篇高速主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模及影響因素分析

模態(tài)結(jié)果，Campbell圖，臨界轉(zhuǎn)速等因素，得出這兩個(gè)因素對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響結(jié)果。(5最后，采用三維實(shí)體單元對(duì)高速主軸系統(tǒng)進(jìn)行了建模，進(jìn)行靜、動(dòng)力學(xué)分析。提出了一種用接觸單元模擬結(jié)合面的建模方法，使用接觸單元能夠更加貼近現(xiàn)實(shí)，得到更加真實(shí)的結(jié)果。高速主軸系統(tǒng)；有限元建模；特性參數(shù)動(dòng)力學(xué)影響分析Createdynamicsmodelofthehigh-speedspindlesystemandimpactfactor Inrecentyears，withthedevelopmentofhighspeed,precisionandefficiencyofCNCmachine,ithasincreasinglyrequirementforthedynamiccharacteristics.Withexcellentpropertiesofhigh-speedelectricspindlesystemshavebeenincreasinglywidelyused.Machinestructuredynamicysisactionandthedynamicdesignisbasedonestablishingaccuratespindlesystemdynamicsmodel,consideringthesystemysisinfluenceparametersondynamicpropertiesspindlesystem,theinfluenceofsystemdynamiccharacteristicscausedspindlesystemreviewthetypeparameterchanges.Usethree-dimensionalsolidfiniteelementmodelingtoobservethedynamicschangingofspindlesystem.Thisessaytakethehigh-speedspindlesystemofequippedwithproductionbyYangMachineToolCo.TLDastheresearchofobject,usingtheAnsysfiniteelementysisplatformtosimplifyingandmodelingthehigh-speedspindlesystem.Basedthemodalysisandharmonicresponsesysis,consideredspindledesignparameters,combinedwithsurfaceparametersandhigh-speeddynamiccharacteristicsisyzedtheinfluenceofspindlesystem.Rotatethesectiontocreate3Dsolidmodelofspindlesystembyusing3Dsolidfiniteelement.Finally,accordingtothecontactelementsimulationspindle-bearingjointsurfaceisputforwardforhigh-speedspindlesystemysismethod.Summarizingthestudymainlyincludesthefollowingseveralaspects:Summarizedtheresearchtechniqueandtheresearchpresentsituationoftheenginebedmainaxlesystemjunctionplane,significanceandthepresentsituationofthespindlesystemdynamicysisandstudy.ProposethetheoreticalresearchandfiniteysisofthejointsurfacecombiningresearchThispaperintroducedainfluenceysisofahigh-speedspindlesystemdesign-parametersondynamicpropertiesspindlesystem,throughcomparedwithbearingstiffness,spindlebearingtype,bearingthespan,bearingpreloadedforce,changesofspindlediameter,createbeamfiniteelementmodelwithinAnsys.Accordingtothemodalysisandharmoniousresponseysis,concludetheimpactionoffivekindsofdesignparametersondynamicpropertiesofspindlesystem.So,itneedengineermoreattentiontothedynamicscharacteristicinfluenceIntroducedthejointsurfaceparametersondynamicpropertiesofspindlesystem.Basedonwhetherconsideredtheparametersofhiltandhiltjointsurface,consideringcombiningsurfacecontactstiffness,comparedthemodal ysis,comparisonharmoniousnaturalTheamplitude-frequencyresponseoftooltoppoint,anddrawsthecorrespondingconclusion.,Introduced-emphaticallyofduetohighspeedrotatingchangecausedofspindlesystemdynamiccharacteristics.Fromyzingtwoaspectsofgyrotorqueandhigh-speedrotary,observethemodalresults,Campbellfigureandcriticalspeed.Obtainthesetwofactorsofthedynamiccharacteristicsofspindlesysteminfluenceresult.Introducedthespindlesystemmodelingmethodusingfiniteelement.Adoptingrotatingsectionmethod,establishedthethree-dimensionalentitymodelasneeded,changethepreviousscholarsformodelingfunctionswithinAnsys.Providemethodologyandtheoryforstaticanddynamicstudyofspindlesystem.Throughregardingthecontactelementsimulationjunctionplane'sysis,proposeanewwayofheusesofThroughregardingthecontactelementsimulationjunctionplane'sysis.Themethodcanevenmoreclosetothereality,obtainsamorerealresult.:spindlesystem;finiteelementmodeling;characteristicsparameter;dynamiccharacteristics;influenceysis獨(dú)創(chuàng)性摘 第1章緒 研究的目的及意 數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)概 主軸系統(tǒng)的分 主軸系統(tǒng)的重要 主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析方 動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影 本文研究的主要內(nèi) 第2章高速主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)主軸動(dòng)力學(xué)特性的影響分 高速主軸系統(tǒng)的基本結(jié) 主軸設(shè)計(jì)參數(shù)簡(jiǎn) 基于梁?jiǎn)卧挠邢拊７?主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響分 軸承剛度對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影 主軸支承類(lèi)型對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影 軸承跨距對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響分 軸承預(yù)緊力對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響分 主軸內(nèi)徑變化對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響分 本章小 第3章高速主軸系統(tǒng)結(jié)合面參數(shù)對(duì)主軸動(dòng)力學(xué)特性的影響分 主軸系統(tǒng)結(jié)合面概 主軸結(jié)合面的建模方 主軸接觸面的建模方 結(jié)合面的接觸理 考慮結(jié)合面參數(shù)影響主軸系統(tǒng)有限元建 1章緒論機(jī)床是制造業(yè)的基礎(chǔ)的設(shè)備，對(duì)現(xiàn)代制造業(yè)而言，制造精度已成為現(xiàn)代制造業(yè)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。因此，提高機(jī)床的加工精度已經(jīng)成為各國(guó)研究的重點(diǎn)內(nèi)容。主軸部件是機(jī)床的重要部件之一，直接參與切削加工，對(duì)機(jī)床的加工精度，表面質(zhì)量和生產(chǎn)率影響很大。對(duì)于數(shù)控機(jī)床產(chǎn)品而言，其主軸部件要有較寬的轉(zhuǎn)速范圍、高精度、高剛度、振動(dòng)小、變形小、噪聲低，而且要具有良好的抵抗受迫振動(dòng)和自激振動(dòng)能力的動(dòng)態(tài)性能[1]。一個(gè)國(guó)家的綜合實(shí)要體現(xiàn)在制造業(yè)上，所有的發(fā)達(dá)國(guó)家都具有高水平的制造業(yè)。而裝備制造業(yè)主要為國(guó)家提供制造裝備，裝備制造業(yè)水平的高低決定了一個(gè)國(guó)家制造業(yè)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，因此提高我國(guó)裝備制造業(yè)的整體技術(shù)水平具有重大意義[2]。數(shù)控機(jī)床是現(xiàn)代裝備制造業(yè)最主要的一種加工設(shè)備，具有很高的地位，一個(gè)國(guó)家對(duì)數(shù)控機(jī)床的擁有量和年產(chǎn)量已成為衡量這個(gè)國(guó)家制造業(yè)現(xiàn)代化水平的重要指標(biāo)。高速主軸系統(tǒng)作為高速機(jī)床的部件，高速主軸系統(tǒng)在機(jī)做高速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，具有高精度、高速度、高效率和高可靠性等多種優(yōu)點(diǎn)，高速主軸系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速一般大于8000r/min，高可靠性，高轉(zhuǎn)速的主軸系統(tǒng)能夠高效的完成生產(chǎn)加工任務(wù)[3]。因此主軸系統(tǒng)的振動(dòng)問(wèn)題是高速加工技術(shù)中的最重要部分，在高速主軸系統(tǒng)振動(dòng)問(wèn)題中，由于主軸系統(tǒng)在工作狀況下一般處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，因此動(dòng)態(tài)力學(xué)性能是主軸從20世紀(jì)90年代之后，科學(xué)家及學(xué)者對(duì)于高速主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究從未停歇，也取得了很多重大突破，但是，之前的研究都是通過(guò)主軸動(dòng)力學(xué)影響因素的一個(gè)點(diǎn)或者一個(gè)方面入手，例如，軸承支承方式[4]、軸承跨度[5]、結(jié)合面剛度[6]、陀螺效應(yīng)[7]及由轉(zhuǎn)速誘發(fā)的支承剛度[10]變化因素等，通過(guò)數(shù)學(xué)方法、試驗(yàn)方法、分析方法等得出單一因素對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響。