2020中考數(shù)學(xué)整式與因式分解專練一

2020中考數(shù)學(xué)整式與因式分解專練一、選擇題1.按如圖所示的運算程序能使輸出y值為1的是A.n=1B.m=1,n=0C.m=1,n=2第1題圖D.m=2,n=1D..下列運算正確的是（B.「一『二二丁D.C.一廣二，-D..下列運算正確的是（(a2(a2)3=a53a2+a=3a3a5a5為2=a3(a*0a(a+1)=a2+1B.a3B.a3e-1=a2D.(-a2)3=-a6.下列計算,正確的是（A.a5+a5=a10C.a2a2=2a4【答案】D5.下列運算正確的是5.下列運算正確的是（ ）A.a3-a2=aC.a6^a2=a3【答案】D6.下列計算，正確的是（A.a2+a2=a4C.（a3）3=a9【答案】D7.下列計算正確的是（）A「十”，浮—'T【答案】D8.若2a-3b=—1，則代數(shù)式—1 B.1a2a3=a6(a2)3=a6)B.(a+b)2=a2+b2D.a3a2=a6D.4a2—6ab+3b的值為( )2D.3【答案】A9.下面是一位同學(xué)做的四道題：①=加+刈②（一?澗'

③第一〃二樂.④二質(zhì).其中做對的一道題的序號是（A.①【答案】CA.①【答案】CB.②C.③D.10.下列運算正確的是（10.下列運算正確的是（A.---=--)B.A.4 B.8 C.A.4 B.8 C.乜 D.不A.4 B.8 C.A.4 B.8 C.乜 D.不D.C.D.【答案】A11.計算x(x2—1)=(x3—1xx3—1x3—xx3+xx2—x【答案】B12.計算(2x3)(3x4）的結(jié)果，與下列哪一個式子相同？（ ）7x126x2126x2x12.計算(2x3)(3x4）的結(jié)果，與下列哪一個式子相同？（ ）7x126x2126x2x12(2x3)(3x4)6x28x9x126x2x12故選：D.【知識點】多項式乘多項式13.圖1的直角柱由2個正三角形底面和3個矩形側(cè)面組成，其中正三角形面積為a,矩形面積為b.若將4個圖1的直角柱緊密堆疊成圖2的直角柱，則圖2中直角柱的表面積為何？（ ）A.4a2bB.4a4b8a6b8a12bA.4a2bB.4a4b8a6b8a12b14.若14.若8xmy與6x3yn的和是單項式，則（m+n）3的平方根為（A.A.「-一：= II B."【答案】D.下列運算正確的是（A.?一小B.-C.D.■布【答案】C.下列運算正確的是（Ba-ra-ciC.【答案】B.計算（-a）3【答案】D.下列運算正確的是（A.?一小B.-C.D.■布【答案】C.下列運算正確的是（Ba-ra-ciC.【答案】B.計算（-a）3%結(jié)果正確的是（A.a2B.-a2C.-a3D.-a4【答案】B.計算（2m）2g[mgm23m3）的結(jié)果是A.8m5 B.-8m58m5-4m5+12m5【答案】A19.計算（-a）3%結(jié)果正確的是（A.a2B.-a2C.-a3D.-a4【答案】B20.下列運算正確的是（A.2a+3a=5a2C.a2a3=aA.2a+3a=5a2C.a2a3=a6D.(—ab2)3=—a3b6【答案】D21.下列運算：①a2a3=a6,②(a3)2=a6,③ai5與5=a，④(ab)3=a3b3淇中結(jié)果正D.4D.2a2D.4D.2a2A.x6殳2 B.x4-xC.x+x2D.x2x確的個數(shù)為（TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2 C.3【答案】B.計算aa2的結(jié)果是（ ）A.a3 B.a2 C.3a【答案】A.下列計算結(jié)果等于x3的是（）.下列各式中，與3x2y3是同類項的是（）A.2x5 B.3x3y2 C.-x2y3 D.-y52 3【答案】C.下列運算：①a2?養(yǎng)a6,②（a3）2=a6,③a54=a,④（ab）3=a3b3,其中結(jié)果正確的個數(shù)為（ ）A.1B.2C.3A.1B.2C.3D.4B.(aB.(a3)2=a6D.(a+b)2=a2+b2.下列計算正確的是（ ）A.3a+2b=5abC.a64=a2.下列運算正確的是（

