2021-2022年高中數(shù)學(xué)第二章點直線平面之間的位置關(guān)系3.3直線與平面垂直的性質(zhì)5課件新人教版必修2202202262219

第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系人教版必修22.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)1.直線和平面垂直的定義如何？如果一條直線和一個平面相交,并且和這個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直,則稱這條直線和這個平面垂直.其中直線叫做平面的垂線,平面叫做直線的垂面.交點叫做垂足.αA2.直線與平面垂直的判定定理一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。線線垂直線面垂直圖形表示符號表示關(guān)鍵：線不在多，相交則行

如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1,BB1,CC1,DD1所在直線與底面ABCD的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么位置關(guān)系？AA1BCDB1C1D1

例:如圖，已知于點A，于點B，求證：.ABCαβla1.類比探究：①交換“平行”與“垂直”a⊥α,b⊥αa∥b性質(zhì)定理：a⊥α,b⊥αa∥b1.類比探究：①交換“平行”與“垂直”a⊥α,b⊥αa∥ba⊥α,b⊥αa∥b性質(zhì)定理：a⊥α,b⊥αa∥b1.類比探究：①交換“平行”與“垂直”a⊥α,b∥αa⊥ba⊥α,b⊥αa∥b性質(zhì)定理：a⊥α,b⊥αa∥babαl②交換“直線”與“平面”1.類比探究：①交換“平行”與“垂直”a⊥α,b∥αa⊥b②交換“直線”與“平面”a⊥α,b⊥αa∥b性質(zhì)定理：a⊥α,b∥αa⊥ba⊥α,1.類比探究：①交換“平行”與“垂直”bb∥αa⊥a⊥α,b∥αa⊥b②交換“直線”與“平面”a⊥α,b⊥αa∥b性質(zhì)定理：a⊥α,b∥αa⊥bββa⊥α,1.類比探究：①交換“平行”與“垂直”∥αa⊥a⊥α,b∥αa⊥b②交換“直線”與“平面”a⊥α,b⊥αa∥b性質(zhì)定理：a⊥α,b∥αa⊥bβββaαa⊥α,1.類比探究：①交換“平行”與“垂直”∥αa⊥a⊥α,b∥αa⊥b②交換“直線”與“平面”a⊥α,b⊥αa∥b性質(zhì)定理：a⊥α,b∥αa⊥bβββaαcba⊥α,1.類比探究：①交換“平行”與“垂直”∥αa⊥a⊥α,b∥αa⊥b②交換“直線”與“平面”a⊥α,b⊥αa∥b性質(zhì)定理：a⊥α,b∥αa⊥bββ2.逆向探究：交換“條件”與“結(jié)論”①βaαcba⊥α,1.類比探究：①交換“平行”與“垂直”∥αa⊥a⊥α,b∥αa⊥b②交換“直線”與“平面”a⊥α,b⊥αa∥b性質(zhì)定理：a⊥α,b∥αa⊥bββ2.逆向探究：交換“條件”與“結(jié)論”①a⊥α,b∥αa⊥ba⊥α,1.類比探究：①交換“平行”與“垂直”∥αa⊥a⊥α,b∥αa⊥b②交換“直線”與“平面”a⊥α,b⊥αa∥b性質(zhì)定理：a⊥α,b∥αa⊥bββ2.逆向探究：交換“條件”與“結(jié)論”①a⊥α,b∥αa⊥babαabα1.類比探究：①交換“平行”與“垂直”a⊥α,b∥αa⊥b②交換“直線”與“平面”a⊥α,b⊥αa∥b性質(zhì)定理：a⊥α,b∥αa⊥ba⊥α,∥αa⊥ββ2.逆向探究：交換“條件”與“結(jié)論”①a⊥α,b∥αa⊥b②a⊥α,∥αa⊥ββabαabα1.類比探究：①交換“平行”與“垂直”a⊥α,b∥αa⊥b②交換“直線”與“平面”a⊥α,b⊥αa∥b性質(zhì)定理：a⊥α,b∥αa⊥ba⊥α,∥αa⊥ββ2.逆向探究：交換“條件”與“結(jié)論”①a⊥α,b∥αa⊥b②a⊥α,∥αa⊥ββa⊥α,∥αβa⊥βαβa2.數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化空間問題平面問題1.知識方法①線面垂直的性質(zhì)定理及其應(yīng)用②反證法③類比探究，逆向探究垂直關(guān)系平行關(guān)系線面關(guān)系線線關(guān)系小結(jié)1.判斷下列命題是否正確：①平行于同一條直線的兩條直線互相平行;②垂直于同一條直線的兩