結(jié)論對(duì)于實(shí)際研究和生產(chǎn)具有深遠(yuǎn)意義，然而這種分析只是單一方面（例如從設(shè)計(jì)參數(shù)、結(jié)合面參數(shù)、高轉(zhuǎn)速所誘發(fā)的參數(shù)）提出相關(guān)的一個(gè)或者幾個(gè)因素對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的影響，不能系統(tǒng)的闡型，針對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)、結(jié)合面參數(shù)、運(yùn)轉(zhuǎn)速度等對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響，對(duì)于設(shè)計(jì)具有優(yōu)良動(dòng)力學(xué)性能的主軸，設(shè)計(jì)階段預(yù)測(cè)主軸性能具有重要的意義。另外，在高速主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的相關(guān)研究中，對(duì)于主軸的研究一般還會(huì)使用三維有限元單元建模進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性分析，這樣的分析能夠更加貼近實(shí)際工況，建立有限元三維模型時(shí)一般選用Solid單元，并使用自由劃分網(wǎng)格方式，這種建模方式對(duì)于網(wǎng)格很難控制，對(duì)于進(jìn)一步增加載荷、約束的施加難度，為研究工作增加了很多，耗費(fèi)時(shí)間，耗費(fèi)空間，耗費(fèi)人力物力。本文以某數(shù)控機(jī)床的高速主軸系統(tǒng)為研究對(duì)象，使用Anys有限元分析平臺(tái)，采用梁?jiǎn)卧獙?duì)主軸系統(tǒng)進(jìn)行了建模，基于模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，分析高速主軸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、結(jié)合面參數(shù)以及高轉(zhuǎn)速所誘發(fā)的影響參數(shù)，系統(tǒng)的得出各種特征參數(shù)對(duì)高速主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響。為高速機(jī)床主軸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化起到相關(guān)指導(dǎo)和借鑒作用。同時(shí)，使用旋轉(zhuǎn)截面法建立有限元三維模型并進(jìn)行動(dòng)、靜力學(xué)分析，此種方法能夠控制網(wǎng)格大小，網(wǎng)格形狀規(guī)范，可人為控制節(jié)點(diǎn)位置，對(duì)于載荷、約束的施加方便快捷，減少了不必要的時(shí)間浪費(fèi)。本文通過(guò)分析高速主軸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、結(jié)合面參數(shù)以及高轉(zhuǎn)速所誘發(fā)的影響參數(shù)對(duì)高速主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性影響，系統(tǒng)的對(duì)各類(lèi)參數(shù)對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響定性的得出分析結(jié)論，為今后研發(fā)高性能高速主軸系統(tǒng)服務(wù)。同時(shí)，改善了三維實(shí)體單元有限元建模的方法，為仿真計(jì)算中的后續(xù)步驟提供便利。本文還嘗試使用接觸單元模擬主軸和軸承接觸面進(jìn)行非線(xiàn)性分析，為今后的主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特高速主軸系統(tǒng)包括動(dòng)主軸、軸承、刀柄和刀具四個(gè)主要部分，是高速機(jī)床的核心部件。這四個(gè)部分構(gòu)成一個(gè)動(dòng)力學(xué)性能及穩(wěn)定性良好的系統(tǒng)，在很大程度上決定了機(jī)床所能達(dá)到的切削速度、加工精度和應(yīng)用范圍。高速主軸單元的性能取決于主軸的設(shè)計(jì)方法、材料、結(jié)構(gòu)、軸承、潤(rùn)滑冷卻、動(dòng)平衡、噪聲等多項(xiàng)相關(guān)技術(shù)，其中一些技術(shù)又是相互制約的，包速和高剛度的、高速和大轉(zhuǎn)矩的等[6]。從目前發(fā)展現(xiàn)狀來(lái)看，主軸單元形成獨(dú)立的單元而成為功能部件以方便地配置到多種加工中心及高速機(jī)，而且越來(lái)越多地采用電主軸類(lèi)型。電主軸技術(shù)包括高速主軸軸承、無(wú)外殼主軸電機(jī)及其控制模塊、潤(rùn)滑冷卻系統(tǒng)、主軸刀柄接口和刀具夾緊方式以及刀具動(dòng)平衡等[7]。高速大功率主軸單元的基本方案是采用集成內(nèi)裝式電主軸，這種結(jié)構(gòu)基本上取消了帶傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)等中間傳動(dòng)環(huán)節(jié)，其主軸由內(nèi)裝式電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)，從而把機(jī)床主傳動(dòng)鏈的長(zhǎng)度縮短為零，實(shí)現(xiàn)了機(jī)床主軸的“零傳動(dòng)”[8][9][10]。這是一種由內(nèi)裝式電機(jī)和機(jī)床主軸“合二為一”的傳動(dòng)形式，即采用無(wú)外殼電機(jī)，將其空心轉(zhuǎn)子直接套裝在機(jī)床的主軸上，帶有冷卻套的定子則安裝在主軸單元的殼體內(nèi)，形成內(nèi)裝式電機(jī)主軸(Build-inMotorSpindle)，或稱(chēng)高速電主軸(High-speedMotorizedSpindle)。電主軸典型的結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)組成如圖2.1所示。高速電主軸的結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、慣性小、響應(yīng)特性好，并可改善主軸的動(dòng)平衡，減1.1Fig.1.1ClassicMotorizedspindle通的鋼制軸承在高速條件下難以發(fā)揮其性能優(yōu)勢(shì)，已不能適應(yīng)高速條件下的工作環(huán)境，這就提高了滾動(dòng)軸承零件使用高性能陶瓷的可能性[11]。近年來(lái)，陶瓷軸承技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)使得角接觸軸承的速度能力有了很大的提高，以致陶瓷滾珠和內(nèi)、外鋼環(huán)組成的“混合式”軸承，幾乎已成為現(xiàn)有高速主軸系列的標(biāo)準(zhǔn)配置。具有代表性的工程陶瓷材料氮化硅Si3N4)Si3N4的密度只有鋼的40%，在高速條件下陶瓷球滾動(dòng)體產(chǎn)生的離心力和陀螺力矩與鋼球滾動(dòng)體相比要小很多，其耐熱耐腐蝕與耐磨等性能優(yōu)異，而且重量輕，剛度高、高速性能好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、標(biāo)準(zhǔn)化程度高、品種規(guī)格繁多、便于維修更換、線(xiàn)性膨漲系數(shù)低、彈性模量大、極限轉(zhuǎn)速高和抗振動(dòng)性能好等優(yōu)點(diǎn)，因此在以往鋼制軸承不能適應(yīng)的嚴(yán)酷環(huán)境或者以機(jī)床為代表的高速旋轉(zhuǎn)條件下，陶瓷材料制的軸承業(yè)已實(shí)際使用[12][25][37]。陶瓷球使混合軸承具有如下優(yōu)點(diǎn)高速：陶瓷球的重量?jī)H為鋼球重量 40%，這樣能減少離心力和打滑，使合軸承比傳統(tǒng)軸承的轉(zhuǎn)速提高20%～40%[20]高剛性：陶瓷彈性模量比鋼高50%，因此能提高剛度15%～20%，從而減輕機(jī)床主軸的振動(dòng)[21]。耐腐蝕：陶瓷材料不活潑的化學(xué)特性使陶瓷球具有耐腐蝕性[19]長(zhǎng)：陶瓷球材料比鋼的硬度高，還具有較高的抗壓強(qiáng)度。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)陶瓷球軸承的可提高3～5倍。此外，陶瓷球軸承還有低熱膨脹、低發(fā)熱和絕緣等性能。陶瓷球軸承性能卓越，是較理想的高速軸承，雖然成本高,但從綜合的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益來(lái)看，應(yīng)用前景十分廣闊。用于高速主軸的滾動(dòng)軸承有圓柱滾子軸承、圓錐滾子軸承和角接觸球軸承等，其中又以角接觸球軸承應(yīng)用最多[19]。在高速主軸單元中，由于機(jī)床既要完成粗加工，又要完成精加工，因此對(duì)主軸單元提出了較高的靜剛度和工作精度的要求。另外，高速機(jī)床主軸單元的動(dòng)態(tài)特性也在很大程度上決定了機(jī)床的加工質(zhì)量和切削能力。當(dāng)切削過(guò)程出現(xiàn)較大的振動(dòng)時(shí)，會(huì)使刀具出現(xiàn)劇烈的磨損或破損，也會(huì)增加主軸軸承所承受的動(dòng)載荷，降低軸承的精度和，影響加工精度和表面質(zhì)量。因此，主軸單元應(yīng)具有較好的抗振性。高速運(yùn)轉(zhuǎn)下，主軸單元的振動(dòng)問(wèn)題是非常突出的，采用電主軸是最佳的選擇，這是因?yàn)?9252937：如果電機(jī)仍采用皮帶或齒輪等方式傳動(dòng)，則在高速運(yùn)轉(zhuǎn)條件下，數(shù)控機(jī)床高速電主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及性能分析所產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲等問(wèn)題難以解決，必會(huì)影響機(jī)床的加工精度、加工表面粗糙度[37]。為了提高生產(chǎn)率，要求在最短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)高的速度變化，即主軸回轉(zhuǎn)時(shí)要具有極大的角加速度。將主軸傳動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量盡可能地減小。而將電機(jī)內(nèi)置，省掉齒輪、皮帶等一系列中間環(huán)節(jié)，才是達(dá)到這一目標(biāo)的理想途徑[4]。電機(jī)內(nèi)置于主軸兩支承之間，可提高主軸系統(tǒng)的剛度，也就是提高了系統(tǒng)的固有頻率，從而提高了其臨界轉(zhuǎn)速值。電主軸系統(tǒng)有三項(xiàng)性能指標(biāo)是非常重要的，它們分別是[6]：使用指更換一次軸承時(shí)主軸的累計(jì)工作時(shí)間。實(shí)際上就是指軸承的使用主軸前端徑向剛度是指電主軸工作端在單位徑向力作用下產(chǎn)生的位移。這一指標(biāo)對(duì)加工精度、生產(chǎn)效率影響很大。在其它條件相同的情況下，徑向剛度越大，臨界轉(zhuǎn)速是指當(dāng)主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)使主軸出現(xiàn)撓度急劇增大、轉(zhuǎn)動(dòng)失穩(wěn)現(xiàn)象的那些旋轉(zhuǎn)速度。主軸工作轉(zhuǎn)速應(yīng)遠(yuǎn)離各階臨界轉(zhuǎn)速，否則主軸將有可能處于區(qū)而產(chǎn)生劇烈振動(dòng)。這三項(xiàng)指標(biāo)對(duì)于一根設(shè)計(jì)良好的主軸來(lái)說(shuō)，均應(yīng)達(dá)到預(yù)定的要求。在傳統(tǒng)的電主軸設(shè)計(jì)中，由于缺乏必要的分析計(jì)算，只能等產(chǎn)品加工出來(lái)后再通過(guò)試驗(yàn)來(lái)考核其性能指標(biāo)。