得，又∵，將上兩式相加得，化為，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.∴，∵，∴.∴，解得，又，∴是正三角形.故選D.11.答案：A解析：設(shè)水柱高度是，水柱底端為，則在中，，，，，根據(jù)余弦定理得，即，即，解得(舍去)或，故水柱的高度是.12.答案：C解析：由角依次成等差數(shù)列，得，解得.由余弦定理得，解得或(舍去).于是13.答案：C解析：如圖所示，連接.四邊形的面積.，.在中，由余弦定理，得，在中，，.又..14.答案：D