C.【答案】C.下列計算正確的是（A 3D.B.C23 6.aaaD.D.B.C23 6.aaaD.4x22x2x【答案】B.計算的結(jié)果是A.B.C.D.A.B.C.D..下列各式中，計算正確的是8a-3b=5ab(a8a-3b=5ab(a2)3=a5s8^a4=a2as8^a4=a2a2a=a3【答案】D.31.觀察等式：2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25—2…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù):250、251、252、…、299、2100.若250=a,用含a的式子表示這組數(shù)的和是（2a2-2a2a2-2a2s2-2a-2D.2a2+a.下列運算正確的是（B.D.二、填空題1.21.計算：a-3a=【答案】-2a.分解因式:2a3b-4a2b2+2ab3=.【答案】2ab(a-bp.計算：a2?a3=.【答案】a5【解析】本題考查了同底數(shù)哥乘法。根據(jù)法則，a2?a3=a5,故答案為a5..分解因式:x2-9=.【答案】(x+3)(x-3).閱讀材料：定義：如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi(a,b為實數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似.例如計算：(4+i)+(6—2i)=(4+6)+(1-2)i=10-i;(2-i)(3+i)=6-3i+2i-i2=6-i-(-1)=7-i;(4+i)(4—i)=16—i2=16—(-1)=17;(2+i)2=4+4i+i2=4+4i-1=3+4i根據(jù)以上信息，完成下面計算：(1+2i)(2-i)+(2-i)2=.【答案】7-i【解析】由題意知(1+2i)(2-i)+(2-i)2=2+4i-i-2i2+4-4i+i2=6-i-i2=6-i+1=7-i..合并同類項：4a2+6a2-a2=【解析】解：4a2+6a2-a2=(4+6-1)a2=9a2故答案為9a2..計算：.【答案】-4x7.分解因式：k-9二,【答案】(x+3)(x-3).已知x—3=2,則代數(shù)式(x—3)2—2(x—3)+1的值為【答案】1【解析】把3=2”代入，可得22-2X2+1=1..化簡+1)的結(jié)果是.【答案】.計算x5?x的結(jié)果等于【答案】x6【解析】同底數(shù)哥的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，底數(shù)都是x不變,把指數(shù)相加，所以答案為x6.若2x=3,2y=5,貝U2x+y=【答案】15【解析】2x+y=2x?2y=3X5=15.探索與發(fā)現(xiàn)：下面是用分?jǐn)?shù)(數(shù)字表示面積)砌成的分?jǐn)?shù)墻”，則整面分?jǐn)?shù)墻”的總面積是

1+1=1【解析】第一行面積和為22第二行面積和為第三行面積和為111—+—+—=13331111—+ 1 1"—=11+1=1【解析】第一行面積和為22第二行面積和為第三行面積和為111—+—+—=13331111—+ 1 1"—=14444第n行面積和為1…1=1「?整面分?jǐn)?shù)墻”的總面積是n-1.故答案為n-1.三、解答題1.計算:11)(xy)2y(2xy); (2)94a(a )a29a2解：(1)原式=x2+2xy+y2—2xy—y2=x2;(2)原式=2a2a94aa22a2_(a3)

a29a2a2a3 - .(a3)(a3)a3.先化簡，再求值.(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中,x=--；

解：原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5,當(dāng)x=-遮時，原式=(-6)2-5=3-5=-2..計算：(1)(a+b)2+a(a-2b);解：(1)(a+b)2+a(a-2b)=a2+2ab+b2+a2-2ab=(a2+a2)+(2ab-2ab)+b2=2a2+b2..計算：(2x2)3-x2x4解：原式=8x6-x6=7x6.計算：【答案】(1)解：原式=aU2ab-^-b%2ab十M(2)解：原式=L-/--?￡?日..化簡：(a+b)2-b(2a+b).解：原式=a2+2ab+b2—2ab—b2=a2..閱讀下列材料：小明為了計算1+2+22+……+22017+22018的值，采用以下方法：設(shè)S=1+2+22+……+22017+22018 ①則2s則2s=2+22++2^018+22019②-①得，2S-S=S=Z019-1請仿照小明的方法解決以下問題：1+2+22+……+2=;3+32+……+310=；(3)求1+a+a2+……+an的和(a>0,n是正整數(shù),請寫出計算過程).解：(1)答案：210-1.令S=1+2+22+……+29①，則2s=2+22+……+