若其性能指標(biāo)不能滿(mǎn)足預(yù)定的要求，則要修改設(shè)計(jì)，重新制造，這樣必然導(dǎo)致產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)，并且成本高。而現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法則要求在設(shè)計(jì)過(guò)程中通過(guò)一些分析計(jì)算就應(yīng)能夠預(yù)測(cè)出主軸、軸承以及軸系的靜、動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，在產(chǎn)品主軸系統(tǒng)的分高速主軸單元是實(shí)現(xiàn)高速加工的關(guān)鍵技術(shù)之一。它在結(jié)構(gòu)上大都采用變頻電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)的集成化結(jié)構(gòu)，不再使用皮帶或齒輪等變速機(jī)構(gòu)。49]這類(lèi)集成化主軸的構(gòu)成方式有兩種：一種是通過(guò)聯(lián)軸器把電機(jī)與主軸直接連接在一起；另一種是把電機(jī)轉(zhuǎn)子與機(jī)床主軸做成一體，即將無(wú)殼變頻電機(jī)的空心轉(zhuǎn)子用配合的形式與機(jī)床主軸直接過(guò)盈套裝在一起成為一體，帶有冷卻套的電機(jī)定子裝配在主軸單元的殼體中，成為集成式內(nèi)裝電機(jī)主軸。這樣，電機(jī)的轉(zhuǎn)子就是機(jī)床的主軸，機(jī)床主軸單元的殼體就是電機(jī)座，這種電機(jī)與機(jī)床主軸合二為一的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)形式，將機(jī)床主傳動(dòng)鏈的長(zhǎng)度縮短為零，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)與機(jī)床主軸之間的“零傳動(dòng)”。它克服了傳統(tǒng)傳動(dòng)方式的主軸系統(tǒng)在高速下發(fā)生打滑、產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲、增加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等弊病，具有結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、慣性小、動(dòng)態(tài)特性好等優(yōu)點(diǎn)，并簡(jiǎn)化了機(jī)床外形設(shè)計(jì)，改善了機(jī)床的動(dòng)平衡，易于實(shí)現(xiàn)主軸定位和主軸轉(zhuǎn)速的高速化，是高速主軸單元中的一種理想結(jié)構(gòu)，在高速切削機(jī)得到了廣泛的應(yīng)用。高速主軸單元的主要類(lèi)型有：電主軸、水動(dòng)主軸、氣動(dòng)主軸；按所適用機(jī)床的不同可分為：磨削用電主軸、鉆削用電主軸、銑削用電主軸及加工中心用電主軸等。國(guó)際上對(duì)高速主軸轉(zhuǎn)速的劃分通常有四種[34-按電主軸的dmn值區(qū)分。dmn值是指主軸軸徑(或主軸軸承內(nèi)徑尺寸)dm和主軸能達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速n(r/min)的乘積。高速主軸的dmn值一般為5106~2107按主軸功率P與轉(zhuǎn)速n之間的關(guān)系來(lái)劃分(1hp=745.7W)100hp時(shí)，為10000r/min以上(P/n0.01)；75hp15000r/min以上(P/n0.005)；40hp時(shí)，為3000r/min以上(P/n0.0013)；15hp時(shí)，為60000r/min以上(P/n為對(duì)于加工中心來(lái)說(shuō)，通常按主軸錐孔的大小劃分，采用ISO50號(hào)錐——40號(hào)錐——30號(hào)錐——25000~40000r/min；HSK錐——20000~40000r/min；KM錐——35000r/min以上。根據(jù)ISO—1940，主軸要達(dá)到所規(guī)定的平衡標(biāo)準(zhǔn)，主軸速度約為就是說(shuō)，高速主軸的轉(zhuǎn)速至少要超過(guò)8000r/min高速加工于20世紀(jì)90年代初期進(jìn)入工業(yè)制造領(lǐng)域，是制造工業(yè)史上繼數(shù)控加工之后的又一項(xiàng)重大創(chuàng)新，促進(jìn)和帶動(dòng)了一系列相關(guān)技術(shù)的發(fā)展如高速電主軸、直線(xiàn)進(jìn)給直接驅(qū)動(dòng)、高性能數(shù)控、高動(dòng)態(tài)機(jī)床結(jié)構(gòu)和高速切削刀具系統(tǒng)等。其中高速加工一個(gè)最根本、的特點(diǎn)和技術(shù)就是實(shí)現(xiàn)高速的切削速度，高速機(jī)床是實(shí)現(xiàn)高速加工的關(guān)鍵設(shè)備，高速電主軸作為高速機(jī)床的部件，是高技術(shù)的體現(xiàn)它的開(kāi)發(fā)為機(jī)床高速化提供了必要的技術(shù)準(zhǔn)備高速電主軸由于結(jié)構(gòu)的特殊性，作為高速機(jī)床主要部件的主軸系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)特性在很大程度上決定了機(jī)床的加工質(zhì)量和切削能力。小、響應(yīng)特性好，可以改善主軸系統(tǒng)的動(dòng)平衡，減少振動(dòng)和噪聲，是高速機(jī)床主軸單元的理想結(jié)構(gòu)。雖然電主軸具有這些優(yōu)點(diǎn)，但由于系統(tǒng)包括多個(gè)組件，相應(yīng)地系統(tǒng)結(jié)合部就比較多，系統(tǒng)整體剛度則會(huì)下降，從而當(dāng)主軸在以速運(yùn)轉(zhuǎn)進(jìn)行實(shí)際切削加工時(shí)，容易整個(gè)系統(tǒng)的。振動(dòng)會(huì)使得刀具磨損或破損加劇，同時(shí)也增加機(jī)床導(dǎo)軌承受的動(dòng)態(tài)載荷，從而降低整機(jī)的和機(jī)床的精度保持性。同時(shí)，動(dòng)態(tài)切削力也會(huì)引起機(jī)床的受迫振動(dòng)，從而影響加工精度和表面品質(zhì)。高速主軸系統(tǒng)尚有許多新問(wèn)題需要解決。我國(guó)的高速電主軸技術(shù)與工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家有不小的差距，研究工作剛剛起步，應(yīng)加大對(duì)這方面研究的投入[52-57]。主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析的主要內(nèi)容是：創(chuàng)建主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型；分析確定表征主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的各種參數(shù)；對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)與預(yù)估。種動(dòng)力學(xué)分析方法。主要包括傳遞矩陣法、有限元法、阻抗耦合子結(jié)構(gòu)法等[24]。傳遞矩陣法對(duì)主軸系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析的基本思想是：首先，將主軸系統(tǒng)離散化，系統(tǒng)變?yōu)橛扇舾杉匈|(zhì)量、剛性盤(pán)和彈性軸段等組成的離散體(分段點(diǎn)常取在、軸承、聯(lián)軸器及軸徑有顯變化的地方)；接著，獲取各單元(、軸段及彈簧的聯(lián)合體)的傳遞矩陣；最后，通過(guò)單元傳遞矩陣，從左到右將各個(gè)軸段兩端的狀態(tài)向量聯(lián)系起來(lái)，根據(jù)主軸的邊界條件，獲得頻率多項(xiàng)式，運(yùn)用迭代法求出轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速和動(dòng)態(tài)響應(yīng)等。最經(jīng)典有效的傳遞矩陣法是iccti傳遞矩陣法，該方法保留傳統(tǒng)傳遞矩陣法所有優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，從根本上提高了傳遞矩陣法的數(shù)值穩(wěn)定性。傳遞矩陣法是解決主軸轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析的一種有效方法，傳遞矩陣法具有程序簡(jiǎn)單、所占內(nèi)存小，計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，但在計(jì)算高階模態(tài)時(shí)精度會(huì)降低，甚至出現(xiàn)有效數(shù)據(jù)丟失等現(xiàn)象[23]。有限元分析法可以對(duì)主軸系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)分析獲取靜剛度，動(dòng)力學(xué)分析獲得固有頻率、動(dòng)響應(yīng)以及實(shí)施優(yōu)化設(shè)計(jì)。目前，很多有限元工程分析軟件，都可以有效進(jìn)行主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)有限元求解。常見(jiàn)的工程軟件有ANSS，NSYS/orkbench，MSC.NASTRANABAQUSMSC.MARC等。利用工程分析軟件進(jìn)行有限元分析的步驟可以概括為“建模、求解、分析、優(yōu)化、修正”等步驟，詳見(jiàn)表1.1。表1.1有限元分析基本流程Table1.1BasicProcessofthefiniteelement在充分考慮軸承及其他結(jié)合面動(dòng)力學(xué)特性的基礎(chǔ)上，采用梁?jiǎn)卧蛉S實(shí)體單元?jiǎng)?chuàng)建主軸系統(tǒng)有限元模型。利用有限元軟件集成的模態(tài)求解器、響應(yīng)求解器，獲得主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性參數(shù)。以最優(yōu)動(dòng)力學(xué)性能為目標(biāo)函數(shù)，以對(duì)動(dòng)力學(xué)性能有影響的各要素為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化。目前，應(yīng)用阻抗耦合法研究主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性是非常熱門(mén)的一個(gè)方向。已有眾多學(xué)者應(yīng)用此方法對(duì)主軸系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模與頻響函數(shù)預(yù)測(cè)。按是否依托于實(shí)驗(yàn)技術(shù)，可將阻抗耦合分析法分為理與半理[20]數(shù)控機(jī)床的推廣應(yīng)用逐步由經(jīng)濟(jì)適用型為主向普及型為主轉(zhuǎn)變，機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能直接影響著零件的加工精度和表面質(zhì)量。因此研究影響機(jī)床動(dòng)態(tài)特性的因素，對(duì)提高機(jī)床加工性能有著重要的意義和工程實(shí)用價(jià)值。在動(dòng)力機(jī)械或回轉(zhuǎn)機(jī)械中，主軸系統(tǒng)作為重要的零部件，其動(dòng)態(tài)性能直接影響著整個(gè)系統(tǒng)的性能。從能量觀(guān)點(diǎn)看，機(jī)床振動(dòng)的能量來(lái)自機(jī)床驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、零部件之間的相互作用和主軸系統(tǒng)引起的相關(guān)振動(dòng)，包括受迫振動(dòng)和自激振動(dòng)。對(duì)機(jī)床振動(dòng)而言，主軸系統(tǒng)的影響占較大的，而主軸系統(tǒng)是機(jī)床動(dòng)力的傳遞路徑的終點(diǎn)，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)直接決定機(jī)床系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。