2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)常考題型大通關(guān)（新高考）多項(xiàng)選擇題：三角函數(shù)與解三角形

2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)?？碱}型大通關(guān)（新高考）多項(xiàng)選擇題：三角函數(shù)與解三角形1.已知，且，則()A. B. C. D.2.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.在上單調(diào)遞增D.是周期函數(shù)3.下列命題正確的是()A.若點(diǎn)為角終邊上一點(diǎn)，則B.同時(shí)滿足的角有無(wú)數(shù)個(gè)C.設(shè)且，則D.設(shè)，則為第一象限角4.已知函數(shù)，則()A.函數(shù)在上的值域是B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.函數(shù)在上單調(diào)遞增D.函數(shù)的圖象可以由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到5.設(shè)函數(shù)，其中，在曲線與直線的所有交點(diǎn)中，相鄰交點(diǎn)距離的最小值為，則()A.的最大值為1B.C.圖象的對(duì)稱軸方程為D.的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為6.在中，分別是角的對(duì)邊，以下四個(gè)結(jié)論中，正確的是()A.若，則B.若，則C.D.若，則是銳角三角形7.在中，角的對(duì)邊分別為，且滿足，則下列結(jié)論正確的是()A. B.的面積為C. D.為銳角三角形8.已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為直線為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是()A.直線是圖象的一條對(duì)稱軸B.的最小正周期為C.點(diǎn)是圖象的一個(gè)對(duì)稱中心D.的最大值為9.已知函數(shù)，則()A.函數(shù)的一個(gè)周期為B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.函數(shù)的值域?yàn)镈.直線是圖象的一條對(duì)稱軸10.已知在中，角的對(duì)邊分別為，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是()A.若，則B.若，則滿足條件的三角形共有兩個(gè)C.若成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則為正三角形D.若的面積為4，則

答案以及解析1.答案：AC解析：因?yàn)椋?，又，所以，所以，所以，A正確.，B錯(cuò)誤.，C正確.，D錯(cuò)誤.2.答案：ABD解析：解法一由題意得，，所以，，所以，因此的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故A選項(xiàng)正確；，，所以，因此的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，故B選項(xiàng)正確；易知，當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，因此在上不是單調(diào)遞增的，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于，所以是函數(shù)的一個(gè)周期，故D選項(xiàng)正確.故選ABD.解法二依題意得，在的圖象上任取一點(diǎn)，則關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，因?yàn)?，所以點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，所以的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故A選項(xiàng)正確；在的圖象上任取一點(diǎn)，則關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，因?yàn)?，所以點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，故的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，故B選項(xiàng)正確；易知，當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，因此在上不是單調(diào)遞增的，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于，所以是函數(shù)的一個(gè)周期，故D選項(xiàng)正確.故選ABD.3.答案：BC解析：A中，當(dāng)角的終邊在第三象限時(shí)，，故A錯(cuò)誤；B中，同時(shí)滿足的角為，有無(wú)數(shù)個(gè)，故B正確；易知C正確；D中，可能為第一象限或第四象限角，故D錯(cuò)誤.綜上，選BC.4.答案：AB解析：，由，得，此時(shí)，所以在上的值域是，A正確；得，令，得，故函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，B正確；令，則，令，則，所以C不正確；的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，故D不正確.故選AB.5.答案：BCD解析：由題意可得，易知的最大值為2，A錯(cuò)誤；由，可得，得到或，令，可得，由可得，解得，所以B正確；，令，得，C正確；令，可得，令，得到，D正確.故選BCD.6.答案：ABC解析：對(duì)于A，由于，由正弦定理，可得，故A正確；對(duì)于B，，由大邊對(duì)大角可知，，由正弦定理，可得，故B正確；對(duì)于C，根據(jù)正弦定理可得(其中為的外接圓半徑)，故C正確；對(duì)于D，，由余弦定理可得，由，可得是銳角，但或可能為鈍角，故D錯(cuò)誤.7.答案：AB解析：，，即，.在中，，A正確.由余弦定理，得，即，解得或，又，C錯(cuò)誤.的面積，B正確.又為鈍角，為鈍角三角形，D錯(cuò)誤.8.答案：BD解析：因?yàn)榈膱D象的一條對(duì)稱軸為直線，所以，得.又，所以，所以，所以，所以，則，所以的最大值為，最小正周期為，故AC錯(cuò)誤，BD正確.9.答案：BC解析：因?yàn)椋蔄錯(cuò)誤.當(dāng)時(shí)，，所以，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，故B正確.由，知的最小正周期為，令，當(dāng)時(shí)，，故可知的值域?yàn)椋蔆正確.當(dāng)時(shí)，，故直線不是圖象的一條對(duì)稱軸，D錯(cuò)誤.10.答案：AC解析：對(duì)于A，由正弦定理可得，又，所以，故A正確；對(duì)于B，由于，所以為鈍角三角形，滿