國(guó)內(nèi)對(duì)主軸系統(tǒng)的研究，[27]采用最小柔度法，考慮前支承反力矩和軸承間隙，研究主軸靜剛度；楊家華[46]等運(yùn)用有限元方法和模態(tài)試驗(yàn)對(duì)主軸系統(tǒng)建模和動(dòng)特性分析，并在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上對(duì)主軸部件進(jìn)行了試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析；韓西[35]等人采用有限元法，對(duì)具有典型三層套結(jié)構(gòu)的臥式銼床主軸系統(tǒng)建立動(dòng)力學(xué)模型，并識(shí)別了結(jié)合面參數(shù)，研究主軸動(dòng)態(tài)特性。目前的研究集中在主軸—刀柄—刀具模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，SinanBadrawy[34]采用連續(xù)主軸功率法，考慮刀柄質(zhì)量、主軸—刀柄界面參數(shù)，研究主軸—刀柄—刀具的耦合特性對(duì)刀尖動(dòng)態(tài)性能的影響。TonyL.Shmitz[26]等人采用子結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)法，考慮刀柄質(zhì)量、主軸—刀柄結(jié)合面參數(shù)，研究主軸與刀把結(jié)合面剛度和主軸-刀柄-刀具耦合特性，預(yù)測(cè)刀尖動(dòng)態(tài)特性。[33]建立了銑床進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)的多自由度動(dòng)力學(xué)模型，分析其薄弱環(huán)節(jié)，并以模態(tài)柔度為多目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；ShlotterbkHinz[43]等人研究金屬切削機(jī)床性能與主軸、軸承、載荷、轉(zhuǎn)速等因素的關(guān)系，但未對(duì)主軸系統(tǒng)的耦合動(dòng)態(tài)性能作深入分析；邱國(guó)富[8]根據(jù)機(jī)械動(dòng)力學(xué)原理建立機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的動(dòng)力用數(shù)值分析方法進(jìn)行仿真，研究進(jìn)給系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性；吳南星，郭策[42]運(yùn)用整體傳遞矩陣法，建立車(chē)床多體主軸系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)模型，經(jīng)過(guò)分析、仿真和優(yōu)化后的主軸系統(tǒng)得到可靠的工作性能；吳南星[59]還運(yùn)用彈簧質(zhì)量力學(xué)模型，分析了進(jìn)給系統(tǒng)剛度對(duì)定位誤差的影響，并提出了提高進(jìn)給系統(tǒng)剛度的措施。[52]采用Riccati傳遞矩陣法，研究無(wú)心車(chē)床的主軸系統(tǒng)和傳動(dòng)系統(tǒng)，分析主軸系統(tǒng)的影響，并根據(jù)分析結(jié)果對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，但其在分析主軸系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能時(shí)，只考慮了切削力的影響，忽略了多體主軸部件的剛?cè)狁詈献饔茫X輪動(dòng)態(tài)沖擊力，慣性力以及力矩的作用，且仿真結(jié)果未得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，其結(jié)果存在一定誤差。目前，對(duì)主軸系統(tǒng)的彎曲和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的研究，有限元法和傳遞矩陣法是最為廣泛的方法，但這些方法難以處理多部件之間的相互耦合作用，尤其是動(dòng)態(tài)耦合作用的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，如柔性主軸和柔性從動(dòng)錐齒輪之間的速度驅(qū)動(dòng)與扭矩作用的耦合問(wèn)題。運(yùn)用有限元法和多體動(dòng)力學(xué)方法相結(jié)合，可以方便地在時(shí)域和頻域?qū)χ鬏S系統(tǒng)綜述的結(jié)論應(yīng)該是：目前關(guān)于高速主軸動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的相關(guān)理念還不完備，存在成一套系統(tǒng)理論的經(jīng)驗(yàn)。因此，有必要開(kāi)展各設(shè)計(jì)參數(shù)、運(yùn)行參數(shù)對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性影響的研究，為研發(fā)高性能主軸服務(wù)[5]。本文以沈陽(yáng)機(jī)床廠(chǎng)已經(jīng)批量生產(chǎn)的數(shù)控機(jī)床高速主軸系統(tǒng)研究對(duì)象。著重研究主軸系統(tǒng)建模及特征參數(shù)對(duì)高速主軸系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的性能的影響，主要內(nèi)容有以下通過(guò)分析主軸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)的變化對(duì)高速主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響，其中高速主軸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)包括主軸軸承的剛度、主軸設(shè)計(jì)時(shí)所選擇的軸承支承方式、軸承跨度、軸承預(yù)緊力、軸承內(nèi)徑這五個(gè)參數(shù)。在引入單一變量的前提下，通過(guò)模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，對(duì)比高速主軸系統(tǒng)的各階模態(tài)陣型和固有頻率，繪制高速主軸系統(tǒng)刀尖點(diǎn)頻響函數(shù)圖，定性的分析其變化對(duì)高速主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)高速主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響。通過(guò)分析主軸系統(tǒng)的結(jié)合面參數(shù)的變化對(duì)高速主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響，其中高速主軸系統(tǒng)的結(jié)合面參數(shù)包括僅在模型中是否引入主軸—刀柄、刀柄—刀具結(jié)合面和結(jié)合面接觸剛度這兩個(gè)參數(shù)。在引入單一變量的前提下，通過(guò)模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，對(duì)比高速主軸系統(tǒng)的各階模態(tài)陣型和固有頻率，繪制高速主軸系統(tǒng)刀尖點(diǎn)頻響函數(shù)圖，定性的分析其變化對(duì)高速主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)高速主軸系統(tǒng)動(dòng)力通過(guò)分析主軸系統(tǒng)的高轉(zhuǎn)速對(duì)高速主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響，對(duì)于高速主軸系統(tǒng)的高轉(zhuǎn)速分析陀螺效應(yīng)及支承剛度變化三個(gè)方面進(jìn)行考慮。在引入單一變量的前提下，通過(guò)繪制Campbell圖和觀(guān)察主軸系統(tǒng)固有特性，分析轉(zhuǎn)速變化對(duì)高速主使用三維實(shí)體單元建立主軸系統(tǒng)有限元模型，進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，觀(guān)察其靜剛度值和各階模態(tài)。建立簡(jiǎn)單的實(shí)體單元主軸—軸承接觸有限元模型，使用接觸單元在主軸，軸承接觸的區(qū)域建立接觸對(duì)，進(jìn)行靜力學(xué)分析，觀(guān)察應(yīng)力分布2章高速主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)主軸動(dòng)力學(xué)高速主軸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)包括軸承的支承剛度、主軸的支撐方式、軸承的跨距、軸承的預(yù)緊力、主軸內(nèi)徑等，上述設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性存在顯著的影響。本章在簡(jiǎn)要介紹高速主軸系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)以及設(shè)計(jì)參數(shù)的基礎(chǔ)上，采用梁?jiǎn)卧獙?duì)一影響通過(guò)固有特性以及頻響函數(shù)的變化規(guī)律表現(xiàn)出來(lái)。高速主軸系統(tǒng)一般由軸、軸承和支撐結(jié)構(gòu)等組成，它是切削加工系統(tǒng)的一個(gè)特別重要的部件，其動(dòng)態(tài)特性對(duì)整機(jī)的切削加工能力和加工精度有重要直接的影響。2.1為本文所研究的電主軸結(jié)構(gòu)示意圖，其中包含拉刀機(jī)構(gòu)、前軸承、潤(rùn)滑油路、電機(jī)轉(zhuǎn)子、冷卻槽、后軸承、電主軸外殼等部件構(gòu)成。在高速主軸系統(tǒng)中，還應(yīng)該包括和主軸配合使用的刀柄，進(jìn)行切削運(yùn)動(dòng)的刀具。在主軸系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)下，各個(gè)部件互相配合，完成高速主軸系統(tǒng)的各個(gè)基本動(dòng)作。其中對(duì)主軸系統(tǒng)2.1Fig.2.1SchematicdiagramofMotorized高速主軸系統(tǒng)被放置在機(jī)的主軸箱中，圖2.2為本文所研究的主軸系統(tǒng)的 (b)電主軸剖視圖圖2.2不含刀柄刀具的高速與主軸系統(tǒng)三維裝配圖Fig.2.2The3Dpictureofhigh-speedspindlesystemwithouttooland主軸系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性對(duì)整機(jī)的切削加工能力和加工精度有重要直接的影響。建立主軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)同其動(dòng)力特性之間的關(guān)系、研究設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)主軸動(dòng)力特性的影響規(guī)律、對(duì)主軸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，特別是開(kāi)發(fā)高速主軸系統(tǒng)具有十分重要的意義。主軸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)包括：軸承參數(shù)、主軸支承類(lèi)型、軸承跨距、軸承預(yù)緊力、軸承參數(shù)：軸承參數(shù)主要包括軸承的支撐剛度和阻尼，軸承的剛度分為軸向剛度和徑向剛度，阻尼也分為軸向阻尼和徑向阻尼。軸承徑向參數(shù)控制著主軸系統(tǒng)的低階模態(tài)，而軸向參數(shù)控制高階模態(tài)。軸承的徑向參數(shù)影響主軸系統(tǒng)的徑向相對(duì)主軸支承類(lèi)型：在主軸設(shè)計(jì)過(guò)程中，主軸的支承類(lèi)型是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，尤其是在高速主軸設(shè)計(jì)過(guò)程中，主軸部件的分配有以下兩種：二支承主軸和三支承主軸。兩支承主軸是指主軸軸承分成兩組（或個(gè)）安置在主軸上；三支承是指主軸軸承分成三組（或個(gè)）安置在主軸上。在這兩種方式的選擇上，一般回主軸端部在P力作用下所產(chǎn)生的位移y（剪切位移忽略不計(jì)，可以得到 6EI C1 l l 1 式中l(wèi)——主軸支承跨距，mm；

C1 C2C1,C2E——主軸材料彈性模量，對(duì)鋼E2.061011N/m2；I——主軸兩相鄰軸承內(nèi)截面平均抗彎慣性矩，mm4110令無(wú)量綱組合變量 ，N11， ，主軸的最佳跨距l(xiāng)03l

C2 cos1arccos3N 8 8軸承預(yù)緊力：施加在軸承內(nèi)外圈之間的軸向力。由于軸承圈套與滾子之間多少存在間隙（游隙），施加一定的預(yù)緊力可以消除游隙，減少軸承運(yùn)行過(guò)程中的噪聲及振動(dòng)。預(yù)緊力不可過(guò)大，否則會(huì)加速軸承的磨損，情況下軸承會(huì)被卡死。主軸內(nèi)徑：主軸內(nèi)部直徑的選擇直接影響到主軸的剛度、柔度及各種動(dòng)力學(xué)特性。對(duì)圖2.2所示主軸系統(tǒng)遵循質(zhì)量簡(jiǎn)化原理進(jìn)行簡(jiǎn)化，將倒角、螺栓等尺寸較小、鑒于本文只關(guān)注高速主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，所以在簡(jiǎn)化模型的時(shí)候可以省略掉主軸箱、電主軸外殼、拉刀機(jī)構(gòu)、潤(rùn)滑油路、電機(jī)的轉(zhuǎn)子等部件，保留主軸、前后軸承，將電機(jī)定子簡(jiǎn)化成主軸質(zhì)量，考慮刀柄和刀具。因此簡(jiǎn)化之后的高速主軸系統(tǒng)如圖2.4、2.5所示。2.4Fig.2.4Simplifieddiagramofhigh-speedspindle2.5Fig.2.5Simplifiedthree-dimensionaldiagramofhigh-speedspindle根據(jù)前述電主軸單元的特點(diǎn)，主軸是一種階梯軸，具有中空、多支承的特點(diǎn)。同時(shí)，主軸承受多種載荷，包括主軸前端承受其中切削力和彎矩，內(nèi)裝電機(jī)轉(zhuǎn)子傳遞給主軸的轉(zhuǎn)矩等，主軸在四個(gè)軸承支承下高速旋轉(zhuǎn)，因此，該主軸是一個(gè)較復(fù)雜的超靜定梁結(jié)構(gòu)。另外考慮主軸軸承非線(xiàn)性彈性變形的特點(diǎn)，主軸軸承的剛性不是一個(gè)定值，而是軸承所受載荷(主軸支反力的函數(shù)。因此分析計(jì)算主軸的靜剛度，需要采用有限元結(jié)合迭代法來(lái)進(jìn)行。但由于其結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，形狀簡(jiǎn)單，為了計(jì)算方便，將其作為空間彈性梁處理，以下是對(duì)電主軸單元的更為詳細(xì)的簡(jiǎn)化。(2)(3)忽略軸承負(fù)荷及轉(zhuǎn)速對(duì)軸承剛度的影響，視軸承剛度為一個(gè)不變的常數(shù);物理模型可以分為四個(gè)部分：主軸、刀柄、刀具、角接觸軸承。主軸的材料合38GrMoAlA206111Pa03780kgm3。采用簡(jiǎn)化模型建模的方法，可以將主軸系統(tǒng)劃分成主軸、刀柄、刀具三部分。本章內(nèi)容考慮的是高速主軸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)主軸動(dòng)力學(xué)特性的影響分析，所以在本章的有限元模型建立的時(shí)候，將刀柄、刀具與主軸剛性連接，視其為同一整體，只考慮主軸—軸承結(jié)合面。只引入一個(gè)結(jié)合面，對(duì)比高速主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)主軸動(dòng)力學(xué)特性的影響，這種方法既是在科學(xué)研究領(lǐng)域經(jīng)常用到的，而且作為基礎(chǔ)研究也是盡量避免過(guò)多結(jié)合面參與而造成原理不清楚的結(jié)果，另外，主軸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)很多事圍繞著軸承展開(kāi)的，所以在考慮高速主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)主軸動(dòng)力學(xué)特性影響研究的時(shí)候只添加主軸—軸承結(jié)合面是非常必要的。同時(shí)假設(shè)主軸系統(tǒng)的質(zhì)量是均勻變化的。將主軸、刀柄、刀具視為同一材料。根據(jù)前述電主軸單元的特點(diǎn)，主軸是一種階梯軸，具有中空、多支承的特點(diǎn)。同時(shí)，主軸承受多種載荷，包括主軸前端承受其中切削力和彎矩，內(nèi)裝電機(jī)轉(zhuǎn)子傳遞給主軸的轉(zhuǎn)矩等，主軸在四個(gè)軸承支承下高速旋轉(zhuǎn)，因此，該主軸是一個(gè)較復(fù)雜的超靜定梁結(jié)構(gòu)。另外考慮主軸軸承非線(xiàn)性彈性變形的特點(diǎn)，主軸軸承的剛性不是一個(gè)定值，而是軸承所受載荷(主軸支反力的函數(shù)。因此分析計(jì)算主軸的靜剛度，需要采用有限元結(jié)合迭代法來(lái)進(jìn)行。但由于其結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，形狀簡(jiǎn)單，為了計(jì)算方便，將其作為空間彈性梁處理，以下是對(duì)電主軸單元的更為詳細(xì)的簡(jiǎn)化：(2)忽略軸承負(fù)荷及轉(zhuǎn)速對(duì)軸承支承剛度的影響，視軸承剛度為一個(gè)不變的常利用Anys軟件進(jìn)行主軸系統(tǒng)有限元建模，主軸、刀柄、刀具選用EA188單元，軸承簡(jiǎn)化為外部的節(jié)點(diǎn)。在主軸單元的仿真研究中，一般選用EAM單元。對(duì)于主軸—軸承結(jié)合面的處理則將將軸承視為外部節(jié)點(diǎn)，全約束。對(duì)于所有節(jié)點(diǎn)實(shí)施約束X方向平動(dòng)即軸向平動(dòng)和約束沿X方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。使用ombintion214單元建立彈簧來(lái)模擬主軸—軸承結(jié)合面。本模型使用六根彈簧來(lái)模擬分布在主軸上的六個(gè)軸承。BEAM188單元適合于分析從細(xì)長(zhǎng)到中等短粗的梁結(jié)構(gòu)。該單元基于柯Timoshenko梁結(jié)構(gòu)理論，并考慮了剪切變形的影響。BEAM188是三維線(xiàn)性（2節(jié)點(diǎn)）梁?jiǎn)卧總€(gè)節(jié)點(diǎn)有六、七自由度。這些包括三個(gè)的x、y、z方向的平動(dòng)自由度和繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，一個(gè)自由的（翹曲幅度）第七度是可選的。此元素是非常適合于線(xiàn)性，大轉(zhuǎn)動(dòng)，和大應(yīng)變非線(xiàn)性應(yīng)用。本單元非常適合于線(xiàn)性、大角度轉(zhuǎn)動(dòng)和非線(xiàn)性大應(yīng)變問(wèn)題。BEAM188缺省考慮應(yīng)力剛化效應(yīng)。應(yīng)力剛化選項(xiàng)使本單元能分析彎曲、橫向及扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定性問(wèn)題。本單元支持彈性、蠕變及塑性模型（不考慮橫截面子類(lèi)型。一個(gè)與此單元相關(guān)的截面可被多種材料參考。圖2.5是2.5BEAM188Fig.2.5BEAM188UnitCOMBI214單元是二維彈簧阻尼單元，有縱向和交叉耦合能力，是一個(gè)在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)自由度的單元。COMBI214單元有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)加一個(gè)可選的方向節(jié)點(diǎn)。沒(méi)有彎曲或扭轉(zhuǎn)的考慮。沒(méi)有質(zhì)量，可以通過(guò)使用適當(dāng)?shù)奶砑恿吭兀∕ASS21。2.6COMBI214Fig.2.6COMBI214綜上所述，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化處理的主軸系統(tǒng)，利用Ansys軟件完成建模，共劃分57個(gè)單元，58節(jié)點(diǎn)，刀尖點(diǎn)節(jié)點(diǎn)編號(hào)為58，軸承的支承剛度為8106N/m如圖2.7所示。簡(jiǎn)化有限元模型2.7簡(jiǎn)化有限元模型Fig.2.7Simplifiedfiniteelement主軸設(shè)計(jì)參數(shù)在上文提到，有軸承參數(shù)、主軸支承類(lèi)型、軸承跨距、軸承預(yù)緊力、主軸內(nèi)徑等。本章將從設(shè)計(jì)參數(shù)中的軸承參數(shù)、主軸支承類(lèi)型、軸承跨距、軸承預(yù)緊力、主軸內(nèi)經(jīng)五大部分進(jìn)行深入研究，給出單一參數(shù)變化對(duì)主軸動(dòng)力學(xué)特性研究?jī)?nèi)容本著單一參數(shù)變化的原則，原則上不引入雙參數(shù)變化，以及有一個(gè)參數(shù)的變化引起的另一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)連帶變化的情況。變動(dòng)任何一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，就意味著主軸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)會(huì)造成翻天覆地的變化，本文略去由于參數(shù)變化而造成的結(jié)構(gòu)變化，只考慮單一參數(shù)變化對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響。軸承剛度對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響軸承參數(shù)包括軸承的支撐剛度和阻尼，有限元模型使用COMBI214單元來(lái)模擬軸承，COMBI214單元可以附加支承剛度和阻尼，但是由于本章內(nèi)容只考慮線(xiàn)性范一般金屬材料的彈性模量數(shù)量級(jí)為1011Pa，兩個(gè)部件結(jié)合方式是剛性連接，則這兩個(gè)部件接觸面的支承剛度就可以視為兩種材料彈性模量。這時(shí)，支撐剛度的數(shù)量級(jí)為1011Pa。若兩個(gè)部件結(jié)合方式不是剛性連接，接觸面的支承剛度的數(shù)量級(jí)就1011Pa。本文中選用模型中軸承和主軸間不是剛性連接，軸承支撐剛度選擇為8106N/m是根據(jù)實(shí)際工作情況選擇的，在實(shí)際研究過(guò)程中，軸承支承剛度的數(shù)量級(jí)一般被設(shè)定在105N/m—107N/m[45]。因此，對(duì)于軸承剛度對(duì)主軸動(dòng)力學(xué)特性的影響研究，選擇三個(gè)數(shù)量級(jí)進(jìn)行對(duì)比，108N/m、106N/m、107N/m，通過(guò)主軸系統(tǒng)的模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，隨著軸承支撐剛度的增大，分析此變化對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特ANSYS軟件環(huán)境下，使用QR阻尼法進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算前十階固有頻率，擴(kuò)展十階模態(tài)。分別將軸承支撐剛度賦予8105N/m、8106N/m、8107N/m三個(gè)支撐剛度值，將三次模擬計(jì)算的固有頻率進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表2.1所示。表2.1Table2.1Tableofnaturalfrequencyofbearingsupportstiffness810581068107隨著軸承支撐剛度的變化，前兩階固有頻率變化很大。通過(guò)表2.1中可以對(duì)比出在三種軸承支承剛度下的前兩階固有頻率的變化差異。從對(duì)比中可以得出，軸承支撐剛度的增加只對(duì)前兩階模態(tài)影響最大。圖2.8所示為不同支撐剛度下的前兩階模態(tài)振型圖。通過(guò)不同支撐剛度下的前兩階云圖，能夠看到前兩階振型屬于剛性軸承支承剛度的變化，對(duì)于主軸系統(tǒng)高階模態(tài)也存在增長(zhǎng)的趨勢(shì)，但是影響沒(méi)有前兩階模態(tài)那樣的明顯。無(wú)論是低階模態(tài)還是高階模態(tài)固有頻率的變化都屬于通過(guò)上述分析可知，軸承支承剛度參數(shù)對(duì)于高速主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)存在很大的影響，尤其在低階模態(tài)中體現(xiàn)甚大，是高速主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的重要影響因一。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，主流的高速主軸系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制在10000r/min—50000r/min，主軸的工作頻率基本保持在167H—833Hz這個(gè)范圍內(nèi)，均屬于低階固有頻率范圍區(qū)間。 8105882.8Fig.2.8Undervarioussupportstiffnessofthefirsttwomode2.9Fig.2.9Theamplitude-frequencyresponseoftool為了確保梁?jiǎn)卧邢拊Ｐ偷臏?zhǔn)確性，對(duì)選用三組軸承支承剛度數(shù)值的高速主軸系統(tǒng)進(jìn)行諧響應(yīng)分析。諧響應(yīng)分析和上面的模態(tài)分析所加邊界條件一樣，將軸承視為外部節(jié)點(diǎn)，全約束。對(duì)于所有節(jié)點(diǎn)實(shí)施約束X方向平動(dòng)即軸向平動(dòng)和約束X方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。在刀尖點(diǎn)徑向施加大小為200N，頻率范圍為13000Hz的諧波載荷，選用模態(tài)疊加法求解主軸系統(tǒng)的諧響應(yīng)。如圖2.9所示。圖2.9中刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)和模態(tài)分析結(jié)果相對(duì)應(yīng)。當(dāng)軸承的支承剛度增加之后，主軸系統(tǒng)的總剛度呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。剛度增大，固有頻率出現(xiàn)增大的趨勢(shì)。但是通過(guò)刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)可以看出，這種剛度的變化對(duì)固有頻率的影響只存在于低階模態(tài)，也就是剛性模態(tài)區(qū)間，對(duì)于主軸系統(tǒng)的彈性模態(tài)區(qū)間，這種剛度的變化對(duì)固有頻率的影響不再明顯，但是刀尖點(diǎn)在主軸系統(tǒng)各階固有頻率下的幅值逐漸增大。這種現(xiàn)象主要是因?yàn)檩S承支承剛度增大引起的。通過(guò)刀尖點(diǎn)的幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)，可以分析出隨著軸承支承剛度的變大，低階模態(tài)中，刀尖點(diǎn)的振幅減小，低階的固有頻率也隨著軸承支撐剛度的增大而增大，這使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增強(qiáng)，主軸系統(tǒng)的抗振性能增強(qiáng)，低階模態(tài)時(shí)刀尖點(diǎn)的幅值會(huì)隨著支撐剛度的增大而減小，對(duì)于加工件的加工質(zhì)量也會(huì)增加。但是，在高階模態(tài)下，軸承支撐剛度的增大對(duì)于刀尖點(diǎn)的振幅影響不大，對(duì)于系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗振性能影本文中所指主軸支承類(lèi)型是指在主軸軸承安裝過(guò)程中，主軸軸承的布置位置，一般分為二支承主軸和三支承主軸，即主軸上按照一定規(guī)律排布這兩組或三或組軸承支承。目前，機(jī)床高速主軸系統(tǒng)采用三支承主軸結(jié)構(gòu)較為普遍，據(jù)統(tǒng)計(jì)就普通車(chē)床類(lèi)而言，床身上最大回轉(zhuǎn)直徑大于800毫米大部分結(jié)構(gòu)、直徑在400~800毫米的部分結(jié)構(gòu)，直徑小于400毫米的少部分結(jié)構(gòu)約占2.8%)均采用三支承主軸。三個(gè)支承其中兩個(gè)為主支承，另一個(gè)為輔助支承，提供了更大的剛度，保證主軸安裝運(yùn)轉(zhuǎn)。這種方式選擇還有一個(gè)理由是主軸尺寸較長(zhǎng)時(shí)可以選擇。傳統(tǒng)的主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中，還存在一種二支承主軸設(shè)計(jì)方法，這種方法非常傳統(tǒng)，以至于這種理論還存在于本部分的模型選擇三支承主軸方式。在只引入單一參數(shù)變化的原則下，即保持兩組軸承跨距保持36mm，354mm不變，選擇三種軸承排布方式模型進(jìn)行分析，第一種選擇前中后三組軸承，每組兩個(gè)軸承的排布方式；第二種中一組選用單獨(dú)軸承支承，后一組選擇三個(gè)軸承支承；第三種將中間支承軸承排布在距離后軸承36mm的地方，軸承跨距保持不變?；谏鲜龅哪Ｐ?，首先改變簡(jiǎn)化模型的二維圖，之后在Ansys環(huán)境下，修正三種高速系統(tǒng)主軸有限元模型，主軸支承方式的不同主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響。如圖2.10第一種主軸支承方式第二種主軸支承方式第三種主軸支承方式2.10Fig.2.10Two-dimensionaldiagramofthreebearingsupportANSYS軟件環(huán)境下，軸承依然選擇彈簧阻尼單元模擬，主軸系統(tǒng)使用BEAM188單元，刀柄刀具與主軸之間的剛性連接，如圖2.11所示彈簧單元為軸承位置。使用QR阻尼法進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算前十階固有頻率，擴(kuò)展十階模態(tài)。軸承支撐剛度賦予8106N/m，將三次模擬計(jì)算的固有頻率進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表2.2(a)第一種主軸支承方式 (c)第三種主軸支承方式圖2.11三種支撐方式下的主軸系統(tǒng)有限元模型Fig.2.11Spindle-systemfiniteelementmodelofusingthreebearingsupport表2.2Table2.2Tableofusingthreebearingsupportmodevalueofthenatural為了確保梁?jiǎn)卧邢拊Ｐ偷臏?zhǔn)確性，對(duì)選用三組軸承支承剛度數(shù)值的高速主軸系統(tǒng)進(jìn)行諧響應(yīng)分析。諧響應(yīng)分析和上面的模態(tài)分析所加邊界條件一樣，將軸承視為外部節(jié)點(diǎn)，全約束。對(duì)于所有節(jié)點(diǎn)實(shí)施約束X方向平動(dòng)即軸向平動(dòng)和約刀尖點(diǎn)幅值刀尖點(diǎn)幅值 f2.12Fig.2.12Theamplitude-frequencyresponseoftool對(duì)比表2.2，圖2.12對(duì)比表2.2的結(jié)果可以得出，總體上，第一種支承方式和第三種支承方式的固有頻率接近，第二種支承方式的數(shù)據(jù)和另外兩種差異較大。中間的一組軸承支承在三支承主軸中起到的輔助支承的作用，目的在于提供更大的剛度，保證安全運(yùn)轉(zhuǎn)，第一種支承方式和第三種支承方式都是在中間支承位置選擇布置兩個(gè)軸承，在模態(tài)分析中第一種支承方式和第三種支承方式分成一組，將第二種支承方式單獨(dú)分成一組，通過(guò)諧響應(yīng)分析進(jìn)行比對(duì)。對(duì)比圖2.12中的三種支承方式的刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)可以看出，三種支承方式進(jìn)行對(duì)比，第二種軸承支承方式刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)的振幅跨度較大，這樣的軸承安排會(huì)使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低，而且刀尖點(diǎn)的振幅跨度大，說(shuō)明主軸系統(tǒng)抗振性能較弱，并且對(duì)于加工工件的加工精度也有比較大的影響。第三種軸承支承方式刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)的振幅較大，尤其是在主軸系統(tǒng)的低階固有頻率區(qū)間，振幅最大，說(shuō)明采用這種軸承支承方式的主軸系統(tǒng)穩(wěn)定性不強(qiáng)，抗振性能較弱。第一種軸承支承方式刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)的振幅最小，主軸系統(tǒng)的穩(wěn)定性最好，抗振性能最高，加工精度最精密，所以三種軸承支承方式的對(duì)比，第一種軸承支承方式最好，采用此種支承方式對(duì)于主軸系統(tǒng)的運(yùn)行的平順性也有所幫助。通過(guò)對(duì)比分析可以得出，主軸軸承支承方式(即主軸軸承的安排方式)作為主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)于高速主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性有很大的影響，在主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)階列為考慮因一。軸承的跨距是指相鄰兩組軸承的間距。根據(jù)公式l

3N 3 可以得出跨距和很多因素有關(guān)，其中主要與主軸的懸伸長(zhǎng)度a有關(guān)。軸承的跨距反應(yīng)主軸的靜力學(xué)很多特性，主要是對(duì)靜剛度產(chǎn)生的影響。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者都就軸承本文的實(shí)體模型中，前軸承之間的支承跨距是36mm，前后軸承之間的支承跨距是354mm。由于本文對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)選擇只引入單一變量的原則，所以根據(jù)三支承主軸的支承方式軸承支承跨距的分析分成兩個(gè)部分，即保持前兩組軸承跨距不變，變動(dòng)前后軸承的跨距；保持前后軸承跨距不變，變動(dòng)前兩組軸承跨距。前兩組軸承跨距為36mm，前后軸承跨距分別選擇334m、344mm、354mm、364mm、374mm五組數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)前后軸承跨距的變化，改變主軸系統(tǒng)的有Anys環(huán)境下，使用R阻尼法進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算前五階固有頻率。軸承支撐剛度賦予8106N/m，將五組模擬計(jì)算的固有頻率進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表2.3表2.3Table2.3Bearingspanoffivemodelswithdifferentvaluesofthenaturalfrequencyof對(duì)比表2.3隨著前后軸承跨度的增大，各階模態(tài)的固有頻率呈增大趨勢(shì)。在三支承主軸的三個(gè)支承軸承中，前、后支承是主要起到支承作用，從表中的數(shù)據(jù)可以總結(jié)出，前后軸承跨距的增加，軸承提供給主軸系統(tǒng)更大的支撐效果，使主軸系統(tǒng)的剛度增加，主軸系統(tǒng)受迫振動(dòng)和自激振動(dòng)的能力增大，各階模態(tài)的夠有頻率勢(shì)必會(huì)逐漸增固有頻率增大可以使主軸的工作轉(zhuǎn)速最大限度的避開(kāi)各階固有頻率，從而避免現(xiàn)象的發(fā)生，而保護(hù)系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)的安全，延長(zhǎng)主軸的。但是，剛度增加勢(shì)必會(huì)造成柔度的降低，在主軸系統(tǒng)的各項(xiàng)性能中，柔度是非常重要的。從上表中可以看出固有頻率的增加，原因是主軸剛度的增加，那么主軸的柔度則是反向降低的，前、后支承的跨度增加，柔度隨之減小。在設(shè)計(jì)主軸的過(guò)程中，不能一味的靠增加前后軸承的支承跨距來(lái)獲得更大的固有頻率，從而獲得更高的工作轉(zhuǎn)速，使主軸系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)更加安全，與此同時(shí)還要考軸系統(tǒng)進(jìn)行諧響應(yīng)分析。諧響應(yīng)分析和上面的模態(tài)分析所加邊界條件一樣，將軸承視為外部節(jié)點(diǎn)，全約束。對(duì)于所有節(jié)點(diǎn)實(shí)施約束X方向平動(dòng)即軸向平動(dòng)和約束X方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。在刀尖點(diǎn)徑向施加大小為200N，頻率范圍為13000Hz的諧波載荷，選用模態(tài)疊加法求解主軸系統(tǒng)的諧響應(yīng)。如圖2.13所示。 10- 10 f

頻率f(a)334mm刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng)(b)344mm刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng) 10- 10

頻率f(c)354mm刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng)(d)364mm刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng)10- 頻率f(e)前后軸承跨距374mm刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng)圖2.13刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng)Fig.2.13Theamplitude-frequencyresponseoftool()通過(guò)對(duì)比五種情況下刀尖點(diǎn)的幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)，可以得出，隨著前后跨距的變化，五種情況下，刀尖點(diǎn)的幅值情況各不相同，在圖()、()、(d、()中，可以觀(guān)察到四種跨度下刀尖點(diǎn)在低階固有頻率附近的幅值跨度較大的情況，這說(shuō)明這四種情況下，主軸系統(tǒng)的穩(wěn)定性不強(qiáng)造成刀尖點(diǎn)在簡(jiǎn)諧力的作用下，刀尖點(diǎn)發(fā)生大幅度振動(dòng)，另外主軸系統(tǒng)抵抗振動(dòng)的能力較弱，致使加工工件的質(zhì)量受到一定的影響。(b)通過(guò)對(duì)比分析可以得出，主軸前后跨距(即主軸上前軸承和后軸承的跨距)作為主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)于高速主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性有很大的影響，在主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)階列為考慮因一。保持前后軸承跨距為354mm不變，前中軸承支承跨距分別選擇20mm、30mm、40mm、50mm、60mm五組數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，改變主軸系統(tǒng)的有限元模型，在Ansys環(huán)境下，使用QR阻尼法進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算前十階固有頻率，擴(kuò)展十階模態(tài)。軸承支撐剛度賦予8106N/m，將五組模擬計(jì)算的固有頻率進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表2.4所示.表2.4Table2.4Bearingspanoffivemodelswithdifferentvaluesofthenaturalfrequencyofcontrast 為了確保梁?jiǎn)卧邢拊Ｐ偷臏?zhǔn)確性，對(duì)選用三組軸承支承剛度數(shù)值的高速主軸系統(tǒng)進(jìn)行諧響應(yīng)分析。諧響應(yīng)分析和上面的模態(tài)分析所加邊界條件一樣，將軸承視為外部節(jié)點(diǎn)，全約束。對(duì)于所有節(jié)點(diǎn)實(shí)施約束X方向平動(dòng)即軸向平動(dòng)和約束X方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。在刀尖點(diǎn)徑向施加大小為200N，頻率范圍為13000Hz的諧波載荷，選用模態(tài)疊加法求解主軸系統(tǒng)的諧響應(yīng)。如圖2.14所示。 10-

10- 頻率f(a前中軸承跨距20mm刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng)(b)30mm刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng) 10- f

10- 頻率f(c)40mm刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng)(d)50mm刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng)10- 頻率f(e)前中軸承跨距60mm刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng)圖2.14刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng)Fig.2.13Theamplitude-frequencyresponseoftool頻率值隨著前、中支承跨距的增加，使主軸一階固有頻率上升。系統(tǒng)的一階固有頻率主要受主軸軸承動(dòng)態(tài)特性的影響，二階固有頻率則主要由于主軸本身動(dòng)態(tài)性能的影響。第二階模態(tài)的固有頻率值隨著前、中軸承支承跨距的增加，模態(tài)的固有頻率逐漸減小，其一階固有頻率逐漸向二階固有頻率靠近，由于二階振幅耦合的影響，使一階動(dòng)柔度呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，而剛度逐漸減小。中支承與前支承的跨距越大，彈性模態(tài)的各階固有頻率相應(yīng)降低，對(duì)于高階模態(tài)來(lái)講，各階動(dòng)柔度增加，剛度值隨之減小。對(duì)比諧響應(yīng)分析結(jié)果，通過(guò)刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)可以得出，前中軸承的位置變化對(duì)于刀尖點(diǎn)的振幅影響很大。尤其在低階固有頻率附近的影響。這種情況對(duì)于通過(guò)對(duì)比分析可以得出，主軸軸承的跨距作為主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)于高速主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性有很大的影響，在主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)階列為考慮因一。滾動(dòng)軸承的預(yù)緊是指采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ馆S承滾動(dòng)體和內(nèi)、外套圈之間產(chǎn)生一定的預(yù)變形，以保持軸承內(nèi)，外圈均處于壓緊狀態(tài)，使軸承帶負(fù)游隙運(yùn)行。預(yù)緊的目的是：增加軸承的剛度；使旋轉(zhuǎn)軸在軸向和徑向正確定位，提高軸的旋轉(zhuǎn)精度；降低軸的振動(dòng)和噪聲；減小由于慣性力矩所引起的滾動(dòng)體相對(duì)于內(nèi)，外圈滾道的滑動(dòng)；補(bǔ)償因磨損造成的軸承內(nèi)部游隙變化；延長(zhǎng)軸承。軸承預(yù)緊力的大小對(duì)高速機(jī)床主軸的動(dòng)力學(xué)特性影響很大。目前，高速主軸的軸承預(yù)緊方式主要為定壓預(yù)緊。預(yù)緊力增大可以增加軸承的支撐剛度，增強(qiáng)系統(tǒng)抵抗受迫振動(dòng)與自激振動(dòng)能力，預(yù)緊力過(guò)低軸承的支承減小，系統(tǒng)抵抗受迫振動(dòng)與自激振動(dòng)能力降低，但是，預(yù)緊力也不能一味增大，主軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)扭矩會(huì)迅速增大，轉(zhuǎn)動(dòng)已經(jīng)開(kāi)始發(fā)生。角接觸軸承受力后主要變形是滾動(dòng)體滾道處得接觸彈性變形，受力與變形關(guān)系可用公式來(lái)計(jì)算。根據(jù)公式，兩個(gè)材料相同的物體在Q力作用下以點(diǎn)接觸形式相互擠壓時(shí)，彈性變形（趨近量）k為

12

21QQ E 式中k——彈性趨近量，單位2K E——材料彈性模量，鋼材E2.0610110.3Q——作用力，單位N對(duì)于角接觸軸承 系數(shù)2K和為滾動(dòng)體直徑Db的函數(shù)來(lái)表示，所b4.2310-8Q2D1 b若受預(yù)緊力為Fa0QFa0Zsin 式中Z將式(2.4)代入式(2.3)4.2310-8Z2sin2D13F2 a0sin4.23108Z2sin5D13F2 假設(shè)預(yù)緊方式為軸向定位預(yù)緊，則受到徑向負(fù)荷作用時(shí)，軸向位移仍為預(yù)緊事軸向位移a0。a0sinrcos 根據(jù)受力分析，徑向負(fù)荷FrFrQcos1.1491011D12cos sincoscos32

將式(2.9)兩邊對(duì)r求導(dǎo)得dFr1.1491011D12cos23 sincoscos12cos2*(2.10)dr a0

KdFr 1.1491011D12cos23 sin12cos2 r r ar當(dāng)r0，屬于全圈接觸，所以cos2Zcos2cos2sin13K k2 m 式中kmkm1.3Fa0——軸承裝配后的預(yù)緊力；ZDb——滾動(dòng)體直徑。(對(duì)齊)其中Fa0可用下式計(jì)算：

Fa0ff1f2f 式中f——軸承系數(shù)，查表可知為f1——接觸角系數(shù)，查表可知為f2——預(yù)緊級(jí)別系數(shù)，查表可知為fHC——混合陶瓷球軸承修正系數(shù)，查表可知為GA——裝配前的預(yù)緊力這樣軸承軸向預(yù)緊力對(duì)高速主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響分析，就轉(zhuǎn)變成軸承徑向剛度的變化，通過(guò)上述的理論推導(dǎo)可以看出，軸承的軸向預(yù)緊力根本上就是向軸承的半徑方向提供了更大的剛度，使得軸承的徑向剛度增大的過(guò)程。選擇三組裝配前預(yù)緊力為80，150，300N進(jìn)行對(duì)比分析，根據(jù)軸承預(yù)緊力的計(jì)算，其裝配后的預(yù)緊力約為157，294N，588，則三種預(yù)緊力條件下，軸承的徑向支撐剛度為3108Nm6108N/m1109N/m改變主軸系統(tǒng)的有限元模型，在Anys環(huán)境下，使用QR阻尼法進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算前五階固有頻率，擴(kuò)展五階模態(tài)。將三組模擬計(jì)算的固有頻率進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表2.5。表2.5Table2.5Thenaturalfrequencyofthreedifferentvaluesofpreload為了確保梁?jiǎn)卧邢拊Ｐ偷臏?zhǔn)確性，對(duì)選用三組軸承支承剛度數(shù)值的高速主軸系統(tǒng)進(jìn)行諧響應(yīng)分析。諧響應(yīng)分析和上面的模態(tài)分析所加邊界條件一樣，將軸承視為外部節(jié)點(diǎn)，全約束。對(duì)于所有節(jié)點(diǎn)實(shí)施約束X方向平動(dòng)即軸向平動(dòng)和約束X方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。在刀尖點(diǎn)徑向施加大小為200N，頻率范圍為13000Hz的諧波載荷，選用模態(tài)疊加法求解主軸系統(tǒng)的諧響應(yīng)。如圖2.15所示。 f2.15Fig.2.15Theamplitude-frequencyresponseoftool對(duì)比表2.5，圖2.15對(duì)比結(jié)果表明，軸承預(yù)緊力的增加對(duì)高速主軸系統(tǒng)各階模態(tài)影響很大，軸承預(yù)緊力變化，實(shí)質(zhì)上是支撐剛度的變化。前兩階模態(tài)差異非常大，主要是由于前兩階模態(tài)屬于剛性模態(tài)，系統(tǒng)處于剛性模態(tài)下，支撐剛度對(duì)于其模態(tài)振型和固有頻率的影響非常大，可以通過(guò)對(duì)比數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)變化，而對(duì)于高階模態(tài)，這種影響仍然存在，但是不像低階模態(tài)的影響如此之大，當(dāng)達(dá)到第十階模態(tài)(表中未列出)的時(shí)候，支撐剛度的變化對(duì)于主軸固有頻率及模態(tài)振型的影響就非常小了，三種預(yù)緊力情況下，第十階模態(tài)的固有頻率均為13000H。通過(guò)對(duì)比刀尖點(diǎn)幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)，可以看出預(yù)緊力對(duì)于低階固有頻率的影響很大，隨著軸承預(yù)緊力的增加，刀尖點(diǎn)的振幅有減小的趨勢(shì)，低階模態(tài)的固有頻率值增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，加工質(zhì)量增加。究其原因是由于預(yù)緊力增大，主軸系統(tǒng)徑向剛度增加，主軸系統(tǒng)的總剛度增加，主軸系統(tǒng)的自身抵抗振動(dòng)的能力增強(qiáng)，于是得出上述結(jié)論。預(yù)緊力也不能無(wú)限增大，預(yù)緊力的增大，會(huì)使主軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)扭矩會(huì)迅速增大，轉(zhuǎn)動(dòng)已經(jīng)開(kāi)始發(fā)生。主軸軸承預(yù)緊力作為主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)是對(duì)主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)于高速主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性有很大的影響，在主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)階列為考慮因一。主軸內(nèi)徑參數(shù)是設(shè)計(jì)參數(shù)中非常重要的一個(gè)參數(shù)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)計(jì)人員會(huì)通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)，在滿(mǎn)足主軸剛度需要，增加系統(tǒng)抵抗自激振動(dòng)和受迫振動(dòng)能力等多項(xiàng)指標(biāo)原則下設(shè)計(jì)出來(lái)的。由于電主軸結(jié)構(gòu)中主軸是一根外徑不變，內(nèi)徑呈現(xiàn)階梯變化的主軸，考慮主軸的半徑參數(shù)變化時(shí)，多是分析其對(duì)主軸靜力學(xué)的影響。在設(shè)計(jì)過(guò)程中高速主軸系統(tǒng)主軸內(nèi)徑一般保持在比中間拉刀機(jī)構(gòu)外徑大2mm5mm為佳。但是，主軸內(nèi)徑變化對(duì)高速主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響也同樣是很重要的，通過(guò)下面的有限元分析，我們可以得出相應(yīng)的結(jié)論。本部分選擇三組主軸內(nèi)徑參數(shù)分別以2.3中的模型為基準(zhǔn)，內(nèi)徑分別加1mm(后稱(chēng)內(nèi)徑+1)、減1mm(后稱(chēng)內(nèi)徑-1)進(jìn)行對(duì)比分析，根據(jù)主軸內(nèi)經(jīng)的變化，改變主軸系統(tǒng)的有限元模型，在Ansys環(huán)境下，使用QR阻尼法進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算前十階固有頻率，擴(kuò)展十階模態(tài)。軸承支撐剛度賦予8106N/m，將三組模擬計(jì)算的固有頻率進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表2.6。可以得出：低階模態(tài)(前兩階模態(tài))的固有頻率隨著內(nèi)徑的增大是逐漸增大的，究其主要原因是，前兩階模態(tài)為剛性模態(tài)，主軸系統(tǒng)自身是沒(méi)有變形的，所以?xún)?nèi)徑的尺寸越小，主軸系統(tǒng)的總剛度就越大，其抵抗受迫振動(dòng)和自激振動(dòng)的能力就越強(qiáng)，因此隨著內(nèi)徑的增大，低階模態(tài)的固有頻率就會(huì)增加。高階模態(tài)的固有頻率是伴隨著孔徑的增大而減小的，主要原因是主軸系統(tǒng)的彈性模態(tài)出現(xiàn)，主軸系統(tǒng)自身開(kāi)始變形，內(nèi)徑大的主軸系統(tǒng)其抵抗受迫振動(dòng)和自激表2.6Table2.6TableofusingthreeSpindleinter-diametermodevalueofthenatural內(nèi)徑內(nèi)徑-軸系統(tǒng)進(jìn)行諧響應(yīng)分析。諧響應(yīng)分析和上面的模態(tài)分析所加邊界條件一樣，將軸承視為外部節(jié)點(diǎn)，全約束。對(duì)于所有節(jié)點(diǎn)實(shí)施約束X方向平動(dòng)即軸向平動(dòng)和約束X方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。在刀尖點(diǎn)徑向施加大小為200N，頻率范圍為13000Hz的諧波載荷，選用模態(tài)疊加法求解主軸系統(tǒng)的諧響應(yīng)。如圖2.16所示。 10- 10

頻率f(a)正常內(nèi)徑 (b)正常內(nèi)10- 頻率f(c)正常內(nèi)徑-2.16Fig.2.16Theamplitude-frequencyresponseoftool根據(jù)諧響應(yīng)分析結(jié)果得到下面結(jié)論：主軸內(nèi)徑尺寸作為主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)于高速主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性有很大的影響，在主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)階列為考慮因但是在設(shè)計(jì)過(guò)程中，不能單憑動(dòng)力學(xué)特性影響分析來(lái)確定主軸的內(nèi)徑尺寸，還是要主要靜力學(xué)特性以及其他設(shè)計(jì)條件，尤其是上文提到的在設(shè)計(jì)過(guò)程中高速主軸系統(tǒng)主軸內(nèi)徑一般保持在比中間拉刀機(jī)構(gòu)外徑大2mm-5mm的這個(gè)原則，當(dāng)然充分的理論計(jì)算，以及經(jīng)驗(yàn)的借鑒也同樣是內(nèi)徑尺寸確定的標(biāo)準(zhǔn)，主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員也應(yīng)該將主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性影響分析考慮進(jìn)來(lái)，作為主軸內(nèi)徑的優(yōu)化分析手本章著重介紹了高速主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響，在Anys環(huán)境中建立相應(yīng)的em188單元、OI214有限元模型，基于模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，通過(guò)對(duì)比分析軸承剛度、主軸支承類(lèi)型、軸承跨距、軸承預(yù)緊力、主軸內(nèi)徑的變化對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響結(jié)果，得出以上五種設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)于主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性均有影響。因此在設(shè)計(jì)主軸系統(tǒng)的過(guò)程中，對(duì)于設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)于主軸系統(tǒng)用動(dòng)力學(xué)特性的影響，也需要設(shè)計(jì)人員格外注意。3章高速主軸系統(tǒng)結(jié)合面參數(shù)對(duì)主軸動(dòng)力主軸系統(tǒng)結(jié)合面參數(shù)是主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究的重要參數(shù)。在很多研究過(guò)程中，經(jīng)常使用第2章介紹過(guò)的方法，即在研究主軸動(dòng)力學(xué)特性的時(shí)候?qū)⒅鬏S—刀柄，刀柄—刀具結(jié)合面忽略，將三個(gè)部件直接剛性連接，從而觀(guān)察設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)主軸動(dòng)力學(xué)隨著科學(xué)的不斷進(jìn)步，學(xué)者們將研究對(duì)象轉(zhuǎn)變到主軸結(jié)合面參數(shù)對(duì)主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響。本章內(nèi)容將通過(guò)模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，重點(diǎn)考慮結(jié)合面參數(shù)對(duì)數(shù)控機(jī)床為了滿(mǎn)足各種功能、性能和加工要求以及上的方便，一般都不是續(xù)的整體，而是由各種零件按照一定的具體要求組合起來(lái)的。稱(chēng)零件、組件、按照結(jié)合面的結(jié)構(gòu)形狀，分為平面結(jié)合面和曲面結(jié)合面；從運(yùn)動(dòng)來(lái)看，可分為三類(lèi)，即固定結(jié)合面、半固定結(jié)合面和運(yùn)動(dòng)結(jié)合面。固定結(jié)合面是最為普遍的一種結(jié)合面，它主要起固定聯(lián)接和支承的作用。運(yùn)動(dòng)結(jié)合面是指相互聯(lián)接的兩個(gè)零部件之間在工作狀態(tài)時(shí)存在宏觀(guān)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的結(jié)合面。由于結(jié)合面在機(jī)械結(jié)構(gòu)中的大量存在，從而使機(jī)械結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)不再具有連續(xù)性,進(jìn)而導(dǎo)致了問(wèn)題的復(fù)雜性。結(jié)合面存在著接觸剛度和接觸阻尼，因此從力學(xué)的角度分析結(jié)合面問(wèn)題，可以說(shuō)它們和機(jī)械結(jié)構(gòu)的靜特性、振動(dòng)與振動(dòng)控制及其動(dòng)態(tài)特性都存在著十分密切的關(guān)系。數(shù)控機(jī)床之上的高速主軸系統(tǒng)存在多個(gè)結(jié)合面，例如主軸與角接觸軸承的內(nèi)圈之間的結(jié)合面、主軸與刀柄之間的結(jié)合面、刀柄與刀具之間的結(jié)合面等等。由于結(jié)合面的參數(shù)變化，對(duì)于主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性影響是非常大的。因此，結(jié)合面動(dòng)態(tài)特性的研究無(wú)論是從理論上還是從實(shí)際應(yīng)用上都具有十分重視，并進(jìn)行了大量的研究工作。在國(guó)內(nèi)有關(guān)結(jié)合面靜態(tài)特性的研究相對(duì)較晚，從80年代以后，我國(guó)的科學(xué)家們也開(kāi)始了對(duì)于結(jié)合面動(dòng)態(tài)特性的研究，取得了很多科技成果，了很多相關(guān)的科學(xué)研究。通過(guò)對(duì)多種結(jié)合條件下平面結(jié)合面過(guò)對(duì)結(jié)合面靜態(tài)特性影響因素的詳細(xì)分析，給出了其合理的科學(xué)的分類(lèi)與分析處理方法，進(jìn)而提出了結(jié)合面靜態(tài)基礎(chǔ)